CONSTRUYE ESTRATEGIAS PARA DETERMINAR LA Grado 5

1

En nuestro entorno es común encontrar objetos con forma de cuerpos geométricos, como los que se ven en la siguiente imagen.

Crees que al aumentar o disminuir el tamaño de los siguientes objetos algo cambiaría, responde las siguientes preguntas:

1. ¿Qué pasa con los objetos?

2. ¿Crees que al modificar el tamaño hay algo más que se cambie?

Imagen 1. Figuras comunes. CIER-Oriente.

Clase: Nombre:

INTRODUCCIÓN

CONSTRUYE ESTRATEGIAS PARA DETERMINAR LA MEDIDA DEL ÁREA DE LA SUPERFICIE Y VOLUMEN DE ALGUNOS CUERPOS GEOMÉTRICOS

MatemáticasUnidad 2Grado 5

Introducción: Que pasa con el cuerpo

2 3

Objetivos

Reconozcamos cuerpos geométricos

ACTIVIDAD 1

Grado 5 Grado 5Matemáticas Matemáticas

2. CPU

3. Rebanada de pastel

4. Camping

5. Vela

Establecer estrategias para el cálculo de áreas de superficie y volúmenes de paralelepípedos, prismas y cilindros.

1. Identificar el área de la superficie de paralelepípedos, prismas y cilindros.

2. Identificar el volumen de paralelepípedos, prismas y cilindros.

Hay objetos del entorno que representan cuerpos geométricos, en los cuales sus caras son figuras planas tales como: cuadrados, rectángulos, triángulos o círculos, como se muestra en la figura 2. En las siguientes imágenes identifica cuales son las figuras planas que componen cada cuerpo y escríbelas en el espacio correspondiente:

1. Termo de agua

Imagen 2. Figuras y sus partes. CIER-Oriente.

+

+

+

+

+

=

+ + =

7 cm

5 cm

5 cm

3 cm

4 5

¿Cómo medir la piel de un cuerpo geométrico? A

A

A A

9 cm

10 cm

4 cm

B B

C C

B

B

C

C

D

TOTAL

E F TOTAL

ACTIVIDAD 2


Debes tener en cuenta que para determinar el área de un cuerpo geométrico, se debe hallar las áreas de sus caras laterales, de sus bases y sumarlas.

Teniendo en cuenta esta información, determina el área de los siguientes cuerpos geométricos.

1.

2.

Imagen 3. Áreas. CIER-Oriente.

6. Armario

Debes tener en cuenta que hay figuras que se encuentran por la parte lateral, esto quiere decir que están por los lados del cuerpo, y otras que se encuentran en la parte de arriba y abajo deno-minadas bases.

Recuerda que para determinar el área de figuras planas tales como: cuadrado, rectángulo, triangulo y circulo, debemos tener en cuenta:

+

+

+

+

+

+

+

+

+ =

=

0,8 m1,5 m

1,5 m

2,6 m

0,8 m

15 cm

8 cm

15 cm

8 cm

6 7

A

A

B

C

E

F

D

A

B

B

C

C

D

D

E

E

F TOTAL

TOTAL


Debes tener en cuenta que para determinar el área de un cuerpo geométrico, se debe hallar las áreas de sus caras laterales, de sus bases y sumarlas.

Teniendo en cuenta esta información, determina el área de los siguientes cuerpos geométricos.

3.

4.

5. Recorta los siguientes planos y arma la figura, no olvides determinar el área de cada una de ellas

8 9

Características de los cuerpos geométricos

ACTIVIDAD 3


Los cuerpos geométricos tienen características que permiten clasificarlos

Los paralelepípedos se caracterizan porque sus caras opuestas además de ser cuadriláteros, son paralelas

Prismas rectangulares.

En los prismas rectangulares, sus caras opuestas son también paralelas, pero además los lados consecutivos son perpendiculares, es decir que forman un ángulo de 90°

Prismas triangulares

En los prismas triangulares las caras consecuti-vas no son paralelas y se caracterizan por tener sus bases en forma triangular.

Observa las siguientes imágenes y escribe las características que tienen los cilindros.

1.

2.

3.

