Convergenza e divergenza dei fasci è dovuta alla differenza di indice di rifrazione tra aria e vetro, cioè alla differente velocità della luce in questi due mezziLegge di Snell seni/senr=n2/n1

Lenti per la luce

n1 n2

i

r

f dipende dal raggio di curvatura

L’azione di focalizzazione è dovuta a un campo elettrico e/o magnetico che può modificare le traiettorie degli

elettroni a seguito della forza di Lorentz

F = e (E + v × B)

Lenti per gli elettroni

Lenti elettromagneticheF = e v × B

kin

z

EB

f

21

1. Aberrazione sferica:

Rsf = Cs3 Cs ~ f/2 ~ 0.5-3 mm

necessità di lavorare con piccoli !!!

2. Aberrazione cromatica: dovuta alla dispersione in energia E degli elettroni: sorgente (~ 1eV) + instabilità corrente delle lenti ( ~ trascurabile) + energy loss campione (~ 10-20 eV, campione 100 nm)

Rcr = Cc(E/E0) Cc ~ 1-2 mm

3. Astigmatismo: disuniformità del campo B (correzione con stigmatori = ottupoli)

Rast = f f = max differenza focale

Aberrazioni nei microscopi elettronici

Risoluzione R

In generale sommo in quadratura le aberrazioni:

2/12222astcrsfR RRRRR

Con un campione sottile (E ~ 0 --> Rcr ~ 0) e correggendo l’astigmatismo (Rast ~ 0)

0 2 4 6 8 10 120,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

opt

Totale

Ab. SfericaRisoluzioneR

() (

nm

)

(mrad)

1 mrad ~ 0.057°

aberrazione

sferica +

Rayleigh

(diaframma)

2/1

22

2/122 61.0)(

SsfR CRRR

0)(

d

dR

4/13min

4/1

91.0

77.0

S

Sopt

CR

C

risoluzionepratica TEM

Calcolo l’aberrazione totale:

Minimizzo R rispetto ad

Ponendo:

CS = 2 mm

= 0.002 nm (~ 300 kV)

opt ~ 4 •10-3rad ~

0.2°

Rmin ~ 0.2 nm

La tube lens può correggere aberrazioni residue dell’obiettivoOggetto nel fuoco fasci paralleli

Oggetto prima del fuoco

Nota: L’oculare riceve fasci di apertura più limitata che non l’obiettivo, ma assai più inclinati sull’asse Poco importanti le aberrazioni sferica e cromatica Importante astigmatismo, curvatura di campo,..

L’oculare

HuygenRamsden Periplan

Singola lente immagine grande lente grande / campo limitato (pupilla dell’occhio: 3mm) seconda lente (lente di campo) che rimpicciolisce l’immagine

Possibilità di inserire reticoli di misura sul diaframma dell’oculare (piano coniugato del campione)

Field-of-view number FN (in mm)Diametro (campo) dell’oggetto visibile = FN/(Iobj q) (q=fattore per la tube lens)

Ricorda: è l’obiettivo che da la risoluzione; l’oculare serve solo a dare il minimo ingrandimento ulteriore necessario per fare vedere all’occhio i dettagli risolti nell’immagine(minimo ingrandimento totale ~ 500xNA)

Il condensatoreDeve illuminare un campo grande con bassi NA a bassi ingrandimenti

e un campo piccolo con grande NA ad alti ingrandimenti

Contrasto

Per vedere qualcosa in una immagine dobbiamo avere contrasto (C) fra aree adiacenti del campione:

bb

bs

I

I

I

IIC

L’occhio umano non riesce ad apprezzare differenze di intensità inferiori al 5-10% (utilità di acquisire immagini digitali da elaborare)

distanza

intensità Is

Ib

distanza

intensità

Is

Ib

Il contrasto non è una proprietà inerente al campione. Dipende da:

1) Interazione sonda/campione

2) Efficienza del sistema ottico (funzione di trasferimento del contrasto)

3) Efficienza rivelatore

Necessità di conoscere gli eventi che hanno prodotto il contrasto

L’occhio è sensibile solo al contrasto di intensità o di lunghezza d’onda (colore) necessità di trasformare ogni altro meccanismo (fase, polarizzazione,… ) in intensità o colore

Interazione luce/materia

• Riflessione/diffusione• Rifrazione• Trasmissione/assorbimento• Polarizzazione e birifrengenza• Diffrazione• Variazione di fase• Fluorescenza• …

Ottica

Trasmissione/assorbimentoRiflessione/diffusione

Modifica della distribuzione spettrale della luce incidente (per assorbimento o interferenza) contrasto di colore

Riflessione/rifrazione

Diffrazione

Polarizzazione

Birifrengenza