Cuatro medidas de inflación subyacente para Uruguay · dan lugar a diferencias metodológicas. En ambos países se recurre a ponderadores basados en la ... ü Una curtosis (kurtosis)

Cuatro medidas de inflación subyacente para Uruguay

Rosanna Fernández

002 - 2005

1688-7565

CUATRO MEDIDAS DE INFLACIÓN SUBYACENTE PARA URUGUAY

Rosanna Fernández Castro Área de Investigaciones Económicas

Banco Central del Uruguay

Julio 2005

Versión preliminar INTRODUCCIÓN En este documento se presentan y evalúan cuatro indicadores de inflación subyacente utilizados en el Banco Central del Uruguay en sus Informes de Política Monetaria. Las medidas de “core inflation” presentadas responden a conceptos muy distintos de lo que se debe entender por inflación subyacente. Se estudia desde el popular indicador resultante de la no consideración de variaciones de precios volátiles o “administradas” hasta medidas más sofisticadas que buscan :

ü un mejor estimador de la media poblacional de las variaciones mensuales de precios al consumo

ü un indicador que refleje la parte perdurable de la variación del IPC ü una variación representativa de la variabilidad del conjunto de precios al

consumo Los distintos indicadores son evaluados según la metodología de

Marques,Neves,Sarmento(2000), la que, busca determinar si los indicadores de inflación subyacente son “atractores” de la variación del IPC, si pueden ser considerados “leading indicators” de la misma. DATOS UTILIZADOS

Se partió de una base de datos formada por 74 series de precios al consumo correspondientes al período enero 1997-mayo 2005 (233 observaciones). Hasta marzo de 1997, cada serie es una combinación lineal de índices de precios utilizados por el Instituto Nacional de Estadística (INE) para el cálculo del Índice de los Precios del Consumo (IPC) base diciembre de 1985 =100. Para el resto del período, cada serie refleja la evolución de una combinación lineal de índices de precios empleados por el INE para obtener el Índice de Precios al Consumo (IPC) base marzo 1997= 100, que es el que actualmente se difunde en Uruguay. En este proceso de encadenamiento se procuró que las series resultantes se refirieran a los mismos bienes y servicios, pero, no se hizo ningún ajuste por el cambio de calidad que los rubros incluidos pudieran haber experimentado a lo largo del lapso considerado. El período en que se evaluó el comportamiento de los distintos indicadores de inflación subyacente presentados fue de menor extensión, procurándose trabajar con lapsos homogéneos.

Tal como se explica más adelante, para los indicadores resultantes de la aplicación de la metodología de Roger (1997), pareció razonable trabajar con el lapso 1997-abril 2005. En los otros tres casos, se optó por el período enero 1994-mayo 2005, sirviendo de guía para tomar tal decisión el que se pudiera estimar el componente tendencia ciclo de cada uno de esos tres indicadores, recurriendo a modelos que superaron los tests usuales de especificación. Para períodos más largos, las especificaciones obtenidas no eran satisfactorias. INDICADORES DE INFLACIÓN SUBYACENTE UTILIZADOS

IPCSV: a partir del IPC sin frutas, verduras, precios administrados

Se trata de un indicador de inflación subyacente muy popular.

En primer lugar, se le da ponderación nula a aquellos índices de precios cuya volatilidad o ajustes discontinuos determinados por decisiones de política nacional o departamental introducirían

ruido “innecesario” a la medición de inflación. Según este enfoque, en el caso uruguayo, se excluirían los siguientes rubros: frutas, verduras, tarifas de empresas públicas, transporte capitalino, servicios de salud mutuales y colectivo, servicio doméstico

En segundo lugar se calcula la variación últimos doce meses del índice obtenido

IPCP: Índices de precios ponderados por la persistencia de sus variaciones

Esta medida de inflación subyacente resulta de la utilización de la metodología desarrollada por Joanne Cutler (2001) para el Reino Unido con las modificaciones hechas por D’Amato, Sanz y Sotes(2005) en la aplicación que de la misma hicieron para el caso argentino.

Cutler se basa en el concepto de inflación subyacente de Blinder (1997), es decir define a la “core inflation” como el componente durable y persistente de la inflación “headline”. A partir de este concepto, Cutler elabora un indicador en donde las variaciones de precios se ponderan por la persistencia que hayan mostrado en el pasado, en el entendido que los resultados obtenidos permitirán que el Banco Central evalúe de mejor manera la evolución de la inflación en el horizonte relevante para la política monetaria.

