Cuaderno de trabajo del alumno Semestre I · 2020. 5. 29. · Cuaderno de trabajo del alumno MATEMÁTICA Semestre I ... 8 Unidad 1 7º Básico, primer semestre Ficha Clase 2 3. Representa

SÉPTIMOBásico

MAT

EMÁ

TICA

Cuaderno de trabajo del alumnoSemestre I ∙ Año 2019

CT 7º I sem 2019.indb 1 26-12-18 15:32

CT 7º I sem 2019.indb 2 26-12-18 15:32

Unidad 1CT 7º I sem 2019.indb 3 26-12-18 15:32

CT 7º I sem 2019.indb 4 26-12-18 15:32

5

Unidad 1

7º Básico, primer semestre

FichaClase 1

Hoy vamos a aprender que existen los números enteros positivos y negativos y

conocer su aplicación en situaciones cotidianas.

Objetivo de la clase 1

1. Completa la siguiente tabla:

Flujos de dinero de una empresa

Cambio en la cantidad de alumnos

de un colegio

Registro de temperaturas en

una ciudad

Cambio en el número de habitantes de una

región

Representación positiva Aumento Crecimiento

Representación negativa Egresos Bajo 0°C.

2. Une cada oración con su representación numérica:

• Superávit de 100 ml de lluvia 450

• 450 m bajo el nivel del mar 18

• Temperatura de 18°C bajo cero - 450

• Déficit de 100ml de lluvia 100

• Temperatura de 18°C - 100

• Altura de 450m sobre el nivel del mar - 18

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6

Unidad 1


FichaClase 1

3. Piensa en alguna situación en que se utilicen números enteros. Explica con tus palabras por qué incluye a este conjunto numérico y qué significa en dicho contexto.

4. Averigua en la web cuál es la temperatura más baja registrada en el planeta Tierra, y cuál es la más alta.

CT 7º I sem 2019.indb 6 26-12-18 15:32

7

Unidad 1


FichaClase 2

Hoy vamos a comparar, ordenar y representar números enteros en la recta numérica.


1. Identifica y marca los números que no están bien ubicados en la recta numérica:

-15 -10 -5 0 5 10 15

-4 -1 3-16 20

2. Compara las temperaturas usando los símbolos >, < o =

a. +4°C -4°C

b. -4°C 0°C

c. -4°C -20°C

d. -7°C -10°C

e. -9°C -8°C

f. -19°C -5°C

g. -1°C -3°C

h. +6°C - 6°C

0

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8

Unidad 1


FichaClase 2

3. Representa las siguientes temperaturas en un termómetro: -12°, -8°, 3°, 5°, 10°, -20°.

0º

4. Identifica el número marcado con cada flecha.

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

5. Ubica en la recta numérica los siguientes números: -1; -4; 5; -7; -9; 6

0

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9

Unidad 1


FichaClase 3

Hoy vamos a comprender el concepto de distancia y valor absoluto en números

enteros.


1. Representa en una recta numérica las siguientes distancias y escribe su valor absoluto (distancia al cero)

a. Submarino que está 50 m bajo el nivel del mar.

| | =

b. Avión que está a 12 m sobre el suelo.

| | =

c. Auto que está a 8 m en una subida.

| | =

d. Persona que está a 6m en una bajada.

| | =

e. Minero que está a 100 m bajo tierra.

| | =

CT 7º I sem 2019.indb 9 26-12-18 15:32

10

Unidad 1


FichaClase 3

2. Determina el valor absoluto de los siguientes números:

a. |-2| =

b. |-10| =

c. |12| =

d. |14| =

e. |-20| =

f. |32| =

g. |0| =

h. |-25| =

3. Determina si es >, < o = en cada caso:

a. |-5| |-8|

b. |1| |1|

c. |-32| |20|

d. |100| |-100|

e. |-12| |-10|

f. |4| |-5|

g. |- 11| |10|

CT 7º I sem 2019.indb 10 26-12-18 15:32

11

Unidad 1


FichaClase 3

4. Juego de la mina:

Jugadas

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

-11

-12

-13

-14

CT 7º I sem 2019.indb 11 26-12-18 15:32

12

Unidad 1


FichaClase 4

Hoy vamos a sumar y restar números enteros, utilizando la recta numérica.


