CORSO DI FISICACORSO DI FISICA

Prof. Francesco Zampierihttp://digilander.libero.it/fedrojp/

fedro@dada.it

TERMOLOGIATERMOLOGIA

TERMODINAMICA

Si occupa dei fenomeni connessi coi concetti di CALORE e TEMPERATURA

ARGOMENTI DI TERMODINAMICA

CALORIMETRIA:1) definizioni (e differenze!) di TEMPERATURA e CALORE2) effetti del calore e della temperatura sui corpi e leggi della calorimetria

TERMODINAMICA1)definizione di STATO TERMODINAMICO di un sistema (P,V,T)2) Trasformazioni termodinamiche3) i due principi della termodinamica

IPOTESI E MODELLI

NATURA PARTICELLARE della materia (atomi, molecole ed interazioni: concetto di “stato”)

DUALISMO MICRO/MACRO-SCOPICO (proprietà microscopiche sono macroscopicamente percepite)

TERMOLOGIA

DEFINIZIONE DI TEMPERATURA

T ci fa pensare alla sensazione di caldo/freddo (soggettiva)OGNI CORPO ci dà una certa SENSAZIONE di caldo/freddo

STATO TERMICO STATO TERMICO TT = particolare “maniera di presentarsi” del corpo che mi dà data sensazione S di caldo/freddo

Come trasformo sensaz. sogg. in oggettiva?

COSTRUZIONE DEL TERMOSCOPIO

Strumento che ci rende oggettiva la sensazione di caldo/freddo

PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO:

1) DILATAZIONE TERMICA (constatazione): se varia lo stato termico del corpo, varia anche il suo volume proporzionalmente alla variazione di T

2) EQUILIBRIO TERMICO (constatazione): due corpi che danno sensazioni S diverse, se messi a contatto dopo un certo t danno stessa sensazione

USANDO I DUE PRINCIPI prendo una sostanza termoscopica (dentro un contenitore) e la pongo a contatto del corpo di cui voglio avere info sullo stato termico T

Tubicino pieno di Hg a contatto

con corpo C

Stato T1

Anche Hg assume stesso stato T1

[EQUILIBRIO] VARIAZIONE DI VOLUME [dilatazione t.] in seguito al raggiungimento dell'equilibrio

CHE UTILIZZO HA?

Serve per CONFRONTARE due stati termici T1 e T2 relativi a due corpi differenti!

Se V1 = V2, allora T1 = T2 [stessa sensazione di “caldo”]Se V1 > V2 , allora T1 > T2 [più netta la sensazione di “caldo”]Se V1 < V2, allora T1 < T2 [meno netta la sensazione di “caldo”]

MA NON HO ASSOCIATO UN VALORE NUMERICO!!

Devo trasformare il termoscopio in TERMOMETRO FISSANDO UNA SCALA TERMOMETRICASCALA TERMOMETRICA!

SCALA TERMOMETRICASCALA TERMOMETRICA: viene fissata facendo due operazioni:

1) FISSO due stati termici DI RIFERIMENTO ed attribuisco una misura a ciascuno di essi2) SUDDIVIDO in n parti questo intervallo

SCALE USATE IN FISICA:

CELSIUS o CENTIGRADA

KELVIN o ASSOLUTA

Differiscono solo per i diversi valori attribuiti agli stati termici di riferimento

SCALA CELSIUS O CENTRIGRADASCALA CELSIUS O CENTRIGRADA

STATI DI RIFERIMENTO:

Acqua distillata bollente a P = 1Atm VALORE T1 = 100

Ghiaccio fondente (H2O distillata solida) a P = 1atm

VALORE T0 = 0

100

0

L'intervallo fra T0 e T1 viene “suddiviso” in 100 parti uguali(si usa termoscopio, dividendo la differenza di altezza della colonna di Hg contenuto fra i due stati termici)

GRADO CENTIGRADO (°C) = ciascuna delle 100 parti in cui viene suddiviso l'intervallo