D’Amato, Sanz y Sotes determinan de igual manera la persistencia inflacionaria de las distintas variaciones de precios pero aplican un criterio más exigente para elegir los componentes de su indicador y asignan los ponderadores obtenidos a índices de precios y no a variaciones de precios como hace Cutler.

Las distintas formas de cálculo de la inflación “headline” en el Reino Unido y en Argentina también dan lugar a diferencias metodológicas. En ambos países se recurre a ponderadores basados en la estructura del gasto de los hogares pero, mientras en el primer caso estos coeficientes se actualizan anualmente, en el segundo la actualización es mucho menos frecuente, realizándose aproximadamente cada diez años. No es de extrañar, por tanto, que en el indicador de persistencia inflacionaria de Cutler, los ponderadores se modifiquen cada año mientras que en el de D’Amato, Sanz y Sotes, el cambio se realice sólo una vez, para el mismo mes en que la oficina estadística encargada de elaborar el índice de precios al consumo comienza a aplicar un nuevo conjunto de ponderadores para calcularlo.

En definitiva, se procede de la siguiente forma:

ü Se estiman modelos de la forma:

titiiit u++= −12πβαπ

donde iπ es la variación últimos doce meses del índice de precios del bien i ( iP )

ü Se calculan iω :

§ ii βω ˆ= si iβ̂ es positivo y significativo al 5%

§ 0=iω si iβ̂ es negativo o, siendo positivo, no es

significativo al 5% ü Se utilizan dos series de iω :

§ Los iω del período enero 1988 – marzo1997 para el

período enero 1988 – marzo1997 § Los iω del período enero 1988 – abril 2005 para el período

abril 1997 – abril 2005

ü Se calcula:

)/(* ∑∑=i

iii

iPP ωω

ü El indicador de inflación subyacente buscado es la variación últimos doce

meses de *P

IPCRs: indicadores a la Roger, concepto “estadístico” de la inflación subyacente

También se calcula un indicador de inflación subyacente basado en un concepto “estadístico” de la misma. En efecto, siguiendo la metodología propuesta por Roger (1997) se buscó estimar la media poblacional de la distribución de las variaciones mensuales de precios al consumo teniendo en cuenta que dicha distribución se caracteriza por:

ü Una curtosis (kurtosis) sustancialmente mayor a la de la distribución normal ü Un coeficiente de asimetría (skewness) positivo.

Para distribuciones con alta curtosis, la mediana es un estimador de la media poblacional más

robusto y más eficiente que la media muestral. Pero, la mediana tiende a subestimar la media poblacional si la distribución muestra un coeficiente de asimetría positivo. Los efectos de esta asimetría pueden ser corregidos si se trabaja con el percentil en el que, “en promedio”, se ha ubicado la media muestral (de ahora en más, percentil de la media muestral).

Se trabajó con las variaciones mensuales de precios al consumo del período enero 1986 – abril 2005. Para el cálculo de la kurtosis y skewness muestrales, siguiendo a Roger(1995), se utilizaron las siguientes fórmulas:

Media:

∑∑==

==n

iiii

n

ii xwxfx

11

)(µ

Varianza:

∑∑==

−=−==n

iiii

n

ii xwxfx

1

22

12

2 )()()( µµµσ

Skewness:

∑∑==

−=−=n

iiii

n

ii xwxfx

1

33

13 )()()( µµµ

Kurtosis:

∑∑==

−=−=n

iiii

n

ii xwxfx

1

44

14 )()()( µµµ

Coeficiente de skewness

333 / σµα =

Coeficiente de kurtosis

444 /σµα =

Donde xi corresponde a la variación mensual del precio o servicio i y donde wi es la ponderación que el Instituto Nacional de Estadística le asigna a dicha variación en la del Índice de Precios al Consumo (IPC), ponderación que se asimila con la frecuencia con que dicha variación es observada. En cada período t, las ponderaciones w se calculan según:

)/( 110 −−= titiit IPCPww

donde P es el precio del bien o servicio considerado y donde t=0 refiere al período tomado como base para el cálculo del IPC.

