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8/18/2019 Convertidor Boost Rev NMG 19-03-2016
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CLASE 1 ELECTRÓNICA DE POTENCIA.
PROFESOR NICOLÁS MUÑOZ GALEANO
FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FECHA: 19_03_2016
CONVERTIDOR BOOST
El convertidor Boost (elevador) es un convertidor DC-DC que
permite elevar y regular unvoltaje DC. El convertidor Boost se
utiliza en cualquier aplicación que requiera un voltajeregulado.
Por ejemplo para aplicaciones de energía solar fotovoltaica que
tiene una entradavariable de tensión DC, un convertidor Boost puede
usarse para regular la tensión DC a losinversores de conexión a las
redes AC [1]. Otro ejemplo es la energía eólica que se obtienea
través de aerogeneradores. La tensión alterna a la salida del
aerogenerador es de amplitudy frecuencia variable pues depende de
la velocidad del viento [2]. Para obtener la tensiónDC en la
entrada del convertidor Boost se utiliza un rectificador y un
condensador comofiltro. El convertidor Boost, al igual que para la
energía solar fotovoltaica, regula la tensióna la salida para el
inversor del aerogenerador.
Para electrodomésticos y algunas aplicaciones industriales, la
fuente DC del convertidorBoost es la red de distribución AC. Para
lograr obtener la tensión DC de entrada delconvertidor, se utiliza
un rectificador con un condensador a la salida. Para este caso,
elconvertidor Boost regula la tensión DC que alimenta la
circuitería interna de losdispositivos.
La topología del convertidor Boost se presenta en la figura 1.
Se compone de una bobina(L), un capacitor (C), un diodo (D), un
interruptor de potencia (Q), y una carga (resistencia)(R). La
entrada de tensión del convertidor es y la salida es la
tensión . En términos
generales, la bobina (L) del convertidor Boost almacena energía
para luego transferirla alcapacitor (C) y a la carga (R). El
capacitor intercambia energía con la bobina para luegotransferirla
a la carga (R). El diodo (D) debe ser de alta velocidad para evitar
que lafrecuencia de conmutación afecte su tiempo de activación. La
figura 1 también muestra lareferencia de las tensiones y corrientes
del circuito, por lo que las formas de onda de lafigura 4 se
grafican con esta referencia.
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Figura 1. Topología convertidor Boost
El interruptor Q funciona para dos estados. Cerrado y abierto, a
continuación se describen
los dos estados de la topología del
convertidor: INTERRUPTOR Q CERRADO.
Cuando el interruptor está cerrado, entre = 0 y
(ver intervalo 1 de la figura (4)). Eldiodo D se polariza
inversamente y se abre. La figura 2 muestra el circuito equivalente
eneste modo de funcionamiento. Para efectos de la explicación, la
fuente y la bobina Lquedan conectados en serie, mientras que
el condensador C y la carga R quedan conectadosen paralelo.
La fuente le transfiere energía a la bobina L cargándola.
El valor de la magnitud de la
corriente aumenta, de tal forma que se empieza a almacenar
energía en la bobina. La bobinadebe funcionar en estado transitorio
evitando que el núcleo entre en saturación. Por lo queel tiempo
para Q cerrado debe ser inferior al tiempo en el que la bobina se
satura.
El condensador C y la resistencia forman el otro circuito. El
condensador C se utiliza pararegular la tensión a la salida, de tal
modo que la carga R está sometida a un voltaje regulado que
para una operación adecuada no varía bruscamente.
La polaridad de la bobina es impuesta por la fuente y coincide
con la polaridad dereferencia de la figura 1. El sentido para la
corriente de la bobina y de la resistencia también
coincide con el sentido de corriente definido en la figura 1,
por lo que son positivas. Elsentido de la corriente para el
condensador no coincide con el sentido definido en la figura1, esta
corriente es negativa.
RVs
L
Q
D
Ve
Ie Id
IRIc
C
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Figura 2. Interruptor Q cerrado
INTERRUPTOR Q ABIERTO.
Cuando el interruptor se encuentra en estado abierto, entre
y , la bobina cambia supolaridad e impide un cambio brusco
en la corriente. Esto provoca que el diodo se polaricedirectamente
y se cierre. La fuente y la bobina L quedan conectados al
condensador C yla carga R, ver figura (3). La energía almacenada en
la bobina L es transferida alcondensador C y la carga R a través
del diodo D. El diodo D debe ser de operación rápida,de tal forma
que opere cuando el interruptor Q se cierre. Si el diodo D no es de
operaciónrápida existe el riesgo de dejar la bobina L abierta, en
este caso, la corriente de la bobinacambia bruscamente a cero
generando una sobretensión muy peligrosa en el circuito.