T = T1 –T0

SCALA KELVIN O ASSOLUTA

Come mai questi valori ”strani”? In realtà il “punto di zero” viene fissato facendo riferimento alla legge di dilatazione termica dei gas (vedi)

STATI DI RIFERIMENTO:

Acqua distillata bollente a P = 1Atm VALORE T1 = 373,16

Ghiaccio fondente (H2O distillata solida) a P = 1atm

VALORE T0 = 273,16

100

0

L'intervallo fra T0 e T1 viene “suddiviso” in 100 parti uguali(si usa termoscopio, dividendo la differenza di altezza della colonna di Hg contenuto fra i due stati termici)

GRADO KELVIN (°C) = ciascuna delle 100 parti in cui viene suddiviso l'intervallo

T = T1 –T0

PASSAGGIO DA °K °C

Le due scale sono solo” sfasate” di 273,16°, quindi:

•PER PASSARE DA T in °C a T in °K SI AGGIUNGE 273,16•PER PASSARE DA T in °K a T in °C SI TOGLIE 273,16

Es. 120°C = 120+273,16 = 393,16°KEs. 120°K = 120-273,16 = –153,16°C

IMPORTANTE!

La misura di una data T è diversa, ma quella di un T è la stessa!

Misurare T in °K o in °C E' LA STESSA COSA!

120°K 120°C, ma T= 120 °K = 120°C

Questo perchè l'”ampiezza” delle due scale è sempre la stessa!

DEFINIZIONE DI TEMPERATURADEFINIZIONE DI TEMPERATURA

Con un termoscopio tarato (fissata la scala) posso ATTRIBUIRE un valore numerico allo stato termico T

TEMPERATURA T = grandezza fisica che dà una misura quantitativa oggettiva dello STATO TERMICO di un corpo, rispetto ad una scala di riferimento

DILATAZIONE TERMICADILATAZIONE TERMICA

SPERIMENTALMENTE : fenomeno per cui un T implica un V

L'entità di V è diversa da sostanza a sostanza per solidi e liquidi L'entità di V è la stessa per i gas!

Sensato: maggiore è T e maggiore è V (prop. diretta)

Cerchiamo una legge!

DILATAZIONE TERMICA [SOLIDI]

LINEARE(per corpi 1D con una dimensione trascurabile rispetto alle altre: rotaie,

fili)

VOLUMICA(corpi 3D)

SUPERFICIALE (2D): piastre e lamine

La dilatazione lineare dei solidi

Allungamento di una sbarra metallica: alla temperatura iniziale T0 ha una lunghezza iniziale L0. Modifichiamo la temperatura, sino a raggiungere il valore generico T, e misuriamo la lunghezza finale Lt.

Infine,calcoliamo sia la variazione di temperatura T = T – T0 sia la variazione di lunghezza L = Lt – L0.

L0

Lt

Lt-L0

L

La variazione L = Lt – L0 E’ PROPORZIONALE A:

SPERIMENTALMENTE:

•LUNGHEZZA INIZIALE L0

T = T – T0

DIPENDENTE DALLA SOSTANZA

Ogni sostanza ha un suo (ricavato sper.)

LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA LINEARE

L = L0 • • T

LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA SUPERFICIALE

S = S0 2 • T

V = V0 3 • T

LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA VOLUMICA

Nella seguente tabella vi sono i coefficienti di dilatazione lineare di alcuni solidi:

Sostanza [°C-1] Sostanza [°C-1]

Acciaio 1,2x10-5 Ottone 1,9x10-5

Alluminio 2,4x10-5 Piombo 2,9x10-5

Cemento 1,2x10-5 Rame 1,7x10-5

Ferro 9,1x10-6 Vetro 1,0x10-5

Invar (lega Fe-Ni)Superinvar (lega Fe-Ni-Cr)

7,0x10-7

8,0x10-8 Quarzo 7,0x10-7

Es. rotaie: chi costruisce una linea ferroviaria deve essere attento alla dilatazione termica lineare!

