Study, Simulation and Building of SEPIC Converter for LED Lighting

Etude, Simulation, Mthodologie de dimensionnement et Ralisation dun Hacheur Sepic

pour Lampe leds

Kais Seddiki and Ferid Kourda

1 University of Tunis El Manar, ENIT, L.S.E B.P. 37, Tunis Le Blvdre 1002, Tunisia

Abstract In this work, a careful study of SEPIC converter for LED lighting has been studied. Six mode of operating has been analyzed: uncoupled inductors continuous conduction, uncoupled inductors discontinuous conduction, coupled inductors continuous conduction without leakage inductance, coupled inductors discontinuous conduction without leakage inductance, coupled inductors continuous conduction with leakage inductance, coupled inductors discontinuous conduction without leakage inductance. The result of this study is that the mode coupled inductors discontinuous conduction with leakage inductance is interesting. We have shown that the efficiency is significantly increased in comparison with its competitor Fly-Back. A simulation of these modes could confirm the theoretical approach developed. An experimental setup with a 24V input and 24V output voltage-2A confirmed our apprehension as between the removal of CALC (dissipative) at the opening. The experimental tests have allowed us to achieve a efficiency of 92% with a switching frequency of 200 kHz.

Keywords power electronics; SEPIC converter; coupled inductors; continuous and discontinuous conduction; efficiency; leakage inductance.

RsumCe papier prsents une tude dun convertisseur SEPIC. Six modes de fonctionnement ont t analyss, selon que lon soit en conduction continue, discontinue, en inductance couples ou non, en prsence dinductance de fuite ou non. Une simulation de ces diffrents modes a pu confirmer la dmarche thorique dveloppe. Une comparaison avec son concurrent le Fly-Back a t mene .Un montage exprimental avec une tension dentre de 24V et 24V en sortie-2A a confirm notre apprhension telle quentre la suppression du CALC (dissipatif) louverture. Les essais exprimentaux nous ont permis datteindre un rendement de 92% avec une frquence de commutation de 200kHz.

Mots cls lectronique de puissance ; convertisseur SEPIC ; inductances couples ; conduction continue et discontinue ; rendement ; inductance de fuite.

I. INTRODUCTION

Les LEDs reprsentent plusieurs avantages en comparaison avec les autres sources dclairage : ils ont une dure de vie de 100 000 h, et sont les moins nergivores comme sources dclairage [8]. Lalimentation des LEDs partir dune batterie ncessite un convertisseur lvateur/abaisseur. Il est communment admis que selon la nature des sources, on distingue quatre structures de convertisseurs : le Buck (abaisseur), le Boost (lvateur), le Buck-Boost (inverseur) et le Cuk (accumulation capacitive). En prsence disolation galvanique, on distingue principalement les familles du Forward, du Fly-Back dont linconvnient majeur est lapparition de surtension lors du blocage de linterrupteur cause de linductance de fuite.

Fig.1. Schma du SEPIC

Pour cela, on est contraint de surdimensionner en tension linterrupteur de puissance do une rsistance en conduction RDSON plus leve, ce qui dgrade le rendement du convertisseur [3]. On utilise un circuit daide la commutation CALC pour rduire la surtension aux bornes de linterrupteur, mais au dtriment dune augmentation des pertes dans le CALC [3]. Nanmoins quelques autres structures existent bel et bien mais sans tre assez rpandus. Citons le convertisseur SEPIC dont la structure est ci-dessous. Lorsque le transistor K est ltat ON,

VL1 = Ve, VL2=Ve Donc la diode est bloque (tension

On fixera dans le pire des cas le rendement 80% Do :

Pe = = = 60 w

Le courant moyen dentre Iemoy dpend de la tension dentre :

Pe = Ve.Iemoy

Pour Vem = 21V on a Iemoy = = 2.85 A

Pour VeM = 27V on a Iemoy = = 2.2 A

Au dmarrage Vs = 24V, mais lors de lchauffement des diodes LEDs Vs diminue : fixons Vsm = 21V

Calcul du rapport cyclique

Application numrique : la plage de variation du rapport cyclique Pour Vem = 21V et Vs=24V do = 0.53 Vem = 21V et Vs=21V do = 0.5 VeM = 27V et Vs=24V do = 0.47 VeM = 27V et Vs=21V do = 0.43 do : 0.43 < < 0.53

Valeur de linductance

t= tc on a IL1(tc) = tc + Im = IM on en dduit : I= IM- Im = tc

fixons I = 40% IeM =

donc :

L1 = L2 =

Application numrique :

Vem = 21V; IeM = = = 2.85A et M= 0.53

I =40% IeM = 40% 2.85 = 1.14 A ;

L1= = 48.8H

Dimensionnement du condensateur de sortie C2 Soit Q la variation de la charge. Celle-ci est laire dun rectangle, dont la longueur vaut M.T et la largeur Is daprs Fig.2. On a Q= M.T. Is lorsque la capacit se dcharge dans la rsistance et Q= C2.Vs On en dduit la valeur de la capacit C2 ncessaire pour obtenir une ondulation de la tension de sortie Vs, do :

C2 =( M.T.Is ) / Vs Application numrique : Vs est gal 1% de la tension de sortie Vs

Vs= 0.01*24=0.24v ; M= 0.53 ; F= 200kHz

Fig 2. Courant dans le condensateur c2

Choix linterrupteur K Durant la phase 2 linterrupteur K doit supporter une tension

maximale de : VKM = VeM + Vs = 27+24 = 51V .

Le courant maximal qui traverse linterrupteur IKM = IL1M + IL2M

Or IL1M = IL2M = IeM + = 2.85 + = 3.42 A Alors IKM = IL1M + IL2M = 3.42 + 3.42 = 6.84 A Dimensionnement du condensateur C1

Londulation de la tension aux bornes de c1 est gale :

Alors

Application numrique :

Fixons ; M = 0.53 et Ve= 21V

Alors C1 = 11.9 F nous choisissons C1 = 10 F Choix de la diode La diode doit supporter une tension maximale inverse VR :

VR = -(Ve+Vs) = - (27 + 24) = - 51V Le courant moyen dans la diode est gal au courant de sortie :

IDmoy = Is = 2 A

Fig.3. Rsultat de simulation pour SEPIC Inductances non couples, Conduction continue D. Simulation La simulation sera faite avec un rapport cyclique de 0,5. Les rsultats de simulation la Fig.3 montre comme pour ltude thorique, le courant moyen en entre qui fluctue autour de 2A, avec une ondulation IL=1,2A similaire celle thorique. La tension de sortie volue comme prvue autour de 24V puisque le rapport cyclique est de 0.5.

III. INDUCTANCES NON COUPLEES EN CONDUCTION DISCONTINUE

Au dpart on dtermine les quations mathmatiques qui sont ncessaires pour le dimensionnement des composants du convertisseur. A. Equations mathmatiques

PHASE1 : t [ 0, tc ] K ON , D OFF

PHASE2 :t[tc,tc+td] K OFF , D ON

PHASE3 :t [ td,T ] K OFF D OFF

t

VL1(t) = Ve VL2(t) = VC1 IK(t) =IL1(t)+ IL2(t) VK(t) = 0 V ID(t) = 0 A VD(t) =-(VL2 + Vs) IC1(t) = - IL2(t) IC2(t) =

VL1(t)=Ve-VC1(t) - Vs -Vs car VC1moy =Ve et

VL2(t) = - Vs IK(t) = 0 A Vk(t) = VC1 + Vs ID(t) = IL1(t) + IL2(t) VD(t) = 0 V IC1(t) = IL1(t) IC2(t) = ID(t)

VL1(t) = Ve -VC1(t) +VL2(t)

IK(t) = 0 VK(t) = VC1-VL2(t)

ID(t) = 0 A VD(t) = - (VL2 + Vs)

IC1(t) = - IL2(t) IC2(t) =

B. Expression de la tension de sortie Vs Durant la phase 1 le courant dans la bobine L1 atteint sa valeur maximale, et on a :

IL1M = T

De plus, la valeur moyenne de la tension aux bornes de linductance est nulle, on en dduit :

do

Et le courant moyen dans la diode :

IDmoy= Is = IL1M = T =

On dduit lexpression de la tension de sortie :

On constate que Vs dpend de la charge, et augmente avec celle-ci, donc le convertisseur ne fonctionne pas vide. C. Dtermination des grandeurs lectriques et calcul de la

plage de variation du rapport cyclique

Pour Ve = 21 V et Vs = 24V do = = 1.14

Ve = 21 V et Vs = 21V do = = 1

Ve = 27 V et Vs = 24V do = = 0.88

Ve = 27 V et Vs = 24V do = = 0.77

Or la conduction est discontinue et pour cela fixons : 1+ 2= 0.8 Valeurs extrmes des rapports cycliques :

Pour = 1.14 on a 1=0.43 et 2=0.37

Pour = 0.77 on a 1=0.35 et 2=0.45

do : 0.35< 1 < 0.43 et 0.37< 2 < 0.45

Valeur de linductance Fixons 1 = 0.4

Iemoy = (1+ 2) = = 2.5A Alors :

IL1M 6.25A

Or IL1M =

Donc

L1 7.68H

Choix linterrupteur K De mme que la conduction continue, linterrupteur doit supporter une tension de :

Ve+Vs = 27+24 = 51V Le Courant maximal dans linterrupteur IKM : A t=tc, le courant maximal dans linterrupteur est IKM On a IK(t) = IL1(t) + IL2(t) alors IKM = IL1M + IL2M Or IL1(t) = t et IL2(t) = t

Alors IL1M = et IL2M =

Application numrique : Vem=21 V ; et L1 = L2 = 7.68 H

IL1M = IL2M = = =5.87A

IKM = IL1M + IL2M + = 11.75A

Fig.4.Rsultat de simulation pour SEPIC Inductances non couples, Conduction discontinue

Dimensionnement du condensateur de sortie Soit Q2 la variation de la charge durant la phase 2.

Q2= C2.VS

Q2=

On en dduit la valeur de la capacit C2 ncessaire pour obtenir une ondulation de la tension de sortie VS.

C2 =

Application numrique : VS=1%VS=0.01*24=0.24v ;

2=0.4 ;F= 200kHz ; R= 12 ; Ve= 24V et L1=7.68 F.

Q2 = 25.92 10-6 c alors C2 = = 108 F Dimensionnement du condensateur C1

Nous obtenons la mme valeur quen conduction continue C1 = 10 F

Choix de la diode La diode doit supporter une tension maximale inverse VR :

VR = - (Ve+Vs) = - (27 + 24) = - 51V Le courant moyen dans la diode est gal au courant de sortie :

IDmoy = Is = 2 A D. Simulation

La simulation sera faite avec un rapport cyclique de 0,4. Les rsultats de simulation la figure (5) montre comme pour ltude thorique, le courant moyen en entre qui fluctue autour de 2.5A, avec une valeur maximale =5.87A similaire celle thorique.

IV. INDUCTANCES COUPLEES SANS FUITE Dans le montage suivant linductance de fuite Lf est nulle.

Fig.5.Schma du SEPIC avec inductance couple et inductance de fuite nulle.

A. Courant dans le condensateur C1

Soit n1 = n2, on peut crire quelque soit t :

Ve = V1 + VC1 V2 Or V1 = V2 donc : VC1(t) = Ve do :

Le courant inductif ILm emmagasin dans Lm lors de la phase ON, se referme dans le primaire et donc de ce fait dans le secondaire. Ce montage peut tre simplifi et devient celui de la Fig.7 : Ce montage est quivalent au Fly-Back sans inductance de fuite, mais rapport unitaire. Or on sait mal raliser pratiquement un Fly-Back sans inductance de fuite. Nanmoins, comme lors du dimensionnement des convertisseurs entre autres le Fly-back, on considrera comme 1re tape que les fuites sont nulles mais rapport unitaire pour aboutir au SEPIC.

Fig.6. Schma du SEPIC avec inductance couple et inductance de fuite nulle simplifi.

V. INDUCTANCES COUPLEES AVEC FUITE EN CONDUCTION CONTINUE

Afin de se rapprocher de la ralit nous avons ajout une inductance de fuite Lf =1.22 H en srie avec Lm. Dans ce montage, il existe une chute de tension dans linductance de fuite lors de la mise ltat On du transistor et ceci durant la phase 1. Lors de la phase 2, linductance Lf interagit avec les capacits C1 et C2, sans pensez que le courant magntisant Lm trouve un chemin de passage avec C1 et C2. Ltude est dlicate voire fastidieuse. On prfre soutirer des connaissances partir de la simulation sur PSIM. On remarque daprs la figure 9 que seul le courant dentre Ie, le courant IC1 et la tension VC1 ont chang par rapport aux valeurs obtenues avec le montage inductances couples sans fuite. Le courant dentre est devenu plus lisse et de fluctuation plus faible. La prsence de Lf engendre la suppression de la discontinuit du courant dentre prsent la figure 4 comme on peut le remarquer la figure 8. La tension Vs figure 8 prsente de faibles fluctuations comparables la figure 4. Il va de soit que maintenant la capacit C1 est le sige dun courant non nul d son absorption partielle de lnergie magntique dans linductance Lf. Les grandeurs Ie, IC1, VC1 sont le sige dun phnomne de battement basse frquence de 47,7 kHz qui

correspond la frquence doscillation propre entre Lf et C1 sans que cela ne se rpercute sur la tension de sortie Vs, ce qui est rassurant. Les grandeurs Ik, Vk et ID restent pratiquement sans changement notable.

