Contabilidad Metalurgica

8/18/2019 Contabilidad Metalurgica

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CONTABILIDAD METALÚRGICA

E. Elorza

-

Rodríguez

AGOSTO DEL 2015

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN MINAS, METALURGIA Y GEOLOGÍA

DIVISIÓN DE INGENIERÍAS CAMPUS GUANAJUATO


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PORQUÉ ES IMPORTANTE?La contabilidad metalúrgica se considera como la herramienta del producto final, y seasocia o está ligada a:

• La reconciliación final para determinar el desempeño de la operaciónglobal de la unidad (Mina).• Vida de la mina• Calculo de recursos y reservas.

Definición

de

Contabilidad

La contabilidad es la técnica que se encarga de estudiar, medir y analizar elpatrimonio, situación económica y financiera de una empresa u organización, con elfin de facilitar la toma de decisiones en el seno de la misma y el control externo,presentando la información, previamente registrada, de manera sistemática y útil paralas distintas partes interesadas. La contabilidad es una técnica que aporta información

de utilidad para el proceso de toma de decisiones económicas.CONTABILIDAD METALÚRGICA

La contabilidad metalúrgica es un proceso continuo que implica la toma de muestras,el análisis y la contabilidad requeridos para la producción de metal de un circuitometalúrgico. Ofrece la información de diagnóstico necesaria para que sean efectivaslas decisiones metalúrgicas.

http://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9cnicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9cnicahttp://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9cnicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9cnica


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La contabilidad metalúrgica es un componente integrado de las plantas metalúrgicasmás eficientes. Ofrece información valiosa sobre las operaciones de planta, losínd ices de recup eración , el eq u il ib rio d e m as as d e la p lan ta y las áreas p o ten ci ales d e pérd id as m ateri ales .

Ya que la contabilidad metalúrgica se relaciona con las plantas de procesamiento y/oextracción de minerales, sustituye metales, concentrados o residuos por informaciónmonetaria.

¿Qué está incluido?

− La toma o colección de datos de planta,

− Información técnica,− Registro-almacenamiento de información,− Reporte de producción y− Alcance general de las funciones más importantes a

considerar para la operación.

¿Cuáles son los límites?Por ejemplo en la producción de oro:

− Desde el momento en que la mena es quebrada en la primaria,− Hasta el momento que se tiene el producto final en la forma de

barras de oro, concentrado y residuos.


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La contabilidad metalúrgica con frecuencia es vista como:

- Auxiliar de una operación satisfactoria de planta,- No se considera que sea una parte esencial para administrarsatisfactoriamente una planta.

Introducción a la Contabilidad Metalúrgica

Para administrar y optimizar tu planta, es crítico entender verdaderamente cómoopera ésta.

Para tener información relacionada con ésta, se requiere que la obtención dedatos sea exacta y tener una medición exacta de los parámetros de desempeño.


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Parámetro de rendimiento Vital es el rendimiento metalúrgico!!!

• Las mediciones requeridas para éste son el muestreo, instrumentos de salida yanálisis.

El Mejor Ciclo a Practicar …en Contabilidad Metalúrgica

Implementeun Cambio

Establezcauna Práctica

Observe laPráctica

Compare yobserve la

práctica con elestándar.


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La Mejor Práctica…

Es necesario el establecimiento de un código de práctica para la contabilidadmetalúrgica? PORQUÉ?

1. Ayuda a crear una serie de procedimientos estándares.2. Fija líneas guía para obtener y/o mantener números creíbles de las

cantidades de metal procesadas y producidas.

3. Permite obtener un balance de metal de la operación.

4. Para mantener registros de los datos de producción y cifras de reconciliación.

Nota: En la VISIÓN y estrategias de desarrollo de toda compañía la CONTABILIDADMETALÚRGICA debe estar en la lista de prioridades.

Resultados Finales?Un adecuado sistema de contabilidad metalúrgicadebe asegurar:

Identificar cualquier sesgo, Rapidez, Eliminar o reducir, a un nivel aceptable las

fuentes de sesgo de: muestreo, procedimientosanalíticos…


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Mantener registro de todos los ajustes o datos conciliados,

Mantener registro de todos los procedimientos, y

Mantener registro de los planes de acción o planes de mitigación.

Componentes de la Contabilidad Metalúrgica?

Mediciones de masa. Muestreo. Calibración de instrumentos. Análisis de cada corriente de entrada y salida usada para propósitos de

contabilización. Procedimientos de reconciliación. Factores de ajuste de la producción de metal y verificación de cálculos

(CHECK OUT…muy importante!!!). Declaración de inventario de la producción cada fin de mes y año. Reporte y registro de los datos colectados así como también los

resultados de reconciliación. Descripción del plan de mitigación, entendiendo como plan de

mitigación el plan o estrategia a usar en el siguiente mes contable, parareducir el DEFICIT o SUPERAVIT del mes previo.


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Conclusiones1. La Contabilidad Metalúrgica es un complemento de las mejores prácticas así

como de la auditoría.

2. La calidad de los datos medidos y el balance de materia son caminos críticos para

alcanzar los objetivos contables de toda planta.

Fórmula Monometálica

Flotación Bulk

Alimentación (F)

Ensayes (f): Au, Ag, Cu Colas (T)

Ensayes (t): Au, Ag, Cu,...

Concentrado (C)

Ensayes (c): Au, Ag, Cu,...

RelacionesBase :

BalanceMasa : F C T

BalanceMetal: F f Cc Tt

(f t)Masa de Concentrado F

(c t)

c (f t)

%RecuperaciónMetal x100f (c t)


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Fórmula Bimetálica

2 3

1 2 2 3 3 4

1 2 2 3 3 4

RelacionesBase :

Balance Total: F C C T

Balancede Plomo : FPb C Pb C Pb TPbBalancedeZinc: FZn C Zn C Zn T Zn

FLOTACIÓN

PLOMO

Alimentación (F)

Ensayes: Pb1 y Zn1Colas (T)

Ensayes Pb4 y Zn4

Concentrado (C3)Ensayes Pb3 y Zn3.

FLOTACIÓN

ZINC

Concentrado (C2)Ensayes Pb2 y Zn2..

1 4 3 4 3 4 1 42

2 4 3 4 3 4 2 4

(Pb Pb )(Zn Zn ) (Pb Pb )(Zn Zn )C F

(Pb Pb )(Zn Zn ) (Pb Pb )(Zn Zn )

Masa de Concentrado Plomo (Pb)


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Masa de Concentrado Zinc (Zn)

2 4 1 4 1 4 2 43

2 4 3 4 3 4 2 4

(Pb Pb )(Zn Zn ) (Pb Pb )(Zn Zn )C F

(Pb Pb )(Zn Zn ) (Pb Pb )(Zn Zn )

En Forma Matricial

(Pb2-Pb4) (Pb3-Pb4) C2 F(Pb1-Pb4)

=

(Zn1-Zn4) (Zn3-Zn4) C3 F(Zn1-Zn4)

1 4 2 2 4 3 3 4F (Pb Pb ) C (Pb Pb ) C (Pb Pb )

1 4 2 2 4 3 3 4F (Zn Zn ) C (Zn Zn ) C (Zn Zn )

C2 (Pb2-Pb4) (Pb3-Pb4) -1

F(Pb1-Pb4)

=

C3 (Zn1-Zn4) (Zn3-Zn4) F(Zn1-Zn4)

Matriz Inversa!!!


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Sensibilidad de la RecuperaciónSabido es que la fórmula de dos productos (monometálica) es de gran utilidad, sinembargo ésta tiene sus limitaciones. Siendo una ecuación para balances de materiasu suposición básica es:

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO ENTRADAS = SALIDAS

Lo que la hace cierta o valida para periodos largos, díganse; meses, días o turnos, sinembargo dicho equilibrio dinámico puede no ser válido para periodos cortos, talescomo los intervalos que se tienen en el análisis con los aparatos de medición continua

(Analizadores Continuos de Rayos-X).Para una operación como la siguiente:

F, f T, t

C, c

100 c (f t)% Re cuperación

f(c t)

(x) i

2n

F xi i

FV V

x

Además partiendo de la definición de que lavarianza de una función puede encontrarse a partir de sus derivadas:


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2 2 2

R f c t

R R RV V V V

f c t

Entonces la varianza de la recuperación en función de nuestros ensayes de cabeza,concentrado y colas tiene por expresión:

Donde:

VR, Vf , Vc y Vt = varianzas de R,f, c y tDerivadas parciales de R con respecto a f, c y t. Para proceder a derivar, se debesuponer que en la ecuación de recuperación anteriormente dada:

2

R 100 c t

f f (c t)

2R 100 t (f t)

c f(c t)

2

R 100 c (c f)

t f(c t)

100 c (f t)% Re cuperaciónf(c t)

sólo la constante o ensaye con respecto a la que se va derivar es variable en laecuación, es decir:

100 c (f t) 100 c(x t) a(x b)

R f(c t) x(c t) x(a b)

f f x x


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Finalmente sustituyendo las derivadas en la ecuación general, se tiene:2 2 2 2 2 2 2

R t c t2 2 2 2 2

100 c t (f t) t c (c f)V V V V

f (c t) f (c t) (c t)

Sustituidos los valores correspondientes se obtiene el valor la varianza como resultadode las varianzas de ensayes.

PROBLEMA: Como ejemplo considérese el siguiente concentrador de cobre, el cualfue muestreado mediante un analizador continuo (Wills, 2006) .

3,5% Cu 1,0 % Cu

Las desviaciones estándar de las determinaciones de cobre en cabeza, concentrado ycolas, respectivamente, son:

S.D. Cabeza = 0.14 %S.D. Cola = 0.08 %S.D. Concentrado = 0.36 %

18,0 % Cu

Wills, B. y T. J. Napier-Munn (2006). Metallurgical accounting, control and simulation. Mineral Processing Technology, anintroduction to the practical aspects of ore treatment and mineral recovery. J. T. U. o. Queensland, BH: pág.: 39-89.


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100 (18.0) (3.5 1.0)% Re cuperaciónCu 75.6

3.5(18.0 1.0)

La varianza de la recuperación, con respecto a los ensayes y desviaciones estándar dadas es:

VR = 2.825 [ 26.45 Vf + 0.0216 Vc + 235.7 Vt] = 74.72 Vf + 0.061 Vc + 665.85 Vt

VR = 74.72 (0.14)2 + 0.061 (0.36)2 + 665.85 (0.08)2 = 5.70

A 95% de confianza la incertidumbre de la recuperación es igual a:

Recuperación calculada 2

75.6 2 5.7 = 75.6 4.8 %

- +

- 2 + 2

- 3 + 3

68,3%

95,3 %

99,3 %


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Conciliación de Datos Excedentes

Habitualmente además de los ensayes químicos usados para el balance se sueletener datos adicionales como; ensayes de otros componentes, distribuciones detamaño, diluciones, etcétera. Estos hacen posible calcular la cantidad de concentrado

“C” por varias rutas, cada ruta es independiente y de igual aparente validez, sinembargo el problema que se presenta es que estos balances deben ser consistentesentre sí.

Para lograr esta consistencia se suele utilizar el método de mínimos cuadrados en dosmodalidades:

Minimización de la suma de cuadrados de los residuos de las ecuaciones.

Minimización de la suma de cuadrados del ajuste de componentes.

Minimización de la Suma de Cuadrados de los Residuos de Cierre

En este método los mejores valores ajustados de masa son calculados a partir dedatos experimentales. Para una corriente simple tenemos:

f k – Cck – (1 –C) tk = r k

(f k – tk) – C(ck – tk) = r k


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Donde:

2 2i i 0.0

a b

i i i(a bx y )

f k = valor del componente k en la alimentaciónck = valor del componente k en el concentrado

tk = valor del componente k en la cola

r k = residual

NOTA: En el ajuste de datos a ecuaciones se

entiende por residual la diferencia entre el valor

real y valor obtenido de la ecuación ajustada,

obtenida a partir de la aplicación del criterio de

mínimos cuadrados. Para la ecuación de unarecta y = a + bx.