El cambio de la polaridad de la bobina indica que la bobina se
empieza a descargar, por loque la magnitud de la corriente de la
bobina decrece. Es por esto que, la bobina L empieza asuministrarle
energía al condensador C y a la resistencia R. La fuente y
la bobina Lquedan en serie y estas a su vez en paralelo con el
condensador C. El voltaje de la fuente y la bobina L se
suman, el condensador C queda sometido a esta tensión de tal forma
que elvoltaje de salida es mayor que el voltaje de entrada
.
Figura 3. Interruptor Q abierto
La polaridad de la bobina es producto de la reacción por la
conmutación del interruptor Q,por lo que no coincide con la tensión
de referencia de la figura 1 y es negativa. El sentido
RVs
L
Ve
Ie
IR
IR
C
RVs
L
Ve
Ie
IR
IR
C
ID
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para las corrientes de la bobina, del condensador y la
resistencia coinciden con el sentido decorriente definido en la
figura 1, por lo que son positivas.
FORMAS DE ONDA
La figura 4 muestra las formas de onda para los voltajes y las
corrientes del convertidorBoost. La figura 4a muestra la señal de
puerta que controla la activación del interruptor.Para el primer
periodo, comprendido entre = 0 y el interruptor conduce,
mientras queentre y se apaga. Las formas de onda se
presentan en función del ciclo de trabajo (K ).
K representa la fracción del periodo T en
el que el interruptor conduce = . Cuando el
interruptor se apaga, la fracción de tiempo correspondiente es
el complemento 1 − .
La figura 4b muestra la corriente de entrada o de la bobina ().
Cuando el interruptor estácerrado, la bobina se carga aumentando de
forma lineal su valor. Cuando el interruptor estáapagado, la bobina
se descarga disminuyendo linealmente su valor.
La figura 4c muestra la corriente que circula por el diodo ().
Cuando el interruptor estácerrado, el diodo no conduce debido a que
el interruptor pone una tensión de cero voltios(tierra o
referencia) en el ánodo del diodo. La tensión en el cátodo siempre
es mayor quecero debido a que está conectado al positivo del
condensador aunque esta tensión tiende a
disminuir debido a que el condensador se está descargando.
Cuando el interruptor estáabierto, el diodo conduce. Bajo esta
condición, la tensión en el ánodo es la suma entre elvoltaje de
entrada y el voltaje en la bobina, mientras que la tensión
en el cátodo es elvoltaje de salida ligeramente reducido
debido a que se descargó cuando el interruptorestaba cerrado. Bajo
esta condición la corriente de entrada es igual a la corriente del
diodo.
La figura 4d ilustra la corriente de la carga que se
considera constante para unacondición ideal de funcionamiento.
Cuando el interruptor está cerrado, el condensador lesuministra
energía a la carga. Cuando el interruptor está abierto, la fuente
y la bobina lesuministran energía a la carga. En los dos
casos, se asume que el voltaje en el condensador
es constante y por esta razón la corriente es constante.La
figura 4e muestra la corriente del condensador. Cuando el
interruptor está cerrado, elcondensador le suministra corriente a
la carga comportándose como fuente. La corrienteque circula por el
condensador es la corriente de la carga, solo que es negativa por
lareferencia de corrientes elegido en la figura 1. Cuando el
interruptor está abierto, elcondensador es cargado por la fuente
y la bobina, también le su suministran corriente ala carga.
Es por esto que, la corriente del condensador es la resta entre la
corriente deentrada y la corriente de la carga ( − ).
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La figura 4f muestra la forma de onda del voltaje en el
condensador. Cuando el interruptorestá cerrado, el condensador se
debe descargar. Cuando el interruptor está abierto, el
condensador se debe cargar. Para una operación ideal, el rizado
del condensador no debesuperar el 5 % de la tensión del bus DC.
La figura 4g ilustra el voltaje de la bobina (). Cuando el
interruptor está cerrado, elvoltaje de la bobina es el voltaje de
la fuente . Cuando el interruptor está abierto, elvoltaje de la
bobina es la resta entre el voltaje de la fuente menos el
voltaje de salida ( − ). El voltaje de la bobina es
negativo debido a su reacción natural producto de laconmutación,
obligando a que siempre es mayor que . Es por esto que el
convertidorBoost es un convertidor elevador de tensión.
