CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LA …docinsa.insa-lyon.fr/these/2003/ait_saadi/10_chap2.pdf · La direction de l’écoulement se fait du point où la charge hydraulique est la plus

Chapitre I : Généralités sur les barrières étanches

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Chapitre II

CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LA PERMÉABILITÉ DES SOLS FINS

Chapitre I : Généralités sur les barrières étanches

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Chapitre II : Considérations générales sur la perméabilité des sols fins

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II. CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LA PERMÉABILITÉ DES SOLS FINS

II.1. DÉFINITION ET LOI DE DARCY En 1856, Henry Darcy, un ingénieur du corps impérial des ponts et chaussées et des mines, a étudié les possibilités d’alimentation en eau de la ville de Dijon en utilisant un système d’aqueducs et de tuyaux. Le projet incluait le système de filtration de l’eau. L’option la plus pratique était la percolation de l’eau à travers un lit de sable fin. Dans ce contexte, Darcy a effectué de nombreuses expérimentations afin d’étudier le débit d’écoulement à travers les couches filtrantes de sable. Il a testé des échantillons de sables de différentes épaisseurs et a utilisé une série de pression d’eau, en haut et en bas des échantillons. Son dispositif expérimental lui a permi de maintenir une charge hydraulique constante en haut et en bas de l’échantillon durant le test, ce qui est montré sous forme schématique figure I.1. A partir des résultats de ses nombreux tests, il a établi empiriquement la relation suivante :

AikAL

HHkQ BA ..=−

= (Eq. 1)

où, Q = débit d’écoulement, mesuré à la sortie (L3/T) k = constante, connue sous le nom de coefficient de perméabilité de Darcy (L/T)

HA= hauteur séparant le niveau de référence, et le niveau de l’eau à l’entrée de la colonne de la couche filtrante (L)

HB= hauteur séparant le niveau de référence, et le niveau de l’eau à la sortie de la colonne de la couche filtrante (L)

L = longueur de l’échantillon (L) I = gradient hydraulique = (HA-HB)/l A = section de l’échantillon normale à la direction de l’écoulement (L2)

Figure II.1 : Schéma de l’appareil de Darcy

HB

HA

SableL


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La direction de l’écoulement se fait du point où la charge hydraulique est la plus forte vers celui où la charge est la plus faible, dans ce cas de A vers B. Les caractéristiques du sol qui influencent la conductivité hydraulique k sont la porosité totale, la distribution de la taille des pores et la tortuosité, soit, la géométrie des pores. Les caractéristiques du fluide qui affectent la conductivité sont la densité et la viscosité du fluide. En théorie et parfois en pratique, il est possible de dissocier k en deux facteurs : la «perméabilité intrinsèque » du sol k et la «fluidité » du fluide f :

K = kf (Eq. 2)

K est exprimé en [L][T-1], k en [L2] et f en [L-1][T-1]. La fluidité est inversement proportionnelle à la viscosité :

νρgf = (Eq. 3)

d’où :

gKkρ

ν= (Eq. 4)

où ν est la viscosité en [L2][T-1], ρ est la densité du fluide en [M][L-3] et g est l’accélération de la pesanteur [L][T-2]. Dans un fluide ordinaire, la densité est à peu près constante et les variations de la fluidité sont dues principalement aux variations de la viscosité. L’emploi du terme « perméabilité » a été dans le passé une source de confusion car, il a souvent été utilisé comme synonyme de la conductivité hydraulique. La perméabilité a aussi servi à décrire d’une manière vaguement qualitative l’aptitude d’un milieu poreux à transmettre de l’eau ou d’autres fluides. Pour cette raison, l’usage de la perméabilité au sens strict et quantitatif et dont les dimensions L2 sont définies par l’équation (4), implique l’emploi d’adjectifs qualificatifs tels que perméabilité «intrinsèque » (Richard, 1953) ou perméabilité «spécifique » (Scheidegger, 1960). Pour faciliter les choses, nous parlerons dorénavant de k simplement en terme de «perméabilité ». En génie civil, la perméabilité intrinsèque est très rarement utilisée pour exprimer les résultats d’essais de perméabilité réalisés en laboratoire car le fluide utilisé est presque toujours de l’eau. Cette eau provient généralement d’un réseau local (lieu d’essai ou de prélèvement) ou d’une source naturelle (ruisseau, rivière ou étendue d’eau) et pourra contenir un certain pourcentage d’alcool lorsque les essais sont effectués à des températures ambiantes inférieures à 0°C. Dans des cas bien particuliers, l’opérateur pourra utiliser des eaux chargées en traceur ou en polluant spécifique, à la demande du donneur d’ordre. La perméabilité doit, en revanche, être ramenée à une température de référence, souvent 20°C. De ce qui précède, il est clair qu’alors que la fluidité varie suivant la composition du fluide et la température, la perméabilité est d’une façon idéale une propriété exclusive du milieu poreux et de la géométrie des pores, pourvu que le fluide et la matière solide ne réagissent pas entre eux, ce qui changerait leurs propriétés respectives. Dans beaucoup de sols cependant, les interactions matrice-eau sont telles que la conductivité ne peut être dissociée en propriétés séparées et exclusives de l’eau et du sol et l’équation (2) ne trouve pas d’application pratique.


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II.2. VALIDITÉ DE LA LOI DE DARCY Depuis que Darcy a présenté ses travaux, en 1856, l’équation (1) a été sujette à examen par un grand nombre de chercheurs et d’ingénieurs utilisant différents sols, et testant équipements et conditions d’essais. Les nombreuses références existantes (Izbash, 1931 ; Lutz et kemper, 1959 ; Hansbo, 1960 & 1973 ; Miller et Low, 1963 ; Mitchell et Younger, 1967 ; Lambe et Whitman, 1969…) prouvent de façon quasi certaine la validité de la loi de Darcy pour la plupart des types d’écoulements dans les sols dont les dimensions vont du sable moyen au limon. Cependant, des déviations de la loi de Darcy ont été relatées pour les sols aux grains de dimensions «extrêmes » : (a)- gros sable et graviers, et (b)- sols aux grains fin :argiles, limon argileux… (a)- Sables grossiers – graviers : Depuis longtemps on a reconnu que la relation entre le flux et le gradient hydraulique n’est pas linéaire aux grandes vitesses d’écoulements pour lesquelles les forces d’inerties ne sont plus négligeables devant les forces de viscosités (Hubbert, 1959). La loi de Darcy est applicable seulement pour les écoulements laminaires (vitesses lentes), et dans le cas où l’interaction sol-eau n’introduit pas de changements dans la fluidité ou la perméabilité en fonction du gradient. Dans les sables grossiers et les graviers, des gradients hydrauliques bien supérieurs à l’unité peuvent cependant développer des conditions d’écoulement non laminaire et la loi de Darcy n’est pas toujours applicable.

(b)- Sols fins : La loi de Darcy est généralement valable pour les sols fins (Olson et Daniel, 1981). Cependant, certaines recherches ont montré des déviations du comportement prévu, dans le cas des argiles et des sols argileux (Izbash, 1931 ; Lutz et kemper, 1959 ; Hansbo, 1960; Miller et Low, 1963 ; Mitchell et Younger, 1967 ; Gardner, 1974 ; Zou, 1996, Sri Rajan et Karthigesu, 1996). Ces déviations sont de deux types :

• « Gradient seuil » apparent : En dessous duquel le flux est soit nul (l’eau reste apparemment immobile), soit au moins inférieur à celui prédit par la relation de Darcy.

• Non linéarité de la loi de Darcy : la relation entre l’écoulement et le gradient le

régissant n’est pas linéaire, en d’autre terme, la perméabilité n’est pas constante. Cette déviation de la linéarité peut être rapportée aux très faibles et forts gradients (i<10 et i>100, respectivement).

Les résultats des tests menés par Miller et Low (1963) suggèrent la présence d’un gradient seuil, et des déviations de la linéarité sont montrées sur la figure II.2. Hansbo (1960), n’a pas trouvé de gradient seuil évident, mais a relevé des variations de la pente du flux avec le gradient qui sont évident sur la figure II.3. La déviation de la loi de Darcy pour les forts gradients est présentée sur la figure II.4. (Mitchell et Younger, 1967), où la perméabilité est montrée comme augmentant avec le gradient. D’autres comportements inattendus ont été observés par Silva et al (1981). Ils ont mesuré un flux non nul pour un gradient nul sur des sédiments marins fins.


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Figure II.2 : Gradient seuil apparent et déviation de linéarité (Miller et Low, 1963)

Figure II.3 : Vitesse d’écoulement en fonction du gradient hydraulique. (Hansbo, 1960)


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Figure II.4 : Vitesse d’infiltration et perméabilité, K, en fonction du gradient hydraulique pour une argile limoneuse (d’après Mitchell et Younger, 1967)

Ce qui va suivre est un bref résumé des explications données par les différents chercheurs concernant les déviations observées du comportement Darcien : • Le gradient seuil : Miller et Low (1963), avec de nombreux autres chercheurs ont

attribué la présence du gradient seuil à l’existence d’une structure « quasi-cristaline » de l’eau. Ils ont spéculé que les interactions eau-argiles étaient responsables de l’alignement théorique des molécules d’eau, et qu’une force non nulle est nécessaire pour casser cette structure avant qu’apparaisse tout écoulement. Olsen (1965), a établi que quelques gradients seuils apparents peuvent être imputés aux erreurs expérimentales non détectées dues aux systèmes de mesures. D’autres facteurs qui peuvent contribuer dans quelques cas à l’observation du gradient seuil, sont la consolidation locale et le gonflement, une saturation incomplète, et une croissance bactérienne dans les échantillons testés. Plus récemment, l’importance de la contribution d’un gradient osmotique (chimique) à l’écoulement dans l’échantillon, pour des gradients hydrauliques très faibles a été identifié (Olsen, 1972 ;1985). En résumé de sa discussion, Olsen (1985) fournit une définition perspicace des écoulements de Darcy : « quand un gradient chimique (ou tout autre gradient non-hydraulique) est présent, la loi de Darcy relate uniquement les composantes du mouvement du liquide gouverné par le gradient hydraulique ».


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• Déviation de la linéarité de la loi de Darcy : Les déviations montrées sur les figures II.2, 3, et 4 où les valeurs de la perméabilité semblent être fonction du gradient hydraulique, peuvent être attribuées aux migrations des particules à travers l’échantillon, menant au bouchage et au débouchage de vides (Mitchell and Younger, 1967). La redistribution locale de l’indice des vides est susceptible de se produire si les particules, qui ne participent pas au squelette qui supporte les efforts dus au chargement, sont délogées et transportées sous des valeurs modérées de gradient hydraulique (Mitchell, 1976). Les sols avec une structure interne floculée, et ceux avec une teneur relativement faible en argile (où les particules d’argiles peuvent envelopper les plus gros agrégats), sont plus sensibles aux mouvements des particules durant l’infiltration.

Les changements dans la chimie de l’eau des pores, de la contrainte effective, et de la saturation locale durant l’infiltration peuvent causer un gonflement interne et la dispersion des particules dans certaines argiles. Hardcastel et Mitchell (1974) ont confirmé cela en effectuant des tests sur des mélanges de limon-illite où l’eau initiale des pores était une solution à 0.6N de NaCl. Ces échantillons étaient alors infiltrés par une solution à 0.1N de NaCl. La diminution résultante de la perméabilité est due au gonflement et à la dispersion montrée sur la figure II.5 comme une fonction du nombre du volume des vides ayant traversé l’éprouvette.

Figure II.5 : Diminution de la perméabilité due au gonflement interne (Hardcastel et Mitchell, 1974)

En résumé, la compréhension courante est que la loi de Darcy est valide tant que toutes les conditions environnementales restent inchangées : pas de changement de structure, pas de migration des particules, pas de température différentielle ou de changement dans la chimie de l’eau interstitielle, pas de variation de la contrainte effective. Idéalement, les tests en laboratoires pourraient être menés sous des conditions qui reproduisent tous les détails de l’environnement du terrain (in situ) comprenant les faibles gradients rencontrés sur le terrain (pas beaucoup plus de 1 dans la majorité des cas). Etant données les contraintes de temps et le besoin de débits mesurables dans des échantillons de laboratoire relativement petits, les essais aux très faibles gradients ne sont pas une tâche facile, et l’interprétation des données de perméabilités en laboratoire sont toujours faites en gardant à l'esprit toutes les incertitudes décrites ci-dessus. Pour évaluer la susceptibilité du sol testé aux changements de structure, dû à l’un ou à tous les facteurs ci-dessus, Mitchell (1993) recommande, si possible, qu’un certain nombre d'essais soient exécuté à différents gradients.


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II.3. LES MODÈLES COURANT DE L’INFILTRATION Des méthodes approximatives et simplifiées ont été développées pour résoudre les problèmes d’infiltration, et estimer la perméabilité de saturation des sols initialement non saturés. Elles sont basées, soit sur des hypothèses simplificatrices appliquées dans certains cas d’infiltration (Green et Ampt, 1911) soit sur la résolution de l’équation générale du transfert d’eau en milieu non saturé (Philip, 1957a, 1957g et 1969 ; Talsma et Parlange, 1972 ; Parlange, 1973).

II.3.1. Modèle de Green et Ampt Le modèle de Green et Ampt (1911) est basé sur la présence d’un front d’humidification où règne à tout instant une succion donnée. Le sol est supposé homogène et de perméabilité constante. Cette hypothèse où le sol est séparé en deux zones distinctes implique une discontinuité dans la relation entre la teneur en eau et la perméabilité. L’application de la loi de Darcy permet d’écrire :

f

ff

zzhh

KdtdIv

+−+== 0 (Eq. 5)

où ν est la vitesse d’infiltration dans le sol à travers la zone de transmission, I le taux d’infiltration cumulé, K la perméabilité de la zone de transmission, h0 la charge hydraulique appliquée à la surface d’entrée, hf la charge hydraulique au niveau du front d’infiltration, zf l’épaisseur de la zone de transmission.

Puisque la zone uniformément mouillée est supposée s’étendre jusqu’au front d’humidification, il s’ensuit que l’infiltration cumulée I sera :

I = zf (θs-θi) = zf ∆θ ( Eq. 6)

θi et θs étant respectivement la teneur en eau volumique initiale et la teneur en eau volumique

à saturation du milieu. On a donc :

dtdz

zzhh

K f

f

ff θ∆=+−0 (Eq. 7)

Les relations de Green et Ampt sont essentiellement empiriques et nécessitent la connaissance de la succion hf. Pour l’infiltration dans un sol initialement sec, la succion au niveau du front d’humidification est de l’ordre de 1 mètre (Hillel, 1988). En revanche, dans des terrains naturels non homogènes, il est pratiquement impossible de donner une valeur de succion réaliste. D’autre part, l’hypothèse de transmission de la teneur en eau par un mode piston est peu cohérente dans la pratique en raison de l’air qui reste piégé durant l’infiltration. Cette méthode peut néanmoins constituer une première approximation mais doit être utilisée avec réserve.

II.3.2. Modèle de Philip L’équation de Philip (1957) est basée sur la dérivée de l’équation du profil d’humidification qui est une série de fonctions puissances. Cette solution montre que pour les premiers temps d’infiltration, la propagation de la teneur en eau est proportionnelle à la racine carrée du


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temps alors que pour des temps élevés, la propagation se fait à régime constant. L’approximation de Philip pour des temps d’infiltration important est la suivante :

AttSI += (Eq. 8)

la forme dérivée par rapport au temps est :

At

SdtdIv +==

21 (Eq. 9)

où A est un paramètre ayant les dimensions d’une vitesse et I l’infiltration cumulée. S est définie comme étant la sorptivité. S décrit l’influence de la succion et de la conductivité dans le processus d’écoulement. La sorptivité n’a de signification que par rapport à un état initial du sol et des conditions aux limites données (Hillel, 1988). Pour un temps infini, l’expression précédente tendra vers une vitesse d’infiltration constante asymptotique égale à A proche de k/2 (Philip, 1957).

