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Jacob Bernoulli
Aportes en coordenadas polares y trabajócon curvas que lo llevaron a asuntos en el
cálculo de variaciones.
La lemniscataJacob Bernoulli
La lemniscata (es un tipo de curva descritapor la siguiente ecuación en coordenadas
cartesianas:
La Caternaria
Jacob Bernoulli
La caternaria es la curva que describe unacadena suspendida por sus extremos,
sometida a un campo gravitatoriouniforme.
La Espiral logarítmicaJacob Bernoulli
Espiral logarítmica(es una clase de curvaespiral que aparece frecuentemente en la
naturaleza. Su nombre proviene de laexpresión de una de sus ecuaciones:)
Teorema de Bernoulli
Jacob Bernoulli
Sobre las distribuciones binomiales.
“Curvatura radii in diaphanisnon uniformibus ”
Johann Bernoulli
Reto en la revista Acta Eruditorum (1696):“Sean dos puntos y en un plano vertical. Setrata de encontrar la curva que debe seguir unpunto que se mueve sobre tal que
comienza en y alcanza a en el tiempo máscorto bajo su propia gravedad”, llamó a la
curva solución brachystocrona (Curvabranquistócrana )
Números de Bernoulli
Jacob Bernoulli
Paradoja de San Petersburgo
Nicolaus Bernoulli (Hijo)
Supongamos un juego que consiste en lanzaruna moneda al aire y conseguir el máximonúmero posible de caras seguidas, hasta quesale una cruz y se deja de jugar. Cada vez que
sale una nueva cara se duplica el premio, hastaque salga una cruz y entonces el jugador se
lleva toda la ganancia acumulada.
Euler
Calculó la perturbación de los cuerposcelestes en la órbita de un planeta y latrayectoria de proyectiles lanzados en
medios con resistencia determinada.
Euler
Afirmó el carácter ondulatorio de la luz yno corpuscular. Analizó el calorprecisamente como una oscilación
molecular.
Euler
Estudió la consonancia y la disonanciamusicales.
Derivación parcial
Euler
Tratamiento de la derivación parcial (1734)mostraba que si entonces
Euler
Describió con ecuaciones diferenciales elmovimiento de un fluido (ideal) y aplicó sumodelo incluso a la circulación sanguínea.
Función
Euler
Una función es “cualquier expresiónanalítica formada con la cantidad variable y
con números o cantidades constantes” .
Euler
Buscó una teoría general (1744), “unmétodo para descubrir líneas curvas que
tienen la propiedad de un máximo omínimo o la solución del problema
isoperimétrico tomado en su sentido másamplio”.
Función
Euler
Definió
Funciones trigonométricasMoivre
Euler
En 1733 obtuvo la función de probabilidadHizo un tratamiento completo y sistemático de
las funciones trigonométricas 1748 en un
artículo sobre las desigualdades en losmovimientos de Júpiter y Saturno.
Clairaut
Creó la ecuación de Clairaut, es una ecuacióndiferencial de la forma:
normal como aproximación a la ley del binomio.
Monge
Contribuyó a la geometría diferencial y analítica.
Moivre
Obtuvo una fórmula equivalente a la Stirling:
Monge
Desarrolló la geometría descriptiva, sobre elestudio de las propiedades de las superficies,normales, planos tangentes, y temas sobre la
geometría tridimensional.
Bézout
Aportes sobre la teoría de la eliminaciónalgebraica en los determinantes.
Bézout
Afirma que dos curvas algebraicas de grados yse cortan en puntos.
Monge
Creó los fundamentos de la geometríaproyectiva.
Carnot
Descubrió que los sistemas coordenadosrectangualres y polares pueden transformarse
de múltiples maneras sin que cambien laspropiedades de las curvas y empujó lo que es
hoy las coordenadas intrínsecas.
Legendre
Denominó funciones eulerianas a las funcionesgama y beta, soluciones de la ecuación
diferencial de Legendre
,
éstas se llaman polinomios de Legendre.
Laplace
Demuestra
Aplicaciones en la mecánica estadística y lamatemática actuarial.
Legendre
Introdujo el conocido métodos estadístico de losmínimos cuadrados.
Lagrange
Trabajó en un método para resolver ecuacionesdiferenciales lineales no homogéneas, usando el
método de variación de parámetros.
Lagrange
Desarrolló un cálculo de variaciones conmétodos analíticos, la idea básica cosiste en
encontrar tal que la integral
sea máxima o mínima.
Lagrange
Usó los llamados “multiplicadores de Lagrange”para determinar extremos de funciones de varias
variables con restricciones.
Laplace
La famosa ecuación de Laplace que refiere a lateoría del potencial .
Poisson
Estudió la electricidad y el magnetismo comoparte de la física matemática.
Poisson
Realizó la distribución de Poisson.
Galois
Creó la teoría de grupos, fundamento delálgebra moderna y de la geometría moderna.
Cauchy
Estudió la teoría de funciones de variablecompleja .
Hermite
El resultado de Hermite se llama teorema deHermite.
Cauchy
Estudio la teoría de la matemática de laelasticidad.
Poincaré
Trabajos en las matemáticas puras: funcionesfuchsianas automórficas, ecuaciones diferenciales de
topología, fundamentos de la matemática.
Liouville Liouville
En 1844 construyó una clase de números no Había demostrado la existencia de númerosalgebraicos “de Liouville” y esta clase es un trascendentes.
subconjunto del conjunto de los númerostrascendentales.
Hermite
Demostró en 1873 que era trascendente.
Poincaré Poincaré
Teoría de las funciones automorfas, Hizo la observación de que los sistemas
generalizaciones de las funciones determinísticos pueden ofrecer un comportamiento
trigonométricas o de las elípticas. caótico, que luego se llamaría la teoría del caos.
