projecte encaix

PROBLEMES

3Lluïsa Girondo

Passos i tècniques per a la resolució de problemes

Aquest quadern pretén millorar la capacitat dels nens i nenes de Primària per aprendre a usar les

matemàtiques. L’eina més important és la resolució de problemes.

Aquí se’n treballen aspectes bàsics com:

• Comprendre bé la situació que es planteja.

• Identificar allò que es demana o formular la pregunta adient.

• Discriminar dades necessàries i innecessàries.

• Reconèixer situacions de preguntes encadenades.

• Aplicar l’operació adequada a cada situació.

• Iniciar estratègies de deducció.

El quadern no té indicació de curs perquè es pugui utilitzar com a reforç, repàs, o com a quadern de

vacances en el moment en què es consideri oportú.

Les pàgines centrals d’aquest quadern, que contenen el solucionari de les

activitats, es poden arrencar amb facilitat abans de donar-lo als nens i nenes.

És important tenir en compte aquesta recomanació perquè el mètode

d’aprenentatge sigui del tot eficaç.

2

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●1 Tria la paraula que completa cada frase i escriu-la al seu lloc.

a. El Saül el pastís d’aniversari en 8 parts iguals.

b. El de mesos de l’any és 12.

c. Si la Carla 4 magdalenes d’un paquet de 24, n’hi queden 20.

d. La monitora del menjador 450 € cada mes.

●2 Llegeix les frases i ratlla la paraula que no va bé.

a. El rellotge les 5 de la tarda.

b. 300 € és un preu a 279 €.

c. El ciclista 85 km cada dia.

d. L’Anna 4 € pels quaderns que necessita.

●3 Escriu cada paraula al seu lloc:

a. Tenia 15 € i n’he gastat sis. Ara en tinc .

b. He arribat a l’escola a les 8.45, un quart d’hora de les nou del matí.

c. El primer d’arribar he estat jo, ha vingut el meu amic Pere.

d. Tinc 9 anys, el meu germà va néixer uns anys abans que jo. Ell té anys.

cobra paga

recorre mesura

inferior superior

marca conté

Conec totes les paraules?

Per resoldre un problema, cal comprendre les paraules que hi surten.

menja treuparteixnombre

abansdesprésmenysmés

guanya

3

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●4 Cada paraula subratllada es pot canviar per una de les dels requadres que vol direl mateix. Escriu les noves frases canviant les paraules.

a. M’han fet un descompte de 3 euros.

b. El total de la compra era de 120 €.

c. El cost de la bicicleta és de 180 €.

d. El llibreter m’ha tornat 6 €.

a.

b.

c.

d.

●5 Ara, llegeix amb atenció el que et demanen i resol el problema.

a. Quin és l’import de la compra dels tres llibres?

L’import de la compra és

b. Quants diners hi ha al moneder?

Al moneder hi ha

c. Quants diners quedaran al moneder després de pagar la compra?

Al moneder quedaran CÀLCULS

l’import

el preu

donat de canvi

una rebaixa

4

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●6 Llegeix aquestes situacions, encercla l’operació que cal fer i calcula.

a. Quant li tornaran de canvi a la mare d’en Miquel?

Resposta: Li tornaran de canvi.

b. L’Anna compta els seus estalvis. Abans del seu aniversari, tenia els diners que hiha a la guardiola i al moneder.

Per l’aniversari, els avis li van donar 20 €.

Quants diners té ara l’Anna?

Resposta:

Què em demanen?

100 – 74 74 + 50 74 + 100

37 + 16 37 – 16 20 + 16 + 37

CÀLCULS

CÀLCULS

Quan llegeixes un problema has d’entendre bé què et demanen per veure si cal feruna suma, una resta o una multiplicació.

5

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●7 Ara, llegeix bé aquest problema, pensa quina operació cal fer i calcula.

R.

R.

R.

CÀLCULS

CÀLCULS

CÀLCULS

a. A l’escola Serralada hi ha 68 alumnes a lesaules d’Educació Infantil, 52 alumnes al cicleinicial de Primària, 24 alumnes a 3r, 22alumnes a 4t i 48 alumnes en tot el ciclesuperior.

