Sciences Physiques 2008/2009

REsume de cours POUR LES ELEVES DU BAC

Réalisé par

TAOUFIK SAYADI

C

Capacité C (F)

C

UAB

L

L

UAB

Le dipôle RC ; Le dipôle RL

Dipôle Condensateur Bobine

Symbole, grandeurCaractéristique et unité

Grandeur algébrique Intensité du courant

i=dt

dqf.é.m d’auto induction

e = -dt

di

Représentation de la Tension

Expression de la tension UAB= C

q UAB=-e +rI

Energie

Potentielle électrique

Ee=2

1CU2=

2

1

C

q 2

Magnétique

EL=2

1Li2

Particularité Réservoir permanentd’énergie : l’énergie Ee restestocker même hors circuit

Réservoir temporaired’énergie : l’énergie EL ne restepas stocker en absence de courant

C

RK1

2

E

Dipôle Circuit (R, C) Circuit (R, L)

Schéma du circuit

Réponse à unEchelon de tension

Charge du condensateur(phénomène transitoire)

Courant traversant le circuit(phénomène transitoire)

Equations Différentielles

Charge Décharge

R

E

RC

q

dt

dq =+ 0=+RC

q

dt

dq

RC

E

RC

u

dt

du CC =+

0=+RC

u

dt

du CC

i+ ∫ =R

Eidt

RC

1

Etablissement Disparition

L

Ei

L

R

dt

di =+ 0=+ iL

R

dt

di

L

ERu

L

R

dt

dug

g =+ 0=+ gg u

L

R

dt

du

Constantes de temps τ =RC τ =L/RLes solutions

q(t)=q0(1-τt

e−

) q(t)=q0τt

e−

uC (t)=E(1-τt

e−

) uC(t)=Eτt

e−

i(t)=I0τt

e−

i(t)=-I0τt

e−

i(t)=I0(1-τt

e−

) i(t)=I0τt

e−

uL(t)=Eτt

e−

+r R

E(1-

τt

e−

) uL(t)=E( R

r-1)

τt

e−

Représentations graphiques

0,37I0

0,63I0

I0

i(A) Continuité de courant

Etablissement du courant

Disparitiondu courant

t(s)

Discontinuité ducourant

i

I0

-I0

t(s)

Discontinuité de latension

UAB

E

-E

t(s)

0,37E0,63E

EU

AB

ChargeDécharge

t(s)

Continuité de la tensionL

D

E

Le circuit (R, L,C ) en régime libre : - Equation différentielle : uC + uB + uRo = 0

⇒ C

q + r.i + L

dt

di +R0.i = 0

⇒ C

q + R.i + L 2

2

dt

qd = 0 avec R = R0 + r

Influence de l’amortissement ( Ro + r )

Régime pseudopériodique Régime apériodiqueLe régime critique correspond au retour le plus rapide à la position d’équilibre . L’énergie totale et sa non conservation :EC = Energie électriqueEL = Energie magnétiqueE = EC + EL

E = 2

1

C

q 2 +

2

1Li2

dt

dE= 2.

2

1C

qi + 2.

2

1 L.i 2

2

dt

qd = i.(

C

q + L 2

2

dt

qd) = -R.i2 < 0 ⇒ E fonction décroissante du temps .

-R.i

Oscillations Libres amortis

uRou

C

Ro

L,r

c

uB

Energie électrique

Energie magnétique

Energie totale

Equation différentielle

uC + uL = 0

C

q + L dt

id = 0

2

2

dt

qd +

C.L

1q = 0

Avec 20ω =

C.L

1 devient 2

2

dt

qd + 2

0ω q = 0

C’est une équation différentielle qui admet comme solution q = Qm.sin ( 0ω t + ϕ )Donc , q(t) est une fonction sinusoïdale de période propre 0T = 2π C.L .Conservation de l’énergie totale d’un oscillateur LC :

q = Qm.sin ( 0ω t + ϕ ) et i =dt

dq= 0ω .Qm.cos ( 0ω t + ϕ )

EC =2

1.

C

q 2

=2

1.

C

Qm2

.sin2( 0ω t + ϕ ) ( énergie électrique )

EL = 2

1L.i2 =

2

1L. 2

0ω . 2mq .cos2 ( 0ω t + ϕ ) =

2

1.

C

Qm2

.cos2( 0ω t + ϕ ) ( énergie magnétique )

E = Ee + EL = 2

1.

C

Qm2

= constante ( énergie totale ou électromagnétique )

E = 2

1.

C

Qm2

= 2

1L 2

mI = 2

1C 2

cmU

Remarque : L’énergie électrique et l’énergie magnétique sont des fonctions périodiques de pulsation

ω = 2ω0 , donc de période T =2T0

Autre méthode pour la détermination de l’équation différentielle :

E = EC + EL =2

1.

