Scoala Gimnaziala Nr.1 Frasinet Numele elevului .............................................Profesor Cristea Cristina Mihaela Clasa a VII-a

Corectare - lucrarea scris semestrial la matematic, semestrul I, an colar 2014 2015S. 1Subiectul I. (4 puncte)

1,50 p - 1. Stabilii valoarea de adevr a propoziiilor: a) (A) ; b) (F);

c) (A) ; d) (F); e) (A) ; f) > (F);

g) (F); h) (A).

2,50 p 2. Completai spaiile punctate cu rspunsul corect: a) opusul numrului este -;

b) |- 3,5| = 3,5; c) inversul numrului este ; d) = 5; e) = 12;

f) = - 4; g) = 10; h) ;i) Dreptunghiul cu laturile consecutive congruente este un ptrat;j) Paralelogramul cu diagonalele congruente este un dreptunghi;k) Trapezul isoscel are laturile neparalele congruente;l) Dac patrulaterul convex ABCD are m(< A) = 65, m(< B) = 87, m(< C) = 139, atunci m(< D) = 360- 291 = 69.m) Calculai aria unui trapez tiind c are lungimea liniei mijlocii egal cu 10 cm i nlimea

egal cu 5 cm. R: A = 10 cm5 cm = 50 cmSubiectul al II-lea. (3 puncte)

1 p 1. Calculai cu algoritmul de extragere a rdcinii ptrate . R: 214.1 p - 2. Un romb are un unghi cu msura de 120 i lungimea diagonalei mici de 12 cm. Calculai perimetrul rombului. R: Unghiul ascuit al rombului are msura egal cu 60, iar latura rombului are lungimea egal cu diagonala mic, deoarece diagonala mic separ suprafaa rombului n dou triunghiuri echilaterale.

P = 4 cm = 48 cm.

1 p - 3. Fie ABCD un dreptunghi cu ACBD = {O}, m(< AOB) = 120, AD = 12 cm. Calculai AC + BD.

R: AOD echilateral, iar AC + BD = 4 AO = 4 AD = 48 cm.Subiectul al III lea. (2,50 puncte) Rezolvai complet problemele de mai jos:

1 p -1. Artai c numrul x = este ntreg .

R: x =

1,50 p - 2. n triunghiul , EF = 20 cm, iar punctele M i N aparin laturilor DE i DF, nctDM = 2 cm, DN = 3 cm, ME = 8 cm, NF = 12 cm.a) Demonstrai c MN || EF.

b) Calculai , dac NP || DE, P(EF).R:

S. 2Subiectul I. (4 puncte)

1,50 p - 1. Stabilii valoarea de adevr a propoziiilor: a) (A); b) (F);

c) (A); d) (A); e) (A); f) > (A);

g) (F); h) (A).

2,50 p 2. Completai spaiile punctate cu rspunsul corect: a) opusul numrului este -;

b) |- 4,7| = 4,7; c) inversul numrului este ; d) = 8; e) = 12 ;

f) -= - 7 ; g) = ; h) ;i) Paralelogramul cu un unghi drept se numete dreptunghi;j) Rombul cu un unghi drept este un ptrat;k) Trapezul dreptunghic are un unghi ascuit, un unghi obtuz i dou unghiuri drepte;l) Dac patrulaterul convex ABCD are m(< A) = 56, m(< B) = 78, m(< C) = 144, atunci m(< D) = 360 - 278 = 82.

m) Un triunghi echilateral are perimetrul egal cu 24 cm i nlimea egal cu cm. Calculai lungimea liniei mijlocii i aria triunghiului.R: Latura triunghiului are lungimea egal cu 24 cm : 3 = 8 cm. Linia mijlocie are lungimea egal cu

8 cm : 2 = 4 cm. Aria triunghiului: A = Subiectul al II-lea. (3 puncte)

1 p 1. Calculai cu algoritmul de extragere a rdcinii ptrate . R: 241.1 p - 2. Un romb are un unghi cu msura de 120 i lungimea diagonalei mici de 18 cm. Calculai perimetrul rombului. R: Unghiul ascuit al rombului are msura egal cu 60, iar latura rombului are lungimea egal cu diagonala mic, deoarece diagonala mic separ suprafaa rombului n dou triunghiuri echilaterale.

P = 4 cm = 72 cm.

1 p - 3. Fie MNPQ un dreptunghi cu MPNQ = {O}, m(< POQ) = 120, NQ = 18 cm. Calculai

perimetrul triunghiului .

R: PON echilateral, iar NP = NQ : 2 = 18 cm : 2 = 9 cm; perimetrul triunghiului

este egal cu

Subiectul al III lea. (2,50 puncte) Rezolvai complet problemele de mai jos:

1 p -1. Artai c numrul x = este natural.

R:

1,50 p - 2. n triunghiul , BC = 25 cm, iar punctele E i F aparin laturilor AB i AC, nctAE = 6 cm, EB = 9 cm, AF = 8 cm, FC = 12 cm.a) Demonstrai c EF || BC.

b) Calculai , dac FD || AB, D(BC).R:

Not: Toate subiectele au fost obligatorii. S-au acordat din oficiu 0,50 puncte.Timpul de lucru a fost de de 50 minute.