CONFORMACIÓN CONFORMACIÓN AUTOMATIZADA DE ÁREAS DE AUTOMATIZADA DE ÁREAS DE

RESPONSABILIDADRESPONSABILIDAD

MÉTODO DEL RECOCIDO SIMULADO

IntroducciónIntroducción

La planeación de diversas actividades humanas requiere la delimitación de áreas geográficas con un número equilibrado de viviendas o de pobladores, y con distancias homogéneas entre puntos en la frontera de cada área:

Zonas de influencia de escuelas públicas

Zonas de influencia de hospitales

Distritos y secciones electorales

Un evento censal demanda, la participación de gran cantidad de personas, mismas que deberán distribuirse por todo el territorio nacional.

IntroducciónIntroducción

Una de las principales actividades de la planeación operativa, consiste en conformar áreas geográficas de responsabilidad, para delimitar el espacio de trabajo de cada una de los elementos de la estructura operativa:

Coordinador de Zona

Coordinador Municipal

Responsable de Área Geoestadística Básica

Supervisor de Entrevistador

Entrevistador

En vista del gran número de áreas a definir en cada caso, en las decenas y aún centenas de miles, es deseable contar con un sistema que realice la agrupación de unidades geográficas automáticamente.

ObjetivosObjetivos

Conformar áreas que delimiten las zonas geográficas de responsabilidad para cada uno de los elementos de la estructura operativa.

Asignar a cada elemento esta estructura un área especifica.

Contribuir a una adecuada organización del trabajo de campo, al logro de una cobertura total y un adecuado control operativo.

DefinicionesDefiniciones

Unidades Geográficas. Es un elemento del marco geoestadístico (entidad, municipio, Ageb, localidad o manzana).

Plantilla Estimada (por figura operativa). Está expresado por el número de personal necesario cubrir una unidad geográfica durante el periodo del levantamiento.

Unidades Geográficas Indivisibles. Unidades geográficas que representan el último nivel de desagregación. En el ámbito urbano es la manzana y en el rural la localidad.

Área Geográfica de Responsabilidad (AGR). Superficie que delimita el ámbito de responsabilidad de cada una de las figuras operativas.

… … DefinicionesDefiniciones

Las AGR se conforman agrupando unidades geográficas, su diseño deberá estar sujeto a los siguientes criterios y restricciones:

contigüidad entre las unidades geográficas que la forman

cargas de trabajo homogéneas

que sean compactas

respetar la integridad del Marco Geoestadístico Nacional.

MetodologíaMetodología

La metodología considera las siguientes fases:

Desarrollo de la función objetivo

Determinar la adyacencia entre los objetos geográficos

Operación del algoritmo de Recocido Simulado

Consideraciones inicialesConsideraciones iniciales

Como en todo problema de optimización, es necesario tomar en cuenta que:

Las restricciones delimitan el conjunto de soluciones posibles

La función objetivo mide la efectividad de configuración de acuerdo con las restricciones

Es imposible enumerar explícitamente todas las soluciones posibles y a veces es incluso difícil encontrar una sola de ellas

Función ObjetivoFunción Objetivo

Ck = Σ plantilla estimada en Uk

C *= promedio de la plantilla en Uk

m = tamaño de la partición

2

11 1

1

m

k

k

*CC

mPSZ

m

k kr(k)

r(k)

AA

A

mP

12

1Ar(k) = Σ área de las manzanas

que no pertenecen a Uk dentro del círculo mínimo que contiene a Uk

Ak = Σ área de las manzanas en Uk

P1 y P2: Factores de Ponderación.

Una solución queda dada en términos de una partición del territorio identificada con el conjunto {Uk, k=1,…,m} donde m = número de elementos de la partición. Se construye tomando en cuenta el valor de:

AdyacenciaAdyacencia

vecindario

Calle

Clavel

Av G

irasol

Calle Tulipan

Av Laurel

Calle Rosa

gráfica de adyacencia entre manzanas

De la geometría a la combinatoria

… … AdyacenciaAdyacencia

Para poder determinar la adyacencia entre las unidades se considera lo siguiente:

El centroide de cada polígono.

Y la vecindad entre los objetos geográficos mediante:

Diagramas de Voronoi.

Triangulación de Delaunay.

Recocido SimuladoRecocido Simulado

Tiene su origen en el enfriamiento de cristales.

Genera una sucesión de soluciones en un problema de optimización combinatoria, conforme avanza el proceso, se van obteniendo mejores soluciones al mismo.

Principales características:

•El grado de enfriamiento es crucial.

•Requiere de una temperatura inicial, una final y una función de variación de la temperatura.

•Es un algoritmo probabilístico de búsqueda local.

… … Recocido SimuladoRecocido Simulado

Principales características:

• Las soluciones que mejoran el costo actual son aceptadas

• Las soluciones peores se aceptan con una cierta probabilidad, que depende de la temperatura

• Conforme la temperatura disminuye, la probabilidad de aceptación de soluciones peores también disminuye

• Hacia el final de la ejecución, solo las soluciones mejores son aceptadas.

• Mantiene en memoria la mejor solución encontrada, asegurando así, poder regresar a la mejor configuración

Gráfica de la Función ObjetivoGráfica de la Función Objetivo

… … Recocido SimuladoRecocido Simulado

Aplicaciones generales:

• Diseño de circuitos integrados

• Optimización de costos de producción

• Problemas de asignación de tiempos y espacios

• Clasificación de imágenes digitales

Aplicaciones particulares:

• Redistritación electoral, 2004

• Planeación Conteo de Población y Vivienda, 2005

• Planeación enumeración Censo Agropecuario, 2007

ConclusionesConclusiones

• Reduce esfuerzos y logra un ahorro de recursos en la planeación de los operativos de campo.

• Consigue equidad en las cargas de trabajo.

• Los criterios de conformación de áreas son siempre homogéneos.

• Ideal para parcelar el territorio bajo diversos criterios, por ejemplo: Personas en edad de votar, número de viviendas o personas, etc.