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ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN DE LA

GEOMETRÍA DE UN INYECTOR DE

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Participantes:•Rafael Angel Rodríguez Cruz.•Mario Alberto Solorio Sanchez.•Cuauhtemoc Rubio Arana.•Jan Grudzñiski

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ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE UN INYECTOR DE PLÁSTICO

El análisis y la simulación son acciones muy importantes en la fabricación de elementos de plástico, principalmente por la capacidad de reducir la necesidad de costosos experimentos.

Este articulo, presenta el análisis realizado con el fin de mejorar el funcionamiento de un inyector y posteriormente la optimización del mismo. El método del elemento finito es utilizando para el planeamiento del análisis de esfuerzos y resuelto con el programa ANSYS.

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FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

La figura No. 1 muestra el inyector y las partes que lo componen. el problema es definido y analizado en dos etapas:

1.- Análisis térmico transitorio para el ciclo de inyección –resultados en temperaturas de campo.

2.- Análisis estructural combinando esfuerzos térmicos y esfuerzos estructurales.

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Fig. 1 Inyector de Plástico.

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DATOS Y REFERENCIASPara un acercamiento mas a la realidad del problema, los datos y las condiciones de carga fueron proporcionadas por la EMPRESA CODEENG Ltd. Engineer Analysis Service.En la tabla 1 veremos las características de los materiales del inyector:

PROPIEDADES TEM (°C) H13 420 Stainless

ComponentesMecanicas

0.38 C1.0 SI0.3 Mn5.2 Cr1.3 Mo1.0 V

0.38 C0.9 SI0.5 Mn13.6 CrO.3 V

Dureza (RC) 20 49-51 49-51

Esfuerzo Ultimo (MPa)20200400

169617441469

17651731

Yield strength (Mpa)20200400

133112621062

14691172

Modulo de Elasticidad(GPa)

20200400

200186172

200193179

Expancion Termica(10E-6/°C)

200400

11.512.2

11.011.5

ConductivilidadTermica (mW/mm°C)

20200400

25.926.126.5

23.023.924.9

Calor Especifico(mJ/g°C)

460 460

Densidad (g/mm3) 7.8E-3 7.8E-3

Tabla 1 Materiales usados en el inyector

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FORMULACIÓN TÉRMICALos datos de entrada en la energía calorífica y la temperatura del plástico (280°C) son incluidas para permitir que el plástico fluya, el plástico avanza a una velocidad constante (volumen/segundo) para un tiempo de 2 segundos. Este es el tiempo que el plástico alcanza el final del preformado. No se asume ninguna otra entrada de energía, y el proceso incorpora su etapa de enfriamiento.

FORMULACIÓN MECÁNICA

La presión en la cavidad en el análisis alcanzan el nivel máximo de 10,000 psi., constante a lo largo de la longitud del preformado.

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DATOS TÉRMICOSTemperatura inicial del plástico es de 280 °C, el Neck Ring, Gate, Core y LockRing, tienen una temperatura inicial de 20°C.

CONDICIONES DE ENFRIAMIENTO:Las condiciones de los canales de enfriamiento en proximidad cercana del preformado son modeladas como fuerzas convectivas entre las superficies de los canales y él liquido refrigerante. La temperatura de bulto del liquido refrigerante se da a 9°C y el coeficiente de película, proporcionado por HUSKY son de:Canal del Core 10.5 mW / mm2 °CCanal del Gate 15.0 mW / mm2 °CCanal del Cavity 16.0 mW / mm2 °C

DATOS MECÁNICOS:Máxima Presión de Inyección 10,000 psi.

DURACIÓN DEL PROCESOLa duración del proceso total en estado transitorio de inyección es de 2 segundos.

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SELECCIÓN DEL TIPO DE ELEMENTO Y DE ANÁLISIS.

Es evidente que la topología del inyector esta representada por un sólido en revolución y que las condiciones de frontera (mostradas mas adelante), son similares a lo largo del eje de simetría por lo que se decidió realizar un análisis axisimetrico. El elemento seleccionado es el PLANE13 por su característica de ser aplicado para campos acoplados, tiene capacidad magnética, térmica, eléctrica y estructural. Este elemento esta definido por 4 nodos y consta con 4 grados de libertad. En la figura 2 se muestra los grados de libertad.