1. Representa la situación dada en la recta numérica.

-5 510

(+5) + (-7) =

2. Un clavadista recorrió un total de 28 m. Si al caer al agua se sumergió 6 m de profundidad, ¿A qué altura se encontraba cuando saltó?

3. Resuelve las siguientes sumas de números enteros, representándolos en la recta numérica:

(+9) + (-7) =

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13

Unidad 1


FichaClase 4

(-10) + (+12) =

(-4) + (-8) =

4. Resuelve los siguientes ejercicios con ayuda de las rectas numéricas:

a. (–7) + (+3)=

b. (–11) + (+9)=

c. (–24) + (+28)=

d. (–16) + (+18)=

e. (–1) + (+2)=

f. (–13) + (+11)=

g. (–19) + (+19)=

h. (–2) + (+5)=

CT 7º I sem 2019.indb 13 26-12-18 15:32

14

Unidad 1


FichaClase 4

5. Resuelve los siguientes ejercicios con ayuda de las rectas numéricas:

a. (+6) + (–9) =

b. (+8) + (–2) =

c. (+12) + (–1) =

d. (+7) + (–7) =

e. (+32) + (–22) =

f. (+15) + (–22) =

g. (+20) + (–23) =

h. (+9) + (–4) =

CT 7º I sem 2019.indb 14 26-12-18 15:32

15

Unidad 1


FichaClase 5

Hoy vamos a sumar y restar números enteros, generalizando el uso de signos y

paréntesis.


1. Une con una línea la regla utilizada en cada caso:

(+15) + (-7) = +8

(+31) + (+52) = +83

(-28) + (-17) = -45

(-16) + (+32) = +16

(-9) + (+18) = +9

(+5) + (-23) = -18

2. Simplifica el uso de signos y paréntesis en los siguientes ejercicios:

a. (+12) + (+16) =

b. (-6) + (+13) =

c. (-15) – (+11) =

d. (-17) – (-14) =

e. (+9) + (-15) =

3. Resuelve los siguientes ejercicios anotando sin paréntesis:

a. (+45) – (+35) =

b. (-22) – (–66) =

c. (-33) – (+55) =

d. (+99) – (-101) =

Se suman los números y se

conserva el signo de ambos.

Se restan los números y se

conserva el signo del mayor.

CT 7º I sem 2019.indb 15 26-12-18 15:32

16

Unidad 1


FichaClase 5

e. (-11) – (+66) =

f. (-51) – (–88) =

g. (+81) – (-19) =

h. (+73) – (+22) =

4. Completa:

a. -2 + ____ = 1

b. 1 + ____ = - 3

c. -5 + ____ = -1

d. ____ + -2 = -5

e. - 6 + ____ = 0

f. 11 + ____ = 6

g. ____ – - 4 = - 1

h. - 8 – ____ = -10

5. Resuelve los siguientes ejercicios:

a. (+112) + (-344) =

b. (+284) + (-177) =

c. (-813) + (-139) =

d. (+198) + (+288) =

e. (-188) + (+212) =

f. (-666) + (+196) =

g. (-485) + (-166) =

h. (-485) + (-166) =

i. (-311) + (-212) =

CT 7º I sem 2019.indb 16 26-12-18 15:32

17

Unidad 1


FichaClase 6

Hoy vamos a ejercitar suma y resta de enteros, comprender el elemento neutro e

inverso aditivo.


1. Reduce el uso de signos y paréntesis. Resuelve y representa en la recta numérica:

a. (+6) + (-8) =

b. (-9) – (-5) =

c. (+7) + (+2) =

CT 7º I sem 2019.indb 17 26-12-18 15:32

18

Unidad 1


FichaClase 6

d. (-5) + (-4) + (+3) =

e. (+8) – (+6) – (+3) =

f. (-6) + (+6) =

g. (+8) – (+0) =

CT 7º I sem 2019.indb 18 26-12-18 15:32

19

Unidad 1


FichaClase 6

2. Determina el inverso aditivo de los siguientes números y demuéstralo realizando la suma correspondiente:

a. (-8)

Inverso aditivo:

Demostración:

b. 125

Inverso aditivo:

Demostración:

c. (-148)

Inverso aditivo:

Demostración:

d. 1.041

Inverso aditivo:

Demostración:

3. Resuelve los siguientes ejercicios:

a. (-50) – (+80) =

b. (+60) – (-90) =

c. (-70) – (+40) – (-10) =

d. (-30) – (-20) =

e. (+15) – (+20) =

f. (-23) – (-12) + (+7) =

g. (+11) + (-5) – (+4) =

CT 7º I sem 2019.indb 19 26-12-18 15:32

20

Unidad 1


FichaClase 7

Hoy vamos a plantear y resolver problemas de suma y resta de números enteros.