C

q 2

+2

1L.i2 =

2

1.

C

Qm2

=2

1L. 2

mI = constante

dt

dE= 0 ⇒

2

1.2.

C

q

dt

dq+

2

1.2.L.i.

dt

di= 0 ( avec i =

dt

dq et

dt

di= 2

2

dt

qd ) ⇒ i.(

C

q+ L. 2

2

dt

qd) = 0

2

2

dt

qd+ 2

0ω q = 0

Evolution des énergies électrique et magnétique

Oscillations Libres non amortis

uC

Lc uL

q(t) ; i(t)

t(m

t(ms)

Ee ;E

L

(j)

Equation différentielle régissant les variations de q(t) :

i Cette équation différentielle admet comme solution :

q = qmsin( ωt + ϕ ) Avec ωpulsation du générateur ( excitateur ) A partir de La construction de Fresnel :

Equation différentielle régissant les variations de i(t) : Cette équation différentielle admet comme solution i = mI sin( ω t + ϕi )

1 er cas : L ω< ωC1 ⇒ ω< ω0 2 ème cas : L ω> ωC

1 ⇒ ω > ω0 3 ème cas : L ω = ωC1

⇒ ω= ω0 circuit capacitif circuit inductif circuit résistifu(t) est en retard de phase par u(t) est en avance de phase par u(t) et i(t) sont en phase rapport à i(t) rapport à i(t) Résonance d’intensité

Par définition, le rapport noté Z = m

m

I

U = 22

0 )ωC

1-ωL(+)r+R( est appelé impédance électrique du

circuit ( R,L,C ) et s’exprime en Ohms ( Ω ) Raisonance d'intensité :Im est max

L ω - ωC1 = 0

Z = RConséquence de la résonance : La surtensionPar définition , le facteur de surtension ou facteur de qualité noté Q est donné par la formule :

Oscillations électriques forcées

∼ A

i

Ro

L,r c

C

q+R

dt

dq+ L 2

2

dt

qd= Umsin( ω

t )

Ri + Ldt

di +

C

1 ∫ idt= Um sin(

ω t )

Im = 220

m

)ωC

1-ωL(+)r+R(

u tg

iφcos iφ =

Z

r+R0

cos iφ : appelé facteur de puissance

ω = 0ω N = N0

Im = rR

U m

+0

Q = 00 ω)r+R(

1 = rR

L

0

0+

ω = rR +0

1

C

L

N

I

Q = m

C

U

Umax soit ( sans unité )

Puissance moyenne :

U : tension efficace délivrée par le générateur ( V )Um : tension maximale délivrée par le générateur ( V ) P est alors exprimée en watts ( W )Im : intensité maximale du courant ( A )cosϕ : facteur de puissance

Equation différentielle

2

2

dt

xd + 2

0ω x = 0 avec 20ω =

m

k ⇒ 0ω =

m

k

C’est une équation différentielle qui admet comme solution x = xm.sin ( 0ω t + ϕ )

Donc , le m.v.t. est rectiligne sinusoïdal de période propre 0T To = 0ω

π2 = 2π

k

m

Conservation de l’énergie mécanique

EC = 2

1m.v2 Energie cinétique

Ep =2

1k.x2 Energie potentielle élastique

l’énergie mécanique est proportionnelle au carré de l’amplitude . pour un oscillateur libre non amorti , l'amplitude est constante , l’énergie mécanique

se conserve. E = 2

1k .xm

2 = constante

Les variations des énergies cinétique et potentielle élastique en fonction du temps sont

périodiques de pulsation ω = 2ω0 , donc de période T’ =2T0

Autre méthode pour la détermination de l’équation différentielle :

E = Ep + EC = 2

1k.x2 +

2

1m.v2 =

2

1k.xm

2 = 2

1m.vm

2 = constante

dt

dE= 0 ⇒

2

1.2.k.x

dt

dx+

2

1.2.m.v.

dt

dv= 0 ( avec v = dt

dx

dt

dx et

dt

dv= 2

2

dt

xd )

⇒ v.( k.x + m. 2

2

dt

xd) = 0 ⇒ 2

2

dt

xd + 2

0ω x = 0

P = UIcos(ϕ u -φi) = 2

)-cos( iφφummIU = ( R0 +r )I2 =

2

I)r+R( 2m0

Oscillations libres d’un pendule élastique

E

Ep

EC

x

EC

t(ms

Ep

20T

Equation différentielle :

kx + hdt

dx + m 2

2

dt

xd = 0

Influence de l’amortissement ( h :coefficient de frottement )

Régime pseudopériodique Régime apériodique

T pseudopériode est légèrement supérieur à la période propre T0 = 2πm

k

L’énergie mécanique et sa non conservation :

E = 2

1kx2 +

2

1mv2

dt

dE= 2.

2

1 k.x.v + 2.

2

1 m.v 2

2

dt

xd = v.(kx + m 2

2

dt

xd) = -h.v2 < 0 ⇒ E fonction décroissante du temps

Oscillations libres amorties

Equation différentielle :

m 2

2

dt

xd kx + h

dt

dx = Fmsin( ωt )

Cette équation différentielle admet comme solution : x = xmsin ( ωt + ϕ ) avec ωpulsation du l'excitateur

Remarque :∀ω x(t) est toujours en retard de phase par rapport à F(t)

Résonance d’élongation :Influence de la fréquence de l’excitateur et de l’amortissement sur l’amplitude des oscillationsXm est d’autant plus petite que l’amortissement h est plus important∀ h la fréquence Nr à la résonance est toujours inférieur à No ( fréquence propre )L’écart entre ces deux fréquences ( NR et No ) est d’autant plus important que hest grande

Résonance de vitesseA la résonance de vitesse ω = ω0 ⇒

Résonance de charge

Oscillations mécaniques forcées

Xm = 2222

m

)ωm-k(+ωh

F

tgϕ= 2ωωmk

h

−

h2

Xm

N

N1

N2

h1

No

X1m

X2m

2Rω = 2

0ω - 2

2

m2

h 2

RN = 20N - 22

2

m8

h

π

vm = h

FmϕF = φV RN = 0N

Qm = 2222

m

)C

1-ωL(+ωR

U

tgϕq = C

1-ωL

ωR

2

2RN = 2

0N -

22

2

Lπ8

R

Propagation d’un ébranlement Principe de propagation :

Propagation d’une onde sinusoïdale entretenue le long d’une corde élastique

yM(t) = yO( t - θ ) , pour t ≥ θ avec θ = vx

.

⇒ yM(t,x) = a.sin[Tπ2

( t -vx

) + ϕO ]

⇒ yM(t,x) = a.sin(Tπ2

t -λ

xπ2+ ϕO )

Sinusoïde des temps d’un point M1 d’abscisse x1

1M

y (t) = a.sin(Tπ2 t -

λxπ2 + ϕO ) pour t ≥ θ1 .

1M

y (t) = 0 pour 0 ≤ t ≤ θ1 . C’est une fonction sinusoïdale de période T dite période temporelle ( temps mis par tout point de la corde pour effectuer une oscillation ) .

Remarque

Pour déterminer θ1 en fonction de T : on a : x1 = V θ1 λ= V T ⇒ 1

1

θx

=T

λT ⇒ θ1 = T

x

λ1

Le point M1 refait le même mouvement que le source . - Sinusoïde des espaces : aspect de la corde à une date t 1 : On fixe le temps t = t1 et on étudie les variations de y en fonction de la variable x ( appelée aussi sinusoïde des espaces ) .

On a établi : yM(t,x) = a.sin(Tπ2 t -

λxπ2 + ϕO )

Donc , 1t

y (x) = a.sin(Tπ2 t1 - λ

xπ2 + ϕO )

1t

y (x) = a.sin(λ

xπ2 -Tπ2 t1 - ϕO + π ) pour 0 ≤ x ≤ x1 .

1t

y (x) = 0 pour x1 ≤ x ≤ ℓ .

C’est une fonction sinusoïdale de période λ dite période spatiale appelée longueur d’onde ( λ : distance parcourue par l’onde au cours d’une période temporelle T )

Remarques : - Si le front d’onde est un creux φs=π rad- Si le front d’onde est une crête φs=0rad - Pour déterminer X1 en fonction de λ

x1 = V θ1 λ= V T ⇒ 1

1

θx

=T

λ⇒ x1 = T

1θ λ

Les ondes progressives

yM(t) = yO( t - θ ) , pour t ≥ θ

⇒

Front d’onde

θ1

t

yo

YM1

Propagation d’une onde sinusoïdale entretenue à la surface d’un liquide : Suivant une direction quelconque (O, i

) de la surface

du liquide , tout ce passe comme le long d’une corde élastique . Tous les points situés à la même distance r du point source O , ont à tout instant le même état de mouvement .Pour l’aspect de la surface du liquide à une date t1 ,on représente une coupe transversale de la surface du liquide suivant (O, i

) .

Stroboscope

Ne :fréquence de stroboscope , N :fréquence de l’onde

- Si Ne=N /k immobilité apparente du milieu propagateur

- Si Ne ⟨ N/K mouvement ralenti dans le sens contraire

- Si Ne⟩N/K mouvement ralenti dans le sens réel

Diffraction d’une onde mécanique

• Au niveau d’une fente ou d’un obstacle de largeur a une onde mécanique subit le phénomène de diffraction.

• La diffraction se manifeste de façon nette lorsque a est du a est de même de grandeur que λ• Apres avoir subi le phénomène de diffraction, une onde initialement plane se propage après

franchissement de la fente de la fente (obstacle)suivant plusieurs directions situées de part et d’autre de la direction incidence sans changement de sa longueur d’onde λ

Diffraction de la lumière

Comme une onde mécanique la lumière subit le phénomène de la diffraction • La lumière a un aspect ondulatoire

• La diffraction est appréciable (plus nette) que a

λ est important

O Mi

r

nappe d’eau

Interaction onde matière

Onde diffractée

θ L

Figure-4-

D

θ = aD

L λ=2

; L = 2λa

D

La RéflexionDans le cas de l’onde plane : L’onde réfléchie par une surface plane est une onde plane et : l’angle d’incidence i = angle de réflexion i’ (loi de Descartes relatives à la réflexion) le phénomène se produit sans changement de longueur d’onde : λ = λ’

La RéfractionDans le cas de l’onde plane ; l’onde réfractée par une surface de séparation de deux milieux change de direction et la longueur d’onde λ varie

(loi de Descartes relatives à la réfraction) 1

1sin

V

i=

2

2sin

V

i

Dispersion

• La décomposition d’une lumière polychromatique par un prismeest due au phénomène de dispersion • Le phénomène de la dispersion de la lumière est la variation de sa célérité V dans un milieu transparent d’indice

de réfraction n en fonction de sa fréquence ν ( n = V

c )

• Un milieu est dit dispersif si la célérité V d’une onde périodique dépend de sa fréquence.

• L’énergie d’un atome est quantifiée (l’atome ne peut exister que dans des niveaux d’énergie bien définis)

• L’atome dans son niveau d’énergie le plus bas est dit dans son état fondamental (état le plus stable). Les niveaux d’énergie supérieurs correspondent à des états excités.

• Le passage d’un atome d’un état de niveau d’énergie à un autre est dit : transition. Le passage d’un atome d’un niveau d’énergie En à un niveau d’énergie supérieur Ep est

nécessairement provoquée par l’absorption d’un photon d’énergie hν Le passage d’un atome d’un niveau d’énergie Ep à un niveau d’énergie inférieur En est

nécessairement accompagné d’émission d’un photon d’énergie hν

Dans les deux cas : l’énergie de l’atome varie ∆E = Ep – En avec p⟩ n

Les niveaux d’énergie dans l’atome d’hydrogène sont données par :

En = -20

n

E avec E0 = 13,6 eV

Dans un spectre d’émission ou d’absorption , chaque raie représente une transition d’un niveau Ep à un niveau En produite par l’émission ou l’absorption d’un photon de fréquence ν

telle que :

a

λ

λ

ii'

Lumière blanche

prisme

écran

i1

i2

Spectre atomique

W = Ep – En = hν avec p⟩ n

Les spectres d’émission ou d’absorption constituent les cartes d’identités des atomes.

a- Equivalence masse-énergieRelation d’Einstein ΔE= Δm c2

Energie de liaison: C’est l’énergie qu’il faut fournir à un noyau pour séparer ses différents nucléons . Elle est donnée par : El = Z. mp + ( A - Z ). mn - m ( A

Z X ) . c2

Défaut de masse : ∆m = Z. mp + ( A - Z ). mn - m ( AZ X )

Si ∆m en kg et c = 3 .108 m.s-1 alors El en joulesSi ∆m en Mev / c2 alors El en MevEnergie de liaison par nucléon:

E = A

El en Mev / nucléons

Plus l’énergie par nucléon ( E )est grand plus le noyau est stableRéactions nucléaires spontanées:Radioactivité : C’est l’émission spontanée de rayonnement par les noyaux radioactifs Les noyaux radioactifs :radio élémentsLois de conservation :Lors de toute désintégration nucléaire , il y’a ;- Conservation du nombre total de charges Z .- Conservation du nombre total de masses A .- Conservation de l’énergie .Equations des réactions nucléaires spontanées : a) La radioactivité α :

La radioactivité α concerne les noyaux lourds( A> 200) b) La radioactivité β - :

Mécanisme : n10 P1

1 + e0-1

La radioactivité β- concerne les noyaux qui possèdent trop de neutrons ( N > Z) c) La radioactivité β + :