La kurtosis y la skewness se calculan de tres formas distintas:

a) El primer método (método 1) consiste en calcular estos momentos muestrales mes a mes. Es decir, se calculan la skewness y la kurtosis utilizando las ponderaciones wit que el INE le asigna a la variación mensual de Pit (precio del bien i en el mes t) cuando calcula la variación mensual del IPC en t.

b) El segundo método (método 2) empleado consta de varias etapas:

b.1) Formar un conjunto integrado por todas las variaciones de precios que mes a mes se observaron en un año

b.2) Normalizar dichas variaciones, es decir, obtener un conjunto de variaciones de precios de media nula y desviación estándar unitaria

b.3) Asignar a la variación mensual corregida de Pit las ponderación wit /12 b.4) Aplicar las fórmulas de skewness y kurtosis reseñadas b.5) A partir de los datos anuales obtenidos, se obtienen los “momentos de

momentos” presentados en la tabla 2.

c) También consta de varias etapas el tercer método (método 3): c.1) Trabajar con el conjunto formado por todas las variaciones de precios del

período considerado (enero 1986 – abril 2005) c:2) Normalizar dichas variaciones, es decir, transformar el conjunto original de

variaciones en uno de media nula y desviación estándar unitaria c.3) Asignar a la variación mensual corregida de Pit la ponderación: wit / (cantidad de observaciones del período) c.4) Aplicar las fórmulas de skewness y kurtosis reseñadas

Tabla 1 – Skewness y kurtosis – Método 1

Coeficientes de Skewness Kurtosis Media 01.86 – 04.05 1.0 13.2 01.86 – 03.97 1.4 11.4 04.97 – 04.05 0.5 15.8 Mediana 01.86 – 04.05 1.1 8.9 01.86 – 03.97 1.2 7.4 04.97 – 04.05 0.7 14.3 Desviación estándar 01.86 – 04.05 2.1 13.1 01.86 – 03.97 1.6 14.5 04.97 – 04.05 2.6 10.5


Coeficientes de Skewness Kurtosis Media 1986-2004 1.9 25.3 1986-1996 2.2 22.4 1997-2004 1.4 29.4 Mediana 1986-2004 1.9 22.8 1986-1997 2.2 22.6 1997-2004 1.6 26.8 Desviación estándar 1986-2004 1.2 13.8 1986-1997 0.7 11.0 1997-2004 1.6 16.9


Coeficientes de Skewness Kurtosis

Enero 1986- Abril 2005 3.2 39.3

Los resultados presentados en las tablas 1,2 y 3 muestran que la distribución de las variaciones mensuales de precios al consumo en Uruguay muestra un alto nivel de kurtosis y skewness así como indicios de que dicha distribución puede haber cambiado en 1997, año a partir del cual las estadísticas de los precios al consumo reflejan una estructura de consumo de los hogares distinta a la de los años previos.

La siguiente gráfica, construida con la base de datos utilizada para el cálculo por el método 3 de la skewness y de la kurtosis , confirma cuánto difiere de la distribución normal, la de las variaciones mensuales de los precios al consumo en Uruguay:

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS(vista parcial)

0.000.120.240.36

-3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Variaciones normalizadas

Fre

cuen

cia

Variaciones mensuales precios al consumo en Uruguay

Distribución normal estandarizada

Según la evidencia empírica presentada, parece razonable que para las variaciones mensuales

de precios al consumo en Uruguay, la variación de precios correspondiente al percentil de la media muestral sea un buen estimador de la media poblacional.

Si se considera que la frecuencia de la variación mensual de Pit (precio del bien i en el período t)

es la ponderación que utiliza el INE para el cálculo de la variación mensual del IPC en el período t y se calculan mes a mes los presentiles de la media muestral, se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 4

Percentil de la media muestral Datos empleados en el método 1

Media Mediana Desviación estándar

Enero 86 – Abril 05 58.5 58.6 11.1 1986-1991 57.5 57.9 9.0

1992-abr.2005 58.9 59.3 11.9 1992-1996 56.2 56.2 8.9

1997-abr.2005 60.5 63.6 13.2 1997-2001 60.6 63.4 13.5

2002-abr.2005 60.4 64.4 13.0 2003-abr.2005 59.3 64.6 14.6

Si se trabaja con la misma base de datos (variaciones de precios y ponderaciones) utilizada para el cálculo según el método 2 de la skewness y la kurtosis, los resultados son:

Tabla 5

Percentil de la media muestral Datos empleados en el método 2

Si la base de datos correspondiente a cada uno de los períodos de la siguiente tabla, se obtiene

según lo indicado al describir el método 3 de cálculo de la skewness y la kurtosis, se concluye que:

Tabla 6 Percentil de la media muestral

Base de datos obtenidas según indica el método 3

1986-2005 64.5 1986-1991 58.5 1992-2004 64.8 1992-1996 58.5 1997-2004 66.8 1997-2001 63.3 2002-2004 67.2 2003-2004 64.7

Los resultados obtenidos en cuanto a medias y varianzas sugieren que un intervalo razonable

para el percentil de la media muestral sería [57%-67%]. También muestran un posible cambio en la distribución de la variación mensual de precios al consumo desde 1997.

En base a este análisis se evaluarán once indicadores de inflación subyacente:

( )[ ] 100*1100/111

0

*

−

+= ∏

=

=−

i

i

pitpt ππ

donde pit −π es la variación mensual de precios correspondiente al percentil p de la distribución

de las variaciones mensuales de precios del mes considerad, donde p está comprendido en el intervalo [57,67] y donde t pertenece al período enero 1997 – abril 2005.

Media Mediana Desviación 1986-2005 60.3 59.9 4.31986-1991 58.7 59.3 2.51992-2004 61.1 61.5 4.81992-1996 56.4 57.1 1.71997-2004 64.0 62.9 3.21997-2001 62.9 62.2 3.12002-2004 65.8 66.8 2.92003-2004 64.7 64.7 3.1

CP: Variaciones de precios ponderadas por su poder de explicación de la variabilidad del conjunto considerado

En la siguiente sección se presenta un indicador de inflación subyacente resultante de: ü Aplicar el método de componentes principales a las variaciones mensuales de precios

al consumo consideradas. ü Asignar a las variaciones mensuales de precios al consumo las ponderaciones de la

combinación lineal correspondiente al primer componente principal ü Utilizar la variación mensual media obtenida en el paso anterior para el cálculo de una

variación últimos doce meses

El método de componentes principales permite transformar un conjunto de variables x i

(i =1,2,...p) en un grupo de nuevas variables incorrelacionadas yi (i=1,2,....p) de media 0 y varianza 1. Estas variables yi (i=1,2,....p) se denominan componentes principales.

En este documento las variables x i (i =1,2,...p) son las variaciones mensuales de un conjunto de índices de precios.

Para obtener las variables y i (i = 1,2,...p) a partir de las variables x i (i =1,2,...p) se procede de la siguiente forma:

Se procuran los siguientes insumos

a) Matriz X construida a partir de las variables x i (i =1,2,...p). Cada fila i de X contiene los valores xij de la variable x i (i =1,2,...p; j = 1,2,......n). X es de dimensión p*n donde p es la cantidad de variables x i (i =1,2,...p) y n es la cantidad de observaciones disponible para cada variable.

b) Matriz A construida a partir de las variables x i (i =1,2,...p). Si σi es la desviación estándar de la variable x i (i =1,2,...p), cada elemento aij de A se calcula como xij/ σi siendo xij la observación de la variable x i (i =1,2,...p) disponible en el período j (j=1,2...n)

c) Matriz AM de medias de las variables x i / σi (i =1,2,...p). AM es de dimensión p*n y La fila i de la matriz AM repite la media de la variable x i / σi

d) Matriz (A - A M) siendo (A - A M)T su transpuesta. e) Rp*p , la matriz de correlación de A f) La matriz Up*p tal que: UTRU = L donde

UT es la matriz transpuesta de U Lp*p es una matriz diagonal.

Se denomina “eigenvectors” a las columnas U i (i =1,2,...p) de la matriz U Se llama “eigenvalues” a los elementos e i (i =1,2,...p) de la diagonal de la matriz L, cumpliéndose que e 1 > e 2 > e 3 ........... > e p Si σi

2 es la varianza de la variable x i (i = 1,2,...p), se demuestra que : [ei / (e1 + e2 + ... ep)] = [σi

2 / (σ1 2 + σ2

2 + ... σp 2)] con (i = 1,2,...p)

g) Sea er i = e i

0.5 (i =1,2,...p) h) Sean los vectores Vi = U i * er i (i =1,2,...p). Estos vectores son las columnas de la matriz V,

siendo VT su transpuesta i) Sean los vectores Wi = U i / er i (i =1,2,...p). Estos vectores son las columnas de la matriz W,

siendo WT su transpuesta.

