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Conexiones Apernadas
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UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO
DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
ESTRUCTURAS DE ACERO
CONEXIONES APERNADAS
Barquisimeto, 22 de Julio del 2014
Conexiones
Las conexiones apernadas presentan ciertas características que las hacen más
o menos apropiadas dependiendo de la aplicación. Las principales ventajas de las
conexiones apernadas están en la rapidez de ejecución, el bajo nivel de
calificación requerido para construirlas, la facilidad de inspección y reemplazo de
partes dañadas y la mayor calidad que se obtiene al hacerlas en obra comparadas
con conexiones soldadas.
Entre las desventajas se pueden mencionar el mayor trabajo requerido en taller,
lo que puede significar un costo más alto: el mayor cuidado requerido en la
elaboración de los detalles de conexión para evitar errores en la fabricación y
montaje; la mayor precisión requerida en la geometría, para evitar interferencias
entre conectores en distintos planos; el peso mayor de la estructura, debido a los
miembros de conexión y los conectores y, el menor amortiguamiento.
Pernos Estructurales
Cada estructura es un ensamblaje de partes o miembros individuales que deben
ser unidos de alguna manera, usualmente en sus extremos; por medio de
pasadores, como remaches o pernos.
Pernos de alta resistencia
Los dos tipos básicos de pernos de alta resistencia son designados por ASTM
como A325 y A490. Estos pernos tienen cabeza hexagonal y se usan con tuercas
hexagonales no terminadas.
Pernos A325 son de acero con mediano contenido de carbono, tratados al calor,
su esfuerzo a la fluencia varía aproximadamente entre 5700 a 6470 kgf/cm2,
dependiendo del diámetro. Los pernos A490 son también tratados al calor, pero
son de acero aleado con un esfuerzo de fluencia de 8085 a 9140 kgf/cm2,
dependiendo del diámetro. Los pernos A449 son usados ocasionalmente cuando
se necesitan diámetros mayores de 1½" hasta 3".
Comparación entre los distintos grados de pernos hexagonales
para uso estructural, a Tracción Directa
Los pernos A307 son hechos de acero de baja resistencia (acero con bajo
contenido de carbono) y son los pernos mas baratos, sin embargo, producen las
conexiones más costosas porque se requerirán muchos más para una conexión
en particular. Su uso principal es en estructuras livianas, secundarias, miembros
de arriostramiento u otras situaciones donde las cargas son pequeñas y estáticas
por naturaleza. Estos pernos generalmente vienen con cabeza y tuerca cuadradas
y se conocen como pernos comunes.
La capacidad resistente al corte está controlada por el área resistente más que por
la ubicación misma del plano de corte. Cuando el plano de corte pasa por el
cuerpo del perno, la capacidad resistente y de deformación se maximiza y cuando
pasa por la parte roscada se minimiza.
Los pernos de alta resistencia se aprietan para que desarrollen un esfuerzo a
tracción especificado, lo que resulta en una fuerza sujetadora predecible en la
junta. Por lo tanto, la transferencia de cargas de servicio a través de una junta es
debida a la fricción entre las piezas que se unen.
Las juntas formadas por pernos de alta resistencia se pueden diseñar de dos
maneras:
Conexiones críticas a deslizamiento (tipo de fricción), donde se desea una
alta resistencia a deslizamiento bajo cargas de servicio.
Conexiones tipo aplastamiento, donde no es necesaria una alta resistencia
a deslizamiento bajo cargas de servicio.
Fuerzas presentes en una unión resistente al deslizamiento.
El deslizamiento entre las partes conectadas de una unión sólo se obtiene cuando
el vástago del perno toma contacto con el borde de la perforación. En este estado
de deslizamiento total, la carga es transferida por corte y aplastamiento sin la
intervención de la retracción del perno.
Los modos de falla por aplastamiento dependen de factores geométricos, del
diámetro del perno y del espesor del material a unir. A menudo la falla se produce
por corte o desgarramiento de la plancha después de una gran deformación frente
a la perforación.