Figura 8 Sólido Campos Acoplados PLANE13 2-D

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MODELO DEL INYECTOR:

Para crear el modelo del inyector, se crearon líneas y después las áreas que lo limitan, el modelo sólido final esta mostrado en la Fig. No. 2, con cada una de sus partes constitutivas.

La uniformidad de las áreas creadas en este modelo, nos permitió que un mallado mapeado fuera realizado facilmente y esta mostrado en la figuras 3 a-e, los colores muestran los diferentes tipos de material utilizados en el modelo de acuerdo a lo mostrado en la figura 1.

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Elementos del Core (Material No.- 1) y el Lock Ring (Material No.- 5)

Elementos del Core (Material No.- 1), el LockRing (Material No.- 5) y el Neck Ring (Material

No.- 4)

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Modelo sólido del inyector

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Elementos del Core (Material No.- 1) Neck Ring (Material No.- 4) y el Cavity

(Material No.- 2)

Elementos del Core (Material No.- 1) y el Cavity (Material No.- 2)

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Elementos del Core (Material No.- 1), Cavity (Material No.- 2) y el Gate (Material No.- 3)

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Las propiedades mecánicas y térmicas de cada uno de los materiales utilizados están listados en la tabla No. 2.

Tabla 2. datos de las propiedades del material

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CONDICIONES DE FRONTERA:

Fig. 4a Restricciones de Desplazamiento en el modelo

Fig. 4c Temperatura para el sistema de enfriamiento del cavity

Fig. 4d Temperatura para el sistema de enfriamiento del core

Fig. 4b Temperatura para el sistema de enfriamiento del gate

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PRESIÓN Y TEMPERATURA DEL PLASTICO.

Fig. 5 Presión y Temperaturas en las diferentes partes del inyector.

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RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTATICO

El grupo de figuras 6, muestran los resultados del análisis estático del inyector, los resultados mostrados incluyen tanto distribución de temperaturas como de esfuerzos y desplazamientos que sufre el inyector durante el trabajo continuo.

Estos resultados son necesarios específicamente para darnos una idea clara de las condiciones de funcionamiento del inyector en su trabajo continuo y poder posteriormente realizar el análisis transitorio y la optimización.

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Fig. 6 a. Distribución de temperaturas en el inyector.

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Fig. 6 b. Desplazamientos del material del inyector en la dirección Y.

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Fig. 6 c. Esfuerzos de Von Misses en el inyector

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ANÁLISIS DE CAMPOS ACOPLADOS DINÁMICO

Para este análisis se aplicaron 16 pasos de carga para simular las cargas de temperatura y presión del plástico, los 16 pasos de carga se aplicaron con una duración total de 2 segundos, que es el tiempo de llenado del plástico dentro del inyector.

El procedimiento se repite hasta llegar al 16º paso de carga de acuerdo a los tiempos mostrados en la tabla No. 3

Paso de carga Tiempo.3 0.37654 0.41075 0.46696 0.67087 0.71498 0.7599 0.962910 1.065411 1.227412 1.304513 1.49314 1.770715 1.988916 2

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Las figuras mostradas a continuación, muestran los resultados del ultimo paso de carga, tanto en la distribución de temperatura como desplazamientos y esfuerzos de von misses.

Fig. 8 a. Distribución de temperaturas en el inyector (análisis transitorio).

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Fig. 8 b. Distribución de los desplazamientos del inyector (análisis transitorio).

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Fig. 8 c. Distribución de los esfuerzos de Von Misse

en el inyector (análisis transitorio).

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OPTIMIZACION DEL MODELO.

Los resultados encontrados, permitieron observar que a pesar de que la distribución de esfuerzos en el inyector era bastante uniforme y difícil de cambiar su forma por razones de trabajo, si era posible una optimización del modelo con el objeto de mejorar la distribución de esfuerzos, de esta manera, se procedió a parametrizar el modelo como se muestra en la figura 9 utilizando los comandos del APDL (ANSYS Parametric Design Language).

X

Y

LIMITESMIN MAX

PUNTOORIGINAL

VARIABLE DISEÑO

25.35A 38.95 33.6

11.119.3510.55B

3.254.650.1F

14.2516.013.25G

-1.6-1.6-0.3H

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OPTIMIZACIÓN TOMANDO EL PESO (WT) COMO FUNCIÓN OBJETIVO.