1. Resuelve los siguientes problemas: subraya los datos importantes, realiza tus cálculos y escribe la respuesta.

a. Samuel tenía en su cuenta corriente un salgo de -$85.000. Este mes le depositaron $140.000 por la venta de su bicicleta. ¿Cuál es su saldo actual?

Solución:

b. En puerto Aysén, la temperatura mínima fue -2ºC y la máxima 12ºC. ¿Cuál es la diferencia entre Tº máxima y mínima registrada?

Solución:

c. Un avión vuela a 1.200 m de altura. Para aterrizar, primero desciende 500 m y luego de 10 minutos, desciende 300 m más, ¿cuántos metros le faltan para aterrizar?

CT 7º I sem 2019.indb 20 26-12-18 15:32

21

Unidad 1


FichaClase 7

2. Plantea problemas con los siguientes números enteros y luego revisa la resolución de tu compañero, (recuerda los problemas de temperaturas, alturas, deudas, etc que hemos visto en clases):

a. -28; -6 y 14

Problema:

Solución:

b. -2.000; 1.250 y 750

CT 7º I sem 2019.indb 21 26-12-18 15:32

22

Unidad 1


FichaClase 7

3. Resuelve:

Pedro eleva su cometa, que se encuentra inicialmente a 12 metros de altura. Como consecuencia del viento, el cometa primero baja 6 metros, luego sube 3 y finalmente vuelve a bajar 4. ¿A qué altura termina el cometa?

4. Lee la temperatura de los termómetros, ordena comenzando por la temperatura más cálida.

CT 7º I sem 2019.indb 22 26-12-18 15:32

23

Unidad 1


FichaClase 7

5. Marca con un ✔, las frases que son correctas:

5 es más grande que 3

-3 es más grande que -4

-50 es más grande que -12

1 es mayor que cero

-4 es más pequeño que -2

-4 es más pequeño que -5

-2 es mayor que -1

-2 es más grande que 2

6 es mayor que -6

-54 es mayor que -37

-112 es menor que 5

-13 es menor que 7

6. Muchos lagos, mares y valles en el mundo miden sus profundidades con respecto a si están bajo el nivel del mar (-) o sobre el nivel del mar (+):

Valle de la Muerte -86 m

Foto por Maureeen Jameson / CC BY 2.0

Lago Assal: -155 metros

Foto por Fishercd / Dominio Público

Lago Salton: -66 m

Foto por mst7022 / CC BY 2.0

Lago Llanquihue: +70 m

Foto por Miguel Vera León / CC BY 2.0

Lago Chungará: +4500 m

Foto por Marcos Escalier / CC BY-SA 2.0

Mar de Galilea: -208

Foto por Zachi Evenor /CC BY

CT 7º I sem 2019.indb 23 26-12-18 15:32

24

Unidad 1


FichaClase 7

a. Haz un mapa o esquema que te ayude a ubicar la posición de los diferentes lagos.

b. Determina cuál es la diferencia de altura entre el lago Salton y el mar de Galilea.

c. Determina cuál es la diferencia de altura entre el lago Assal y el lago Chungará.

d. Determina cuál es la diferencia de altura entre el lago Salton y Lago Llanquihue.

e. Determina cuál es la diferencia de altura entre el mar de Galilea y el Valle de la muerte.

f. Si el lago Llanquihue tiene una profundidad de aproximadamente 350 metros, ¿qué posición con respecto al

nivel del mar tiene un objeto que se encuentre en el fondo de este lago?

g. Si el Mar de Galilea tiene una profundidad aproximada de 52 metros ¿qué posición con respecto al nivel del

mar tiene un objeto que se encuentre en el fondo de este mar?

CT 7º I sem 2019.indb 24 26-12-18 15:32

25

Unidad 1


FichaClase 8

Hoy vamos a repasar la división de números naturales, el concepto de fracción y formas de escribirla.


1. Realiza las siguientes divisiones de números naturales. Determina dividendo, divisor, cociente y resto en cada caso:

a. 1.548 : 7 =

b. 129 : 2 =

c. 246 : 3 =

d. 387 : 5 =

2. Escribe 3 fracciones equivalentes a:

a. =

b. =

c. =

3. Transforma a fracción impropia y simplifica:

a. =

b. =

c. =

d. =

34

56

1220

2556912787347

CT 7º I sem 2019.indb 25 26-12-18 15:32

26

Unidad 1


FichaClase 8

4. Transforma a número mixto:

a. =

b. =

c. =

d. =

5. Clasifica las siguientes fraccionesen propias, impropias o número mixto:

a. =

b. =

c. =

d. =

e. =

6. Completa:

a. Para encontrar una fracción equivalente a otra, podemos _______________________ o simplificar. En el

primer caso, debemos _______________________ el numerador y el _______________________ de la

fracción por un _______________________ número. En el segundo, debemos _______________________ .

b. Una fracción _______________________ es aquella que no puede seguir simplificándose.

c. Una fracción _______________________ es aquella en la que el _______________________ es más grande

que el denominador. Una fracción _______________________ es aquella en la que el numerador es más

chico que el _______________________ . Por último, un _______________________ está compuesto por un

número entero y una fracción _______________________

1214

3453

233312

100005

12045

314

446

37

384

CT 7º I sem 2019.indb 26 26-12-18 15:32

27

Unidad 1


FichaClase 9

Hoy vamos a repasar la suma y resta de fracciones.


1. Realiza los siguientes ejercicios:

a. + - =

b. - - =

c. - + =

13

37

121

35

13

26

25

13

34

CT 7º I sem 2019.indb 27 26-12-18 15:32

28

Unidad 1


FichaClase 10

Hoy vamos a comprender y aplicar la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.


1. Determina el valor que falta al resolver la multiplicación de fracciones:

a. • =

b. • =

c. • =

d. • =

e. • =

f. • =

34

7

1528

3

64

12

54

9

4512

67

8

314

58

3

1564

27

3

43

CT 7º I sem 2019.indb 28 26-12-18 15:32

29

Unidad 1


FichaClase 10

2 5

3 7

a. • =

2 3

5 8

c. • =

2 7

2 7

e. • = 2 11

1 11

f. • =

2 9

3 10

g. • = 7 9

3 9

h. • =

3 8

1 10

d. • =

3 4

1 9

b. • =

2. Dibuja los rectángulos con el ancho del denominador del primer factor y el largo del segundo denominador. Rellena con color amarillo las partes verticales, con azul las partes horizontales y con verde el resultado. Calcula para verificar.

CT 7º I sem 2019.indb 29 26-12-18 15:32

30

Unidad 1


FichaClase 10

3. Resuelve los siguientes ejercicios anotando el paso intermedio y tus simplificaciones:

1 5

10 3

a. • =

5 3

9 10

d. • =

5 6

3 20

g. • =

7 8

1235

j. • =

9 11

5 9

b. • =

12 17

5148

e. • =

9 4

2 27

h. • =

4 5

1532

k. • =

3 4

2 5

c. • =

1336

1826

f. • =

8 13

3 4i. • =

1217

85 48

l. • =

4. Resuelve los siguientes ejercicios anotando el paso intermedio y tus simplificaciones:

3 4

a. • = 1 21

316

d. • = 1 412

3 4

g. • = 1 27 5

7h. • = 5

85

3 5

b. • = 1 32

712

e. • = 1 52

2 7

c. • = 1 44

• = 1 5

f. 1 63

CT 7º I sem 2019.indb 30 26-12-18 15:32

31

Unidad 1


FichaClase 10

5. Calcula:

4 5

1 2

3 4

5 8

2 9

5 6

9 102 2 31

11 123 2

74x

CT 7º I sem 2019.indb 31 26-12-18 15:32

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