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7/31/2019 Cours Elec Num 3
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Partie 3Logique combinatoire
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Circuits logiques combinatoiresCircuits logiques combinatoires
La transmission de donnes ncessite frquemment des oprationsde conversion, de transposage et daiguillage. On utilise pourcela des circuits combinatoires .
Circuit combinatoire = circuit dont ltat de sortie dpenduniquement de ltat de ses entres
pas de mmorisation
plus facile tudier
Exemples : dcodage, codage, transcodage, multiplexage,dmultiplexage, addition, multiplication, comparaison, ...
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TranscodageTranscodage
Un transcodeur transforme une information disponible enentre sous forme donne (gnralement un code) en la mme
information, mais sous une autre forme (gnralement un autrecode).
Trois types de transcodeurs :
. . .
2 N
e n
t r
e s
code binaireN bits
2 N
s o r
t i e
s
.
.
.
code binaireN bits
code binaireN2 bits
code binaireN1 bits
codeur dcodeur transcodeur
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DDcodeurscodeurs
Le dcodeur tablit une correspondanceentre un code dentre (exprim en binaire)et une sortie! Si le code dentre est 1101 2 = 13 10,cest la sortie n 13 qui sera active
en gnral, une seule sortie peut treactive la fois
en gnral, le nombre de sorties vaut 2 N
certains dcodeurs sont conus pour avoirleur sortie active au niveau bas (sortiedsactive = niveau haut)
2 N
s o r
t i e s
.
.
.
code binaire
N bits
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DDcodeurscodeurs
Exemple : dcodeur 3 bits 74F138 (dcodeur 1 parmi 8)
entres devalidation
(EN = enable)
sortie active = tat basA : bit de poids faible
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DDcodeurscodeurs
diagramme logique du 74F138
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DDcodeurscodeurs
Certains dcodeurs nutilisent pas toute la gamme des 2 N codesdentre possibles.
Exemple : dcodeur BDC - dcimal 74LS424 entres (pour coder 0 9) et 10 sorties (0 9)
inutilis
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DDcodeurscodeurs
Exemple dapplication : excution squentielle de programmesdans un lave-vaisselle
La plupart des dcodeurs du commerce sont de type 1-parmi-8(3 bits), 1-parmi-16 (4 bits), ou 1-parmi-10 (BDC-dcimal)
Il est ais de les combiner pour dcoder davantage dentres
compteurbinaire dcodeur
codebinaire prlavage
cycle 1
cycle 2
essorage
horloge
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DDcodeurscodeurs
Accroissement de capacit de dcodage par assemblage dedeux dcodeurs 3 bits pour raliser un seul dcodeur 4 bits
A
B
C
AB
C
ABCD
X0
X7
X8
X15
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CodeursCodeurs
Le codeur (ou encodeur) possde possde plusieurs entres,dont une seule est active la fois. Il fournit en sortie le codebinaire correspondant.
En gnral, il possde 2 N entres et N sorties
Exemple : codeur lmentaire 2 bits
110001010010100100
001000 ABZ0Z1Z2Z3
. . .
2 N
e n
t r
e s
code binaireN bits
! 1
! 1
Z0Z1Z2Z3
A
B
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CodeursCodeurs
Pour viter les conflits, les codeurs fixent gnralement un ordrede priorit parmi les entres. La priorit est habituellement
donne au bit de poids le plus lev = codeur prioritaire
11xxx101xx1010x100001000
ABZ0Z1Z2Z3
BA
BA
110001010010100100001000
ABZ0Z1Z2Z3
codeur non prioritaire codeur prioritaire
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CodeursCodeurs
Exemple : codeur proritaire 3 bits 74F148
Application : clavier dune calculatrice = un code binaire est misen fonction de la touche active
entrescomplmentes =
un niveau BASactive lentre
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CodeursCodeurs
Ralisation dun codeur prioritaire 4 bits par assemblage de deuxcodeurs 3 bits
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TranscodeurTranscodeur
Le transcodeur convertit un code en un autre.Par exemple binaire vers BCD.
