Definiciones:Un cuadrilátero es un polígono que tiene

cuatro lados.Pueden ser convexo. No convexo o cruzado.

A

C

Convexo No convexo Cruzado

Cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos

I. PARALELOGRAMOS

AB CD; BC AD

AB ,BC,CD ,AD : bases

PQ : altura

1. Los lados opuestos son congruentes

Propiedades de los paralelogramos

3. Las diagonales se intersecan en su punto medio

2. Los ángulos opuestos son

congruentes

AB CDBC AD

180

A CB D

O

O

AO CBO D

Clasificación de los paralelogramosRectángulo o cuadrilongo:

Cuadrado :

AB CDBC ADAC BD

AB BC CD ADAC BD

Clasificación de los paralelogramosRombo:

Romboide:

AB CDBC ADAC BD

AB BC CD ADAC BD

II. TRAPECIOCuadriláteros que tienen dos lados opuestos paralelos llamados bases y dos lados no paralelos.

BC AD

BC:base menor

AD:base mayor

PQ : alturaα +β = 180°

AB CD

Propiedades de los trapecios El segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos, es

paralelos a las bases e igual a la semisuma de las longitudes de las bases.

; BC + AD

MN =2

MN BC MN AD

El segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio, es paralelo a las bases, pertenece a la mediana y su longitud es igual a la semidiferencia de las longitudes de las bases.

;

;

AD BC

PQ =2

MN BC MN AD

PQ BC PQ AD

Clasificación de los trapecios

Trapecio isósceles:

Trapecio rectángulo:

AB CD

AC BDα +β = 180°

AB BC

AB AD

Clasificación de los trapecios

Trapecio escaleno:

BC AD

AB CD

Son cuadriláteros que no tienen ningún para de lados paralelos

III. TRAPEZOIDE

III. TRAPEZOIDETrapezoide simétrico o bisósceles:

Cuando una de las diagonales es mediatriz de la otra diagonal