Upload
mina
View
3.530
Download
15
Embed Size (px)
Citation preview
1
Consolidation of Soil
DR. M. Zayed
2SIVA Copyright©2001
Consolidation of Soil
3SIVA Copyright©2001
Consolidation of Soilتصلب التربة
تنقل المنشآت المقامة على التربةأحمالها إلى التربة أسفلها على شكل
إجهادات ينتج عنها إعادة لترتيب حبيبات التربة بحيث تتقارب من بعضها أو تزاح
“ تشكلمن مكانها أي يحدث في التربة ”ونتيجة لذلك يتحرك األساس وبالتالي
S من المنشأ ألسفل وهذا يمثل شكًالأشكال تشكل التربة
4SIVA Copyright©2001
Consolidation of Soilتصلب التربة
Types of ground movementsأنواع تشكالت التربة
التصلب: إذا كانت التربة ناعمة ومشبعة فإنها عند تعرضها لزيادة *في اإلجهاد يحدث بها تغير في الحجم يصاحبه خروج مياه ، ويكون
S مع خروج الماء إلى الوصول إلى درجة التغير في الحجم تدريجيااالتزان عند توقف خروج المياه .
. الدمك *.تغير الرطوبة *. انخفاض وارتفاع مستوى المياه الجوفية *.تغير في درجة الحرارة *.التسرب والنحر *.الزالزل *.)األعمال الهندسية )األنفاق *
5SIVA Copyright©2001
Compressibility االنضغاطية
The volume of soil mass is decreased under stress. this decrease is known as Compression, and the copacity of soil to decrease in volume under stress is known as compressibility.
. االنضغاطية هي النقص الحجمي تحت ضغط خارجيوتحدث االنضغاطية نتيجة النقص في حجم الحبيبات
)نادر( ، وكذلك النقص في الفراغات . وهذا يعول إليه الجانب األكبر والمؤثر من االنضغاطية حينما يهرب
الهواء من الفراغات في التربة الجافة أو حينما تهرب المياه من فراغات التربة المشبعة.
6SIVA Copyright©2001
Mechanical modeling of the consolidation process
piston
Water
Spring
10kg10kg
10kg10kg
10kgStopcock Water
out Waterout Water
out
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
Spring load (kg): 0 2.5 5 7.5 10Water load (kg): 10 7.5 5 2.5 0Consolidation %: 0 25 50 75 100
7SIVA Copyright©2001
ConsolidationWhen soil is loaded undrained, the pore pressures increase. Then, under site conditions, the excess pore pressures dissipate and water leaves the soil, resulting in consolidation settlement. This process takes time, and the rate of settlement decreases over time.
1
eo
Time = 0+
Time =
8SIVA Copyright©2001
What is Consolidation?
When a saturated clay is loaded externally,
saturated clay
GL
the water is squeezed out of the clay over a long time )due to low permeability of the clay(.
9SIVA Copyright©2001
What is Consolidation?
This leads to settlements occurring over a long time,
which could be several years.
time
sett
lem
en
t
10SIVA Copyright©2001
In granular soils…
Granular soils are freely drained, and thus the settlement is instantaneous.
time
sett
lem
en
t
11SIVA Copyright©2001
During consolidation…
Due to a surcharge q applied at the GL,
GL
saturated clay
q kPa
A
the stresses and pore pressures are increased at A.
u
’-
..and, they vary with time.
12SIVA Copyright©2001
During consolidation…
remains the same )=q( during consolidation.
GL
saturated clay
q kPa
A
u
’-
u decreases )due to drainage(
u
’
q
transferring the load from water to the soil.
while ’ increases,
13SIVA Copyright©2001
One Dimensional Consolidation
• drainage and deformations are vertical
)none laterally(
saturated clay
GL
q kPa
• a simplification for solving consolidation problems
reasonable simplification if the surcharge is of large lateral
extent
water squeezed out
14SIVA Copyright©2001
H -e Relation
saturated clay
GL
q kPa
saturated clay
GL
q kPa
Ho
Time = 0+
e = eo
H
Time =
e = eo - e
average vertical strain = oH
H
15SIVA Copyright©2001
H -e Relation
Consider an element where Vs = 1 initially.
e
1
eo
Time = 0+
Time =
average vertical strain = oe
e
1
16SIVA Copyright©2001
H -e Relation
Equating the two expressions for average vertical strain,
oe
e
1
oH
H
consolidation settlement
initial thickness of clay layer
initial void ratio
change in void ratio
17SIVA Copyright©2001
Definitionsتعاريف
18SIVA Copyright©2001
Coefficient of compressibility معامل االنضغاطية
• denoted by av
• is the ratio of change in void ratio to the corresponding chang in stress
هو النقص في نسبة الفراغات لوحدة الزيادة في •الضغط
volumeoriginal
volumein changeChange void
Change stress
VV
mv
no units
ae
e
e0
e1
ờ0 ờ1 ờ
19SIVA Copyright©2001
Coefficient of volume compressibility
• denoted by mv
• is the volumetric strain per unit increase in stress
هي كمية التغير في الحجم المقابل لزيادة وحدة الضغط •الفعال
volumeoriginal
volumein change
VV
mv =av
1+e0
20SIVA Copyright©2001
Compression index Cc
معامل االنضغاط
voi
d r
atio
- e
pressure kNm-21000100
1.0
0.6
straight linephase
e = e0 - Cc log10 [ / 0]
e, log10 من العًالقة المعملية يمكن رسم العًالقة بينcc فتنتهي هذه العًالقة بخط مستقيم يسمى ميله معامل االنضغاط
Cc =-e
Log
e0-e1
log10 [ / 0]=
21SIVA Copyright©2001
Casagrandeطريقة كازجراند لتحديد أقصى إجهاد مؤثر سابق
pressure kNm-2
1000100
1.0
0.6straight line phaselab. virgin curve
tangent to max curvature
line from tangent
bisector
pcp0
P Q
T R
C
B
S
22SIVA Copyright©2001
Casagrande طريقة كازجراندلتحديد أقصى إجهاد مؤثر سابق
:طريقة كازاجراند بيانية وتتلخص في الخطوات اآلتيةe - log- رسم العًالقة 1التي عندها أقصى تحدب للمنحنى p- تحديد نقطة 2
)أي عند أصغر نصف قطر انحناء(. وكذلك P عند نقطة PQ- يرسم الخط األفقي 3
.PTمماس للمنحنى عندها وليكن .PRوهو الخط QPT- يرسم منصف الزاوية 4 CB- تقاطع المنصف مع امتداد منحنى االنضغاط 5
والتي يقابلها أقصى إجهاد مؤثر سابق Sيعطي نقطة PC.
23SIVA Copyright©2001
Casagrande طريقة كازجراندلتحديد أقصى إجهاد مؤثر سابق
مع قيمة الضغط المؤثر الحالي تكون التربة PCوبمقارنة قيمة في إحدى الحاالت اآلتية:
حيث Normally consolidated clay- طين عادل التصلب ờ0=ờPC أي نربة طينية لم يسبق لها أن تعرضت لضغوط تفوق
الضغط الحالي المؤثر عليها أي أنها تربة عذراء لم يسبق تصلبها .
ờPC>ờ0 حيث Preconsolidated clayطين سابق التصلب -
أي تربة سبق أن تعرضة لضغط يفوق الضغط المؤثر عليها S وهذا الضغط قد تسبب في تصلب التربة. حاليا
حيث underconslidsted clay- طين تحت التصلب -ờPC<ờ0 أن التربة مازالت في مراحل التصلب وقيمة أيờPC
ال تعتبر نهائية ألن عملية التصلب مازالت مستمرة.
24SIVA Copyright©2001
Coefficient of volume compressibility
Soil Type mv (cm2/kg)
Very highly compressible
>0.1
highly compressible 0.1 – 0.02
Med. compressible 0.02 – 0.005
Low compressible 0.005 – 0.002
Very low compressible
<0.002
25SIVA Copyright©2001
Terzaghi’s theory of consolidationنظرية ترزاجي للتصلب
تعني نظرية ترزاجي بحساب قيمة ضغط المياه البينية عند نقطة على
عمق معين في التربة بعد زمن معين نتيجة تعرض التربة لجهد إضافي .
