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Teoría Monetaria y Política Fiscal
Semestre 2018-II
Profesor: Dr. Carlo Panico Profesor
Adjunto: Krista Zafra
Cuestionario Segunda Parte_II
RESPUESTAS
1. Describe y define mediante un esquema los conceptos de “información parcial/incompleta”
y el de “información imparcial/completa”.
En la caracterización del concepto de incertidumbre de Keynes, el estudio de la probabilidad
pertenece al análisis de las relaciones lógicas entre diferentes conjuntos de informaciones.
Plantea que un individuo tiene un conjunto de información inicial (formado por un conjunto de
oraciones) de las cuales pueden derivarse otras oraciones.
En este sentido, dicho conjunto de oraciones puede clasificarse en tres categorías, dependiendo del
alcance de la información:
No parcial-Completa:
Conjunto de información inicial en el cual se
tiene toda la información relevante necesaria
para poder atribuir una distribución de
probabilidad en plena confianza.
Parcial-Limitada:
Conjunto de información inicial en el que, al
ser limitada o no completa, se tiene una
confianza limitada con la que solo se alcanza a
definir el grado de probabilidad de un evento.
Parcial Vaga/escasa:
Conjunto de información insuficiente para
elaborar argumentos lógicos sobre los cuales se
pueda hacer un pronóstico expresable en
probabilidad numérica.
Probabilidad
Tiene que ver con el análisis
de relaciones lógicas entre
conjuntos de información.
Conjunto de
información
inicial
(oraciones)
Conjunto de
información
inicial
(oraciones)
Carencia de
información
Abundancia de
información
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En el análisis de Keynes, esta diferenciación de los tipos de información inicial con que cuenta el
individuo, son el parteaguas para clasificar las situaciones de riesgo, ya que plantea que se encuentra
en situación de riesgo, cuando se tiene toda la información relevante completa y en incertidumbre
cuando se cuenta con información parcial limitada; cuando se cuenta con información parcial vaga o
escasa, no tiene sentido alguno lógico el atribuir una función de probabilidad.
2. ¿Qué diferencias hay entre “riesgo” e “incertidumbre”?
Continuando con el análisis anterior de Keynes respecto al tipo de conjunto de información inicial, la
definición de incertidumbre de Keynes implica esta existe cuando hay conocimiento parcial de la
información relevante. Es parcial, debido a que no se tiene toda la información relevante sobre algún
(os) evento (s) futuros, por lo que no se conoce con certeza lo que ocurrirá. Esta definición no implica
necesariamente que no se puedan usar distribuciones de probabilidad numéricas (como se mencionó
anteriormente, si se tiene información parcial limitada, tiene sentido atribuir grados de probabilidad,
si se tiene información parcial escasa, no tiene sentido alguno hacerlo.
Se dice que existe riesgo, cuando un sujeto tiene toda la información completa relevante a juzgar que
le permite atribuir a eventos futuros una cierta probabilidad con plena confianza. En este caso, incluso
la adquisición de nuevas informaciones, no puede alterar el grado de creencia del individuo, cuestión
que si puede ocurrir cuando existe información incompleta e incertidumbre.
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3. ¿Qué diferencias hay entre los enfoques “objeto”, “lógico” y “subjetivo” y “frecuentista”
del concepto de probabilidad?
Escuela Principal promotor Definición de probabilidad Observaciones
Clásica Bernoulli (1713) Basada en el Principio de Razón no
suficiente o Principio de Indiferencia
(re-nombrado así por Keynes), indica
que dos eventos tienen la misma
probabilidad a menos que la evidencia
disponible demuestre que un evento es
más probable de ocurrir que otro. Si no
se cuentan con evidencia, se atribuye
una probabilidad equiparable.
Keynes critica esta
perspectiva porque
menciona que se atribuye
o asume una asimetría en
probabilidades con poca
o nula información que
se tiene.
Frecuentista Venn (1888) La probabilidad solo puede definirse en
base a la observación efectiva de la
ocurrencia de un evento, es decir la
determinación de probabilidad solo
puede hacerse sobre eventos bien
identificados y repetibles (serie de
eventos).