Bentoumi (1995) a effectué un grand nombre d’essais d’infiltration au laboratoire sur des colonnes de sol verticales. Ses résultats mettent en évidence l’influence de la charge hydraulique constante appliquée, sur la vitesse d’infiltration en fonction du degré de saturation initial du sol. On constate qu’au début de l’infiltration, l’effet de la charge hydraulique est très important et principalement pour de faibles valeurs de teneur en eau, donc lorsque la succion est prépondérante.

Pour la vitesse d’infiltration en régime permanent, ce phénomène est moins marqué et confirmé par les observations de Philip (1969), selon lesquelles les vitesses d’infiltration en régime permanent tendent graduellement vers une même valeur finale et ce quelle que soit la charge hydraulique imposée.

II.3.3. Analyse de Elrick (1989, 1992a, 1992b) Elrick et Reynolds de l’université de Guelph ont largement contribué au développement des essais d’infiltration. Leurs premiers travaux concernaient l’analyse des cinétiques d’infiltration en forage sous charge constante. Depuis quelques années, ils se sont intéressés à la mesure par infiltrométrie de surface, à partir de disques d’infiltration ou d’infiltromètres. L’analyse est basée sur le modèle de Philip (1957) décrit précédemment et principalement sur les premiers temps d’essai. Le régime transitoire s’écrit sous la forme de l’équation de base suivante :

tSI )(ψ= (Eq. 10) dans le cas d’un écoulement non saturé, sous la forme :

thSI )(= (Eq. 11)

pour un écoulement sous charge hydraulique h constante et positive (cas général des infiltromètres de surface et de forage) et, sous la forme :

tSI t)(ψ= (Eq. 12)

pour un écoulement sous une charge négative ψt (cas des infiltromètres à charge négative dits « à succion contrôlée »).


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La sorptivité S est traditionnellement donnée pour une succion nulle (ψ=0) que l’on note S0 et déterminée par la relation suivante :

( )hhSS .*1)(0 α+= (Eq. 13)

où le paramètre α* décrit le degré d’importance des phénomènes capillaires par rapport aux phénomènes gravitaires qui régissent l’écoulement dans le sol. α* est défini comme le rapport entre la perméabilité à saturation et le potentiel de l’eau :

m

skΦ

=*α (Eq. 14)

Les valeurs de α* données dans le tableau suivant résultent de nombreuses observations in situ et en laboratoire.

Texture et type de sol α* (m-1)

Sols fins argileux compactés 1

Sols fins à dominante argileuse non compactés 4

Sols à dominante limoneuse et sable fin 12

Sables et graviers fins 36

Tableau II.1 : Estimation du paramètre α* en fonction des différentes textures et natures de sols (d’après Elrick et al., 1989).

Le flux en régime permanent s’écrit :

)().()(2 ψψπ Φ+= GFkaQ (Eq. 15)

où Q est le débit en régime permanent, a est le rayon de la surface d’infiltration ou du forage, et GF un facteur de forme qui dépend de la géométrie de la surface d’infiltration. Le premier terme de l’équation décrit l’écoulement dû à la gravité et le second dépend de la charge hydraulique et de la succion du sol non saturé. L’intégration du facteur de forme à l’équation permet de trouver les solutions pour des configurations d’écoulements différents (figures II.6 et II.7) : • En écoulement axisymétrique :

( )[ ] mhChaQ Φ++= 1*)2(*2 απαπ (Eq. 16)

• En écoulement vertical à charge constante

( ) mhadhaQ Φ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛

++= 1*184.0)/(316.02*2 απαπ (Eq. 17)

• En écoulement vertical à charge nulle

( )[ ] mhaaQ Φ++= 1*)4(*2 ααπ (Eq. 18)

avec « a » le rayon de l’infiltromètre ou du forage, et « d » la profondeur d’enfoncement de l’infiltromètre.


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Figure II.6. : différents modèles d’écoulement pour l’analyse de Elrick et Reynolds : a) infiltromètre en forage à charge constante, b) infiltromètre de surface à charge constante, c) infiltromètre de surface à tension

Perméabiliték(ψ)

kS

ψ

ψi ψf ψt 0 h

non saturé saturé

Figure II.7. : relations entre la succion et la perméabilité. Ks est la perméabilité à saturation. ψi est la succion initiale du sol, ψf est la succion effective au niveau du front d’humidification, ψt est la succion appliquée par l’infiltromètre à tension, et h est la charge hydraulique constante appliquée dans un forage ou un infiltromètre à charge positive.

II.4. FACTEURS AFFECTANT LA PERMÉABILITÉ DES SOLS COMPACTÉS Les écoulements dans les milieux poreux se font par des chemins complexes et tortueux à travers des séries de pores interconnectés et de différentes tailles et formes. En règle générale, la perméabilité dans un milieu poreux dépend : • Du volume des pores (fonction de la densité et du degré de saturation); • De la distribution de la taille des pores (structure interne des pores).

a. b. c.


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Dans ce qui suit, une liste des différents facteurs influençant la perméabilité est présentée. Certains de ces facteurs concernent exclusivement les argiles compactées, alors que d’autres concernent également les argiles naturelles et dans certains cas, tous les milieux poreux. De plus, certains facteurs concernent seulement les essais en laboratoire, d’autres uniquement les essais in situ, alors que d’autres sont pertinents dans les deux cas. Les paramètres qui affectent la perméabilité peuvent être classés en trois catégories :

• Composition : minéralogie, distribution de la taille des pores, etc. • Environnemental : conditions de compactage, structure, saturation, etc. • Facteurs associés aux techniques de mesure de la perméabilité : méthode d’essai,

condition d’essai, etc. Une liste des différentes variables qui peuvent être rencontrées dans chaque catégorie est présentée dans le tableau II.2. Les plus importantes seront ensuite détaillées.

Composition - Environnement

- Type de minéraux - Surface spécifique - Forme et distribution de la taille des grains - Sels dissous - Ions échangeables

Pour les argiles compactée : - Teneur en eau de compactage - Energie de compactage - Méthode de compactage - Taille des mottes

Applicable pour toutes argiles : - Degré de saturation - Présence de fissures ou de discontinuités - Pression de confinement - Eau interstitielle - Activité biologique

Mesures

- Type d’essai - Type de perméamètre - Dimension de l’échantillon - Gradient - Direction de l’écoulement - Durée entre la préparation de l’éprouvette et

l’essai

Tableau II.2 : Facteurs affectant la perméabilité

II.4.1. Facteur de composition : La composition comprend les propriétés mécaniques, physiques et chimiques des grains formant l’ossature de l’échantillon de sol. Ces propriétés sont importantes pour la détermination des plages et des limites des propriétés géotechniques des sols, et en particulier de la perméabilité. Les variations dans les limites sont fonctions des différentes conditions environnementales (ref. tableau II.2).


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Pour exemple, la forme et la distribution de la taille des grains sont essentielles dans la détermination de la densité, et de manière plus importante pour la structure interne (distribution de la taille des vides), qui est obtenue aussi, en fonctions de l’énergie de compactage et la teneur en eau. La taille et la forme des grains sont fonction de leur minéralogie. La composition d’un sol joue un rôle important dans la détermination des réactions (en terme de variation de structure), au contact des différentes eaux interstitielles.

II.4.2. Facteurs liés à l’environnement

II.4.2.a. La teneur en eau Si un sol cohérent est compacté à différentes teneurs en eau, on obtient une courbe de compactage telle que montrée sur la figure II.8. Cette figure montre que la densité sèche augmente avec la teneur en eau jusqu’à un optimum, puis décroît. Pratiquement toutes les études effectuées par les auteurs, comme en particulier Lambe (1954, 1958), Mitchell et al. (1965), Boyton et Daniel (1985), Day et Daniel (1985), Harrop et Williams (1985), Moussaï (1993) montrent que la perméabilité est très influencée par la teneur en eau initiale de compactage. Deux théories peuvent expliquer l’influence de la teneur en eau sur la perméabilité des sols argileux compactés (Boyton et Daniel 1985, Herrmann et Elsburry 1987) :

• La théorie d’orientation des particules d’argile proposée par Lambe (1958) suppose que la variation de la perméabilité en fonction de la teneur en eau de compactage est directement liée à la structure du sol. Du coté humide de la courbe de compactage la structure est floculée et du côté sec la structure est plutôt dispersée (figure II.8)

• La théorie des mottes proposée par Olsen (1962), suppose que l’écoulement d’eau

dans les sols argileux se fait à travers les vides intermottes plutôt qu’à travers les mottes elles-mêmes (figure II.9). Les mottes relativement sèches sont dures et s’imbriquent difficilement, en laissant entre elles des vides apparents, ce qui conduit à de fortes valeurs de la perméabilité. Les mottes humides sont plus facilement déformables pendant le compactage, permettant ainsi de réduire les vides intermottes et leur connexion et d’obtenir une faible perméabilité du sol. Cette théorie semble plus proche de la réalité du terrain que la théorie de Lambe basée sur l’orientation des particules.

Figure II.8 : Effet de la teneur en eau sur la densité sèche et sur l’orientation des grains (Lambe, 1958)


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Figure II.9 : Influence des mottes sur la perméabilité des sols (Herrmann et Elsburry, 1987)

La perméabilité est plus forte pour les échantillons compactés à des teneurs en eau plus faibles que l’optimum (figure II.10). Typiquement, la perméabilité des échantillons compactés à des teneurs en eau plus faibles que l’optimum peut être 10 à 1000 fois plus forte que ceux compactés à des teneurs en eau plus fortes que l’optimum (Boynton, 1983).

II.4.2.b. L’énergie de compactage L’effet de l’augmentation de l’énergie de compactage est l’augmentation du degré de dispersion des grains et d’imbrication des mottes, et ainsi la réduction de la perméabilité. La figure II.10. montre que l’augmentation de l’énergie de compactage provoque une réduction de la perméabilité.


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Figure II.10 : relation perméabilité-densité sèche-teneur en eau (Moussaï, 1993)

II.4.2.c. La méthode de compactage D’après Seed et al (1960) et Mitchell et al (1965), le comportement du sol n’est influencé par la méthode de compactage que pour des teneurs en eau supérieures à la teneur en eau optimale (figure II.11). Mitchell et al. (1965) ont montré qu’un sol compacté statiquement présente une structure plus dispersée que pour un compactage par pétrissage. De plus, l’augmentation de l’effort de compactage conduit à l’augmentation du degré de parallélisme des particules de sol.


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Figure II.11. : effet de la méthode de compactage sur la perméabilité (Mitchell et al, 1965).

II.4.2.d. La taille des mottes Dans le cas des matériaux rapportés, il est impossible de fragmenter suffisamment le matériau pour le compacter et il se présente souvent sous forme de mottes. Un mauvais imbriquage de ces mottes peut influencer sensiblement la perméabilité. Daniel (1984) a étudié l’influence de la taille des mottes sur la perméabilité d’argiles compactées. Il a montré qu’il pouvait exister un rapport de 30 entre la perméabilité obtenue sur une argile compactée en motte de 10 mm par rapport à une argile compactée en mottes de 2 mm. Ce constat a été confirmé par d’autres auteurs tels que Moussai (1993) (figure II.12). Les résultats obtenus par ce dernier montrent que la perméabilité est indépendante de la taille des mottes lorsque le sol est compacté du coté humide.

Hyd

raul

ic C

ondu

ctiv

ity (c

m/s

)


62

Figure II.12. : évolution de la perméabilité d’un sol compacté en fonction de la taille des mottes (d’après Moussai, 1993).

II.4.2.e. Degré de saturation : Pour des échantillons d’argile complètement saturés, Mitchell et al. (1965) ont résumé les résultats de leurs essais par une série de lignes d’égales perméabilités qui montrent l’effet combiné de l’énergie et de la teneur en eau de compactage (figure II.13). Dans les sols partiellement saturés, les pores du sol contenant de l’air piégé ne participent pas complètement à l’écoulement du fluide, et la section effective à travers laquelle l’écoulement s’effectue se trouve réduite. Ainsi, la perméabilité maximale possible est celle de l’échantillon complètement saturé. Le modèle capillaire simple d’un sol suggère que, tous autres facteurs restant les mêmes, la perméabilité soit directement proportionnelle au degré de saturation élevé à la puissance trois (Mitchell et al. 1965). Mitchell et al ont présenté des données (figure II.14) qui confirment cette relation pour différents échantillons. La figure II.15 présente les résultats obtenus par Olson and Daniel (1979), où pour des conditions d’essais spécifiques (basé sur la méthode des profils instantanés, qui est une méthode qui mesure K en régime transitoire dans un échantillon non saturé), la perméabilité est tracée en fonction du degré de saturation. La description de l’essai et de l’appareillage est détaillée par Daniel (1983). Le logarithme de la perméabilité tend à croître plus rapidement avec Sr pour des faibles degrés de saturation. Il est possible que l’échantillon étant en saturation, les pores les plus larges s’emplissent en premier, ce qui correspond à la première portion de la courbe. Au-delà de cette phase initiale, la relation entre K et Sr varie. En résumé, la perméabilité est fonction du degré de saturation. La forme exacte de la relation ne peut être généralisée, et peut varier en magnitude selon la structure interne du sol. Il est intéressant ici de noter que Lambe (1954) juge que « l’importance de l’effet de la saturation sur K est relativement faible en comparaison avec la composition, la structure et l’indice des vides ». Cette remarque peut être faite sur les résultats de Mitchell et al. (1965) qui couvrent une gamme de saturation allant de 0,6 à 1,0, mais ne peut être retenue pour les résultats obtenus par Olsen et Daniel qui couvrent une gamme plus large (0,2-1,0). Mitchell et al.

grandes mottes D = 10 mm


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(1965) ont rapporté que les conditions d’un régime permanent sont très difficiles à obtenir pour des niveaux de saturation inférieurs à 80%.

Figure II.13 : Lignes d’égales perméabilités pour une argile limoneuse compactée (Mitchell, 1965)

Figure II.14 : Effet du degré de saturation sur la perméabilité d’une argile limoneuse compactée (Mitchell et al., 1965)

Dry

den

sity

(lb/

ft3 )


64

Figure II.15 : La perméabilité en fonction du degré de saturation pour une argile compactée (Olson and Daniel, 1979)

II.4.2.f. Présence de fissures et discontinuités, et rôle de la pression de confinement : Ce problème est généralement associé aux conditions in situ où les fissures dues à la dessiccation tendent à apparaître quand les barrières d’argile fraîchement construite sont exposées à l’atmosphère pendant un certain temps. Dans l’argile naturelle, les discontinuités peuvent aussi être présentes à cause de la dessiccation ou de la présence de racines, etc. Ces discontinuités favorisent l’apparition de chemins d’écoulement préférentiels car elles sont habituellement de plus grandes ouvertures que les pores et sont moins tortueuses. Starr et Cherry (1990) ont montré que de très petites imperfections dans l’argile affectent beaucoup sa perméabilité. Deux méthodes sont habituellement utilisées pour minimiser l’apparition de fissures in situ. La première est l’arrosage périodique à l’eau et la seconde est de couvrir la couche d’argile par une couche de sol protectrice. Afin d’évaluer l’augmentation de la perméabilité de l’argile compactée causée par la fissuration due à la dessiccation, Boyton (1983) a réalisé des essais sur des échantillons compacté à différentes teneurs en eau, et exposés à l’air libre pendant 1 ou 3 jours. La figure II.16 montre les résultats des essais de perméabilité réalisés sur ces échantillons. L’augmentation après 1 jour est minimale dans certains cas, et pour l’échantillon compacté à


65

la plus forte teneurs en eau, une légère diminution de k a été mesurée. Les chercheurs attribuent ce fait à la pression de confinement effective relativement élevée utilisée durant l’essai. Ainsi, il apparaît que la pression de confinement effective joue un rôle dans la fermeture des fissures. Pour expliquer cela, Boyton (1983) a préparé des échantillons d’argile compactée, qu’il a exposé à l’air libre pendant 3 jours, et a ensuite testé leur perméabilité en y appliquant différent niveau de confinement. Les résultats, présentés sur la figure II.17, ont confirmé l’effet du confinement sur la perméabilité.

