INTRODUCCION

En este contexto, los sistemas de suspensin desde siempre han sido aplicados a vehculos, desde los coches arrastrados por caballos, con hojas de acero flexibles fijas, hasta llegar a los vehculos modernos con algoritmos de control complejos. Cada vehculo que sigue un camino, o carretera, es expuesto a vibraciones que son dainas tanto para los pasajeros en trminos de confort como para la durabilidad del vehculo en s mismo. Por lo tanto la tarea principal de una suspensin de vehculo es de asegurar la comodidad del paseo y asegurar ciertas condiciones de conduccin y maniobras del vehculo; esto, en su momento, contribuir directamente en la seguridad. Por otra parte, en la mecnica clsica existen varios procedimientos por los cuales pueden ser obtenidas las ecuaciones diferenciales para un sistema de cuerpos rgidos. En el caso de sistemas grandes, estos procedimientos requieren de mucha mano de obra y, por consiguiente, estn predispuestos al error a no ser que ellos sean automatizados.

Este trabajo aplica la teora de los multicuerpos mediante la tcnica de Bond Graph en el modelado de un cuarto de vehculo de pasajeros pero, adems, se incluye el comportamiento del mismo mediante variaciones del ngulo de cada de la rueda. Ahora bien, por una parte, un modelo Bond Graph permite unir grficos de flujo con diagramas de bloque y, a partir de esto, permite la derivacin algortmica de modelos matemticos y computacionales mediante una tarea sumamente formalizada La conjuncin de estos y otros rasgos hacen de Bond Graph una herramienta basada en el diseo orientado a objetos, poseedora de un lenguaje grfico conveniente para el modelado dinmico, el anlisis y la simulacin de complejos sistemas de ingeniera que implican la presencia de diversos dominios fsicos y tcnicos.

ndice de Rugosidad Internacional(Caso del cuarto de carro)Elndice de regularidad internacional(IRI) es un parmetro que se utiliza en firmes, para determinar su regularidad y la comodidad en la conduccin. Aunque la trascripcin exacta del trmino es "rugosidad", se ha adoptado "regularidad" como un calificativo ms adecuado a la hora de definir el IRI.El modelo de cuarto de carroPara confeccionar la definicin del IRI, los expertos del Banco Mundial crearon, en los aos 80, un modelo denominado cuarto de coche o Quarter Car, que simulaba la 4 parte de un coche, y que constaba de los siguientes parmetros para la definicin del IRI:L= Longitud de clculo del IRI v= Velocidad de circulacin del vehculom1= Masa inferior m2= Masa superior o suspendidaK1= constante de rigidez de la suspensin primaria (entre el pavimento y la masa inferior), es decir del neumticoK2= constante de rigidez de la suspensin secundaria (entre la masa inferior y la masa superior) es decir la suspensin del vehculoC1= constante de amortiguacin de la suspensin primariaC2= constante de amortiguacin de la suspensin secundariaCon este modelo definido, el concepto de IRI se materializa como la representacin de un modelo matemtico, que simula el movimiento de lasuspensin acumuladapor un vehculo (modelo de cuarto de coche Golden Car), al circular por una determinada longitud del perfil de carretera, a una velocidad estndar de 80 Km/h. Las unidades en las que se mide este valor son m/Km o dm/Hm.Al avanzar, pues, el modelo por una carretera a una velocidad constante de 80 km/h e ir siguiendo sus irregularidades, las masas se mueven verticalmente, y para una combinacin estndar de valores de las constantes de los muelles, masas y amortiguador (las de la tabla), elmovimiento vertical relativo acumulado de la masa superior(que simula el asiento del conductor), al recorrer el modelo una longitud determinada de carretera, es lo que se conoce como IRI.

