Criptografie Final

8/7/2019 Criptografie Final

http://slidepdf.com/reader/full/criptografie-final 1/81





























































































































3 – Cheia secretă a lui Alice4 – Cheia secretă a lui Bobm=11 – textul clar de criptat de către Bob pentru a-l trimite lui Alice.Care este codificarea textului clar?

B 18

Se consideră secvenţa binara de text criptat 111001. Folosind intr-unsistem aditiv fluid binar de criptare cheia fluidă secretă 1001, se ceredecriptarea secvenţei.

a

B 120

Se dă secvenţa binară de text clar 101011. Codificaţi aceasta secven-ţa folosind cheia fluidă 1010, folosind un sistem aditiv fluid binar decriptare.

d

B 71

Se dă secvenţa binară de text clar 110100. Codificaţi aceasta secven-ţă folosind cheia fluidă 1011, folosind un sistem de criptare.

b

Si l d i M Eli b



B 131

Sistemul de criptare McEliece se bazeaza pe...

c

B 134

Sistemul Aditiv Fluid Binarx = 111001 cheia fluidăz = 1001

B 1

Sistemul de criptare se bazeaza pe.....

a

B 128Sistemul de criptare Merkle Hellman se bazeaza pe........

d

Sistemul de criptare RSA se bazeaza pe:



B 125

)

b

B 140

Un utilizator al cifrului RSA are ca cheie publica (, ) = (35, 5) şi cacheie secretă = 5. Dacă primeşte textul cifrat = 3 atunci textul înclar corespunzator este:

c

B 141

Un utilizator al cifrului RSA are ca cheie publica ()=(35,5) şi cacheie secretă = 5. Dacă primeşte textul cifrat = 33 atunci textul înclar corespunzator este:

a

B 142 text IMPAR cheie VARF



Regulile de criptare



g p

G 1

Textul clar: 1 2 ... Cheia fluidă: 1 2 ...

Textul criptat: 1 2 ... (Dacă z e mai scurt decât x, se repetă până se termină cifrele lui x)



G 2

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Z W

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425 26, , , ,26 1

Funcţia de criptare: mod26

Funcţia de decriptare: 1 1 26 mod 26

Textul clar: 1 2 ... Textul criptat: 1 2 ... Se criptează (decriptează) înlocuind pe rând cifrele cuvântului decriptat (decriptat) în formula corespunzatoare apoi inlocuinde-secifrele obţinute cu litere.



G 3

Se consideră alfabetul :A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Z W

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425Textul clar este 1 2 ... Cheia fluidă este 1 1, , 2 Textul criptat este 1 2 ...

Pentru criptare: mod26 Pentru decriptare: mod26

1 1 1 2 1,

2 2 2 3 2, ( 1 devine cheie pentru 2 )

3 3 3 4 3, ( 2 devine cheie pentru 3 ) ………



G 44

Text clar: 1 2...

Cheia1 2 3 4

2 3 4 1

Bloc iniţial 0 Se împarte textul clar în blocuri de 4 (rangul permutării)

Şi se aplică formula : 1 , 1

Deci: 1 0 1 ( 1 devine apoi cheie pt. aflarea 2 )

2 1 2

Funcţia este permutarea, se face adunarea intre şi apoi re-zultatul se permută.



G 55

Text clar: 1 2...

Cheia: 1 2 3 42 3 4 1

Bloc iniţial: 0 Text criptat: 1 2...

1 , 1 Deci: 1 0 permutat ( 1 este blocul iniţial permutat, apoi per-

mutăm 1 care devine 2 )

1 1 1 2 1 permutat 2 2 2

…………….



G 66

Textul clar: 1 2...

Cheia:1 2 3 4

2 3 4 1

(sau alta permutare)

Textul criptat: 1 2...

Criptarea: , 1 Se împarte textul clar în grupe de câte 4 (4 este rangul permutării)Şi se aplică permutarea pe fiecare grup separat.



G 77

Avem un număr prim, şi o rădăcină primitivă .Alice alege o cheie privată "" din intervalul {1, 2, 3, ..., p-2}.Si Bob alege o cheie secretă "" din acelasi interval.

Fiecare îşi calculează cheia publică, pe care o transmit unul altuiaîmpreună cu mesajul criptat.

