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corso di FISICA medica h. 18 Corso integrato di basi funzionali del corpo umano Corso di laurea in infermieristica Università degli studi di udine – sede di pordenone

FINALITA’ DEL CORSO Avvicinare in modo scientificamente informato lo studente alle specificità dello studio della fisiologia, recuperando minime esperienze di calcolo matematico e introducendo accettabili strumenti della fisica. Introdurre un insieme di strumenti concettuali che possano costituire una base minimale ma sufficiente per lo sviluppo dei temi di fisiologia.

CONTENUTI DEL CORSO E LORO PESO ORARIO

Metodi Lezioni dialogate attente a riprendere conoscenze introdotte nel precorso e a sviluppare

concettualità più elaborate e più mirate. Si utilizzeranno esercizi e calcoli sviluppati dal docente per allargare la familiarità nei confronti degli strumenti della disciplina.

Riferimenti Il docente utilizzerà come riferimento principale il testo sottoriportato e distribuirà degli

appunti preparati per gli eventuali approfondimenti della lezione: Monaco-Sacchi-Solano “Elementi di Fisica”, McGraw-Hill Editore (€ 19).

ARGOMENTO PESO ORARIO PERCENTUALE

Corpi rigidi e baricentro. Le leggi fondamentali della meccanica: la cinematica, la dinamica, il lavoro, l’energia meccanica e la potenza, la bio-meccanica. Fonti energetiche del lavoro muscolare.

30% - 5h.

I fluidi: gas ideali, gas reali e liquidi. La respirazione: composizione e pressione dell'atmosfera; volumi polmonari statici e dinamici; la meccanica respiratoria Le leggi della meccanica dei fluidi: statica, dinamica (Bernoulli), fluidi reali, la misura della pressione: la pressione arteriosa, venosa, capillare e loro regolazione. I fenomeni di superficie: tensione superficiale.

20% - 4h.

Le leggi della termologia e termodinamica: misura della temperatura, energia interna, I° e II° principio della termodinamica, meccanismi di trasmissione del calore. La termoregolazione: temperatura corporea; produzione e dispersione del calore; centri termoregolatori.

30% - 5h.

I fenomeni elettrici: carica elettrica e legge di Coulomb, campo elettrico e potenziale elettrostatico, capacità, resistenza e corrente elettrica: potenziale di membrana e potenziale d'azione.

20% - 4h.

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corso di FISICA medica GIOVEDì 4, 11 e 18 OTTOBRE 2007

I temi della giornata MACROTEMI Le leggi fondamentali della meccanica: la cinematica, la dinamica e il lavoro. Corpi rigidi e baricentro. MICROTEMI * Cinematica Traiettoria e leggi orarie. Spostamento vettoriale. Velocità media ed istantanea. Accelerazione media ed istantanea; tangenziale e radiale (centripeta). Moto rettilineo: il caso uniforme e il caso uniformemente accelerato; leggi orarie. Il caso particolare del moto dei gravi. Moti periodici: periodo frequenza e pulsazione. Il moto circolare uniforme, con la velocità angolare, e armonico, con l’ampiezza e la frequenza. * Dinamica Interazioni fondamentali. Le forze e i principi della dinamica. Esempi di forze (gravitazionale, centripeta e centrifuga, d’attrito, elastica, reazione vincolare). Corpo rigido e condizioni di equilibrio (statica) con le forze e con i momenti. Baricentro e stabilità. Le leve e il vantaggio (guadagno meccanico). La conservazione dell’energia per un sistema isolato. Lavoro meccanico ed energia cinetica e potenziale. La conservazione dell’energia meccanica. IL rendimento e la potenza. Riserve energetiche e lavoro muscolare. Elementi di Biomeccanica.

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Riserve energetiche e lavoro muscolare I muscoli sono organi capaci di contrarsi, in seguito ad uno stimolo adeguato, determinando il movimento del corpo o di sue parti. Costituiti da tessuto muscolare, sono avvolti da una membrana elastica che li mantiene in sede durante la contrazione. I muscoli possono essere volontari o involontari in base alla loro proprietà di contrarsi in modo volontario (in risposta a stimoli del sistema nervoso centrale) o in modo involontario (in base al controllo del sistema nervoso autonomo); tale differenza risulta non solo funzionale, ma anche anatomica, dato che i primi sono formati da tessuto striato e i secondi da tessuto liscio (fa eccezione il cuore, che è un organo muscolare formato da un particolare tipo di tessuto striato che si contrae in modo involontario). I muscoli volontari si chiamano anche scheletrici, perché sono quasi tutti uniti alle ossa per mezzo di cordoni fibrosi, detti tendini. Quando un muscolo viene sollecitato si contrae e, per riacquistare la lunghezza originaria, è necessaria l’azione di un altro muscolo, capace di agire in senso opposto, detto antagonista. Le fibre muscolari striate sono composte da sarcomeri, che si possono immaginare come cilindri formati da strutture filamentose, dette miofibrille. Ogni miofibrilla, di natura proteica, è formata da miofilamenti sottili, composti da actina, e da miofilamenti spessi, composti da miosina; i miofilamenti sono disposti regolarmente in file parallele e alternate, tra loro collegate da strutture dette ponti. La contrazione muscolare si spiega con la teoria dei filamenti scorrevoli: quando un muscolo viene stimolato, i ponti di miosina si incurvano e i filamenti di actina scorrono lungo quelli di miosina. Questo provoca la contrazione dell.intera miofibrilla e, quindi, del sarcomero. Quando le miofibrille si contraggono, l’intera fibra muscolare si accorcia e, con l’accorciamento di un numero sufficiente di fibre, l’intero muscolo si contrae. I PROCESSI CHIMICI (ATP - ADP - CP) Il muscolo scheletrico possiede un potenziale energetico, una .riserva. che viene utilizzata al momento opportuno per alimentare la contrazione, nonché per produrre calore. Questo potenziale energetico è costituito da energia chimica che lo stesso muscolo sintetizza a partire dai nutrienti che ad esso giungono con il sangue. Tali scorte energetiche sono rappresentate da adenosintrifosfato (ATP), fosfocreatina (CP), glicogeno, glucosio e acidi grassi. L’ATP costituisce la principale fonte di energia per la contrazione muscolare. Una molecola di ATP è formata da adenina, ribosio e tre gruppi fosfato (P). E’ proprio nel legame che tiene uniti questi gruppi fosfato che risiede il potenziale energetico della molecola: ADENINA - RIBOSIO - P - P - P Affinché l’ATP fornisca la sua energia al muscolo è necessario che si stacchi un gruppo fosforico. In questo modo si ottiene ADP (adenosindifosfato) più P. Dalla rottura di questo legame, si libera il quantitativo di energia che alimenta la contrazione muscolare: ADENINA - RIBOSIO - P - P + P + energia A questo punto interviene la fosfocreatina (CP) che ha il ruolo di cedere il proprio gruppo fosforico all’ADP per .ricaricarlo. ad ATP: ADP + CP -> ATP + C (creatina) La quantità di CP presente nel muscolo è tre volte superiore a quella dell’ATP, tuttavia la risintesi di quest'ultimo è di modesta entità e rapido esaurimento. A questo punto entra in gioco il glicogeno muscolare, che viene scinto nelle singole molecole di glucosio che lo costituiscono; quest’ultimo viene utilizzato per ottenere altro ATP, in un processo che va sotto il nome di glicolisi. Quindi il muscolo funziona ad ATP; quest’ultimo viene inizialmente ripristinato dalla CP, che ha un efficienza energetica potente ma di breve durata, e successivamente dalla glicolisi. Quest’ultima può avvenire in presenza o in assenza di ossigeno, fornendo un quantitativo rispettivamente maggiore o minore di ATP. La glicolisi anaerobica, inoltre, fornisce un importante sottoprodotto, l’acido lattico, il quale non viene assorbito dal sangue ma, nella successiva fase di riposo muscolare, partecipa al ripristino del glicogeno esaurito. E. da notare che anche gli acidi grassi contribuiscono alla formazione di ATP. Lo sforzo muscolare, protratto per un tempo soggettivamente variabile, determina l’insorgenza di un grado di affaticamento sempre maggiore, che rende impossibile il proseguimento del lavoro. In un muscolo affaticato si

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verifica ugualmente l’evento elettrico responsabile della contrazione, ma ad esso non segue l’evento meccanico della contrazione vera e propria. Questo stato di inattività muscolare, determinato dalla fatica, è reversibile e transitorio, ovvero si estingue con il riposo. L’insorgenza della fatica è dovuta fondamentalmente all’accumulo dei prodotti delle reazioni biochimiche necessarie alla contrazione (tra cui l’acido lattico); questi vengono successivamente rimossi durante il riposo.

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BIOMECCANICA, argomenti di … (vedi figura del testo) Le articolazioni come leve del I,del II e del III tipo. Esempi :articolazione di appoggio della testa,del piede in elevazione sulla punta , del gomito e della mandibola. Il guadagno meccanico di una leva. Equilibrio dell’articolazione dell’anca e calcolo della forza sulla testa del femore di un soggetto in equilibrio su un piede solo (deambulazione ).Uso di un bastone. … L’elasticita’ delle ossa e dei muscoli. La contrazione muscolare :isometrica e isotonica (grafico tensione-lunghezza). Lavoro del muscolo e sua velocita’ di accorciamento. Potenza sviluppata in funzione del carico esterno. Muscolo e forze : calcolo della pressione sulla colonna spinale dovuta al sollevamento di pesi. …

… Analisi delle forze in gioco e determinazione della posizione di equilibrio. Ottimizzazione dei parametri per migliorare il record. Valutazione del lavoro svolto e della potenza sviluppata. …

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SITUAZIONE ESEMPLIFICATIVA DI AMBITI DI APPLICAZIONE DELLA BIOMECCANICA ORTOPEDICA Disco intervertebrale Disco intervertebrale (intervertebral disk) _ tessuto molle posto tra le vertebre della spina dorsale (a partire dalla seconda vertebra cervicale fino all'osso sacro) _ Parte centrale gelatinosa (nucleo polposo/nucleus pulposus), parte esterna spessa e fibrosa (annulus _brosus) _ Disco sano funziona come un assorbitore di vibrazioni, permettendo e controllando il moto tra le vertebre _ Maggior parte del disco _e spugnoso e contiene 80% in acqua _ Nelle discipline morfologiche, complesso morfo-funzionale generalmente intermedio tra cellula e organo, unitario dal punto di vista della derivazione embriologica, salvo la presenza (secondaria) di cellule eterogenee per provenienza. _ Gli elementi cellulari che compongono un tessuto presentano una sostanziale somiglianza e talvolta un'identità assoluta; la variabilità morfologica _e imposta dalla eventuale presenza di ruoli diversi o di processi di differenziamento in corso a partire da matrici rigenerative. _ I vari tessuti vengono definiti secondo criteri spesso eterogenei; fondamentalmente in base alle modalità di aggregazione delle varie cellule, alla funzione del tessuto o alla natura dell'elemento cellulare caratterizzante. _ In istologia umana i tessuti sono riportati a quattro categorie fondamentali: epiteliale, muscolare, nervoso, connettivo Nel disco intervertebrale ! tessuto molle ! classificazione meccanica non istologica _ Con l'età diminuzione del contenuto in acqua e riduzione dello spessore (diminuzione di altezza)!il disco si può danneggiare o presentare una degenerazione (ernia) _ Ernia: protrusione anomala di un tessuto o organo dalla cavità naturale di contenimento, la cui parete è indebolita o lesa _ Nel caso non si abbia successo con altre metodologie, si procede con interventi chirurgici ! chirurgia presenta ancora un alto livello di insuccesso, indipendente dalla qualità del chirurgo !! Biomeccanica ortopedica _ In molti casi la tecnica chirurgica prevede la rimozione del solo frammento o porzione del disco che causa la compressione o l'irritazione del nervo (microdiscectomy) _ La percentuale di successo è molto alta nella riduzione o eliminazione del dolore. Complicazioni possono però insorgere indipendentemente dalla qualità del chirurgo!! _ Altre tecniche prevedono la rimozione dell'intero disco [problema: vuoto lasciato in corrispondenza del materiale rimosso] _ Nuova proposta di protesi _ Importante il ruolo del materiale della protesi { Capacità di sostituire il materiale biologico { Biocompatibilità

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corso di FISICA medica GIOVEDì 25 OTTOBRE 2007

I temi della giornata MACROTEMI Il comportamento dei gas (aeriformi) e dei liquidi. MICROTEMI * Gas e vapori Differenza tra gas e vapore Stato termodinamico: Temperatura (T), Pressione (P) e Volume (V) Equazioni di Boyle e Guy Lussac (di Clapeyron) per i gas perfetti (ideali) e condizioni standard Rappresentazione cartesiana sul piano (p,V), con stati e trasformazioni

Miscele di gas e legge di Dalton o delle pressioni parziali, con il caso dell’aria. Concentrazione: iinCV

= .

Gas reali e campana di Andrews: evaporazione ed ebollizione.

Umidità assoluta e relativa:

( )(%) 100vs

p acquaURp

= ⋅ .

Diffusione.

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LA RESPIRAZIONE:VOLUMI POLMONARI STATICI E DINAMICI; LA MECCANICA RESPIRATORIA

I due meccanismi che garantiscono l’inspirazione e l’espirazione: (a) Spostamento in alto e basso del diaframma; (b) Elevazione ed abbassamento delle costole che fa aumentare il diametro del torace e quindi il suo volume interno. I polmoni a soli collasserebbero senza l’adesione alla pleura viscerale, che li mantiene ad un volume minimo.

Dalla seconda figura che riguarda la spirometria potete riconoscere i valori minimi e massimi per l’aria contenuta (dai -2 litri nella situazione di espirazione massima ai +3 litri nella

fase di inspirazione massima); la fascia intermedia individua le fasi e i volumi della respirazione a riposo. Nella figura in bianco e nero si riporta invece con maggior chiarezza il riferimento ai valori di pressione nei vari ambiti.

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MICROTEMI * Liquidi Principio di Pascal Legge di Stevino, pressione idrostatica e principio dei vasi comunicanti (ESERCIZIO pg. 51) Misura della pressione col manometro (sfigmomanometro) Spinta di Archimede

Portata (col caso del cuore 3 366,4 . / 75 / . 83 . / .CARDIACA sistolicaQ G f cm battito battiti s cm s= ⋅ = ⋅ = ed equazione di continuità ( tanv S kos te⋅ = ) a garantire l’incomprimibilità del liquido e la costanza della portata al variare della sezione attraversata.

Legge di Bernoulli: 21 cos tan2

p dgh d v te+ + ⋅ =

Legge di Hagen-Poiseuille: 4

8RQ pl

πη

= ⋅∆

Circolazione del sangue e lavoro del cuore. Tensione superficiale e capillarità Osmosi e diffusione di gas in liquidi.

Temperatura (°C) Densità (kg./m3) Viscosità (Pa. x sec.) Plasma sanguigno 37 1030 0.0015

Sangue intero 37 1050 0.004 Glicerina 20 1260 1,49 Mercurio 20 13600 0.00155

Olio per macchina 38 860 0.034 Acqua 4 1000 0.00179

37 996 0.000691 Aria 0 1.30 0.0000171

40 1,16 0.0000190 Elio 20 0.178 0.0000125

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corso di FISICA medica GIOVEDì 8 e 15 NOVEMBRE 2007

MACROTEMI Termodinamica MICROTEMI Temperatura: dilatazione e termometro a mercurio. Energia interna e temperatura. Calore: calore specifico e capacità termica; temperatura di equilibrio.

calore specifico

capacità termica

calore latente

s sQQ m c t cm t

QQ C t Ct

QQ k m km

= ⋅ ⋅∆ ⇒ =⋅∆

= ⋅∆ ⇒ =∆

= ⋅ ⇒ =

Cambiamenti di stato e calori latenti. Meccanismi di trasmissione del calore: conduzione, convezione e irraggiamento. Principi della termodinamica e macchine termiche.

Metabolismo: produzione di calore e potenza metabolica: 75 per 70 .W m kg

DISSQU W WMR BMRt tη η

=∆

= − = + = +∆ ∆

.

Termoregolazione e dispersione di calore: centri termoregolatori (ipotalamo) e sensibilità alla temperatura.

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corso di FISICA medica GIOVEDì 29 NOVEMBRE e 6 DICEMBRE 2007

MACROTEMI Elettricità MICROTEMI Proprietà elettriche della materia

Conduttori e isolanti Legge di Coulomb e campo elettrostatico

Legge di Coulomb Campo elettrostatico Effetti del campo elettrico sulla

materia Potenziale elettrico Corrente elettrica

Generatori di tensione- resistenza elettrica e legge di Ohm

Corrente alternata Conduzione elettrica nel corpo umano e sicurezza elettrica

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Potenziale di membrana e potenziale d'azione

Se due soluzioni globalmente neutre dal punto di vista elettrico, contenenti ioni K + e Cl− sono a concentrazione diversa, vengono poste a contatto e mantenute separate da una membrana permeabile solo agli ioni K + , attraverso questa avverrà una diffusione dalla più concentrata alla meno concentrata e di svilupperà una differenza di potenziale elettrico V∆ tra le due, grazie alla maggior presenza di ioni positivi nella soluzione meno concentrata all’inizio. Tale differenza di potenziale tenderà ad equilibrare con una propria forza elettrica il disavanzo di concentrazione che tende a far diffondere gli ioni potassio, portando il sistema ad una situazione di equilibrio dinamico. La differenza di potenziale che si instaura in tali condizioni è detta potenziale di equilibrio di Nernst ed è espressa dalla formula:

11 2

2

2.3 logkT cV V Ve c

∆ = − = ± ⋅ ⋅

;

tale situazione si ritrova presente tra parte interna e la parte esterna delle cellule e la membrana è rappresentativa proprio della membrana cellulare; la situazione all’interno del corpo umano prevede che alla temperatura: 37 . (273 37) . 310 .oT C K K= = + = , con la costante: 231.38 10 ./ .k x J K−= e con la carica dell’elettrone:

191.6 10 .e x C−= , la formula diventi:

11 2

2

(61.4 .) log cV V V mVc

∆ = − = ± ⋅

e se si prende in considerazione il caso particolare delle cellule nervose la concentrazione di K + nel fluido intracellulare vale

1 0.141 . / .c mol l= , mentre quella nel fluido extracellulare vale 2 0.005 . / .c mol l= e il valore che si determina, con questi valori per il potenziale di equilibrio è:

1 20.141(61.4 .) log 61.4 . 1.45 89.2 .0.005

V V V mV mV mV ∆ = − = − ⋅ = − ⋅ = −

La questione che ci interessa più da vicino è quella relativa alla trasmissione lungo un assone che colleghi due cellule nervose, come illustrato in figura: è il cosiddetto impulso nervoso. All’interno dell’assone le cellule prevedono una differenza di potenziale simile a quella calcolata pari —85mV. .

La struttura di un assone può essere schematizzata grazie ad una forma cilindrica come nella figura in pagina seguente; lungo tale cilindro si propaga l’impulso che è a tutti gli effetti un segnale elettrico, ricostruibile attraverso lo schema esplicativo che segue: quando l’assone viene stimolato in corrispondenza del punto A, la sua membrana cellulare diventa temporaneamente permeabile anche agli ioni Na+ , presenti anch’essi nei due fluidi intra- ed extra-cellulari, che diffondono in un intervallo ampio 0.2 sec.t m∆ = e neutralizzano la carica negativa all’interno della cellula,

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inizialmente ricca di carica negativa, portando ad un capovolgimento della differenza di potenziale, come evidenziato nella figura rappresentativa del potenziale d’azione, denominazione sotto la quale va questo tipo di fenomeno.

Lo sviluppo dell’impulso del potenziale d’azione lungo l’assone avviene poi automaticamente grazie al richiamo delle cariche di segno opposto dalle zone vicine.

Dopo il brevissimo tempo di sviluppo di tale potenziale viene invece a ricadere immediatamente la permeabilità agli ioni sodio, interrompendo immediatamente la produzione del segnale.

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