Resistencia Nominal de Pernos Individuales
La norma AISC reconoce dos categorías generales de requerimientos de
comportamiento para conexiones con pernos de alta resistencia: conexiones
críticas al deslizamiento y conexiones tipo aplastamiento. La diferencia básica
entre los dos tipos es la hipótesis de deslizamiento que ocurre bajo cargas de
servicio, lo que resulta en el uso de valores de resistencia nominal diferentes.
El tipo de conexión crítica al deslizamiento asume que no debe existir
deslizamiento bajo condiciones de cargas de servicio y que la transferencia
de la carga a través de la conexión se realiza mediante las fuerzas de
agarre generadas entre las placas que se conectan. Este tipo de conexión
es principalmente usada en estructuras que tienen casos con cargas altas
de impacto o cuando no se desea deslizamiento en la junta.
Las conexiones tipo aplastamiento asumen deslizamiento solamente bajo
cargas muy altas. Si este deslizamiento ocurre la junta transferirá las cargas
a través de corte en los pernos y aplastamiento de las placas. Este tipo de
conexión es usada para estructuras menos susceptibles a impacto,
reversiones de carga o vibraciones.
La resistencia de diseño de pernos individuales es determinada de acuerdo con la
norma LRFD. Los estados límites a revisar son:
Para conexiones tipo aplastamiento:
Pernos sometidos a corte, la resistencia a corte del perno y la resistencia al
aplastamiento de los agujeros de los pernos.
Pernos sometidos a tracción, resistencia a tracción del perno.
Pernos sometidos a corte y tracción, resistencia a la tracción del perno
incluyendo el efecto del corte presente y la resistencia al aplastamiento del
agujero.
Para conexiones críticas al deslizamiento:
Pernos sometidos a corte, resistencia al deslizamiento, resistencia
a corte del perno y resistencia al aplastamiento del agujero.
Pernos sometidos a corte y tracción combinados, resistencia al
deslizamiento incluyendo el efecto de la fuerza presente a tracción,
resistencia a corte de los pernos y resistencia al aplastamiento en
los agujeros.
Resistencia al Corte de los Pernos
Este estado límite considera la falla por cortante del vástago del perno. Cuando
existe un solo plano de corte, el perno está en corte simple. Capas adicionales de
material pueden incrementar los planos de corte y, por lo tanto, la resistencia por
corte del perno (cortante doble).
Adicionalmente, los pernos de alta resistencia se pueden especificar con la rosca
incluida (N) o excluida (X) del plano de corte de la conexión. La resistencia a corte
de pernos con la rosca incluida es aproximadamente 25% menor que la de pernos
con a rosca excluida.
La norma LRFD, sección J3.6 especifica que la resistencia de diseño a corte es
Rn donde es 0.75 y ...
Rn = ( Fv A b ) n
Donde n es el número de pernos de la conexión, Fv es la resistencia nominal a
corte y A b es el área nominal del perno.
Resistencia al Aplastamiento en los Agujeros de los Pernos
Deformación del material en el agujero del perno
Como se muestra en la Figura, este estado límite considera tanto fractura por
desgarramiento de las partes conectadas y deformación alrededor de los agujeros
de los pernos.
La resistencia al aplastamiento es función del material que se conecta, el tipo de
agujero y el espaciamiento y la distancia a los bordes; es independiente del tipo de
perno y la presencia o ausencia de la rosca en el área de aplastamiento. La
resistencia al aplastamiento se debe chequear tanto para conexiones tipo
aplastamiento como para conexiones críticas al deslizamiento.
La norma AISC-LRFD, especifica la resistencia de diseño al aplastamiento
como ᵠ Rn donde ᵠ = 0.75 y Rn es la resistencia nominal por aplastamiento y se
debe chequear tanto para conexiones tipo aplastamiento como para conexiones
críticas al deslizamiento. La resistencia nominal por aplastamiento es:
a) Cuando d0 1.5 d o s 3 d y existen dos o más pernos en la línea de
fuerza:
Para agujeros estándar, agujeros de ranura corta o larga perpendicular a la línea
de fuerza, agujeros agrandados en conexiones críticas a deslizamiento cuando la
línea de fuerza es paralela al eje del agujero:
Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos es una
consideración de diseño:
Rn = 2.4 d t Fy
Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos no es una
consideración de diseño, para el perno más cercano al borde
y para los pernos
restantes
Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de fuerza:
d0 es la separación desde el C.G. del perno hasta el borde de la placa
b) Cuando d0 < 1.5 d o s < 3 d ó para una sola fila de pernos en la línea de acción de
la fuerza:
Para agujeros estándar, agujeros de ranura larga o corta
perpendiculares a la línea de acción de la fuerza, agujeros
agrandados en conexiones de deslizamiento crítico, agujeros de
ranura en conexiones de deslizamiento crítico cuando la línea de
fuerza es paralela al eje del agujero:
Para el agujero de un perno o para el agujero más cercano al borde
cuando dos o mas pernos están en la línea de acción de la fuerza.
y para los pernos
restantes
Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de la fuerza:
Para un solo agujero de perno o para el agujero más cercano al borde
cuando dos o mas pernos están en la línea de fuerza.
y para los pernos
restantes
d0 = distancia medida a lo largo de la línea de acción de la fuerza desde el borde
de la parte conectada al centro de un agujero estándar o el centro de un agujero
de ranura larga o corta perpendicular a la línea de acción de la fuerza. Para
agujeros agrandados y de ranura paralelos a la línea de acción de la fuerza, Le se
incrementará con el factor C2 de la tabla J3.8.
S = distancia medida a lo largo de la línea de acción de las fuerzas entre los
centros de agujeros estándar o entre los centros de agujeros de ranura corta o
larga perpendiculares a la línea de acción de la fuerza. Para agujeros agrandados,
de ranura corta o larga paralelos a la línea de acción de la fuerza, s se
incrementará por el factor C1 de la tabla J3.7.
d = diámetro nominal del perno, t = espesor de la parte conectada crítica. Para
pernos avellanados y remaches, dedúzcase la mitad de la profundidad del
avellanado, Fu = Resistencia mínima de agotamiento en tracción especificada para
la parte conectada.
Procedimiento de Diseño de Conexiones apernadas
1. Determinar el número de pernos y/o verificar su capacidad resistente
La capacidad de los pernos, según el caso, será el valor menor que se
obtenga por:
Tracción.
Corte.
Corte y Tracción simultáneas.
Cargas aplicadas
excéntricamente.
2. Disposición de los pernos en la conexión
El detallado de la conexión puede modificar su capacidad resistente, en
consecuencia se debe prestar atención a los siguientes aspectos:
Separación entre pernos.
Distancia de los agujeros a los
bordes.
Distancias que permitan colocar
y apretar los pernos.
Longitudes de prensado.
3. Verificación del diseño de la conexión
3.1. Capacidad Resistente de los elementos conectados.
Bloque de
corte
Tracción
Cedencia en la sección
total
Rotura en la sección
efectiva
Corte
Cedencia en la sección
total
Rotura en la sección neta
de corte
3.2. Capacidad de los pernos.
Resistencia de aplastamiento.
Efecto de apalancamiento.
En el caso de conexiones de deslizamiento crítico se debe hacer una doble
verificación.
No debe producirse
deslizamiento bajo cargas de
servicio.
La resistencia al corte y al
aplastamiento de la conexión
debe ser mayor que las
solicitaciones generadas por
las cargas mayoradas.
4. Consideraciones de fabricación, montaje y costos
Capacidad de los Pernos
1. Tracción axial
Pernos A307
Pernos A325
Pernos A490
Ft = 3160 kgf/cm2
Ft = 6330 kgf/cm2
Ft = 7940 kgf/cm2
Los pernos A307 solo deben usarse para cargas estáticas
.
2. Corte
Conexiones por aplastamiento
Pernos A307, incluida o no
la rosca en el plano de corte
Fv = 1690 kgf/cm2
Pernos A325-X
Fv = 4220 kgf/cm2
Pernos A325-N
Fv = 3370 kgf/cm2
N: Rosca incluida
en el plano de
corte
Pernos A490-X
Fv = 5270 kgf/cm2
Pernos A490-N
Fv = 4220 kgf/cm2
X: Rosca no
incluida
Cargas de servicio
ᵠ = 1.0, para agujeros estándar, ensanchados, alargados y sobre alargados
cuando el eje largo del agujero es perpendicular a la línea de acción de la
fuerza.
