Mihai-Valentin Cernea o Sorin Costreie

Alexandru Dragomir

Concurs de admitereINM $i MAGISTRATURA

2017

Proba 2: Verificarea rafionamentului logic

Editura C.H. BeckBucureqti 2017

Cuprins

Prefaf i...............

Indica{ii generale de rezolvare

PARTEA I. Verificarea rafionamentului logic ca probide concurs .................... ..........................1

$1. Elemente de gdndire analitic[...... .................1

$2. inlelegerea unui text scris .......'.3

$3. Elemente de gdndire 1ogic5.......... .................4

PARTEA A II-A. Rezolvarea problemelor de logicldin grila Gl ta admiterea la II\M in sesiunea 2016....................9

$1. Elemente de ra{ionament analitic.... ..............9

Problemele I-IV$2. inlelegerea unui text scris ..-....29

Problemele V-VIII$3. Elemente de ralionament logic 1 .......'........56

Problemele I-XXIII$4. Elemente de rafionament logic 2 ...........................'........91

Problemele XXIV-XLVII

IX

XI

PARTEA IVerificarea rafionamentului logic

ca probi de concurs

$1. Elemente de gAndire analiticl

Acest trp de probleme testeazi capacitatea candidalilor de agdndi analitic, mai precis, verifici capacitatea candidalilor de agdsi acele rdspunsuri care satisfac condiliile problemei prezentate.Exercitiile de gdndire analiticd sunt construite astfel pe baza unorcondifi indiale care genereazd mai multe configuratii posibile dincare trebuie ales rdspunsul corect in func(ie gi de condiliile specialeoferite in mod specific la punctul respectiv. Se verifici astfelcapacitatea de a identifica ce este posibil, imposibil qi necesar.

Nu uita{i ci scopul principal al acestor probleme este de averifica obfinerea rezultatului corect in cel mai scurt timp posibil,av6nd in medie cam doud minute pentru fiecare intrebare.

2 Proba 2: Teri/icarea ralionamentului logic

Un statut aparte in cadrul acestor operatori logici --!l are

implicalia. Ea reprezinti o relalie de succesiune logicd inte doud

enunlrni sau propozitii logice. Daci simbolizim aceste enun{uri prin

P $i Q, in limbajul natural aceastii relalie de implicare (P-+Q) poate

fi exprimatiinmulte feluri: ,,DacdP, atunci Q", ,,P implicd Q",,pinP rezulti Q", .Dh P deducem Q"... Toate acestea reprezinti un

conditrional, unde P este numit an tecedent qi Q consecvent.

Se mai spune ci Q reprezintii o condi1ie necesard penfiu P, iar P

reprezintii o condilie suficientd pentru Q. Sd presupunem cicondilionalul p+Q este de tipul ,pacd Jumbo este elefant, atunci

are tromp6". ,uA. fi elefanf' este astfel o conditie suficientd pentuJumbo pentru ,,a avea tomp6", dupi cum ,,a avea tompi" este o

condilie necesordperrtl Jumbo pentu,,a fi elefant".Pentru a infelege mai bine acest lucru sE vedem cum funcfio-

neazl principiul contrapoziliei in cazul implicafiei. Spunem ci dacd

este adevlrat cd P---+Q, atunci este adevirat qi -Q---)-P 9i invers.

Cele doul enunturi logice P--+Q qi -Q---+-P sunt echivalente logic.

Si presupunem de exemplu cd P este ,,iau concediu" $i .Q este plec

la mare". Vom avea c[ adevf,rul condilionalului exprimat de

enunfului compus ,pac6 iau concediu, plec la maxe" este echivalent

cu adevdrul enunJului compus obtinut prin confiapozi{ie ,paci nuplec la mare, atunci nu imi iau concediu". Plecarea la mare este

astfel o condilie necesard pentu a imi lua concedirl deoarece dacd

acest lucru nu se int6mpl6 impficn gi ci nu imi voi lua concediu.

Invers, fapttrl de a imi lua concediu este o condilie suficientd pentru

a pleca la mme, infiucdt dacd condilionalul este adevdrat atunci'adevirul antecedentului @) implic6 qi adevErul consecventului (Q),

fiind suficient ca acesta sd se int6mple pentru a pleca la mare.

Atenfie la urmitoarele simbolizdri, unde P este ,plou6" qi

Q este ,,imi iau umbrela".(1) DacIplou6, imi iauumbrela. [P---+Q](Zi N"rnuyaoar/decit daci plou5, imi iau umbrela. [Q---+P](3) DacI gi numai dacd ploui, imi iau umbrela. [P=Q sau

P->Q, adici: @-+Q) & (Q-+P).

