CORRELACIÓN ENTRE MÉTODOS NUMÉRICOS Y EXPERIMENTALES PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA AL AVANCE EN EMBARCACIONES MULTICASCOS

R. Luco*, P. Sepúlveda y M. Salas Instituto de Ciencias Navales y Marítimas, Universidad Austral de Chile

*rluco@uach.cl

P. Sepúlveda Dirección de Ingeniería de Sistemas Navales, Armada de Chile

RESUMEN El presente trabajo muestra dos alternativas para obtener valores de resistencia al avance enembarcaciones multicascos, entendiendo que la principal dificultad no sólo se presenta en los componentestípicos de la resistencia si no que además se ve involucrado un parámetro inherente a los multicascos como es lainterferencia por tren de olas. Como método experimental se han realizado ensayos hidrodinámicos realizadosen el canal de pruebas del Instituto de Ciencias Navales y Marítimas de la Universidad Austral de Chile y comométodo numérico se ha utilizado un ensayo mediante código CFD (computational fluid dynamics),específicamente Shyne. INTRODUCCIÓN Los CFD se han convertido en una herramienta de apoyo al diseño naval, ya sea mostrándose como una alternativa a los métodos aproximados de cálculo o como complemento a los ensayos hidrodinámicos en canalesde prueba.

Si bien es cierto, la complejidad del método y los altos costos que aun están involucrados en el desarrollode códigos CFD, la han hecho una herramienta de difícil acceso para quienes requieran realizar cálculos deresistencia al avance o de otros fenómenos que afectan a las embarcaciones. Con el correr del tiempo se ha idomostrando como un complemento de altas prestaciones en centros de ensayos hidrodinámicos, disminuyendolos costos invertidos en la construcción de modelos a escala, evitando la confección de un gran número de ellos,y aproximando los resultados mediante modelos numéricos ensayados a través de códigos CFD. 2.- La embarcación en estudio Es de interés para los desarrolladores de códigos CFD y para los usuarios de los mismos, el contar con el mayor número de casos analizados posible, siempre que estos sean correlacionados con métodosexperimentales. La nave en estudio corresponde a un multicasco construido en materiales compuestos porAstilleros Alwoplast Ltda. (Chile) y bajo el diseño de Crowther Multihulls (Australia).

Las características principales de la embarcación son las siguientes: Eslora Total: 16.76 m. Manga Máxima: 6.0 m. Puntal de Diseño: 2.4 m. Calado: 0.8 m Desplazamiento: 19 t.

Fig. nº 1 Catamarán en estudio- vista general

Fig. nº 2 Perfil general

El proyecto Alwoplast 55, se ha transformado en una embarcación “experimental”, ya que bajo este proyecto se han realizado numerosas investigaciones, las que pueden ser consultadas en referencias [1] y [2]. 3.- El código CFD Para el presente estudio se utilizó como código CFD a Shyne [3], que fue desarrollado utilizando técnicas de elementos finitos para la resolución de las ecuaciones de Navier Stokes, que son las que gobiernan el comportamiento del fluido alrededor de un cuerpo. No es intención de este trabajo mostrar el desarrollomatemático del código, el fundamento teórico es presentado de forma general en [4] y [5].

Desde un punto de vista matemático, las ecuaciones que gobiernan el movimiento de un fluido alrededor de

una embarcación es conocido desde el siglo pasado, aunque las ecuaciones que gobiernan el fenómeno enaquellos casos que tienen un interés práctico no pueden ser abordados de una forma analítica. Sin embargo yaunque ya a finales del siglo pasado aparecen las primeras referencias sobre el cálculo aproximado de laresistencia por formación de olas en buques, este problema ha seguido desafiando a matemáticos e

hidrodinámicos durante el presente siglo.

En la actualidad, gracias al desarrollo de los CFD, las ecuaciones que gobiernan el problema pueden

resolverse de forma aproximada por algoritmos numéricos, proporcionando información sobre los movimientos ylas solicitaciones sobre la embarcación, en las diferentes etapas de diseño.

Actualmente, los métodos de elementos de contorno o de singularidades son la base de la mayoría de

los algoritmos numéricos para la predicción del mapa de olas ideal de buques, avanzando con velocidaduniforme. Estos esquemas numéricos pueden clasificarse en dos categorías, dependiendo de la elección de la singularidad utilizada en la superficie libre, base del método. La primera clase de esquemas usa fuentes deKelvin como singularidad elemental. La ventaja de estos métodos es que el campo de velocidades generadosatisface la condición de superficie libre de Kelvin, eliminando así la integración sobre ella (que no estápanelizada) y que la condición de radiación se satisface de manera natural. Estos esquemas tienen en contra laimposibilidad de incluir efectos no lineales en la formación de las olas.