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Figura 4. Formas de Onda. (a) Señal de puerta. (b)
Corriente de entrada. (c)
Corriente de diodo. (d) Corriente de carga. (e) Corriente del
capacitor. (f) Voltaje delcapacitor. (g) Voltaje de la bobina.
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FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
Para facilitar el análisis, se asumen las caídas de tensión en
los terminales del interruptor y
del diodo iguales a cero. Cuando el interruptor está cerrado
(figura 2), el voltaje de labobina es igual al voltaje de la fuente
:
= ∆
∆ =
∆
=
∆
(1)
A partir de (1) se obtienen:
= ∆
(2)
∆ =
(3)
Cuando el interruptor está abierta (figura 3), se cumple la
siguiente relación:
− = −∆
∆ = −
∆
= −
∆
(4)
A partir de (4) se obtienen:
= ∆
! (5)
∆ = !
(6)
La relación entre el y el , se obtiene igualando (3) y
(6)
∆ =
= − 1−
= − 1−
= − − "
Despejando el voltaje de salida:
=
(7)
De la ecuación anterior se observa que se puede elevar el
voltaje de salida variando el ciclode trabajo K . Sin embargo,
para valores de K que tiendan a la unidad, el voltaje de
salida sehace muy grande y se hace muy sensible a los aumentos de
K .
0#1 $ $ 0#%&
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RIZADO DE CORRIENTE.
El rizado de corriente es la forma de onda que circula por el
inductor. Este se puede deducira partir de las ecuaciones (2) y (5)
y teniendo en cuenta que:
" = =
' (8)
Reemplazando (2) y (5) en (8)
∆
" ∆
− =
1 (
Despejando ∆ y sustituyendo (7) el rizado de
corriente es:
∆ =
' (9)
RIZADO DE VOLTAJE
Cuando el interruptor está cerrado, el capacitor suministra la
corriente de carga. Durante eltiempo la corriente promedio
del capacitor es ) = y el rizado de voltaje en
elcapacitor es:
∆* =
) + ,
- = .
/
∆* = .
'/ (10)
De la ecuación anterior se observa que para disminuir el rizado
de voltaje basta conaumentar la frecuencia de conmutación. Sin
embargo, los interruptores de potencia tienenuna frecuencia máxima
de conmutación. Otra opción es colocar un capacitor más grandepero
en este caso se debe tener en cuenta el costo económico.
INDUCTANCIA CRÍTICA
Es la menor inductancia que permite que la bobina conduzca
corriente de forma continua.Se calcula a partir de la figura 4
(5)
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Figura 5. Inductancia crítica
De la figura 5 observamos que:
∆ = 234 =
5' (11)
Si se supone un circuito sin perdidas la corriente promedio de
entrada será:
=
= !
= .
(12)
Reemplazando (12) en (11) y despejando se obtiene la inductancia
crítica:
) =
.' (13)
Este valor corresponde al valor mínimo que debe tener el
inductor para que conduzca demodo continuo.
CAPACITANCIA CRÍTICA
Siguiendo un procedimiento análogo al anterior se puede obtener
el valor de la capacitanciapara el cual comienza a caer a
cero. Teniendo en cuenta que el voltaje promedio es igualal voltaje
de salida, la capacitancia crítica es:
∆ = 234 = 67) (
7/ = 6 (
7/ =
' (14)
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Existen otras topologías más complejas para convertidores Boost.
Por ejemplo, losconvertidores multinivel utilizan 2N-1 diodos y
2N-1 capacitores para obtener una ganancia
N-veces mayor que el convertidor Boost convencional. Si se
desean consultar aparecen enla referencia [3].
REFERENCIAS
[1] Walker, G.R and Sernia, P.C. "Cascaded DC-DC converter
connection of photovoltaicmodules". Power Electronics Specialists
Conference, 2002. pesc 02. 2002 IEEE 33rd Annual, pp 24 – 29
vol.1
[2] C. H. Chih and C. T. Chia. "Design and implementation of
power converters for windgenerator." IEEE Industrial
Electronics and Applications, pp 3372-3377. May 2009.
[3] Rosas-Caro, J.C, Ramirez, J.M. Peng, F.Z, Valderrabano, A.
“A DC-DC multilevelboost converter”. Power Electronics, IET January
2010, pp 129-137 vol.3