El objetivo de este método es seleccionar unvalor de “C” el cuál minimice la suma de loscuadrados de los errores de cierre, p.e.minimizar S, donde:

n2

kk 1

S (r )

n

2

k k k kk 1

S (f t ) C(c t )

n n n2 2 2

k k k k k k k kk 1 k 1 k 1

S (f t ) C (c t ) 2C (f t )(c t )

El valor de S no puede ser igual cero, a menos que: (a) todos los datos seanconsistentes y (b) no hubiese errores, por lo tanto debe existir un valor de C para elcual “S” es mínimo, este valor se determina a partir de aplicar el criterio mínimoscuadrados.


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Aplicando éste criterio tenemos:dS

0,0dC

n n

k k k k k k

k 1 k 1

dS ˆ2C (c t ) 2 (f t )(c t ) 0,0

dC

En donde Ĉ es el mejor estimado de C, el cual minimiza S.

C

2i

Ĉ

n

k k k kk 1

n2

k kk 1

(f t )(c t )

Ĉ

(c t )

Este valor o relación muestra mayor influencia por losvalores de los componentes que han sido alterados

PROBLEMA

Como ejemplo de un ajuste de datos pongamos el caso de la siguiente sección demolienda-clasificación en donde se tiene una unidad FAG, la descarga de este molinose divide en dos y se alimenta a molinos de bolas, los cuales operan en circuitoindirecto con hidrociclón. Los datos del molino de bola arrojan un factor de cargacirculante en promedio de 1,61 %, esto es descontando aquellos valores muy

dispersos. Aplicaremos a estos datos el ajuste correspondiente y volveremos a calcular el factor de carga circulante.


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MALLA TAMAÑO

(micras)Desc. FagPESO%

Desc. M-BPESO %

TOTALESTON.

MOLINO B

ALIM. CICLON DERRAME CICLON DESCARGA CICLONPESO% ACUM(+) PESO% ACUM(+) PESO% ACUM(+) F.C.C.

+ 30 600 40,73 2,42 91,91 14,92 14,92 0,00 0,00 27,94 27,94 1,15+ 60 240 8,22 3,05 29,18 4,74 19,66 0,00 0,00 6,74 34,68 1,31+100 149 11,80 12,08 73,85 11,99 31,65 2,21 2,21 17,05 51,73 1,47+150 106 7,57 15,41 79,17 12,85 44,50 5,11 7,32 15,99 67,72 1,60+200 74 7,37 18,66 92,25 14,98 59,47 12,87 20,19 14,35 82,07 1,74+270 53 3,12 6,54 33,41 5,42 64,90 7,36 27,55 3,89 85,96 1,77+325 45 2,80 5,87 29,99 4,87 69,77 7,82 35,37 2,90 88,86 1,80+400 37 4,53 7,72 41,14 6,68 76,45 12,28 47,65 3,40 92,26 1,82+500 25 2,94 4,73 25,54 4,15 80,59 8,60 56,25 1,69 93,95 1,82-500 10,92 23,52 119,56 19,41 43,75 6,05

TOTAL 100,00 100,00 616,00 100,00 100,00 100,00 1,61


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Componentes Mallas Datos Actuales Datos Ajustados

Alimentación Derrame ciclón Descarga ciclón Alimentación Derrame ciclón Descarga ciclón

1 30 14,92 0,00 27,94 16,55 -0,61 26,932 60 19,66 0,00 34,68 20,93 -0,48 33,893 100 31,65 2,21 51,73 32,57 1,86 51,15

4 150 44,50 7,32 67,72 44,80 7,21 67,535 200 59,47 20,19 82,07 59,00 20,37 82,366 270 64,90 27,55 85,96 64,28 27,79 86,357 325 69,77 35,37 88,86 69,07 35,63 89,308 400 76,45 47,65 92,26 75,79 47,90 92,679 500 80,59 56,25 93,95 80,03 56,46 94,30

MOLINO BALIM. CICLON DERRAME CICLON DESCARGA CICLON F.C.C.