EQUIPOS A USARA da de hoy, hay multitud de equipos capaces de medir el IRI. Al fin y al cabo, los datos de partida para obtener el IRI no son ms all que un perfil longitudinal de la superficie del firme.En esta lnea, sera posible determinar el IRI a partir de equipamiento tan sencillo comouna mira y un nivel El nivel establece la horizontal, y con la mira obtenemos los puntos del perfil longitudinal. El inconveniente es que para grandes distancias, el trabajo puede hacerse largo y tedioso.ElDipstickconsiste en un inclinmetro sostenido entre dos apoyos separados por 300 mm 250 mm (dependiendo de las unidades de anlisis, los apoyos pueden separarse 12 pulgadas), los cuales registran la elevacin de un apoyo relativo a la elevacin del otro.Losperfilgrafostienen una rueda sensible, montada al centro del marco que puede mantener libre el movimiento vertical. La desviacin sobre el plano de referencia, establecido por el marco del perfilgrafo, se registra (automticamente en algunos modelos) en papel segn el movimiento de la rueda sensible. Se pueden encontrar en una gran variedad de formas, configuraciones y marcas.El inconveniente que plantean todos los equipos mostrados hasta el momento (unos ms que otros) es el bajo rendimiento en lo que a cobertura de distancias se refiere. Ante la gran cantidad de kilmetros de los que dispone las distintas redes de carreteras, y la necesidad de acometerlos en un tiempo razonablemente corto, surgieron losequipos de alto rendimientopara medir el IRI:Los equiposTipo Respuesta trabajan a la velocidad normal de circulacin de la carretera que estn midiendo. La tecnologa de estos equipos est basada en medir los movimientos verticales del eje trasero del automvil respecto al marco del vehculo. El equipo mide, pues, la reaccin o rebote del vehculo a la regularidad del camino, por lo que no es realmente una medida verdadera de la lisura de la superficie.Losperfilmetros inercialesson equipos de alto rendimiento, que basados en dispositivos como los girscopos y los acelermetros, producen medidas automticas y de alta calidad del perfil del camino. Los ms extendidos son los perfilmetros lser, que disponen de dispositivos lser para obtener la medicin del perfil, y que combinados con este sistema de girscopos y acelermetros, permiten obtener medidas de altsima precisin a velocidades estndar de circulacin (80-100 Km/h).

MODELAMIENTO DE COMPORTAMIENTO DINMICO DE CUARTO DE VEHCULO UTILIZANDO LA TCNICA BOND GRAPH

Este trabajo presenta los resultados de la investigacin cuyo objetivo es obtener un modelo matemtico para un cuarto de vehculo, incluyendo el ngulo de cada, mediante el uso de Bond Graph. En este contexto, los sistemas de suspensin desde siempre han sido aplicados a vehculos, desde los coches arrastrados por caballos, con hojas de acero flexibles fijas, hasta llegar a los vehculos modernos con algoritmos de control complejos. Cada vehculo que sigue un camino, o carretera, es expuesto a vibraciones que son dainas tanto para los pasajeros en trminos de confort como para la durabilidad del vehculo en s mismo.La formulacin Bond Graph es utilizada para el desarrollo del modelo porque esta facilita la integracin, en un modelo, tanto de componente como de los subsistemas del mismo, provee al usuario de la perspectiva fsica, y permite a la manipulacin fcil de los modelos. Finalmente, mejoras significativas de la metodologa de integracin han surgido basadas en ambientes de programacin grfica mediante el diseo orientado a objetos, como lo es 20-Sim. Por lo tanto, este modelo ha sido obtenido e implementado mediante el software 20-Sim.

DISEO DE MODELOLa rueda posee, como modelo bsico para todas las simulaciones, el definido por un muelle, de constante C, y dos resortes, de constantes K y k1respectivamente. Adems, m corresponde a la masa de la rueda y M a la masa de la carga superior.

Se comenzar por descomponer dicho modelo en dos componentes:(a) rueda y (b) Suspensin; sin considerar, inicialmente, el ngulo de inclinacin .Todas las variables V corresponden a las velocidades de los objetos donde ellas aparecen

Se procede a obtener los Bond Graph de cada uno de los componentes y Figura, o subsistemas, por separado para finalmente obtener el diagrama del sistema integrado.

Construidos los diagramas debemos definir las variables independientes de tal manera de obtener las ecuaciones de los subsistemas. Para el primer grafo, las variables se deben asociar a los componentes m y k1; en ste caso, sern p1, momento en m , y x1 el desplazamiento para K1. Comenzando con el anlisis de flujos, recorriendo el grafo desde abajo hacia arriba, sabemos que son vlidas las expresiones en (1) debido a que f1 es flujo de entrada y f4 se ha elegido como variable independiente, en la puerta de inercia I:m, respectivamente.

