Cuprins

A. Modelarea procesului de dizolvare a sarii 4

1. Introducere 4

2. Viteza de dizolvare 5

3. Model teoretic al procesului de dizolvare 6

4. Rezultate 9

4.1. Dependenta parametrilor forajului de conditiile de operare 9

4.2. Influenta debitului 11

B. Calibrarea modelului teoretic de dizolvare 12

1. Parametri de operare 12

2. Rezultate 13

2.1. Evolutia pe lungime a golului de dizolvare (diametrul forajului) 13

2.2. Variatia in timp a concentratiei finale (la iesirea din foraj) a agentului de

dizolvare 15

2.3. Evolutia in timp a cantitatii de sare dizolvata 16

Concluzii 17

Bibliografie 18

2

A. Modelarea procesului de dizolvare a sarii

S-a urmarit dezvoltarea unui model al procesului de dizolvare a sarii intr-un foraj avand un

diametru initial cunoscut prin utilizarea unui agent de dizolvare definit prin debitul si concentratia sa

initiala a sarii. Pentru a fi util, modelul trebuie sa permita evaluarea, in principal, a urmatorilor

parametri de raspuns:

• Evolutia pe lungime a golului de dizolvare (diametrul forajului)

• Variatia in timp si spatiu a concentratiei finale (la iesirea din foraj) a agentului de

dizolvare

• Evolutia in timp a cantitatii de sare dizolvata

1. Introducere

Dizolvarea sarii determinata de curgerea apei printr-un foraj de diametru initial cunoscut

este un proces nestationar determinat de :

• variatia în timp a suprafetei de contact apa-sare, indusa de modificarea treptata a

diametrului forajului ;

• variatia debitului de apa determinata de modificarea în timp a diamterului forajului.

În cazul operarii la un debit constant de apa, pentru momentul initial concentratia în sare a

fluidului variaza local, stabilindu-se în lungul forajului un profil (distributie) spatial(a) de concentratie

care însa se schimba în timp ca rezultat al modificarii ariei de contact solid-fluid.

În oricare din variantele de operare (debit constant sau variabil de apa) descrierea

procesului de dizolvare necesita cunoasterea vitezei de dizolvare la concentratii diferite ale

solutului.

Transferul de masa de la peretele unei conducte la fludul în curgere prin aceasta poate fi

descris cu ajutorul ecuatiilor de curgere (Navier-Stokes) si a ecuatiei difuziei convective, dar

solutionarea acestora nu este posibila decât pentru cazuri particulare mult simplificate ; în plus,

solutiile obtinute sunt valabile numai pentru curgerea fortata laminara care nu reprezinta totdeauna

conditiile practice de operare.

În mod obisnuit, fluxul de masa (component A) transferat de la un perete la fluidul adiacent

se exprima prin relatia :

NA = kC ⋅ (CA,p-CA) (1)

în care:

kC este coeficientul de transfer de masa perete-fluid ;

CA,p - concentratia componentului A la interfata perete-fluid ;

3

CA - concentratia componentului A în masa fluidului.

Coeficientul de transfer de masa este functie de : caracteristicile geometrice ale sistemului,

de conditiile hidrodinamice (viteza de curgere si distributia spatiala a acesteia) si de proprietatile

fizice ale fluidului si solutului (viscozitate, densitate, coeficient de difuzie), acestea din urma fiind

indirect functie de temperatura la care are loc procesul.

Corelarea acestei dependente complexe se face prin relatii criteriale de forma generala:

Sh = f1(Re, Sc, ….) – pentru convectie fortata (2)

sau

Sh = f2(Grd, Sc, …) – pentru convectie libera (3)

în care Sh, Re, Sc, Grd sunt criteriul Sherwood, criteriul Reynolds, criteriul Schmidt si, respectiv,

criteriul Grasshoff (pentru difuziune).

Relatiile (2) si (3) se particularizeaza pentru fiecare caz în parte prin corelarea, în forma

mentionata, a datelor experimentale. În literatura exista asemenea corelari, deduse însa pentru

substante greu solubile din necesitatea ca pe durata experimenului variatia diametrului (suprafetei

de contact) sa nu fie importanta pentru a se putea mentine conditii de curgere (viteze) constante.

Întrucât asemenea relatii nu pot fi aplicate pentru sare, care este foarte solubila în apa, este

de preferat ca pentru fluxul de masa NA, definit prin cantitatea de sare dizolvata în unitatea de timp

si pe unitatea de suprafata, sa se utilizeze date cunoscute din practica functionarii sondelor utilizate

pentru exploatarea sarii prin procedeul de dizolvare a acesteia. În continuare fluxul de sare

dizolvata se va defini prin viteza de dizolvare (specifica), vd.

2. Viteza de dizolvare

Practica exploatarii sondelor de sare face distinctie între viteza de dizolvare orizontala (vo)

si viteza de dizolvare verticala (vv) a sarii.

La temperatura de 170 C, din lucrarea(1) rezulta, pentru zacamântul de sare de la Ocnele

Mari, urmatoarele valori medii ale celor doua viteze de dizolvare functie de concentratia saramurii :

Tabelul 1 – Viteza medie de dizolvare orizontala si verticala a sarii

Concentratia (g/l) Viteza de dizolvare

orizontala (kg ⋅ m –2 ⋅ h –1)

Viteza de dizolvare verticala

(kg ⋅ m –2 ⋅ h –1)

75 10.9 18.5 100 10 16 150 6.3 14.8 200 2.7 4.9 250 1.2 2.7 300 0.13 0.2

4

Lucrarea citata evidentiaza, totodata, dependenta vitezei de dizolvare si de inclinarea

suprafetei de dizolvare; ca urmare, întrucât forajul este inclinat, în tabelul 2 este prezentata media

aritmetica a vitezelor vo si vv (exprimate în kg ⋅ m –2 ⋅ s –1 ) la diferite concentratii ale saramurii (în

g ⋅ cm –3 ):

Tabelul 2 – Viteza medie de dizolvare functie de concentratie

Concentratia

(g ⋅ cm –3) 0.075 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300

Viteza medie ⋅ 103 (kg ⋅ m –2 ⋅ s –1) 4.0833 3.6111

2.9305 1.0555 0.5417 0.0458

Valorile din tabelul 2 au fost corelate în scopul obtinerii unei relatii analitice care sa descrie

dependenta vitezei medii de dizolvare ( vmd ) de concentratia saramurii (C), rezultând relatia :

vmd (C) = 0.0393 ⋅ C2 – 0.0334 ⋅ C + 0.006578 (4)

Concordanta dintre valorile din tabelul 2 si cele calculate cu relatia (4) rezulta din figura 1.

00.00050.001

0.00150.002

0.00250.003

0.00350.004

0.00450.005

0 0.1 0.2 0.3 0.4

valori masurate(tabelul 2)

valori calculate(relatia 4)

Figura 1 – Corelarea valorilor masurate si calculate ale vitezei medii de dizolvare

3. Model teoretic al procesului de dizolvare Modelarea procesului de dizolvare trebuie sa permita calculul profilului de concentratie a

sarii în lungul forajului, de lungime cunoscuta (L), pentru un debit de apa dat (G) si un diametru

initial dat (d). Pentru aceasta se considera lungimea forajului discretizata în elemente de lungime

dL prin care curge debitul de apa (G), având la intrare concentratia C; ca urmare a dizolvarii, cu

viteza specifica vmd, apa se încarca cu o anumita cantitate de sare astfel încât, la iesirea din

incrementul de lungime dL, concentratia sarii este (C+dC), uniforma în toata masa de fluid daca se

considera valabila ipoteza amestecarii perfecte.

5

L = 0 L = 50 dL

Fig. 2 – Bilantul de materiale pentru un increment de lungime dL

În conditiile amintite, ecuatia bilantului de materiale pentru sare, aplicata elementului de

lungime dL (fig. 2) este:

G ⋅ C + v md(C) ⋅π ⋅ d ⋅ dL = G ⋅ (C+dC) (5)

care dupa simplificari, separarea variabilelor si integrare ia forma:

∫md

v

dC= π ⋅ d ⋅ dL/G (6)

Înlocuind viteza medie de dizolvare functie de concentratia saramurii din relatia (4) în relatia

(6) se obtine:

dC

0.0393 C 0.0334 C 0.0065782

⋅ − ⋅ +

∫ = π ⋅ d ⋅∆L/G (7)

Solutia integralei din termenul stâng al relatiei (7) este:

dC

0.0393 C 0.0334 C 0.0065782

⋅ − ⋅ +

∫ = 1 2 a C bln

2 a C b

⋅ ⋅ + − δ⋅

δ ⋅ ⋅ + + δ (8)

în care:

δ = b2 - 4 ⋅ a ⋅ c este discriminantul trinomului:

a ⋅ C2 +b ⋅ C+ c = 0.0393 ⋅ C2 – 0.0334 ⋅ C +0.006578

ce exprima dependenta de concentratie a vitezei medii de dizolvare a sarii.

Integrarea ecuatiei diferentiale (7) cu conditiile la limita:

(1): C = Cz la z = 0

(2): C = Cz+dz la z = dL (unde dL are o valoare prestabilita)

permite determinarea concentratiei saramurii la iesirea din incrementul de lungime considerat

pentru un debit de apa G (cunoscut) si un diametru d al forajului.

d G,C vd G, C+dC

6

a) Profilul de concentratie la debit constant de saramura diluata

Prin repetarea acestui calcul incremental se poate determina profilul de concentratie al

saramurii în lungul forajului (L) pentru un debit de apa G si un diametru d cunoscute.

Pentru un debit de saramura diluata G = 2 l/s cu concentratia initiala Ci = 150 g/l, un

diametru iniţial al forajului d = 0,07 m şi o lungime maximă a acestuia L = 100 m, profilul de

concentratie este prezentat în figura 3.

Fig. 3 – Profilul de concentratie a sarii în lungul forajului pentru:

Ci= 0.15 g.cm-3; G = 2 l/s; d = 0.1 m

b) Variatia în timp a diametrului forajului

Operarea chiar la debit constant de saramura diluata, determina variatia treptata a

diametrului forajului ceea ce are drept consecinta marirea ariei suprafetei de contact sare-saramura

si, ca urmare, modificarea profilului de concentratie.

Dupa un interval de timp ∆t, în care debitul de saramura introdus în foraj este mentinut

constant, diametrul incrementului de lungime dLse modifica la valoarea D ce poate fi calculata din

considerente geometrice cu relatia:

D = d 4 G (C C ) ( dL )2z dL z 0+ ⋅ ⋅ − π ⋅ ⋅ρ= = (9)

în care:

d este diametrul la momentul anterior;

Cz=dL si Cz=0 sunt concentratiile saramurii la iesirea si, respectiv, intrarea în incrementul de

lungime considerat;

ρ – densitatea sarii solide.

Pentru o concentraţie initială a saramurii Ci = 150 g/l, G = 2 l/s şi d = 0,07 m, diametrul

forajului după diferite intervale de timp, calculat cu relatia (9), este redata în figura 4.

150

155

160

165

170

175

180

0 20 40 60 80 100

Lungime (m)

Co

nce

ntr

aţi

e (g

/L)

7

Fig. 4 – Diametrul forajului în lungul acestuia la diferite intervale de timp

Rezultatele prezentate în figură sunt utile pentru stabilirea intervalului de timp în care

diametrul forajului poate fi considerat practic constant, astfel încât relaţia (7) să poată fi aplicată. Se

remarcă faptul că pentru ∆t = 36 s şi ∆t = 360 s diametrul forajului se modifică foarte puţin faţă de

valoarea sa iniţială (0,07 m) şi, totodată, rămâne (practic) constant pe întreaga lungime (o variaţie

între 0,07008 m şi 0,7006 m pentru ∆t = 36 s sau între 0,0708 m şi 0,0706 m pentru ∆t = 360 s).

Dacă intervalul de timp ∆t este de 3600 s, variaţia diametrului pe întreaga lungime a forajului este,

de asemenea, foarte mică (0, 0777– 0, 0763 m), dar, faţă de diametrul iniţial, creşterea este de circa

10 %, ceea ce înseamnă o modificare cu acelaşi procent a ariei suprafeţei de dizolvare. Prin

urmare, alegerea intervalului de timp trebuie stabilită judicios în special pentru perioada de început

a procesului de dizolvare (diametre mici ale forajului); când diametrul forajului s-a mărit suficient de

mult, un interval de timp ∆t = 3600 s reprezintă o valoare absolut rezonabilă pentru precizia

calculului.

c) Evolutia în timp a diametrului forajului pentru un debit constant de saramura

diluata

Pe baza relatiei (9) se poate calcula, prin urmare, diametrul local al forajului ale carui valori,

înlocuite în relatiile (6) – (8), permit determinarea noului profil de concentratii s.am.d.

d) Evolutia in spatiu si timp a concentratiei saramurii si a diametrului forajului

Ecuatiile (6) –(9) pot fi solutionate prin incrementarea lungimii forajului si a timpului

obtinindu-se astfel profilele concentratiei si diametrului pe lungimea forajului prin stabilirea a priori a

unui regim de variatie a debitului de saramura diluata introdusa in foraj de concentratie initiala

cunoscuta.

4. Rezultate

4.1 Dependenţa parametrilor forajului de condiţiile de operare

Este evident că evoluţia parametrilor forajului ca efect al dizolvării sării depinde de

condiţiile de operare şi anume:

0.065

0.067

0.069

0.071

0.073

0.075

0.077

0.079

0.081

0 20 40 60 80 100 120

Lungime (m)

Dia

met

ru (

m)

Series2Series1Series8

∆ t = 36 s

∆t = 360 s

∆t = 3600 s

8

• concentraţia iniţială a saramurii;

• debitul de saramură introdus în foraj;

• durata operării în condiţiile (constante) menţionate anterior.

În privinţa concentraţiei iniţiale a saramurii, în mod curent valoarea acesteia este de

circa 150 g/l, cu posibile fluctuaţii în jurul acestei valori.

Debitul de saramură introdus în foraj a fost modificat în domeniul 2 – 30 l/s avându-se în

vedere consecinţele operării la debite extreme.

În ceea ce priveşte durata totala a operării, aceasta a fost stabilită la maximum 30

săptămâni.

Pentru toate combinaţiile de valori ale acestui set de parametri de operare au fost

efectuate simulări care au permis determinarea evoluţiei, în timp şi în lungul forajului, a diametrului

acestuia, precum şi a concentraţiei în sare a fluidului de lucru. În figura 5 sunt prezentate

rezultatele simularilor modelului in conditiile mentionate.

a)

b)

Fig. 5 - Variaţia în spaţiu şi timp a concentraţiei saramurii şi diametrului forajului:

a) G = 2 l/s; b) G = 30 l/s

1

2

3

45

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0 20 40 60 80 100 120

Lungime (m)

Co

nce

ntr

aţi

e (g

/L)

1 - Săptămâna 1

2 - Săptămâna 4

3 - Săptămâna 8

4 - Săptămâna 12

5 - Săptămâna 30

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 20 40 60 80 100 120Lungime (m)

Dia

met

ru (

m)

1 - Săptămâna 1

2 - Săptămâna 4

3 - Săptămâna 8

4 - Săptămâna 12

5 - Săptămâna 30

1

2

3

4

5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120

Lungime (m)

Dia

metr

u (

m)

1 - Săptămâna 1

2 - Săptămâna 4

3 - Săptămâna 8

4 - Săptămâna 12

5 - Săptămâna 16

6 - Săptămâna 20

7 - Săptămâna 30

140

160

180

200

220

240

260

280

300

0 20 40 60 80 100 120

Lungime (m)

Co

ncen

traţi

e (

g/L

)