ᵠ = 0.85, para agujeros sobre alargados cuando el eje largo del agujero es
paralelo a la línea de acción de la fuerza.
2.2.2. Cargas de agotamiento resistente
= 1.0, para agujeros estándar.
= 0.85, para agujeros agrandados y de ranura corta.
= 0.70, para agujeros de ranura larga normales a la dirección de la fuerza
aplicada.
= 0.60, para agujeros de ranura larga paralelos a la dirección de la fuerza
aplicada.
= Coeficiente de deslizamiento.
= 0.33 Superficies Clase A.
= 0.50 Superficies Clase B.
= 0.40 Superficies Clase C.
Tb = Carga mínima de pretensión de los pernos.
Nb = Número de pernos en el plano de corte.
Ns = Número de planos de corte.
3. Aplastamiento
Tomando en consideración la deformación del agujero, y para agujeros
normales o estándar:
4. Solicitaciones simultáneas de corte y tracción
4.1. Conexiones por aplastamiento
valores de Ft
...en estas fórmulas:
4.2 Conexiones por deslizamiento crítico
Cargas en el estado límite de servicio
4.2.2. Cargas en el estado límite de agotamiento resistente
Donde TU es la demanda por cargas mayoradas
Distancias Mínimas al Borde, do, y Separación Mínima, s, entre los
Centros de Agujeros Estándar
Capacidad Resistente a Tracción
Rnt (tf) = 0.75
* cargas estáticas únicamente
Pernos sujetos a Corte y Tracción
Las figuras presentan los casos de conexiones sometidas a una combinación de
corte y tracción.
Experimentalmente se ha establecido que la elipse de interacción representada en
la figura describe adecuadamente el comportamiento a carga última de pernos
solicitados simultáneamente por tracción y fuerza cortante. Las ecuaciones de
estas curvas se presentan en la tabla anexa (Tabla J3.3 de las especificaciones
AISC-LRFD).
Límites para los esfuerzos de tracción (FT) para pernos
en conexiones tipo aplastamiento
Ejemplo 1
Para la conexión mostrada calcular la carga máxima de servicio por
aplastamiento.
Planchas de
calidad A36 Pernos 7/8”
Bordes
cortados a gas
Fy = 2530 kgf/cm2 A325-N Suponer CP =
CV
FU = 4080 kgf/cm2 Agujeros
Estándar
Solución
1. Capacidad de las planchas
1.1. Cedencia por tracción en la sección total
1.2. Fractura por tracción en la sección neta efectiva
1.3. Bloque de corte
2. Capacidad de los pernos
2.1. Por corte
De la tabla tenemos que 7/8” A325-N en corte simple resiste Rn =
9.82 tf. En corte doble: Rn = 2 x 9.82 tf = 19.64 tf/perno
2.2 Por aplastamiento
... analizaremos la plancha de 12 mm debido a la condición de borde
S = 75 mm > 3 db = 3 x 22.2 = 66.6 mm
d0 = 27.5 mm < 1.5 db = 1.5 x 22.2 = 33.3 mm
Separación entre pernos 2 2/3 db = 59.2 mm.
Mínima distancia al borde (Tabla) = 30 mm > 27.5 mm.
Pernos
exteriores:
Pernos
interiores:
La capacidad de los pernos es:
MODO DE FALLA Rn
Cedencia 54.6 CONTROLA
Fractura 54.8
Bloque de Corte 55.0
Corte pernos/Aplastamiento
de la plancha 61.3
Consumo interno
Controla la resistencia de la conexión, el modo de falla por cedencia, 54.6 tf
3. Cargas de Servicio
1.2 CP + 1.6 CV = 54.6
como CP = CV entonces 2.8 CP = 54.6 tf
CP = 19.5 tf
La carga de servicio es de 19.5 tf
EJEMPLO 2:
DISEÑO DE CONEXIONES MECANICAS POR EL METODO DE
APLASTAMIENTO:
Elegir el diámetro de los pernos de la unión mostrada; PCP=13 tf y Pcv=9 tf; acero
de las planchas ASTM – A36; pernos A490N.
