Sheet1

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS HORIZONTALES (1,2) EN COORDENADAS GLOBALESMATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO HORIZONTAL (3) EN COORDENADAS GLOBALESMATRIZ DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS VERTICALES (4,5) EN COORDENADAS GLOBALESMATRIZ DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS VERTICALES (6,7,8) EN COORDENADAS GLOBALES

60000000000-6000000000048000000000-4800000000080000001.45E-0712000000-8000000-1.45E-071200000033750001.10E-076750000-3375000-1.10E-07675000006000000120000000-6000000120000000307200076800000-307200076800001.45E-07800000000-2.20E-09-1.45E-07-800000000-2.20E-091.10E-07600000000-1.24E-09-1.10E-07-600000000-1.24E-09012000000320000000-120000001600000007680000256000000-76800001280000012000000-2.20E-0924000000-120000002.20E-09120000006750000-1.24E-0918000000-67500001.24E-099000000-6000000000060000000000-4800000000048000000000-8000000-1.45E-07-1200000080000001.45E-07-12000000-3375000-1.10E-07-675000033750001.10E-07-67500000-6000000-1200000006000000-120000000-3072000-768000003072000-7680000-1.45E-07-8000000002.20E-091.45E-078000000002.20E-09-1.10E-07-6000000001.24E-091.10E-076000000001.24E-09012000000160000000-120000003200000007680000128000000-76800002560000012000000-2.20E-0912000000-120000002.20E-09240000006750000-1.24E-099000000-67500001.24E-0918000000

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

ReduccinMATRIZ DE RIGIDEZ INTODUCIENDO LAS CONDICIONES DE BORDE

y11y12y13y21y22y23y31y32y33y41y42y43y51y52y53y11y13y21y23y31y33y41y43y51y53614222222.2222221.44E-0721333333.3333333-60000000000-14222222.2222222-1.44E-0721333333.3333333000000y11614222222.22222221333333.3333333-6000000000-14222222.222222221333333.33333330000y111.44E-07806000000120000000-600000012000000-1.44E-07-800000000-3.92E-09000000y1221333333.333333374666666.6666667016000000-21333333.333333321333333.33333330000y1321333333.33333331200000074666666.66666670-1200000016000000-21333333.33333333.92E-0921333333.3333333000000y13-6000000000614222222.22222221333333.333333300-14222222.222222221333333.333333300y21-60000000000614222222.2222221.44E-0721333333.3333333000-14222222.2222222-1.44E-0721333333.3333333000y2101600000021333333.333333374666666.666666700-21333333.333333321333333.333333300y230-6000000-120000001.44E-07806000000-12000000000-1.44E-07-800000000-3.92E-09000y22-14222222.2222222-21333333.333333300620222222.222222-9333333.33333333-600000000000y310120000001600000021333333.3333333-1200000074666666.6666667000-21333333.33333333.92E-0921333333.3333333000y2321333333.333333321333333.333333300-9333333.33333333106666666.66666701600000000y33-14222222.2222222-1.44E-07-21333333.3333333000620222222.2222222.53E-07-9333333.33333333-60000000000000y3100-14222222.2222222-21333333.3333333-60000000001100222222.22222-9333333.33333333-4800000000y41-1.44E-07-8000000003.92E-090002.53E-071406000000120000000-600000012000000000y320021333333.333333321333333.3333333016000000-9333333.33333333132266666.666667012800000y4321333333.3333333-3.92E-0921333333.3333333000-9333333.3333333312000000106666666.6666670-1200000016000000000y33000000-480000000048600000012000000y51000-14222222.2222222-1.44E-07-21333333.3333333-600000000001100222222.222222.53E-07-9333333.33333333-48000000000y410000000128000001200000057600000y53000-1.44E-07-8000000003.92E-090-6000000-120000002.53E-071409072000-43200000-30720007680000y4200021333333.3333333-3.92E-0921333333.333333301200000016000000-9333333.33333333-4320000132266666.6666670-768000012800000y43000000000-480000000004860000001.09E-0712000000y510000000000-3072000-76800001.09E-07603072000-7680000y52000000000076800001280000012000000-768000057600000y53ELIMINANDO LOS ACORTAMIENTO AXIALESELIMINANDO LOS ACORTAMIENTO AXIALESy11y13y21y23y31y33y41y43y51y53y11y13y21y23y31y33y41y43y51y5360800000012000000-6000000000-8000000120000000000y11614222222.22222221333333.3333333-6000000000-14222222.222222221333333.33333330000y111200000056000000016000000-12000000120000000000y1321333333.333333374666666.6666667016000000-21333333.333333321333333.33333330000y13-60000000006080000001200000000-80000001200000000y21-6000000000614222222.22222221333333.333333300-14222222.222222221333333.333333300y21016000000120000005600000000-120000001200000000y2301600000021333333.333333374666666.666666700-21333333.333333321333333.333333300y23-8000000-1200000000611375000-5250000-600000000000y31-14222222.2222222-21333333.333333300620222222.222222-9333333.33333333-600000000000y31120000001200000000-52500007400000001600000000y3321333333.333333321333333.333333300-9333333.33333333106666666.66666701600000000y3300-8000000-12000000-60000000001091375000-5250000-4800000000y4100-14222222.2222222-21333333.3333333-60000000001100222222.22222-9333333.33333333-4800000000y41001200000012000000016000000-525000099600000012800000y430021333333.333333321333333.3333333016000000-9333333.33333333132266666.666667012800000y43000000-48000000004833750006750000y51000000-480000000048600000012000000y51000000012800000675000043600000y530000000128000001200000057600000y53SUMANDO LAS FILAS (Y11+Y21;Y31+Y41+Y51)SUMANDO LAS FILAS (Y11+Y21;Y31+Y41+Y51)y11y13y21y23y31y33y41y43y51y53y11y13y21y23y31y33y41y43y51y53800000012000000800000012000000-800000012000000-80000001200000000y11114222222.22222221333333.333333314222222.22222221333333.3333333-14222222.222222221333333.3333333-14222222.222222221333333.333333300y111200000056000000016000000-12000000120000000000y13321333333.333333374666666.6666667016000000-21333333.333333321333333.33333330000y13016000000120000005600000000-120000001200000000y23601600000021333333.333333374666666.666666700-21333333.333333321333333.333333300y23-8000000-12000000-8000000-1200000011375000-525000011375000-525000033750006750000y317-14222222.2222222-21333333.3333333-14222222.2222222-21333333.333333320222222.222222-9333333.3333333320222222.2222199-9333333.33333333600000012000000y31120000001200000000-52500007400000001600000000y33921333333.333333321333333.333333300-9333333.33333333106666666.66666701600000000y33001200000012000000016000000-525000099600000012800000y43120021333333.333333321333333.3333333016000000-9333333.33333333132266666.666667012800000y43000000012800000675000043600000y53150000000128000001200000057600000y5313467910121315SUMANDO LAS COLUMNAS (Y11+Y21;Y31+Y41+Y51)SUMANDO LAS COLUMNAS (Y11+Y21;Y31+Y41+Y51)y11y13y23y31y33y43y53y11y13y23y31y33y43y53160000001200000012000000-1600000012000000120000000y1128444444.444443921333333.333333321333333.3333333-28444444.444444421333333.333333321333333.33333330y11120000005600000016000000-120000001200000000y1321333333.333333374666666.666666716000000-21333333.333333321333333.333333300y13120000001600000056000000-120000000120000000y2321333333.33333331600000074666666.6666667-21333333.3333333021333333.33333330y23-16000000-12000000-1200000026125000-5250000-52500006750000y31-28444444.4444444-21333333.3333333-21333333.333333346444444.4444419-9333333.33333333-9333333.3333333312000000y3112000000120000000-525000074000000160000000y3321333333.333333321333333.33333330-9333333.33333333106666666.666667160000000y3312000000012000000-5250000160000009960000012800000y4321333333.3333333021333333.3333333-9333333.3333333316000000132266666.66666712800000y43000675000001280000043600000y530001200000001280000057600000y53REORDENANDO LA MATRIZ (Y11,Y31)SUMANDO LAS COLUMNAS (Y11+Y21;Y31+Y41+Y51)y11y31y13y23y33y43y53y11y31y13y23y33y43y5316000000-16000000120000001200000012000000120000000y1128444444.4444439-28444444.444444421333333.333333321333333.333333321333333.333333321333333.33333330y11-1600000026125000-12000000-12000000-5250000-52500006750000y31-28444444.444444446444444.4444419-21333333.3333333-21333333.3333333-9333333.33333333-9333333.3333333312000000y3112000000-1200000056000000160000001200000000y1321333333.3333333-21333333.333333374666666.66666671600000021333333.333333300y1312000000-1200000016000000560000000120000000y2321333333.3333333-21333333.33333331600000074666666.6666667021333333.33333330y2312000000-525000012000000074000000160000000y3321333333.3333333-9333333.3333333321333333.33333330106666666.666667160000000y3312000000-5250000012000000160000009960000012800000y4321333333.3333333-9333333.33333333021333333.333333316000000132266666.66666712800000y43067500000001280000043600000y530120000000001280000057600000y53KPPKPSKPPKPS16000000-1600000012000000120000001200000012000000028444444.4444439-28444444.444444421333333.333333321333333.333333321333333.333333321333333.33333330-1600000026125000-12000000-12000000-5250000-52500006750000-28444444.444444446444444.4444419-21333333.3333333-21333333.3333333-9333333.33333333-9333333.3333333312000000

KSPKSSKSPKSS12000000-120000005600000016000000120000000021333333.3333333-21333333.333333374666666.66666671600000021333333.33333330012000000-120000001600000056000000012000000021333333.3333333-21333333.33333331600000074666666.6666667021333333.3333333012000000-52500001200000007400000016000000021333333.3333333-9333333.3333333321333333.33333330106666666.66666716000000012000000-525000001200000016000000996000001280000021333333.3333333-9333333.33333333021333333.333333316000000132266666.666667128000000675000000012800000436000000120000000001280000057600000[KSS][KSS]2.04E-08-6.11E-09-3.60E-091.37E-09-4.01E-10N/m1.50E-08-3.50E-09-3.15E-099.67E-10-2.15E-10N/m-6.11E-092.02E-081.60E-09-2.80E-098.21E-10-3.50E-091.49E-081.09E-09-2.59E-095.75E-10-3.60E-091.60E-091.47E-08-2.65E-097.78E-10-3.15E-091.09E-091.02E-08-1.44E-093.21E-101.37E-09-2.80E-09-2.65E-091.12E-08-3.30E-099.67E-10-2.59E-09-1.44E-098.33E-09-1.85E-09-4.01E-108.21E-107.78E-10-3.30E-092.39E-08-2.15E-105.75E-103.21E-10-1.85E-091.78E-08(-[KSS][KSP])(-[KSS][KSP])-0.14433559470.1621169403N/m-0.19961597410.2284381401N/m-0.15466716780.1572261068-0.21083175570.2219253702-0.12021100110.0338194696-0.1432202740.0340224821-0.0857724240.0501222477-0.11237687450.05193259920.0251808951-0.16953130210.0249726388-0.2198739109(-[KPS][KSS][KSP])(-[KPS][KSS][KSP])-6059834.250461034839417.17337046N/m-14208957.403564511441463.2865419N/m4839417.17337046-5417146.8703480211441463.2865419-13048489.2424152[KPP]-[KPS][KSS][KSP][KPP]-[KPS][KSS][KSP]9940165.7495-11160582.8266N/m14235487.0409-17002981.1579N/m-11160582.826620707853.1297-17002981.157933395955.2020[KPP]-[KPS][KSS][KSP][KPP]-[KPS][KSS][KSP]9940165.75-11160582.83N/m14235487.04-17002981.16N/m-11160582.8320707853.13-17002981.1633395955.20

Sheet3y11y12y13y21y22y23y31y32y33y41y42y433810000001.09E-079000000-37500000000-6000000-1.09E-079000000000y111.09E-0760210937542187500-21093754218750-1.09E-07-600000000-1.65E-09000y1290000004218750292500000-42187505625000-90000001.65E-099000000000y13-375000000003810000001.09E-079000000000-6000000-1.09E-079000000y210-2109375-42187501.09E-07602109375-4218750000-1.09E-07-600000000-1.65E-09y220421875056250009000000-421875029250000000-90000001.65E-099000000y23-6000000-1.09E-07-90000000003870000002.18E-070-37500000000y31-1.09E-07-6000000001.65E-090002.18E-07120210937542187500-21093754218750y329000000-1.65E-09900000000004218750472500000-42187505625000y33000-6000000-1.09E-07-9000000-375000000003870000002.18E-070y41000-1.09E-07-6000000001.65E-090-2109375-42187502.18E-071202109375-4218750y420009000000-1.65E-0990000000421875056250000-421875047250000y43ELIMINANDO LOS ACORTAMIENTO AXIALESy11y13y21y23y31y33y41y433810000009000000-3750000000-6000000900000000y1190000002925000005625000-9000000900000000y13-3750000000381000000900000000-60000009000000y210562500090000002925000000-90000009000000y23-6000000-9000000003870000000-3750000000y31900000090000000004725000005625000y3300-6000000-9000000-37500000003870000000y41009000000900000005625000047250000y43SUMANDO LAS FILAS (Y11+Y21;Y31+Y41)y11y13y21y23y31y33y41y436000000900000060000009000000-60000009000000-60000009000000y1190000002925000005625000-9000000900000000y130562500090000002925000000-90000009000000y23-6000000-9000000-6000000-9000000120000000120000000y31900000090000000004725000005625000y33009000000900000005625000047250000y43SUMANDO LAS COLUMNAS (Y11+Y21;Y31+Y41)y11y13y23y31y33y431200000090000009000000-1200000090000009000000y119000000292500005625000-900000090000000y139000000562500029250000-900000009000000y23-12000000-9000000-90000002400000000y319000000900000000472500005625000y339000000090000000562500047250000y43REORDENANDO (Y11,Y31)y11y31y13y23y33y4312000000-120000009000000900000090000009000000y11-1200000024000000-9000000-900000000y319000000-900000029250000562500090000000y139000000-900000056250002925000009000000y239000000090000000472500005625000y339000000009000000562500047250000y43

Frecuenciasm2m1abcdx9940165.756116.211160582.8320707853.1322935.8Modow^2w [rad/s)f (Hertz)T(s)ad205839492438856.00(-ax-bd)-354639024922.561254.8915.972.540.3922273.1947.687.590.13ax227985653608.85ad-cc81280883333565.50

bd126653371313.71a140279939.96254.8927w1bx140279939.96b-354639024922.5562273.1881w2c81280883333565.5cc124558609105291.00

DETERMINACIN DE LOS MODOS DE VIBRACINPara el modo 1Para el modo 2w1^2254.89w2^^22273.19Matriz CaractersticaMatriz Caractersticaa-b(w1^2)(-c)a-b(w2^2)(-c)

8381207.53-11160582.83-3963118.93-11160582.83

(-c)d-x(w1^2)(-c)d-x(w2^2)-11160582.8314861747.068-11160582.83-31429578.07Si a21 =1Si a22=1a2111a2211a110.75100.751a12-0.3550996385-0.3551NORMALIZACIN DE MODOSCALCULO DE DENOMINADORESCALCULO DE Modo 1210.0072448138.03138.03110.0054408

Modo 2220.010536394.9194.9112-0.0037414