culegere de teste grilƒ de rezisten›a materialelor pentru examene

  • View
    272

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of culegere de teste grilƒ de rezisten›a materialelor pentru examene

  • GABRIEL GH. JIGA

    CULEGERE DE TESTE GRIL DE REZISTENA MATERIALELOR

    PENTRU EXAMENE I CONCURSURI

  • Culegere de teste-gril de Rezistena materialelor

    2

    CUVNT NAINTE

    Dup cum este binecunoscut, disciplina Rezistena materialelor a fost i este considerat de ctre majoritatea studenilor o punte a suspinelor din marea familie a disciplinelor inginereti fundamentale.

    Lucrarea Culegere de teste gril de Rezistena materialelor pentru examene i concursuri, conceput sub form de teste gril de teorie i aplicaii, se dorete a fi un material extrem de util studenilor att pentru verificarea dobndirii cunotinelor ct i a formrii deprinderii de mnuire a calculelor la disciplina Rezistena materialelor. Prezenta culegere iese mult din tiparul lucrrilor de gen, att prin coninutul su ct i prin modul de prezentare. Deoarece la majoritatea facultilor cu profil tehnic care susin nc examene de admitere (Universitile Politehnice, Universitile Tehnice de Construcii, Academia Tehnic Militar etc.) i dat fiind faptul c, n ultimii ase ani, la Concursul profesional tiinific studenesc de Rezistena materialelor testele gril reprezint o modalitate rapid i obiectiv de evaluarea cunotinelor studenilor, autorul a considerat c aceast lucrare contribuie cu succes la dezvoltarea unei gndiri logice, la dobndirea unor abiliti tehnice precum i la iniierea spiritului concurenial n formarea profesional i vocaional a viitorilor ingineri. Este bine tiut c, n general, studenii de astzi nu acord o importan prea mare noiunilor teoretice, acestea fiind de cele mai multe ori neglijate i asimilate adeseori unui material greoi, stufos, abundnd n demonstraii obositoare, uneori anevoioase.

    ntrebrile teoretice, chestiunile legate de lucrrile de laborator precum i aplicaiile originale propuse de ctre autor n aceast lucrare, corespund programei analitice a cursului de Rezistena materialelor care este predat studenilor de la facultile cu profil mecanic, fiind accesibile i studenilor de la alte profiluri (electric, energetic, tiine aplicate, tiina materialelor etc.) Conceput ntr-un stil clar i concis i prezentat ntr-o form grafic de nalt inut, aceast culegere, odat parcurs, poate deveni un ajutor extrem de util pentru aprofundarea cunotinelor teoretice i practice, demonstrnd, dac mai este cazul, faptul c Rezistena materialelor nu reprezint un obstacol n viaa unui student ci, mai degrab, o disciplin inginereasc logic, uor de parcurs i foarte atractiv. In fiecare test subiectele sunt de grade diferite de dificultate, pornind de la cele notate cu **, a cror rezolvare este simpl i n general propuse pentru aprofundarea cunotinelor, la cele cu ****, considerate dificile i a cror rezolvare necesit o abordare n profunzime a materiei. Pentru a veni n ajutorul studenilor, rspunsurile corecte la aceste teste sunt scrise cu caractere bold. n ultimul capitol al lucrrii este prezentat o selecie de subiecte propuse i date la fazele local i naional ale Concursului Profesional tiinific Studenesc de Rezistena materialelor.

    Prof.univ.dr.ing. Ioan Pruanu Directorul Departamentului de Rezistena materialelor din Universitatea Politehnica din Bucureti

  • Culegere de teste-gril de Rezistena materialelor

    3

    CUPRINS

    Uniti de msur S.I. ale principalelor mrimi din rezistena materialelor 3

    Relaii de transformare a unitilor de msur ale principalelor mrimi din rezistena materialelor n uniti S.I.

    4

    Literele alfabetul grec corespunztoare principalelor mrimi din rezistena materialelor

    4

    Capitolul I Teste tip gril 3

    Testul 1 3

    Testul 2 6

    Testul 3 9

    Testul 4 13

    Testul 5 16

    Testul 6 20

    Testul 7 24

    Testul 8 28

    Testul 9 31

    Testul 10 35

    Testul 11 39

    Testul 12 42

    Testul 13 45

    Testul 14 49

    Capitolul II ntrebri gril din teorie 52

    Capitolul III ntrebri gril din laborator 69

    Capitolul IV Subiecte date la Fazele local i naional ale Concursurilor tiinifice Studeneti de Rezistena materialelor

    74

    Profil mecanic Faza local 74

    Profil mecanic Faza naional 89

    Profil nemecanic Faza local 108

    Profil nemecanic Faza naional 120

  • Culegere de teste-gril de Rezistena materialelor

    4

    Bibliografie 138

    UNITI DE MSUR S.I. ALE PRINCIPALELOR MRIMI DIN REZISTENA MATERIALELOR

    Categoria de mrimi Notaia Simbolul Expresia

    n alte uniti SI

    Expresia n uniti

    fundamentale SI

    For concentrat F, P N mkgs-2

    Moment (cuplu) concentrat M0 Nm m2kgs-2

    Sarcin uniform distribuit liniar q, F/L N/m kgs-2

    Sarcin uniform distribuit pe suprafa p Pa N/m2 m-1kgs-2

    Tensiuni , Pa N/m2 m-1kgs-2

    Module de elasticitate E, G Pa N/m2 m-1kgs-2

    Momente statice Sy, Sz m3

    Momente de inerie Iy, Iz, Ip,

    Iyz, It m4

    Module de rezisten Wy, Wz,

    Wp m3

    Raze de inerie iy, iz m

    Rigiditi la ntindere i forfecare EA, GA 2

    2m

    m

    N mkgs-2

    Rigiditi la ncovoiere i rsucire EIy, EIz, GIp, GIt

    42

    mm

    N m3kgs-2

    Variaie de temperatur t, T oC K

    Densitate kgm-3

    Putere P W J/s m2kgs-3 Turaie n s-1

    Presiune p Pa (bar) N/m2

    (0,1 N/m2) m-1kgs-2

    Greutate specific N/m3 m-2kgs-2

    Energie de deformaie U J Nm m2kgs-2

    Lucru mecanic de deformaie L J Nm m2kgs-2

    Rezilien KCU J/m2 kgs-2

    Constant elastic k N/m kgs-2

    Vitez unghiular rad/s s-1

    Frecvena Hz s-1

  • Culegere de teste-gril de Rezistena materialelor

    5

    RELAII DE TRANSFORMARE A UNITILOR DE MSUR ALE

    PRINCIPALELOR MRIMI DIN REZISTENA MATERIALELOR N UNITI S.I.

    A. Uniti de msur din sistemul anglo-saxon

    Unitatea de msur Simbolul Valoarea n uniti S.I.

    Inch (ol) in 1 in = 25,4 mm

    Pound lb 1 lb = 453,59237 g

    Pound-force per square inch psi 1 psi = 0.006894759086775369 MPa

    B. Uniti temporar acceptate sau neacceptate pentru a fi utilizate n S.I.

    Unitatea de msur Simbolul Valoarea n uniti S.I.

    barul bar 1 bar = 100 kPa = 0,1 MPa

    atmosfera atm 1 atm = 0,101325 MPa

    kilogramul-for kgf 1 kgf = 9,80665 N

    kilogramul-for /centimetru ptrat kgf/cm2 1 kgf/cm2 = 0,9807 MPa

    calul-putere CP 1 CP = 736 W

    LITERELE ALFABETUL GREC CORESPUNZTOARE PRINCIPALELOR MRIMI DIN REZISTENA MATERIALELOR

    Simbolul grec

    Pronunia Mrimea corespunztoare n

    Rezistena materialelor Unitatea de

    msur

    alfa Coeficient de dilatare termic liniar Unghi

    1/oC o

    gama Lunecare specific Coeficient de calitate a suprafeei Greutate specific

    - -

    kN/m3

    delta (liter mic) Joc de montaj, sgeat, deplasare Grosimea unui profil subire Coeficient canonic, variaie a unei mrimi