1.) El diseño es por el método de aplastamiento, es una unión a tope y los pernos
trabajan a doble sección de corte, acero estructural ASTM A36, con un Fy=2500
KgF/cm2 y Fu=4100 KgF/cm2.
2.) Análisis de cargas:
Puact = 1.4*PCP = 1.4*13 = 18.2 tf
Puact = 1.2*PCP + 1.6*Pcv = 1.2*13 + 1.6*9 = 30 tf
Se selecciona la combinación de carga mayor. Puact = 30 tf
3.) Capacidad resistente de la conexión a tracción.
Cedencia por tracción en la sección total:
Pu = φ Fy A = 0.9*2500*12*1.6 = 43200 KgF = 43.2 tf
Fractura por tracción en la sección neta efectiva:
Se propone el diámetro del perno: φ 1/2”
da= 1.43 cm. (tabla II-6); bn= 12 – (2*1.13) = 9.14 cm.
An = 9.14*1.6 = 14.624 cm2 ( ó 0.85*A = 0.85*12*1.6 = 16.32 cm2)
Se confirma que: An=14.624 cm2 ; y se propone Ct=0.75;
Ane = An*Ct = 14.624 * 0.75 = 10.968 cm2
Pu = φ Fu Ane = 0.75*4100*10.968 = 33727 KgF = 33.7 tf
Bloque de corte:
Ac = s*t = (2+3.6+3.6)*1.6 = 14.72 cm2
At = b*t = (3+6)*1.6 = 14.4 cm2
Anc = t*(s-2.5da) = 1.6*((2+3.6+3.6)-(2.5*1.43)) = 9.00 cm2
Ant = t *(b-1.5da) = 1.6*((3+6)-(1.5*1.43)) = 10.968 cm2
Fu Ant = 4100*10.968 = 44969 KgF y 0.6*Fu Anc = 0.6*4100*9.0 = 22140 KgF
El mayor valor es Fu Ant y define que el mecanismo de falla de bloque de corte es
de: “fractura por tracción y Cedencia por corte”
Pu = φ Pn = φ(Fu Ant + 0.6Fy Ac) ≤ φ(Fu Ant + 0.6Fu Anc)
Pu = 0.75*(4100*10.968 + 0.6*2530*14.72) ≤ 0.75*(44969+22140)
Pu = 50485 KgF ≤ 50332 KgF Pu = 50.3 tf
Entre los tres mecanismos de falla a tracción se escoge el menor:
PuadmTraccion = 33.7 tf
4.) Capacidad de los pernos:
Por corte en los pernos:
En la tabla II-1; para pernos ASTM A490N; Fv=4220 KgF/cm2 y para φ 1/2”
(A=1.27 cm2)
Pu = φv Fv A Nb Ns = 0.75*4220*1.27*6*2 = 48235 tf
Por aplastamiento:
S = 3.6 cm ; 3d = 3*1.27 = 3.81 cm ; 3.6 > 3.81 no cumple.
Le = 2 cm ; 1.5d = 1.5*1.27 = 1.905 cm.
Distancia minima al borde para perfil laminado (tabla III-3) = 1.905 cm.
2.00 > 1.95 OK
Sin embargo mantengo S = 3.6cm para usar opción b) de II-5-B-b
De los 6 pernos de cada lado en la conexión, los cuatros de las esquinas son
pernos de borde y los dos del medio son pernos internos.
Pernos de borde:
Pu = φ Pn = φ Le t Fu ≤ 2.4 φ d t Fu
Pu = 0.75*2.0*1.6*4100 ≤ 0.75*2.4*1.27*1.6*4100
Pu = 9840 ≤ 14996 Pu = 9840 KgF (perno de borde)
Pernos internos:
Pu = φ Pn = φ( Fu t (S - dp/2)) ≤ φ 2.34 d t Fu
Pu = 0.75*(4100*1.6*(3.6-(1.27/2))) ≤ 14996
Pu = 14588 ≤ 14996 Pu = 14588 KgF (perno interno)
Como son 4 pernos de borde y 2 internos:
PuadmAplast = 4*9840 + 2*14588 = 68536 KgF = 68.5 tf
Entre los de borde y los internos se escoge el menor: PuCorteyAplast = 48.2 tf
La Pu admisible es el menor valor entre Pu por capacidad de los pernos que es
48.2 tf y Pu por capacidad a tracción de la conexión que es 33.7 tf. Puadm= 33.7 tf
y Puact= 30 tf ; como Puadm ≥ Puact es aceptable.
