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Conversão de Energia I
Aula 3.3
Departamento de Engenharia Elétrica
Aula 3.3
Transformadores
Prof. Clodomiro Unsihuay Vila
Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 2 – Transformadores
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.
Capítulo13 – Transformadores
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de
Conversão de Energia I
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 2 – Transformadores
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 2 – Transformadores
Aspectos de Engenharia da Análise de Transformadores
•Analises de Engenharia muitas vezes precisa-se fazer
algumas aproximações.
•Cálculos podem ser simplificados fazendo considerando
circuitos aproximações.
•Circuito equivalente T versus circuito equivalente L• Transformadores de grande porte: Impedância de ramo de excitação é
Normalmente bem elevado, a corrente de excitação é bem pequena:
Ausência da queda de tensão causada pela corrente de excitação naAusência da queda de tensão causada pela corrente de excitação na
impedância de dispersão são insignificantes.
•Desconsideração da corrente de excitação por completo
•Transformador de grande porte Req<< Xeq e
frequentemente pode ser desconsiderada.
• Se a V, I são determinados por circuitos externos ao trafo, e
um alto grau de exatidão não é exigido, pode-se desprezar
por completo a impedância do trafo e considera-lo ideal.
Circuitos equivalentes aproximados de transformadores
Exemplo 1: Considere o circuito equivalente T dotransformador de distribuição, com 50 kVA e2400:240 do exemplo 1(Aula 3.2), no qual asimpedâncias estão referidas ao lado de altatensão.(a)Desenhe o circuito equivalente L com o ramo
em derivação nos terminais de alta tensão.(b)Com os terminais de baixa tensão em aberto, e
2400 V aplicados ao terminais de alta tensão,2400 V aplicados ao terminais de alta tensão,calcule a tensão nos terminais de baixa tensãopara cada tipo de circuito equivalente.
Solução
Ensaio de curto-circuito e de circuito aberto
Dois ensaios servem para determinar as constantes do circuito
equivalente e as perdas do transformador.
Esses ensaios consistem em medir a tensão, a corrente e a
potência de entrada no primário, inicialmente com o secundário
curto-circuitado, e depois com o secundário em circuito aberto.
Ensaio de curto-circuito
•Pode ser usado para encontrar a impedância equivalente em
Conversão de Energia I
série.
•impedância equivalente em série é relativamente baixa, uma
tensão da ordem de 10 a 15% ou menos do valor nominal,
aplicada ao primário, resultará na corrente nominal.
•A baixa tensão de alimentação provoca uma baixa densidade
de fluxo no núcleo, assim a corrente de excitação e as perdas
no núcleo são desprezíveis
Ensaio de curto-circuito e de circuito aberto
Procedimento do ensaio de curto-circuito
Ajusta-se a tensão primária para fornecer a corrente nominal para otransformador. Normalmente toma-se o lado de alta tensão como primário.
Conversão de Energia I
Fornecendo a corrente nominal para o transformador tem-se VCC (novoltímetro) tensão de curto circuito, ICC (no amperímetro) corrente de curto-circuito e PCC (no Wattímetro) potência de curto-circuito.
Ensaio de curto-circuito e de circuito aberto
Ensaio de circuito aberto
Com a tensão nominal no primário e o secundário aberto, a
corrente no primário é a corrente de magnetização do núcleo
mais a corrente necessária para suprir as perdas no núcleo.
Como a corrente é muito menor que a nominal a queda de
tensão na indutância de dispersão é desprezível.
Conversão de Energia I
tensão na indutância de dispersão é desprezível.
Ensaio de curto-circuito e de circuito aberto
Procedimento do ensaio de circuito aberto
Ajusta-se a corrente primária para fornecer a Tensão nominal para otransformador. Normalmente toma-se o lado de baixa tensão como primário.
Conversão de Energia I
Fornecendo a tensão nominal para o transformador tem-se Vca (novoltímetro) tensão de circuito aberto, Ica (no amperímetro) corrente decircuito aberto e Pca (no Wattímetro) potência de circuito aberto.
Ensaio de curto-circuito e de circuito aberto
Procedimento do ensaio de circuito aberto
Conversão de Energia I
Ensaio de circuito aberto: serve para obter as perdas no núcleo, calculo do rendimento, corrente de excitação, relação de espiras.:
Exemplo 2)
Com os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixatensão em curto-circuito, as leituras do ensaio de curto-circuito para otransformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V], 20,8 [A] e 617 [W]. Deum ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixatensão, resultam leituras nos instrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e186 [W].a) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,
referido ao lado de alta tensão.b) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,
referido ao lado de baixa tensão.