Verificarea ralionamentului ca probd de concurs 3

Atenfie qi la legea dublei negalii. Avem urmitoarele echi-valen{e:P -' -P, --P ---+ P gi P <-+ --P. Ideea principald este ci opropozitie de tipul ,,Afard plou6" este echivalentd cu ,,Nu

este adevdrat c6, afard, nu plou6", altfel spus doud negatii seanuleazd" reciproc.

$2. infelegerea unui text scris

TVRL testeazdin aceastd secflune, a$a cum de altfel qi denumi-rea o anun{i, gdndirea discursivi sau mai precis capacitatea de inte-legere a unui text prin citirea acestuia. Texhrl este concepui in aqa felinc6t sd poati fi in{eles fard, a fi nevoie de cunoqtinte suplimentare,termenii de specialitate fiind explicali ca atare in text. Dificultateaanalizei logice tn acest caz nu consti tn a inlelege gi prelucra infor-mafie noui, ci de a identifica articulatiile logice ale textului, punctulde vedere al autorului qi modul ?n care decurge argumentarea aces-tuia. in general textele prezentate in aceastd se"1i*. u, o singurdidee principald, identificarea acesteia fiind cruciald.

4 Proba 2: VeriJicarea ralionamentului logic

$3. Elemente de gflndire logicil r'

Problemele de gdndire logicl testeazd capacitatea-de a analiza

structura logic6 a unui argument. Argumentarea este demersul pnn

care justific-dm o tezd sau o pozifie, iar acest lucru se poate-face

prin unul sau mai multe argumente. Argumentul este un ra{iona-

ment, inferenld sau o demonstralie prin care un set de enunfuri

nxnlte premiieintemeiazl sau sus[in un alt enun! numit concluzie.

Spunem despre un argument ci este valid dacd este imposibil ca

din premise adevirate sE decurgi o concluzie fals6. Se poate spweci siopul principal al logicii este elaborarea unor reguli 9i metode de

evaluare a validitiifii argumentelor.Premisele sunt in genere entrrfuri despre fapte, principii, defi-

nifii, constatiri, generalizlri... Acestea nu sunt suslinute ?" t"rt P"1alte enunluri, ci chiar ele sunt prezentate drept dovezi in sprijinulconcluziei.

Concluzia este enuntul de demonstrat 9i este in genere marcatide elemente precum: ,deci", ,prin urmme", ,,in consecin{i", ,,ast-fef', ,din aceit motiv", ,de aici se deduce c5"...

Aten{ie, aparilia acestora in text nu marcheaz[ neapdrat con-

cluzia argumentului, unde prin ,,concluzia argumenttrlui" se

in{elege concluzia principald a argumentului, intrucit textulargumentului poati sE con[ind qi enunluri care joaci rolul de

concluzii intermediare. Concluziile intermediare surt enun-

{uri sustinute de unele premise, dar care la rdndul lor sus{in conclu-zia principalS.

Aten(ie, nu existii o ordine prestabiliti, concluzia 9i premi-sele put6nd ap6rea in orice ce fel de succesiune in cadrulunui argument.

Atenfie, unele argumente, pe ldngd premise qi concluzie,confin gi enunturi ,,adifionale". Acestea pot transmite diverseinformafli adiacente despre contextual, motivafia, miza sau

scopul argumentiirii. Acestea sunt elemente care aduc un plusde cunoagtere, dar care nujoaci niciun rol logic in cadrul argumen-hrlui respective, in sensul in cme aceste enun{uri nici nu suslin o anu-

miti concluzie, nici nu sunt susfinute de anumite premise.

A

A

Yerificarea ralionamentului ca probd de concurs 5

in cadrul unei argumentiri, autorul face apel la unul sau maimulte argumente pentru a-qi sustine pozilia. Aceasta poate s[ fieptezerrtatd sub forma unui enunf qi exprimd ceea ce se numeqteteza autoniti (argumentului). Ea reprezintd atitudinea pe caxe

autorul o are cu privire la o anumitd problemd tratatl in cadrulargumentului respectiv.

Pe l6ngi teza autorului se mai intdlnesc uneori intreb[ri legatede diverse ipoteze. O ipotezd este un enunf care este presupus ca

fiind adevdrat gi care trmeazd s5 fie testat ulterior fie prin confrun-tare cu fapte experimentale, fie in conjunclie cu alte enunturi alciror veridicitate este doveditd.

Un mod aparte prin care intr-un rafionament sg face apel la oipotezd este ralionamentul prin reducere la absurd. [n cadrul acestui

ralionament se presupune ci ceea ce se vrea demonstrate (teza) este

fals gi se ajunge prin deducfii logice la o absurditate. Astfel cd

aceastd ipotezJ initialS este doveditd drept falsd, fapt ce ne

indrept5fege pebaza apelului la principiul logic al terlului acclus (P

v -P) si afirmim ca adevdrati negalia ei, adicl exact teza initialE.Atenfie, doar in cazul acestui ralionament ipoteza se ?nt6mpl6 sd

corespundi negaliei tezei, in alte cazti cele doui put6nd coincidesau puthnd fi diferite.

