Ejercicios Unidad II Aplicaciones de la Fsica en la Ingeniera Civil CONSERVACIN DE LA MASAPor un conducto fluye aire; en su seccin A el dimetro es de 100 mm, la temperatura 15o C, la presin 3 kg/cm2 y la velocidad 25 m/s. En la seccin B el dimetro es de 200 mm, la temperatura -5oC y la presin 1,5 kg/cm2. Se pide:

CANTIDAD DE MOVIMIENTOUna pieza especial consta de dos boquillas de dimetro 22 mm, que descargan a la atmsfera cada una un caudal de 9 l/s. Esta pieza est unida en B a una tubera hierro galvanizado de 125 mm. de dimetro. Tanto la tubera principal como la pieza especial se encuentran apoyadas en un plano horizontal. Se pide, despreciando las prdidas de carga en la pieza especial: a) Presin en B (Pa). b) Esfuerzos (Fuerzas FX, FY) que se producen en la unin. c) Momento MZ que se produce en la unin.

Resolucin.a) Aplicacin de la Ecuacin de Bernoulli en la pieza especial:

1) Eleccin del Volumen de Control C . 2) Eleccin de los ejes x, y, z. 3) Fuerzas exteriores al Volumen de Control.

Sobre la banda transportadora que se mueve a una velocidad de 5 m/s, se depositan 2 m3 /s de grava. La grava tiene un peso especfico de 20 kN/m3 , sta deja la tolva a una velocidad de 1 m/s y a continuacin tiene una cada libre de una altura media de h=2 m, tal como indica la figura. Calcular: a) La componente horizontal y vertical de la fuerza que ejerce la grava sobre la banda transportadora. b) El par necesario para que la banda realice el trabajo.

Resolucin. a) La fuerza horizontal que ejerce la grava sobre la bomba transportadora es debido a la velocidad de 5 m/s, con que la grava abandona la banda. La fuerza vertical por otro lado, es debida tanto al peso de la grava situada encima de la banda, con la accin de la grava que incide sobre la banda al caer de la tolva.1) Aplicacin del Teorema de la cantidad de movimiento al volumen de control indicado en la figura (Volumen de la grava que est encima de la cinta)

3) Fuerzas exteriores al volumen de control. - Peso de la grava. - RX y RY : accin de la banda sobre la grava. 4) La velocidad de salida de la grava del volumen de control es v3 = 5 m/s. La velocidad de entrada de la grava al volumen de control v2 es:

5) Aplicacin de la ecuacin en el eje X.

Por tanto la fuerza que ejerce la grava sobre la banda es: