Control Estadistico del Proceso de Fabricacionrepositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/8507/1/T-ESPE-047964.pdf · Ancho usando Minitab ..... 40 . vii 3.3.1.1 Resultados Medidas de

VICERRECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y VINCULACIÓN

CON LA COLECTIVIDAD

MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA CALIDAD Y PRODUCTIVIDAD XIV PROMOCIÓN

TEMA: “CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO DE

FABRICACIÓN DE PERFILES EN LA EMPRESA NOVACERO PLANTA LASSO”

AUTOR: CHANGOLUISA CAMACHO, MARÍA CRISTINA

DIRECTOR: ING. NARANJO, CARLOS

SANGOLQUI, MAYO DEL 2014

i

CERTIFICADO

ING. CARLOS NARANJO

CERTIFICA

Que el proyecto titulado “CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO DE

FABRICACIÓN DE PERFILES EN LA EMPRESA NOVACERO PLAN TA

LASSO” realizado por la Ing. Maria Cristina Changoluisa Camacho, ha sido guiado y

revisado periódicamente y cumple normas estatuarias establecidas por la ESPE, en el

Reglamento de Estudiantes de la Escuela Politécnica del Ejército.

Sangolqui, Mayo de 2014.

DIRECTOR

Ing. Carlos Naranjo

ii

DECLARACIÓN DE RESPONSABILIDAD DEL ESTUDIANTE

MARÍA CRISTINA CHANGOLUISA CAMACHO

DECLARO QUE:

El proyecto de grado titulado “CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO DE

FABRICACIÓN DE PERFILES EN LA EMPRESA NOVACERO PLAN TA

LASSO” ha sido desarrollado con base a una investigación exhaustiva, respetando

derechos intelectuales de terceros, conforme a las citas que constan al pie de las páginas

correspondientes, cuyas fuentes se incorporan en la bibliografía.

Consecuentemente este trabajo es de mi autoría.

En virtud de esta declaración me responsabilizo del contenido, veracidad y alcance

científico de la tesis de grado en mención.


María Cristina Changoluisa Camacho

iii

AUTORIZACIÓN

Yo, MARÍA CRISTINA CHANGOLUISA CAMACHO

Autorizo a la Universidad de las Fuerza Armadas – ESPE, la publicación, en la

Biblioteca Virtual de la institución del trabajo de “CONTROL ESTADÍSTICO DEL

PROCESO DE FABRICACIÓN DE PERFILES EN LA EMPRESA NO VACERO

PLANTA LASSO” cuyo contenido, ideas y criterio son de mi exclusiva

responsabilidad y autoría.



iv

DEDICATORIA

El presente proyecto resultado del esfuerzo y la constancia lo dedico a mi madre por ser

la motivación para superarme continuamente. A mis amigos y familia por creer en mí.


v

AGRADECIMIENTO

En primer lugar quiero agradecer a Dios por darme la fuerza y vida para terminar este

proyecto.

A mi madre por darme ánimo para continuar con este proyecto.

A los Ingenieros Carlos Naranjo y Víctor Pachacama por su asesoría en la realización de

este proyecto.

Al Ing. Eduardo Paez, mi jefe y amigo, por su apoyo y ayuda en la realización de este

proyecto.

Al Ing. Guillermo Miño por su ayuda y por permitirme el uso de los recursos necesarios

para la realización de este trabajo.

A NOVACERO Planta Lasso, la empresa en que trabajo por estar orientados en el

camino de la mejora continua.

A Ricardo Solorzano por la contribución realizada en el presente trabajo

A todos y cada uno de ustedes, mil gracias.


vi

ÍNDICE: ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................... viii ÍNDICE DE CUADROS: .......................................................................................... viii ÍNDICE DE GRÁFICOS ............................................................................................ ix RESUMEN ................................................................................................................. xii CAPITULO 1 ............................................................................................................... 1 1.1 Caracterización de la Empresa NOVACERO. ....................................... 1 1.1.1 Reseña Histórica..................................................................................... 1 1.1.2 Misión, Visión y Valores ........................................................................ 2 1.1.2.1 Misión: ................................................................................................ 2 1.2 Sistema de Gestión Integral: .................................................................. 4 1.3 Justificación: .......................................................................................... 5 1.3.1 Planteamiento del Problema ................................................................... 5 1.4 Objetivo: ................................................................................................. 6 1.4.1 Objetivo General: ................................................................................... 6 1.4.2 Objetivos Específicos: ............................................................................ 7 1.5 Metodología del Proyecto ...................................................................... 7 1.5.1 Muestreo ................................................................................................. 7 1.5.2 Recolección de datos: ........................................................................... 10 1.5.3 Análisis de datos. ................................................................................. 10 CAPITULO 2 ............................................................................................................. 12 2.1 Diagnostico Situacional ....................................................................... 12 2.2 Control Estadístico de Calidad ............................................................. 12 2.3 Control Estadístico de Procesos CEP ................................................... 13 2.3.1 Variabilidad .......................................................................................... 13 2.3.2 Gráficos de Control .............................................................................. 20 2.3.3 Disminución de la variabilidad. ........................................................... 26 2.4 Capacidad de un proceso ...................................................................... 26 2.5 Prueba de hipótesis de las medias ........................................................ 29 2.5.1 Prueba de hipótesis de las medias de dos muestras.............................. 32 2.6 Características de Productos Laminados en el LPP y Tren 2. .............. 33 2.6.1 Caracterización Tren 2 ......................................................................... 33 2.6.2 Caracterización LPP ............................................................................. 34 2.6.3 Pletina ................................................................................................... 34 2.6.3.1 Características Dimensionales Pletinas ............................................ 34 2.6.3.2 Características Químicas y Mecánicas de las Pletinas ..................... 35 CAPITULO 3 ............................................................................................................. 37 3.1 Definición del Alcance: ........................................................................ 37 3.2 Obtención de Datos: ............................................................................. 38 3.3 Resultados y Análisis: .......................................................................... 39 3.3.1 Ejemplo de Obtención de Resultados de Datos para PL 19 X 3 Ancho usando Minitab ............................................................................................... 40

vii

3.3.1.1 Resultados Medidas de Tendencia Central y Dispersión ..................... 40 3.3.1.2 Prueba de hipótesis de la media ........................................................... 42 3.3.1.3 Análisis de Medidas de Tendencia Central y Dispersión ..................... 43 3.3.1.4 Resultados Capacidad de Proceso Six Pack y Gráficos de Control ..... 43 3.3.1.5 Análisis Capacidad de Proceso Six Pack y Gráficos de Control ......... 44 3.3.1.6 Análisis Comparación capacidad de procesos entre LPP y Tren 2 ...... 46 3.4 Resumen de resultados y análisis. ........................................................ 48 3.4.1 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 3 .............................................. 48 3.4.2 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 4. ............................................. 50 3.4.3 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 6 .............................................. 53 3.4.4 Resultados y Análisis Pletina PL 25 X 3 .............................................. 56 3.4.5 Resultados y Análisis Pletina PL 25 X 4 .............................................. 58 CAPITULO 4 ............................................................................................................. 61 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... 61 4.1 CONCLUSIONES: .............................................................................. 61 4.2 RECOMENDACIONES: ..................................................................... 63 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 64 ANEXO A .................................................................................................................. 66 Gráficos Minitab Pletina PL19X3: ............................................................................ 66 Gráficos Minitab Pletina PL19X4 .............................................................................. 72 Gráficos Minitab Pletina PL19X6 .............................................................................. 81 Gráficos Minitab Pletina PL25X3 .............................................................................. 91 Gráficos Minitab Pletina PL25X4 ............................................................................ 100 ANEXO B ................................................................................................................ 109 Agrupación de datos Cartas de Control ................................................................... 109

viii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Descripción de Reclamos ............................................................................... 5 Tabla 2: Límites de Especificación en base a Tren 2 ................................................. 40 Tabla 3: Resumen Medidas de Tendencia Central y Dispersión Ancho PL19 X 3 .................................................................................................................... 42 Tabla 4: Resumen Graficas de Control y Capacidad de Proceso Ancho LPP PL19X3 .............................................................................................................. 44 Tabla 5: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X3 ..................... 48 Tabla 6: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X3 ...................................................................................................................... 49 Tabla 7: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X4 ..................... 50 Tabla 8: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X4 ...................................................................................................................... 53 Tabla 9: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X6 ..................... 54 Tabla 10: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X6 ...................................................................................................................... 55 Tabla 11: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL25X3 ................... 56 Tabla 12: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL25X3 ...................................................................................................................... 57 Tabla 13: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL25X4 ................... 58 Tabla 14: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL25X4 ...................................................................................................................... 59 Tabla 15: Capacidad de Proceso Tren 2 y LPP .......................................................... 62 Tabla 16: Porcentaje Fuera de Especificación Esperado ............................................ 62 Tabla 17: Resultados Prueba de Hipótesis ................................................................. 63 Tabla B- 1: Datos Pletina PL19X3 Tren 2............................................................... 109 Tabla B- 3: Datos Pletina PL19X3 LPP ................................................................... 113 Tabla B- 4: Datos Pletina PL19X4 Tren 2 ............................................................... 116 Tabla B- 5: Datos Pletina PL19X4 LPP ................................................................... 118 Tabla B- 6: Datos Pletina PL19X6 Tren 2 ............................................................... 121 Tabla B- 7: Datos Pletina PL19X6 LPP ................................................................... 123 Tabla B- 8: Datos Pletina PL25X3 Tren 2 ............................................................... 126 Tabla B- 9: Datos Pletina PL25X3 LPP ................................................................... 130 Tabla B- 10: Datos Pletina PL25X4 Tren 2 ............................................................. 132 Tabla B- 11: Datos Pletina PL25X4 LPP ................................................................. 139

ÍNDICE DE CUADROS:

Cuadro 1: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X3 .................................. 49 Cuadro 2: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X4 .................................. 52 Cuadro 3: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X6 .................................. 54 Cuadro 4: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL25X3 .................................. 56 Cuadro 5: Resumen Resultados Puebla de Hipótesis PL25X4 .................................. 59

ix

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Tabla de Muestreo Military Estandar 105D (Perez, 1999) ......................... 9 Gráfico 2: Variabilidad en un Proceso Productivo (Qualiplus, 2004) ........................ 14 Gráfico 3: Calidad Mentalidad Tradicional (Qualiplus, 2004) .................................. 14 Gráfico 4:Histograma (Qualiplus, 2004).................................................................... 15 Gráfico 5: Distribución Estadística (Qualiplus, 2004) ............................................... 15 Gráfico 6: Tiempo de entrega de pedidos de General Electric (Qualiplus, 2004) ..... 16 Gráfico 7: Función de Taguchi (Qualiplus, 2004)...................................................... 17 Gráfico 8: Reactividad ante problemas de calidad (Qualiplus, 2004) ....................... 17 Gráfico 9: Mejora Continua (Qualiplus, 2004) .......................................................... 18 Gráfico 10: Fuentes de Variabilidad en los Procesos (Qualiplus, 2004) .................... 18 Gráfico 11: Proceso estable (Qualiplus, 2004)........................................................... 19 Gráfico 12: Gráfico de Control (Qualiplus, 2004) ..................................................... 21 Gráfico 13; Test para causas especiales 1 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F) ............................................................. 23 Gráfico 14: Test para causas especiales 2 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F) ............................................................. 24 Gráfico 15: Test para causas especiales 3 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F) ............................................................. 25 Gráfico 16: Test para causas especiales 4 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F) ............................................................. 26 Gráfico 17: Prueba Bilateral o a dos colas (Suarez, 2012) ........................................ 30 Gráfico 18: Prueba Unilateral con cola hacia la derecha. (Suarez, 2012) .................. 31 Gráfico 19: Prueba Unilateral con cola hacia la izquierda (Suarez, 2012) ................ 31 Gráfico 20: Pletina. (INEN, 2012) ............................................................................. 34 Gráfico 21: Tabla Tolerancia Longitud Pletinas (INEN, 2012) ................................. 35 Gráfico 22: Tabla Tolerancia Ancho Pletinas (INEN, 2012) ..................................... 35 Gráfico 23: Tabla Tolerancia Espesor Pletinas (INEN, 2012) ................................... 35 Gráfico 24: Composición Química de la Colada (INEN, 2012) ................................ 36 Gráfico 25: Requisitos Mecánicos (INEN, 2012) ...................................................... 37 Gráfico 26: Carta de Control LPP (NOVACERO S.A, 2012) ................................... 39 Gráfico 27: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 .............................................. 41 Gráfico 28: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP ................................................. 41 Gráfico 29: Capacidad Six Pack para Ancho Tren 2 .................................................. 43 Gráfico 30: Capacidad Six Pack para Ancho LPP ..................................................... 44 Gráfico 31: Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 Tren 2 recalculada..................... 45 Gráfico 32: Capacidad de Proceso PL19X3 LPP recalculada .................................... 45 Gráfico 33: Comparación Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 LPP versus Tren 2 .............................................................................................................. 46 Gráfico 34: Comparación Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 LPP versus......... 47 Gráfico 35: Resumen Estadígrafos para Longitud Producción LPP Octubre 2012 y Diciembre 2012 ................................................................................ 52 Gráfico A-1: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X3…… …………...66

x

Gráfico A-2: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X3 ............................... 66 Gráfico A-3: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X3 ......................... 67 Gráfico A-4: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X3 ............................. 67 Gráfico A-5: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor Tren 2 PL19X3 ...................... 68 Gráfico A-6: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X3 LPP ......................... 68 Gráfico A-7: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X3 LPP versus Tren 2 ............ 69 Gráfico A-8: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X3 LPP versus Tren 2 ............ 70 Gráfico A-9: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X3 Tren 2 .................... 70 Gráfico A-10: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X3 LPP ..................... 70 Gráfico A-11: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL19X3 LPP versus Tren 2 ........ 71 Gráfico A-12: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X3 LPP versus Tren 2 ......... 71 Gráfico A-13: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL19X4 ........................... 72 Gráfico A-14: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL19X4 ............................... 72 Gráfico A-15: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X4 ......................... 73 Gráfico A-16: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X4 ............................. 73 Gráfico A-17: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X4 ....................... 74 Gráfico A-18: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X4 ........................... 74 Gráfico A-19: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 4 Tren 2 ..................... 75 Gráfico A-20: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 4 LPP ........................ 75 Gráfico A-21: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X4 LPP versus Tren 2 ............. 76 Gráfico A-22: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X4 LPP versus Tren 2 ............. 77 Gráfico A-23: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 4 Tren 2 ................... 77 Gráfico A-24: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 4 LPP ...................... 77 Gráfico A-25: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X4 LPP versus Tren 2 ........... 78 Gráfico A-26: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X4 LPP versus Tren 2 ........... 79 Gráfico A-27: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 4 Tren 2 ................. 79 Gráfico A-28: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 4 LPP .................... 80 Gráfico A-29: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X4 LPP versus Tren 2 ......... 80 Gráfico A-30: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X4 LPP versus Tren 2 ......... 81 Gráfico A-31: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL19X6 ........................... 81 Gráfico A-32: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL19X6 ............................... 82 Gráfico A-33: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X6 ......................... 83 Gráfico A-34: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X6 ............................. 83 Gráfico A-35: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X6 ....................... 84 Gráfico A-36: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X6 ........................... 84 Gráfico A-37: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 6 Tren 2 ..................... 85 Gráfico A-38: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 6 LPP ........................ 85 Gráfico A-39: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X6 LPP versus Tren 2 ............. 86 Gráfico A-40: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X6 LPP versus Tren 2 ............. 86 Gráfico A-41: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 6 Tren 2 ................... 87 Gráfico A-42: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 6 LPP ...................... 87 Gráfico A-43: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X6 LPP versus Tren 2 ........... 88 Gráfico A-44: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X6 LPP versus Tren 2 ........... 88 Gráfico A-45: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 6 Tren 2 ................. 89 Gráfico A-46: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 6 LPP .................... 89 Gráfico A-47: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X6 LPP versus Tren 2 ......... 90 Gráfico A-48: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X6 LPP versus Tren 2 ......... 90

xi

Gráfico A-49: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL25X3 ........................... 91 Gráfico A-50: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL25X3 ............................... 91 Gráfico A-51: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL25X3 ......................... 92 Gráfico A-52: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL25X3 ............................. 92 Gráfico A-53: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL25X3 ....................... 93 Gráfico A-54: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL25X3 ........................... 93 Gráfico A-55: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 3 Tren 2 ..................... 94 Gráfico A-56: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 3 LPP ........................ 94 Gráfico A-57: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 ............ 95 Gráfico A-58: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 ............ 95 Gráfico A-59: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL25X 3 Tren 2 ................... 96 Gráfico A-60: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL25X 3 LPP ...................... 96 Gráfico A-61: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL25 X3 LPP versus Tren 2 .......... 97 Gráfico A-62: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL25 X3 LPP versus Tren 2 .......... 97 Gráfico A-63: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 3 Tren 2 ................. 98 Gráfico A-64: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 3 LPP .................... 98 Gráfico A-65: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2 ........ 99 Gráfico A-66: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2 ........ 99 Gráfico A-67: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL25X4 ......................... 100 Gráfico A-68: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL25X4 ............................. 100 Gráfico A-69: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL25X4 ....................... 101 Gráfico A-70: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL25X4 ........................... 101 Gráfico A-71: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL25X4 ..................... 102 Gráfico A-72: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP 2 PL25X4 ...................... 102 Gráfico A-73: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 Tren 2 ................... 103 Gráfico A-74: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 LPP ...................... 103 Gráfico A-75: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL25 X4 LPP versus Tren 2 ...... 104 Gráfico A-76: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 .......... 104 Gráfico A-77: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 Tren 2 ................... 105 Gráfico A-78: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 LPP ...................... 105 Gráfico A-79: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 ........ 106 Gráfico A-80: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 ........ 106 Gráfico A-81: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 4 Tren 2 ............... 107 Gráfico A-82: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 4 LPP .................. 107 Gráfico A-83: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2 ..... 108 Gráfico A-84: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2 ..... 108

xii

RESUMEN

A partir del cambio de línea de producción de perfiles pequeños del Tren 2 al LPP, se

registran 5 reclamos en los que los clientes indican que las pletinas no cumplen las

medidas esperadas. Esta situación se considera alarmante, si se toma en cuenta que

no se habían presentado reclamos por medidas geométricas en los dos últimos años

en que las pletinas fueron fabricadas por el Tren 2. Se reviso el producto devuelto por

los clientes, determinándose que las medidas cumplen las tolerancias aceptadas por

la Norma Nacional NTE INEN 2222:2012. Ante esta situación se decide comparar

las dos líneas de producción para determinar el origen del problema. Se analizo la

media, mediana y moda para determinar el centramiento de ambos procesos con

respecto a la especificación. Se determino que el Tren 2 está mejor centrado sin

embargo no existe una diferencia significativa entre los dos procesos. Se analizo la

variabilidad de los dos procesos dando como resultado que para las tres dimensiones

analizadas existe una mayor variabilidad en el LPP. Se calculo la capacidad de

proceso para una dimensión dando como resultado que ambos procesos son capaces

de cumplir la Norma INEN NTE 2222:2012. Se recalculo capacidades de proceso

poniendo como especificación los límites de control del Tren 2.Se determino que el

LPP no es capaz de cumplir con la tolerancias del Tren 2. Se concluye que esto es lo

que provoca los reclamos ya que el cliente estaba acostumbrado a una menor

variabilidad en dimensiones.

PALABRAS CLAVES: CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS,

VARIABILIDAD, TREN 2, LPP, PLETINA

xiii

ABSTRACT

From the change of small production line profiles from Train 2 to LPP, 5 claims that

customers indicate that the flat bars do not meet the expected measurements are

recorded. This situation is considered alarming, if one takes into account that had not

submitted claims for geometric measurements in the last two years when the flat bars

were manufactured by Train 2.The product returned by customers was reviewed,

concluding that the measures meet the tolerances accepted by the National Standard

for these products NTE INEN 2222:2012. In this situation it was decided to compare

the two production lines to determine the source of the problem. The mean, median

and mode were analyzed to determine the centering of both processes with respect to

the specification. It was determined that the train 2 is better centered however there is

no significant difference between the two processes. The variability of these two

processes resulting in three dimensions for more variability exists in the LPP was

analyzed. Process capability for a dimension resulting in both processes is able to

meet the NTE INEN 2222:2012 Standard was calculated. Capabilities as a

specification process by putting the control limits of the process with less variation is

recalculated: Train was determined that the LPP is not able to meet the tolerances of

Train 2, since in almost all cases, the Cp. are less than 1, it is concluded that this is

what causes the claims because the client was used to lower variability in dimensions.

KEY WORDS : PROCESS STATICAL CONTROL, VARIABILITY, TRAIN 2, LPP,

FLAT BARS

1

CAPITULO 1

CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO DE FABRICACIÓN DE

PERFILES EN LA EMPRESA NOVACERO PLANTA LASSO

1.1 Caracterización de la Empresa NOVACERO.

1.1.1 Reseña Histórica

La multinacional ARMCO inicio sus operaciones en Ecuador en Julio de 1973

como PRODUCTOS METÁLICOS ARMCO S.A. dedicándose a la fabricación y

comercialización de productos de acero para el negocio vial, para esto se construyo

una planta industrial en el sector de Guamaní. Con el fin de diversificar su

producción en 1983 se adquiere ARMCOPAXI S.A localizado en Lasso,

incorporando las líneas de productos laminados en caliente (ángulos, platinas, tees

barras redondas y cuadradas), líneas de producción de tubería de acero y perfiles

conformados en frio para estructuras. La empresa en 1988 decidió dejar de fabricar

estructuras metálicas.

Para finales de los años 80 la empresa incursiona en el negocio de cubiertas

metálicas de aluzinc y prepintadas, convirtiéndose en uno de los negocios más

rentables. Para 1992, el grupo ARMCO decide deshacerse de sus operaciones en

Latinoamérica por lo que vende sus 2 empresas a un grupo suizo, quienes cambian el

nombre a las empresas para denominarlas Novacero y Aceropaxi. Para inicios de

1994 el grupo Suizo vende las empresas a un grupo ecuatoriano.

Los accionistas ecuatorianos, mantienen los nombres de las empresas y las

mantiene por separado hasta el año 2002 cuando fusionan a las 2 empresas y las

nombran NOVACERO ACEROPAXI S.A. Para junio del 2005, la empresa simplifica

2

su nombre a NOVACERO S.A

Para 1986 la empresa comienza a construir su tercera planta industrial en

Guayaquil, para ahorrar recursos en transporte y para mejorar la presencia de la

empresa en la Costa. Al construir la planta Guayaquil se reforzaron las operaciones

en tubería y cubiertas, también se construyó una planta de galvanizado para recubrir

la tubería y ofrecer servicios a terceros.

En 1995 la empresa toma una decisión trascendental, sus procesos de laminación

en caliente eran manuales y de altos costos, lo que le dificulta competir con dos

grandes competidores ANDEC y ADELCA que para entonces ya producían los

mismos productos que NOVACERO en trenes nuevos y a menores costos. Entonces

NOVACERO decide incorporar un tren reconstruido con un moderno sistema de

automatización lo que permite bajar los costos de laminación en caliente a casi la

mitad de lo que cuesta producir en el viejo tren, esto involucró una inversión de cerca

de 15 millones de dólares, este tren además tiene capacidad para fabricar varilla

corrugada que tiene un mercado 10 veces mayor que el de los perfiles.

En el 2006, con el fin de tener la propia materia prima para los productos

laminados, la empresa decide construir una acería, para fundir acero a partir de

chatarra, esto con el fin de reducir los costos de la palanquilla que es la materia prima

para laminados en caliente. La acería con un costo cercano a los 30 millones de

dólares arranco en el año 2009. (NOVACERO S.A)

1.1.2 Misión, Visión y Valores

1.1.2.1 Misión:

“Producir y comercializar una amplia gama de productos y soluciones de acero

3

generando valor para nuestros clientes, la comunidad y nuestro personal”.

(NOVACERO S.A)

1.1.2.2 Visión:

“Ser reconocida como una empresa dinámica e innovadora, en constante

crecimiento en la industria del acero en Ecuador”. (NOVACERO S.A)

1.1.2.3 Valores:

• “Respetar y valorar a las personas

• Integridad, honestidad y transparencia.

• Liderazgo horizontal.

• Empoderamiento y cooperación.

• Desarrollo y crecimiento personal.” (NOVACERO S.A)

1.1.3 Plantas de ProducciónPlanta de Guayaquil

“Es la más nueva de las plantas de la empresa, está ubicada en la Av. Raúl

Clemente Huerta, Guasmo Central. Dentro de esta planta se producen los siguientes

productos:

• Tubería (Pressiso)

• Perfiles estructurales (Pressiso).

• Cubiertas Económicas (Duramil, Duratecho, Zincal y Novazinc)

• Cubiertas (Estilpanel)

• Novalosa” (NOVACERO S.A)

1.1.3.2 Planta Quito

“Está ubicada al sur de la ciudad en la Panamericana Sur Km14½.En esta planta

se produce:

4

• Alcantarillas y guardavías. (ARMICO)

• Invernaderos (Imnova) (la tubería se fabrica en Guayaquil y se transforma en

elemento en este Planta).

• Sistemas Metálicos” (NOVACERO S.A).

1.1.3.3 Planta Lasso

Se encuentra ubicada en Latacunga Panamericana Norte Km 16 En esta planta se

produce:

• Perfiles laminados en caliente (Pressiso)

• Varilla de Construcción

• Figurados.

• Varilla Trefilada

• Mallas. (NOVACERO S.A)

Los perfiles se elaboran en dos líneas de producción, Tren 2 y LPP los cuales

serán objeto de estudio en el presente trabajo.

1.2 Sistema de Gestión Integral: “La Dirección de NOVACERO S. A. hace público su compromiso de liderar las

actividades orientadas hacia la satisfacción de los requisitos del cliente, el cuidado

del ambiente donde desarrolla sus actividades, la seguridad y la salud ocupacional de

sus colaboradores, para esto la empresa ha venido (NOVACERO S.A) implantando y

certificando un Sistema de Gestión Integrado SGI basado en las normas ISO 9001

(desde el año 2001), ISO 14001 (desde el año 2005) y OHSAS 18001:2007 (desde el

año 2009), por lo que hace énfasis en los siguientes puntos que son vitales para la

implantación, funcionamiento y mejoramiento de dicho sistema” (NOVACERO S.A)

La información obtenida para el presente trabajo proviene de documentos

5

codificados, controlados, protegidos de acuerdo al Procedimiento de Control

Documental de NOVACERO S.A.

1.3 Justificación:

1.3.1 Planteamiento del Problema

La variación en características dimensionales y propiedades mecánicas en perfiles

en la línea LPP (Laminación de Perfiles Pequeños) de acuerdo los registros cartas de

control F-PCC.08.01 Ed. 0 y de liberación de producto terminado F-MTCC.05.05

Ed. 0 están dentro de las especificaciones de la Normativa Nacional dada por las

normas INEN NTE 2222:2012 Barras Cuadradas, Redondas, y Pletinas de Acero

Laminadas en Caliente. Requisito e INEN NTE 2215:2012 Perfiles de Acero

Laminados en Caliente. Requisitos sin embargo se han presentado 3 reclamos,

registrados en Hojas de Servicio al Cliente HSC F-SC.01 Ed. 3 durante el año 2012,

y 2 reclamos presentados en el año 2013. A continuación una breve descripción de

los mencionados reclamos.

Tabla 1: Descripción de Reclamos

Numero de HSC Descripción del Reclamo Año

1265 Inconformidad en el espesor en Pletina 25 x 4 2012

1266 Inconformidad en el espesor en Pletina 25 x 3 2012

1286 Pletina 25 x 4 y 25 x 3 no cumplen en largo 2012

1441 Pletina 19 x3 no tiene la longitud de 6m 2013

1445 Pletina 19 x 3 no cumple el espesor indicado 2013

Fuente: (NOVACERO S.A, 2012, 2013)

Esto se considera un problema significativo si se toma en cuenta que la cantidad

6

de hojas de servicio al cliente por dimensiones de producto terminado perfiles en

Planta Lasso durante los dos años anteriores fue de cero, además es necesario

considerar que la venta se realiza a grandes distribuidores, lo que implica que cada

hoja de servicio provoca la afectación de la imagen del producto ante clientes que

manejan altos volúmenes de compra. Al realizar los análisis de los productos

provenientes de los reclamos se comprueba que las dimensiones de los mismos están

dentro de las tolerancias permitidas por la Norma, pero al conversar con los clientes,

su apreciación es que las variaciones son altas aunque estén dentro de los parámetros

de la Normativa del INEN.

Los reclamos mencionados surgen a partir del cambio de línea de producción de

perfiles pequeños del Tren 2 (única línea de perfiles hasta el año 2012), al LPP.

Aunque se disponen de datos de la dos líneas de producción estos no han sido

analizados para determinar porque se presento el mencionado problema.

Es importante mencionar que aunque LPP es una línea de baja producción en

comparación del Tren 2, su importancia radica en que al elaborar perfiles pequeños

reduce la necesidad de cambios de productos en el tren 2, lo que implica a la vez

disminución de paras de producción. Hay que considerar que en la industria del acero

el tener en stock variedad de producto es una ventaja competitiva.

1.4 Objetivo:

1.4.1 Objetivo General:

Realizar el control estadístico del proceso de fabricación de perfiles en las líneas

de producción LPP y Tren 2, con el fin de determinar si existen diferencias

significativas.

7

1.4.2 Objetivos Específicos:

• Determinar los límites de control naturales de las propiedades dimensionales

en el en el LPP para determinar la tolerancia estadística del proceso.

• Determinar los límites de control naturales de las propiedades dimensionales

en el Tren 2 para determinar la tolerancia estadística del proceso.

• Determinar las capacidades de proceso de las diferentes propiedades

dimensionales de LPP para ver si el proceso es capaz de cumplir tolerancias

satisfactorias para el cliente.

• Determinar las capacidades de proceso de las diferentes propiedades

dimensionales de Tren 2 para ver si el proceso es capaz de cumplir tolerancias

satisfactorias para el cliente

• Analizar las diferencias entre estos dos procesos para determinar las causas

que provocaron la aparición de reclamos por dimensiones.

1.5 Metodología del Proyecto En el presente trabajo se uso el método deductivo, a través del análisis de datos se

concluyo si la hipótesis planteada es válida o no. (Baptista, Fernandez, & Hernandez,

2004)

Se realizo una investigación cuantitativa cuyo alcance será descriptivo, analizando

las variables dimensionales de los perfiles producidos por NOVACERO. Se siguieron

los pasos que se detallan a continuación:

1.5.1 Muestreo

En los dos procesos se realiza la medición de tres muestras cada 60 minutos para

análisis dimensional y dos muestras cada turno de producción para análisis mecánico

8

de acuerdo a lo establecido en el Plan de Control PC.CC-08 Producción de Perfiles

Pequeños Laminados en Caliente. (NOVACERO S.A, 2012)

De acuerdo a la Norma Ecuatoriana INEN NTE 2215:2012 PERFILES DE

ACERO LAMINADOS EN CALIENTE REQUISITOS nos indica lo siguiente:

“6.1 Muestreo

6.1.1 Tamaño de muestra

6.1.1.1 Lote de muestreo. Para ensayos dimensionales, mecánicos y químicos los

lotes serán divididos en lotes de 50 toneladas o fracción similar.

6.1.1.2 De cada uno de los lotes de muestreo se extraerán al azar tres unidades de

muestreo……” (INEN, 2012)

En el caso del Tren 2 con una producción entre 30 y 35 toneladas diarias, se

deberían tomar 3 unidades en un día.

En el caso de LPP con una producción entre 5 y 6 toneladas diarias, se deberían

tomar al igual que en el Tren 2, 3 unidades diarias.

9

Gráfico 1: Tabla de Muestreo Military Estándar 105D (Perez, 1999)

De acuerdo a las Tablas Military Estándar 105D con una producción entre 500 y

10000 unidades diarias con un nivel de inspección normal, en el Tren 2 con un grado

de inspección normal se deberán tomar entre 50 y 200 muestras diarias. Para el LPP

que aunque con un tonelaje menor en unidades producidas es similar se deberían

tomar la misma cantidad de muestras, se deberá rechazar el lote si 3 muestras no

cumplen las especificaciones del producto. (Perez, 1999)

El muestreo que actualmente se realizar en NOVACERO es de máximo 72

muestras diarias siendo más exigente que el de la Norma INEN NTE 2215, pero

inferior al de las a Tablas Militar Estándar 105, sin embargo en varios años de

producción en el Tren 2 se ha comprobado que tomar una muestra cada treinta

minutos es adecuado para controlar el proceso y en caso de deviación corregirlo. En

caso de haber una muestra que no cumpla, se analizaran dos muestras de mismo lote,

si una de las dos muestras resultara no conforme se desechara el lote (envió a

producto de segunda o chatarra) según el caso. (NOVACERO S.A, 2012)

10

1.5.2 Recolección de datos:

Los datos son recolectados por los Inspectores de Control de Calidad de cada

área, para garantizar la confiabilidad de los datos se tienen los siguientes controles:

• Calibración de equipos de medición a cargo de personal calificado

• La preparación y evaluación del personal que toma las mediciones.

Los datos son almacenados en archivos electrónicos en Excel como cartas de

control F-PCC. Las mismos son impresos por los inspectores de calidad y adjuntados

en cada turno de producción a los reportes de producción y archivados por el

asistente de producción. Las cartas de control son documentos electrónicos e

impresos o transformados a archivos pdf controlados por el sistema de Gestión

Integral, la principal función de las mismas es que en el caso de que existan puntos

fuera de los límites de control, se tomen las medidas para estabilizar el proceso. Los

archivos electrónicos de las cartas de control son agrupados por fechas de producción

y tipo de producto.

Las variables objeto de este estudio son ancho, espesor y largo. El análisis se

centro en cinco dimensiones de pletinas PL19X3, PL19X 4, PL19 X 6, PL25X3 y

PL25X4 las que antes eran elaboradas por el Tren 2 y actualmente por el LPP

1.5.3 Análisis de datos.

Se clasifico y agrupo los datos de las cartas de control por tipo de producto. Se

utilizo para la obtención de resultados el programa Minitab. Este programa permitió

simplificar la obtención de resultados los mismos que se analizaron usando como

técnica el Control Estadístico de Procesos.

Se realizo el análisis estadístico usando como estadígrafos medidas de tendencia

central (media, mediana, moda) que permiten determinar que procesos están

11

centrados y cuáles no con respecto a la especificación dada. Se analizo la dispersión

del proceso para análisis de variabilidad y la distribución de datos mediante

histogramas.

Finalmente se determinaron los límites de control definiéndose que procesos están

bajo control estadístico, es decir su variación es provocada por causas normales. Con

los resultados de Capacidad de proceso Cp. y Cok se determino si los procesos

estudiados son capaces de cumplir con los requisitos de calidad de NOVACERO.

12

CAPITULO 2

MARCO TEÓRICO

2.1 Diagnostico Situacional

Tiene como objetivo examinar el problema que afronta la organización y debe

considerar con claridad y precisión qué se pretende conseguir con el desarrollo del

diagnóstico. Debe considerar factores internos y externos de la organización,

valorados por su incidencia y repercusión. No tiene una forma única de llevarse a

cabo, pues cada autor pone a consideración alternativas y combinaciones diferentes.