    mm mm

    -

    delta (majuscul) Variaie a unei mrimi -

    epsilon Deformaie specific liniar, alungire Coeficient dimensional

    - -

    teta Rotire specific rad/mm

    lambda Coeficient de zveltee (de subirime) -

    miu Micron 10-6 m

    niu Coeficient de contracie transversal -

    pi Constant egal cu 3,141592653 -

    ro Densitate kg/m3

    sigma Tensiune normal MPa

    tau Tensiune tangenial MPa

    fi Unghi de rotire rad (o)

    psi Multiplicator de impact -

    omega (liter mic) Vitez unghiular rad/s

  • Culegere de teste-gril de Rezistena materialelor

    6

    omega (majuscul) Aria mrginit de linia median a unui profil mm2

    CAPITOLUL I - TESTE TIP GRIL

    TESTUL 1

    1.1 [***] Pentru sistemul de bare din figur, confecionate din oel (E = 2105 MPa) A. Alungirea barei AP este:

    a) AP = 0,7510-4; b) AP = 0,2510-3; c) AP = 0,7510-3; d) AP = 0,7510-3 mm;

    e) AP = 0,7510-3 mm/m.

    B. Tensiunea din bara AP are valoarea:

    a) = 100 MPa; b) = 75 MPa; c) = 50 MPa; d) = 150 MPa; e) = 300 MPa.

    1.2 [***] Pentru mbinarea celor dou table de grosimi egale din figur se cunosc:

    F = 50 kN, as = 150 MPa, af = 80 MPa i pa str = 250 MPa.

    A. Tensiunea normal din tabl i tensiunea la forfecare a nitului au valorile:

    a) = 62,5 MPa i = 79,6 MPa; b) = 82,5 MPa i = 89,6 MPa ; c) = 72,5 MPa i

    = 75,6 MPa; d) = 68,5 MPa i = 64,6 MPa; e) = 92,5 MPa i = 84,6 MPa.

    B. Presiunea de strivire dintre tabl i nit are valoarea: a) 115 MPa; b) 125 MPa; c) 135 MPa; d) 130 MPa; e) 135 MPa.

    1.3 [**] O bar de seciune circular de diametru d = 20 mm i lungime L = 400 mm este confecionat dintr-un material avnd modulul de elasticitate longitudinal E = 180 GPa i

    coeficientul de contracie transversal = 0,32. Dac se aplic o for F se constat o alungire a barei de 0,5 mm.

    A. Variaia diametrului d este:

    a) d = 0,008 mm; b) d = 0,008; c) d = - 0,004 mm; d) d = 0,004; e) d = - 0,008 mm

    B. Valoarea forei aplicate F este:

    30o

    F = 0,2 mm

    200

    A

    B P

    F F

    30

    10

  • Culegere de teste-gril de Rezistena materialelor

    7

    a) F = 70,68 kN; b) F = 35, 34 kN; c) F = 17,67 kN; d) F = 141,37 kN; e) F = 8,83 kN. 1.4 [***] Doi cilindri concentrici, cel exterior din aluminiu i cel interior din oel sunt

    solidarizai prin plcuele de la capete la o temperatur t = 20oC. Dac se cunosc:

    OL = 0,5AL = 1210-6 [oC]-1 i EOL = 3 EAL = 21104 MPa i OLa = 140 MPa, ALa = 80 MPa

    atunci: A. Fora maxim F pe care o poate suporta ansamblul este: a) Fmax = 804,36 kN; b) Fmax = 234,59 kN; c) Fmax = 469,18 kN; d) Fmax = 402,18 kN; e) Fmax = 40,21 kN. B. Tensiunile efective d