PESO% ACUM(+) PESO% ACUM(+) PESO% ACUM(+)

16,55 16,55 -0,61 -0,61 26,93 26,93 1,6534,38 20,93 0,13 -0,48 6,96 33,89 1,65211,64 32,57 2,34 1,86 17,26 51,15 1,653

12,23 44,80 5,35 7,21 16,38 67,53 1,65414,20 59,00 13,16 20,37 14,83 82,36 1,6545,28 64,28 7,42 27,79 3,99 86,35 1,6534,79 69,07 7,84 35,63 2,95 89,30 1,6536,72 75,79 12,27 47,90 3,37 92,67 1,6524,24 80,03 8,56 56,46 1,63 94,30 1,652

19,97 43,54 5,70

100,00 100,00 100,00 1,653

C ili ió D t (HOJA 1)


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CONCEPTO Ensayes Mallas

F Alimentación AlimentaciónC Concentrado Derrame ciclónT Colas Descarga ciclón

DATOS A INGRESAR POR EL US UARIO

Solo se deben ingresar los datos marcados con letras azules, sean ensayes, pesos porciento, etcétera.

Componentes Ensayes

Alimentación Concentrado Colas A li men taci ón C on cen tr ad o C ol as

1 Au 2.33 69.92 1.12 1.759 2.29 69.92 1.16

2 Ag 241.80 7116.00 118.36 1.764 237 .92 7116.06 122.18

3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 Au 3.40 109.49 1.80 1.486 3.49 109.49 1.71

5 Ag 333.43 11598.00 164.04 1.481 343.51 11597.83 154.13

6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

7 Au 1.79 46.96 0.63 2.504 1.59 46.96 0.83

8 Ag 176.01 4540.00 63.22 2.519 156.34 4540.33 82.57

9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

CARRERA DE INGENIERO METALÚRGICO/ INGENIERO DE MINAS

Departamento de Ingeniería en Minas, Metalurgia y Geología

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

Datos Actuales Datos AjustadosC

Esta hoja electrónic a ajusta los valores de los componentes de una operación unitaria de separación, en función del concentra do producido:

UNIDADBÁSICA

SEPARACIÓN

F,f

C,c

T,t

En estas casillas ingresa los nombres que deseas aparezcan en los rotulos de las columnas.Debe existir correpondencia entre el concepto, y las siglas usadas en el dibujo. Es decir, si tuunidad es una operación de flotación o concentración ingresa los rotulos sugeridos en elorden indicado en la columna de operación de separación.

OPERACIÓN DESEPARACIÓN

OPERACIÓN DECLASIFICACIÓN

Ensayes

AlimentaciónConcentradoColas

. . . . . . .

18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.65MEJOR VALOR DE C =

Conciliación Datos (HOJA 1)

C ili ió d D Di ib d E (HOJA 2)


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Conciliación de Datos Distribuyendo Error (HOJA 2)

CONCEPTO Ensayes Mallas

F Alimentación AlimentaciónC Concentrado Derrame ciclón

T Colas Descarga ciclónDATOS A INGRESAR POR EL USUARIO

Solo se deben ingresar los datos marcados con letras azules, sean ensayes, pesos porciento, etcétera.

Alimentación Concentrado Colas Al imentación Concentrado Colas

1 Au 2.33 69.92 1.12 1.759 2.38 69.11 1.11

2 Ag 241.80 7116.00 118.36 1.764 246.49 7040.21 117.26

3 0.00 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 0.00

4 Au 3.40 109.49 1.80 1.486 3.65 104.62 1.735 Ag 333.43 11598.00 164.04 1.481 360.05 10996.79 157.72

6 0.00 0.00 0.00 0.000 0.00 0.00 0.00

7 Au 1.79 46.96 0.63 2.504 1.57 49.75 0.66

8 Ag 176.01 4540.00 63.22 2.519 154.46 4807.63 65.95

9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Departamento de Ingeniería en Minas, Metalurgia y Geología