Permite al investigador adelantar un pronóstico. Es decir, la evolución probable

según las decisiones adoptadas. No incluye la puesta en práctica de soluciones. Esto

se lleva a cabo en una fase siguiente. (Velasquez, 2012)

2.2 Control Estadístico de Calidad • La calidad entendida como conformidad con unas especificaciones.

• Un producto será de calidad cuando satisfaga o exceda las expectativas del cliente.

• Calidad como valor con relación al precio

• Calidad es la facultad de un conjunto de características inherentes de un producto

para satisfacer las expectativas del cliente al menor costo.

• Calidad es inversamente proporcional a la variación.

Dos variables de gran interés para el cliente son precio y calidad (tanto del produc

to como del servicio), las cuales generalmente se relacionan con el costo de generar e

l producto; por lo tanto la calidad no puede significar incremento de costos, con el fin

de aumentar la satisfacción del cliente.

13

2.3 Control Estadístico de Procesos CEP Técnica estadística usada para asegurar que los procesos generen productos de

acuerdo a los estándares. (Render & Heizer, 2010)

Control estadístico de procesos Control Estadístico de Proceso (Statistical Process

Control o SPC) es un método efectivo para monitorizar un proceso a través del uso

de gráficos de control .Los gráficos de control, basándose en técnicas estadísticas,

permiten usar criterios objetivos para distinguir variaciones de fondo de eventos de

importancia.

Recopilando datos de mediciones en diferentes sitios en el proceso, se pueden

detectar y corregir variaciones en el proceso que puedan afectar a la calidad del

producto o servicio final, reduciendo desechos y evitando que los problemas lleguen

al cliente final.

Con su énfasis en la detección precoz y prevención de problemas, SPC tiene una

clara ventaja frente a los métodos de calidad como inspección, que aplican recursos

para detectar y corregir problemas al final del producto o servicio, cuando ya es

demasiado tarde.

Todo proceso está sujeto a un cierto grado de variabilidad.

2.3.1 Variabilidad

La variabilidad se refiere a que tan alejados están un conjunto de datos del

promedio. Esta variabilidad se mide cuanto mayor sea ese valor, mayor será la

variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será el promedio. (Qualiplus, 2004)

2.3.1.1 Variabilidad en los Procesos.

Prácticamente todo a nuestro alrededor varia, esto incluye a los procesos

14

industriales. (Render & Heizer, 2010)

Gráfico 2: Variabilidad en un Proceso Productivo (Qualiplus, 2004)

Típicamente solo se ve como un problema la variación fuera de la tolerancia.

Dentro de los límites: OK (cero defectos). Fuera de los límites: rechazado (perdida).

Gráfico 3: Calidad Mentalidad Tradicional (Qualiplus, 2004)

Las características que determinan la calidad de un producto se pueden

representar de las siguientes maneras:

15

Gráfico 4: Histograma (Qualiplus, 2004)

Gráfico 5: Distribución Estadística (Qualiplus, 2004)

Independientemente de los tipos de productos o de clases de métodos de

producción utilizados, la causa de la pérdida de calidad en los productos es la

variabilidad. (Qualiplus, 2004)

“En 1998, la dirección de GE descubrió algo preocupante con relación a la

iniciativa Seis Sigma. La empresa estaba economizando mucho dinero mediante el

mejoramiento de la calidad de los productos y procesos, ¡pero los clientes no estaban

notando ningún mejoramiento sensible! La tabla siguiente da a conocer el misterio:

16

Gráfico 6: Tiempo de entrega de pedidos de General Electric (Qualiplus, 2004)

En promedio, una buena mejoría. Pero la variedad permanece alta. De esto se

dedujo que lo que más impacta al cliente es la variación. Reducir la variación es

complicado, sin embargo ofrece mayores ventajas competitivas.” (Qualiplus, 2004).

Aún con el desempeño mejorado (medios 20 días), si se promete al cliente un plazo

de 28 días, se estará entregando con atraso cerca del 20% de las entregas.

Con este proceso si se quiere máximo 0.1% de entregas con más de 28 días, el

promedio tendría que ser reducido para 7 días, lo que probablemente requiere un

cambio radical en el proceso, con un probable aumento de costo. Pero si se reduce

drásticamente la variabilidad, se podrá mantener la media en 20 días y aún así se

garantizara todas las entregas dentro de los 28 días. Y aún se tendrá la ventaja

competitiva de poder reducir el plazo de entrega, si se hace necesario. (Qualiplus,

2004)

La función calidad Y Reducción de costo de Taguchi indica lo siguiente

“Cualquier desvío en relación al valor ideal causa perdida, aún dentro de la

tolerancia. Cuanto mayor es el desvío, mayor será la perdida.” (Qualiplus, 2004)

17

Gráfico 7: Función de Taguchi (Qualiplus, 2004)

Pero cuando se tiene problemas de calidad solo se mejora hasta cierto punto.

Gráfico 8: Reactividad ante problemas de calidad (Qualiplus, 2004)

Para lograr este tipo de mejora se debe invertir recursos en:

• Control del proceso

• Inspección.

• Reproceso

• Materia Prima más cara.

El camino a seguir es la mejora continua:

18

Gráfico 9: Mejora Continua (Qualiplus, 2004)

Al mejorar solo para que el proceso este justo en los límites de especificación no

se pueda hacer nada para reducir costos. En cambio si se reduce la variabilidad se

tiene oportunidades de reducción de costo. (Qualiplus, 2004)

2.3.1.2 Causas de la Variabilidad.

Gráfico 10: Fuentes de Variabilidad en los Procesos (Qualiplus, 2004)

Consideremos estas leyes de la variabilidad:

• Toda variación es causada.

• Es imposible prevenir un resultado individual.

• Un grupo de resultados originados de un mismo conjunto de causas, tienden a

ser previsibles siguiendo un mismo patrón.

• Cuando aquel conjunto de causas es perturbado por causas externas, el patrón

de variación se altera. (Qualiplus, 2004)

19

2.3.1.3 Causas comunes de la variabilidad

Conjunto fijo de muchas y pequeñas causas, inherentes al proceso, las cuales

determinan su variabilidad característica, Están siempre presentes y afectan cada

resultado, es imposible aislar el efecto de todas ellas, sin embargo el efecto de alguna

de ellas puede ser aislado pero solamente por experimentos especialmente planeados.

(Qualiplus, 2004)

Los efectos de las causas comunes son:

• El proceso se vuelve previsible definiéndose como proceso estable.

• Los datos tienden a formar una “distribución” bien comportada, variando

dentro de una cierta franja

Las características del proceso estable (“bajo control”):

• La mayoría de los puntos cerca de la línea central

Gráfico 11: Proceso estable (Qualiplus, 2004)

• Algunos puntos próximos de los límites de control

• Ningún punto (o uno solo, raramente) más allá de los límites

20

2.3.1.4 Causas especiales de la variabilidad

Causas ajenas al conjunto de causas comunes, las cuales surgen ocasionalmente.

No están presentes todo el tiempo, o sólo afectan a algunos resultados. Por lo

general, pueden ser fácilmente aisladas y eliminadas, desde que se pueden distinguir

de las causas comunes

Los efectos de las causas especiales son:

• Alteran la distribución natural del proceso

• El proceso se vuelve imprevisible denominándose proceso inestable

Las características del proceso inestable (“fuera de control”) son:

• Puntos fuera de los limites de control

• Ausencias de puntos próximos a los límites

• Falta de “equilibrio” en relación a la LC

Deming afirmaba que “94% de los problemas (y oportunidades de mejoría) se

deben a causas comunes. Apenas 6% se deben a causas especiales” (Qualiplus, 2004)

2.3.2 Gráficos de Control

Básicamente, una Gráfica de Control es un gráfica en el cual se representan los

valores de algún tipo de medición realizada durante el funcionamiento de un proceso

continuo, y que sirve para controlar dicho proceso. (Render & Heizer, 2010)

21

Gráfico 12: Gráfico de Control (Qualiplus, 2004)

Casi toda su potencia está en la capacidad de monitorizar el centro del proceso y

su variación alrededor del centro. Recopilando datos de mediciones en diferentes

sitios en el proceso, se pueden detectar y corregir variaciones en el proceso que

puedan afectar a la calidad del producto o servicio final, reduciendo desechos y

evitando que los problemas lleguen al cliente final.

Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en

consideración lo siguiente:

a.- El proceso debe ser estable

b.- Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal

c.- El número de datos a considerar debe ser de aproximadamente 20 a 25 subgrupos

con un tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras consideradas sean

representativas de la población.

d.- Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que, la dispersión debe ser

mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos

22

e.- Se deben disponer de tablas estadísticas (INEN, 2011)

2.3.2.1 Interpretación de los Gráficos de Control

Cuando alguno de los estadísticos muéstrales cae fuera de los límites de control,

hay razones para pensar que el proceso está fuera de control. Además, también es

importante estudiar la posible existencia de patrones no aleatorios en la

representación de dichos estadísticos muéstrales, ya que tales patrones suelen ser un

síntoma de que la los parámetros del proceso están cambiando. A tal efecto se

utilizan los tests para causas especiales o asignables, término que se contrapone al de

causas comunes o aleatorias (inherentes a todo proceso).

Los tests para causas especiales tienen un fundamento estadístico. Así, por

ejemplo, la probabilidad de que un estadístico muestral caiga por encima

de la línea central será de 0,5 bajo los siguientes supuestos: (1) que el proceso esté

bajo control, (2) que estadísticos muéstrales consecutivos sean independientes, y (3)

que la distribución de los estadísticos muéstrales sea aproximadamente normal.

23

Gráfico 13; Test para causas especiales 1 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F)

Por tanto, en tales condiciones, la probabilidad de que dos estadísticos

consecutivos caigan por encima de la línea central será de 0,5*0,5 = 0.25,

y la probabilidad de que 9 estadísticos consecutivos caigan en el mismo lado de la

línea central será de 0,5^9 = 0,00195. Este último valor se aproxima mucho a la

probabilidad de un estadístico muestral caiga más allá de los límites de control de 3

sigma (suponiendo una distribución normal y un proceso bajo control), por lo que la

existencia de estos 9 estadísticos podría interpretarse como otro indicativo de que el

proceso está fuera de control.

24

Gráfico 14: Test para causas especiales 2 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM,

S/F)

La franja comprendida entre dos y tres sigmas respecto a la línea central se

denomina zona A, la comprendida entre 1 y 2 sigmas se llama zona B, y la franja

situada a menos de 1 sigma se denomina zona C. (INGENIERIA INDUSTRIAL

UPVM, S/F).

25

Gráfico 15: Test para causas especiales 3 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F)

26

Gráfico 16: Test para causas especiales 4 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F)

2.3.3 Disminución de la variabilidad.

Para disminuir la variabilidad las causas especiales deben ser atacadas

inmediatamente su solución por lo general es sencilla y está al alcance de las

personas directamente involucradas en la realización de las actividades.

El mejoramiento, en el caso de causas comunes es más complejo. Requiere

análisis de todo el conjunto de datos, conocimientos profundo del proceso (aislar el

efecto individual de un parámetro en el desempeño final), cambios estructurales

(procedimiento, personas, equipo, ambiente etc.) (INEN, 2011)

2.4 Capacidad de un proceso Después de comprobar que el proceso está bajo control, el siguiente paso es saber

si es un proceso capaz, es decir, si cumple con las especificaciones técnicas deseadas,

o lo que es lo mismo, comprobar si el proceso cumple el objetivo funcional. Se

espera que el resultado de un proceso cumpla con los requerimientos o las tolerancias

que ha establecido el cliente. (Bothe, 1999)

27

Estimar la capacidad de un proceso se resume en estimar σ. La estimación de σ se

puede hacer mediante diferentes herramientas:

• Histogramas

• Gráficos de probabilidad

• Gráficos de control.

El mercado (clientes) establece las tolerancias que debe cumplir el producto. Un

producto fabricado fuera de esas tolerancias se considerará un producto sin la calidad

requerida, es decir, defectuoso. Es importante no confundir los dos conceptos

anteriores. Las tolerancias son los requerimientos técnicos para que el producto sea

admisible para su uso, siendo establecidos por el cliente, el fabricante o alguna

norma; mientras que la capacidad es una característica estadística del proceso que

elabora dicho producto. Para relacionar ambos conceptos se define el índice de

capacidad Cp. como el cociente entre el rango de tolerancias del proceso y la

capacidad (intervalo natural de variación) del mismo: (Bothe, 1999)

[1]

Siendo:

• USL: Límite superior de la especificación.

• LSL: Límite inferior de la especificación.

28

Como normalmente en una aplicación práctica la desviación σ es desconocida el

índice de capacidad se estima a partir de la estimación de σ, empleando para ello la

desviación estándar muestral S o el rango R:

[2]

Donde d2 y C4 son dos constantes.

Resultados posibles de Cp.:

• Cp. > 1 -> se dice que el proceso es capaz, pues prácticamente todos los

artículos que produzca estarán dentro de las tolerancias requeridas.

• CP. = 1 -> habrá que vigilar muy de cerca el proceso, pues cualquier pequeño

desajuste provocará que los artículos no sean aceptables.

• CP. < 1 -> se dice que el proceso no es capaz.

También se pueden calcular los índices de capacidad para especificaciones

unilaterales:

29

[3]

[4}

Destacar que el índice de capacidad Cp. es una forma cuantitativa simple para

expresar la capacidad de un proceso, pero no tiene en cuenta el centrado del proceso,

es decir, no toma en cuenta dónde se localiza la media del proceso respecto a las

especificaciones. Cp. mide simplemente la extensión de las especificaciones en

comparación con la dispersión seis sigma.

Se define el índice Cpk. para tener en cuenta el centrado del proceso:

……………………………………. .[5]

La magnitud de Cok respecto Cp. es una medida directa de cuan apartado del

centro está operando el proceso:

• Cp. = Cok -> proceso centrado en el punto medio de las especificaciones.

• Cp. > Cok -> proceso descentrado.

2.5 Prueba de hipótesis de las medias

En vez de estimar el valor de un parámetro, a veces se debe decidir si una

afirmación relativa a un parámetro es verdadera o falsa. Es decir, probar una

hipótesis relativa a un parámetro. Se realiza una prueba de hipótesis cuando se desea

30

probar una afirmación realizada acerca de un parámetro o parámetros de una

población. Una hipótesis es un enunciado acerca del valor de un parámetro (media,

proporción, etc.). (Suarez, 2012)

Prueba de Hipótesis es un procedimiento basado en evidencia muestral

(estadístico) y en la teoría de probabilidad (distribución muestral del estadístico) para

determinar si una hipótesis es razonable y no debe rechazarse, o si es irrazonable y

debe ser rechazada. La hipótesis de que el parámetro de la población es igual a un

valor determinado se conoce como hipótesis nula. (Ho) Una hipótesis nula es

siempre una de status quo o de no diferencia. Si tenemos una hipótesis nula (Ho),

además debemos tener una tesis alternativa (H1), que debe ser verdadera si la

hipótesis nula es falsa (Suarez, 2012)

En toda prueba de hipótesis se presentan 3 casos de zonas críticas o llamadas

también zonas de rechazo de la hipótesis nula, estos casos son los siguientes:

1) Prueba Bilateral o a dos colas

Gráfico 17: Prueba Bilateral o a dos colas (Suarez, 2012)

31

2) Prueba Unilateral con cola hacia la derecha

Gráfico 18: Prueba Unilateral con cola hacia la derecha. (Suarez, 2012)

3) Prueba Unilateral con cola hacia la izquierda

Gráfico 19: Prueba Unilateral con cola hacia la izquierda (Suarez, 2012)

En toda prueba de hipótesis se pueden cometer 2 tipos de errores:

32

• Error tipo1: Se comete error tipo I, cuando se rechaza Ho, siendo esta

realmente verdadera. A la probabilidad de cometer error tipo I, se le conoce

como nivel de significancia y se le denota como α.

• Error tipo II: Se comete error tipo II, cuando no se rechaza el Ho, siendo esta

realmente falsa. A la probabilidad de cometer error tipo II, se le denota como

β

El complemento de la probabilidad de cometer error tipo II, se le llama potencia

de la prueba, y se denota como 1 –β (Suarez, 2012)

No hay nivel de significancia que se aplique a todas las pruebas. Generalmente se

usa el nivel 0.05 se utiliza para proyectos de investigación, 0.01 para el

aseguramiento de la calidad y el de 0.1 para encuestas políticas.

2.5.1 Prueba de hipótesis de las medias de dos muestras

“Las pruebas de dos muestras se utilizan para decidir si las medias de dos

poblaciones son iguales. Se requieren dos muestras independientes, una de cada una

de las dos poblaciones. Considérese, por ejemplo, una compañía investigadora que

experimentan con dos diferentes mezclas de pintura, para ver si se puede modificar el

tiempo de secado de una pintura para uso doméstico. Cada mezcla es probada un

determinado número de veces, y comparados posteriormente los tiempos medios de

secado de las dos muestras. Una parece ser superior, ya que su tiempo medio de

secado (muestra) es 30 minutos menor que el de la otra muestra.

Pero, ¿son realmente diferentes los tiempos medios de secado de las dos pinturas,

o esta diferencia muestral es nada más la variación aleatoria que se espera, aun

33

cuando las dos fórmulas presentan idénticos tiempos medios de secado? Una vez

más, las diferencias casuales se deben distinguir de las diferencias reales.

Con frecuencia se utilizan pruebas de dos muestras para comparar dos métodos de

enseñanza, dos marcas, dos ciudades, dos distritos escolares y otras cosas semejantes.

La hipótesis nula puede establecer que las dos poblaciones tienen medias

iguales:” (Suarez, 2012)

[6]

Las alternativas pueden ser algunas de las siguientes:

[7[

Cuando se conocen las desviaciones estándar de la población, el valor estadístico

de prueba es el siguiente:

[8] Cabe suponer que el valor real de Z, cuando Ho es verdadera está distribuido con

una media de 0 y una desviación estándar de 1 (es decir la distribución normal

estandarizada) para caso en los que la suma de n1 + n2 es igual o mayor de 30.