Quants alumnes hi ha en total en aquestaescola?

b. A l’escola El Pi hi ha 63 alumnes menys quea l’escola Serralada.

Quants alumnes hi ha a l’escola El Pi?

c. Els alumnes de les dues escoles fan junts unaexcursió a la muntanya per celebrar el diade la natura i els acompanyen els 24 mestresde les dues escoles.

Quantes persones en total van a l’excursió?

6

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●8 Llegeix tot l’enunciat i senyala la pregunta que es pot canviar per la part subratllada.Després, resol el problema.

Quants quilòmetres ha fet la Carla?

Quants quilòmetres ha fet un ciclista més que l’altre?

Quants quilòmetres ha fet en Pep?

R.

●9 Llegeix tot l’enunciat i senyala la frase que es pot canviar per la pregunta. Després,resol el problema.

Calcula quantes hores ha caminat.

Calcula quants quilòmetres més ha fet un cap desetmana que l’altre.

Calcula quants quilòmetres ha fet en les dues sortides.

R.

Què he de calcular?

A vegades, el que ens demanen no està en forma de pregunta, i has d’entendre tambéallò que cal buscar.

CÀLCULS

CÀLCULS

La Carla ha fet 35 km en bicicleta durant el cap de setmana. En Pep ha fet 47 km,també en bicicleta, entre dissabte i diumenge. Calcula quants quilòmetres més ha feten Pep.

Un excursionista ha fet 45 km a peu aquest cap de setmana. El cap de setmana passatva fer 38 km. Quants quilòmetres ha fet a peu entre els dos caps de setmana?

7

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●10 La Mireia i els seus amics han fet una excursió en bicicleta de muntanya. Han fetuna mitjana de 15 km cada hora. L’excursió ha durat 4 hores entre l’anada i latornada, però ells diuen que durant una hora han estat parats per esmorzar.

Calcula quants quilòmetres han fet enaquesta excursió.

R.

●11 A la Volta Ciclista a Catalunya els corredors fan una mitjana de 50 km cada hora.Si una etapa dura unes 5 hores, quants quilòmetres té el recorregut d’una etapa?

R.

Calcula quantes hores trigaran elsciclistes a anar de Tarragona a Manresasi fan un recorregut de 125 km.

Trigaran

CÀLCULS

CÀLCULS

CÀLCULS

8

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●12 Llegeix la informació que et donen i senyala la pregunta que pots respondre.

a. La Laia llegeix un llibre que li han recomanat; ahir va llegir 15 pàgines i avui n’ha llegit 17.

b. En Miquel ha fet 9 anys aquest mes i ha rebut tres regals dels seus pares, dosregals dels avis i set regals més dels amics.

Què puc respondre?

Quantes pàgines té el llibre?

Quantes pàgines ha llegit entre ahir i avui?

Quin dia ha sigut l’aniversari d’en Miquel?

Quants dies trigarà a llegir tot el llibre?

De qui ha rebut més regals, dels familiars o dels amics?

Quantes pàgines llegeix cada dia?

Ha rebut més regals ell o el seu germà petit?

Quants regals d’aniversari tenenentre el Miquel i el seu germà?

Segons la informació que ens donen, podem esbrinar una cosa o una altra.

9

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●13 Subratlla només les informacions que et serveixen per respondre la pregunta icontesta. Fixa’t que sovint les dades no estan escrites amb números.

El Robert

En tota la setmana

L’Anna ha col·locat

Quines dades necessito?

A vegades, els problemes donen informacions que no són necessàries per respondreles preguntes que es fan.

a. Demà, dia 23, faig nou anys i el meu cosí Robert compleix quatre anys mésque jo. Farem un berenar amb 15 amics.

Quina és l’edat del Robert?

b. Durant la setmana faig esport tres dies, dues hores cada dia. El dimecres vaiga música durant dues hores i el cap de setmana jugo a futbol dues horescada dia.

Quantes hores faig esport en tota la setmana?

c. L’Anna ha endreçat la llibreria de la seva habitació. Ha col·locat els 8 CD demúsica i els dos CD de càlcul al calaix. Els dos diccionaris en un prestatge, els6 llibres de l’escola a l’altre i a dalt de tot, els seus 7 llibres de lectura.