Conversão de Energia I
referido ao lado de baixa tensão.c) Determine o rendimento e a regulação de tensão a plena carga com
um fator de potência de 0,80 indutivo
Exercício
Ω=== 31,28,20
48CCCC
I
VZ
Com os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as
leituras do ensaio de curto-circuito para o transformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V],
20,8 [A] e 617 [W]. De um ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixa
tensão, resultam leituras nos instrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e 186 [W].
Determine o circuito equivalente completo desse transformador.
Do ensaio de curto-circuito obtemos (referidos ao lado de alta tensão):
a) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,
referido ao lado de alta tensão.
Conversão de Energia I
8,20CC
CCI
Ω=== 42,18,20
61722
CC
CCCC
I
PR
Ω=−=−= 82,142,131,2 2222
CCCCCC RZX
Exercício
Ω=== 68,309186
24022
CACA
P
VR
Com os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as leituras doensaio de curto-circuito para o transformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V], 20,8 [A] e 617 [W]. Deum ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixa tensão, resultam leituras nosinstrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e 186 [W]. Determine o circuito equivalente completo dessetransformador.
Do ensaio de circuito aberto obtemos (referidos ao lado de baixa tensão):
a) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,
referido ao lado de alta tensão.
Conversão de Energia I
Ω=== 68,309186CA
CAP
R
2400,775
309,68
CA
CA
VIc A
R= = =
2 2 2 25, 41 0,775 5,354m CA c
I I I A= − = − =
Exercício
Ω=== 83,44354,5
240
I
VX CA
CA
Com os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as
leituras do ensaio de curto-circuito para o transformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V],
20,8 [A] e 617 [W]. De um ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixa
tensão, resultam leituras nos instrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e 186 [W].
Determine o circuito equivalente completo desse transformador.
Do ensaio de circuito aberto obtemos (referidos ao lado de baixa tensão):
a) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,
referido ao lado de alta tensão.
Conversão de Energia I
Ω=== 83,44354,5φI
XCA
Ω=⋅=⋅=′ 44831083,44 22
TCACA kXX
Ω=⋅=⋅=′ 309681068,309 22
TCACA kRR
ExercícioCom os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as
leituras do ensaio de curto-circuito para o transformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V],
20,8 [A] e 617 [W]. De um ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixa
tensão, resultam leituras nos instrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e 186 [W].
Determine o circuito equivalente completo desse transformador.
Circuito equivalente T referido ao lado de alta tensão
a) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,
referido ao lado de alta tensão.
Conversão de Energia I
ExercícioCom os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as
leituras do ensaio de curto-circuito para o transformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V],
20,8 [A] e 617 [W]. De um ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixa
tensão, resultam leituras nos instrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e 186 [W].
Determine o circuito equivalente completo desse transformador.
Do ensaio de curto-circuito obtemos (referidos ao lado de alta tensão):
Ω⋅===′ −2
221082,1
10
82,1CCCC
k
XX
b) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador, referido ao
lado de baixa tensão.
Conversão de Energia I
Ω⋅===′22
1082,110
T
CCk
X
Ω⋅===′ −2
221042,1
10
42,1
T
CCCC
k
RR
ExercícioCom os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as
leituras do ensaio de curto-circuito para o transformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V],
20,8 [A] e 617 [W]. De um ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixa
tensão, resultam leituras nos instrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e 186 [W].
Determine o circuito equivalente completo desse transformador.
Circuito equivalente referido ao lado de baixa tensão
b) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador, referido ao
lado de baixa tensão.
Conversão de Energia I
803186617)(
)()(
617)8,20(42,1)(
40000)50000(8,0
8,202400/50000
)
2
=+=
+=
==
==
==
WtotalPerdas
oenrolamentNoPerdasPnúcleototalPerdas
WoenrolamentNoPerdas
WP
AI
C
saída
H
%98)80340000/(40000%(100Rendimento
803186617)(
=+=
=+= WtotalPerdas
)(
)
,21 += HeqHHH ZIVV
C
1,92%(100%)2400)/2400-2446(Regulaçao
_cargaga)/TplenaTplena_cara(Tsem_cargRegulaçao
2446132446
)82,142,1)(9,36(8,20)0(2400
)(
1
00
,21
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H
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