2.6 Características de Productos Laminados en el LPP y Tren 2.

2.6.1 Caracterización Tren 2

Tren de laminación manual, con una producción entre 700 y 800 toneladas

34

mensuales, la misma que varias en función a los productos a fabricar. Produce

principalmente Pletinas desde 30X 3 hasta 100 X 9, TEE desde 20 x 3 hasta 30x 3 y

Barra Redonda desde un diámetro de 12mm hasta 22mm.

2.6.2 Caracterización LPP

Tren de horno tubular, con una producción entre 300 y 400 toneladas mensuales,

al igual que el Tren 2, la producción depende de los productos a fabricar. Produce

Perfiles desde 12 x 3 hasta 25 x4 y barras redondas de diámetros de 8 a 10 mm. En

el caso de las pletinas anteriormente eran elaboradas en el Tren 2, mientras que las

barras redondas eran importadas.

2.6.3 Pletina

“Perfil cuya sección corresponde a la de un rectángulo luego de ser terminado.”

(INEN, 2012)

Gráfico 20: Pletina. (INEN, 2012)

2.6.3.1 Características Dimensionales Pletinas

La noma nacional INEN NTE 2222:2012 “Barras cuadradas, redondas y pletinas

de acero laminadas en caliente. Requisitos” nos indica las tolerancias máximas

permitidas para el diámetro en caso de barras cuadradas y redondas y para espesor,

ancho y largo en caso de pletinas.

35

Gráfico 21: Tabla Tolerancia Longitud Pletinas (INEN, 2012)

Gráfico 22: Tabla Tolerancia Ancho Pletinas (INEN, 2012)

Gráfico 23: Tabla Tolerancia Espesor Pletinas (INEN, 2012)

2.6.3.2 Características Químicas y Mecánicas de las Pletinas

La norma nacional INEN NTE 2215:2012 “Perfiles de acero laminadas en

caliente. Requisitos” nos indica los requisitos químicos, mecánicos que debe cumplir

el material. Además en el “Numeral 6 Aceptación y Rechazo”, en el “6.2.2 Rechazo

individual del material” nos indica en “6.2.2.1 El material que presente rajaduras,

laminaciones, astillamientos, o cualquier otro defecto que afecte su utilización, será

rechazado” (INEN, 2012)

La norma INEN NTE 2215:2012 nos indica en el numeral 4.Clasificacion en 4.1

que “según el tipo de acero, los perfiles a los que se refiere esta norma se clasifican

36

en los siguientes grados

• E185

• E235

• E275

• E275

• E355” (INEN, 2012)

Los requisitos químicos de esta Norma son:

Gráfico 24: Composición Química de la Colada (INEN, 2012)

Los requisitos mecánicos de esta norma son:

37

Gráfico 25: Requisitos Mecánicos (INEN, 2012)

CAPITULO 3

CONTROL ESTADÍSTICO

3.1 Definición del Alcance:

En vista de que los reclamos han sido con respecto a un solo tipo de producto,

pletinas, el presente estudio se centrara en las pletinas elaboradas en el LPP que

anteriormente eran elaboradas en el Tren 2. Estas pletinas son:

• PL19 X 3

• PL19 X 4

• PL19 X 6

• PL25 X 3

• PL25 X4

38

3.2 Obtención de Datos:

Los datos a ser analizados en el presente estudio se obtuvieron a partir de las

cartas de control del tren 2 F-PCC.03.01 y del LPP F-PCC.08.01. Estas cartas están

almacenadas en archivos Excel, los cuales se imprimían y anexaban a los planes de

producción. Actualmente se graban como archivos pdf., para garantizar que no sufran

alteraciones. Adicional los mismos tienen acceso de escritura solo para los

Inspectores de Calidad, mientras que para el resto de interesados, Jefe de Calidad,

Jefe de Producción, solo tiene acceso a lectura. Las dimensiones a analizar serán

ancho, espesor y largo.

Estos datos fueron copiados a una tabla de Excel y se verifico aleatoriamente que

coincidan con los archivos pdf archivados en el caso del LPP, y con los archivos

impresos en el caso del Tren 2. Estos archivos están almacenados en las

computadoras de Control de Calidad de las respectivas líneas de producción en el

caso de archivos electrónicos y las cartas impresas se encuentran en los archivos de

las oficinas de producción de acuerdo al Método MT-CC.01 Cartas de Control.

39

Gráfico 26: Carta de Control LPP (NOVACERO S.A, 2012)

Para este análisis se tomaron los datos de la últimas dos campañas. Se define como

campaña al grupo de días consecutivos en que se realiza un producto.

3.3 Resultados y Análisis:

Se clasifico los datos por tipo de producto después de lo cual se realizo el análisis

en el programa Minitab. En primer lugar se obtuvieron los datos de tendencia central:

media, mediana y moda para definir el centramiento del proceso con respecto a la

especificación. A continuación se obtuvieron los datos de desviación estándar para

analizar la variabilidad del proceso. Todos estos datos se obtuvieron de los gráficos

Resumen Estadígrafos del programa Minitab, obtenidos para ancho, espesor y

longitud de todas las pletinas (Anexo A) como por ejemplo el Gráfico 27 y 28

De los gráficos capacidad sixpack que también se obtuvieron en Minitab para

todas las dimensiones analizadas (Anexo A) como por ejemplo el Gráfico 29 y 30 se

40

realizó el análisis de los gráficos de control para definir si el proceso está controlado

o tiene causas especiales de variación. Adicional se obtuvieron los datos de

capacidad del proceso. Es importante anotar que para la capacidad de proceso no se

tomaron como limites de especificación los dados por la Norma INEN NTE

2222:2012 ya que se considera que tiene límites muy amplios, sino que se tomo

como estándar al proceso tren 2, ya que no existieron reclamos de pletinas

producidas en esta línea.

Tabla 2: Límites de Especificación en base a Tren 2

Producto Dimensión Especificación LES LEI PL19X3 Ancho 19.00 19.20 18.80

Espesor 3.00 3.20 2.80 PL19X4 Ancho 19.00 19.20 18.80




Espesor 3.00 3.2 2.8

3.3.1 Ejemplo de Obtención de Resultados de Datos para PL 19 X 3 Ancho

usando Minitab

3.3.1.1 Resultados Medidas de Tendencia Central y Dispersión

41

Gráfico 27: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2

De los dos gráficos obtenemos los siguientes datos:

19.1019.0519.0018.9518.9018.85

Mediana

Media

19.00519.00018.99518.99018.985

1er cuartil 18.950

Mediana 19.000

3er cuartil 19.050

Máximo 19.100

18.982 19.006

19.000 19.000

0.045 0.062

A -cuadrado 5.13

V alor P < 0.005

Media 18.994

Desv .Est. 0.052

V arianza 0.003

A simetría -0.057485

Kurtosis -0.258491

N 138

Mínimo 18.850

Prueba de normalidad de A nderson-Darling

Interv alo de confianza de 99% para la media

Interv alo de confianza de 99% para la mediana

Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%

Resumen para A Promedio

Ilustración 1: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP

19.419.219.018.818.6

Mediana

Media

19.1019.0519.0018.95

1er cuartil 18.900

Mediana 19.000

3er cuartil 19.100

Máximo 19.400

18.964 19.052

19.000 19.100

0.139 0.201

A -cuadrado 2.07

V alor P < 0.005

Media 19.008

Desv .Est. 0.165

V arianza 0.027


Kurtosis -0.066843

N 98

Mínimo 18.600





Resumen para A Promedio_1

Gráfico 28: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP

42

Tabla 3: Resumen Medidas de Tendencia Central y Dispersión Ancho PL19 X 3

Una vez obtenidos los datos procedemos a realizar la prueba de hipótesis de la media. 3.3.1.2 Prueba de hipótesis de la media

Comprobar la hipótesis µ1 = µ2 contra la hipótesis alternativa µ1 ≠ µ2 con un

nivel de significancia de 0.01 con un grado de confianza del 99%

Siendo 1 el proceso Tren 1 y 2 el proceso LPP

n1 = 138 n2 = 98

x1 = 18,99 x2 = 19,00

σ1 = 0.051 σ2 = 0.165

Ho = µ1 = µ2 H1 = µ1 ≠ µ2

Z tabla = 2.33

Z prueba = -0.459

Se acepta la hipótesis 1 las medias son iguales ya que Z prueba es menor que Z

tabla está dentro de la zona de no rechazo.

Para la pletina 19 X3 la media del ancho del producto fabricado en el LPP es igual

Producto PL19X3 Tren 2 PL19X3 LPP Media 18.994 19.008 Desviación Estándar 0.051 0.165 Varianza 0.03 0.027 Mínimo 18.85 18.6 Primer Cuartil 18.95 18.9 Mediana 19 19 Tercer Cuartil 19.05 19.1 Máximo 19.1 19.4 Moda 19 19

43

a la media del ancho del producto fabricado en el tren 2.

3.3.1.3 Análisis de Medidas de Tendencia Central y Dispersión

En base a los resultados de la prueba de hipótesis al comparar las medias de los

anchos de la Pletina PL19X3 fabricada en el LPP con la producida en el Tren 2 y

concluir que son iguales podemos decir que los dos procesos están centrados en la

especificación 19 mm. En los dos procesos la media, mediana y moda son iguales

por lo que podemos concluir que la distribución de datos es simétrica. Sin embargo

si comparamos la desviación estándar de ambos proceso podemos ver que la

variabilidad del LPP es mayor que en el tren 2.

Los histogramas de ancho tanto para el LPP como para el Tren 2 nos indica

distribuciones simétricas unimodales la cual es la más común para procesos

industriales.

3.3.1.4 Resultados Capacidad de Proceso Six Pack y Gráficos de Control

127113998571574329151

19.1

19.0

18.9

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=18.9917

LCS=19.1460

LCI=18.8373

127113998571574329151

0.2

0.1

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0580

LCS=0.1896

LCI=0

135130125120115

19.02

18.96

18.90

Observación

Va

lore

s

20.02

19.76

19.50

19.24

18.98

18.72

18.46

18.20

LEI LES

LEI 18

LES 20

Especificaciones

19.219.018.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.05144

Cp 6.48

Cpk 6.43

PPM 0.00

Dentro

Desv.Est. 0.05686

Pp 5.86

Ppk 5.81

Cpm *

PPM 0.00

General

Capacidad de proceso Sixpack de A PromedioGráfica I

Gráfica de rangos móviles

Últimas 25 observaciones

Histograma de capacidad

Gráfica de prob. NormalA D: 4.464, P: < 0.005

Gráfica de capacidad

Gráfico 29: Capacidad Six Pack para Ancho Tren 2

44

Tabla 4: Resumen Graficas de Control y Capacidad de Proceso Ancho LPP PL19X3

3.3.1.5 Análisis Capacidad de Proceso Six Pack y Gráficos de Control

Tanto en los gráficos de control de medias y rangos de PL19X3 Ancho para Tren

2 y LPP (Gráfico 29 y 30), no existen puntos anormales, lo que nos indica que son

dos procesos bajo control estadístico con variabilidad debido a causas comunes. Sin

embargo los límites de Control Superior e Inferior para LPP son mayores debido a

que en este proceso existe una mayor variabilidad que en el Tren 2

Si se calcula la capacidad de proceso con respecto a los límites de especificación

dados por la Norma INEN NTE 2222:2012, se ve que los dos procesos son capaces

de cumplir esta especificación. A pesar de esto existen reclamaciones. Por esta razón

se recalculara la capacidades de procesos, tomando como estándar al Tren 2 con una

Producto PL19X3 Tren 2 PL19X3 LPP LCS 19.14 19.41 LCI 18.84 18.6 Cp. 6.48 2.46 Cok 6.42 2.45

9181716151413121111

19.5

19.0

18.5

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=19.005

LCS=19.411

LCI=18.599

9181716151413121111

0.4

0.2

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.1526

LCS=0.4985

LCI=0

9590858075

19.30

19.05

18.80

Observación

Va

lore

s

19.819.519.218.918.618.318.0

LEI LES

LEI 18

LES 20

Especificaciones

19.519.018.5

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.1353

Cp 2.46

Cpk 2.45

PPM 0.00

Dentro

Desv.Est. 0.1646

Pp 2.03

Ppk 2.02

Cpm *

PPM 0.00

General

Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio_1Gráfica I






Gráfico 30: Capacidad Six Pack para Ancho LPP

45

capacidad de proceso aproximada a 1 como se muestra en el Gráfico 31.

Para recalcular la capacidad de proceso de Tren 2, se tomo como nuevos límites

de especificación para pletina PL19 X3, 18,8 mm como límite inferior y 19,2mm

como límite superior. Con esto limites recalculamos la capacidad de proceso para los

productos fabricados en el LPP como se muestra en el Gráfico 32.

9181716151413121111

19.5

19.0

18.5

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=19.005

LCS=19.411

LCI=18.599

9181716151413121111

0.4

0.2

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.1526

LCS=0.4985

LCI=0

9590858075

19.30

19.05

18.80

Observación

Va

lore

s

19.419.219.018.818.6

LEI LES

LEI 18.8

LES 19.2

Especificaciones

19.519.018.5

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.1353

Cp 0.49

Cpk 0.48

PPM 139529.96

Dentro

Desv.Est. 0.1646

Pp 0.41

Ppk 0.39

Cpm *

PPM 224511.42

General

Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio_1Gráfica I






127113998571574329151

19.1

19.0

18.9

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=18.9917

LCS=19.1460

LCI=18.8373

127113998571574329151

0.2

0.1

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0580

LCS=0.1896

LCI=0

135130125120115

19.02

18.96

18.90

Observación

Va

lore

s

19.20

19.14

19.08

19.02

18.96

18.90

18.84

LEI LES

LEI 18.8

LES 19.2

Especificaciones

19.219.018.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.05144

Cp 1.30

Cpk 1.24

PPM 123.03

Dentro

Desv.Est. 0.05686

Pp 1.17

Ppk 1.12

Cpm *

PPM 498.76

General

Capacidad de proceso Sixpack de A PromedioGráfica I






Gráfico 31: Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 Tren 2 recalculada

Gráfico 32: Capacidad de Proceso PL19X3 LPP recalculada

46

Al recalcular la capacidad de proceso usando nuevos límites de especificación, en

base a un proceso que no ha tenido reclamaciones, vemos como resultado que el

proceso del LPP con un Cp. de 0.49, un Cok de 0,48 es estadísticamente incapaz de

cumplir con lo que NOVACERO quiere como estándar para su producto.

3.3.1.6 Análisis Comparación capacidad de procesos entre LPP y Tren 2

19.3519.2019.0518.9018.7518.60

AntesLEI Objetivo LES

Después

Caracterización del proceso

N Total 138 98

Tamaño del subgrupo 1 1

Media 18.992 19.005 0.013435

Desv.Est. (general) 0.056859 0.16458 0.10772

Desv.Est. (dentro de) 0.051444 0.13526 0.083819

Antes Después Cambiar

Estadísticas de capacidad

Cp 1.30 0.49 -0.80

Cpk 1.24 0.48 -0.76

Z.Bench 3.67 1.08 -2.58

% fuera de espec. (esp.) 0.01 13.95 13.94

PPM (DPMO) (esp.) 123 139530 139407

Real (general)

Pp 1.17 0.41 -0.77

Ppk 1.12 0.39 -0.73

Z.Bench 3.29 0.76 -2.53

% fuera de espec. (obs.) 0.00 10.20 10.20


PPM (DPMO) (obs.) 0 102041 102041

PPM (DPMO) (esp.) 499 224511 224013

Posible (dentro de)


Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?

La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.

si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.

La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar

Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio vs. A Promedio_1Informe de desempeño del proceso

44914%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.439


DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.

0.05).

-- La media del proceso no cambió significativamente (p >

significativamente (p > 0.05).

-- La desviación estándar del proceso no se redujo

Conclusiones

Antes: A Promedio Después: A Promedio_1

18.8 19 19.2

Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente

Media 18.992 19.005 0.013435

Desviación estándar 0.056859 0.16458 0.10772

Capacidad

Pp 1.17 0.41 -0.77

Ppk 1.12 0.39 -0.73

Z.Bench 3.29 0.76 -2.53

% fuera de espec. 0.05 22.45 22.40

PPM (DPMO) 499 224511 224013

Estadísticas Antes Después Cambiar

Reducción en % fuera espec.

a 22.45%.

El % fuera espec. aumentó en 44914% de 0.05%

¿Se redujo la desviación estándar del proceso?

¿Cambió la media del proceso?

Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?

Comentarios

Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio vs. A Promedio_1Informe de resumen

Gráfico 33: Comparación Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 LPP versus Tren 2

47

En el Minitab se realizó un comparativo entre los dos procesos. Los resultados se

muestran en el Gráfico 33 y 34 Se puede observar que en el caso de ancho al cambiar

de proceso de fabricación del Tren 2 al LPP provoco un aumento en la variabilidad

del proceso con una desviación estándar que se incrementa de 0.0589 a 0.164, lo que

dio como resultado una disminución en la capacidad del proceso de 1.3 (Proceso

Capaz) a 0.49 (Proceso Incapaz), aumentando la probabilidad de producto fuera de

especificación del 0.05% al 22.45%. Cabe recalcar que los dos procesos son capaces

con respecto a la Norma INEN NTE 2222:2012, pero el LPP es incapaz de cumplir

con los requisitos del NOVACERO, a diferencia del Tren 2.

Gráfico 34: Comparación Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 LPP versus

48

48

3.4 Resumen de resultados y análisis.

A continuación se presentara en tablas los resultados obtenidos del programa Minitab (los gráficos de los que vienen los datos se

encuentran en el Anexo 1).