Se calcula la matriz Y de dimensiones p*n cuyas filas son las variables y i tal que i = 1,2,...p:

Y = WT * (A - A M) Por lo tanto, cada variable y i (i = 1,2,...p), cada componente principal es una combinación lineal

de las variables originales xi cuyos coeficientes dependen de los coeficientes del “eigenvector” W i (i = 1,2,...p), transformación del eigenvector Ui

El componente principal y i (i = 1,2,...p), tiene asociado el “eigenvalue” ei y representa un porcentaje [ei / (e1 + e2 + ... ep)] de la variabilidad total contenida en X que viene dada por (σ1

2 + ... σp 2)

El indicador de inflación subyacente resultaría de:

ü Considerar la primer fila de TW , o sea, TW1 de componentes jw1

ü Calcular:

∑ =

==

pj

j jjjj wwp1 11 /)/( σ

para j = 1.....p donde jσ es la desviación estándar de la variable j

ü jp será la ponderación de la variación mensual del precio j

ü Para cada período t, se calcula :

∑=

=

=pj

jjtjt pp

1&& θ

donde jtp& es la variación mensual del precio j en el período t

ü Para cada período t:

∏=

=−=

11

0

*i

iitt p&π

EVALUACIÓN DE LOS DISTINTOS INDICADORES Metodología

Para evaluar los distintos indicadores de inflación subyacente presentados en este documento se ha seguido el procedimiento de Marques,Neves,Sarmento(2000). Estos autores presentan una serie de condiciones que los indicadores de inflación subyacente deberían cumplir para ser de utilidad a la política monetaria:

ü Los indicadores de inflación subyacente no deben apartarse en forma sistemática de la variación del IPC

ü La inflación “headline” debe converger a la subyacente ü La inflación subyacente no puede ser una función de la variación del IPC

Si el indicador de inflación subyacente satisface estos requerimientos, su evolución estaría

dando a la autoridad monetaria las señales correctas sobre el comportamiento de la inflación en el horizonte relevante de política monetaria.

Según Marques, Neves, Sarmento(2000), si la inflación πt es integrada de orden 1 (I(1)), π*t es un indicador de inflación subyacente si se cumplen las siguientes condiciones:

1. (πt - π*t ) es una variable estacionaria de media nula πt y π*t no presentan una tendencia sistemáticamente divergente

2. Se puede escribir ∆π t como :

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

εππγπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)( *

11*

11

(1)

Existe un mecanismo de corrección de errores que asegura que tarde o temprano (en el largo plazo) π t converge a π*t . El indicador de inflación subyacente funciona como un “atractor” de la inflación headline.

3. π*t es fuertemente exógeno con respecto a πt

Para probar el cumplimiento de la condición 1, se utiliza el siguiente procedimiento de dos etapas:

1.1 Se concluye sobre la estacionariedad de (πt - π*t ) recurriendo al test de raíces unitarias “aumentado” de Dickey -Fuller (ADF)

1.2 Se prueba la hipótesis de que α = 0, siendo α el término constante de la ecuación

del test ADF.

Si se concluye que la condición 1 se cumple, se procede a verificar si ocurre lo mismo con la condición (2), estimando el modelo planteado en (1) y probando la hipótesis γ=0.

La prueba del cumplimiento de la condición 3 también implica un procedimiento en dos etapas:

3.1 Verificar el cumplimiento de la exogeneidad débil, es decir: 3.1.1 Estimar el modelo (2):

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

ηππλπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)(* 1

*1

*

11

(2)

3.1.2 Probar que λ=0

3.2 Comprobar que πt no causa en el sentido de Granger a los indicadores que resulten

exógenamente débiles.