1 - Săptămâna 1

2 - Săptămâna 4

3 - Săptămâna 8

4 - Săptămâna 12

5 - Săptămâna 16

6 - Săptămâna 20

7 - Săptămâna 30

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

9

4.2 Influenţa debitului

Din cele prezentate a rezultat, în principal, faptul că în funcţie de condiţiile de operare se

pot obţine profile foarte diferite ale diametrului forajului pe lungimea acestuia. Pentru analiza

multiplelor posibilităţi de lucru este utilă cunoaşterea atât a concentraţiei saramurii, dar, mai ales, a

diametrului forajului la diferite puncte pe lungimea acestuia.

În figura 6 se prezintă, cu titlu de exemplu, variaţia diametrului forajului cu debitul de

saramură utilizat pentru Ci = 150 g/l, la intrare (L = 0 m) – fig. 6a şi la ieşire (L = 100 m) – fig. 6b,

precum şi la diferite momente de timp.

a) b)

Fig. 6. Dependenţa diametrului forajului de debitul saramurii şi durata operării

Se remarcă faptul că diametrul forajului variază pe lungimea acestuia foarte diferit,

funcţie atât de debitul de saramură utilizat, cât şi de durata operării. Astfel, se poate afirma că la

intrarea în foraj diametrul este practic independent de debit, singurul parametru cu influenţă majoră

fiind timpul de lucru; o foarte redusă dependenţă de debit se manifestă în domeniul debitelor mici

de saramură, care devine ceva mai pronunţată cu creşterea duratei de operare, dar acest aspect

are o importanţă nesemnificativă întrucât, din cele subliniate anterior, operarea la debite mici nu se

justifică. Dincolo de (aproximativ) prima jumătate a forajului, independenţa diametrului de debit se

manifestă numai în primele săptămâni, astfel încât după circa o lună operarea la debite mai mari se

justifică în scopul lărgirii cât mai accentuate şi mai uniforme a golului din sare.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Debit (L/s)

Dia

met

ru (

m)

1 - Săptămâna 1

2 - Săptămâna 4

3 - Săptămâna 8

4 - Săptămâna 12

5 - Săptămâna 16

6 - Săptămâna 20

7 - Săptămâna 30

2

4

1

3

5

6

7

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Debit (L/s)

Dia

met

ru (

m)

1 - Săptămâna 1

2 - Săptămâna 43 - Săptămâna 8

4 - Săptămâna 125 - Săptămâna 16

6 - Săptămâna 207 - Săptămâna 30

7

6

5

4

3

2

1

10

B. Calibrarea modelului teoretic de dizolvare

Datele simularilor prezentate anterior sunt obtinute considerand constanti, pe

intreaga durata de operare, parametrii de operare (debitul si concentratia initiala a

agentului de dizolvare) ai unui foraj de lungime ipotetica (100m) si diametru initial constant.

In conditiile utilizarii unui agent de dizolvare (saramura diluata) provenit de la o

sursa ce nu poate asigura constanti, din motive tehnologice, parametrii initiali ai acestuia

(debit si concentratie de sare) este necesara validarea rezultatelor modelului in conditiile

reale de functionare a forajului. Aceasta se poate realiza prin monitorizarea continua a

parametrilor de intrare in foraj a agentului de dizolvare si utilizarea acestora in modelul

teoretic de dizolvare a sarii. In plus, in cazul existentei mai multor foraje cu lungimi diferite

in zacamantul de sare este necesara simularea individuala a evolutiei procesului de

dizolvare in fiecare foraj in parte pentru a putea cuantifica concentratia finala (medie) a

saramurii rezultate si a putea astfel stabili destinatia acesteia.

1. Parametri de operare

In acest sens s-a considerat un ansamblu de 10 foraje (notate F1….F10), toate

avand acelasi diametru initial, dar cu lungimi diferite (v. tabelul 3) exploatate concomitent

cu agent de dizolvare de aceeasi concentratie, insa cu debit diferit, functie de

caracteristicile hidraulice ale sistemului de distributie a saramurii diluate si ale forajului

insusi.

Tabelul 3 – Lungimea forajelor in sare

Foraj F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 Lungime (m) 60 45 39,5 76,5 28,5 47 48 64,5 16 16

Valorile debitelor si concentratiei ale agentului de dizolvare, pentru fiecare

foraj in parte si pentru o perioada totala de timp de circa 36 saptamani sunt

prezentate in figurile 7 si 8.

11

Fig. 7 – Fluctuatiile debitului de agent de dizolvare pe durata de exploatare a forajelor

Fig. 8 – Fluctuatiile concentratiei initiale in sare a agentului de dizolvare pe durata de exploatare a forajelor

2. Rezultate

2.1. Evolutia pe lungime a golului de dizolvare (diametrul forajului)

Calibrarea modelului s-a efectuat pe baza comparatiei dintre „valoarea de proiect” a

diametrului forajului (calculata pentru un debit constant de agent de dizolvare de 10 l/s cu o

concentratie initiala medie constanta de 150 g/l) cu „valoarea realizata” (calculata prin simularea

modelului cu valorile masurate ale debitului de agent de dizovare si a concentratiei sale initiale).

Rezultatele obtinute pentru opt din cele 10 foraje considerate sunt prezentate in figura 9.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Timp (ore)

Co

ncen

trati

a in

sare

(kg

/l)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Timp (ore)

Deb

it a

gen

t d

izo

lvare

(l/

s)

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

F10

12

Foraj F1

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70Lungimea (m)

Dia

metr

ul (m

)

Proiect 36 sapt

Realizat 36 sapt

Foraj 2

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50Lungimea (m)

Dia

metr

ul

(m)

Proiect sapt 36

Realizat sapt 36

Foraj F3

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50Lungimea (m)

Dia

met

rul (

m)

Proiect sapt 36

Realizat sapt 36

Foraj F4

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

Lungimea (m)

Dia

metr

ul (m

)

Proiect 36 sapt

Realizat sapt 36

Foraj F5

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30

Lungimea (m)

Dia

me

tru

l (m

)

Proiect 36 sapt

Realizat 36 sapt

Foraj F6

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50

Lungimea (m)

Dia

metrul (m

)

Proiect 36 sapt

Realizat 36 sapt

13

Fig. 9 – Evolutia pe lungime a diametrelor forajelor

Se remarca faptul ca in conditiile utilizarii unui agent de dizolvare (in general) variabil si mai

diluat (v.fig.7 si 8), diametrul forajului, realizat in portiunea sa initiala (aproximativ primii 10 m), este

mai mare decat valoarea obtinuta prin simularea in conditii constante de debit si concentratie; ca

efect al reducerii potentialului de dizolvare (prin cresterea mai rapida a concentartiei), diametrul

forajului pe portiunea sa urmatoare este mai mic decat valoarea prognozata (de proiect).

Practic, in toate cazurile, raportul dintre diametrul maxim (la intrare) si cel minim (la iesire)

este de aproximativ 6/1.

2.2. Variatia in timp si spatiu a concentratiei finale (la iesirea din foraj) a

agentului de dizolvare

Modul in care evolueaza in timp concentratia locala a saramurii si valoarea sa la iesirea din

foraj este de interes pentru stabilirea destinatiei acesteia.

Foraj F1

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 10 20 30 40 50 60 70

Coordonata locala in lungul forajului (m)

Co

nc

en

tra

tia

sa

rii (k

g/l)

Saptamana 1Saptamana 10Saptamana 20Saptamana 30Saptamana 36

Foraj F7

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Lungimea (m)

Dia

me

tru

l (m

)

Proiect 36 sapt

Realizat 36 sapt

Foraj F8

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70

Lungimea (m)

Dia

met

rul (

m)

Proiect 36 sapt

Realizat 36 sapt

Foraj F4

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 20 40 60 80 100

Coordonata locala in lungul forajului (m)

Co

nc

en

tra

tia

sa

rii (k

g/l)