Quants llibres ha col·locat l’Anna a la llibreria?

10

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●14 Llegeix l’enunciat i ordena les preguntes que es poden respondre.

Ara, escriu les preguntes tal com les has ordenat i respon-les:

Què he de saber primer?

Quants nens hi ha en aquesta classe?

Quants grups han fet els nens de la classe?

Quantes nenes hi ha a la classe?

Hi ha més nens o nenes, en aquesta classe?

Pregunta:

Resposta:

1

Pregunta:

Resposta:

3

Pregunta:

Resposta:

2

Amb una mateixa informació pots respondre més d’una pregunta. Però cal saber enquin ordre es poden respondre.

A la classe de 3r A hi ha 23 alumnes; a l’hora del pati totes les nenes s’han agrupaten dos equips de 6 nenes cada un.

11

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●15 Ordena les preguntes que es poden respondre i fes una creu a les que no es podenrespondre.

Pregunta:

Resposta:

1

Pregunta:

Resposta:

3

Pregunta:

Resposta:

2

Quant ha gastat en begudes la família Puig?

Quant ha hagut de pagar per tots els berenars la família Puig?

Quantes persones hi havia a la granja en aquella hora?

Quantes hores ha estat la família Puig a la granja?

Quant ha gastat la família Puig en menjar?

Què ha demanat la filla de la família Puig?

Entre tots, demanem

tres batuts de xocolata, sis croissants,

dos entrepans i un tros de pizza.

12

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●16 Completa els problemes amb les preguntes i resol.

Pregunta:

Resposta:

Pregunta:

Resposta:

Què puc preguntar?

CÀLCULS

CÀLCULS

Si analitzes bé la informació que et donen, tu mateix pots escriure una pregunta icontestar-la.

a. La col·lecció de cromos d’animals d’arreu del món que prepara la Mireia ésde 185 cromos. Ja té enganxats a l’àlbum 74 cromos.

b. En Miquel fa una col·lecció de cromos d’esportistes. Té enganxats a l’àlbum74 cromos i encara li falten 86 cromos per poder completar-la.

●●

●●

●●

●●

●●

●Pregunta:

Resposta:

Pregunta:

Resposta:

●17 Completa els problemes amb les preguntes i resol.

a. En Joan s’ha comprat una pilota i unes vambes.

Escriu dues preguntes i respon-les:

b. A la nostra classe hi ha 22 alumnes i a la classe del costat hi ha tres alumnes més que a la nostra.

Escriu dues preguntes i respon-les:

Pregunta:

Resposta:

Pregunta:

Resposta:

Pregunta:

Resposta:

Pregunta:

Resposta:

13

●●

●

●18 Llegeix, pensa i contesta.

A la nostra classe hi ha 24 alumnes. Estem distribuïts en 6 taules de quatre alumnescada una. Cadascú ha portat 15 euros per pagar l’excursió.

a. Quantes taules ocupen els alumnes de la classe?

Ocupen

b. Quants alumnes hi ha a la classe?

Hi ha

c. Quant paga per l’excursió cada alumne?

Cada alumne paga

d. Quant paguen per l’excursió els quatre alumnesd’una taula?

Cada quatre alumnes paguen

●19 Llegeix la informació del gràfic per respondre lespreguntes.

a. Quants alumnes hi ha a 4t curs?

R.

b. En quin curs hi ha més alumnes? Quants més?

R.

c. Quants alumnes hi ha al cicle mitjà d’aquesta escola?

R.

14

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Quina informació necessito?

3r 4t

25

20

15

10

5

Tria la unitat de cada resposta:

euros alumnes

taules euros

Alumnes de cicle mitjà de l’escola El Pi

Quan hi ha molta informació has de saber triar quina és necessària per a cada pregunta.

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Solu

cio

nar

i. Pr

ob

lem

es 3

Solu

cio

nar

i. Pr

ob

lem

es 3

16

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Solucionari. Problemes 3

●1 a. El Saül parteix el pastísd’aniversari en 8 parts iguals.

b. El nombre de mesos de l’any és 12.

c. Si la Carla treu / menja 4magdalenes d’un paquet de 24,n’hi queden 20.

d. La monitora del menjadorguanya 450 € cada mes.

●2 a. El rellotge marca les 5 de latarda.

b. 300 € és un preu superior a279 €.

c. El ciclista recorre 85 km cadadia.

d. L’Anna paga 4 € pels quadernsque necessita.

●3 a. Tenia 15 € i n’he gastat sis. Araen tinc menys.

b. He arribat a l’escola a les 8.45,un quart d’hora abans de lesnou del matí.

c. El primer d’arribar he estat jo,després ha vingut el meu amicPere.

d. Tinc 9 anys, el meu germà vanéixer uns anys abans que jo. Ell té més anys.

●4 a. M’han fet una rebaixa de3 euros.

b. El preu de la compra era de120 €.

c. L’import de la bicicleta és de180 €.

d. El llibreter m’ha donat de canvi6 €.

●5 a. L’import de la compra és de24 €.

b. Al moneder hi ha 28 €.c. Al moneder quedaran 4 €.

●6 a. 100 – 74

Li tornaran 26 € de canvi.

b. 20 + 16 + 37

L’Anna té 73 €.

●7 a. Hi ha 214 alumnes.

b. A l’escola El Pi hi ha151 alumnes.

c. A l’excursió hi van en total389 persones.

●8 Quants quilòmetres ha fet unciclista més que l’altre?

En Pep ha fet 12 quilòmetres mésque la Carla.

●9 Calcula quants quilòmetres ha feten les dues sortides.

Entre els dos caps de setmana hafet a peu 83 quilòmetres.

●10 En aquesta excursió han fet45 quilòmetres.

●11 El recorregut d’una etapa té uns250 quilòmetres.

Trigaran dues hores i mitja.

●12 a. Quantes pàgines ha llegit entreahir i avui?

b. De qui ha rebut més regals, delsfamiliars o dels amics?

●13 a. El Robert té 13 anys.

b. En tota la setmana faig10 hores d’esport.

c. L’Anna ha col·locat 15 llibres ala llibreria.

●14 Pregunta 1: Quantes nenes hi ha ala classe?

Resposta 1: A la classe hi ha12 nenes.

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

17

Solucionari. Problemes 3

Pregunta 2: Quants nens hi ha enaquesta classe?

Resposta 2: En aquesta classe hiha 11 nens.

Pregunta 3: Hi ha més nens onenes, en aquestaclasse?

Resposta 3: Hi ha més nenes.

●15 Pregunta 1: Quant ha gastat enbegudes la famíliaPuig?

Resposta 1: La família Puig hagastat 6 € enbegudes.

Pregunta 2: Quant ha gastat lafamília Puig enmenjar?

Resposta 2: La família Puig hagastat 13 € enmenjar.

Pregunta 3: Quant ha hagut depagar per tots elsberenars la famíliaPuig?

Resposta 3: La família Puig hahagut de pagar 19 €per tots els berenars.

●16 a. Quants cromos li falten percompletar la col·lecció?

Li falten 111 cromos.

b. Quants cromos té en total lacol·lecció que fa en Miquel?

En total té 160 cromos.

●17 a. Resposta oberta; per exemple:

Pregunta: Quant val en total elque ha comprat?

Resposta: En total val 91 €.

Pregunta: Quant valen de mésles vambes que lapilota?

Resposta: Les vambes valen65 € més.

b. Resposta oberta; per exemple:

Pregunta: Quants alumnes hi haa la classe del costat?

Resposta: A la classe del costathi ha 25 alumnes.

Pregunta: Quants alumnes hi haentre les duesclasses?

Resposta: Entre les dues classeshi ha 47 alumnes.

●18 a. Ocupen 6 taules.

b. Hi ha 24 alumnes.

c. Cada alumne paga 15 eurosper l’excursió.

d. Cada quatre alumnes paguen60 euros.

●19 a. A 4t curs hi ha 24 alumnes.

b. A 4t hi ha més alumnes. Hi ha4 alumnes més.

c. Al cicle mitjà d’aquesta escola hi ha 44 alumnes.

●20 a. Les capses de guix.

b. Les capses de retoladors.

c. 20 paquets de fulls.

d. Una capsa de retoladors costa15 €.

e. Una capsa de retoladors costa10 € més que una de llapis.

