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1.Correlaciones exper imentales para determinar el coefi ciente
de transferencia de
materi a en columnas de pared mojada.
En 1934, Gilliland y Sherwood publicaron un estudio acerca de
como ocurra la
transferencia de masa hacia un liquido en movimiento.
Para ello usaron una columna de pared mojada y observaron como
se vaporizaban 9
lquidos diferentes en una corriente de aire en movimiento. Los
lquidos elegidos mojan
fcilmente la pared. La vaporizacin tiene lugar desde el lquido
hacia la corriente de
aire.
La torre de pared mojada consista en un tubo vertical
de 2,67 cm de dimetro y 117 cm de longitud. Por
encima y por debajo de la torre de pared mojada, hay
dos zonas de calma que se utilizan para minimizar los
efectos de la entrada turbulenta en la corriente de aire.(vase
figura 1)
El lquido se alimenta por la parte superior a travs de
una tela metlica cilndrica y es retirado por el fondo a
travs de una ranura inclinada. El lquido no puede
pasar a la seccin de calma inferior. Adems, este es
recirculado hacia la zona de calma superior mediante
una bomba rotativa. El lquido que sale por la parte
inferior pasa por un orificio hacia un depsito
calibrado, en el que hay un intercambiador que lo
calienta. La temperatura del lquido en la parte superior
e inferior de la columna se controla con termmetros calibrados.
La velocidad de
vaporizacin en el interior de la columna fue determinada
observando cuanto lquido
cae en el depsito calibrado. La velocidad del lquido en todas
las pruebas fue
aproximadamente de 790 .
Por su parte, el aire se suministro con un compresor rotativo
impulsado por un motor.
Su caudal se controlo con orificios calibrados y su temperatura
se media aguas abajo de
ese orificio y en los puntos de entrada y salida de aire en la
columna. Durante laspruebas de vaporizacin del agua se midieron las
temperaturas de bulbo hmedo del
aire a la entrada y salida del mismo.
De la experimentacin, se obtuvieron para diferentes velocidades
de aire los siguientes
datos:
- Temperaturas secas del aire a la entrada y salida de la
torre.- Temperaturas de entrada y salida de cada liquido.-
Velocidad de vaporizacin.-
Adems para el caso del agua se encontraron las temperaturas de
bulbo hmedodel aire de entrada y de salida.
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Con estos datos, se evalu el espesor de la interfase
liquido-vapor en la ecuacin de
difusin de Stefan. En esta expresin, el coeficiente de
transferencia de masa kG es la
constante de proporcionalidad del gradiente de concentraciones,
presentado en la zona
interfacial gaseosa:
Donde: :
Las presiones de vapor para los lquidos que se estudian, se
buscan en tablas a las
temperaturas de entrada y de salida.
La presin parcial del lquido en el aire de entrada es cero para
los lquidos orgnicos y
en las pruebas de vaporizacin del agua se obtuvo esta presin
parcial de las
temperaturas de bulbo seco y bulbo hmedo.
En los lquidos orgnicos la presin parcial de estos en el aire a
la salida, se calcula a
partir de la velocidad del aire y de la velocidad de vaporizacin
(obtengo una fraccin
molar), multiplicada por la presin parcial del vapor en el aire
a la entrada (dato
bibliogrfico).
Con los datos anteriores de presiones ya es posible determinar
tal y como se
indica:
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Finalmente se haya mediante un balance de materia, se buscan los
coeficientes de
difusin, y ya se podra determinar de la expresin (2) el espesor
x de la interfase
liquido-vapor. El cual se halla en funcin del dimetro interior
de la columna, para
poder establecer una correlacin con los nmeros
adimensionales.
Puesto que la turbulencia del aire influye en el espesor de la
interfase, debe aparecer en
la correlacion el numero de Reynols.
A continuacin se muestra una correlacin utilizando el numero de
Reynols en funcin
de la velocidad relativa. Esta correlacin es buena tanto en
flujo paralelo como en
contracorriente, pero puede verse como a bajas velocidades las
lneas estn bastante
alejadas. Estas lneas se aproximan cuando se omite la correccin
de la velocidadsuperficial, permitiendo determinar directamente la
velocidad real del gas en relacin
con la tubera. Adems se observa, como en esta nueva situacin las
lneas para los
flujos en paralelo y contracorriente estn muy juntas, esto
indica que la velocidad del
liquido no es importante en este tipo de experimento. Y este
hecho se debe al pequeo
dmetro y longitud de la columna, que impide que los gradientes
de velocidad en la
corriente de aire se adapten a los efectos del liquido que
desciende.
Figura 2: Se muestra la inf luencia de la velocidad del l iquido
en el espesor de la in terfase cuando se
tiene agua a l a presin atmosfrica.
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A continuacin se intenta comparar la transferencia de calor con
la de masa, y se
observa que para un mismo nmero de Reynolds, el espesor de la
interfase liquido-gas
es superior en el caso de la transferencia de calor.
Adems en esta figura 3, tambin se observa que los puntos de los
vapores para un
mismo compuesto estn muy dispersos y que para un mismo Reynolds
el espesor de la
interfase de uno de ellos puede llegar a ser dos veces el del
otro. Aqu queda claro que a
parte del Reynolds hay que introducir un grupo de variables que
representen las
propiedades fsicas del gas y la difusin del vapor. Tanto este
anlisis dimensional
como la ecuacin de Colburn indican que falta el grupo
que es el nmero de
Schmidt.
Figura 3: Se muestra la relacin entre la transferencia de calor
y de masa, ascomo la dispersin de
los vapores existente para cada compuesto.
A continuacin, se observa que la correlacin buscada por los
autores se representa en
la figura 4 y es la siguiente:
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Esta misma correlacin en funcin del coeficiente de transferencia
de materia
correspondiente a la corriente de gas () se expresa del
siguiente modo:
F igura 4: Se muestra la corr elacin empri ca que relaciona a
los 3 nmeros adimensionales, Reynolds,
Schmidt y Sherwood.
Los puntos de los vapores caen todos ellos prximos a una lnea
recta. Tambin se
representa, al igual que antes, la correlacion de Mc Adams para
la transferencia de
calor.
Esta expresin es valida para presiones desde 0,1 hasta 3 atm y
para los siguientesvalores:
2000
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correlacin (8), tuvieron en cuenta los efectos de la longitud de
la columna, el
coeficiente de transferencia de masa en fase liquida, es el
siguiente:
Donde:
z: Longitud de contacto
DAB: La difusividad de masa del componente del soluto A en el
liquido B.
y : Densidad y viscosidad del liquido B.
Re: donde es el flujo msico del lquido.
El primer termino tanto en (7) como en (8) representa el numero
de Sherwood , y queda
claro pues, que este adimensional es un cociente entre la
transferencia de masa por
conveccin y difusin.
Realmente se han estudiado muchas correlaciones en columnas de
paredes mojadas de
mayor y menor tamao, producindose la transferencia hacia el
vapor (ejemplo
ecuacin 7) o hacia el liquido (ejemplo ecuacin 8). Adems algunos
estudios en
columnas de paredes mojadas han servido para poder hallar
correlaciones empricas en
torres de relleno. A continuacin se pretenden mostrar diferentes
correlaciones, cada
una de ellas halladas mediante condiciones experimentales muy
diferentes, pero todasellas tienen como objetivo poder
correlacionar los coeficientes de transferencia de masa
en fase liquida y en fase vapor.
2. Corr elaciones experimentales para determinar el coef iciente
de transferencia de
materi a en fase gas, usando tor res de pared mojada.
La correlacin (9), resulto de la experimentacin realizada por
Barnet, utilizo tres
liquidos diferentes(dos de los cuales eran aceites) consista en
la transferencia vapor
desde el liquido hacia el aire en una columna de pared mojada,
para ello utilizo un flujo
en contracorriente.
(9)
Kafesjian en 1961 estudi la transferencia de masa utilizando
mediante la evaporacin
de agua hacia el aire en columna de paredes mojadas, cuando
aparecan flujos
ondulados y no ondulados y obtuvo las correlaciones 10 para
flujo no ondulado o
laminar y 11 para flujos ondulados:
(10)
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(11)
Puede observarse en (11) que el numero de Sherwood depende de la
velocidad de ambas
fases.
En 1987, Spedding estudio la humidificacin de aire en una
columna de pared mojada
con 4,04cm de dimetro y con altura variable entre 0,723m y
3,538m. En la pelcula del
liquido aparecan ondas. Encontr la siguiente correlacin:
(12)
En 1998 Nielsen estudio correlaciones empiricas para los
coeficientes de transferencia
de materia en fase liquida y gas , usando una columna de pared
mojada escala piloto con
un dimetro interno de 3.26 cm y una longitud de 5 m.
Esta columna dispona de seis posiciones intermedias de medicin
de gas y dos para las
muestras de lquido. Los datos mostraron que Shg y Shl dependen
de Reg y Rel , y esto
se debe a los cambios en el rea intefacial que se producen con
alto nmero de Reynolds
La presencia de partculas inertes en la fase lquida pueden
influir en la velocidad de
transporte de masa, y el trabajo experimental se inicio para
estudiar el efecto sobre Kg.
Las correlaciones son las siguientes:
(13)
Estas correlaciones son validas para Reynolds:
- En fase gaseosa en la fase gaseosa: 7500