Figure II.16 : La perméabilité d’une argile réfractaire en fonction du temps de dessiccation (Boynton, 1983)

Figure II.17 : Effet de la pression de confinement sur la perméabilité d’échantillon d’argile réfractaire après dessiccation (Boynton, 1983).


66

II.4.2.g. La température : La température influe beaucoup sur la densité et la viscosité de l’eau mais aussi sur la rétention de l’eau. C’est pourquoi on calcule toujours la valeur de la perméabilité pour une température de référence (en général prise à 20°C) pour tenir compte du changement de viscosité dû aux variations de température. Plus la valeur de la viscosité est élevée, plus le débit est faible. La viscosité dynamique de l’eau à 20°C est égale à 1,00 mPa.s. D’une manière générale on a :

bvv T .20 =° ou bkk T .20 =° (Eq. 19) ou ν20° et νT sont respectivement les vitesses de percolation surfacique à 20°C et à la température T(°C) et, k20° et kT les perméabilités à 20°C et à la température T (°C), b étant un coefficient calculé à partir des valeurs de viscosité de l’eau à 20°C et à la température T(°C) tel que :

20ηηTb = (Eq. 20)

où η20° et ηT sont les viscosités dynamiques à 20°C et à la température T. Les valeurs de b en fonction de la température sont données Figure II.18 (valeur à la pression atmosphérique). On peut utiliser une expression approchée de la loi de variation η(T) sous la forme suivante :

b = exp [2,44.10-2 (20-T) + 1,8.10-4 (20-T)2 + 2,5.10-6 (20-T)3] (Eq. 21) où T est la température de l’eau (°C) dans la zone d’écoulement de l’eau.

Figure II.18 : Variation du coefficient b par rapport à la température à la pression atmosphérique

II.4.2.h. Dessiccation humidification Les alternances de dessiccation et d’humidification provoquent dans la masse de sol des tensions qui fissurent le sol en tous sens et de plus en plus finement. Lorsque le sol humide se dessèche, l’eau s’évapore et les colloïdes se contractent créant dans la matrice soit des fissures apparentes, soit des zones de moindre résistance : le sol se délite, se brise facilement. C’est l’effet de retrait qui est généralement progressif. La fragmentation se fait d’abord en gros

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 10 20 30 40 50

température (°C)

coe

ffic

ient

b


67

blocs puis en agrégats moyens puis enfin en assemblages de plus en plus fins qui vont constituer la nouvelle matrice. En profondeur, la dessiccation estivale des sols argileux fait apparaître une fissuration verticale, leur donnant une structure prismatique ou columnaire. En surface, les sols à dominante limoneuse présentent plutôt une structure feuilletée de type schisteux. Plusieurs auteurs ont étudié ces influences (Daniel et Benson, 1990, Daniel et Wu, 1993, Albrecht, 1996). Albrecht (1996) a montré, dans des zones à climat très sec, que des sols argileux saturés à fort indice de plasticité, mais initialement compactés plus sec que l’optimum ou avec des efforts de compactage plus importants, ont tendance à présenter un retrait moindre au cours de la dessiccation sous faible contrainte comme c’est le cas en couverture des ISD. Les résultats obtenus sont présentés en terme de rapport de perméabilité Rk (rapport entre ks après dessiccation et ks initiale) en fonction de la différence de teneur en eau de compactage par rapport à l’optimum Proctor (wc - wOPN) (Figure II.19).

0,1

1

10

100

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12wc - wOPN

Rk

Proctor réduit

Proctor normal

Proctor modifié

Figure II.19 : Rapport d’évolution de la perméabilité en fonction de la différence entre la teneur en eau de compactage et la teneur en eau à l’optimum avec une énergie faible, modérée et forte ; résultats obtenus sur une argile d’indice de plasticité 35 (d’après Albrecht, 1996).

Daniel et Wu (1993) ont montré que des échantillons compactés à des teneurs en eau élevées et soumis à des périodes de dessiccation intenses peuvent présenter un retrait très important (figure II.20). Dans ce contexte de sécheresse prolongée, la densité de compactage doit être, en général, supérieure à 95% de l’optimum, afin de satisfaire au critère de perméabilité et de résistance mécanique. Ils proposent ainsi un nouveau paramètre pour la définition des domaines acceptables de compactage : il s’agit de la capacité de retrait (figure. II.21).


68

0

2

4

6

8

10

12

8 10 12 14 16 18 20 22teneur en eau de compactage (%)

défo

rmat

ion

volu

miq

ue (%

)

Proctor modifié

Proctor normal

Proctor réduit

Figure II.20 : déformations volumiques de dessiccation en fonction de la teneur en eau de compactage (d’après Daniel et Wu, 1993)

Poids volumique sec

Critère derésistancemécanique

Critère global

Critère deperméabilité

Critère de retrait

teneur en eau de compactage

Figure II.21 : définition des domaines acceptables permettant l’obtention du seuil de perméabilité requis en fonction des domaines de chacun des paramètres (d’après Daniel et Wu, 1993)

II.4.2.i. Cycles gel dégel L’effet des grandes fluctuations de température, ainsi que des cycles gel-dégel, est de favoriser la formation de micro-fissures et l’augmentation de la perméabilité des sols de 1 à 3 puissances de 10 dans certains cas. Kim et Daniel (1992) ont réalisé un programme expérimental en laboratoire sur des échantillons d’argile compactée, qui ont subi des cycles successifs de gel/dégel (à teneur en eau constante). Ils établirent que la perméabilité augmente pour tous les échantillons après 5 cycles. Les sols compactés à une teneur en eau inférieure à l’optimum atteignirent après 5 cycles une perméabilité de 2-6 fois celle d’avant le premier gel. Pour les sols compactés à une teneur en eau plus grande que l’optimum la perméabilité a augmenté de 100 fois. Ces résultats sont illustrés sur la figure II.22. Kim et Daniel ont également remarqué que, comme dans le cas des fissures et des discontinuités, la pression de confinement joue un rôle important. En effet, les échantillons testés avec des confinements importants résistent mieux aux effets nuisibles des cycles gel-dégel.


69

Figure II.22 : Effet du gel-dégel sur la perméabilité d’une argile compactée à une teneur en eau plus grande et plus petite que l’optimum Proctor (d’après Kim et Daniel, 1992)

II.4.2.j. Déformation d’origine mécanique Il existe des situations où la barrière d’étanchéité est soumise à des tensions, des flexions ou des cisaillements (Cheng et al. 1994). Il a été démontré que ces flexions peuvent entraîner des modifications de la perméabilité des sols recompactés ou éventuellement de sols naturels soumis à des tassements différentiels importants. Dans ces conditions, la perméabilité est affectée par la création d’un réseau de fissures d’origine mécanique qui imposent des chemins préférentiels à l’écoulement (Figure II.23).

L

∆

Sol compacté

Fissures de traction

Figure II.23 : Déformations induites par une flexure ou élongation des couches de sol sous tassement différentiel (d’après Cheng and al. 1994)

II.4.2.k. Activité microbienne et biologique Des longues périodes de submersions, durant les essais de perméabilité, peut résulter une réduction de la vitesse d’écoulement due à l’activité microbienne. Cela résulte de l'obturation des pores. Les micro-organismes utilisent les éléments nutritifs et les sources d’énergie qui existent dans le sol et l’eau des pores, et excrètent des produits métaboliques qui altèrent la configuration des pores. Les facteurs biologiques qui font décroître la perméabilité sont : l’accumulation des produits métabolique dans les pores, causant leur obturation; la production


70

de gaz dans certains cas ; modification du pH et de la chimie de l’eau, ce qui peut affecter la structure des pores. Les êtres vivants granulent le sol en le divisant et en le cimentant par les matières organiques qu’ils produisent (Soltner, 1983). Parmi les animaux, les vers de terre jouent un rôle important ; leurs galeries, qui cheminent dans tous les sens, accélèrent les flux et en même temps l’aération. Les micro-organismes, quant à eux, contribuent également à la granulation des couches de surface du sol. Les racines, qui sont inévitables, fragmentent les sols quelle que soit leur résistance mécanique en s’introduisant dans les moindres fissures qu’elles agrandissent. Pendant toute leur durée de vie, les racines n’ont pas d’effet particulièrement négatif sur la perméabilité des sols. En revanche, lorsqu’elles meurent, elles laissent des conduits tubulaires, généralement remplis d’humus, qui constituent des chemins de circulation privilégiés.

II.4.3. Conclusion Un grand nombre de paramètres affectent la perméabilité des sols en général, et des argiles compactées en particulier. En outre, la compréhension de la structure interne des sols et des différents facteurs les affectant, nous permet d’anticiper comment la perméabilité va varier en fonction de la variation de l’un des paramètres.

II.5. LA MESURE DE PERMÉABILITÉ PAR INFILTROMÈTRIE

II.5.1. Principe général de la méthode Ces méthodes présentent généralement une bonne analogie au phénomène naturel de l’infiltration des pluies et de l’infiltration artificielle provoquée, c’est-à-dire une infiltration verticale sous faible charge et sur un sol faiblement perturbé. Le principe de la méthode des infiltromètres à simple ou double anneau repose sur la mesure d’un débit surfacique d’eau s’infiltrant sous une ou plusieurs charges hydrauliques. Dans le cas du double anneau, l’anneau externe, dit de garde, a pour but de maintenir le flux vertical dans l’anneau interne. L’essai est généralement conduit comme suit : a- Préparation du terrain et de la surface d’essai b- Disposition d’une manière étanche, à la surface du sol, du ou des anneaux concentriques,

l’étanchéité du dispositif étant acquise :

• soit par enfoncement partiel du ou des anneaux dans le sol, • soit par scellement du ou des deux anneaux sur le sol avec apport d’un matériau de

scellement peu perméable.

Les méthodes de mise en place des anneaux dépendent de la nature des sols et de leur état hydrique. Ces méthodes sont le collage, le battage et le vérinage.

c- Mesure d’une manière continue ou ponctuelle, du volume d’eau infiltré pendant un temps d’observation suffisant pour obtenir les informations nécessaires au calcul de la perméabilité. L’exploitation des résultats conduit à la détermination d’une vitesse d’infiltration sous une charge hydraulique donnée. Le volume d’eau infiltré ∆V à travers une aire d’essai A pendant un intervalle de temps ∆t, est convertie en débit surfacique (ou vitesse) d’infiltration v, à la température connue de l’essai :


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tAVv∆

∆=

. (Eq. 22)

La perméabilité est ensuite déduite, dans la plupart des cas, de la loi de Darcy ou par des analyses spécifiques telle que celles décrites précédemment. Généralement, la profondeur du front d’humidification zw est obtenue par autopsie du sol à l’issue de l’essai.

II.5.2. Infiltromètres ouverts (norme X30-418) Couramment utilisés, les infiltromètres ouverts sont apparus pour des contrôles de perméabilités destinées au dimensionnement des dispositifs d’assainissement par le sol. Ces procédés sont d’un emploi facile et nécessitent en général peu de matériel. Ils requièrent néanmoins certaines précautions et sont limités au contrôle de sol de perméabilité moyenne (1.10-5 à 1.10-8 m/s). L’infiltromètre comporte en général un ou deux anneaux concentriques (figure II.24 et figure II.25). Les deux anneaux enfoncés dans le sol, et remplis d’eau à la même cote, sont le siège d’une infiltration (charge hydraulique h par rapport à la surface du sol). Les niveaux d’eau dans les anneaux sont à pression atmosphérique. La charge est inférieure à la hauteur des anneaux ; c’est ce qui les différencie des anneaux de type fermé.

Figure II.24. : Schéma de principe de l’infiltromètre simple anneau ouvert

Figure II.25 : Schéma de principe de l’infiltromètre double anneau ouvert

Dans ce type d’appareil, on mesure les variations du niveau de l’eau dans l’anneau interne au cours du temps, au moyen d’un dispositif adapté. Ces variations étant en général très faibles par rapport à la charge h appliquée, on considère que l’écoulement dans le terrain à l’intérieur de l’anneau interne se fait à charge constante.

Gorge de scellement par collage Front d’infiltration

infiltromètre h

Anneaux placés dans les gorges

Front d’infiltration

Anneau interne

Anneau externe

Anneaux enfoncés par battage ou vérinage

h


72

La mesure des variations du niveau d’eau est effectuée au moyen de plusieurs dispositifs : - Flotteur disposé à la surface de l’eau, et dont on mesure les variations de position grâce à un

capteur de déplacement (inductif ou optique) disposé dans une tête de mesure - Mesure directe, sans flotteur, de la position de la surface de l’eau au moyen d’un capteur de

type capacitif contenu dans une tête de mesure - Mesure directe au moyen d’une règle graduée lorsque la variation de niveau est significative

pour l’opérateur. Dans tous les cas, la résolution et la précision de la mesure doivent être suffisantes pour permettre des mesures fiables dans la plage d’utilisation de l’appareil. C’est pour cette raison qu’ils sont limités aux perméabilités supérieures à 1.10-9 m/s. Une résolution de 1 µm (résolution des capteurs de distances courants), ne permet généralement pas de mesurer une variation de niveau correspondant à une perméabilité de 1.10-9 m/s avec suffisamment de précision. La température étant un facteur d’influence important, celle-ci doit être mesurée afin de pouvoir s’assurer que les variations sont restées suffisamment faibles, ou réaliser les corrections nécessaires en cas d’évolution en cours d’essai. Ces appareils étant sujets à l’évaporation, une protection est généralement nécessaire pour des essais dépassant une heure. Dans certains cas, de manière à pouvoir quantifier l’évaporation et par suite corriger l’infiltration, un cylindre identique au premier mais possédant une base imperméable peut être placée à proximité de l’infiltromètre comme étalonnage.

II.5.3. Infiltromètres fermés (norme X30-420) Dans ce type d’appareil, la charge hydraulique h appliquée est maintenue constante par l’intermédiaire d’un dispositif communément appelé contrôleur pression volume (CPV). L’infiltromètre comporte généralement un ou deux anneaux concentriques fermés par un couvercle, enfoncé dans le sol et rempli d’eau (figure II.26). La charge hydraulique régnant dans le ou les anneaux est supérieure à la hauteur des anneaux ; c’est ce qui les différencient des anneaux ouverts. Plusieurs type de CPV peuvent être utilisés pour l’application de la charge hydraulique. Les plus courants sont : - Le tube ou bouteille de Mariotte gradué, utilisé pour des charges hydrauliques en général

inférieures à 1,50 m (difficulté de lecture au-delà), la charge est calculée comme la différence de cote entre la surface de l’essai et la prise d’air de la bouteille.

- Les CPV utilisés pour des charges hydrauliques inférieures à 5 m ; la charge étant la somme

de la pression appliquée estimée en hauteur d’eau et de la différence de cote entre le niveau d’eau du CPV et l’air d’essai ; on peut citer :

o Le réservoir pressurisé qui consiste à enregistrer une variation de niveau au moyen

d’un capteur de déplacement, la surpression est assurée par de l’azote.

o Le CPV où la pression est appliquée par un piston. La mesure du déplacement du piston permet de calculer le volume d’eau infiltré.


73

o Le CPV type Ménard qui consiste à effectuer une lecture dans une burette graduée pressurisée par de l’azote.