Se selecciono el volumen del inyector como función objetivo a minimizar, de esta manera, la función objetivo es el peso (WT) y las funciones de estado son los esfuerzos de Von Misses (SEQVm) y los desplazamientos en la dirección Y (DMAX).

En las figuras 10, se muestran algunas de las curvas de los comportamientos de las variables en la optimización, la Fig. 11 muestra los esfuerzos de von-misses del modelo optimizado.

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Fig. 10. a. Gráfica Variación del Peso (función objetivo) contra él numero de iteraciones

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Fig. 10. b. el comportamiento del esfuerzo (SEQV) contra él numero de iteraciones y en numero de iteraciones que cumplen con esta restricción.

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Fig. 11. Esfuerzos de Von Misses.

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Las tabla No. 4 muestra los resultados de las optimizaciones realizadas. La figura No. 12 muestra el inyector optimizado.

TABLA DE RESULTADOS

ANÁLISIS FUN.OBJ.

TEMP.(°C)

DMAX (UY)(mm)

ESFUERZO(SEQV)(MPa)

PESO WT(gr)

Estacionario 280 °C -0.29788 806.33 2919.58

Dinámico Transitorio 280 °C -0.172135 886.233 2919.58WT 280 °C -0.3234 740.233 3017.6

Optimización Para ElAnálisis Estacionario SEQV 280 °C -0.32336 760.26 3001.4

Dinámico Transitorio ConLas Variables De Diseño

Encontradas En LaOptimización Del Análisis

Estático

WT 280 °C -0.162391 683.491 3017.6

Optimización Para ElAnálisis Dinámico

TransitorioWT 280 °C -0.16232 684.73 2919.6

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Figura 12. Modelo Optimizado en 3 Dimensiones

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CONCLUSIONES:

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1 1. Del análisis dinámico transitorio, los resultados para deformación máxima (UY), esfuerzo máximo (VonMisses) y el peso (W), comparando estos resultados con los obtenidos de la rutina de optimización para el análisis dinámico transitorio, como se muestra en la tabla.

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ANÁLISIS FUN. OBJ.

TEMP.(°C)

DMAX (UY)(mm)

ESFUERZO (SEQV)

(MPa)

PESO WT(gr)

DinámicoTransitorio

280 °C -0.172135 886.233 2919.58

Optimización Para El Análisis

Dinámico Transitorio

WT 280 °C -0.16232 684.73 2919.6

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De la tabla se observa que la deformación (UY) y el esfuerzo máximo (Von Misses) disminuyeron. El esfuerzo máximo disminuyo 22.73 %, con lo cual se puede considerar que se cumplió con el objetivo propuesto.

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2. De acuerdo a la figura 21 se observa que el máximo esfuerzo obtenido (la rutina de optimización del análisis dinámico transitorio) se encuentra en la union del NeckRing (4), Lock Ring (5) y Core (1). Para trabajos próximos, y tratando de reducir aun mas los esfuerzos, se trabajaría

específicamente en esta parte.

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3. De acuerdo con la experiencia que se adquirió de este trabajo se puede, recomendar realizar el análisis estacionario, para después aplicar a este la rutina de optimización y de las variables encontradas sustituirlas al modelo original, y por ultimo realizar el análisis transitorio. Debido a que si se realiza el análisis dinámico transitorio y a este se la aplica la rutina de optimización, el tiempo que tardaría en resolverlo es 10 veces mas que la rutina de optimización del análisis estacionario. De acuerdo a la tabla 12 se observa que son prácticamente los mismosresultados.

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4. Se puede observar que de la tabla anterior, donde se indican las propiedades de los materiales que conforman al inyector, el esfuerzo ultimo de cada pieza, con este esfuerzo podemos determinar el factor de seguridad para cada pieza, como se muestra en la tabla

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Pieza Esfuerzo Ultimo(MPa)

Esfuerzo Máximo Obtenido (MPa)

Factor de Seguridad

(n)

Gate (3) 1765 152.249 11.59

Cavity (2) 1744 455.81 3.82

Core (1) 1744 683.66 2.55

Lock Ring (5) 1744 683.66 2.55

Neck Ring (4) 1765 683.66 2.58

Factor de seguridad de cada pieza

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5. Con los resultados obtenidos en la tabla 16 podemos concluir que se encuentra con factores de seguridad confiables.