La segunda clase de esquemas usa fuentes de Rankine, distribuidas sobre la superficie libre, como

singularidad elemental. El más conocido de estos esquemas fue presentado originalmente por Dawson y está basado en el método de Hess y Smith para la resolución del flujo alrededor de un cuerpo sumergido, usando una distribución de fuentes sobre los paneles que discretizan el casco. Este método ha sido y es ampliamente aplicado para la predicción de la resistencia por formación de olas. Códigos tan conocidos como DAWSON,RAPID, SPLASH o SHIPFLOW pertenecen a este tipo. Frente a su sencillez y robustez, estos métodos tienen elgran inconveniente de la importante dependencia de la solución de parámetros como el tamaño del dominio y dela discretización.

En los últimos años, la aparición de esquemas numéricos para la resolución de las ecuaciones de Navier-

Stokes ha permitido un enfoque más realista del problema de predicción de la resistencia por formación de olas.Los esquemas numéricos para la resolución de estas ecuaciones se enfrentan a las siguientes dificultades:

1. El importante carácter no lineal de las ecuaciones de Navier Stokes ocasiona que los esquemas de

integración tradicionales presenten importantes problemas de inestabilidad. 2. La resolución precisa de la ecuación de la superficie libre, que crestringe el movimiento de las partículas

a una superficie fluida, de posición a priori desconocida.

Los esquemas más exactos desarrollados incluyen un algoritmo para la resolución del flujo incompresibletridimensional acoplado a un esquema bidimensional para la resolución del transporte en la superficie libre.

En el presente artículo se presenta un método estabilizado basado en el método de los elementos finitosque pretende solventar cada uno de los problemas anteriores. La metodología se basa en la modificación de lasecuaciones diferenciales de la dinámica de fluidos que gobiernan el flujo viscoso incompresible y el movimientode la superficie libre, mediante la aplicación del método de Cálculo Finitesimal (CF)

En el presente trabajo se utilizó un código en el que las ecuaciones modificadas son resueltas usando unesquema de pasos fraccionados semi-implícito y el método de los elementos finitos (FEM). Los efectos de la superficie libre, tras calcular su última posición, son tenidos en cuenta de manera simplificada mediante laimposición de una presión sobre la misma, obtenida de la denominada ecuación dinámica de superficie libre.

4.- Ensayos experimentales Los ensayos experimentales fueron realizados en el Laboratorio de Hidrodinámica Naval del Instituto de Ciencias Navales y Marítimas de la Universidad Austral de Chile.

El modelo se construyó en plástico reforzado con fibra de vidrio a una escala de 1/17, construido o. Lascondiciones de ensayo fueron especificadas mediante el rango de operación de la embarcación, es decir, seutilizó como desplazamiento el de plena carga que corresponde a 19 toneladas y un rango de velocidades quevaría entre los 10 y 30 Kn.[6]

El método de correlación utilizado fue el método de Froude y la línea de fricción la de la ITTC de 1957.

Fig n°3 Modelo para ensayos experimentales

5.- Generación del modelo numérico El modelo numérico fue generado mediante el pre y post procesador denominado GiD, utilizado ampliamente en problemas de dinámica de flujos y estructurales (FEM). La geometría del casco se generó mediante superficies del tipo NURBS (fig. n° 4 y n° 5) representando fielmente la geometría del casco original.

Fig. n°4 Geometría del casco

Fig. n°5 Geometría del casco (secciones)

6.- Resultados obtenidos 6.1.- Resultados de ensayos numéricos Los ensayos mediante CFD , si bien en muchos casos son sólo cualitativos, nos permiten perfeccionar lasformas del casco al visualizar el mapa de presiones y desprendimiento de vórtices sobre la superficie de laembarcación, así como el perfil de ola desarrollado a las diferentes velocidades de ensayo, lo anterior es de granimportancia en este tipo de naves, ya que determina en muchos casos la posición vertical de la cubierta deunión, o la modificación de formas debido a la altura de olas generada por la interacción de los trenes de olas decada casco. Las siguientes figuras muestran algunos resultados obtenidos.