El orden de integración de la variación últimos doce meses del IPC (π) Para los dos períodos de análisis utilizados (enero 1997-abril 2005 y enero 1994-mayo2005) el test “aumentado” de raíces unitarias de Dickey –Fuller sugiere que la variación últimos doce meses del IPC (π) es integrada de orden 1: Período: enero 1997 – abril 2005 Test de raíces unitarias correspondiente a π (incluye constante)

Estadístico ADF Estadístico ADF Probabilidad

Conclusión

-2.56 0.1038 No se puede rechazar la presencia de una raíz Unitaria en π

Período: enero 1994 – mayo 2005 Test de raíces unitarias correspondiente a π (incluye constante)

Estadístico ADF Valor Probabilidad

Conclusión

-2.30 0.1729 No se puede rechazar la presencia de una raíz Unitaria en π

Calidad de los indicadores de inflación subyacente utilizados

La metodología utilizada permite concluir sobre la “mala calidad” de un indicador de inflación subyacente tradicionalmente utilizado: la variación últimos doce meses del IPCSV. En efecto, más que ser un atractor de la variación del IPC, de dar una señal sobre la posible evaluación de la inflación headline, el IPSV se ve “atraído” hacia la variación del IPC. Tanto el IPCP como varios de los indicadores obtenido con la metodología Roger (1997) actuarían como “leading indicators” de la variación del IPC pero no serían exógenamente fuertes con respecto a ella. Finalmente, el CP parece ser el indicador de inflación subyacente que mejor satisface las condiciones de Marques,Neves,Sarmento(2000). A continuación se presentan los resultados de los tests aplicados.

Evaluación de IPCSV (variación últimos doce meses del IPC sin frutas, verduras, precios administrados Cumplimiento de la condición 1 Período: enero 1994 – mayo 2005 Test de raíces unitarias correspondiente a (πt - π*t )

Estadístico ADF Constante nula Conclusión

Valor Probabilidad Probabilidad Al 5% se rechaza presencia de una raíz unitaria

-3.17 0.0241 0.0495 Al 5% se rechaza que (πt - π*t ) tenga media nula

Conclusión: Cumplimiento parcial de la condición 1 Cumplimiento de la condición 2 Para los 144 modelos:

v de la forma

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

εππγπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)( *

11*

11

v obtenidos al considerar todas las combinaciones posibles de m=1...12 y n=1...12

se rechazó la hipótesis :

0=γ

Si los modelos considerados

incluyen constante

Al 10% Al 5% 1%

Cantidad de rechazos 0 0 0


no incluyen constante

Al 10% Al 5% 1%


Conclusión: Se cumple la condición 2

Cumplimiento de la condición 3

Para los 144 modelos:

v de la forma

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

ηππλπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)(* 1

*1

*

11



0=λ


incluyen constante

Al 10% Al 5% 1%




Al 10% Al 5% 1%


Conclusión: No se cumple la primer parte de la condición 3. Al 5% de significación, no se puede

descartar la presencia de una mecanismo de corrección de errores que haga que π* converja a π.

Por lo tanto, π* no es exógenamente débil con respecto a π

El IPCSV no es un « leading indicator » de π, de la variación del IPC. Por el contrario, parece verse

atraído por ella.

Evaluación de IPCP (a partir de índices de precios ponderados por la persistencia de su variación) Cumplimiento de la condición 1 Período: enero 1994 – mayo 2005 Test de raíces unitarias correspondiente a (πt - π*t )



-3.09 0.0297 0.2865 No se rechaza que (πt - π*t ) tenga media nula

Conclusión: Cumplimiento de la condición 1 Cumplimiento de la condición 2 Para los 144 modelos:

v de la forma

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

εππγπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)( *

11*

11



0=γ


incluyen constante

Al 10% Al 5% 1%




Al 10% Al 5% 1%





v de la forma

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

ηππλπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)(* 1

*1

*

11



0=λ


incluyen constante

Al 10% Al 5% 1%



no incluyen constante (1)

Al 10% Al 5% 1%


(1) : Los valores significativos de λ encontrados fueron negativos por lo que se pudo rechazar la

existencia del mecanismo de corrección de errores

Conclusión: Se cumple la primer parte de la condición 3. π* es exógenamente débil con respecto a π

En cuanto a la segunda parte de la condición 3:

H0 : IPC no causa a la Granger a IPCP

Rezagos

considerados

en el test

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Probabilidad 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002

Conclusión RH0 RH0 RH0 RH0 RH0 RH0 RH0 RH0 RH0 RH0 RH0

Conclusión : No se cumple la segunda parte de la condición 3 IPCP no es exógenamente fuerte con

respecto a π

Evaluación de CP (aplicación del método de componentes principales) Cumplimiento de la condición 1 Período: enero 1994 – mayo 2005 Test de raíces unitarias correspondiente a (πt - π*t )