Mécanisme : P11 n10 + e0

1

La radioactivité β + concerne les noyaux qui possèdent trop de protons ( Z> N) d) La désexcitation γ : La désexcitation γ accompagne souvent les radioactivités α et β - . Le noyau fils Y peut être formé dans un état excité ( instable ) et se relaxer en émettant un photon γ . Le retour à l’état fondamental du noyau excité Y* se traduit par l’équation bilan : *A

ZY YAZ + γ0

0

Réactions nucléaires

XAZ YZ

4-A2- + He4

2

XAZ YZ

A1+ + e0

1-

émission

XAZ YA

-1Z + e01

émissionn

état excité(instable)

état fondamental(stable)

γ : n’est pas chargée , c’est un rayonnement électromagnétique de longueur d’onde de l’ordre de 10 - 12m

Loi de décroissance d’une substance radioactive : Loi de décroissance radioactive : N0 : nombre de noyaux présents à l’instant t = 0 . N : nombre de noyaux présents à un instant t > 0 ( non désintégrés ). λ : constante radioactive ( exprimée en (unité de temps)-1 ) . N(t) décroît au cours du temps b) Période radioactive ou demi-vie : C’est la durée T nécessaire pour que le nombre de noyaux initialement présents dans l’échantillonradioactif diminue de moitié :

Donc pour t = T ; N = 2

N0 ⇒ 2

N0 =No.e–λT ⇒ 2

1= e–λT ⇒ -Log2 = -λ.T soit

c) Activité d’une source radioactive : C’est le nombre de désintégrations produites par une sources radioactive pendant une seconde , elle est notée A et est exprimée en Becquerel (Bq) .

A0 = λ .N0 : activité à l’instant t = 0 . A = λ .N : activité à un instant t > 0

Réactions nucléaires provoquées:- La fission : C’est une réaction au cours de laquelle un noyau lourd est bombardé par un neutron n1

0 pour

donner deux noyaux mi-lourds 1A

ZX1

1 et 2

A

ZX2

2avec libération de k neutrons selon l’équation suivante :

La fusion : C’est une réaction nucléaire au cours de laquelle deux noyaux légers fusionnent pour donner un noyau plus lourd et éventuellement émission d’une autre particule . - Energie solaire - Bombe d’hydrogène

N = No.e–λt

T =

λ

2Log

A = Ao.e–λt

XAZ + n1

0 1A

ZX1

1 + 2

A

ZX2

2

+k n10

Sayadi .Taoufik Matériels de chimie

Support élévateur Becher

Ballon à fond rond + chauffe ballon

Tube à essai

Verre à pied Erlemmeyer

Eprouvette graduée Agitateur magnétique

Burette graduée + support élévateur

3.00PH - mètre

pH-métre

Fiole jaugée Entonnoir

Bec bunsen

Pissette d’eau

Pro pipette

Pipette à deux traits de jaugées

Pipette jaugéePipette graduée

Rappel Soit la réaction chimique d’équation : a A + b B c C + d DAvec a, b, c, et d sont des coefficients stœchiométriques

• Si

b

n

a

n BA ⟩ ou

d

nD

c

n

a

n Cinitial

A =⟩)( le réactif A est en excès

• Si

b

n

a

n BA ⟨ ou

d

nD

c

n

b

n Cinitial

B =⟩)( le réactifs B est en excès

Définitions- Avancement d’une réaction :L’avancement x d’une réaction est une grandeur qui permet de suivre l’évolution des quantités de matière présentes à chaque instant dans un système chimique. Il s’exprime en mol- Tableau d’avancement d’une réaction chimique :

x = a

AnAn )()(0 − =

b

BnBn )()(0 −=

c

Cn )(=

d

Dn )(

Vitesse moyenne d’une réaction: - La vitesse moyenne d’une réaction entre deux instants t1 et t2 notée Vmoy ( t1, t2 ) est définies

par : Vmoy ( t1, t2 ) = t

x

∆∆

=12

21 )()(

tt

txtx

−−

mol.s-1

Remarque : Vitesse volumique moyenne d’une réaction

VV moy ( t1, t2 ) = V

1 Vmoy ( t1, t2 ) mol.L.s-1

Vitesse instantanée d’une réaction :

V(t) = 12

limtt → Vmoy ( t1, t2 )

V(t) = dt

dx ( mol.L-1.s-1 )

Remarque : Vitesse volumique instantanée d’une réaction

a A + b B c C + d DEtat du système Avancement Quantité de matière

Initial 0 no(A) no(B) 0 0

Intermédiaire x no(A) – ax no(B) - bx cx dx

Final xf no(A) - axf no(B) - bxf cxf dxf

Cinétique chimique

VV ( t ) = V

1 V( t ) ( mol.L.s-1 )

=V

1(

dt

dx ) =dtV

xd )( =

dt

dy avec y est l’avancement volumique

VV ( t ) = - a

1 [ ]dt

Ad = -b

1 [ ]dt

Bd = c

1 [ ]dt

Cd = d

1 [ ]dt

Dd

- L’avancement maximale d’une réaction chimique notée xm est la valeur de son avancement final xf si le système chimique où elle se déroule évolue jusqu’à la disparition du réactif limitant.