Por tanto, la probabilidad solo puede
definirse con base en la frecuencia
relativa de un evento.
Keynes critica esta
posición ya que
menciona que no todos
los eventos pueden ser
repetibles n número de
veces, por lo que ese
elemento supone que el
análisis probabilístico
solo funcionaria para un
acotado número de
eventos (no para todo
accionar humano).
Lógica Keynes (1921) La probabilidad que se infiere de
eventos futuros es determinada
objetivamente, no por otorgar
probabilidad equiparable a priori ni por
repetir un evento n número de veces, se
infiere de la observación objetiva que
forman el conjunto de información
inicial con que se cuenta, mismo que no
depende de la sensación que perciba el
individuo sobre el conjunto de
información, si no sobre el propio
conjunto de oraciones y sus relaciones
lógicas.
Keynes por tanto, indica
en su análisis que es
posible atribuir un grado
de probabilidad a
eventos singulares , en
tanto la informacion sea
al menos parcial limitada
Subjetiva Ramsey (1930) Postula que las acciones humanas, en
condiciones de incertidumbre,
Para la escuela subjetiva,
igual que para la escuela
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dependen más de la psicología
individual (costumbres y deseos
personales) que de la pura lógica
planteada por la escuela lógica. Por
tanto, para el análisis de la acción
humana conviene tomar distribuciones
de probabilidad igual a 1 como punto de
partida del análisis.
lógica, el conjunto de
informacion inicial es
relevante para la
determinación de los
grados de probabilidad.
Keynes anteriormente,
incorpora un elemento
subjetivo a su análisis ,
con “el peso de los
argumentos” que alude al
grado de confianza de los
individuos sobre su
dotación de informacion
inicial.
4. ¿Qué significa “evento singular”?
A diferencia de una “clase de eventos” que implica una sucesión de eventos (refiriéndose a la
concepción de la escuela frecuentista), un evento singular hace referencia a un evento que no es
similar a otro y por tanto no es realizable n número de veces.
5. ¿Es posible identificar una distribución de probabilidad para un evento singular?
A diferencia de la escuela frecuentista, en donde sólo se puede atribuir una probabilidad a una serie
de eventos (debido a que la probabilidad es entendida como la frecuencia relativa de un conjunto de
eventos, de experimentos realizados, por lo que no se puede determinar la probabilidad para un evento
singular, bajo la concepción lógica de Keynes (en la que define la probabilidad como “degrees of
rational belifs”), si uno cuenta con un conjunto de información inicial objetiva y lógica, es posible
identificar una distribución de probabilidad a un evento singular.
6. ¿De qué manera la adquisición de nueva información relevante puede afectar la distribución
de probabilidad de un individuo sobre ciertos eventos?
Continuando con el análisis del tipo de informacion inicial con que el individuo cuente (sea esta
completa, parcial limitada o parcial vaga), la adquisición de nueva informacion puede verse afectada.
En una situación de informacion completa (total) la adquisición de nueva informacion no altera la
creencia racional del individuo, por lo que no afectaría la distribución de probabilidad. En el caso de
informacion parcial limitada, la adquisición de nueva informacion si puede modificar la creencia
racional y en el caso de informacion parcial vaga, se consideró anteriormente que, al ser informacion
tan escasa, no es posible generar argumentos lógicos que permitan definir una distribución de
probabilidad.
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7. ¿En qué casos, según el Treatise on Probability de J.M. Keynes, no se puede identificar una
distribución de probabilidad numérica para un evento singular?
Al definir Keynes la probabilidad como grado de creencias racionales, implica que se puede atribuir
un grado de probabilidad a un evento, en tanto tenga información parcial limitada para elaborar un
argumento lógico con el cual puedas generar un "pronostico" expresable en términos de probabilidad
numérica. Por ello, no se puede identificar una distribución de probabilidad en cuando no se cumpla
con este requisito de información. Si se cuenta con información vaga, ¿con base en que información
puede generar creencias lógicas y racionales que le permitan asignar una probabilidad numérica?