Atentib, in cadrul problemelor de gdndire logicd ce vizeazdanaliza unui argument s-ar putea sd apar6 intrebdri despre

condilii necesare qi conditrii suficiente. Acest lucru a fostprezefiat gi in cadrul secfiunii privind gdndirea analiticS,

insd acum abordarea este ugor diferitS, deoarece nu mai avem parte

aici doar de enun{uri condifionale cu antecedent qi consecvent, ci de

argumente cu premise gi concluzie. Spunem cd ceva este o condi\ienecesard pentru o anumitii stare de lucruri dacd acea stare de lucrurinu se poate obtine fexa satisfacerea acestei condilii' Ceva este ocondilie suficient! daci satisfacerea ei garanteazd obfinerea aceleistdri de lucruri. In genere, spunem despre unele premise c6 suntcondilii necesare sau suficiente in raport cu concluzia argumentului'

Atenfie, in cadrul problemelor de gdndire logicd cevizeazdanaliza unui argument s-ar putea se apari 9i intrebiridespre asumplii/presupozilii. in acest cadru, prrn asumpliesa:;- presupozilie se inlelege o propozilie (sau o fraz[) ce

este luatd in mod tacit drept adevdratd gi care joaci un ro1 logic tn

6 Proba 2: Verificarea ralionamentului logic

susfinerea implicitd a concluziei aldturi de celelalte premise expri-mate in mod explicit. Asump{iile pot fi necesare sau suficiente.O asumplie/presupozilie necesard este o susfinere indispensabildpentru intemeierea concluziei. O asumplie/presupozilie suficientdeste o sus(inere care este de ajuns pentru garantarea concluziei.Pentru a in{elege mai bine cum functioneazd acest lucru sd consi-derdm urm6toarea problemd :

Clddirile inalte de birouri din mijlocul oragului sunt construiteprin sacrificarea spafiilor verzi gi a edificiilor valoroase din punct devedere arhitectonic Ai cultural-istoric. Tocmai de aceea, cei care avi-zeaz6. aceste constructii neglijeazi accentuarea poluirii qi taditiileculturale care oferd o identitate aparte oraqului nosffu.

intrebarea este: Care din urmdtoarele enunguri redE oasump{ie necesarl argumentirii de mai sus?

Existenta a cdt mai multe spatii verzi in ora$ nu garunteazArespirarea unui aer mai pulin poluat de cltre localnici.Distrugerea spafiilor verzi gi a clidirilor valoroase afecteazigrav sEn[tatea ortgenilor gi vestigiile culflrale ale localiti(ii.Clddirile cu remarcabild valoare arhitectonici gi cultural-istoricd reprezinti surse de mdndrie pentru locuitoriioragului.

(D) Construirea clEdirilor inalte pentru birouri nu trebuie sd eli-mine edificiile gi spatiile caxe au in localitate alte destinatrii.

(E) Toate clddirile inalte de birouri nou construite trebuie sd fiedotate cu spatii subterane pentru parcarea autoturismelor.

inainte de toate fiebuie sd observim cd avem parte de un argumentcu o premisd (,,Cl6dirile inalte de birouri din mijlocul oragului suntconstruite prin sacrificarea spaliilor verzi gi a edificiilor valoroasedinptnrct de vedere arhitectonic Ai cultural-istoric") gi de o concluzie(,,Tocmai de aceea, cei care airzeazd aceste construc{ii neglljeazitaccentuarea poludrii gi tradi{iile culturale care ofer6 o identitateaparte oraqului nostru"). Trebuie sd remarcim cd pentru a se sustineconcluzia, este nevoie de un element de legdturi intre aceasta gi

g(A)

(B)

(c)

Verificarea ralionamentului ca probd de concurs 7

premisS, in sensul ln care trebuie precizatd o conexiune logicd pe de

o parte intre distrugerea spaliilor verzi qi accentuarea polulrii qi, pe

de alti parte, infe eliminarea edificiilor valoroase qi neglijarea

faditiilor culturale. Odatii remarcat acest lucru este clar c6 rdspunsul

corect este @), deoarece doar acesta oferd legdtura aceasti logicdinte elementele argumentului.

Numfuul din dreptul fiecirei probleme reprezintil numirul pe

care aceasta l-a avut in grila Gl la concursul din 2014. Aten\ie,discontinuitdtile apdrute tr numerotarea problemelor sunt datorate

eliminirii problemelor pretestate.