- Le taux d’avancement final noté τf d’une réaction chimique :

τf = m

f

x

x

imal

final

Avancement

Avancement =max

Remarque :- τf = 1 la réaction est totale- τf < 1 la réaction est limitée

- Un système chimique est en état d’équilibre si : xf < xm ⇔ τf < 1

Loi d’action de masse généralisé : (1)Pour l’équation chimique : a A + b B c C + d D (2) On associe la fonction des concentrations notée π et définie par :

A l’équilibre dynamique , la fonction π prend une valeur constante notée : K ( ou πéq ) appelée constante d’équilibre qui ne dépend que de la température .

Conditions d’évolution spontanée :- Si π < K , la réaction directe (1) est possible spontanément .- Si π > K , la réaction inverse (2) est possible spontanément .- Si π = K la composition du système ne varie plus , on dit que le système a atteint un état chimique . Estérification - hydrolyse - L’estérification et l’hydrolyse sont deux transformations chimiques inverse l'une de l’autre se produisent simultanément et se limitent mutuellement .

Notion d’équilibre chimique

Loi d'action de masseCondition d’évolution spontanée

π(t) = [ ] [ ]

[ ] [ ] bt

at

dt

ct

B.A

D.C

K = π éq.dyn.= [ ] [ ]

[ ] [ ] b.éq

a.éq

d.éq

c.éq

B.A

D.C

schéma : RCOOH + R’OH RCOOR’ + H2O Estérification Acide Alcool Ester Eau schéma : RCOOR’ + H2O RCOOH + R’OH Hydrolyse Ester Eau Acide Alcool

- Caractères de la réaction : lente , limitée et athermique On associe à chaque réaction la fonction des concentrations notée π et définie par

)(testπ =[ ] [ ]

[ ] [ ] tt

tt

alcool.acide

eau.ester πhyd.(t) =

[ ] [ ][ ] [ ] tt

tt

eau.ester

alcool.acide

A l’équilibre dynamique , la fonction π prend une valeur constante notée Kest. ( ou πéq.dyn. ) [ Khyd.

( ou πéq.dyn. ) ] appelée constante d’équilibre relative à l'estérification [l’hydrolyse ].

Kest. = πéq.. = [ ] [ ]

[ ] [ ] .éq.éq

.éq.éq

alcool.acide

eau.ester Khyd. = πéq.. =

[ ] [ ]

[ ] [ ] .éq.éq

.éq.éq

eau.ester

alcool.acide

Remarques : Kest. . Khyd. = 1 ⇒ Khyd. = .estK

1 .

- La constante d’équilibre K ne dépend ni de la température ( réaction athermique ) ni de la composition initiale du mélange.

Conditions d’évolution spontanée :

- π < K ⇒ la réaction directe est possible spontanément.

- π > K ⇒ la réaction inverse est spontanément.

- π = K Le système est en équilibre chimique.

Loi de modération : La pression , la concentration d'un constituant et la température sont des variables pouvant perturber un système en équilibre chimique sont appelés facteurs d’équilibre.Enoncé : Toute modification d'un facteur d'équilibre sur un système entraîne son évolution vers un nouvel état d'équilibre qui s'effectue dans le sens qui s'oppose aux causes qui lui ont données naissance de façon à modérer les effets.Coséquences- Si une perturbation tend , à température constante , à augmenter ( à diminuer ) la pression d’un système initialement en équilibre dynamique , ce système se déplace dans le sens de la réaction qui tend à diminuer ( augmenter ) la pression : c’est-à-dire qui diminue ng ( qui augmente ng ). ng : le nombre total de moles gazeux - Si une perturbation tend , sous pression constante , à élever ( abaisser ) la température d’un système ferrmé initialement en équilibre dynamique , ce système évolue dans le sens de la réaction qui tend à abaisser ( augmenter ) la température : le sens de la transformation endothermique ( exothermique ).- Si une perturbation tend , à température constante , à augmenter ( diminuer ) une molarité dans un système ouvert initialement en équilibre dynamique , le système évolue en se déplaçant dans le sens de la réaction qui tend à diminuer ( augmenter ) cette molarité .