●21 a. Hem de pagar 10 €.

b. Hem de pagar 1 €.

c. Hem de pagar 2 €.

d. Hem de pagar 18 €.

18

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Solucionari. Problemes 3

●22 a. 6 × 4 = 24 llapisb. 4 × 6 = 24 retoladorsc. 6 × 8 = 48 galetes

7 × 7 = 49 galetesSurt més a compte comprar la capsa de la dreta.

●23 La Irene haurà de pagar 18 €.En Miquel haurà de pagar 40 €.En Jan haurà de pagar 24 €.La Laura haurà de pagar 36 €.La Irene és la que es gasta menysdiners.

●24 a. En total ha de pagar 26 €.b. En total pujarà a 33 €.c. En aquesta sessió han entrat

262 persones.d. L’elefant pesa 616 kg més que

el tigre.e. Es necessiten 4 gossets.f. Compraran una entrada per a

grups de 25 persones i3 entrades d’adults.En total pagaran 144 €.

●25 a.

b. Hi ha diverses solucions.

c. La primera nena s’ha gastat46,60 €; el nen s’ha gastat87,20 €. La Iria ha comprat unes botes iuna pilota. S’ha gastat 49,95 €.

Li han tornat 5 cèntims de canvi.(Hi ha una altra solució possible:La Iria ha comprat un jersei i unspatins. S’ha gastat 49,10 €. Li han tornat 90 cèntims decanvi.)

●26 a. Falten 15 minuts.b. En Sergi fa 9 anys.c. S’han preparat 27 panets,

comptant en Sergi.d. Es necessitaran 1 L i 1/4 de litre

de taronjada per a tots, i 3 L debatut de xocolata.

e.

f. L’any 2000 l’àvia d’en Sergitenia 54 anys. La mare tenia 27 anys. Resposta oberta. Resposta oberta. El pare d’en Sergi va néixer l’any1975.

●27 a. Tindrien 40 €. En Jan té 20 € i la Carla 25 €.

b. En Jan pesa 36 kg i la Carla29 kg.

c. Mandarina: 30 g; poma: 50 g;plàtan: 70 g.

●28 Rentadora: 45 € de rebaixa.Nevera: 457 € el preu antic.Televisor: 578 € el preu nou.

●29 La carpeta fa 30 cm. El retolador fa 18 cm.

●30 a. En total hauran de pagar28,30 €.

b. El preu que falta a la nota és de 8,20 €. Ha demanat una pizzaMargarita.

compro pago amb… canvi en monedes

40 cent

25 cent

15 cent

55 cent

70 cent

80 cent

60 cent

75 cent

85 cent

45 cent

30 cent

20 cent

1930 1970 2000 202019461943

19

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●20 Observa la comanda que ha fet una escola a una papereria i contesta les preguntes.

a. Quin producte és el més barat?

b. Quin producte és el més car?

c. Quants paquets de fulls demanen?

d. Quant costa una capsa de retoladors?

e. Quant costa de més una capsa deretoladors que una de llapis?

●21 Llegeix el full de comanda anterior i respon les preguntes.

a. Quant hem de pagar si comprem dues capses de llapis en aquesta papereria?

Hem de pagar

b. I dues capses de clips?

Hem de pagar

c. I quatre capses de clips?

Hem de pagar

d. I tres paquests de fulls?

Hem de pagar

ESCOLA EL VENT Comanda núm. 3003

producte quantitat preu perunitat

Capses llapis 20 5 €

Capses guix 30 3 €

Capses retoladors 10 15 €

Paquets fulls 20 6 €

Capses clips 15 50 cent

Recorda tot el que has après en la primera part del quadern i practica-ho.

20

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●22 Escriu el total en forma de multiplicació i calcula.

a. Quants llapis hi ha en total?

b. Quants retoladors hi ha en total?

c. Compta les galetes fent una multiplicació i contesta: quina capsa surt més acompte comprar?

Múltiples situacions

× =

× = × =

× =

21

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●23 Observa els objectes i què compra cada nen i nena. Calcula l’import de la sevacompra.