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

Datos ActualesEnsayesNo. Componentes

Datos AjustadosC

CARRERA DE INGENIERO METALÚRGICO

Esta hoja elec trónica ajusta los valores de los c omponentes de una operación unitaria de separación, en función del c oncentrado producido,

distribuyendo el error de ensaye entre las corrientes:

UNIDAD BÁSICASEPARACIÓN

F,f

C,c

T,t

En estas casillas ingresa los nombres que deseas aparezcan en los rotulos de las columnas.Debe existir correpondencia entre el concepto, y las siglas usadas en el dibujo. Es decir, si tuunidad e s una operación de flotación o concentración ingresa los rotulos sugeridos en e l ordenindicado en la columna de operación de separación.

OPERACIÓN DESEPARACIÓN

OPERACIÓN DECLASIFICACIÓN

EnsayesAlimentación

ConcentradoColas

19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.87

MEJOR VALOR DE C =

M t


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MuestreoLas características activas de interés en el procesamiento y extracción de losminerales de sus menas son:

1. Distribuciones de tamaño.2. Humedad3. Análisis o composición química y mineralógica.

CARACTERÍSTICASACTIVAS

Distribución de tamaño

de partícula

Humedad

Análisis químico y caracterízación

mineralógica Objetivo del Muestreo:

- Evaluar los circuitos de trituración ymolienda, con la finalidad de obtener información sobre su desempeño,simularlos y eficientar su desempeño.

Tipo de Muestreo:

- Puntual, en lo general solo se tomaráuna muestra en cada punto de flujo ointerés. El total de muestra deberá ser cribado y pesado en sus diferentesfracciones; siguiendo procedimientos bienestablecidos.

- En caso de requerirse análisis químicosde las muestras, éstas deberán ser

reducidas de tamaño y masa en pasossucesivos.

Objetivo del Muestreo:

- Determinar carga secaalimentada al proceso deconcentración o embarcada afundición, para efectos de lacontabilidad metalúrgica.

Tipo de Muestreo:- Comúnmente manual a tiempos

definidos. Para humedad decarga alimentada a molino,cada dos horas y sobreconcentrados embarcados,siguiendo una plantilla demuestreo (imaginaria) sobre el

carro que saldrá a fundición.

Objetivo del Muestreo:

- Determinar composición química dealimentación y productos del proceso deconcentración y /o extracción paracontabilidad metalúrgica.

- Determinar caracterización mineralógica

de minerales problemas o en proceso afin de optimizar y/o explicar sucomportamiento metalúrgico.

Tipo de Muestreo:

- Automático compositado sobre lascorrientes de alimentación y deproductos generados en proceso de

concentración y/o extracción.

M t d C i t D t i Di t ib i d T ñ d P tí l


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Muestreo de Corrientes para Determinar Distribuciones de Tamaño de Partícula

Tamaño de Muestra para Análisis de Tamaño

¿Qué cantidad de muestra de sólidos de una corriente de un proceso debe ser tomadapara un análisis de tamaños? Una respuesta es: tan grande como sea posible, ya que

ésta maximizará la fiabilidad del resultado final. En la práctica, sin embargo, la s el ec c ión d el t am a ño d e m u e st ra es u n c o m p r o m i so p r ag m át ic o en t re l a ec o n o m ía (c os to d e c o lec ci ón y p ro c es am ien to d e m u es tr a) y c o n f ian za

requer ida en la respu esta.

Para determinar o estimar los tamaños de muestra Barbery (1972) derivó unaexpresión basada en la teoría de Gy, la cual es fácil de usar:

3

m

2

f dM

P

Donde: M = masa de muestra requerida (g)f = factor de forma del material (0


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f = 0.1 para partículas planas, y de forma de placas y se aproxima a 1.0 parapartículas esféricas. Para la gran mayoría de menas naturales y carbón, 0.3


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Nivel de Confianza z50 0.674580 1.281690 1.644995 1.9600

Tabla 1.- Ordenadas normales (de unadistribución normal).

80% de nivel de confianza corresponde a un área de 10% a cada lado de la curva,es decir 0.10, la que de acuerdo a la tabla corresponde a un valor de z = 1.28, ver tabla parcial siguiente.

