Consolidación

UCM Ingeniería en Construcción

CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE SUELOS


Consolidación unidimensional de suelos

� Definición

Asentamiento que experimentan algunos suelos producto del escape del agua debido a sobrecargas.


Consolidación unidimensional de suelos� Hipótesis fundamentales de la teoría de

consolidación1. Se supone el suelo: Homogéneo, cohesivo y

saturado2. La compresión del suelo IN SITU es

unidimensional3. La variación de volumen tiene su origen en la

relajación del exceso de presión de poros4. El flujo es unidimensional5. El Coeficiente de Consolidación (Cv) y el de

permeabilidad (k) permanecen constante a lo largo del proceso


Deformación Plástica

� Definición� Es una reducción en la relación de vacíos, bajo un incremento de presión (o carga)

Deformación plástica en suelos granulares

Deformación plástica en suelos finos


Deformación plástica en suelos granulares (grano grueso)

� Condiciones en que se presenta:1. Suelo seco2. Suelo parcialmente saturado3. Suelo completamente saturado4. Carga aplicada al suelo




Deformación prácticamente instantánea




Deformación prácticamente instantánea



� Condiciones en que se presenta:

1. Grano fino saturado parcial o totalmente

� El tiempo para lograr la deformación plástica y la reducción de vacíos es mucho mayor y dependerá de:



� El tiempo para lograr la deformación plástica y la reducción de vacíos es mucho mayor y dependerá de

1. Grado de saturación2. El coeficiente de permeabilidad del suelo3. Las propiedades del fluido de los poros4. La longitud de la trayectoria que debe

recorrer el fluido expulsado de la muestra para encontrar el equilibrio



� El tiempo para lograr la deformación plástica y la reducción de vacíos es mucho mayor y dependerá de

1. Grado de saturación2. El coeficiente de permeabilidad del suelo3. Las propiedades del fluido de los poros4. La longitud de la trayectoria que debe

recorrer el fluido expulsado de la muestra para encontrar el equilibrio


� Se define consolidación como la deformación plástica debida a la reducción en la relación de vacíos (generalmente llamada asentamiento) la cual es función del tiempo.


� La diferencia entre compresión y asentamiento por consolidación es que la consolidación depende del tiempo.


Consolidación primaria









� Diagrama de consolidación de una capa compresible de arcilla




Definición de términos

1. Arcilla normalmente ConsolidadaEs aquella que nunca ha tenido una fatiga de consolidación mayor a la existente en el momento actual.

2. Arcilla pre-consolidada (P.C.)Es aquella que ha tenido una fatiga de consolidación mayor a la actual


Definición de términos

1. Fatiga máxima de consolidaciónEs la fatiga máxima de consolidación que ha actuado alguna vez en el suelo

2. Razón de pre-consolidación RPC= σvmáx / σvc

Es el cuociente entre la σvmáx de consolidación que ha sufrido el suelo en un tiempo t y la fatiga de consolidación actual σvc ( 1,5 – 2,0)


Características o parámetros de la consolidación de suelos

1. Índice de compresión o de compresibilidad (Cc)

v

eCc

σlog∆

∆−=



1. Índice de compresión o de compresibilidad (Cc)

v

eCc

σlog∆

∆−=

El Cc define características de esfuerzo-deformación del suelo, y se relaciona con cuanta consolidación o asentamiento tendrá lugar.



2. Coeficiente de pre-consolidación o de compresibilidad ( )

vc

e

σ∆

∆=av

av



2. Coeficiente de pre-consolidación o de compresibilidad ( )

vc

e

σ∆

∆=av

av



2. Coeficiente de pre-consolidación o de compresibilidad ( ) av

El coeficiente mide la razón de variación de la relación de vacíos con la presión.

Y el valor de av depende de la presión actuante sobre el suelo y no es constante del mismo.



3. Coeficiente de consolidación vertical

w*av

)1(

γ

ekCv

+=



3. Coeficiente de consolidación vertical

w*av

)1(

γ

ekCv

+=

El coeficiente de consolidación se relaciona con el tiempo en que tendrá lugar una determinada cantidad de consolidación.



4. Coeficiente de compresibilidad volumétrica

e1

a v

+=vm



4. Coeficiente de compresibilidad volumétrica

Físicamente expresa la compresibilidad del suelo, relacionándola con su volumen inicial.


Determinación del coeficiente de consolidación (Cv)

� El Cv se determina por ajustes de curvas tiempo, experimental y teórica, desarrollándose por alguno de los siguientes métodos.