En su Treatise, Keynes pone como ejemplo una situación de la vida cotidiana, en la que pregunta que,
si salimos a caminar, cual es la probabilidad de que regresemos con vida, si una tormenta cae, la
probabilidad de regresar con vida sería menor, pero ¿qué número se le puede asignar con esas
informaciones? Menciona que puede que existan estadísticas sobre el número de muertes por rayos,
pero si estas informaciones no están incluidas dentro del conocimiento al que se refiere dicha
probabilidad, no es relevante y no puede afectar su valor.
8. ¿Cuáles son las consecuencias de la existencia de “incertidumbre” para la función de
demanda de moneda?
Según Keynes, en una situación de conocimiento parcial (incertidumbre) , el análisis de la demanda
de dinero debe considerar:
Las distribuciones de probabilidad individuales, debido a que los grados de creencia
dependen de las informaciones individuales con que se cuentan.
Distinto conjunto de informacion, distinta inferencia de oraciones, distinto grado de creencia, distinta distribución de
probabilidad.
Grado de confianza sobre dichas distribuciones de probabilidad
Conjunto de informacion A Conjunto de informacion B
Conjunto de informacion A
Conjunto de informacion C
Conjunto de informacion A
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La volatilidad de la demanda de dinero, a menos que tienda a valore estables en el tiempo
(sea esto debido a las propias fuerzas de mercado o a la intervención de instituciones que
tengan la capacidad de estabilizar variables como la tasa de interés e intervenir en la confianza
de los individuos).
9. ¿Qué es la tasa de interés crítica?
La Tasa de Interés Critica (roc) aquella tasa de interés corriente que vuelve el valor esperado de R2
(perpetuidad o bonos) igual a cero y por tanto, el individuo es indiferente tener entre dos tipos de
activos diferentes: R1 o R2 (Base monetaria que no varía de precio, pero no paga una tasa de interés
o bonos “perpetuidad” que si puede variar de precio peo pagan una tasa de interés).
Su valor está determinado por la fórmula:
Roc=re/ (1+re)
Donde: re = expectativas del inversor sobre el rendimiento esperado de la perpetuidad
De dicha formula se deriva la siguiente formula:
Re= roc+ge = roc+ (roc/re) -1= rocre+roc-re= roc(1+re)-re=0
Por tanto, si la tasa corriente es mas alta que la tasa critica, sea ro mayor que roc, el inversor
preferirá bonos y pondrá toda su riqueza en estos activos.
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10. Según Tobin (1958), qué forma tiene la distribución de probabilidad de cada individuo sobre
los futuros valores de la tasa de interés en el análisis de la tasa critica de interés.
En el análisis de la tasa critica de interés, cada individuo asigna probabilidad igual a 1 a un evento y
todos los demás, lo cual parece ser restrictivo, ya que el individuo no decide colocar todo en un activo
o todo en otro activo.
11. Describa el análisis de Tobin (1958) sobre la elección de cartera en el caso de un inversor
adverso al riesgo, de dos activos financiero, uno que se puede identificar con dinero que no
paga interés y el otro que se puede identificar con un tipo de bono gubernamental llamado
“perpetuidad”.
Cuando Tobin asume probabilidades de los individuos de tipo subjetivas, cada valor relevante de la
tasa de interés tiene una probabilidad de ocurrir, el valor total de esas probabilidades es igual a 1 por
razones de coherencia (como en el análisis inicial de Tobin donde los porcentajes de A1+A2 son
iguales a la unidad). Para simplificar el análisis Tobin propone partir de manera inicial de una
distribución de probabilidad normal, simetría al valor central que es el valor de r.
Además de esta distribución, debe considerarse otra para las expectativas del inversor, donde el valor
central de la distribución de probabilidad sea esta vez ge=0, añadiendo como indicador de riesgo a
sigma g (desviación estándar) que depende de la forma de distribución de cada individuo.
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Como también atribuye una distribución de probabilidad normal en el caso de las expectativas, se
dice que el valor medio esperado de g , denotado como E (g) = 0.