- Le capillaire horizontal dont la cote détermine la charge hydraulique. Le volume infiltré est

déterminé par lecture directe sur une graduation ou par lecture optique. - Le sachet de pesée submergé sous un niveau constant d’eau. Le volume est déterminé par

pesées successives du sachet ou par pesée finale. Un dispositif ancré au sol permettant de reprendre les efforts dans le cas des charges hydrauliques élevées peut être utilisé. Pendant la durée de l’essai, un contrôle éventuel par un comparateur permet de vérifier si l’infiltromètre ne se soulève pas sous l’effet de la charge hydraulique appliquée.

Contrôleur Pression Volume

Infiltromètre

dispositif éventuel de confinement

Vanne d’alimentation

Vanne de purge

dispositif éventuel de réaction


Figure II.26: Schéma de principe de l’infiltromètre simple anneau fermé (Didier et al, 1997a)


Contrôleurs Pression Volume

Vannes d’alimentation

Vannes de purge

anneau interne anneau externe anneau externe

dispositif éventuel de réaction

Figure II.27 : Schéma de principe de l’infiltromètre double anneau fermé


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II.6. LA MESURE DE PERMÉABILITÉ EN FORAGE

II.6.1. Principe général des essais de perméabilité en forage dans les sols fins Les essais de perméabilité en forage ont été développés très tôt dans le domaine des études hydrogéologiques. Actuellement, ces méthodes intéressent de nombreux domaines de l’ingénierie tels que l’agronomie, l’hydrogéologie, l’assainissement, le stockage des déchets… D’une manière générale, le principe de ces procédés de mesure de la perméabilité horizontale est de créer une infiltration sous charge hydraulique constante ou variable dans une cavité cylindrique isolée créée dans une portion de forage (figure II.28).

Système d’obturation

Niveau piézométrique

Tube de liaison

cavité

Figure II.28. : schéma de principe d’un essai de perméabilité en forage (cazaux, 1998)

Dans les sols de faible et très faible perméabilité, l’incertitude sur la représentativité de la valeur de la perméabilité mesurée est plus grande que lors des essais d’infiltrométrie en surface. En effet, lors de l’exploitation des résultats, il faudra introduire dans le calcul de la perméabilité la notion de variation de cette perméabilité en fonction de la profondeur sur toute la hauteur de la cavité de mesure. Ces variations de perméabilité sur la verticale d’un profil de sol sont une caractéristique indissociable de la nature géologique de ces matériaux et de l’histoire de leur sédimentation. Dans ces conditions, où l’on travaille presque systématiquement en aveugle, excepté lorsque le forage est effectué par carottage, il serait peut être préférable de raisonner en terme de flux sous charge donnée plutôt que de fournir systématiquement une valeur de perméabilité moyenne. Ainsi, des piézomètres laissés à demeure pourraient donner l’évolution du flux sur des temps très longs avec des procédures d’essais plus simples. Ceci est réaliste pour la caractérisation des sites mais va à l’encontre de la notion de contrôle rapide de la perméabilité. Ces essais se repartissent selon trois catégories :

• Essai à charge constante • Essai à charge variable (ou slug test) • Essai en choc impulsionnel (ou pulse test)


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Ces différents principes d'essais n'ont pas tout à fait la même gamme de mesure de perméabilité. Ainsi, le tableau suivant synthétise ces plages sur une échelle logarithmique.

Tableau II.3. : Gammes des perméabilités mesurables par les différentes techniques d’essais proposées dans la littérature (échelle logarithmique).(Cazaux, 1998)

II.6.2. Essai d'injection à charge constante La méthode consiste à appliquer une charge constante au niveau de la cavité et à mesurer le débit infiltré. La charge appliquée est supérieure à la hauteur hydrostatique. L’utilisation de charges hydrauliques faibles par rapport à la contrainte effective en place nécessite l’emploi d’appareillages de contrôle adaptés. Si l’essai est effectué à des charges hydrauliques trop élevées, il peut y avoir des risques d’ouverture de microfissures et, à la limite, de fracturation hydraulique. La charge hydraulique h est créée soit par la mise en pression d’azote d’un réservoir ou du tube de liaison préalablement rempli d’eau, soit par l’intermédiaire d’une bouteille de Mariotte. Il s’agit de Contrôleurs de Pression Volume (CPV) comparables à ceux utilisés pour les essais de surface modifiés pour avoir une autonomie de volume plus importante. La valeur de la charge est conventionnellement prise par rapport au centre de la cavité. Elle est calculée en fonction du CPV utilisé : • Bouteille de Mariotte : h = ha (Eq. 23)

où ha est la hauteur d’eau entre la prise d’air de la bouteille de Mariotte et le centre de la cavité. • Réservoir pressurisé : h = PN/ρ.g+h0 (Eq. 24)

PN : pression d’azote appliquée dans le réservoir (Pa) h0 : hauteur d’eau entre le niveau d’eau du réservoir et le centre de la cavité ρ : masse volumique de l’eau g : accélération de la pesanteur • Capteur immergé : h = PN/ρ.g+hc +h0 (Eq. 25)

PN : pression d’azote appliquée dans le tube de liaison (Pa) h0 : hauteur d’eau entre le centre du capteur et le centre de la cavité hc : hauteur d’eau entre le niveau d’eau dans le tube de mesure et le capteur (m) ρ : masse volumique de l’eau g : accélération de la pesanteur

Choc impulsionnel

Charge constante

Charge variable

K (m/s) 10-12 10-8 10-910-1010-11 10-610-7


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II.6.3. Essai d'injection à charge variable La méthode de ces essais consiste à remplir le tube de mesure et à contrôler la descente du niveau d'eau en fonction du temps, résultant de l’infiltration dans la cavité de mesure. La variation de charge est suivie par un capteur de pression hydrostatique immergé à une hauteur connue ou par jaugeage du niveau à intervalle de temps, dans le tube de liaison. Cet essai permet bien de mesurer la perméabilité de barrières d'étanchéité, mais il peut durer plusieurs jours voire plusieurs semaines. Par conséquent, ce type d'essai ne répond pas au cahier des charges au niveau de la rapidité du contrôle.

II.6.4. Essai par choc impulsionnel ou pulse test Les pulse tests sont une variante récente des essais à charge variable. Ils ont été développés initialement dans le domaine pétrolier pour le contrôle des roches de faibles perméabilités (k< 1.10-8 m/s ) dans un soucis de diminuer notablement les temps d'essais. Ils peuvent être conduits par pressurisation ou dépressurisation du volume d’eau en fonction de la position de la nappe par rapport à la cavité de mesure. La méthode consiste à enregistrer la variation dans le temps de la charge hydraulique dans une chambre fermée réalisée dans le terrain, après application d'un choc impulsionnel (application instantanée d'une charge hydraulique dans le tube de mesure rempli d'un volume d'eau connu). La variation de la pression à volume constant est suivie par un capteur de pression relié à une centrale d'acquisition et situé en tête du tube de mesure ou au niveau de la cavité. Cet essai permet de gagner un temps important par rapport à l'essai conventionnel à charge variable. En effet, un essai de plusieurs jours voire de plusieurs semaines à charge variable peut avec la technique du pulse-test être réalisé en quelques heures. Cependant, cet essai présente deux inconvénients :

• Problème de la connaissance de la charge à l'équilibre avant essai,

• Problème de l'appréciation du coefficient de compressibilité du système.