Ejemplo 3:
Determinar el número de pernos de 3/4” tipo A325-F requeridos para desarrollar la
capacidad total de las planchas de acero Fy = 4570 kgf/cm2. Superficie Clase B (
= 0.50). CV = 4CP.
Solución:
1. Capacidad de las planchas
1.1. Cedencia por tracción en la sección total (Plancha de 9 mm)
1.2. Rotura por tracción en la sección neta efectiva (Plancha de 9 mm)
máximo
valor de An = 0.85 A = 0.85 (0.90 x 15.2) = 11.6 cm2
entonces
:
Capacidad de las planchas
2. Cargas de Servicio
NU = 1.2 CP + 1.6 CV = 40.8 tf
...como CV = 4CP entonces NU = 1.2 (CP) +
1.6(4CP) = 7.6 CP = 40.8 tf
CP = 5.37 tf con lo cual: N = Cp + CV
= 5.37 + 4(5.37) N = 26.85 tf
Carga de
servicio
Bajo cargas de servicio la capacidad de un perno 3/4 A325-F en corte doble, para
superficie Clase B es entonces igual a:
3. Pernos en el estado límite de agotamiento resistente
3.1. Por aplastamiento
3.2. Por corte
Controla la condición de agotamiento resistente sobre la de servicio.
Se usarán 4 pernos por razones de simetría.
CONEXIONES APERNADAS
Estructuras de Acero Julio 2014
Conexiones
Las conexiones apernadas presentan ciertas
características que las hacen más o menos
apropiadas dependiendo de la aplicación.
Las principales ventajas de las conexiones apernadas están en la rapidez de ejecución, el bajo nivel de calificación requerido para construirlas, la facilidad de inspección y reemplazo de partes dañadas y la mayor calidad que se obtiene al hacerlas en obra comparadas con conexiones soldadas.
Pernos Estructurales
Cada estructura es un ensamblaje de partes o miembros individuales que deben ser unidos de alguna manera, usualmente en sus extremos; por medio de pasadores, como remaches o pernos.
Pernos de alta resistencia
Los dos tipos
básicos de
pernos de
alta
resistencia son
designados
por ASTM
como A325 y
A490
Pernos A325 son de acero con mediano contenido de carbono, tratados al calor, su esfuerzo a la fluencia varía aproximadamente entre 5700 a 6470 kgf/cm2, dependiendo del diámetro.
Los pernos A490 son también tratados al calor, pero son de acero aleado con un esfuerzo de fluencia de 8085 a 9140 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos A449 son usados ocasionalmente cuando se necesitan diámetros mayores de 1½" hasta 3".
Perno A325
Las juntas formadas por pernos de alta resistencia se pueden
diseñar de dos maneras:
Conexiones críticas a deslizamiento
(tipo de fricción):
donde se desea una alta resistencia
a deslizamiento bajo cargas de
servicio.
Conexiones tipo aplastamiento:
donde no es necesaria una alta
resistencia a deslizamiento bajo
cargas de servicio.
Para conexiones tipo aplastamiento:
Pernos sometidos a corte, la resistencia a corte del perno y la resistencia al aplastamiento de los agujeros de los pernos.
Pernos sometidos a tracción, resistencia a tracción del perno.
Pernos sometidos a corte y tracción, resistencia a la tracción del perno incluyendo el efecto del corte presente y la resistencia al aplastamiento del agujero.
Para conexiones críticas al deslizamiento:
Pernos sometidos a corte, resistencia al deslizamiento, resistencia a corte del perno y resistencia al aplastamiento del agujero.
Pernos sometidos a corte y tracción combinados, resistencia al deslizamiento incluyendo el efecto de la fuerza presente a tracción, resistencia a corte de los pernos y resistencia al aplastamiento en los agujeros.
Resistencia al Corte de los Pernos
Este estado límite considera la falla por cortante del vástago del perno. Cuando existe un solo plano de corte, el perno está en corte simple. Capas adicionales de material pueden incrementar los planos de corte y, por lo tanto, la resistencia por corte del perno (cortante doble).
Resistencia al Aplastamiento en los
Agujeros de los Pernos
este estado límite considera tanto fractura por desgarramiento de las partes conectadas y deformación alrededor de los agujeros de los pernos.
La resistencia al aplastamiento es función del material que se conecta, el tipo de agujero y el espaciamiento y la distancia a los bordes; es independiente del tipo de perno y la presencia o ausencia de la rosca en el área de aplastamiento.
La norma AISC-LRFD, especifica la resistencia de diseño al aplastamiento como ᵠ Rn donde ᵠ = 0.75 y Rn es la resistencia nominal por aplastamiento y se debe chequear tanto para conexiones tipo aplastamiento como para conexiones críticas al deslizamiento. La resistencia nominal por aplastamiento es:
a) Cuando d0 1.5 d o s 3 d y existen dos o más pernos en la línea de fuerza:
Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos es una consideración de diseño:
Rn = 2.4 d t Fy
Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos no es una consideración de diseño, para el perno más cercano al borde
y para los pernos restantes
Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de fuerza:
b) Cuando d0 < 1.5 d o s < 3 d ó para una sola fila de pernos en la línea de acción de la fuerza:
Para agujeros estándar, agujeros de ranura larga o corta
Para el agujero de un perno o para el agujero más cercano al borde cuando dos o mas pernos están en la línea de acción de la fuerza.
y para los pernos restantes
Para agujeros de ranura
larga perpendicular a la
línea de la fuerza:
y para los pernos restantes
Para la conexión mostrada calcular la carga máxima de servicio por
aplastamiento.
Planchas de calidad A36
Pernos 7/8”
Bordes cortados a gas
Fy = 2530 kgf/cm2
A325-N
Suponer CP = CV
FU = 4080 kgf/cm2
Agujeros Estándar
EJEMPLO 1:
Solución
1. Capacidad de las planchas
1.1. Cedencia por tracción en la sección total
1.2. Fractura por tracción en la sección neta efectiva
1.3. Bloque de corte
2. Capacidad de los pernos
2.1. Por corte
De la tabla tenemos que 7/8” A325-N en corte simple resiste Rn = 9.82 tf.
En corte doble: Rn = 2 x 9.82 tf = 19.64 tf/perno
2.2 Por aplastamiento
... analizaremos la plancha de 12 mm debido a la condición de borde
S = 75 mm > 3 db = 3 x 22.2 = 66.6 mm
d0 = 27.5 mm < 1.5 db = 1.5 x 22.2 = 33.3 mm
Separación entre pernos 2 2/3 db = 59.2 mm.
Mínima distancia al borde (Tabla) = 30 mm >
27.5 mm.
Pernos exteriores:
Pernos interiores:
La capacidad de los pernos es:
Controla la resistencia de la conexión, el modo de falla por
cedencia, 54.6 tf
3. Cargas de Servicio
1.2 CP + 1.6 CV = 54.6
como CP = CV entonces 2.8 CP = 54.6 tf
CP = 19.5 tf
La carga de servicio es de 19.5 tf
EJEMPLO 2:
DISEÑO DE CONEXIONES MECANICAS POR EL METODO DE APLASTAMIENTO:
Elegir el diámetro de los pernos de la unión mostrada; PCP=13 tf y Pcv=9 tf; acero de las
planchas ASTM – A36; pernos A490N.
1.) El diseño es por el método de aplastamiento, es una unión a tope y los pernos trabajan
a doble sección de corte, acero estructural ASTM A36, con un Fy=2500 KgF/cm2 y
Fu=4100 KgF/cm2.
2.) Análisis de cargas:
Puact = 1.4*PCP = 1.4*13 = 18.2 tf
Puact = 1.2*PCP + 1.6*Pcv = 1.2*13 + 1.6*9 = 30 tf
Se selecciona la combinación de carga mayor. Puact = 30 tf
3.) Capacidad resistente de la conexión a tracción.
Cedencia por tracción en la sección total: Pu = φ Fy A = 0.9*2500*12*1.6 = 43200 KgF = 43.2 tf
Fractura por tracción en la sección neta efectiva:
Se propone el diámetro del perno: φ 1/2”
da= 1.43 cm. (tabla II-6); bn= 12 – (2*1.13) = 9.14 cm.
An = 9.14*1.6 = 14.624 cm2 ( ó 0.85*A = 0.85*12*1.6 = 16.32 cm2)
Se confirma que: An=14.624 cm2 ; y se propone Ct=0.75;
Ane = An*Ct = 14.624 * 0.75 = 10.968 cm2
Pu = φ Fu Ane = 0.75*4100*10.968 = 33727 KgF = 33.7 tf
Bloque de corte: Ac = s*t = (2+3.6+3.6)*1.6 = 14.72 cm2
At = b*t = (3+6)*1.6 = 14.4 cm2
Anc = t*(s-2.5da) = 1.6*((2+3.6+3.6)-(2.5*1.43)) = 9.00 cm2
Ant = t *(b-1.5da) = 1.6*((3+6)-(1.5*1.43)) = 10.968 cm2
Fu Ant = 4100*10.968 = 44969 KgF y 0.6*Fu Anc = 0.6*4100*9.0 = 22140 KgF
El mayor valor es Fu Ant y define que el mecanismo de falla de bloque de corte es de: “fractura por tracción y Cedencia por corte”
Pu = φ Pn = φ(Fu Ant + 0.6Fy Ac) ≤ φ(Fu Ant + 0.6Fu Anc)
Pu = 0.75*(4100*10.968 + 0.6*2530*14.72) ≤ 0.75*(44969+22140)
Pu = 50485 KgF ≤ 50332 KgF Pu = 50.3 tf
Entre los tres mecanismos de falla a tracción se escoge el menor:
PuadmTraccion = 33.7 tf
4.) Capacidad de los pernos:
Por corte en los pernos:
En la tabla II-1; para pernos ASTM A490N; Fv=4220 KgF/cm2 y para φ 1/2” (A=1.27 cm2)
Pu = φv Fv A Nb Ns = 0.75*4220*1.27*6*2 = 48235 tf
Por aplastamiento:
S = 3.6 cm ; 3d = 3*1.27 = 3.81 cm ; 3.6 > 3.81 no cumple.
Le = 2 cm ; 1.5d = 1.5*1.27 = 1.905 cm.
Distancia minima al borde para perfil laminado (tabla III-3) = 1.905 cm.
2.00 > 1.95 OK
Sin embargo mantengo S = 3.6cm para usar opción b) de II-5-B-b
De los 6 pernos de cada lado en la conexión, los cuatros de las esquinas son pernos de borde y los dos del medio son pernos internos.
Pernos de borde:
Pu = φ Pn = φ Le t Fu ≤ 2.4 φ d t Fu
Pu = 0.75*2.0*1.6*4100 ≤ 0.75*2.4*1.27*1.6*4100
Pu = 9840 ≤ 14996 Pu = 9840 KgF (perno de borde)
Pernos internos:
Pu = φ Pn = φ( Fu t (S - dp/2)) ≤ φ 2.34 d t Fu
Pu = 0.75*(4100*1.6*(3.6-(1.27/2))) ≤ 14996
Pu = 14588 ≤ 14996 Pu = 14588 KgF (perno interno)
Como son 4 pernos de borde y 2 internos:
PuadmAplast = 4*9840 + 2*14588 = 68536 KgF = 68.5 tf
Entre los de borde y los internos se escoge el menor: PuCorteyAplast = 48.2 tf
La Pu admisible es el menor valor entre Pu por capacidad de los pernos que es 48.2 tf y Pu por capacidad a tracción de la conexión que es 33.7 tf. Puadm= 33.7 tf y Puact= 30 tf ; como Puadm ≥ Puact es aceptable.