Por tanto, se tiene que el rendimiento esperado de E(R) y el nivel de riesgo R :
E(R) = E A2 (r+g)
E(R) = A2 r + E(g) = A2 r
R = [R - E(R)]2 = E(A2 (r + g) - A2 r)2 = EA2 g] 2
R = A2 g 2
R = A2 g
Realizando la igualdad:
Lo que nos lleva a concluir que existe una relación lineal entre el rendimiento esperado de la cartera
elegida y el nivel de riesgo que conlleva.
En este sentido, en el caso de individuos “adversos” al riesgo, que están dispuestos a asumir mayor
riesgo en tanto el rendimiento de su cartera sea más que proporcional, les llevara a una elección de
cartera diversificada, ya que en la medida en la que cambie la tasa de interés cero hacia su valor
máximo, se pueden derivar diferentes funciones de demanda de dinero, desde una donde el riesgo sea
mayor que su rendimiento hasta una donde el rendimiento sea más que proporcional a su riesgo.
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Adjunto: Krista Zafra Al tener una dotación de información inicial (como lo es que la tasa de interés de la perpetuidad
pagará un rendimiento menor al que la persona espera obtener), desarrolla una función de
probabilidad en la que sigma o el factor de riesgo es más elevado, por lo que su demanda de dinero
se inclinara hacia la elección de base monetaria. Su función es una exponencial debido a que, mientras
el rendimiento esperado sea más que proporcional, está dispuesto a asumir más riesgo, si o es un
rendimiento exponencial, asumirá el menor riesgo posible.
12. ¿En qué casos en el análisis de Tobin (1958) se llega a una diversificación de la cartera?
Los individuos “adversos al riesgo” están dispuestos a aceptar una cartera que implique un mayor
riesgo (diversificar) siempre y cuando puedan esperar un rendimiento más que proporcional. Por lo
que su curva de indiferencia permite llegar a una diversificación de cartera de acuerdo a los valores
de r (tasa de interés) o de sigma (parámetro indicador de riesgo)
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13. ¿Qué conclusión sale del análisis de Tobin (1958) sobre la estabilidad de la función de
demanda de moneda?
No hay en el ensayo de Tobin de 1958, un análisis que puede llevar a la conclusión que las nuevas
informaciones relevantes que los individuos adquieren con su experiencia generan cambios en las
distribuciones de probabilidad que produzcan fluctuaciones en la función de demanda (que son
limitadas o que se compensan recíprocamente, o que la hacen mover alrededor de una posición media,
determinada por un banco central que estabiliza una cierta tasa de interés.).
Sin embargo, al introducir funciones de probabilidad subjetivas, permite concluir que las
distribuciones de probabilidad necesariamente se modifican ante la llegada de nueva informacion, ya
que están en presencia de incertidumbre.
14. ¿Cuáles son las características de un inversor “adverso al riesgo”?
Es un individuo dispuesto a aceptar una cartera que presente más riesgo siempre y cuando la misma
le reporte un rendimiento más que proporcional al que esperaba, no está dispuesto a arriesgar si la
recompensa no es lo suficientemente grande comparado con el rendimiento que tendría sin tomar el
riesgo.
15. ¿Cuáles son las características de un inversor “amante del riesgo”?
Individuo que está dispuesto a aceptar una cartera que presente mayor riesgo, aunque reciba un
rendimiento menor al esperado, porque ama el riesgo y está dispuesto a tomarlo a costa de lo que sea.
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16. ¿Cuáles son las características de un inversor “clavadista”?
Individuo que está dispuesto a aceptar una cartera que presente más riesgo aun recibiendo un
rendimiento esperado menor que el proporcional.
17. ¿Cuáles son las conclusiones del análisis de Tobin (1958) sobre la diversificación en el caso
de un inversor “clavadista”?
El clavadista, no diversifica su cartera, pero invertirá todo su dinero en bonos o todo su dinero en
base monetaria, según la pendiente de su curva de indiferencia con respecto a la relación lineal entre
el rendimiento esperado (Er) y sigma.
18. ¿Cómo utiliza Tobin (1958) el concepto de “incertidumbre”?