Conclusión: Cumplimiento de la condición 1 Cumplimiento de la condición 2 Para los 144 modelos:

v de la forma

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

εππγπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)( *

11*

11



0=γ


incluyen constante

Al 10% Al 5% 1%




Al 10% Al 5% 1%





v de la forma

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

ηππλπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)(* 1

*1

*

11



0=λ


incluyen constante

Al 10% Al 5% 1%




Al 10% Al 5% 1%


Conclusión: Al 5% de significación, se cumple la primer parte de la condición 3. π* es exógenamente

débil con respecto a π


H0 : IPC no causa a la Granger a IPCP

Rezagos

considerados

en el test

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Probabilidad 0.019 0.077 0.067 0.173 0.059 0.082 0.081 0.110 0.178 0.178 0.175

Se cumple 3.2 NO SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ

Conclusión : Parece razonable afirmar que se cumple la segunda parte de la condición 3, CP sería

exógenamente fuerte con respecto a π

Evaluación de los IPCRs (metodología Roger (1997)) Cumplimiento de la condición 1

Indicador: *57π

Período: enero 1994 – mayo 2005 - Test de raíces unitarias correspondiente a (πt - π*t )




Conclusión: Cumplimiento parcial de la condición 1

Indicador: *58π






Indicador: *59π






Indicador: *60π



Valor Probabilidad Probabilidad Se rechaza presencia de una raíz unitaria

-3.61 0.0071 0.0641 Al 5% no se rechaza que (πt - π*t ) tenga media nula

Conclusión: Cumplimiento de la condición 1

Indicador: *61π






Indicador: *62π






Indicador: *63π






Indicador: *64π




-4.07 0.0017 0.0577 Al 5% no se rechaza que (πt - π*t ) tenga media nula


Indicador: *65π






Indicador: *66π






Indicador: *67π





Conclusión: Cumplimiento parcial de la condición 1 Cumplimiento de la condición 2 Para los 144 modelos:

v de la forma

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

εππγπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)( *

11*

11



0=γ

Cantidad de rechazos

Al 10% Al 5% Al 1%

Constante en los modelos SÍ NO SÍ NO SÍ NO

¿se cumple la

condición 2? *57π

105 72 67 26 10 0 SÍ

*58π

87 76 52 29 2 0 SÍ

*59π

56 66 28 22 0 0 SÍ

*60π

32 54 12 16 0 0 SÍ

*61π

19 34 4 8 0 0 SÍ

*62π

2 3 0 0 0 0 NO

*63π

0 0 0 0 0 0 NO

*64π

0 0 0 0 0 0 NO

*65π

0 7 0 0 0 0 NO

*66π

47 34 1 0 0 0 SÍ

*67π 123 98 39 2 0 0 SÍ



v de la forma

tttjt

n

jj

m

Jjt jt

ηππλπβπαπ +−−∆+∆=∆ −−−==

∑∑ −)(* 1

*1

*

11



0=λ Cantidad de rechazos

Al 10% Al 5% Al 1%

Constante en los modelos SÍ NO SÍ NO SÍ NO

¿se cumple la

condición 3.1? *57π

0 0 0 0 0 0 SÍ

*58π

0 0 0 0 0 0 SÍ

*59π

0 0 0 0 0 0 SÍ

*60π

0 0 0 0 0 0 SÍ

*61π

0 0 0 0 0 0 SÍ

*62π

23 6 0 0 0 0 SÍ

*63π

141 111 0 NO

*64π

144 144 47 NO

*65π

144 144 101 NO

*66π

144 144 138 NO

*67π 144 144 131 NO


H0 : IPC no causa a la Granger a los IPCRs

Rezagos

en el test

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

*57π

Probabilidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Se cumple 3.2 NO NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

*58π

Probabilidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Se cumple 3.2 NO NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

*59π

Probabilidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Se cumple 3.2 NO NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

*60π

Probabilidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.02

Se cumple 3.2 NO NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

*61π

Probabilidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01

Se cumple 3.2 NO NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

*62π

Probabilidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.02

Se cumple 3.2 NO NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO NO

Referencias bibliográficas Cutler, J. (2001): Core Inflation in the UK D’Amato,S.;Sanz,L.;Sotes,J. (2005): Evaluación de medidas alternativas de inflación subyacente para Argentina Marques, C. ; Neves, P. ; Sarmento, L. (2000) : Evaluating Core Inflation Indicators

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