Saptamana 1

Saptamana 10

Saptamana 20

Saptamana 30

Saptamana 36

14

Fig. 10 – Variatia in timp si spatiu a concentratiei agentului de dizolvare

Din rezultatele prezentate in fig. 10 se constata ca, pentru conditiile de simulare precizate

anterior, concentratia saramurii la iesirea din foraj ajunge la valoarea de circa 300 g/l dupa

aproximativ 20 de saptamani de exploatare si in primii circa 20 m de la intrarea in foraj (forajele F1,

F4 si F7); restul lungimii forajelor nu determina o crestere importanta a concentratiei saramurii

rezultate ca efect al scaderii potentialului de dizolvare pentru valori ale concentratiei apropiate de

concentratia de saturatie. Exceptie face forajul F10 (cel mai scurt) ceea ce poate oferi o informatie

utila asupra lungimii initiale optime a forajelor. Trebuie insa precizat ca durata de exploatare a

forajului 10 a fost cu circa 6 saptamani mai mica decat a celorlalte (F1- F8).

2.3. Evolutia in timp a cantitatii de sare dizolvata

Fig. 11 – Cantitatile de sare dizolvate etapizat din fiecare foraj

Foraj F7

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 10 20 30 40 50 60

Coordonata locala in lungul forajului (m)

Co

ncen

trati

a s

ari

i (k

g/l

)

Saptamana 1Saptamana 10Saptamana 20Saptamana 30Saptamana 36

Foraj F10

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 5 10 15 20

Coordonata locala in lungul forajului (m)

Co

ncen

trati

a s

ari

i

Saptamana 10Saptamana 20Saptamana 30Saptamana 36

Cantitatea de sare dizolvata saptamanal

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 5 10 15 20 25

Timpul (saptamani)

Vol

umul

de

sare

diz

olva

ta (

mii

mc) F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

15

Fig. 12 – Cantitatile cumulate de sare dizolvate din fiecare foraj

Pe baza rezultatelor simularii procesului de dizolvare prezentate anterior pot fi calculate

cantitatile de sare dizolvate etapizat (fig. 11) sau cumulat (fig. 12), din relatii de bilant de materiale

pentru fiecare foraj in parte.

Concluzii

A. Modelarea procesului de dizolvare a sarii

1. Atingerea unei concentraţii de circa 310 g/l, care ar da posibilitatea returnării saramurii direct la

beneficiar, este în principiu posibilă, dar numai după circa 7 luni de operare la debitul minim

G = 2 l/s saramură de retur.

2. După 8 săptămâni de operare la debit minim, concentraţia saramurii la ieşirea din foraj este de

circa 300 g/l (fig. 5, a), ceea ce înseamnă, conform celor menţionate anterior, că pentru o

creştere cu 10 g/l este necesar un interval de timp de aproape 3 ori mai mare, aspect care, în

mod evident, nu se justifică.

3. Odată cu creşterea duratei de operare, concentraţia saramurii creşte rapid pe prima porţiune a

forajului, ca efect al potenţialului mare de dizolvare, urmată fiind de o variaţie lentă cu efect

direct asupra lărgirii diametrului.

4. Ca efect al scăderii potenţialului de dizolvare al saramurii, pe măsura încărcării acesteia cu sare,

are loc, la debite mici de saramură, odată cu creşterea duratei de operare, o variaţie inegală a

Cantitatea cumulata de sare dizolvata

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Timpul (saptamani)

Sare

diz

olv

ata

(m

c)

Foraj F1

Foraj F2

Foraj F3

Foraj F4

Foraj F5

Foraj F6

Foraj F7

Foraj F8

Foraj F9

Foraj F10

16

diametrului forajului (fig. 5, a), de la circa 39 m (la capătul de intrare a saramurii) la aproximativ

1,1 m (la ieşirea din foraj).

Rezultă aşadar, din cele expuse mai sus, că operarea la un debit de fluid de lucru G = 2 l/s, deşi

asigură o concentraţie maximă la ieşire a acestuia, nu este indicată întrucât determină o lărgire

disproporţionată a forajului, care nu permite interferenţa cu un foraj vecin decât, eventual, pe o

distanţă redusă.