Exemple : transcodeur pour BCD pour affichage septsegments
code binaireN2 bits
code binaireN1 bits
ABCD
trans-codeur
chaquesegment
VCC
a
d
b
c e
f
g
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TranscodeurTranscodeur
Table de vrit du transcodeur BCD - affichage 7 segments
00011001001
00000000001
1001110111001000000110
01001001010
00011010010
00001101100
00100100100
10011111000
10000000000
gf edcba ABCDa
d
b
c e
f
g
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MultiplexeurMultiplexeur
Le multiplexeur (MUX) est un slecteur de donnes quiaiguille des donnes de provenances diverses vers une seulesortie. Lentre slectionne est dfinie par son adresse.
sortie
2 N
e n
t r
e s
adresse(N bits)
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MultiplexeurMultiplexeur
Exemple : multiplexeur 2 entres (2-vers-1)
Applications1) conversion parallle-srie : des informations disponibles sur des
entres en parallle sont mises en srie
2) matrialisation de fonctions logiques
&
&
! 1
I0
I1
S
ZI1
I0
Z
I10
I00
ZS
Z
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MultiplexeurMultiplexeur
Toute fonction logique de N variables est ralisable avec unmultiplexeur de N-vers-1
Exemple : matrialiser la fonction donne par la table de vrit
10011101
0110
10110111
001001000000XS0S1S2
I0I1I2I3I4I5I6I7
S2 S1 S0
X
VCC
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MultiplexeurMultiplexeur
Exemple : multiplexeur 8-vers-1 74F151
symbolelogique
diagramme logique
table de vrit
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DDmultiplexeurmultiplexeur
Le dmultiplexeur ralise la fonction inverse dun MUX : ilaiguille une seule entre vers une parmi plusieurs sorties.
Les dmultiplexeurs sont surtout utiliss dans les conversionssrie - parallle.Ils peuvent aussi faire office de dcodeur.
entre 2 N
s o r
t i e
s
adresse(N bits)
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DDmultiplexeurmultiplexeur
Exemple : dmultiplexeur (dcodeur) 8-vers-1 74HC138
symbolelogique
table de vrit
le mme circuit peutservir de dcodeur
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ComparateurComparateur
Le comparateur compare deux nombres binaires non signs etfournit code dsignant lequel des deux est le plus grand
Ex comparaison de deux nombres : on commence par le MSB
0 1 0 1 1 1 1 1 P
0 1 0 1 1 0 1 1 Q
74HC85 : comparateur 4 bits
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ComparateurComparateur
Table de vrit du 74HC85
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ComparateurComparateur
Exemple : comparer deux nombresde 2 bits avec un comparateur 4 bits
Comparateur de nombres 8 bits
IA>BIA=BIABZA=BZAB IA=B IABZA=BZAB IA=B IABXA=BXA
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Comparateur 24 bitsComparateur 24 bits
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Additionner en binaireAdditionner en binaire
Laddition de deux nombres binaires fait intervenir quatrenombres: le cumulande, le cumulateur, la somme et le report.
Exemple : 19 10 + 9 10 = ?
1 0 0 1 1
0 1 0 0 1
1 1 0 1 00 0 0 1 1
+
0 1 1 1 0 0
cumulande
cumulateur
report
somme
1 9
0 9
1 80 1
+
0 2 8en base 2 en base 10
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Additionneur 1 bitAdditionneur 1 bit
Un additionneur complet ralise laddition de deux bits A et B,plus le report Cin , en produisant le rsultat S et le bit de report
Cout
S = A B CinCout = AB + CIN(A B)
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AdditionneurAdditionneur 4 bits4 bits
Pour additionner N bits, il suffit de mettre N additionneurs encascade
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Additionneur 74LS83Additionneur 74LS83
B3 B2B1B0 A3A2A1A0B3B2B1B0 A3A2A1A0
S7 S6 S5 S4 S3S2 S1 S0C8
C4 C0
raliser une addition 8 bits