Ka . Kb = Ke pKa + pKb = pKe

Constante d’acidité Ka et pKa :Soit la réaction : AH + H2O A- + H3O+ .Les couples mis en jeu au cours de cette réaction sont : (AH/A-) et (H3O+/ H2O) .La constante d’équilibre de cette réaction particulière est appelée constante d’acidité et notée Ka . ( Ka ne dépend que de la température ) .

On définit : Constante de basicité Kb et pKb :Soit la réaction : B + H2O BH+ + OH- .Cette réaction met en jeu les deux couples (BH+/B) et (H2O/ OH-) .La constante d’équilibre de cette réaction particulière est appelée constante de basicité et notée Kb . ( Kb ne dépend que de la température ) .

On définit, Relation entre Ka et Kb pour un couple acide/base :

Ke = 10-14 à 25° C pKe = 14 à 25°C .pH des solutions aqueuses :La concentration C est comprise entre 10-6 mol.L-1 et 10-1 mol.L-1

- pH d’une solution aqueuse d’un monoacide fort :Pour une solution d’un monoacide fort dont la concentration initiale est Ca , on a : soit Ca = 10-pH .- pH d’une solution aqueuse d’un monoacide faible :Pour une solution d’un monoacide faible dont la concentration initiale est Ca , on a : soit Ca = 10pKa – 2 pH .- pH d’une solution aqueuse d’une monobase forte :Pour une solution d’une monobase forte dont la concentration initiale est Cb , on a : soit Cb = 10pH – pKe . - pH d’une solution aqueuse d’une monobase faible :Pour une solution d’une monobase faible dont la concentration initiale est Cb , on a :

Les acides et les bases

Ka =[ ] [ ]

[ ]AH

OH.A +3

-

pKa = -logKa ⇔ Ka = 10-

pKa

Kb =[ ] [ ]

[ ]B

OH.BH+ -

pKb = -logKb ⇔ Kb = 10-

pKb

pKe = -logKe ⇔ Ke = 10-

pKe

pH = - log Ca

pH =2

1( pKa - log Ca)

pH = pKe + log Cb

soit Cb = 102pH – pKa – pKe .

Comparaison de la force des acides et celle des bases :- Selon la valeur de Ka ( Kb ) ; pKa ( pKb ) Un acide est d’autant plus fort que la valeur de sa constante d’acidité Ka est grande et que la valeurde son pKa est faibl²e .Plus un acide est fort plus sa base conjuguée est faible .- Une base est d’autant plus forte que la valeur de sa constante de basicité Kb est grande et que la valeur de son pKb est faible .Plus une base est forte , plus son acide conjugué est faible .

- Selon la concentration initiale :- A pH égaux , l’acide le plus fort est celui qui correspond à la concentration initiale la plus faible .- A pH égaux , la base la plus forte est celle qui correspond à la concentration initiale la plus faible .- Selon la valeur du pH : A concentrations égales, l’acide le plus fort est celui de la solution dont le pH est le plus faible . A concentrations égales, la base la plus forte est celle de la solution dont le pH est le plus grand .Force d’un acide – Force d’une base :- Cas d’un acide :Pour connaître la force d’un acide , il suffit de calculer [H3O+] = 10-pH et la comparer à C :Si [H3O+] < C ( τf < 1 ) ⇒ L’acide est faible ; Si [H3O+] = C ( τf = 1 ) ⇒ L’acide est fort .- Cas d’une base :

Pour connaître la force d’une base , il suffit de calculer [H3O+] = 10-pH , puis [OH-] = [ ]+3OH

Ke et la

comparer à C . Si [OH-] < C ( τf < 1 ) ⇒ La base est faible ; Si [OH-] = C ( τf = 1 ) ⇒ La base est forte .Effet d’une dilution sur le pH d’une solution :- La dilution d'une solution acide entraîne l'augmentation de son pH- La dilution d'une solution de base entraîne la diminution de son pH

pH =2

1( pKa + pKe + log

Cb)

Dosage d’un acide fort par une base forte

PH initial ⟨ 7

Equation de la réaction H3O + + OH – 2H2O - La réaction du dosage est totale K=1/([ H3O +][ O H -]) =(1/Ke )>>>1 - La courbe possède un seul point d’inflexion - A l’équivalence PHE = 7 (solution neutre) nA = nB

CAVA= CBVB éq

Dosage d’une base forte par un acide fort PH initial >7Equation de la réaction H3O + + OH – 2H2O -La réaction du dosage est totaleK=1/([ H3O +][ O H -]) =(1/Ke)>>>1 - La courbe possède un seul point d’inflexion - A l’équivalence PHE=7 (solution neutre)nA = nB

