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Laboratorio IILaboratorio II

► Problema 1: En un programa de monitoreo se Problema 1: En un programa de monitoreo se muestrean tambos y en cada uno se toma una muestrean tambos y en cada uno se toma una muestra al azar de 10 vaquillonas y se registra el muestra al azar de 10 vaquillonas y se registra el evento evento preñadapreñada o o vacíavacía, al realizar el tacto. , al realizar el tacto.

► Considerando como Considerando como éxitoéxito a la a la preñezpreñez y que la y que la probabilidad de éxito para cada vaquillona es 0.75, probabilidad de éxito para cada vaquillona es 0.75, realice las siguientes actividades:realice las siguientes actividades: Construya la función de probabilidad y la función de Construya la función de probabilidad y la función de

distribución o probabilidad acumulada para la variable distribución o probabilidad acumulada para la variable número de vacas preñadas.número de vacas preñadas.

Grafique ambas funciones.Grafique ambas funciones.

¿Cuál es la probabilidad de que 3 de las 10 vaquillonas ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de las 10 vaquillonas estén preñadas?estén preñadas?

¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 5 de las 10 ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 5 de las 10 vaquillonas estén preñadas?vaquillonas estén preñadas?

¿Cuál es la probabilidad de que al menos 7 de las 10 ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 7 de las 10 vaquillonas estén preñadas?vaquillonas estén preñadas?

► Problema 2.1: Supongamos que estamos interesados Problema 2.1: Supongamos que estamos interesados en la variable: número de chinches por metro lineal de en la variable: número de chinches por metro lineal de surco en un cultivo de soja. Por la naturaleza de la surco en un cultivo de soja. Por la naturaleza de la variable (variable discreta que proviene de un conteo y variable (variable discreta que proviene de un conteo y que no está acotada), usaremos el modelo Poisson que no está acotada), usaremos el modelo Poisson para modelar su distribución de frecuencia y calcular para modelar su distribución de frecuencia y calcular probabilidades para distintos eventos de interés. probabilidades para distintos eventos de interés. Experiencias previas en la zona y para la época en que Experiencias previas en la zona y para la época en que se hace el muestreo, sugieren que el número promedio se hace el muestreo, sugieren que el número promedio de chinches por metro cuadrado es 0.2 (λ=0.2).de chinches por metro cuadrado es 0.2 (λ=0.2). A partir del modelo Poisson con λ=0.2, calcule las siguientes A partir del modelo Poisson con λ=0.2, calcule las siguientes

probabilidades:probabilidades:

¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al ¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al azar del cultivo, no haya ninguna chinche?azar del cultivo, no haya ninguna chinche?

¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al ¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al azar del cultivo, haya 1 chinche?azar del cultivo, haya 1 chinche?

¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al ¿Cuál es la probabilidad que en un metro de surco tomado al azar del cultivo, haya 2 o más chinches?azar del cultivo, haya 2 o más chinches?

► Problema 3.1:Problema 3.1: La La altura de plantas de soja altura de plantas de soja de la variedad Hood se distribuye de la variedad Hood se distribuye aproximadamente normal con media 55 cm aproximadamente normal con media 55 cm y desviación estándar de 5.8 cm. Por otro y desviación estándar de 5.8 cm. Por otro lado, la lado, la altura de plantas de yuyo colorado altura de plantas de yuyo colorado (Amaranthus sp.) invasora de este cultivo, (Amaranthus sp.) invasora de este cultivo, también se distribuye en forma normal con también se distribuye en forma normal con media 62 cm y desviación estándar de 3 cm. media 62 cm y desviación estándar de 3 cm. Si se decide aplicar un herbicida usando un Si se decide aplicar un herbicida usando un equipo a sogas:equipo a sogas: ¿A qué altura debe disponerse la soga para ¿A qué altura debe disponerse la soga para

eliminar el 90% de la maleza en este cultivo?eliminar el 90% de la maleza en este cultivo? ¿Suponiendo que el herbicida no es selectivo, es ¿Suponiendo que el herbicida no es selectivo, es

decir mata por igual a toda planta que toma decir mata por igual a toda planta que toma contacto con la soga, ¿qué porcentaje de plantas contacto con la soga, ¿qué porcentaje de plantas de soja se perderá a la altura de soga de soja se perderá a la altura de soga encontrada en el punto anterior?encontrada en el punto anterior?

► Problema 3.2:Problema 3.2: El día de floración de una hortaliza (en El día de floración de una hortaliza (en escala juliana:1-365 días) se puede modelar con una escala juliana:1-365 días) se puede modelar con una distribución normal centrada en el 18 de agosto (día distribución normal centrada en el 18 de agosto (día 230) y con desviación estándar de 10 días. Si desde la 230) y con desviación estándar de 10 días. Si desde la fecha de la floración hasta la cosecha hay un lapso de fecha de la floración hasta la cosecha hay un lapso de 25 días:25 días: ¿Qué proporción de la cosecha se habrá realizado para el 16 ¿Qué proporción de la cosecha se habrá realizado para el 16

de septiembre (día 259)?de septiembre (día 259)? Si se considera primicia a los frutos obtenidos antes del 1 de Si se considera primicia a los frutos obtenidos antes del 1 de

septiembre (día 244): ¿qué proporción de la cosecha se septiembre (día 244): ¿qué proporción de la cosecha se espera que sea primicia?espera que sea primicia?

Si la ganancia es de 2 pesos por cajón y se espera una Si la ganancia es de 2 pesos por cajón y se espera una producción total de 1500 cajones, ¿cuál es la ganancia producción total de 1500 cajones, ¿cuál es la ganancia esperada con los cajones primicia, son un 30% más caros?esperada con los cajones primicia, son un 30% más caros?

La aplicación de un regulador del crecimiento permite La aplicación de un regulador del crecimiento permite adelantar 3 días la fecha de floración y reduce la desviación adelantar 3 días la fecha de floración y reduce la desviación estándar de 10 a 6 días. Si la ganancia por cajón se reduce en estándar de 10 a 6 días. Si la ganancia por cajón se reduce en 5 centavos debido al costo del regulador: ¿produce su 5 centavos debido al costo del regulador: ¿produce su aplicación un aumento del porcentaje de frutos primicia?aplicación un aumento del porcentaje de frutos primicia?