Fig. n°6 Altura de ola – V=28 Kn

Fig. n°7 Deformación de la superficie libre - V=16 Kn

6.2.- Resultados de ensayos experimentales El objetivo principal del ensayo experimental fue obtener la resistencia al avance de la embarcación, conel propósito de correlacionarla con los resultados numéricos, la figura n° 8 muestra una etapa de los ensayos realizados.

Fig. n°8 Ensayo Hidrodinámico – ICNM - UACh

6.3.- Correlación de resultados Una comparación gráfica de las curvas de resistencia al avance se observa en la figura n° 9, concluyéndose que existe una diferencia de aproximadamente un 4.5% entre lo obtenido mediante los ensayosde canal y los ensayos numéricos.

Fig. n°9

En la curva correspondiente a los ensayos de canal se observa el fenómeno natural de sustentación, que se produce entre los 10 y 14 Kn, siendo una zona de transición entre el régimen de semi-planeo y régimen de planeo. Este fenómeno no se refleja en la curva de los ensayos numéricos, debido a la condición del métodoutilizado, que si bien corresponde a un código viscoso, no tiene en consideración los parámetros de cambio detrimado (sink and trim). En códigos de última generación, este problema ya ha sido resuelto [5] y [7], pudiendorepresentarse fielmente este fenómeno. Los resultados hacen meritorio realizar un análisis más acabado de la zona de bajos números de Froude, debido a las tendencias dispares de las dos curvas obtenidas. 7.- Conclusiones 1.- El análisis numérico nos muestra la conveniencia técnico-económica del uso de un código CFD para acercarse a los valores que nos permitan estudiar el comportamiento de la embarcación desde el punto de vistade la resistencia al avance. 2.- La factibilidad de poder realizar numerosos ensayos, sin incurrir en costos elevados (de ejecución de modelos) hacen del método numérico una alternativa de “selección” de formas a la hora de encarar un nuevo diseño o de mejorar uno ya existente. 3.- Si bien los métodos numéricos son una alternativa de alta viabilidad, no se pretende, con lo detallado en este trabajo, plantear un reemplazo de los canales de pruebas, si no un complemento entre ambos métodos. 4.- En proyecto en que los recursos sean limitados y se requieran aproximaciones fiables y de alta calidad, puede utilizarse un método numérico como alternativa a los canales de ensayos. Numerosos trabajos han demostradoun amplio rango de números de Froude en el que es aplicable el método numérico. 5.- En los ensayos experimentales debe considerarse la capacidad del canal de pruebas (tamaño del modelo, rango de velocidades, etc.) situación contrapuesta al ensayo numérico, en donde no existe relación de escala. Agradecimientos Los Autores agradecen a la Dirección de Investigación y Desarrollo y al Instituto de Ciencias Navales yMarítimas de la Universidad Austral de Chile, a la Dirección de Ingeniería de Sistemas Navales de la Armada deChile, a Astilleros Alwoplast (Chile), a Crowther Multihulls (Australia) y a Nautatec (España y Chile) por su asistencia en el desarrollo de este trabajo.

CURVAS DE RESISTENCIA AL AVANCE

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30

Velocidad (Kn)

Res

iste

ncia

(HP)

CFD

Canal depruebas

BIBLIOGRAFÍA 1. M. Salas, R. Luco, R. Ojeda “Análisis estructural de un catamarán en materiales compuestos “XX Congreso del Grupo Español de Fractura (Benicàssim, España 2003) 2. R. Ojeda, “Análisis estático, modal y transiente de una embarcación catamarán, sometida a cargas de slamming usando el método de los elementos finitos” tesis de grado Escuela de Ingeniería Naval-Universidad Asutral de Chile (2003) 3. Shyne, CFD CODE, COMPASS Barcelona –España 4. M. López, J. García, E. Oñate, “Optimización de embarcaciones de recreo mediante la utilización de un códigoCFD” Jornadas Técnicas de Embarcaciones Deportivas (Barcelona España, 2000) 5. J. García, R. Luco, M.Salas, M. López, E. Oñate, “An Advanced finite element method for fluid-dynamic analysis of America’s Cup boat”, (Aukcland, New Zealand 2002) 6. S. Peralta, “Ensayos hidrodinámicos del proyecto alwoplast 55 – para tesis de grado” (2002-2003) 7. Tdyn-Compass, ref. URL www.compassys.com