ويتبع ذلك حساب االنضغاط بالتدعيم .والهبوط المقابل لسطح األرض
26SIVA Copyright©2001
Terzaghi’s theory of consolidationنظرية ترزاجي للتصلب
افتراضات ترزاجي. S إن العينة مشبعة ومتجانسة تماما.المياه وكذلك حبيبات التربة غير قابلة لًالنضغاط قانون دارسDarcy’s low لسريان المياه
خًالل التربة صالح للتطبيق..معامل النفاذية يظل ثابت خًالل عملية التصلب التغير الحجمي المقابل للتغير في نسبة
الفراغات يظل ثابت.
27SIVA Copyright©2001
Consolidation Test
28SIVA Copyright©2001
Consolidation Test
Increment of load
Topcap
porous stonesample
water confiningring
settlementdial gauge
29SIVA Copyright©2001
Consolidation Test تجهز عينة من التربة غير مقلقلةUndisturbed
مم 75 وتوضع في حلقة االختبار قطرها مم حيث توضع هذه الحلقة 20 – 15وارتفاعها
داخل خلية Porous Stonesبين حجرين نافذين األيدرومتر كما يمكن في بعض األحيان اختبار
وتعمل التجربة Remouldedعينات مشكلة على أن يكون تشكل العينة قي االتجاه الرأسي
على السماح للمياه Porous Plate فقط يعمل بالحركة من داخل العينة وإلى خارجها .
30SIVA Copyright©2001
Consolidation TestDouble drainge كما يؤثر على العينة حمل إستاتيكي
رأسي يقاس الهبوط في سمك العينة بمقياس االنفعال ساعة أو 24ويتم إجراء التجربة على مراحل تستغرق
ساعة48 0.25,1,2,4,8 بأحمال kg/cm2
1,2,4,8,15,30½, وقرآت min,1,2,4,8,24 hours وبعد إتمام التجربة في عملية التصلب تحت آخر حمل
يزال الحمل الرأسي مرة واحدة أو على مراحل ثم يعين المحتوى المائي النهائي ومنحنى االنتفاخ.
31SIVA Copyright©2001
Consolidation Test من نتائج االختبار ترسم العًالقات بين نسبة
كما ترسم العًالقات e- الفراغات واالجهاد بين اإلجهاد المؤثر واالنفعال الرأسي ويمكن
k & mv & cvتعيين العوامل
Cv = coefficient of consolidation
Mv = coefficient of volume change
K = coefficient of permeability
32SIVA Copyright©2001
Consolidation Test
• simulation of 1-D field consolidation in lab.
field
GL
lab
undisturbed soil specimen
Dia = 50-75 mm
Height = 20-30 mm
metal ring
)oedometer(
porous stone
33SIVA Copyright©2001
Consolidation Test
H1
q1
eo- e1
)1(11 o
o
eH
He
eoHo
q2
loading in increments
2e
allowing full consolidation before next increment
34SIVA Copyright©2001
Consolidation Test
unloading
35SIVA Copyright©2001
e – log v’ plot
log v’
void
rati
o loading
v’ increases &
e decreasesunloading
v’ decreases &
e increases )swelling(
- from the above data
36SIVA Copyright©2001
Compression and recompression indices
log v’
void
rati
o
1
Cc
Cc ~ compression index
Cr ~ recompression index )or swelling
index(
1Cr
1
Cr
SIVA Copyright©2001
Preconsolidation pressure
log v’
void
rati
o
p’preconsolidation pressure
is the maximum
vertical effective
stress the soil element has ever been
subjected to
38SIVA Copyright©2001
Virgin Consolidation Line
log v’
void
rati
ovirgin consolidation line
p’vo’
eo
eo, vo’
original state
SIVA Copyright©2001
Overconsolidation ratio )OCR(
log v’
void
rati
o
virgin consolidation line
p’vo’
eo
original state
Field
vo’
'
'
vo
pOCR
SIVA Copyright©2001
Overconsolidation ratio )OCR(
log v’
void
rati
o
OCR=1
OCR=2
OCR=2
OCR=13
OCR=13
~current state
VCL
Normally consolidate
d clay
Slightly overconsolidated clay
Heavily overconsolidated clay
41SIVA Copyright©2001
More to come…
SIVA Copyright©2001
Settlement computations
eo, vo’, Cc, Cr, p’,
mv
-oedometer
test
=q
q kPa
H
Two different ways to estimate the consolidation settlement:
)a( using mv
)b( using e-log v’ plot
settlement = mv H
He
esettlement
o
1
next slide
SIVA Copyright©2001
Settlement computations~ computing e using e-log v’ plot
'
''log
vo
vocCe
initial
vo’
eo
vo’+
e
If the clay is normally consolidated,
the entire loading path is along the VCL.