CBVB= CAVA éq

Les réactions acide - base

0 va0

pH

3.00PH -

Acide fort

Base forte

9.00PH -

Acide fort

Base forte

0 vb0

pH

III Dosage d’un acide faible par une base forte

PH initial ⟨

7Equation de la réaction AH + OH – H2O+ A-

*La réaction du dosage est totale K=[A- ]/([ AH][ O H -]) = (Ka/Ke )>>>1 *La courbe possède deux points d’inflexions A l’équivalence PHE >7(solution basique) PHE = ½(pKa + pKe + ℓogC’).C’ étant la concentration de la base A- et Ka la constante d’acidité de son acide conjugué AH. CAVA= CBVB éq RemarqueAu demi point d’équivalente : VB=(VBE/2)PH=pKaLa solution obtenue est dite solution tampon

IV Dosage d’une base faible par un acide fort PH initial >7Equation de la réaction B + H3O + BH ++ H2O *La réaction du dosage est totale K=[BH +]/([ B][ H3O +]) = (1/Ka)>>>1 *La courbe possède deux points d’inflexions A l’équivalence PHE <7(solution acide)PHE = ½(pKa - ℓogC’).C’ étant la concentration de l’acide BH + et Ka sa constante d’acidité CBVB= CAVA éq RemarqueAu demi point d’équivalente : VA=(VAE/2)PH=pKaLa solution obtenue est dite solution tampon

0 va0

pH

0 vb0

pH

pKa

VaE

3.00PH -

Acide faible

Base forte

9.00PH -

Acide fort

Base faible

- Schéma de la pile

- Le symbole de cette pile est : M1 M12+ (C1) ll M2

2+ (C2) M2 .- L’équation chimique associée s’écrit : M1 + M2

2+ M12+ + M2 .

La f.e.m. E est définie comme étant la d.d .p. entre la borne de droite et la borne de gauche : E = Vborne droite - Vborne gauche ( en circuit ouvert ) - Si la borne de droite est le pôle (+) : E > 0 .

• M2 pôle ( + ) M1 pôle ( – ) . • Les électrons circulent de M1 M2 .• Le courant circule de M2 M1

• La réaction possible spontanément est la réaction directe . - Si la borne de droite est le pôle (-) : E < 0 .

• M2 pôle ( - ) . M1 pôle ( + ) .• Les électrons circulent de M2 M1

• Le courant circule de M1 M2 .• La réaction possible spontanément est la réaction inverse .

L’expression de E est donnée par la formule de Nernst :

E° : f.e.m. normale ( f.e.m. lorsque ∏ = 1 c.à.d. [M12+] = [M2

2+] )

Lorsque la pile est usée ( ne débite plus de courant ) , on atteint l’équilibre dynamique :

∏ = K et E = 0 ; d’où : 0 = E° -n

06,0log K⇒

n

06,0log K = E° ⇒ log K = 06,0

°E.n soit

- Rôle du pont salin- Assure la neutralité électrique des deux solutions- Assure la fermeture du circuit - Remarques :

Les piles

lame M2

lame M

1

pont salin

solution contenant M2

2+

(C2)

solution contenant M1

2+

(C1)

V

E = E° - 0,03log[ ][ ]+2

2

+21

M

M= E° - 0,03log

2

1

C

C

K =

06,010°nE

- Au lieu d’utiliser un pont salin , on pourrait séparer les deux solutions en utilisant une paroi poreuse- La réaction redox spontanée ne se produit que lorsqu’on relie les deux électrodes par un conducteur ohmique

Pile permettant de mesurer le potentiel normal d’électrode d'un coupleM 2+ /M [ E°( M 2+ / M )]

Potentiel rédox d’un couple Ox / Red Définition : Le potentiel rédox d’un couple Ox / red noté Eo

Ox / Red est la f.e.m de la pile constitué

par l’électrode normale à hydrogène ( E N H ) placé à gauche et la fonction des concentration π = 1

Comparaison des pouvoirs oxydants ( ou réducteurs ) des couples rédox :- Plus E°( M2+ / M ) est grand , plus les cations M2+ sont oxydants .- Plus E°( M2+ / M ) est faible , plus le métal M est réducteur .- De deux couples rédox M1

2+ / M1 et M22+ / M2 , celui qui a le potentiel d’électrode

normal le plus grand renferme l’oxydant le plus fort ( donc le réducteur le plus faible )

Si les concentrations de deux oxydants égales - Si E0 > 0 la réaction évolue spontanée dans le sens direct- Si E0 < 0 la réaction évolue spontanée dans le sens inverse

fil de platine

V

Métal M

solution contenant M2+ ( 1M)

Plaque de platiné

solution d’acide [H+] = 1M

H2 (g)

= 1 atm

pont salin