De acuerdo a su análisis subjetivo de la probabilidad, en donde la información incompleta de los
individuos los lleva a tener diferentes opiniones dada su dotación inicial de información, así como
su grado de confianza sobre dicha información, Tobin considera que la incertidumbre puede ser
vista de tres formas diferentes:
En su primera versión del análisis de cartera (el cual no lo dejo muy convencido) en donde,
como conclusión ultima, no existía diversificación de la cartera, la incertidumbre fue
empleada como diferencia de opinión sobre los eventos examinados, en donde existían
diversas opiniones sobre los niveles futuros de la tasa de interés.
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En una segunda etapa de su análisis, como respuesta a la conclusión no satisfactoria del
primer análisis, considera la incertidumbre como diferencia en las probabilidades atribuidas
a los eventos, debido a que, aquí considera que la incertidumbre se caracteriza por distintas
probabilidades atribuidas a la tasa de interés, no solamente por la posibilidad de que fuese
igual a 1 al no existir diversificación de cartera.
En la última etapa de su análisis, Tobin, una vez que considero probabilidad subjetivas o
bayesianas (donde la distribución de probabilidad es condicional respecto al conjunto de
información inicial disponible por cada individuo), le llevo a concluir que al existir una
dotación de informaciones parciales, y por tanto incertidumbre en ese sentido, la probabilidad
de los individuos se modificaría al momento en el que llegasen nuevas informaciones a los
individuos. Por ello la incertidumbre es considerada como sinónimo de información parcial
o incompleta.
19. Describa el análisis de Tobin (1958) sobre la elección de cartera en el caso de un inversor
“clavadista”, que puede invertir en dos activos financiero, uno que se puede identificar con
dinero que no paga interés y el otro que se puede identificar con un tipo de bono
gubernamental llamado “perpetuidad”.
Dado el análisis de Tobin en el que incluye los siguientes elementos:
La incertidumbre se caracteriza también por distintas probabilidades atribuidas a la tasa de interés
esperada y que los individuos diversifican su cartera , invirtiendo al mismo tiempo en moneda y en
bonos gubernamentales, Tobin plantea la existencia de probabilidad subjetiva, y para simplificar el
análisis, supone para cada individuo una distribución de probabilidad de tipo gausiano o normal,
como base del análisis , esta distribución es simétrica respecto al valor central que dé inicio coincide
con la tasa de interés corriente r.
A esta distribución de probabilidad corresponde otra sobre las expectativas sobre g que tiene como
valor central ge=0 y como un indicador de riesgo el parámetro sigma g (desviación estándar). La
desviación estándar depende de la forma de la distribución de probabilidad, por lo que si cambia
esta, sigma g también cambiara.
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Por la forma gausiana de la distribución, el valor medio esperado de g, denotado E(g) es también
igual a cero.
Ambos valores, E(g) y g caracterizan la distribución de probabilidad de cada individuo.
Continuando con el análisis con esta información, se puede calcular el Valor esperado del rendimiento
de la cartera de cada individuo y el nivel de riesgo R que conlleva.
Por tanto, se tiene que el rendimiento esperado de E(R) y el nivel de riesgo R :
E(R) = E A2 (r+g)
E(R) = A2 r + E(g) = A2 r
R = [R - E(R)]2 = E(A2 (r + g) - A2 r)2 = EA2 g] 2
R = A2 g 2
R = A2 g
Realizando la igualdad:
Lo que nos lleva a concluir que existe una relación lineal entre el rendimiento esperado de la cartera
elegida y el nivel de riesgo que conlleva.
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En el caso de los individuos clavadistas, están dispuestos a aceptar una cartera que presenta un
riesgo mayor recibiendo un incremento del rendimiento esperado menos que proporcional, por lo
que invertirá todo su dinero en bonos o todo su dinero en base monetaria, según la pendiente de su
curva de indiferencia con respecto a la relación lineal entre el rendimiento esperado (Er) y g.
Si la pendiente de la curva es más pronunciada, el clavadista en presencia de menor riesgo, invertirá
toda su riqueza en bonos, si la pendiente es menos pronunciada existirá mayor riesgo e invertirá
todo su dinero en base monetaria.
