Confiabilidad de un producto• Beltrán Aragón Christian • Espichan Vilca James• Torpoco Llacza Piero

Definición.-

•La confiabilidad es la probabilidad de que un producto realizara su función de manera satisfactoria durante un periodo predeterminado de tiempo en un entorno natural.

Distribución de probabilidades.-La planificación de la confiabilidad exige la comprensión de las definiciones fundamentales:•Cuantificación de la confiabilidad en términos

de probabilidad.•Clara definición de lo que es un buen

funcionamiento.•Del ambiente en que el equipo ha de funcionar.•Del tiempo requerido de funcionamiento entre

fallos.

Distribución de probabilidades.-•En este trabajo se hace un estudio

detallado de las distribuciones de uso más frecuente en la teoría de la confiabilidad, la distribución exponencial, la distribución normal o gaussiana y la distribución de Weibull.

Ley normal de falla.-

•Si t es la duración de un artículo, que obviamente vamos a considerar que es mayor o igual a cero, su función de densidad de probabilidad está dada por:

f(t)=Siendo:

f(t)>0;

Función de confiabilidad de la ley normal de falla

Ley normal de falla.-•La ley normal de falla representa un

modelo apropiado para los componentes en los cuales la falla se debe a algunos efectos de desgaste. Una de las desventajas que posee la distribución normal para modelar fenómenos observables en la teoría de la confiabilidad es que existen tiempos de vida que se extienden a − ∞ , es decir a tiempos de falla negativos.

Ley normal de falla.-

• Sin embargo, si la función de distribución normal posee un valor medio relativo relativamente alto y una desviación estándar relativamente pequeña, el tema de discusión para tiempos de falla negativos no presenta ningún problema. En otras palabras, la función normal, tiende rápidamente a cero lejos de su máximo. Esta distribución se utiliza, por ejemplo, para modelar los tiempos de vida de los cartuchos de impresión para computadoras.

Ley exponencial de falla.-

•Aplicable al estudio de la confiabilidad de componentes que aún no están afectados por problemas de vejez o desgaste.

Ley exponencial de falla.-• Un modelo matemático para la probabilidad de

fallo es definir la variable aleatoria como el tiempo durante el que el elemento funciona satisfactoriamente antes de que se produzca la falla. La función confiabilidad será entonces:

• (t)=Número de elementos en funcionamiento en el instante t.

• N0=Número de elementos en funcionamiento inicial.• (t)=Número de elementos averiados hasta el momento t.

(Se cumple N0=(t)+ (t)).

Función de confiabilidad de la ley exponencial de falla

• La confiabilidad RT (t) representa, en este caso, la probabilidad de que el dispositivo, caracterizado por una tasa de fallas constante, no se averíe durante el tiempo de funcionamiento t. Es importante destacar que la fórmula anterior se aplica a todos los elementos que han sufrido un uso adecuado que permita excluir las fallas iniciales característica de la tasa de fallas. Además, aplicando la primera fórmula se observa que la misma es independiente de t y sólo depende de ∆t; es decir, que el artículo en cuestión podrá ser considerado como si fuera nuevo mientras perdure su funcionamiento.

Ley de Weibull.-•En 1951 Weibull propuso que la expresión

empírica más simple que podía representar una gran variedad de datos reales podía obtenerse escribiendo :

• t0 - parámetro inicial de localización• h - parámetro de escala o vida característica• ß - parámetro de forma

Ley de Weibull.-Esta distribución se caracteriza por considerar a la tasa de fallos variable. Esta distribución es utilizada por su gran flexibilidad, al poder ajustarse a una gran variedad de funciones de fiabilidad de dispositivos.La distribución de Weibull es una generalización de la distribución exponencial y normal Sabemos que la tasa de fallos se puede escribir, en función de la fiabilidad, de la siguiente forma:  

R (t) = exp [ - (t) d t]  Siendo:  • λ (t) - Tasa de fallos• R (t) - Fiabilidad• F (t) - Infiabilidad o Función acumulativa de fallos• t - Tiempo

Distribucion de Weibull

• La distribución de Weibull se representa normalmente por la función acumulativa de distribución de fallos F (t):

 

 • Siendo la función densidad de probabilidad: 

  • La tasa de fallos para esta distribución es: