Copyright Pedro Julián. Dispositivos Semiconductores - DIEC/UNS 2008 Dispositivos Semiconductores

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Dispositivos Semiconductores


Inductores


Organización

Características Generales y Principios Básicos

Núcleos Magnéticos (Ferrites) Características Eléctricas de

Inductores Chokes Hojas de Datos Bibliografía


Revisión de Conceptos Básicos


Revisión de Conceptos Básicos Campo Magnético:

H Fuerza

Magnetomotriz: F2

1

x

x

F H dl

+ -lHF

H


Lorenz Force Law


Densidad de Flujo: B Flujo Magnético: Φ

B es análogo a J (densidad de corriente) Φ es análogo a I (corriente) F es análogo a V (fuente de tensión)

B dA


Ley de Faraday Relaciona flujo y tensión inducida

)()( tdt

dNtv


Ley de Lenz

La tensión inducida por un flujo magnético es tal que provoca una corriente que a su vez provoca un flujo que se opone al original

)(t

)(t

)(ti


Ley de Lenz

The induced magnetic field inside any loop of wire always acts to keep the magnetic flux in the loop constant.


Ley de Ampere

Relaciona la corriente en un arrollamiento con la fuerza magnetomotriz F y el campo magnético H

Corrientes en un arrollamiento son fuentes de MMF:

l

lazo

dlHI

F N I H L


Relación entre B y H

Dada una cierta MMF aplicada F, las propiedades del material determinan el flujo resultante B Aire:

0

70 4 10 [ / ]

B H

Hy m


Relación entre B y H

Medio Magnético: Característica no lineal

Aproximación lineal a tramos:

La permeabilidad relativa puede ser 10^3 a 10^5

0

r

HB

B

B

H

H


Modelo LAT no modela histéresis

Material satura cuando B>Bsat (=aire)

Unidades (MKS): Eq. B=0 rH

B Tesla

H Ampere/metro

Φ Weber


Caracteríticas de un inductor

Arrollamiento con n vueltas

Faraday: Ampere:

Ecuación del material:

Expresión de L:

)()(

)()(

tinltHdt

tdntv

m

)()( tHtB

ml

AnL

2


Circuitos Magnéticos

En un elemento de largo l, area A, una fuerza F genera un flujo

El flujo magnético es contínuo, por lo tanto se cumple la ley de nodos

lF R

A

0i

i


Núcleo con separación de aire MMF:

A

lR

A

lR n

na

a ,

0

an FFin

)( an RRin


Núcleo con separación de aire La reluctancia

aumenta, reduce la no-linealidad y la inductancia

Aumenta el valor de Isat

R

nL

dt

di

R

nv

2

2


Transformador ideal

La F total se obtiene sumando la del primario y la del secundario

En el caso ideal →∞ (R →0)

Además dΦ/dt=v1/n1=v2/n2

2211 ininFt 1 1( , )n i 2 2( , )n i


Transformador real

Se añade la caída en el núcleo, que es ≠ 0

Además dΦ/dt=v1/n1=v2/n2

En el primario:

2211 ininR

)( 21

21

21

1 in

ni

dt

d

R

nv


Transformador real: Saturación La corriente de magnetización es la

integral de la tensión de primario (secundario)

Para reducir la densidad de flujo, se deben aumentar las vueltas o el área.

dttvAn

tB

dttvL

tim

mp

)(1

)(

)(1

)(

1

1


Pérdidas en Inductores

Cambios en la magnetización del material requieren energía que se traducen en la curva de histéresis

La potencia de pérdidas es:

cycle

HdblAdttitvW1

)()(

HdblAfP

Energía = volúmen del núcleo × área de histéresis



Los materiales magnéticos son aleaciones de acero. Por ende, son buenos conductores

El flujo genera una tensión que es la que induce corrientes. Campos magnéticos de AC

producen corrientes eléctricas (Eddy)

Las corrientes Eddy generan pérdidas i2×R

La tensión es proporcional a la derivada de la tensión: Pérdidas aumentan con f2

Materiales de alta densidad de flujo tienen altas pérdidas



Silicon steel poseen Bsat = 1.5 a 2 T Aleaciones amorfas tienen bajas

pérdidas y Bsat = 0.6 a 0.8 T Núcleos de ferrite y materiales

cerámicos tienen Bsat=0.25 a 0.5 T y bajas pérdidas

Resistencia serie del cable: Importante por el tamaño !!!


Ferrites


Magnetization curves

Elementary atomic magnets are aligned in macroscopic regions (Weiss’ domains)

From H=0, B=0, the initial magnetization curve is obtained

At low levels of field strength domains favorably oriented to magnetic field grow at the expense of the others


Hysteresis

At higher field strength whole domains overturn (steepest part)

Finally, magnetic moments are moved out of preferred directions –given by the lattice- into the field direction until saturation is reached

If H is reduced the curve is different

Commutation curve is obtained by joining the loops


Hysteresis: Basic Parameters

Saturation Magnetization Bs Max. flux density attainable. Technically, is

the flux density at H=1200A/m Remanent flux density Br(H)

Measure of residual magnetization (H=0) Coercive field strength Hc

B can be reduced to zero by applying –Hc


Hysteresis: Basic Parameters

Demagnetized state can be restored any time by: Traversing the loop at high frequency and

reduce the field to zero Exceeding the Curie temperature


Permeability

Initial Permeability (i) Measured at low excitation levels, it is the

most important means of comparison of soft magnetic materials

Effective Permeability (e) Defined for cores with air gaps


Permeability

Complex Permeability Shows frequency

behaviour of core at very low field strength

Snoek’s law: Cut off frequency inversely prop. to intial permeability

Figure: R10 toroid, N 48 material, measured @ B <0.25mT

j


Permeability

Reverse Permeability (rev) Permeability measured with superimposed

DC value


Shape Characteristics

Inductance of a ring core is defined as:

Due to geometry soft magnetic ferrite cores change the flux parameters. Effective parameters are defined to simplify calculations: le: effective magnetic length; Ae: effective magnetic

cross section; Amin: min magnetic cross section; Ve=Ae*le: efective magnetic volume

22 NAl

ANL Lor


Shape characteristics

Tolerances


Small-signal definitions

Tan δ (Loss factor) Losses in small signal range

Relative Loss Factor For an air-gapped core

L

Rtan

e

iie tantan


Small-signal definitions

Quality Factor Q

It is the reciprocal of the loss factor. It depends on frequency, inductance, temperature, winding wire and core permeability

R

LQ


High-Excitation Range Parameters Core losses Pv

Hysteresis + eddy currents + residual In ferrites, eddy currents can be

disregarded Depend exponentially on Temp. and Flux Winding losses must be considered too

Performance Factor PF = f ∙ Bmax Maximum power a ferrite can transmit

(loss not exceding 300kW/m3)


Influence of Temperature

(T) Curve Initial permeability i as a function of Temperature

Curie Temperature Tc Above the Curie temperature ferrite materials lose

their ferromagnetic properties, i drops to 1. The parallel alignment of the elementary magnets (spontaneous magnetization) is destroyed by increasing thermal activation.

This phenomenon is reversible, i.e. when the temperature is reduced below Tc again, the ferrimagnetic properties are restored.


Coil characteristics

Resistance Factor Ar DC resistance Rcu per unit turn:

Can be calculated from winding data: : Copper resistivity 17.2 Ω mm AN: Cross section of winding lN: Average length of turn fCu: copper space factor

2N

RA CuR

NCu

NR Af

lA


Formats


Formats

Cases are used to wind wire according to the desired inductance


Toroids


Pot Cores


E-Cores


RM Cores


Ferrite Rods


Bobbins and Clips


Material Types

T66 N45 SIFERRIT Ferrite Polymers


Example: T66


Características Eléctricas y Tipos de Arrollamientos


Características Eléctricas

Rated voltage Vr (component can be operated continuously

under nominal operating conditions) Rated current Ir Overcurrent Pulse handling capabilities Current derating Iop/Ir

Above ambient temperature current must be decreased


Rated inductance Lr Stray inductance Inductance decrease ΔL/Lo Winding capacitance Quality factor (ωl/R)


Applications


Tipos de arrollamientos

Simple

Las únicas capacidades son entre una vuelta y la otra

Menores capacidades y mayores frecuencias de resonancia



Múltiples niveles

Se crean capacidades entre vueltas y también entre distintos niveles

Mayores capacidades y menores frecuencias de resonancia



Niveles aleatorios

Se minimizan asi las capacidades Frecuencias de resonancia son

comparables a las de arrollamiento simple


Frequency response


Chokes


RF chokes: Applications

Decoupling of signal and control circuits Filtering supply voltages Filters Electromagnetic compatibility (EMC) Uses:

Entertainment, Lighting, Telecommunications, Automotive Applications, Industrial Electronics, Household Appliances


Current vs. Inductance


General Technical Data


Current handling vs. Temp.

Current derating Iop/Ir versus ambient temperature Ta (rated temperature Tr=40oC)


Color code


Datasheets (1)


Datasheets (2)


SMT Inductors



Datasheets


Appendix


Interference

Diff. interference (low freq.) Common mode (high frequency)


Interference

Possible filters


Use of Chokes


Bibliografía

EPCOS AG 2000, Inductors, Application Note.

EPCOS AG 2000, Chokes, Application Note.

EPCOS AG 2000, Ferrites, Application Note.

Documents

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