Les résultats présentés dans la littérature montrent que les chocs impulsionnels peuvent fournir une bonne approximation des propriétés hydraulique des formations de faible perméabilité. La conjonction d’un essai par pressurisation et dépressurisation peut permettre de s’affranchir des effets de la déformation du matériau testé et du système (Thornes et Spane, 1985). On peut logiquement admettre qu’un cycle pressurisation-dépressurisation donnera un résultat dont la signification sera plus facilement exploitable. La pressurisation instantanée du système entraîne une déformation élastique de ce même système permettant l’isolation de la zone. Cette déformation va brouiller l’enregistrement de la pression par une réponse transitoire. Ainsi, l’utilisation des cycles éliminera certaines incertitudes liées au système propre. L'influence de la compressibilité du système et du sol testé sur le résultat de l'essai est considérable et peut conduire à des erreurs très importantes. L’interprétation est normalement effectuée avec le coefficient de compressibilité de l’eau Cw tel que proposé dans la norme ASTM. L’utilisation du coefficient de compressibilité observé et déterminé en cours d’essai conduit à des rapports de perméabilité qui peuvent être a posteriori de 102 à 103 selon les cas. Le coefficient de compressibilité observé Cobs prend en compte non seulement l’eau présente dans le système mais également les différents appareillages et l’air piégé. La détermination de Cobs peut conduire également à de moindres incertitudes sur le résultat final qui est la valeur de la perméabilité. En effet, si la précision sur le volume injecté est bonne, la variation de


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pression mesurée est soumise à une interrogation puisque, comme nous le signalions auparavant, il peut y avoir interférence avec le système. Dans ce cas, comment prendre en compte la réponse transitoire du système dans le calcul final de la compressibilité ? Doit-on par conséquent limiter les essais par choc impulsionnel aux matériaux non déformables et non gonflant ? (Cazaux, 1998)

II.6.4.a. Méthode de Bredehoeft et Papadopoulos L’interprétation de l’essai de perméabilité est réalisée en utilisant la solution analytique de Bredehoeft et Papadopoulos (1980) qui décrit la décroissance de la variation de charge engendrée par la compression du volume d’eau du forage qui résulte de l’infiltration de l’eau dans la chambre de mesure. L’interprétation de Bredehoeft et Papadopoulos fait l’objet de la norme ASTM D 4631-86. Elle consiste à tracer la pression normalisée, rapport entre la charge hydraulique dans le forage h au temps t et la charge initiale h0 (limitée à 5m par rapport au TN) provoquée par le choc impulsionnel, en fonction du logarithme du temps. L’équation de dissipation de la charge s’écrit :

),(0

βαFhh

= (Eq. 26)

où α et β sont des paramètres adimensionnels dont les expressions sont les suivantes :

gCVSr www ρπα /.. 2= (Eq. 27)

gCVtT ww ρβ /.= (Eq. 28) où : Vw : volume d’eau injecté rw : rayon du tube de mesure t : temps écoulé depuis le choc impulsionnel Cw :compressibilité de l’eau T,S, respectivement la transmissivité et le coefficient d’emmagasinement. ρ : poids volumique de l’eau g : accélération de la pesanteur Dans la pratique, et pour les raisons citées ci-dessus, on remplace le coefficient de compressibilité de l’eau Cw par celui du système Cobs.

gCVSr obsww ρπα /.. 2= (Eq. 29)

gCVtT obsw ρβ /.= (Eq. 30)

Les expressions de α et β permettent de déterminer les paramètres S et T de la courbe expérimentale à partir des courbes types de F(α,β) (Figure II.28) Le coefficient de perméabilité est ensuite tiré directement de la transmissivité à partir

de la relation suivante :

Kh=T/l (Eq. 31)

Avec l, longueur de la cavité.


78

Figure II.29 : Courbe type de la fonction de Bredehoeft Cooper et Papadopoulos

II.6.4.b. Méthode directe (Cazaux, 1998) Cazaux (1998) a analysé l’essai sous choc impulsionnel à partir de l’évolution de la vitesse d’infiltration déduite de la dissipation de charge en fonction du temps. A la base, cette approche revient à un essai à charge variable conventionnel. Comme dans le cas des essais à charge variable, l’essai est exploité par discrétisation. Cette méthode consiste à tracer la vitesse d’infiltration en fonction de la charge hydraulique. En milieu totalement saturé, la relation entre la vitesse et la charge hydraulique est une droite passant par l’origine puisque pour une différence de charge nulle et un écoulement respectant la loi de Darcy, la vitesse d’infiltration doit être nulle. La méthode consiste à estimer d’abord le volume d’eau infiltré en fonction du temps à partir de la dissipation de la charge mesurée par le capteur de pression. L’expression du volume V est la suivante :

V=Vw.ρw.g.(ht-h0).Cobs (Eq. 32)

Où V est le volume infiltré cumulé, ρw et g sont respectivement la masse volumique de l’eau et l’accélération de la pesanteur, ht et h0 sont respectivement la charge hydraulique au temps t et à l’origine des temps, Cobs le coefficient de compressibilité du système mesuré expérimentalement. Le débit d’infiltration est ensuite déduit de l’expression suivante sur l’intervalle de temps ∆t :

tVQ

∆∆

= (Eq. 33)

A chaque valeur de Q correspond la valeur de la charge hydraulique moyenne sur l’intervalle de temps sur lequel Q est calculé.


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La représentation de Q en fonction de la charge hydraulique permet de vérifier si l’écoulement est stable, s’il suit ou non la loi de Darcy, et si la référence de charge hydraulique est valable ou non. Dans les sols saturés, la droite doit passer théoriquement par l’origine. Dans les sols non saturés, on constate en revanche que la charge hydraulique mesurée passe généralement par un minimum négatif qui donne ce que l’on appelle la charge d’entrée d’air. Par conséquent, la droite coupe l’axe des charges à une valeur qui doit être la charge d’entrée d’air.

II.7. PREVISION DE LA PERMÉABILITÉ Les mesures in situ ou en laboratoire des propriétés hydrauliques d’un sol sont longues et chères, et comportent de nombreuses incertitudes au regard de la validité et de l’interprétation des données. De plus, la perméabilité présente une variabilité dans l’espace (en particulier pour les sites naturels) et dans le temps, ce qui rend très délicat l’interprétation des résultats des mesures. Existe-t-il une alternative à la mesure directe de la perméabilité ? Pendant longtemps, de nombreux chercheurs ont exploré les possibilités attrayantes de déduction de la perméabilité à partir des propriétés des sols facilement mesurables en utilisant des modèles prédictifs. Certains de ces modèles découlent des observations empiriques, comme la mise en relation de la perméabilité et la porosité, taille des grains « effective » etc. Ragab et Cooper (1990) ont minutieusement recensé les nombreux travaux réalisés dans ce domaine. D’autres sont basés sur l’analyse théorique de modèles idéalisant la texture du sol. Il existe aussi une autre approche prédictive basée sur la tentative de mise en relation de la perméabilité avec d’autres propriétés qui sont aussi fonction de la porosité et de la structure interne du milieu poreux. Dans ce travail de recherche, nous explorons la possibilité de mettre en relation la perméabilité avec les propriétés électriques du sol. Le but dirigeant ce travail est d’évaluer le potentiel de l’utilisation d’une mesure rapide, fiable, répétitive et peu coûteuse, telle que la résistivité électrique ou électromagnétique dans le cas des barrières d’étanchéité dans les centres de stockage de déchets. Pour cela, la compréhension minutieuse de la perméabilité et des paramètres pouvant l’affecter doit être développée. Cela a été fait dans ce chapitre (§II.4). L’étape suivante est de faire de même pour la résistivité électrique des milieux poreux.

II.10. CONCLUSIONS Les contrôles de perméabilité in situ se font par infiltromètrie et en forage. L’utilisation d’infiltromètres fermés permet l’application de fortes charges hydrauliques, ce qui est adapté à la mesure des faibles perméabilités. La mesure de la perméabilité en forage permet de contrôler la barrière argileuse sur toute son épaisseur, mais reste moins fiable que la mesure à l’infiltromètre. L’essai le plus couramment utilisé est à charge constante. La durée d’un tel essai est d’environ 24 heures. Nous avons introduit la méthode du choc impulsionnel appliquée aux essais en forage, qui permet une réduction considérable des temps d’essai. L’interprétation de ce type d’essai est généralement réalisée par la méthode de Bredehoeft et Papadopoulos. Nous nous proposons de remplacer le coefficient de compressibilité de l’eau par un coefficient de compressibilité défini expérimentalement. Nous avons également introduit une méthode d’interprétation directe, basée sur ce coefficient.

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CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LA …docinsa.insa-lyon.fr/these/2003/ait_saadi/10_chap2.pdf · La direction de l’écoulement se fait du point où la charge hydraulique est la plus