3.4.1 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 3

Tabla 5: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X3

Producto PL19X3 Tren 2 PL19X3 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Larg

o Media 18.994 3.0077 6030 19.008 3.022 6014 Los procesos están prácticamente centrados en la

especificación en ancho y espesor. Los dos están descentrados para la longitud

Mínimo 18.85 2.9 6029 18.6 2.8 6000 La media, mediana y moda son casi idénticas para ancho y espesor en los dos procesos, lo que nos indica que el proceso es simétrico al igual que para la longitud en el Tren 2. Para la longitud del LPP la distribución es asimétrica esto es consecuencia de que la especificación es -0; +50mm

1er. Cuartil 18.95 3 6030 18.9 3 6000 Mediana 19 3 6030 19 3. 6010 3er. Cuartil 19.05 3.05 6030 19.1 3.1 6020 Máximo 19.1 3.1 6031 19.4 3.2 6050 Moda 19 3 6030 19 3 6010 Des. Est. 0.052 0.0525 0.7 0.165 0.1076 12.1 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y

longitud, es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad

Varianza 0.03 0.0028 0.4 0.027 0.0116 145.9

49

49

Cuadro 1: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X3

Resultado Prueba de Hipótesis Ho:µ1 = µ2

Ancho Espesor Largo Análisis Verdadera Verdadera Falso Las medias son iguales para el ancho y espesor. Son diferentes

para el largo

Tabla 6: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X3

50

50

3.4.2 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 4.

Producto PL19X3 Tren 2 PL19X3 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 19.14 3.13 6031.25 19.42 3.27 6045.24 El rango entre el LCS y el LCI en todos los casos

es menor en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una menor variabilidad que el LPP.

LCI 18.84 2.88 6028.77 18.6 2.78 5982.72 Rango 0,30 0.25 2.48 0.82 0.49 62.52 Test puntos anormales

0 0 0 0 0 2 grafica media 3 grafica rangos

Solo para el largo se presenta puntos anormales lo que nos indica que su variabilidad se debe a causas especiales. En los otros casos la variabilidad es ocasionada por causas normales

Cp. 1.30 1.62 20.12 0.49 0.81 0.80 Para las tres dimensiones ancho, espesor y largo el proceso LPP es incapaz de cumplir las especificaciones que cumple el Tren 2

Cpk. 1.24 1.56 16.09 0.47 0.72 0.45 El proceso está prácticamente centrado en las tolerancias para el Tren 2 y descentrado en el LPP para espesor y largo

% Fuera de Especificación

0,05 0,02 0 22.45 6.89 12.5 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP,


Producto PL19X4 Tren 2 PL19X4 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo Media 18.99 4,00 6030 18.99 4.00 6023 Los procesos están prácticamente centrados en la

especificación en ancho y espesor. Los dos están descentrados en longitud.

Mínimo 18.90 3.8 6029 18.60 3.8 6000 La media, mediana y moda son casi idénticas para ancho y espesor, lo que nos indica que el proceso es 1er. Cuartil 19.00 3.95 6030 18.80 3.95 6015

51

51

Al encontrarse una distribución bimodal para verificar si la variación tiene relación con el hecho de que los datos se obtuvieron en

diferentes fechas de producción, se separaron los resultados y se obtuvieron los siguientes resultados.

Mediana 19.00 4.00 6030 19.00 4.00 6025 simétrico, Para la longitud la distribución es simétrica para el Tren 2. El Grafico A-17 muestra una distribución Bimodal para el LPP.

3er. Cuartil 19.00 4.05 6030 19.10 4.05 6030 Máximo 19.10 4.15 6031 19.40 4.25 6045 Moda 19.00 4.00 6030 19.00 4.00 6015 Des. Est. 0.056 0,0749 0.7 0.229 0.1055 10.1 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y

longitud es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad.

Varianza 0.03 0,059 0.5 0.052 0.0111 101.9

602560206015601060056000

Mediana

Media

6018.06016.56015.06013.56012.0

1er cuartil 6010.0

Mediana 6015.0

3er cuartil 6020.0

Máximo 6025.0

6011.5 6017.3

6011.6 6018.4

5.4 9.6

A -cuadrado 1.51

V alor P < 0.005

Media 6014.4

Desv .Est. 6.9

V arianza 47.8


Kurtosis -0.003875

N 42

M ínimo 6000.0





Resumen para Longitud LPP_1

60406030602060106000

Mediana

Media

6030.06027.56025.06022.56020.0

1er cuartil 6015.0

Mediana 6025.0

3er cuartil 6030.0

Máximo 6045.0

6021.1 6027.9

6020.0 6030.0

8.1 13.1

A -cuadrado 0.87

V alor P 0.024

Media 6024.5

Desv .Est. 10.1

V arianza 101.4


Kurtosis -0.359993

N 61

M ínimo 6000.0





Resumen para Longitud LPP_2

52

52

El proceso se comporta como si fuera la combinación de dos procesos diferentes con medias diferentes. La producción de octubre

con una media de 6015 mm. La producción de diciembre con una media de 6025 mm también sesgado para a la izquierda. Para el ancho,

el espesor de los dos procesos y la longitud del Tren 2, se pueden observar histogramas mono modales en los gráficos A-13 hasta A-18

los que reflejan distribuciones normales.



Ancho Espesor Largo Análisis Verdadera Verdadera Falso Las medias son iguales para el ancho y el espesor. Son

diferentes para el largo.

Gráfico 35: Resumen Estadígrafos para Longitud Producción LPP Octubre 2012 y Diciembre 2012

53

53



Producto PL19X4 Tren 2 PL19X4 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 19.17 4.23 6031.1 19.58 4.27 6045.2 El rango entre el LCS y el LCI en todos los casos es

menor en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una menor variabilidad que el LPP

LCI 18.83 3.79 6028.9 18.39 3.75 5995.9 Rango 0.34 0.44 2.20 1.19 0.52 49.30 Test puntos anormales

0 0 0 0 0 0 No se presentan puntos anormales lo que indica que la variabilidad del proceso se debe a causas normales.

Cp. 1.15 1.36 22.48 0.34 1.15 1.01 Para espesor los dos procesos son capaces de cumplir los requisitos del cliente. Para el ancho el LPP es incapaz. Para longitud los dos procesos son capaces sin embargo la diferencia entre Cp. es muy grande

Cpk. 1.15 1.34 17.98 0.31 1.11 0.83 El proceso está centrado en las tolerancias para espesor en los dos procesos, y ancho en el Tren 2. Esta descentrado en el LPP para ancho y largo


0.05 0.01 0 38.62 0.47 2.27 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP en todos los casos.

Producto PL19X6 Tren 2 PL19X6 LPP Análisis

54

54


Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo Media 19.02 6.00 6030.2 18.95 5.98 6024.4 El espesor y ancho del LPP, y la longitud en los dos

proceso no está centrado en la especificación Mínimo 18.90 5.9 6029 18.6 5.8 6005 La media, mediana y moda son iguales para ancho,

espesor y longitud del Tren 2 teniendo una distribución simétrica para estas tres dimensiones.

1er. Cuartil 19.00 6.0 6030 18.8 5.9 6015 Mediana 19.00 6.0 6030 19.00 6.0 6025 3er. Cuartil 19.10 6.1 6031 19.00 6.0 6030 Máximo 19.10 6.1 6031 19.40 6.2 6045 Moda 19.00 6.0 6030 19.00 6.0 6025 Des. Est. 0.074 0.0724 0.7 0.176 0.0999 8.9 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y

longitud es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad

Varianza 0.005 0.0052 0.5 0.031 0.01 79



Ancho Espesor Largo Análisis Falsa Verdadera Falsa Las medias son iguales solo para el espesor.

55

55


Producto PL19X6 Tren 2 PL19X6 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 19.23 6.25 6031.69 19.42 6.25 6046.44 El rango entre LCS y el LCI en todos los casos es

menor en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una menor variabilidad que el LPP

LCI 18.81 5.76 6028.69 18.44 5.71 6002.36 Rango 0.42 0.49 3.00 0.98 0.54 44.08 Test puntos anormales

0 0 0 0 0 0 No se presentan puntos anormales, lo que indica que la variabilidad del proceso se debe a causas normales.

Cp. 0.96 1.24 16.66 0.43 1.12 1.13 Para espesor los dos procesos son capaces de cumplir los requisitos del cliente. Para el ancho el LPP es incapaz. Para la longitud los dos procesos son capaces sin embargo la diferencia de Cp. Es muy grande

Cpk. 0.87 1.22 13.2 0.34 1.05 1.11 El proceso está centrado en las tolerancias para espesor en los dos procesos. Esta descentrado en ancho y largo en los dos procesos.


0.83 0 0 27.08 0.31 0.05 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP en todos los casos.

56

56




Producto PL25 X 3 Tren 2 PL25 X 3 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo Media 24.99 3.00 6023.6 24.83 3.02 6021.7 Los procesos están prácticamente centrados en la

especificación en ancho y espesor. Los dos están descentrados en la longitud

Mínimo 24.70 2.90 6021 24.1 2.80 6000 La media, mediana y moda son casi idénticas para ancho y espesor, lo que nos indica que el proceso es simétrico. Para la longitud la distribución es asimétrica.

1er. Cuartil 24.90 2.95 6023 24.65 2.90 6016.5 Mediana 25.00 3.00 6024 24.9 3.00 6020.0 3er. Cuartil 25.10 3.00 6024 250 3.10 6027.5 Máximo 25.30 3.10 6026 25.5 3.20 6045 Moda 25.00 3.00 6024 25.0 3.00 6040 Des. Est. 0.151 0.0515 1.2 0.297 0.123 10.8 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y

longitud es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad.

Varianza 0.023 0.027 1.6 0.088 0.015 117.1


Ancho Espesor Largo Análisis Falsa Verdadera Falsa Las medias son iguales solo para el espesor

57

57


Producto PL25X3 Tren 2 PL25X3 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 25.40 3.14 6026.4 25.65 3.29 6052.1 El rango entre el LCS y el LCI en todos los

casos es menor en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una menor variabilidad que el LPP

LCI 24.59 2.86 6020.8 24.01 2.75 5991.0 Rango 0.81 0.28 0.40 1.64 0.54 61.1

Test puntos anormales


Cp. 1.24 1.41 8.39 0.61 0.74 0.82 El LPP no es capaz en ancho, espesor y largo de cumplir la especificación a diferencia del Tren 2.

Cpk. 1.22 1.4 8.38 0.41 0.65 0.71 El Tren 2 está centrado en las tres dimensiones en las tolerancias dadas. El LPP está descentrado.


0.09 0.01 0 14.42 10.94 2.7 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP en todos los casos.

58

58



Producto PL25 X 4 Tren 2 PL25 X 4 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo Media 25.03 4,01 6029,9 24,88 3,99 6023,3 Los procesos están prácticamente centrados en la

especificación con excepción del ancho para el Tren 2 y la longitud en ambos procesos

Mínimo 24,85 3,90 6029 24,40 3,9 6000 La media, mediana y moda son casi idénticas para ancho y espesor, lo que nos indica que el proceso es simétrico. Para la longitud la distribución es asimétrica para el LPP y simétrica para el Tren 2

1er. Cuartil 24,95 4,00 6029 24,70 3,9 6015 Mediana 25,00 4,00 6030 24,90 4,0 6020 3er. Cuartil 25,10 4,05 6030 25,00 4,0 6030 Máximo 25,20 4,10 6031 25,40 4,1 6045 Moda 25,00 4,00 6030 25,00 4,0 6020 Des. Est. 0,092 0,057 0,7 0,210 0,067 11,7 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y

longitud es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad

Varianza 0,008 0,0032 0,5 0,044 0,0045 136,7

59

59

Cuadro 5: Resumen Resultados Puebla de Hipótesis PL25X4


Ancho Espesor Largo Análisis Falsa Verdadera Falsa Las medias son iguales solo para el espesor.


Producto PL25X4 Tren 2 PL25X4 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 25.22 4.14 6031.4 25.43 4.14 6047.76 El rango entre el LCS y el LCI en todos los casos

es menor que en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una mayor variabilidad que el LPP.

LCI 24.83 3.86 6028.4 24.31 3.84 5998.91 Rango 0.39 0.28 3.00 1.12 0.30 48.85

Test puntos anormales


Cp. 2.53 2.08 16.6 0.89 1.97 1.02 El Tren 2 es capaz de cumplir la especificación en las tres dimensiones. El LPP solo en el espesor

Cpk. 2.41 2.05 13.36 0.67 1.91 0.96 El Tren 2 está centrado en ancho y espesor. En los dos procesos el resto de medidas están descentradas.


0 0 0 3.79 0 3.43 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP en todos los casos.

60

60

esperado

61

CAPITULO 4

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES:

1 Se investigó y aplicó los principales conceptos de Control Estadístico de

Procesos. La investigación se detalla en el Capitulo 2 y esta base teórica se utilizó

para desarrollar el capitulo3.

2 Se determino los límites de control naturales de ancho, largo y espesor para las

pletinas analizadas tanto para el LPP como para el Tren 2 como se detalla en las

Tablas 6, 8, 10, 12 y 14... La variabilidad del LPP en las tres dimensiones es

mayor, esto se refleja en el aumento de rango de los límites de control y de la

desviación estándar como se detalla en las Tablas 5, 7, 9, 11, 13.

3 Se determinaron las capacidades de proceso para el ancho, espesor y longitud

tanto para el LPP como para el Tren 2. A continuación se resumen los datos la

Tabla 27.

Como consecuencia de un mayor rango entre los límites naturales del proceso

en el caso del LPP, su capacidad de proceso para las tres dimensiones analizadas

es menor si lo comparamos con el Tren 2. En algunos casos el Cp. es menor que

1, por lo que no es capaz de cumplir con los estándares de calidad de

NOVACERO, sin embargo es importante mencionar que en todos los casos

cumple con los requisitos dimensionales de la Norma INEN NTE 2222:2012

62

Tabla 15: Capacidad de Proceso Tren 2 y LPP

Producto Proceso Tren 2 LPP Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo

PL19X3 Cp. 1.30 1.62 20.12 0.49 0.81 3.80 Cok 1.24 1.56 16.09 0.47 0.72 0.45

PL19X4 Cp. 1.15 1.36 22.48 0.34 1.15 1.01 Cok 1.15 1.34 17.98 0.31 1.11 0.83

PL19X6 Cp. 0.96 1.24 16.66 0.43 1.12 1.13 Cok 0.87 1.22 13.2 0.34 1.05 1.11

PL25X3 Cp. 1.24 1.41 8.39 0.61 0.74 0.82 Cok 1.22 1.40 8.38 0.41 0.65 0.71

PL25X4 Cp. 2.53 2.08 16.6 0.89 1.97 1.02 Cok 2.41 2.05 13.36 0.67 1.91 0.96

4 Se determino la probabilidad de tener producto no conforme en los dos procesos,

como se especifica en la siguiente tabla:

Tabla 16: Porcentaje Fuera de Especificación Esperado

Producto Tren 2 LPP Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo

PL19X3 0.05% 0.02% 0.00% 22.45% 6.89% 12.5% PL19X4 0.05% 0.01% 0.00% 38.62% 0.47% 2.27% PL19X6 0.05% 0.01% 0.00% 38.62% 0.47% 2.27% PL25X3 0.09% 0.01% 0.00% 14.42% 10.94% 2.70% PL25X4 0.00% 0.00% 0.00% 3.79% 0.00% 3.43%

En todos los casos aumenta la probabilidad de tener como resultado del proceso

productos fuera de especificación.

5 Se determino si hubo variación en la media. (Prueba de Hipótesis Ho:µ1 = µ2)

como se resume en la siguiente tabla:

63

Tabla 17: Resultados Prueba de Hipótesis

Producto Ancho Espesor Largo PL19X3 Verdadera Verdadera Falsa PL19X4 Verdadera Verdadera Falsa PL19X6 Falsa Verdadera Falsa PL25X3 Falsa Verdadera Falsa PL25X4 Falsa Verdadera Falsa

En algunos casos existe cambio en la media, en el caso del ancho el Tren 2 tiene

como centro la especificación, mientras que el LPP está ligeramente desviado.

6 Los reclamos se presentaron debido a que el cliente estaba acostumbrado a

recibir un producto con menor variabilidad, esto reflejado en menor tolerancia

con respecto a la especificación del producto.

4.2 RECOMENDACIONES:

1. Se deben realizar análisis para determinar las causas principales de la variabilidad

en el LPP, con el fin de corregirlas.

2. Establecer cuál es el valor óptimo de la especificación de longitud, lo tomando en

cuenta que no se deben producir unidades menores a 6000 mm, pero que cada

mm en exceso significa disminuir el rendimiento de materia prima.

3. Se debe analizar la modificación de la Norma 2222:2012 ya que sus límites de

especificación son demasiado amplios.

64

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Ed 4. Berlin: Graw Hill.

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http://ingenieriaindustrialupvmtareasytrabajos.files.wordpress.com/2012/08/i

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http://www.novacero.com/client/company.php?topm=1

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Excel, Winstats y Graf. Ed1. Ibarra: M & V.

Velasquez, E. (2012). Diagnostico Situacional.

66

ANEXO A

Gráficos Minitab Pletina PL19X3:

Gráfico A-1: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X3

Gráfico A-2: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X3

3.103.053.002.952.90

Mediana

Media

3.023.013.00

1er cuartil 3.0000

Mediana 3.0000

3er cuartil 3.0500

Máximo 3.1000

2.9960 3.0194

3.0000 3.0000

0.0453 0.0620

A -cuadrado 6.72

V alor P < 0.005

Media 3.0077

Desv .Est. 0.0525

V arianza 0.0028


Kurtosis -0.108154

N 137

Mínimo 2.9000





Resumen para E Promedio Tren 2

4.24.14.03.93.8

Mediana

Media

4.044.024.00

1er cuartil 3.9500

Mediana 4.0000

3er cuartil 4.1000

Máximo 4.2500

3.9844 4.0389

4.0000 4.0500

0.0893 0.1283

A -cuadrado 1.96

V alor P < 0.005

Media 4.0117

Desv .Est. 0.1055

V arianza 0.0111

A simetría 0.069169

Kurtosis -0.192524

N 103

Mínimo 3.8000





Resumen para E Promedio LPP

67

605060406030602060106000

Mediana

Media

6020.06017.56015.06012.56010.0

1er cuartil 6000.0

Mediana 6010.0

3er cuartil 6020.0

Máximo 6050.0

6010.8 6017.2

6010.0 6020.0

10.2 14.8

A -cuadrado 3.86

V alor P < 0.005

Media 6014.0

Desv .Est. 12.1

V arianza 145.9


Kurtosis 0.140311

N 98

Mínimo 6000.0





Resumen para Longitud LPP

603160306029

Mediana

Media

6030.16030.06029.9

1er cuartil 6030.0

Mediana 6030.0

3er cuartil 6030.0

Máximo 6031.0

6029.9 6030.2

6030.0 6030.0

0.6 0.8

A -cuadrado 13.18

V alor P < 0.005

Media 6030.0

Desv .Est. 0.7

V arianza 0.4


Kurtosis -0.640667

N 138

Mínimo 6029.0





Resumen para Longitud

Gráfico A-3: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X3

Gráfico A-4: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X3

68

Gráfico A-5: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor Tren 2 PL19X3

Gráfico A-6: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X3 LPP

127113998571574329151

3.2

3.0

2.8Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=3.0226

LCS=3.2699

LCI=2.7754

127113998571574329151

0.30

0.15

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0930

LCS=0.3037

LCI=0

135130125120115

3.12

3.06

3.00

Observación

Va

lore

s

3.225

3.150

3.075

3.000

2.925

2.850

2.775

LEI LES

LEI 2.8

LES 3.2

Especificaciones

3.33.02.7

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.08241

Cp 0.81

Cpk 0.72

PPM 19143.46

Dentro

Desv.Est. 0.1076

Pp 0.62

Ppk 0.55

Cpm *

PPM 68926.23

General

Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio LPPGráfica I






127113998571574329151

3.1

3.0

2.9Va

lor

ind

ivid

ua

l_X=3.0077

LCS=3.1308

LCI=2.8845

127113998571574329151

0.16

0.08

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0463

LCS=0.1513

LCI=0

135130125120115

3.12

3.06

3.00

Observación

Va

lore

s

3.183.123.063.002.942.882.82

LEI LES

LEI 2.8

LES 3.2

Especificaciones

3.23.13.02.9

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.04104

Cp 1.62

Cpk 1.56

PPM 1.60

Dentro

Desv.Est. 0.05247

Pp 1.27

Ppk 1.22

Cpm *

PPM 161.29

General

Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio Tren 2Gráfica I






69

3.2253.1503.0753.0002.9252.8502.775


Después


N Total 137 137


Media 3.0077 3.0226 0.014964

Desv.Est. (general) 0.052472 0.10761 0.055137




Cp 1.62 0.81 -0.82

Cpk 1.56 0.72 -0.84

Z.Bench 4.66 2.07 -2.59


PPM (DPMO) (esp.) 2 19143 19142

Real (general)

Pp 1.27 0.62 -0.65

Ppk 1.22 0.55 -0.67

Z.Bench 3.60 1.48 -2.11



PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0

PPM (DPMO) (esp.) 161 68926 68765

Posible (dentro de)






Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de desempeño del proceso

Gráfico A-7: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X3 LPP versus Tren 2

42635%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.145



0.05).




Conclusiones

Antes: E Promedio T Después: E Promedio L

2.8 3 3.2


Media 3.0077 3.0226 0.014964


Capacidad

Pp 1.27 0.62 -0.65

Ppk 1.22 0.55 -0.67

Z.Bench 3.60 1.48 -2.11

% fuera de espec. 0.02 6.89 6.88

PPM (DPMO) 161 68926 68765



a 6.89%.





Comentarios

Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de resumen

70


127113998571574329151

6031

6030

6029Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6030.007

LCS=6031.250

LCI=6028.765

127113998571574329151

1.6

0.8

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.467

LCS=1.526

LCI=0

135130125120115

6031

6030

6029

Observación

Va

lore

s

6048

6041

6034

6027

6020

6013

6006

5999

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

603260306028

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.4141

Cp 20.12

Cpk 16.09

PPM 0.00

Dentro

Desv.Est. 0.6562

Pp 12.70

Ppk 10.16

Cpm *

PPM 0.00

General

Capacidad de proceso Sixpack de Longitud Tren 2Gráfica I






Gráfico A-9: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X3 Tren 2

9181716151413121111

6050

6025

6000

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6013.98

LCS=6045.24

LCI=5982.72

9181716151413121111

40

20

0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=11.75

LCS=38.40

LCI=0

9590858075

6040

6020

6000

Observación

Va

lore

s

6050604060306020601060005990

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

6060603060005970

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 10.42

Cp 0.80

Cpk 0.45

PPM 90112.01

Dentro

Desv.Est. 12.08

Pp 0.69

Ppk 0.39

Cpm *

PPM 124956.58

General

11

1

Capacidad de proceso Sixpack de Longitud LPPGráfica I






Gráfico A-10: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X3 LPP

71

6050604060306020601060005990

AntesLEI, Objetivo LES

Después


N Total 138 98


Media 6030.0 6014.0 -16.028

Desv.Est. (general) 0.65620 12.077 11.421




Cp 20.12 0.80 -19.32

Cpk 16.09 0.45 -15.64

Z.Bench * 1.34 *


PPM (DPMO) (esp.) 0 90112 90112

Real (general)

Pp 12.70 0.69 -12.01

Ppk 10.16 0.39 -9.77

Z.Bench * 1.15 *




PPM (DPMO) (esp.) 0 124957 124957

Posible (dentro de)






Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. Longitud LPPInforme de desempeño del proceso

Gráfico A-11: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL19X3 LPP versus Tren 2

*%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.000



más cerca del objetivo (p < 0.05).

-- La media del proceso cambió significativamente. Ahora está



Conclusiones

Antes: Longitud Tre Después: Longitud LPP

6000 6000 6050


Media 6030.0 6014.0 -16.028


Capacidad

Pp 12.70 0.69 -12.01

Ppk 10.16 0.39 -9.77

Z.Bench * 1.15 *

% fuera de espec. 0.00 12.50 12.50

PPM (DPMO) 0 124957 124957



0.00% a 12.50%.

El % fuera espec. aumentó en 3.5E+204% de




Comentarios

Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. Longitud LPPInforme de resumen

Gráfico A-12: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X3 LPP versus Tren 2

72

Gráficos Minitab Pletina PL19X4

19.119.018.9

Mediana

Media

19.0219.0119.0018.9918.98

1er cuartil 19.000

Mediana 19.000

3er cuartil 19.000

Máximo 19.100

18.978 19.018

19.000 19.000

0.045 0.073

A -cuadrado 7.80

V alor P < 0.005

Media 18.998

Desv .Est. 0.056

V arianza 0.003


Kurtosis 0.436791

N 56

Mínimo 18.900





Resumen para A Promedio Tren 2

Gráfico A-13: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL19X4

19.2519.0018.75

Mediana

Media

19.0519.0018.95

1er cuartil 18.800

Mediana 19.000

3er cuartil 19.100

Máximo 19.400

18.930 19.048

19.000 19.000

0.194 0.278

A -cuadrado 2.02

V alor P < 0.005

Media 18.989

Desv .Est. 0.229

V arianza 0.052


Kurtosis -0.738854

N 103

Mínimo 18.600





Resumen para A Promedio LPP

Gráfico A-14: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL19X4

73


4.24.14.03.93.8

Mediana

Media

4.044.024.003.98

1er cuartil 3.9500

Mediana 4.0000

3er cuartil 4.0500

Máximo 4.2500

3.9759 4.0319

4.0000 4.0000

0.0915 0.1315

A -cuadrado 2.23

V alor P < 0.005

Media 4.0039

Desv .Est. 0.1082

V arianza 0.0117


Kurtosis -0.220506

N 103

Mínimo 3.8000






4.164.084.003.923.84

Mediana

Media

4.044.024.003.98

1er cuartil 3.9500

Mediana 4.0000

3er cuartil 4.0500

Máximo 4.1500

3.9787 4.0321

4.0000 4.0048

0.0600 0.0986

A -cuadrado 1.64

V alor P < 0.005

Media 4.0054

Desv .Est. 0.0749

V arianza 0.0056


Kurtosis -0.311270

N 56

Mínimo 3.8500







74


603160306029

Mediana

Media

6030.26030.16030.06029.96029.8

1er cuartil 6030.0

Mediana 6030.0

3er cuartil 6030.0

Máximo 6031.0

6029.8 6030.2

6030.0 6030.0

0.6 0.9

A -cuadrado 4.87

V alor P < 0.005

Media 6030.0

Desv .Est. 0.7

V arianza 0.5


Kurtosis -0.811563

N 56

Mínimo 6029.0





Resumen para Longitud Tren 2


60406030602060106000

Mediana

Media

6025.06022.56020.06017.56015.0

1er cuartil 6015.0

Mediana 6020.0

3er cuartil 6025.0

Máximo 6045.0

6017.9 6023.1

6015.0 6025.0

8.5 12.3

A -cuadrado 1.72

V alor P < 0.005

Media 6020.5

Desv .Est. 10.1

V arianza 101.9


Kurtosis -0.179591

N 103

Mínimo 6000.0






75

Gráfico A-19: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 4 Tren 2

Gráfico A-20: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 4 LPP

554943373125191371

19.2

19.0

18.8

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=19

LCS=19.1741

LCI=18.8259

554943373125191371

0.2

0.1

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0655

LCS=0.2139

LCI=0

5550454035

19.1

19.0

18.9

Observación

Va

lore

s

19.219.119.018.918.8

LEI LES

LEI 18.8

LES 19.2

Especificaciones

19.119.018.918.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.05803

Cp 1.15

Cpk 1.15

PPM 567.55

Dentro

Desv.Est. 0.05721

Pp 1.17

Ppk 1.17

Cpm *

PPM 472.24

General

Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio Tren 2Gráfica I






1019181716151413121111

19.5

19.0

18.5Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=18.986

LCS=19.578

LCI=18.395

1019181716151413121111

0.8

0.4

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.2225

LCS=0.7271

LCI=0

10095908580

19.5

19.0

18.5

Observación

Va

lore

s

19.419.219.018.818.6

LEI LES

LEI 18.8

LES 19.2

Especificaciones

19.519.018.518.0

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.1973

Cp 0.34

Cpk 0.31

PPM 311868.85

Dentro

Desv.Est. 0.2280

Pp 0.29

Ppk 0.27

Cpm *

PPM 381165.25

General

Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio LPPGráfica I




Gráfica de prob. NormalA D: 2.019, P : < 0.005


76

Gráfico A-21: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X4 LPP versus Tren 2

19.419.219.018.818.6


Después


N Total 56 103


Media 19 18.986 -0.013592

Desv.Est. (general) 0.057208 0.22797 0.17076




Cp 1.15 0.34 -0.81

Cpk 1.15 0.31 -0.83

Z.Bench 3.25 0.49 -2.76


PPM (DPMO) (esp.) 568 311869 311301

Real (general)

Pp 1.17 0.29 -0.87

Ppk 1.17 0.27 -0.89

Z.Bench 3.31 0.30 -3.00



PPM (DPMO) (obs.) 0 349515 349515

PPM (DPMO) (esp.) 472 381165 380693

Posible (dentro de)






Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de desempeño del proceso

80615%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.568



0.05).




Conclusiones

Antes: A Promedio T Después: A Promedio L

18.8 19 19.2


Media 19 18.986 -0.013592


Capacidad

Pp 1.17 0.29 -0.87

Ppk 1.17 0.27 -0.89

Z.Bench 3.31 0.30 -3.00

% fuera de espec. 0.05 38.12 38.07

PPM (DPMO) 472 381165 380693



a 38.12%.





Comentarios

Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de resumen

77

Gráfico A-22: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X4 LPP versus Tren 2

554943373125191371

4.2

4.0

3.8

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=4.0054

LCS=4.2254

LCI=3.7853

554943373125191371

0.2

0.1

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0827

LCS=0.2703

LCI=0

5550454035

4.1

4.0

3.9

Observación

Va

lore

s

4.34.24.14.03.93.83.7

LEI LES

LEI 3.7

LES 4.3

Especificaciones

4.24.03.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.07334

Cp 1.36

Cpk 1.34

PPM 45.07

Dentro

Desv.Est. 0.07488

Pp 1.34

Ppk 1.31

Cpm *

PPM 64.35

General







Gráfico A-23: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 4 Tren 2

1019181716151413121111

4.2

4.0

3.8Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=4.0117

LCS=4.2724

LCI=3.7509

1019181716151413121111

0.30

0.15

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0980

LCS=0.3203

LCI=0

10095908580

4.2

4.0

3.8

Observación

Va

lore

s

4.34.24.14.03.93.83.7

LEI LES

LEI 3.7

LES 4.3

Especificaciones

4.44.03.6

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.08691

Cp 1.15

Cpk 1.11

PPM 621.99

Dentro

Desv.Est. 0.1055

Pp 0.95

Ppk 0.91

Cpm *

PPM 4717.92

General







Gráfico A-24: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 4 LPP

78

4.34.24.14.03.93.83.7


Después


N Total 56 103


Media 4.0054 4.0117 0.0062933

Desv.Est. (general) 0.074881 0.10553 0.030653




Cp 1.36 1.15 -0.21

Cpk 1.34 1.11 -0.23

Z.Bench 3.92 3.23 -0.69


PPM (DPMO) (esp.) 45 622 577

Real (general)

Pp 1.34 0.95 -0.39

Ppk 1.31 0.91 -0.40

Z.Bench 3.83 2.60 -1.23




PPM (DPMO) (esp.) 64 4718 4654

Posible (dentro de)







Gráfico A-25: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X4 LPP versus Tren 2

7232%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.986

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.663



0.05).




Conclusiones


3.7 4 4.3


Media 4.0054 4.0117 0.0062933


Capacidad

Pp 1.34 0.95 -0.39

Ppk 1.31 0.91 -0.40

Z.Bench 3.83 2.60 -1.23

% fuera de espec. 0.01 0.47 0.47

PPM (DPMO) 64 4718 4654



0.47%.

El % fuera espec. aumentó en 7232% de 0.01% a




Comentarios

Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio L

Informe de resumen

79

Gráfico A-26: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X4 LPP versus Tren 2

554943373125191371

6031

6030

6029Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6030

LCS=6031.112

LCI=6028.888

554943373125191371

1.0

0.5

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.418

LCS=1.366

LCI=0

5550454035

6031

6030

6029

Observación

Va

lore

s

6048

6041

6034

6027

6020

6013

6006

5999

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

603260306028

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.3707

Cp 22.48

Cpk 17.98

PPM 0.00

Dentro

Desv.Est. 0.6876

Pp 12.12

Ppk 9.70

Cpm *

PPM 0.00

General







Gráfico A-27: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 4 Tren 2

1019181716151413121111

6040

6020

6000Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6020.53

LCS=6045.17

LCI=5995.89

1019181716151413121111

30

15

0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=9.26

LCS=30.27

LCI=0

10095908580

6040

6020

6000

Observación

Va

lore

s

605060406030602060106000

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

6060604060206000

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 8.213

Cp 1.01

Cpk 0.83

PPM 6375.49

Dentro

Desv.Est. 10.10

Pp 0.83

Ppk 0.68

Cpm *

PPM 22733.76

General







80

Gráfico A-28: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 4 LPP

605060406030602060106000


Después


N Total 56 103


Media 6030 6020.5 -9.4660

Desv.Est. (general) 0.68755 10.095 9.4079




Cp 22.48 1.01 -21.46

Cpk 17.98 0.83 -17.15

Z.Bench * 2.49 *


PPM (DPMO) (esp.) 0 6375 6375

Real (general)

Pp 12.12 0.83 -11.29

Ppk 9.70 0.68 -9.02

Z.Bench * 2.00 *




PPM (DPMO) (esp.) 0 22734 22734

Posible (dentro de)








*%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.000


Conclusiones


6000 6000 6050


Media 6030 6020.5 -9.4660


Capacidad

Pp 12.12 0.83 -11.29

Ppk 9.70 0.68 -9.02

Z.Bench * 2.00 *

% fuera de espec. 0.00 2.27 2.27

PPM (DPMO) 0 22734 22734



0.00% a 2.27%.