La Irene haurà de pagar

En Miquel haurà de pagar

En Jan haurà de pagar

La Laura haurà de pagar

Quin comprador es gasta menys diners?

llibres de lectura retoladors estoigsllibres d’aventures

Jo compro

dos estoigs.

Jo compraré

quatre llibres

de lectura.

Jo compro

una dotzena

de retoladors.

Jo compro

tres llibres

d’aventures.

22

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●24 A la nostra ciutat s’ha instal·lat durant dos dies el Circ Salts. Llegeix les informacionsque veus als dibuixos i contesta les preguntes.

a. Quant ha de pagar la família Puig per les entrades?

En total ha de pagar

b. El Sr. López porta els seus dos fills i tres amics seus al circ. A quant pujarà el preu de les 6 entrades?

En total pujarà a

Un dia al circ

Circ Salts

Adults: 8 €

Nens fins a 16 anys: 5 €

Grups de 25 persones: 120 €

Aforament: 325 localitats

CÀLCULS

CÀLCULS

23

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

c. Quantes persones han entrat en aquesta sessió?

d. Quant pesa de més l’elefant que el tigre?

e. Quants gossets es necessiten per fer un pes aproximadament igual al del tigre?

f. Els 24 alumnes d’una classe de 3r van al circ acompanyats de 4 adults.

Quines entrades compraran per pagar el mínim possible?

Quant pagaran en total?

CÀLCULS

CÀLCULS

En aquesta sessió

han quedat buits

63 seients.

●25 Segur que ja coneixes els cèntims d’euro:

Recorda també que = 100 cèntims d’euro

a. Calcula el canvi per la compra de cada producte i posa el valor a les monedes.

b. Dibuixa les monedes necessàries per pagar de manera exacta cada objecte.

24

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Anem a comprar

compro pago amb… canvi en monedes

40 cent60 cent

75 cent

85 cent

45 cent

30 cent

20 cent

c. Observa els preus de la botiga d’esports i calcula quant ha de pagar cada nen.

M’he gastat

euros.

M’he gastat

I la Iria diu:

Què ha comprat la Iria?

Quant s’ha gastat?

Quant li han tornat de canvi?

25

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

M’he comprat un jersei, uns guants

i una gorra.

M’he comprat uns pantalons,

unes botes i una pilota.

M’he compratnomés dues coses.

D’un bitllet de 50 € m’ha sobrat menys d’un euro.

2 6 , 4 0

1 2 , 3 5

+ 1 7 , 8 5

,

26

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●26 Aquest dissabte a les 6 vindran els 8 amics d’en Sergi a berenar per celebrar el seuaniversari. Observa la imatge i contesta:

R.

La festa d’aniversari

CÀLCULS

1 L taronjada

1 L batut

de xocolata

a. Quants minuts falten perquèarribin els convidats?

Falten

c. Per a cada nen s’han preparat 3 panets. Quants panets s’han preparat pera tots els nens que hi haurà al berenar?

d. Cada nen veurà un got gran de taronjada i dos gots de batut de xocolata.Quants litres de taronjada i quants litres de batut es necessitaran per a tots?

b. Quants anys fa en Sergi?

En Sergi fa

27

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Els avis materns també han vingut a felicitar el seu nét.

1930 1970 2000 2020

e. L’àvia d’en Sergi va néixer l’any 1946 i l’avi va néixer tres anys abans quel’àvia. Situa en aquesta línia els anys de naixement dels avis i l’any denaixement d’en Sergi.

L’any 2000 jo tenia exactament el doble d’edat

que la meva filla.

CÀLCULS

f. Observa el que diuen els avis i respon lespreguntes.

Quina edat tenia l’àvia l’any 2000?

Quina edat tenia la mare d’en Sergi l’any 2000?

Quants anys té ara la mare d’en Sergi?

Quants anys té ara el pare d’en Sergi?

A quin any va néixer el pare?

El nostre gendre és dosanys més jove que la

nostra filla.

Para molta atenció abans de resoldre aquestes situacions!

●27 En Jan i la seva germana Carla tenen estalviats entre els dos 45 €, peròla Carla té 5 € més que el seu germà.

c. Observa les balances i esbrina quant pesa cada peça de fruita.