SIVA Copyright©2001
Settlement computations~ computing e using e-log v’ plot
'
''log
vo
vorCe
vo’
initialeo
vo’+
If the clay is overconsolidated, and remains so by the end of consolidation,
e
VCL
note the use of Cr
SIVA Copyright©2001
Settlement computations~ computing e using e-log v’ plot
'
''log
'
'log
p
voc
vo
pr CCe
vo’
initialeo
vo’+
If an overconsolidated clay becomes normally consolidated by the end of consolidation,
VCL
p’
e
46SIVA Copyright©2001
One-dimensional consolidation theory
47SIVA Copyright©2001
One-dimensional consolidation theoryA simple one-dimensional consolidation model consists of
rectilinear element of soil subject to vertical changes in loading and through which vertical )only( seepage flow is taking place.
There are three variables:1. the excess pore pressure )( 2. the depth of the element in the layer )z( 3. the time elapsed since application of the loading )t(
The total stress on the element is assumed to remain constant.
The coefficient of volume compressibility )mv( is assumed to be constant.
The coefficient of permeability )k( for vertical flow is assumed to be constant.
48SIVA Copyright©2001
Mathematical model and equation
Consider the element of consolidating soil. In time dt: · the seepage flow is dq )q = A k i = A k dh/dz( · the change in excess pressure is
49SIVA Copyright©2001
Mathematical model and equation
50SIVA Copyright©2001
Mathematical model and equation
By defining the coefficient of consolidation as
this can be written:
51SIVA Copyright©2001
Terzaghi's solution General solution Drainage path length The basic equation is
(z,t) is excess pore pressure at depth z after time t. The solution depends on the boundary conditions: The general solution is obtained for an overall (average) degree of consolidation using non-dimensional factors.
52SIVA Copyright©2001
Terzaghi's solution General solution The following non-dimensional factors are used in order to
obtain a solution: · Degree of consolidation at depth z
· Time factor
· Drainage path ratio
53SIVA Copyright©2001
Terzaghi's solution The differential equation can
now be written as:
If the excess pore pressure is uniform with depth, the solution is:
Putting Ut = rt/r¥ = average
degree of consolidation in the layer at time t:
54SIVA Copyright©2001
Drainage path length
During consolidation water escapes from the soil to the surface or to a permeable sub-surface layer above or below (where = 0). The rate of consolidation depends on the longest path taken by a drop of water. The length of this longest path is the drainage path length, d. Typical cases are:An open layer, a permeable layer both above and below (d = H/2)A half-closed layer, a permeable layer either above or below (d = H)Vertical sand drains, horizontal drainage (d = L/2)
55SIVA Copyright©2001
Determination of cv from test results
The Root-Time method The Log-Time method
56SIVA Copyright©2001
The Root-Time method الزمن جذر طريقة
57SIVA Copyright©2001
The Root-Time method الزمن جذر طريقة
وهي توقيع العًالقة بين قراءة مقياس االنفعالdial gauge المعبرة عن تغير سمك العينة والجذر التربيعي المقابل )بالدقيقة(
تصلب الذي يصعد 90من العًالقة المذكورة يعين الزمن المقابل لـ %% تصلب 90 عن الخط المستقيم عند 1.15على المنحني بمقدار
cvويعين بعد ذلك
where d = drainage path length [d = H for one-way drainage, d = H/2 for two-way drainage]
58SIVA Copyright©2001
The Root-Time method الزمن جذر طريقة
59SIVA Copyright©2001
The Log-Time method طريقة لوغاريتم الزمن