T = escursione termica diurna dell'ambiente in cui sono i binari

Es. T = 50° (es. Centro USA)

metallo = 7•10–6 °C–1

L 30mm

Devo prevedere degli spazi vuoti tra un binario e l'altro!

L = L0 • T

L0=10m

NUOVA FORMA DELLA LEGGE DELLA DILATAZIONENUOVA FORMA DELLA LEGGE DELLA DILATAZIONE

)1()( 00000 TTLLTTLLLL finalefinale

SE T E’ IN GRADI CENTIGRADI, PRENDENDO COME L0= LUNGHEZZA A =°C, T0=0°C, quindi:

)1(0 TLL finale

E analogo per S e V

DILATAZIONE TERMICA (volumica) DEI GAS

Sotto alcune ipotesi (modelli semplici), per P costanti e T non troppo basse:

= 1/273,16 °C–1 per TUTTI I GAS!! [Costante di dilataz. termica dei gas]

Sperimentalmente, tutti i gas, sottoposti alla stessa variazione di temperatura subiscono la stessa variazione di volume!

)1(0 TVVT

T espressa in gradi centigradi. V0 = volume che il gas ha alla temperatura di 0°C

SIGNIFICATO DI

V

T in °C

V0

T a cui V = 0 m3!

0 = V0+V0T T = –1/ =–273,16°C

= ZERO ASSOLUTO!= ZERO ASSOLUTO!

)1(0 TVVT

La temperatura di -273,16°C è detta ZERO ASSOLUTO: è la temperatura (ideale!) a cui un gas avrebbe volume zero!Non è possibile andare al di sotto! (perdo senso fisico, perchè il gas avrebbe volume negativo!)

Nella realtà non si può toccare lo zero assoluto, perchè subentrano fenomeni particolari (indagabili con la meccanica quantistica): impossibile far avvicinare così tanto le particelle da ridurre a zero il volume...

LO ZERO ASSOLUTO

I MODELLI DEI GASI MODELLI DEI GAS

Gas = aggregato di particelle con scarsi legami intermolecolari (ogni particella è praticamente un sistema isolato!)

Particelle microscopiche (non percepibili), fanno sì che il gas MACROSCOPICAMENTE abbia proprietà da noi rilevabili, quali P, V, T (parametri termodinamici), ma sotto quali ipotesi?

Un gas è un aggregato di particelle che:- occupa un certo volume V (confinato entro recipiente)- esercita una certa pressione P sulle pareti del recipiente- ha un certo stato termico misurato da T

PRIMA DOMANDA: quante particelle entro un certo PRIMA DOMANDA: quante particelle entro un certo volume?volume?

Es. O monoatomico. Atomo di ossigeno ha un certo PESO ATOMICO (rispetto all'u.m.a = massa dell'atomo di H): 18 volte H

Prendo ora L'EQUIVALENTE IN GRAMMI DEL PESO L'EQUIVALENTE IN GRAMMI DEL PESO ATOMICO = MOLEATOMICO = MOLE

MOLE DI O = 18g di ossigeno monoatomico

LEGGE DI AVOGADROLEGGE DI AVOGADRO

Ogni quantità di gas che è equivalente in grammi al peso atomico (MOLE) CONTIENE LO STESSO NUMERO DI PARTICELLE

= 6,023 10= 6,023 102323 particelle = numero di particelle per mole = NUMERO DI AVOGADRO

Quindi in un certo volume ci sarà un certo numero di moli di gas e quindi si può anche risalire al numero di particelle singole presenti!

2^ DOMANDA: come sono fatte queste particelle?

In generale una molecola ha una struttura molto complessa, che dipende dai legami atomici e dal loro orientamento spaziale

Modello “a manubrio” x biat.

HO BISOGNO DI UN MODELLO SEMPLIFICATIVO! Mi serve per studiare le propr.microscopiche del gas e riferirle a quelle macroscopiche!

LA TEORIA CINETICA DEI GASLA TEORIA CINETICA DEI GAS

Modello sviluppato da Bernoulli, Maxwell e Boltzmann (1600- inizio 1800)

1. Le molecole di cui sono composti i gas sono considerate come punti materiali a distribuzione uniforme nello spazio. Esse collidono tra loro e con le pareti del recipiente con urti perfettamente ELASTICI

2. Il numero delle molecole è grande cosicché si possano usare metodi statistici.

3. Il volume totale delle molecole dei gas è trascurabile rispetto al volume del contenitore.

4. L'interazione tra le molecole è trascurabile, eccetto durante l'urto tra di loro che avviene in maniera elastica (tra urto e altro, m.r.u)

5. Le molecole sono perfettamente sferiche

6. Le particelle sono in MOTO CAOTICO (moto Browniano): in ogni istante t non c’è una direzione privilegiata

Un gas che segue questo modello si dice GAS PERFETTO o IDEALE

La teoria cinetica è un buon modello per il gas se è lontano dalle condizioni di liquefazione (T non troppo bassa e P non troppo elevata)

Sotto le hp della teoria cinetica posso collegare le propr. MICROSCOPICHE a quelle MACROSCOPICHE

STATO MICROSCOPICO

Modo di disporsi relativamente alla posizione e alla velocità 3D di una data particella m

(x, y, z, vx, vy, vz)

Ogni stato microscopico è descritto da 6n variabili, se n è il numero tot di particelle

Uno stato microscopico non è percepibile ai nostri sensi, ma l’insieme delle particelle assume delle caratteristiche MACROSCOPICHE che possiamo osservare

Ciò fa sì che il gas NEL SUO INSIEME POSSIEDA

P,V,T

Come i parametri termodinamici cono legati allo stato microscopico?

INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DELLA TEMPERATURA

Secondo un’ hp della t.c., le particelle sono in moto di agitazione

MOTO: avviene a diverse velocità, ossia a diversi livelli di energia cinetica

211 2

1mvE

222 2

1mvE

Particella 1Particella 2

v1

v2

Essendoci N particelle, posso associare al SISTEMA “GAS” una ENERGIA CINETICA MEDIA

N

EcE i

i

c

CON QUALE PROPRIETA’ MACROSCOPICA E’ COLLEGATA?

Direttamente, CON Direttamente, CON TT!!!!

Perché?

Se Ec è alta, le particelle sono caratterizzate da moti violenti ad alta velocità urti frequenti ed energetici con le pareti del recipiente

Se particelle ad alta energia urtano le terminazioni nervose della mia mano, ho maggiore “sensazione di caldo” IL GAS E’ A T ALTA!

PROP. DIRETTA TRA Ec media e T!!

Ec bassa urti meno violenti T bassa

Il legame fra Ec e T è dato dall’

EQUAZIONE DI BOLTZMANN

TKn

E Bc 2

Proporzionalità diretta fra Ec e T assoluta

n: numero di gradi di libertà del sistema (n = 3 se considero solo i moti traslatori, altrimenti n > 3 se includo le rotazioni e le vibrazioni)

KB = costante di Boltzmann = 1,38 • 10-23 J/°K

INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DELLA PRESSIONE P

P macroscopica è prodotta dagli URTI con le pareti del recipiente da parte delle particelle del gas

Ogni urto trasferisce una q. di moto mv e quindi la particella applica una forza F alla parete, che si distribuisce sulla superficie S

Ma allora T è collegata anche con P, perché a T alta, compete alta v media di traslazione delle molecole e quindi urti più energetici!

CALORIMETRIACALORIMETRIA

CALORE Q è DIFFERENTE DA T

Per calore Q indichiamo una “energia in transito”

Cosa c’entra il calore con l’energia?

FENOMENO DEL RISCALDAMENTO

Riscaldare una sostanza vuol dire aumentare la sua T

Come si produce una T > 0 ?

Se T è collegata all’energia cinetica media di traslazione delle particelle, per aumentare T devo FORNIRE dell’energia al sistema!

CALORE Q = energia fornita al sistema che ne provoca T

FENOMENO DEL RAFFREDDAMENTO

Raffreddare una sostanza vuol dire diminuire la sua T

Come si produce una T < 0 ?

Se T è collegata all’energia cinetica media di traslazione delle particelle, per aumentare T devo SOTTRARRE dell’energia al sistema!

CALORE Q = energia sottratta al sistema che ne provoca T

DEFINIZIONE DI CALORE DEFINIZIONE DI CALORE QQIL CALORE Q E’ UN’ENERGIA CHE TRANSITA

ENTRO/FUORI UN DATO SISTEMA TERMODINAMICO, ASSOCIATO A

DETERMINATI EFFETTI MACROSCOPICI

SISTEMA S

AMBIENTE

+Q fornito

–Q sottratto

IL CALORE E’ COLLEGATO COL CONCETTO DI

ENERGIA INTERNA U

L’energia interna U di un sistema è la somma di tutte le forme di energia possedute dal sistema termodinamico nel suo insieme

Q U

Visto che Q è un’energia, [Q] = JOULE!

PERCHE’ HO MACROSCOPICAMENTE T SE DO’/TOLGO Q AL SISTEMA?

ENERGIA Q fornita/sottratta

VARIAZIONE DI U

VARIAZIONE DI T

TRASFERIMENTO DI CALORE Q

T2 T1

T2 > T1

Contatto fra due corpi a T diverse

Le particelle di C2 sono più energetiche e urtano contro le particelle di C1 si ha comunicazione di energia Q e quindi C1 incrementa propria U e quindi T

C2C1

LEGGE DELLA CALORIMETRIA

Come è collegato il calore fornito/sottratto alla variazione di temperatura?

Immagino di fornire una quantità Q > 0 di calore al sistema. Per quanto visto, osservo di solito un incremento T > 0 di temperatura in modo:

•Proporzionale alla MASSA della sostanza (per produrre lo stesso T ad una massa doppia, devo usare doppio Q)

•Dipendente dal TIPO DI SOSTANZA (le sostanze,a parità di Q fornito, non subiscono T allo stesso modo!)

DIPENDENZA DALLA SOSTANZA

La disposizione molecolare differente dei materiali influisce sul loro modo di “reagire” al calore fornito/sottratto

ISOLANTI: sostanze che subiscono T difficilmente, difficili da scaldare/raffreddare (ci vuole ingente dose di calore)

CONDUTTORI: sostante che variano con facilità la T, cioè per le quali anche piccole Q producono grandi T

PROPAGAZIONE DEL CALORE

CONDUZIONE CONVEZIONE IRRAGGIAMENTO

Propagazione a causa di urti microscopici di particelle (presuppone contatto)

Propagazione a causa del moto nel suo insieme di un fluido convettore a T alta (es. termosifoni)

Propagazione attraverso radiazione IR elettromagnetica o micro-onde (non presuppone contatto)

TmCQ s

Cs Energia necessaria per produrre aumento di 1°C (o 1°K) a 1Kg di massa di una data sostanza [Cs] = J/°C •Kg

Il prodotto Cs•m si chiama CAPACITA’ TERMICACAPACITA’ TERMICA

LEGGE DELLA CALORIMETRIA

Alluminio 896 Ghiaccio ( a 0 °C) 2040

Argento 239 Acqua ( a 0 °C) 4218

Rame 385 Acqua 4186

Zinco 389 Acqua di mare 3925

Piombo 129 Glicerolo 2390

Ferro 450 Etanolo 2430

Stagno 239 Benzina 2240

Bronzo 380 Olio lubrificante 1850

Invar (lega di acciaio al 36% di Ni)

460 Petrolio 1900

Ottone 380 Aria 1005

Oro 129 Idrogeno 14280

Mercurio 139 Ossigeno 917

Carbone 1200 Azoto 1038

Zolfo 732 Vapore acqueo 1940

CALORE SPECIFICO DELL’ACQUA

Sperimentalmente servono 4186 J di energia per far variare di 1°C 1Kg (1l) di H2O (per la precisione da 14,5°C a 15,5°C)

SI DEFINISCE UNA NUOVA UDM DEL CALORE:

LA CALORIALA CALORIA

1Cal = 4,186J

1KCal = 4186J

Le Calorie si usano per misurare l’apporto energetico degli alimenti

Cracker: 150Kcal

Patatine fritte: 400Kcal

Pizza (margherita): 500Kcal

Pasta: 355Kcal

Banana: 65 Kcal

Insalata: 19Kcal

Apporto energetico di alcuni alimenti (per 100g)

CALORE E PASSAGGI DI STATO

• STATO: “modo di presentarsi” di un corpo relativamente alla sua struttura interna (FASE)

DISPOSIZ. INTERNA/LEGAMI INTERMOL. (MICRO) PROPRIETA’ MACROSCOPICHE

COESIONE COESIONE MOLECOLAREMOLECOLARE

INTENSA stato solido

MENO INTENSA stato liquido

MOLTO BASSA stato aeriforme

COME E’ POSSIBILE FAR VARIARE LO STATO DEL SISTEMA?

Edi legame

Es. :2 particelle

Se E aumenta e supera Edi legame, la coesione si rompe e le 2 particelle sono più libere

DEVO FORNIRE ULTERIORE ENERGIA AL SISTEMA!

Ec > Elegame

Viceversa, se l’energia delle due particelle è minore di quella di legame, le due particelle risultano più legate

IL SEGRETO E’ INTERVENIRE SU U

U TRANSIZIONE DI FASE!

MA VARIARE U SIGNIFICA COMUNICARE ENERGIA E ANCHE FAR VARIARE T

UN PASSAGGIO DI STATO

Ebollizione di una certa massa di H20

A t0, T=T0

Posta su fonte di calore Q

m m

+Q

A t > t0, T acqua aumenta LINEARMENTELINEARMENTE (se la fonte di calore fornisce energia a ritmo costante, es “Q” Joule al secondo!)

T = T0+Q•t/m•Cs

t

T

T0

L’AUMENTO CONTINUA FINTANTOCHE’ T ARRIVA A 100°C: l’acqua bolle ed inizia ad evaporare sensibilmente a teb

OSSERVO CHE NONOSTANTE IO CONTINUI A FORNIRE CALORE a t > teb, TT RESTA COSTANTE!!! PERCHE’?

t

T

teb

100°C

T0

Al sistema viene continuamente fornito del calore Q, ma esso lo utilizza in maniera diversa!

Se T < 100° (Teb), Q va ad incrementare U e anche l’energia cinetica media delle molecole AUMENTO DI T

NON APPENA T > 100°, l’energia è sufficiente per allentare i legami intermolecolari, quindi il sistema la utilizza per la transizione di fase! U cresce, ma non la osservo sottoforma di aumento di T ENERGIA, CALORE “NASCOSTO”

CALORE LATENTE

Q fornito al sistema che si trova già a Tpass.stato viene usato per allentare/rinsaldare i legami e non si vede sottoforma di T

= CALORE NECESSARIO PER PRODURRE IL PASSAGGIO DI STATO PER 1Kg di massa di data sostanza

[]=J/Kg LATENTE = NASCOSTO

Quindi, per far cambiare di stato la massa m, serve

il calore Q = m

Ad ogni passaggio di stato è associato un calore latente, che prende il nome del passaggio stesso

SOLIDO LIQUIDO AERIFORME

fusione evaporazione

condensazionesolidificazione

Sono possibili anche i passaggi DIRETTI da SOLIDO AERIFORME

SOLIDO AERIFORME

sublimazione

brinamento

ES. ACQUA DISTILLATA

EVAPORAZ/COND 2272 J/Kg

LIQ/SOLID 335 J/Kg

Ogni sostanza ha il suo!