- Raíz cuadrada del tiempo (Taylor)- Logaritmo del tiempo (Casagrande)


Esquema del ensayo de consolidación


Esquema del ensayo de consolidación


Determinación del coeficiente de consolidación (Cv) Taylor



t90

D100=Ds-10/9(Ds-90)

Ds

D90

90

2

90

2

90 848,0

t

H

t

HTcV ==



90

2

90

t

HTcV =

Drenaje simple

90

2

90 )2/(

t

HTcV =

Drenaje doble

H

Drenaje

H1

H2

Drenaje


Determinación del coeficiente de consolidación (Cv) Casagrande

t100

t50

D100

t1=4*t2

D0



Determinación del coeficiente de consolidación (Cv) Casagrande

50

2

50

250

Vt

H 196,0

t

HTc ==

−=

2

010050

DDD


Graficas deformación v/s carga


Escala natural

Relación de

vacíos (e)

Presión (σ)

v

e-a

σ∆

∆=v


Escala logarítmica


Determinación de la preconsolidación


Determinación de la preconsolidación

σc

σv< σc preconsolidada

σv > σc normalmente consolidada



Calculo asentamiento total

Vo

Vs

H

Vs

Vi

Η

∆Η=

+

∆

e

e

1

Η

∆=

+

−=

+

−

=

+

−

=+

∆ H

VV

VV

V

VV

V

VV

V

V

V

V

V

V

e

e

s

i

s

s

s

s

s

i

s

o

0

0

0

10

011

Demostración



Por lo tanto

01 e

eH

+

∆=∆Η

vCcev

eCc σ

σlog

log∆=∆⇒

∆

∆=

Recordar



vCce

HH σlog*

1 0

0 ∆+

=∆

000 log)log(log vvvv σσσσ −∆+=∆

∆+

+

Η=∆

0

00

0

log*1

*

v

vv

e

CcH

σ

σσ


′

∆+′

+

Η=∆

0

00

0

log*1

*

v

vv

e

CcH

σ

σσ

• La formula es conservadora

• Los cálculos se realizan al centro del estrato



Determinación del tiempo de consolidación

Estrato arcilloso de espesor 2H, en el cual el agua puede drenar por el extremo superior e inferior.



� Grado de consolidación U del suelo se expresa como.

U = Asentamiento en el instante T

Asentamiento al final de la consolidación

max∆Η

∆Η=U



� Grado de consolidación U del suelo se expresa como.

f

yee

eeU

−

−=

0

0Si u = 0 entonces U = 100%

En los puntos interiores, utilizar la ecuación Uy



vovf

vov

yU´´

´´

σσ

σσ

−

−=

El porcentaje de consolidación, U, se define como el porcentaje promedio del esfuerzo adicional ∆σ, que es soportado por el aumento del esfuerzo efectivo y representa el porcentaje de la compresión total o máxima que ya ha ocurrido en el estrato




Además de los valores del grado de consolidación Uy, también es necesario calcular el grado promedio de consolidación U*y. Este refleja el asentamiento en la superficie de la carga.


Grado de consolidación v/s T

Esta curva permite obtener el grado de consolidación en diferentes instantes.




� La permeabilidad del suelo, que rige la velocidad de filtración del agua.

� El espesor del estrato, que influye en el gradiente hidráulico y en el volumen de agua que debe filtrarse como en la distancia que debeatravesar.

� El número de fronteras permeables del estrato, por las cuales pueda el agua salir, lo cual influye en la distancia que el agua debe atravesar y en el gradiente hidráulico.

� La relación de vacíos y la velocidad con que ésta cambio con la presión, lo cual influye en el volumen de agua y en la manera como la presión neutra disminuye con la pérdida de agua.


Resumen del método de cálculo

1. Toma de muestra representativa de cada estrato.

2. Realización de ensayos edométricos.

Determinación de parámetros iniciales Cc y e0.

3. Cálculo de las tensiones efectivas iniciales verticales

existentes en cada punto (σ), y los incrementos en

la tensión debido a la carga aplicada ∆σ.



4. Obtención del asentamiento por estrato.

5. Obtención del asiento total por la suma de los

distintos estratos.

∆Htotal = Σ ∆Hi

∆+

+=∆Η

v

vv

e

HCci

´

´log

1

*

0 σ

σσ



6. Determinar el tiempo de asentamiento.

T = factor de tiempo adimensional

H = Espesor del estrato

=> H drenaje simple

=> H/2 drenaje doble

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