Construidos los diagramas debemos definir las variables independientes de tal manera de obtener las ecuaciones de los subsistemas. Para el primer grafo, las variables se deben asociar a los componentes m y k1; en ste caso, sern p1, momento en m , y x1 el desplazamiento para K1. Comenzando con el anlisis de flujos, recorriendo desde abajo hacia arriba, sabemos que son vlidas las expresiones en debido a que f1 es flujo de entrada y f4 se ha elegido como variable independiente, en la puerta de inercia I:m, respectivamente.

En el nudo 1, donde los flujos son constante, tenemos que .En el nudo 0, tenemos que .Luego, debido a que f1 y f3 son conocidos, entonces tenemos a la expresin (2). As hemos determinado los 5 flujos de ste diagrama

Para los esfuerzos, tenemos que, para comenzar

ste ltimo por haberse elegido como variable independiente.Para el nudo 0, donde los esfuerzos son constantes, tenemos que ; por lo tanto, conocidos. En el nudo 1, obtenemos(3)

As, finalmente se obtiene las expresiones representadas en el diagrama Bond Graph. De este subsistema obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones de resumen:

Ahora, procederemos a modelar el chasis . De dicho diagrama Bond Graph tenemos que las variables sern p2, para M, y x2 para K. Procediendo al anlisis de forma similar al proceso anterior obtenemos los flujos y esfuerzos para este subsistema.

De lo anterior, slo queda integrar los 2 submodelos de tal forma de obtener un cuarto de vehculo en forma completa. Es aqu donde est la gran ventaja de la tcnica Bond Graph que permite aprovechar los esfuerzos dedicados al planteamiento de un modelo puesto que permite unir los dos subsistemas, ya obtenidos, de tal forma de obtener el modelo final sin prdida de algn fenmeno asociado al proceso de unin; es decir, gracias a su orientacin al diseo de objetos. Lo anterior se puede comprobar obteniendo el modelo total y compararlo con el obtenido por la integracin. Debemos recordar que en este ltimo grafo an no se considera el ngulo de cada.

De aqu, y considerando nuestro modelo presentado en la figura anterior, se procede a unificar las ecuaciones de los dos subsistemas. Una vez realizado dicho Modelo en 20-Sim para suspensin. Resultados simulacin de suspensin. Bond Graph resumen de flujos y esfuerzos. procedimiento se obtienen las ecuaciones de estado finales. Entonces, el sistema de ecuaciones finales, en forma matricial

A partir de ahora se proceder a incorporar el ngulo de cada en el grafo Bond Graph que slo lo podemos visualizar al observar frontalmente la rueda

A continuacin se aplicar el procedimiento, en forma detallada, de obtencin de expresiones para Bond Graph, desde abajo hacia arriba. Para comenzar, como fuente de flujo se tiene por ser variables del sistema.

Del nudo 1, tenemos la expresin

Del nudo tipo 0, obtenemos f2 a partir de la expresin

Aplicando transformer se tiene para f7 la expresin

Para continuar se debe comenzar ahora desde arriba para poder obtener los flujos directamente accesibles. Por ello, se parte con la expresin ya dada por serp2variable del sistema:

Puesto que por nudo 1 se tiene que por lo tanto, para f8 la expresin es;

Por lo anterior, se obtiene los flujos f10 y f9 por tener el mismo valor que f8 en nudo tipo 1. Con ello se da por terminada la bsqueda de los valores para los flujos. Prosiguiendo, se contina con determinar los esfuerzos. El proceso comienza por determinar aquellos valores que son directos entonces: Debemos ahora comenzar nuevamente desde arriba para seguir con los despejes. La expresin nos permite obtener e9 por definicin de un elemento tipo capacitor.

Como tenemos a e10 y e9, entonces obtenemos :

De ello, obtenemos e7 y e11 directamente.Prosiguiendo, obtenemos e13, e6 y e4

Finalmente, el sistema de ecuaciones dado por las expresiones:

Donde a1 y a2 corresponden a las aceleraciones verticales en el objeto rueda y en el objeto chasis del cuarto de vehculo. Finalmente, el sistema de ecuaciones es:

Trabajo final de dinmica Chinchay ChristianPintado montalvan D.johan