28

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Situacions per pensar

a. Quants euros tindrien si la Carla es gasta els 5 € que té de més?

Quants euros té, per tant, cada un dels germans?

En Jan i la Carla

b. Quan en Jan i la Carla pugen junts a la bàscula del bany,l’agulla marca 65 kg. Si baixa la Carla, marca només 36 kg.

Quants kg pesa cada germà?

En Jan pesa i la Carla

29

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●28 Calcula en cada cas la dada que falta: el preu antic, el preu nou o la rebaixa.

●29 Observa com estan igualades les llargades d’aquests objectes i esbrina la longitudde cada un.

La carpeta fa El retolador fa

CÀLCULS

Et donem una pista: un estoig fa 20 cm

30

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●30 Llegeix les dues situacions i resol.

En total hauran de pagar

El preu que falta a la nota és

Ha demanat

A la pizzeria

Begudes 3 €

Lasagna 7,50 €

Espagueti 6 €

???? ??

TOTAL 24,70 €

Gràcies per la vostra visita

Les nostres pizzes

Capricciosa 7 €

Jardinera 6,60 €

Margarita 8,20 €

4 formatges 9 €

Pasta

Lasagna 7,50 €

Espagueti 6 €

Begudes

Aigua 1 €

Refresc 1,50 €

Dues pizzes Jardinera,mitja ració d’una pizza Margarita,

una ració d’espagueti,dos refrescs i dues aigues.

CÀLCULS

a. Observa els preus dels menjars i les begudes d’aquesta pizzeria i calculaquant haurà de pagar la família Roig.

b. Observa la nota que ha de pagar la Sra. Rius. Digues quin preu s’ha esborrat i esbrina què ha demanat.

31

●●

●●

●●

●●

●●

●●

●●

Índex de continguts

Títol Contingut Pàgina

Conec totes les paraules? Vocabulari de problemes i resolució guiada 2

Què em demanen? Tria d’operació, càlcul i resposta guiada Resolució de situacions simples

4

Què he de calcular? Comprensió de la pregunta, resposta Situacions simples, càlcul aproximat

6

Què puc respondre? Ordenació d’etapes de resolució en situacionsproperes

8

Quines dades necessito? Tria d’informacions per respondre i resolució 9

Què he de saber primer? Tria i ordenació de preguntes 10

Què puc preguntar? Formulació d’una pregunta en una situaciódonada i resolució

12

Quina informaciónecessito? Tria d’informació d’un text o d’una gràfica 14

solucionari 15

Quina informaciónecessito?

Lectura d’informació d’una taula. Resolucióguiada

19

Múltiples situacions Reconeixement de situacions de multiplicació.Comparació

20

Un dia al circ Tria de la informació necessària, càlcul icomparació

22

Anem a comprar Càlcul de complements amb diners Càlcul del total amb algorisme. Estimació

24

La festa d’aniversari Lectura d’informació visual. Estimació Càlculs amb anys. Resolució més complexa

26

Situacions per pensar Deducció 28

A la pizzeria Situació quotidiana, càlcul llarg. Estimació 30

Autora: Lluïsa Girondo, professora de Didàctica de les Matemàtiques de la Universitat Rovira i Virgili

Coordinació editorial: Georgina Mercader

Assessorament lingüístic: Alegria Julià

Diagramació i maquetació: Maquedit, Marina Vilageliu

Disseny de la coberta: Moira Alier, Eulàlia Martínez

Il·lustració de la coberta: Montse Bosch

Il·lustracions: Monse Fransoy

© 2005, Editorial Casals, S.A.

Casp, 79. 08013 Barcelona

Tel.: 93 244 95 50 Fax: 93 265 68 95 www.editorialcasals.com

Primera edició: febrer de 2005

ISBN: 84-218-3178-X

Dipòsit legal: M-9302-2005

Printed in Spain

Imprès a Edigrafos, S.A., Getafe (Madrid)

No és permesa la reproducció total o parcial d’aquest llibre, ni el seu tractament informàtic, ni la transmissió en

cap forma o per qualsevol mitjà, sigui electrònic, mecànic, per fotocòpia, per gravació o altres mètodes, sense el

permís previ i per escrit dels titulars del copyright.