5. O dezvoltare relativ mai uniformă a golului în sare este posibilă numai prin operarea la debite

mai mari de saramură (retur) care asigură, pe toată durata operării, un potenţial de dizolvare

ridicat, cu dezavantajul obţinerii unei saramuri finale de concentraţie mai mică (fig. 5, b).

6. Odată cu creşterea debitului de saramură, concentraţia finală a acesteia scade treptat,

atingând, după o durată de operare de 30 săptămâni şi pentru debitul maxim de 30 l/s,

valoarea maximă de 290 g/l.

7. Ca efect al creşterii suprafeţei de dizolvare cu durata de operare, creşterea concentraţiei este

din ce în ce mai lentă, astfel încât nu se justifică durate de operare foarte mari.

8. Pentru debite de saramură de până la 10-15 l/s şi durate de operare mari (peste 16

săptămâni), profilele de concentraţie în lungul forajului au o pronunţată tendinţă de aplatisare

pe măsura creşterii lungimii acestuia, ceea ce demonstrează reducerea potenţialului de

dizolvare determinată de creşterea diametrului (suprafeţei de dizolvare). Pentru debite mai

mari această tendinţă este tot mai diminuată, efectul manifestându-se printr-o mai pronunţată

creştere a diametrului forajului şi către partea sa finală.

B. Calibrarea modelului teoretic de dizolvare

Modelul teoretic al procesului de dizolvare elaborat in prezenta etapa a proiectului

permite evaluarea cantitativa a urmatorilor parametri de raspuns:

• Evolutia pe lungime a golului de dizolvare (diametrul forajului)

• Variatia in timp si spatiu a concentratiei finale (la iesirea din foraj) a agentului de dizolvare

• Evolutia in timp a cantitatii de sare dizolvata

17

Bibliografie

1. http://166.112.200.141/mit/tsd/MHIRA_N2.pdf, Natural hazards: geologic hazards

2. REITZE A. şi von TRYLLER H., Investigations and Evaluations on the Technical,

Economical and Ecological Situation of the Brine Fields of Ocnele Mari, Romania,

SMRI Technical Meeting, Washington, DC, USA, 3-6 October, 1999

3. von TRYLLER H., The Cavern Field No. II in Ocnele Mari – History, Present and

Future, SMRI Meeting, Banff, Alberta, Canada, 28 April – 1 May, 2002

4. ZAMFIRESCU F., MOCUŢA M., DIMA R., DANCHIV A., CONSTANTINESCU T.,

Lichidarea situaţiei din câmpul de sonde Ocnele Mari şi reconstrucţia ecologică a

zonei – etapa a 2-a, Proiect tehnic, noiembrie 2003

5. BIRD R.B., STEWART W.E. şi LIGHTFOOT E.N., Transport Phenomena, New

York, John Wiley, 1960

6. DURIE R.W. şi JESSEN F.W., Mechanism of theDissolution of Salt in the Formation

of Underground Salt Cavities, Soc. Petrol. Eng. J., 4, nr. 2, 1964, p.183

7. REZUNENKO V. I., IGOIN A. I., SALOKIN V. I., SMIRNOV V. I., KAZARIAN V.A,

The Laboratory Study of Salt Cavern Leaching Process – Experience of Modeling,

SMRI Technical Meeting, San Antonio, Texas, 16-17 October, 2000

8. SMIRNOV V.I., KAZARIAN V.A., POZDNIAKOV A.G., IGOIN A.I., MALIUKOV

V.P., Method for Experimental Determination of Rock Salt Dissolution rate

Coefficient used in Podzemgasprom Ltd, SMRI Technical Meeting, Bad Ischl,

Austria, 6-9 October, 2002

9. STOICA C. şi GHERASIE I., SAREA şi sărurile de potasiu şi magneziu din

România, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1981, p. 183

10. SMOLEANSKI M.L., Tabele de integrale nedefinite, Editura Tehnică, Bucureşti,

1972, p. 37