CONTROL DE MATEMÁTICAS Temas 7 -8 Contenidos: … · Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010 4 11.- Azucena gasta en un MP3 la mitad del dinero que tenía ahorrado,

Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010

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CONTROL DE MATEMÁTICAS Temas 7 -8

Contenidos: Fracciones, simplificación, irreducibles, operaciones,

problemas

1.- Completa:

a) 1/6 de 42 = …………………….

b) 2/5 de 75 =

c) 1/ 8 de

d) 3/ 8 de

= 5

= 15

2.- Simplifica las siguientes fracciones y averigua la fracción irreducible:

a) 9 / 15 =

b) 8 / 12 =

c) 60 / 54 = c) 64 / 100 =

3.- Ordena de mayor a menor:

2 / 3 1 /2 3/ 4 5 / 6 4.- Halla las fracciones comprendidas entre:

a) 8 / 12 < < 12 / 15 b) 2 / 5 < < 3 / 4


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5.- Resuelve:

a) 6 / 10 - 3 / 7 = b) 8 + 7 / 10 =

c) 7 / 15 + 3 / 20 + 4 / 10 =

6.- Calcula:

a) 3 / 5 x (5 / 8 - 1 / 2) = b) 11 / 12 - 1 / 6 : 2 / 3 =


3

7.- Calcula :

a) 3 / 4 : 5 / 2 =

b) 2 : 7 / 5 =

Completa

a) 4 / 5 x = 8 / 35

b) 2 / 3 x = 1

c) 1 / 6 : = 1

8.- Los 3/10 de alumnos de una clase son menores de 6 años; 4/10 tienen

entre 6 y 10 años, y el resto son mayores de 10 años.

- ¿Qué fracción representan los menores de 10 años? - ¿ Y los mayores de 10 años?

9.- ¿Cuántas jarras de un tercio de litro se pueden llenar con una botella de

2 litros de refresco? 10.- Tres cuartos de kilo de fresas cuestan 2,40 euros. ¿ A cómo se vende el kilo

de fresas ?


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11.- Azucena gasta en un MP3 la mitad del dinero que tenía ahorrado, y la

tercera parte en una camiseta y aún le quedan 10 euros.

a) Qué fracción de dinero ha gastado?

b) ¿ Que fracción le queda?

c) ¿Cuánto tenía ahorrado?

12.- Javier tiene 120 animales. Las dos quintas partes son gallinas, la tercera

parte son vacas y el resto son conejos. Averigua cuantos animales hay de cada

clase


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SOLUCIONES 1.- a) !! de 42 = 7 // 42:6 = 7 // 7 X 1 = 7

b) 𝟐𝟓𝒅𝒆 𝟕𝟓 = 𝟑𝟎 // 75: 5 = 15 // 15 x 2 = 30

c ) 𝟏 𝟖𝒅𝒆 _____ = 𝟓 // 5 x 8 = 40 40: 1 = 40 S = 40

d) 𝟑

𝟖𝒅𝒆 ______ = 𝟏𝟓 // 15 x 8 = 120 // 120 :3 = 40 // S= 40

2.- a) 𝟗

𝟏𝟓= 𝟗:𝟑

𝟏𝟓:𝟑 = 𝟑

𝟓

b) 𝟏𝟖

𝟏𝟐= 𝟏𝟖:𝟔

𝟏𝟐:𝟔= 𝟑

𝟐 Dividimos entre 6 porque m.c.d de 18 y 12 = 6

c) 𝟔𝟎𝟓𝟒= 𝟔𝟎:𝟔

𝟓𝟒:𝟔= 𝟏𝟎

𝟗 Dividimos entre 6 porque m.c.d de 60 y 54 = 6

d) 𝟔𝟒𝟏𝟎𝟎

= 𝟔𝟒:𝟒𝟏𝟎𝟎:𝟒

= 𝟏𝟔𝟐𝟓

Dividimos entre 4 porque m.c.d de 64 y 100 =4

3.- Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 3, 2, 4, 6 = 12 𝟐𝟑= 𝟐𝒙𝟒

𝟑𝒙𝟒= 𝟖

𝟏𝟐 // 𝟏

𝟐= 𝟏𝒙𝟔

𝟐𝒙𝟔= 𝟔

𝟏𝟐 // 𝟑

𝟒= 𝟑𝒙𝟑

𝟒𝒙𝟑= 𝟗

𝟏𝟐

𝟓𝟔= 𝟓𝒙𝟐𝟔𝒙𝟐

=𝟏𝟎𝟏𝟐

Ordenamos 𝟓𝟔> 𝟑

𝟒> 𝟐

𝟑> 𝟏

𝟐


6

4.- a) Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 12 y 15 = 60

𝟖𝟏𝟐= 𝟖𝒙𝟓

𝟏𝟐𝒙𝟓= 𝟒𝟎

𝟔𝟎 𝟏𝟐

𝟏𝟓= 𝟏𝟐𝒙𝟒

𝟏𝟓𝒙𝟒= 𝟒𝟖

𝟔𝟎

Ahora podemos comparar las fracciones

𝟒𝟎𝟔𝟎 𝒚 𝟒𝟖

𝟔𝟎 y hallar las que hay entre ellas

𝟒𝟎𝟔𝟎

<𝟒𝟏𝟔𝟎

<𝟒𝟐𝟔𝟎

<𝟒𝟑𝟔𝟎

<𝟒𝟒𝟔𝟎

<𝟒𝟓𝟔𝟎

<𝟒𝟔𝟔𝟎

<𝟒𝟕𝟔𝟎

<𝟒𝟖𝟔𝟎

b) Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 4 y 5 = 20

𝟐𝟓= 𝟐𝒙𝟒

𝟓𝒙𝟒= 𝟖

𝟐𝟎 𝟑

𝟒= 𝟑𝒙𝟓

𝟒𝒙𝟓= 𝟏𝟓

𝟐𝟎

Ahora podemos comparar las fracciones

𝟖𝟐𝟎 𝒚 𝟏𝟓

𝟐𝟎 y hallar las que hay entre ellas

𝟖𝟐𝟎

<𝟗𝟐𝟎

<𝟏𝟎𝟐𝟎

<𝟏𝟏𝟐𝟎

<𝟏𝟐𝟐𝟎

<𝟏𝟑𝟐𝟎

<𝟏𝟒𝟐𝟎

<𝟏𝟓𝟐𝟎

5.- a) Previamente hallamos el (m.c.m de 10 y 7 = 70) y reducimos a común denominador 𝟔𝟏𝟎