Imagen 4. Paralelepípedo. CIER-Oriente.

Imagen 5. Prisma rectangular. CIER-Oriente.

Imagen 6. Prisma triangular. CIER-Oriente.

42 cm

26 cm

26 cm

6 cm

10 cm

29 cm

6 cm

3 m

11 m

17 m

10 11

Figuras en la cotidianidad

ACTIVIDAD 4


4. ¿Qué características encuentras en el grupo de figuras que se muestran en la imagen?

Recuerda que:

4. La suma de las áreas de las bases y los laterales me da como resultado el área total del cuerpo geométrico.

Ahora realiza las siguientes figuras en papel, haciendo uso de lápiz y regla. Determina el tipo de cuerpo geométrico al que corresponde cada uno de los planos y halla su área total.

1.

2.

3.

Área de las caras bases + =Área de las caras laterales Área total

16 cm

32 cm

16 cm

89 cm

20 cm

25 cm

Ancho

Ancho

Altura Altura

Largo Largo

Altura

12 13

Debes recordar que el volumen es el espacio ocupado por un cuerpo.

ACTIVIDAD 5


4.

5.

1. Para determinar la expresión del volumen de cuerpos geométricos, debemos multiplicar el área de la base y la medida de la altura

Teniendo en cuenta la imagen 7 responde la siguiente pregunta.

a. ¿Cómo se podría relacionar la medida de la base con la altura en el paralelepípedo?

b. ¿Cómo se podría relacionar el área de la base con la medida de la altura en el paralelepípedo?

c. Para el prisma triangular, ¿Cómo se podría relacionar el área de la base con la medida de la altura?

Es hora de hallar volúmenes de cuerpos geométricos, no olvides lo aprendido.

1.

Imagen 7. Volúmenes. CIER-Oriente.

12 m

5 m

14 15

RESUMEN


2.

3.

El mundo está lleno de cuerpos geométricos, en los cuales podemos determinar el área y el volumen. No olvides tener en cuenta:

1. Un paralelepípedo es un cuerpo geométrico en el que todas sus caras opuestas son paralelas

2. Un prisma rectangular es un cuerpo geométrico donde además de tener todos sus lados opuestos paralelos, sus lados consecutivos son perpendiculares.

3. El prisma triangular tiene sus bases en forma de triángulo.

Imagen 8. Características de paralelepípedos. CIER-Oriente.

Imagen 9. Características de prismas. CIER-Oriente.

16 17

TAREA


4. El cilindro tiene sus bases en forma de círculos y su parte lateral es de forma rectangular curvada.

5. Determinando la suma de las áreas de los componentes de un cuerpo geométrico, se puede determinar el área total de los cuerpos geométricos.

6. para determinar la expresión de volumen, basta con multiplicar el área de la base con la medida de la altura del cuerpo geométrico.

Busca en tu casa objetos con forma de paralelepípedos, cilindros y prismas rectangulares y triangulares, halla las medidas de sus dimensiones.

1. Dibuja cada uno de los objetos con sus medidas y determina el área y el volumen de cada uno.

a. Cilindro:

b. Paralelepípedo

Imagen 11. Hallar áreas. CIER-Oriente.

Imagen 12. Hallar volúmenes. CIER-Oriente.

Imagen 13. Hallar volúmenes. CIER-Oriente.

Dibujo:

Dibujo:

Área y volumen:

Área y volumen:

18 19


c. Prisma rectangular y triangular

2. Termina el cuento, dando tu estrategia para realizar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

En un lugar muy apartado de la ciudad, el niño __________________________se encuentra en una situación de vida o muerte, puesto que debe realizar una casa utilizando madera y unos cuantos instrumentos, para esto ha decidido que el techo será un prisma rectangular, las paredes serán en forma de paralelepípedo y las bases en forma de cilindros; las medidas de cada figura deben ser muy exactas, para esto decide utilizar el conocimiento obtenido durante su estudio.

Se da cuenta que para hallar el área de __________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ y el volumen de cada

figura debe________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

Dibujo: Área y volumen:

Documents

CONSTRUYE ESTRATEGIAS PARA DETERMINAR LA Grado 5