Para efectos prácticos comúnmente un nivel de confianza de 90% es adecuado (z =1.64). La definición de θ se interpreta como sigue; si la proporción de materialesperada en el intervalo de tamaño grueso es de 5% (P = 0.05), y deseamos estimar ésta con una precisión relativa de 10% con un nivel de confianza de 90%, entonces:

(10 / 100)

0.061, y P 5% 0.5%, con 90% de confianza1.64

Problema


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Problema

Con el fin de determinar la distribución de tamaños de la corriente gruesa del trommeldel SAG (Molino Semiautógeno) de una planta concentradora de metales base semuestreara ésta. Se espera que todo el material sea menor a 50 mm,

aproximadamente 10% yace en la fracción gruesa - 50 + 25 mm. ¿Cuánta muestradeberá ser cribada para asegurar con un 90% de nivel de confianza, esta proporcióncon una precisión relativa de 20%?

3 33 3m

5 2.5d 70.3 cm2

3m

2

f dM

P

Las partículas que conforman el sobretamaño de un molino SAG muy frecuentementeson bastante redondas, así que podemos tomar f = 0.70. Asimismo ρ = 3.0 g/cm3 y P =0.10. Sustituyendo estos valores en la ecuación de M:

3m2 2

f d (0.70)(3.0)(70.3)M 99187.0 g 99kgP (0.122) (0.10)

Esta es una gran cantidad de muestra y demuestra la incertidumbre en el materialgrueso. Si el intervalo de tamaño fuese – 5 + 2.5 mm, la cantidad de muestra sería M= 99 g, esto como consecuencia de que a tamaño fino el número de partículas por

unidad de masa es mayor.

Muestreo para Análisis Químico


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El muestreo de corrientes para análisis químico suele hacerse tanto sobre materialesgruesos como finos. En el caso de materiales gruesos existen algunas relaciones, deforma general:

Muestreo para Análisis Químico

nm k d Donde:m = masa mínima de muestra (lb).k y n = constantes que dependen del tipo de mineral.d = tamaño máximo de partícula en pulgadas.

Esta relación o relaciones asumen que los lotes de menas de donde se extraerán las

porciones o muestras tienen características como: uniformidad y baja anisotropía.Estas características no son propias de un cuerpo mineral, más bien corresponden alas de un lote de mineral que será procesado.

No k n Tipo de Mena

1 30 000 2 Gold2 3 000 2 Plata

3 1 000 2 Bajo grado distribución uniforme

4 9 1.5 Metal base, alto grado

5 1 100 2.13 Bajo grado, altamente variable

6 3 500 1.8 Grado Promedio, variable


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Establecido el tipo de mena , a partir de las relaciones anteriores se determina lamasa mínima de muestra que se ha extraer. La masa total a extraer se dividirá envarios incrementos, la masa de cada incrementó es función del tamaño o ancho dela abertura del cortador, velocidad del cortador, flujo másico o gasto en la corrientea muestrear, etc. La masa por incrementó o corte se calcula de acuerdo a lasiguiente relación:

W


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I

C

WM Flujo

V Donde: MI = peso del incrementó (kg).

W = ancho del cortador (cm).VC = velocidad del cortador (1800 cm/min)Flujo = kg de sólidos/min

¿Qué es la Regla de División?

La regla de división refiere a que la representatividad de un incremento o muestra nodebe perderse al reducir la cantidad de la porción tomada, para asegurar lo anterior,antes de reducir el peso del incremento o porción se debe reducir de tamaño éste.


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Sistema de Muestreo

En el primer paso de muestreo secortarán incrementos de 41 kg, loscuales serán triturados a -10 mallas.Enseguida el total de muestra pasará auna segunda y tercera etapa demuestreo, en la primera de éstas setomará el 20% del incremento (8.2 kg) yen la segunda el 10% (0.820 kg).Finalmente este último peso se partirá

en dos:- 400 g para Compósito de 24 h.- 400 g para Turno.


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Contabilidad Metalurgica