− 𝟑𝟕=𝟒𝟐𝟕𝟎

−𝟑𝟎𝟕𝟎

=𝟏𝟐𝟕

b) Previamente hallamos el (m.c.m de 10 y 1 = 10) y reducimos a común denominador 𝟖𝟏+

𝟕𝟏𝟎

=𝟖𝟎𝟏𝟎

+𝟕𝟏𝟎

=𝟖𝟕𝟏𝟎

c) Previamente hallamos el (m.c.m de 15, 20 y 10 = 60) y reducimos a común denominador 𝟕𝟏𝟓

+ 𝟑𝟐𝟎

+𝟒𝟏𝟎

=𝟐𝟖𝟔𝟎

+𝟗𝟔𝟎

+𝟐𝟒𝟔𝟎

=𝟔𝟏𝟔𝟎


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6.- a) Realizamos previamente la operación que hay dentro del paréntesis. - El m.c.m de 8 y 2 = 8.

- Después reducimos a común denominador 𝟓𝟖−𝟏𝟐=𝟓𝟖−𝟒𝟖=𝟏𝟖

Ahora hacemos la siguiente operación de multiplicar

𝟑𝟓 𝒙

𝟏𝟖=

𝟑𝟒𝟎

b) Realizamos previamente la operación de dividir, según la jerarquía de operaciones

𝟏𝟔 ∶ 𝟐𝟑=

𝟑𝟏𝟐

Ahora hacemos la siguiente operación de restar y, finalmente, simplificamos.

𝟏𝟏𝟏𝟐

− 𝟑𝟏𝟐

=𝟖𝟏𝟐

=𝟐𝟑

7.- a) 𝟑𝟒 ∶ 𝟓𝟐=

𝟔𝟐𝟎

=𝟑𝟏𝟎

b) 𝟐𝟏 ∶ 𝟕𝟓=𝟏𝟎𝟕

Completa: a) 𝟒𝟓 𝒙 = 𝟖

𝟑𝟓 𝟒

𝟓 𝒙 𝟐

𝟕= 𝟖

𝟑𝟓


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b) Debemos multiplicar por la fracción inversa 𝟐𝟑 𝒙 = 1 𝟐

𝟑 𝒙 𝟑

𝟐= 𝟔

𝟔= 𝟏

c) Debemos multiplicar por la fracción inversa 𝟏𝟔 𝒙 = 𝟏 1 𝟏

𝟔 𝒙 𝟔

𝟏= 𝟔

𝟔= 𝟏

8.- a) Menores de 10 años 𝟑𝟏𝟎

+ 𝟒𝟏𝟎

=𝟕𝟏𝟎

b) El total de alumnos, en fracción, es 𝟏𝟎𝟏𝟎

y como entre menores de años y

entre 6 y 10 años suman 𝟕𝟏𝟎

el resto será: 𝟏𝟎𝟏𝟎

− 𝟕𝟏𝟎

=𝟑𝟏𝟎

9.- Haremos una división entre los 2 l y el contenido de la jarra

𝟏𝟑

𝟐𝟏 ∶ 𝟏𝟑=𝟔𝟏= 𝟔 𝒋𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒖𝒏 𝒕𝒆𝒓𝒄𝒊𝒐

10.- 𝟑

𝟒 𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒏 𝟐,𝟒𝟎 €

𝟏𝟒 𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂: 𝟐,𝟒𝟎 ∶ 𝟑 = 𝟎,𝟖𝟎 €

Solución: 𝟒

𝟒 𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒏 𝟐,𝟒 𝟎 + 𝟎,𝟖𝟎 = 𝟑,𝟐𝟎 €


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11.-a) Gasta

𝟏𝟐+ 𝟏𝟑=𝟑𝟔+𝟐𝟔=𝟓𝟔

𝑹𝒆𝒅𝒖𝒄𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒂 𝒄𝒐𝒎ú𝒏 𝒅𝒆𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒅𝒐𝒓 (𝒎. 𝒄𝒎.𝒎 𝟐 𝒚 𝟑) = 𝟔 b) Fracción que le queda

𝟔𝟔− 𝟓𝟔=𝟏𝟔

c) Dinero que tenía ahorrado

𝟏𝟔 𝒒𝒖𝒆 𝒕𝒆𝒏í𝒂 𝒂𝒉𝒐𝒓𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒏 𝟏𝟎 €

𝟔𝟔 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒔 𝒆𝒍 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍, 𝒔𝒆𝒓á𝒏 𝟔𝟎 €

12.- a)

𝟐𝟓 𝒅𝒆 𝟏𝟐𝟎 = 𝟒𝟖 𝒈𝒂𝒍𝒍𝒊𝒏𝒂𝒔

b)

𝟏𝟑 𝒅𝒆 𝟏𝟐𝟎 = 𝟒𝟎 𝒗𝒂𝒄𝒂𝒔

c) El resto será 120 – ( 48+40) = 120 – 88 = 32 conejos

48 + 40 + 32 = 120 animales en total

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