CONTRIBUCINDEMIGUEL NGEL RAMREZ LPEZ AL10530921 ACTIVIDAD 2. CONCEPTO DE INTEGRAL. La definicin de Integral definida nace a partir del problema de encontrar el rea delimitada porla curva de una funcin f(x). En la geometra Euclidiana, la forma geomtrica ms simple es la del rectngulo. A partir de la definicin de rea del rectngulo se puede encontrar el rea de cualquier otro polgono regular, pero es mucho ms difcil calcular el rea de regiones irregulares.Los Griegos desarrollaron formulas para calcular el rea de algunas regiones generales utilizando el mtodo exhaustivo, que consista en aproximar exhaustivamente la figura cuya rea de deseaba calcular mediante polgonos de reas conocidas. Basndose en ese mtodo, Newton y Leibniz desarrollaron el concepto de integral definida. La Integral Definida. Sea una funcin f continua en el intervalo [a,b]el cual se particiona en n intervalos limitados por los puntos a=x0, x1, x2, x3, ..., xn-1, xn=b con la nica condicin de que: a=x0< x1< x2< x3< ...< xn-1< xn=b, los n subintervalos cerrados, [x0, x1],[ x1, x2,], ...,[ xn-1, xn], tienen una longitud dada por , para los valores adecuados de k=1,2,3,...,n. Si en cada subintervalo se selecciona un punto ck y se construye un rectngulo con el intervalo como base y de altura f(ck), se tendr que el rea del rectngulo ser. Est seleccin se muestra en la siguiente figura. 1 = Ak k kx x xk kx c f A ) (xo=a x x x xn=b xn-1f(x)x x11111115 4 2 3(ck,f(ck))Como se tienen n rectngulos, se suman todas las reas, si f(ck)