Fig.7. Rsultat de simulation pour SEPIC Inductances couples, avec fuite Conduction continue

Fig.8. Rsultat de simulation pour SEPIC Inductances couples, avec fuite Conduction continue

VI. INDUCTANCES COUPLEES AVEC FUITE EN CONDUCTION DISCONTINUE

Il existe 3 phases de fonctionnement (K ON, D OFF) , (K OFF, D ON) (K OFF, D OFF), et comme prcdemment, les quations de fonctionnement sont fastidieuse dterminer. On se servira donc de la simulation Comme attendu, lvolution du courant dentre est dure dterminer, et on constate que limperfection du transformateur (augmentation de linductance de fuite) se transforme en avantage sur lallure du courant dentre qui devient plus lisse, sans que Ik, Vk ne se trouve modifi. Nanmoins, la tension de sortie se trouve augmente avec une ondulation relative < 2% trs acceptable.

Fig.9. Rsultat de simulation pour SEPIC Inductances couples, avec fuite Conduction continue

VII. LES ESSAIS EXPERIMENTAUX A partir des modes de fonctionnement existants, nous choisissons de faire fonctionner le montage SEPIC inductances couples en mode discontinu permettant daugmenter le rendement au dtriment dun surdimensionnement en courant du transistor. Pour vrifier les rsultats thoriques un prototype a t ralis avec les spcifications suivantes:

La tension dentre : Ve = 24+/- 3v La tension de sortie : Vs = 24v La frquence de dcoupage F = 200Khz MOSFET : IRF530 Diode : BYT08 Driver : SG3525

Carte de commande carte de puissance

On voit que les formes dondes correspondent celles dtermines en thorie. On remarque la prsence dune surtension de 16V lors du blocage du MOS pour une tension dentre de 24V. On peut tolrer cette surtension, donc on vite lutilisation du CALC (circuit daide la commutation de type RCD) qui est une source majeure des pertes. La surtension apparaissant aux bornes du MOS devait en principe tre totalement limine, nous pensons que le type de condensateur C1 cramique ou chimique avec les diffrentes technologies possibles devrait pouvoir supprimer totalement cette surtension. Notons quen mode fly-back avec une tension dentre de 3V la surtension tait importante et dpasse 150V, chose inadmissible et dont le seul remde courant est lutilisation dun CALC( RCD) dissipatif.

Fig.10 (1) : Signal de commande : F=200 kHz (3) : Tension de sortie : 20/div (2) : Tension aux bornes du MOS : 20V/div Rendement Le convertisseur dlivre un courant Is = 2A sous une tension Vs = 24 V et consomme un courant Ie= 2.18 A sous une tension VE= 24V. Donc le rendement pratique est de

= 92%

Le convertisseur prsente un excellent rendement en comparaison avec son concurrent le fly-back dont le rendement est < 75%.

VIII. CONCLUSION Nous avons tudi six configurations possibles du SEPIC selon que les inductances soient couples ou non, que la conduction soit continue ou discontinue, et selon que linductance de fuite est considre comme ngligeable ou non ngligeable. Au dbut, nous avons men une tude mathmatique sur les six configurations et les diffrentes phases de fonctionnement. Ltude thorique a pris assez du temps puisque il ny a pas suffisamment de document sur le sujet. Ctait une occasion pour tudier cette structure en dtails. Cette tude nous a permis de dimensionner les diffrents composants. Par la suite, nous sommes passs la simulation afin de vrifier ltude thorique. La simulation des diffrentes configurations de SEPIC par le logiciel PSIM nous a permis de mieux comprendre son

fonctionnement et dterminer les diffrents signaux de tension de chaque composant. Suite des essais exprimentaux, nous avons constat que cette structure rsous le problme majeur du Flyback, puisque la surtension aux bornes du transistor diminue considrablement. Lutilisation dinductances couples rduit lencombrement qui est un critre important dans certaines applications. Le convertisseur possde un rendement meilleur que le flyback avec la suppression du CALC (RCD). Nanmoins, le SEPIC comme son concurrent le Fly-Back ne fonctionne pas vide.

Rfrences

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