Comentarios


81


19.119.018.9

Mediana

Media

19.10019.07519.05019.02519.000

1er cuartil 19.000

Mediana 19.000

3er cuartil 19.100

Máximo 19.100

18.997 19.041

19.000 19.100

0.061 0.092

A -cuadrado 6.61

V alor P < 0.005

Media 19.019

Desv .Est. 0.074

V arianza 0.005


Kurtosis -1.07870

N 79

Mínimo 18.900








82

19.2519.0018.75

Mediana

Media

19.00018.97518.95018.92518.900

1er cuartil 18.800

Mediana 19.000

3er cuartil 19.000

Máximo 19.400

18.912 19.000

18.900 19.000

0.150 0.213

A -cuadrado 2.25

V alor P < 0.005

Media 18.956

Desv .Est. 0.176

V arianza 0.031


Kurtosis -0.046860

N 109

Mínimo 18.600







83

6.16.05.9

Mediana

Media

6.026.016.005.995.98

1er cuartil 6.0000

Mediana 6.0000

3er cuartil 6.1000

Máximo 6.1000

5.9823 6.0253

6.0000 6.0000

0.0599 0.0908

A -cuadrado 6.32

V alor P < 0.005

Media 6.0038

Desv .Est. 0.0724

V arianza 0.0052


Kurtosis -1.05800

N 79

Mínimo 5.9000







6.26.16.05.95.8

Mediana

Media

6.0005.9755.950

1er cuartil 5.9000

Mediana 6.0000

3er cuartil 6.0000

Máximo 6.2000

5.9575 6.0076

6.0000 6.0000

0.0848 0.1207

A -cuadrado 4.85

V alor P < 0.005

Media 5.9826

Desv .Est. 0.0999

V arianza 0.0100


Kurtosis -0.118663

N 109

Mínimo 5.8000







84

603160306029

Mediana

Media

6030.46030.36030.26030.16030.0

1er cuartil 6030.0

Mediana 6030.0

3er cuartil 6031.0

Máximo 6031.0

6030.0 6030.4

6030.0 6030.0

0.6 0.9

A -cuadrado 7.17

V alor P < 0.005

Media 6030.2

Desv .Est. 0.7

V arianza 0.5


Kurtosis -0.815650

N 79

Mínimo 6029.0







60406032602460166008

Mediana

Media

6026602460226020

1er cuartil 6015.0

Mediana 6025.0

3er cuartil 6030.0

Máximo 6045.0

6022.2 6026.6

6020.0 6025.0

7.6 10.7

A -cuadrado 2.30

V alor P < 0.005

Media 6024.4

Desv .Est. 8.9

V arianza 79.0


Kurtosis -0.183863

N 109

Mínimo 6005.0







85

736557494133251791

19.2

19.0

18.8V

alo

r in

div

idu

al

_X=19.0190

LCS=19.2270

LCI=18.8110

736557494133251791

0.2

0.1

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0782

LCS=0.2555

LCI=0

7570656055

19.1

19.0

18.9

Observación

Va

lore

s19.219.119.018.918.8

LEI LES

LEI 18.8

LES 19.2

Especificaciones

19.219.018.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.06933

Cp 0.96

Cpk 0.87

PPM 5308.48

DentroDesv.Est. 0.07351

Pp 0.91

Ppk 0.82

Cpm *

PPM 8348.09

General








10089786756453423121

19.5

19.0

18.5

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=18.956

LCS=19.419

LCI=18.493

10089786756453423121

0.50

0.25

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.1741

LCS=0.5688

LCI=0

105100959085

19.2

18.9

18.6

Observación

Va

lore

s

19.419.219.018.818.6

LEI LES

LEI 18.8

LES 19.2

Especificaciones

19.519.018.5

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.1543

Cp 0.43

Cpk 0.34

PPM 212991.98

Dentro

Desv.Est. 0.1761

Pp 0.38

Ppk 0.30

Cpm *

PPM 270769.43

General








86

19.419.219.018.818.6


Después


N Total 79 109


Media 19.019 18.956 -0.063024

Desv.Est. (general) 0.073513 0.17608 0.10257




Cp 0.96 0.43 -0.53

Cpk 0.87 0.34 -0.53

Z.Bench 2.56 0.80 -1.76


PPM (DPMO) (esp.) 5308 212992 207683

Real (general)

Pp 0.91 0.38 -0.53

Ppk 0.82 0.30 -0.53

Z.Bench 2.39 0.61 -1.78



PPM (DPMO) (obs.) 0 211009 211009

PPM (DPMO) (esp.) 8348 270769 262421

Posible (dentro de)







Gráfico A-39: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL19X6 LPP versus Tren 2

3143%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.001



más lejos del objetivo (p < 0.05).




Conclusiones


18.8 19 19.2


Media 19.019 18.956 -0.063024


Capacidad

Pp 0.91 0.38 -0.53

Ppk 0.82 0.30 -0.53

Z.Bench 2.39 0.61 -1.78

% fuera de espec. 0.83 27.08 26.24

PPM (DPMO) 8348 270769 262421



27.08%.






Comentarios

Gráfico A-40: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL19X6 LPP versus Tren 2

87

736557494133251791

6.2

6.0

5.8Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6.0038

LCS=6.2459

LCI=5.7617

736557494133251791

0.30

0.15

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0910

LCS=0.2974

LCI=0

7570656055

6.1

6.0

5.9

Observación

Va

lore

s6.36.26.16.05.95.85.7

LEI LES

LEI 5.7

LES 6.3

Especificaciones

6.26.05.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.08070

Cp 1.24

Cpk 1.22

PPM 204.38


Pp 1.38

Ppk 1.36

Cpm *

PPM 35.04

General








10089786756453423121

6.2

6.0

5.8Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=5.9826

LCS=6.2510

LCI=5.7141

10089786756453423121

0.30

0.15

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.1009

LCS=0.3298

LCI=0

105100959085

6.2

6.0

5.8

Observación

Va

lore

s

6.36.26.16.05.95.85.7

LEI LES

LEI 5.7

LES 6.3

Especificaciones

6.26.05.85.6

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.08947

Cp 1.12

Cpk 1.05

PPM 988.16

Dentro

Desv.Est. 0.09986

Pp 1.00

Ppk 0.94

Cpm *

PPM 3068.18

General








88

6.36.26.16.05.95.85.7


Después


N Total 79 109


Media 6.0038 5.9826 -0.021229

Desv.Est. (general) 0.072400 0.099855 0.027455




Cp 1.24 1.12 -0.12

Cpk 1.22 1.05 -0.17

Z.Bench 3.53 3.09 -0.44


PPM (DPMO) (esp.) 204 988 784

Real (general)

Pp 1.38 1.00 -0.38

Ppk 1.36 0.94 -0.42

Z.Bench 3.98 2.74 -1.24




PPM (DPMO) (esp.) 35 3068 3033

Posible (dentro de)








8657%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.986

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.093



0.05).




Conclusiones


5.7 6 6.3


Media 6.0038 5.9826 -0.021229


Capacidad

Pp 1.38 1.00 -0.38

Ppk 1.36 0.94 -0.42

Z.Bench 3.98 2.74 -1.24

% fuera de espec. 0.00 0.31 0.30

PPM (DPMO) 35 3068 3033



0.31%.






Comentarios


89

736557494133251791

6031

6030

6029Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6030.190

LCS=6031.690

LCI=6028.690

736557494133251791

2

1

0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.564

LCS=1.843

LCI=0

7570656055

6031

6030

6029

Observación

Va

lore

s6048

6041

6034

6027

6020

6013

6006

5999

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

603260306028

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.5001

Cp 16.66

Cpk 13.20

PPM 0.00


Pp 12.24

Ppk 9.70

Cpm *

PPM 0.00

General








10089786756453423121

6040

6020

6000

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6024.40

LCS=6046.44

LCI=6002.36

10089786756453423121

20

10

0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=8.29

LCS=27.08

LCI=0

105100959085

6040

6030

6020

Observación

Va

lore

s

6045

.0

6037.5

6030

.0

6022

.5

6015.0

6007

.5

6000

.0

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

6060604060206000

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 7.347

Cp 1.13

Cpk 1.11

PPM 694.22


Pp 0.94

Ppk 0.91

Cpm *

PPM 5020.12

General








90

6045.06037.56030.06022.56015.06007.56000.0


Después


N Total 79 109


Media 6030.2 6024.4 -5.7862

Desv.Est. (general) 0.68080 8.8904 8.2096




Cp 16.66 1.13 -15.53

Cpk 13.20 1.11 -12.10

Z.Bench * 3.20 *


PPM (DPMO) (esp.) 0 694 694

Real (general)

Pp 12.24 0.94 -11.30

Ppk 9.70 0.91 -8.78

Z.Bench * 2.57 *




PPM (DPMO) (esp.) 0 5020 5020

Posible (dentro de)








*%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.000







Conclusiones


6000 6000 6050


Media 6030.2 6024.4 -5.7862


Capacidad

Pp 12.24 0.94 -11.30

Ppk 9.70 0.91 -8.78

Z.Bench * 2.57 *

% fuera de espec. 0.00 0.50 0.50

PPM (DPMO) 0 5020 5020



0.00% a 0.50%.






Comentarios


91


25.325.225.125.024.924.824.7

Mediana

Media

25.02025.00524.99024.97524.960

1er cuartil 24.900

Mediana 25.000

3er cuartil 25.100

Máximo 25.300

24.961 25.023

25.000 25.000

0.132 0.176

A -cuadrado 3.14

V alor P < 0.005

Media 24.992

Desv .Est. 0.151

V arianza 0.023


Kurtosis -0.468784

N 159

Mínimo 24.700







25.525.224.924.624.3

Mediana

Media

25.024.924.824.7

1er cuartil 24.650

Mediana 24.900

3er cuartil 25.000

Máximo 25.500

24.719 24.947

24.700 25.000

0.235 0.400

A -cuadrado 0.80

V alor P 0.036

Media 24.833

Desv .Est. 0.297

V arianza 0.088


Kurtosis -0.133131

N 49

Mínimo 24.100







92

3.103.053.002.952.90

Mediana

Media

3.0103.0053.0002.9952.990

1er cuartil 2.9500

Mediana 3.0000

3er cuartil 3.0000

Máximo 3.1000

2.9869 3.0082

3.0000 3.0000

0.0449 0.0601

A -cuadrado 8.77

V alor P < 0.005

Media 2.9975

Desv .Est. 0.0515

V arianza 0.0027


Kurtosis 0.0024447

N 159

Mínimo 2.9000







3.23.13.02.92.8

Mediana

Media

3.103.053.00

1er cuartil 2.9000

Mediana 3.0000

3er cuartil 3.1000

Máximo 3.2000

2.9753 3.0695

3.0000 3.1000

0.0971 0.1654

A -cuadrado 1.55

V alor P < 0.005

Media 3.0224

Desv .Est. 0.1229

V arianza 0.0151


Kurtosis -0.957231

N 49

Mínimo 2.8000







93

602660256024602360226021

Mediana

Media

6024.006023.756023.506023.256023.00

1er cuartil 6023.0

Mediana 6024.0

3er cuartil 6024.0

Máximo 6026.0

6023.3 6023.8

6023.0 6024.0

1.0 1.4

A -cuadrado 4.78

V alor P < 0.005

Media 6023.6

Desv .Est. 1.2

V arianza 1.4


Kurtosis -0.229618

N 159

Mínimo 6021.0







60406030602060106000

Mediana

Media

60266024602260206018

1er cuartil 6016.5

Mediana 6020.0

3er cuartil 6027.5

Máximo 6045.0

6017.5 6025.8

6017.0 6023.0

8.5 14.6

A -cuadrado 1.13

V alor P 0.005

Media 6021.7

Desv .Est. 10.8

V arianza 117.1


Kurtosis -0.180220

N 49

Mínimo 6000.0





Resumen para LONG LPP


94

1451291139781654933171

25.5

25.0

24.5V

alo

r in

div

idu

al

_X=24.992

LCS=25.396

LCI=24.588

1451291139781654933171

0.4

0.2

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.1519

LCS=0.4963

LCI=0

155150145140135

25.2

25.0

24.8

Observación

Va

lore

s25.425.225.024.824.6

LEI LES

LEI 24.5

LES 25.5

Especificaciones

25.525.024.5

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.1347

Cp 1.24

Cpk 1.22

PPM 210.38


Pp 1.10

Ppk 1.09

Cpm *

PPM 940.01

General








464136312621161161

25.6

24.8

24.0

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=24.833

LCS=25.653

LCI=24.013

464136312621161161

1.0

0.5

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.308

LCS=1.007

LCI=0

4540353025

25.2

24.8

24.4

Observación

Va

lore

s

25.525.224.924.624.3

LEI LES

LEI 24.5

LES 25.5

Especificaciones

25.525.024.524.0

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.2733

Cp 0.61

Cpk 0.41

PPM 119122.73

Dentro

Desv.Est. 0.2975

Pp 0.56

Ppk 0.37

Cpm *

PPM 144171.56

General





Gráfica de prob. NormalA D: 0.800, P: 0.036



95

25.425.225.024.824.624.424.2


Después


N Total 159 49


Media 24.992 24.833 -0.15917

Desv.Est. (general) 0.15093 0.29748 0.14655




Cp 1.24 0.61 -0.63

Cpk 1.22 0.41 -0.81

Z.Bench 3.53 1.18 -2.35


PPM (DPMO) (esp.) 210 119123 118912

Real (general)

Pp 1.10 0.56 -0.54

Ppk 1.09 0.37 -0.71

Z.Bench 3.11 1.06 -2.05



PPM (DPMO) (obs.) 0 102041 102041

PPM (DPMO) (esp.) 940 144172 143232

Posible (dentro de)







Gráfico A-57: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2

15237%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.001







Conclusiones


24.5 25 25.5


Media 24.992 24.833 -0.15917


Capacidad

Pp 1.10 0.56 -0.54

Ppk 1.09 0.37 -0.71

Z.Bench 3.11 1.06 -2.05

% fuera de espec. 0.09 14.42 14.32

PPM (DPMO) 940 144172 143232



a 14.42%.






Comentarios


96

1451291139781654933171

3.1

3.0

2.9Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=2.9975

LCS=3.1391

LCI=2.8560

1451291139781654933171

0.16

0.08

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0532

LCS=0.1739

LCI=0

155150145140135

3.1

3.0

2.9

Observación

Va

lore

s3.183.123.063.002.942.882.82

LEI LES

LEI 2.8

LES 3.2

Especificaciones

3.13.02.92.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.04719

Cp 1.41

Cpk 1.40

PPM 23.09


Pp 1.29

Ppk 1.28

Cpm *

PPM 105.01

General








464136312621161161

3.2

3.0

2.8Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=3.0224

LCS=3.2941

LCI=2.7507

464136312621161161

0.30

0.15

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.1022

LCS=0.3338

LCI=0

4540353025

3.2

3.0

2.8

Observación

Va

lore

s

3.33.23.13.02.92.8

LEI LES

LEI 2.8

LES 3.2

Especificaciones

3.43.23.02.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.09057

Cp 0.74

Cpk 0.65

PPM 31987.18


Pp 0.54

Ppk 0.48

Cpm *

PPM 109398.28

General








97

3.283.203.123.042.962.882.80


Después


N Total 159 49


Media 2.9975 3.0224 0.024861

Desv.Est. (general) 0.051505 0.12290 0.071394




Cp 1.41 0.74 -0.68

Cpk 1.40 0.65 -0.74

Z.Bench 4.07 1.85 -2.22


PPM (DPMO) (esp.) 23 31987 31964

Real (general)

Pp 1.29 0.54 -0.75

Ppk 1.28 0.48 -0.80

Z.Bench 3.71 1.23 -2.48




PPM (DPMO) (esp.) 105 109398 109293

Posible (dentro de)







Gráfico A-61: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL25 X3 LPP versus Tren 2

104078%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.174



0.05).




Conclusiones


2.8 3 3.2


Media 2.9975 3.0224 0.024861


Capacidad

Pp 1.29 0.54 -0.75

Ppk 1.28 0.48 -0.80

Z.Bench 3.71 1.23 -2.48

% fuera de espec. 0.01 10.94 10.93

PPM (DPMO) 105 109398 109293



0.01% a 10.94%.






Comentarios

Gráfico A-62: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL25 X3 LPP versus Tren 2

98

1451291139781654933171

6025.0

6022.5

6020.0V

alo

r in

div

idu

al

_X=6023.566

LCS=6026.377

LCI=6020.755

1451291139781654933171

3.0

1.5

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=1.057

LCS=3.453

LCI=0

155150145140135

6024.0

6022.5

6021.0

Observación

Va

lore

s6048

6041

6034

6027

6020

6013

6006

5999

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

6027.56025.06022.56020.0

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.9370

Cp 8.89

Cpk 8.38

PPM 0.00


Pp 6.95

Ppk 6.55

Cpm *

PPM 0.00

General








464136312621161161

6040

6020

6000Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6021.67

LCS=6052.09

LCI=5991.25

464136312621161161

40

20

0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=11.44

LCS=37.37

LCI=0

4540353025

6040

6020

6000

Observación

Va

lore

s

605060406030602060106000

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

6060604060206000

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 10.14

Cp 0.82

Cpk 0.71

PPM 18884.49


Pp 0.77

Ppk 0.67

Cpm *

PPM 27047.79

General

Capacidad de proceso Sixpack de LONG LPPGráfica I




Gráfica de prob. NormalA D: 1.125, P: 0.005



99

6045.06037.56030.06022.56015.06007.56000.0


Después


N Total 159 49


Media 6023.6 6021.7 -1.8926

Desv.Est. (general) 1.1988 10.823 9.6244




Cp 8.89 0.82 -8.07

Cpk 8.38 0.71 -7.67

Z.Bench * 2.08 *


PPM (DPMO) (esp.) 0 18884 18884

Real (general)

Pp 6.95 0.77 -6.18

Ppk 6.55 0.67 -5.89

Z.Bench * 1.93 *




PPM (DPMO) (esp.) 0 27048 27048

Posible (dentro de)





Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. LONG LPPInforme de desempeño del proceso


án los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?

Gráfico A-65: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2

*%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.228



0.05).




Conclusiones

Antes: Longitud Tre Después: LONG LPP

6000 6000 6050


Media 6023.6 6021.7 -1.8926


Capacidad

Pp 6.95 0.77 -6.18

Ppk 6.55 0.67 -5.89

Z.Bench * 1.93 *

% fuera de espec. 0.00 2.70 2.70

PPM (DPMO) 0 27048 27048



0.00% a 2.70%.


Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. LONG LPPInforme de resumen




Comentarios


100


25,225,125,024,9

Mediana

Media

25,0425,0225,00

1er cuartil 24,950

Mediana 25,000

3er cuartil 25,100

Máximo 25,200

25,010 25,039

25,000 25,050

0,082 0,103

A -cuadrado 4,31

V alor P < 0,005

Media 25,025

Desv .Est. 0,092

V arianza 0,008

A simetría -0,055069

Kurtosis -0,686602

N 257

Mínimo 24,850







25,2525,0024,7524,50

Mediana

Media

25,0024,9524,9024,8524,80

1er cuartil 24,700

Mediana 24,900

3er cuartil 25,000

Máximo 25,400

24,820 24,931

24,800 25,000

0,177 0,256

A -cuadrado 1,46

V alor P < 0,005

Media 24,876

Desv .Est. 0,210

V arianza 0,044


Kurtosis -0,016782

N 99

Mínimo 24,400







101

4,104,054,003,953,90

Mediana

Media

4,0154,0104,0054,0003,995

1er cuartil 4,0000

Mediana 4,0000

3er cuartil 4,0500

Máximo 4,1000

3,9953 4,0137

4,0000 4,0000

0,0509 0,0639

A -cuadrado 12,88

V alor P < 0,005

Media 4,0045

Desv .Est. 0,0567

V arianza 0,0032


Kurtosis -0,342140

N 257

Mínimo 3,9000







4,14,03,9

Mediana

Media

4,014,003,993,983,97

1er cuartil 3,9000

Mediana 4,0000

3er cuartil 4,0000

Máximo 4,1000

3,9732 4,0086

4,0000 4,0000

0,0566 0,0820

A -cuadrado 9,05

V alor P < 0,005

Media 3,9909

Desv .Est. 0,0671

V arianza 0,0045

A simetría 0,107477

Kurtosis -0,748897

N 99

Mínimo 3,9000







102

603160306029

Mediana

Media

6030,06029,96029,8

1er cuartil 6029,0

Mediana 6030,0

3er cuartil 6030,0

Máximo 6031,0

6029,8 6030,0

6030,0 6030,0

0,6 0,8

A -cuadrado 22,04

V alor P < 0,005

Media 6029,9

Desv .Est. 0,7

V arianza 0,5


Kurtosis -0,937619

N 257

Mínimo 6029,0







Espesor tren 2 longitud LPP sesgado derecha

60406030602060106000

Mediana

Media

6026602460226020

1er cuartil 6015,0

Mediana 6020,0

3er cuartil 6030,0

Máximo 6045,0

6020,2 6026,4

6020,0 6025,0

9,9 14,3

A -cuadrado 1,23

V alor P < 0,005

Media 6023,3

Desv .Est. 11,7

V arianza 136,7


Kurtosis -0,455424

N 99

Mínimo 6000,0

P rueba de normalidad de A nderson-Darling





Gráfico A-72: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP 2 PL25X4

103

2352091831571311057953271

25.2

25.0

24.8V

alo

r in

div

idu

al

_X=25.0245

LCS=25.2219

LCI=24.8271

2352091831571311057953271

0.2

0.1

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0742

LCS=0.2425

LCI=0

255250245240235

25.1

25.0

24.9

Observación

Va

lore

s25

.4825

.3425

.2025

.0624

.9224

.7824

.6424

.50

LEI LES

LEI 24.5

LES 25.5

Especificaciones

25.425.225.024.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.06580

Cp 2.53

Cpk 2.41

PPM 0.00


Pp 1.82

Ppk 1.73

Cpm *

PPM 0.12

General








9181716151413121111

25.5

25.0

24.5Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=24.876

LCS=25.438

LCI=24.314

9181716151413121111

0.50

0.25

0.00

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.2112

LCS=0.6901

LCI=0

9590858075

25.2

25.0

24.8

Observación

Va

lore

s

25.425.225.024.824.624.4

LEI LES

LEI 24.5

LES 25.5

Especificaciones

25.525.024.524.0

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.1873

Cp 0.89

Cpk 0.67

PPM 22821.83


Pp 0.80

Ppk 0.60

Cpm *

PPM 37892.39

General








104

25.5025.3525.2025.0524.9024.7524.6024.45


Después


N Total 257 99


Media 25.025 24.876 -0.14876

Desv.Est. (general) 0.091761 0.20951 0.11775




Cp 2.53 0.89 -1.64

Cpk 2.41 0.67 -1.74

Z.Bench 7.23 2.00 -5.23


PPM (DPMO) (esp.) 0 22822 22822

Real (general)

Pp 1.82 0.80 -1.02

Ppk 1.73 0.60 -1.13

Z.Bench 5.17 1.78 -3.40



PPM (DPMO) (obs.) 0 40404 40404

PPM (DPMO) (esp.) 0 37892 37892

Posible (dentro de)








32849751%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.000







Conclusiones


24.5 25 25.5


Media 25.025 24.876 -0.14876


Capacidad

Pp 1.82 0.80 -1.02

Ppk 1.73 0.60 -1.13

Z.Bench 5.17 1.78 -3.40

% fuera de espec. 0.00 3.79 3.79

PPM (DPMO) 0 37892 37892



0.00% a 3.79%.






Comentarios


105

2352091831571311057953271

4.1

4.0

3.9Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=4.0045

LCS=4.1486

LCI=3.8604

2352091831571311057953271

0.2

0.1

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0542

LCS=0.1770

LCI=0

255250245240235

4.02

3.96

3.90

Observación

Va

lore

s4.244.164.084.003.923.843.76

LEI LES

LEI 3.7

LES 4.3

Especificaciones

4.24.03.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.04803

Cp 2.08

Cpk 2.05

PPM 0.00


Pp 1.76

Ppk 1.74

Cpm *

PPM 0.13

General








9181716151413121111

4.1

4.0

3.9

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=3.9909

LCS=4.1429

LCI=3.8389

9181716151413121111

0.2

0.1

0.0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.0571

LCS=0.1867

LCI=0

9590858075

4.1

4.0

3.9

Observación

Va

lore

s

4.34.24.14.03.93.83.7

LEI LES

LEI 3.7

LES 4.3

Especificaciones

4.24.03.8

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.05066

Cp 1.97

Cpk 1.91

PPM 0.01

Dentro

Desv.Est. 0.06714

Pp 1.49

Ppk 1.44

Cpm *

PPM 9.45

General








106

4.244.164.084.003.923.843.76


Después


N Total 257 99


Media 4.0045 3.9909 -0.013568

Desv.Est. (general) 0.056715 0.067144 0.010430




Cp 2.08 1.97 -0.11

Cpk 2.05 1.91 -0.14

Z.Bench 6.11 5.72 -0.39


PPM (DPMO) (esp.) 0 0 0

Real (general)

Pp 1.76 1.49 -0.27

Ppk 1.74 1.44 -0.29

Z.Bench 5.15 4.28 -0.87




PPM (DPMO) (esp.) 0 9 9

Posible (dentro de)








6963%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.859

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.077



0.05).




Conclusiones


3,7 4 4,3


Media 4.0045 3.9909 -0.013568


Capacidad

Pp 1.76 1.49 -0.27

Ppk 1.74 1.44 -0.29

Z.Bench 5.15 4.28 -0.87

% fuera de espec. 0.00 0.00 0.00

PPM (DPMO) 0 9 9



0.00%.






Comentarios


107

2352091831571311057953271

6031

6030

6029

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6029.872

LCS=6031.378

LCI=6028.365

2352091831571311057953271

2

1

0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=0.566

LCS=1.851

LCI=0

255250245240235

6031

6030

6029

Observación

Va

lore

s6048

6041

6034

6027

6020

6013

6006

5999

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

603260306028

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 0.5021

Cp 16.60

Cpk 13.36

PPM 0.00


Pp 11.94

Ppk 9.61

Cpm *

PPM 0.00

General








9181716151413121111

6040

6020

6000

Va

lor

ind

ivid

ua

l

_X=6023.33

LCS=6047.76

LCI=5998.91

9181716151413121111

30

15

0

Ra

ng

o m

óv

il

__MR=9.18

LCS=30.01

LCI=0

9590858075

6050

6030

6010

Observación

Va

lore

s

605060406030602060106000

LEI LES

LEI 6000

LES 6050

Especificaciones

6075605060256000

Dentro de

General

Especificaciones

Desv.Est. 8.142

Cp 1.02

Cpk 0.96

PPM 2606.37


Pp 0.71

Ppk 0.67

Cpm *

PPM 34286.90

General

Capacidad de proceso Sixpack de LONG LPPGráfica I







108

6048604060326024601660086000


Después


N Total 257 99


Media 6029.9 6023.3 -6.5383

Desv.Est. (general) 0.69811 11.693 10.995




Cp 16.60 1.02 -15.57

Cpk 13.36 0.96 -12.41

Z.Bench * 2.79 *


PPM (DPMO) (esp.) 0 2606 2606

Real (general)

Pp 11.94 0.71 -11.22

Ppk 9.61 0.67 -8.95

Z.Bench * 1.82 *




PPM (DPMO) (esp.) 0 34287 34287

Posible (dentro de)





Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. LONG LPPInforme de desempeño del proceso



*%

> 0.50.10.050

NoSí

P = 1.000

> 0.50.10.050

NoSí

P = 0.000







Conclusiones

Antes: Longitud Tre Después: LONG LPP

6000 6000 6050


Media 6029.9 6023.3 -6.5383


Capacidad

Pp 11.94 0.71 -11.22

Ppk 9.61 0.67 -8.95

Z.Bench * 1.82 *

% fuera de espec. 0.00 3.43 3.43

PPM (DPMO) 0 34287 34287



0.00% a 3.43%.


Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. LONG LPPInforme de resumen




Comentarios


109

ANEXO B

Agrupación de datos Cartas de Control

Tabla B- 1: Datos Pletina PL19X3 Tren 2

ID Producto Inspector de Control de Calidad

Fecha de Producción

A Promedio Tren 2

E Promedio Tren 2

Largo Tren 2

PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.85 3.00 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.00 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 3.10 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.00 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 2.95 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 2.95 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.05 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.00 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 2.90 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 2.95 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 3.10 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 3.10 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.10 2.90 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.10 3.00 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.10 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.05 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 2.95 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6029

110

PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.00 6030

Continuación: PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 2.90 6030

PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 2.95 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 2.95 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.90 2.95 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.90 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 2.90 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 2.90 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.90 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.90 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 2.95 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 3.05 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.90 2.90 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 2.95 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.10 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030

111

PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 2.95 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6031

Continuación: PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 3.00 6030

PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.10 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.10 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.10 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.05 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.10 3.10 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.10 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 2.95 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 2.95 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.10 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.10 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 3.05 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.05 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.10 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.10 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.05 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 3.00 6031

112

PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.10 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6031


PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.05 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.05 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 3.00 6030

113

Tabla B- 2: Datos Pletina PL19X3 LPP

ID Producto


A Promedio LPP

E Promedio LPP

Longitud LPP

PL19X3 12/14/2012 19.20 3.20 6000 PL19X3 12/14/2012 19.10 2.90 6000 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.20 6010 PL19X3 12/14/2012 19.10 2.90 6010 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.00 2.90 6020 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.00 6000 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.00 6020 PL19X3 12/14/2012 18.90 3.00 6000 PL19X3 12/14/2012 18.60 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 18.90 2.90 6010 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.10 6030 PL19X3 12/14/2012 19.20 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.10 6010 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.00 6020 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.10 6010 PL19X3 12/14/2012 19.10 2.80 6000 PL19X3 12/14/2012 19.20 2.80 6010 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.00 6020 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.20 6000 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.10 6010 PL19X3 12/14/2012 19.20 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.20 2.80 6000 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.10 6020 PL19X3 12/14/2012 19.00 2.90 6030 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.20 6000 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.10 6010 PL19X3 12/14/2012 18.70 2.80 6000 PL19X3 12/14/2012 18.90 3.00 6020 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.10 6030 PL19X3 12/14/2012 18.90 3.10 6040 PL19X3 12/14/2012 18.90 3.00 6000 PL19X3 12/14/2012 19.10 2.80 6000 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.10 6030 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.20 6010 PL19X3 12/15/2012 19.10 3.10 6020 PL19X3 12/15/2012 19.00 3.10 6010 PL19X3 12/15/2012 18.70 3.10 6000

114

PL19X3 12/15/2012 19.10 3.20 6010

Continuación: PL19X3 12/15/2012 19.10 2.90 6030


115

PL19X3 5/18/2013 19.00 3.10 6030 PL19X3 5/18/2013 19.00 3.20 6030 PL19X3 5/18/2013 19.00 2.90 6020


PL19X3 5/18/2013 19.20 3.10 6020 PL19X3 5/18/2013 19.40 3.20 6030 PL19X3 5/18/2013 19.20 3.20 6020 PL19X3 5/18/2013 19.10 3.10 6010 PL19X3 5/18/2013 19.00 3.20 6010 PL19X3 5/18/2013 18.90 3.00 6020 PL19X3 5/18/2013 18.80 3.00 6000 PL19X3 5/19/2013 19.00 2.90 6030 PL19X3 5/19/2013 19.00 2.80 6020 PL19X3 5/19/2013 19.10 2.90 6010 PL19X3 5/19/2013 19.20 3.00 6000 PL19X3 5/19/2013 19.00 3.00 6000

116


ID Producto

Inspector de Control de Calidad


A Promedio Tren 2

E Promedio Tren 2

Largo Tren 2

PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.15 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 3.95 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.10 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 3.90 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 3.90 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 4.15 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.10 3.95 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 3.95 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 4.05 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.10 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.10 3.85 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 3.90 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.15 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 3.95 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 18.90 4.00 6031 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6031 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.10 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 3.85 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 3.90 6029 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 4.05 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 3.95 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 18.90 4.05 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6031 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.05 6031 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 4.10 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 3.90 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 3.90 6030

117

PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 4.15 6030


PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.10 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 4.05 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.10 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 3.95 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.05 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 18.90 4.10 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.10 3.90 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 18.90 4.10 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 3.95 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6031

118


ID Producto


A Promedio LPP

E Promedio LPP

Longitud LPP

PL19X4 10/24/2012 19.10 4.25 6015 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.15 6020 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.10 6020 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.10 6015 PL19X4 10/24/2012 18.60 4.10 6015 PL19X4 10/24/2012 19.00 4.05 6015 PL19X4 10/24/2012 19.00 4.00 6020 PL19X4 10/24/2012 18.70 3.90 6010 PL19X4 10/24/2012 18.80 3.90 6025 PL19X4 10/24/2012 19.10 4.00 6015 PL19X4 10/24/2012 19.00 4.15 6020 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.00 6010 PL19X4 10/24/2012 18.60 3.95 6015 PL19X4 10/24/2012 19.00 4.00 6010 PL19X4 10/24/2012 19.40 4.10 6015 PL19X4 10/24/2012 19.20 4.00 6015 PL19X4 10/24/2012 19.10 3.85 6000 PL19X4 10/24/2012 19.10 4.00 6025 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.00 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 3.90 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 3.90 6025 PL19X4 10/25/2012 18.80 4.00 6015 PL19X4 10/25/2012 18.70 4.10 6000 PL19X4 10/25/2012 19.10 4.20 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 4.05 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 4.15 6025 PL19X4 10/25/2012 18.70 4.00 6010 PL19X4 10/25/2012 18.60 4.10 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 4.00 6020 PL19X4 10/25/2012 19.20 3.95 6015 PL19X4 10/25/2012 19.40 3.85 6000 PL19X4 10/25/2012 19.00 3.80 6010 PL19X4 10/25/2012 18.70 4.00 6015 PL19X4 10/25/2012 19.10 4.00 6005 PL19X4 10/25/2012 19.30 4.15 6020 PL19X4 10/25/2012 18.90 4.25 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 4.05 6010 PL19X4 10/25/2012 19.30 4.10 6025 PL19X4 10/25/2012 18.90 4.00 6025

119

PL19X4 10/25/2012 19.00 3.85 6010



120

PL19X4 12/15/2012 19.00 4.00 6005 PL19X4 12/15/2012 18.70 3.80 6015

Continuación:

PL19X4 12/15/2012 19.00 4.00 6035

PL19X4 12/15/2012 19.10 4.00 6040 PL19X4 12/15/2012 19.40 4.15 6025 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.00 6030 PL19X4 12/15/2012 19.00 3.85 6035 PL19X4 12/15/2012 19.40 3.95 6020 PL19X4 12/15/2012 19.00 3.85 6035 PL19X4 12/15/2012 18.70 4.00 6025 PL19X4 12/15/2012 18.80 4.00 6030 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.05 6040 PL19X4 12/15/2012 18.70 4.15 6025 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.25 6020 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.05 6015 PL19X4 12/15/2012 18.60 4.15 6030 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.25 6015 PL19X4 12/15/2012 18.70 4.00 6005 PL19X4 12/15/2012 19.00 3.95 6020 PL19X4 12/15/2012 18.60 4.05 6015 PL19X4 12/15/2012 18.80 4.15 6030

121

Tabla B- 5: Datos Pletina PL19X6 Tren 2 ID Producto Inspector de Control de

Calidad Fecha de Producción

A Promedio Tren 2

E Promedio Tren 2

Largo Tren 2

PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.00 5.90 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.00 5.90 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.00 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.00 6.10 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 18.90 5.90 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 6.10 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 6.10 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 5.90 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 5.90 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 5.90 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 18.90 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 18.90 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.10 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 18.90 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 5.90 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.00 6031

122

PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.10 6031

Continuación: PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.00 6031

PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.10 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 18.90 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 5.90 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.10 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 5.90 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.10 6.00 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 18.90 6.00 6029 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 6.10 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 18.90 6.10 6029 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 18.90 5.90 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.10 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 18.90 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 18.90 6.00 6031

123


ID Producto


A Promedio LPP

E Promedio LPP

Longitud LPP

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124

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127

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Continuación: PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.00 6023

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130


ID Producto


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131

PL25X3 6/26/2013 24.70 3.20 6006.00

Continuación:

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132


ID Producto Inspector de Control de Calidad


A Promedio Tren 2

E Promedio Tren 2

Largo Tren 2

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133

PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.050 4.00 6030


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PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6031

Continuación:

PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.900 4.00 6029

PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.850 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.900 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.850 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.100 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.100 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 3.90 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.900 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.050 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.000 3.90 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.950 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.850 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.900 3.95 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.900 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.950 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.000 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.100 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.100 3.90 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.900 3.90 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.000 4.05 6030

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