Cheia publică a lui Alice, , este:

mod

Cheia publică a lui Bob, , este: mod

Când fiecare dintre ei primeşte cheia publică a celuilalt, îşicalculează amâdoi cheia comună.

Alice o calculează astfel: mod

Bob o calculează astfel: mod

Evident, cele două chei sunt identice.



Având cheia comună, fiecare poate encripta şi trimite mesaje.

Mesajul "" se encriptează de Alice sau Bob sub forma: mod

Decriptarea se face astfel:

- Bob îl decriptează cu formula:

1

mod

- Alice îl decriptează cu formula: 1

mod



G 8

Cuvântul de criptat (notat cu w) se imparte în blocuri de lungime d(rangul matricei), ultimul bloc se complecteaza eventual pana ajunge

la dimensiunea

1 2: ..... , Textul criptat va fi

1 2... , mod 26 , 1

Pentru decriptare se inmulteste cu inversa ( 1 ):



G 99

Text clar: 1 2... Bloc iniţial: 0

Cheia:1 2 3 4

2 3 4 1

Text criptat: 1

1 se afla prin permutarea lui 0 ; 2 prin permutarea lui 1 …….

Textul criptat ( ) se afla prin adunarea corespunzatoare.



G 10

Considerăm alfabetul latin, din care eliminăm o literă de frecventăcât mai redusă; fie aceasta W. Cele 25 litere ramase le aşezăm într-un

pătrat 5X5 (numit careu Polybios) ca mai jos. În operaţia de criptarefiecare character va fi reprezentat printr-o pereche

, , , , , , care dau linia, respectiv coloana pe care se afla.

| A B C D E_________________A| A B C D EB| F G H I JC| K L M N OD| P Q R S TE| U V X Y Z



G 11

RSA este un algoritm de criptare pe blocuri. Aceasta înseamnă căatât textul clar cât şi cel cifrat sunt numere între şi -1, cu un ales.Un mesaj de dimensiune mai mare decât log este împărţit în

segmente de lungime corespunzătoare, numite , care suntcifrate rând pe rând. De asemenea, ca algoritm criptografic cu cheipublice, funcţionează pe baza unei perechi de chei legate matematic

între ele: o cheie publică, cunoscută de toată lumea, şi una secretă,necunoscută decât de deţinătorul acesteia.

:Perechea de chei se generează după următorii paşi:1. Se generează două numere prime, de preferat mari, şi ;

2. Se calculează şi 1 1 3. Se alege un întreg aleator , 1 astfel încât cmmdc

e, 1 . Perechea (n, e) este cheia publică.

4 F l i d l i l l i E lid i l l ă î l



4. Folosind algoritmul lui Euclid extins, se calculează întregul ,unicul cu proprietatea că: 1 (n, d) constituie cheia se-

cretă.Decizia cu privire la care dintre şi este cheia publică şi care estecea secretă este, din punct de vedere matematic, arbitrară, oricaredintre cele două numere poate juca oricare dintre roluri. În practicăînsă, pentru a mări viteza de criptare, şi întrucât dintre cele douănumere este cel ales arbitrar, este cheia publică iar valoarea sa

este aleasă un număr mic, de regulă 3, 17 sau 65537 (216

+1). Aceastaconduce la un număr minim de înmulţiri, deci la o performanţăsporită, deoarece toate aceste numere au doar două cifre 1 înreprezentarea lor binară.

:Presupunând că mesajul clar este sub forma unui număr , mai micdecât , atunci mesajul cifrat, notat cu este:



mod unde este cheia publică a destinatarului mesajului. Pentru a decriptamesajul, destinatarul îşi foloseşte cheia să secretă , care are proprie-tatea foarte importantă că:

1mod Astfel, mesajul clar este recuperat calculând: mod



G 12

Se consideră cele 26 de litere ale alfabetului :A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Z W

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5

Fie 0 1 2... codificarea textului clar care trebuie transmis şi

cheia de codificare este un cuvânt având codificarea

0 1 2 1...

Textul criptat va fi

0 1 2... Unde: mod26 (se face transcrierea numerică a textului clar, sub ea se aşează trans-crierea numerică a cheii care se repetă de câte ori este nevoie ca safie cât textul clar, şi se adună în (mod26)).

Documents

Criptografie Final