Concepção e Pré-Dimensionamento de Estruturas de Edifícios

Júlio Appleton Estruturas de Betão Armado Capítulo 12 - pág. 1

IST – Concrete Structures Course 26/5/2014

Conceptual Design of Building and Bridges

General Concrete Structures Design Criteria

Types of Structures

Basis of Design

Preliminary Dimensioning

Seismic Design


O equilíbrio e ductilidade são duas características fundamentais do comportamento

estrutural que é fundamental explorar na concepção de estruturas, de modo a torná-

las mais simples e conferir-lhes melhor desempenho.

SEGURANÇA

Critérios Gerais de Concepção das Estruturas


A robustez pode ser definida como a capacidade de uma estrutura suportar com

segurança acontecimentos acidentais ou excepcionais e ter a capacidade para que a

rotura local de um elemento não origine a rotura global da estrutura. Exemplos de

acontecimentos excepcionais são os sismos, o fogo, as colisões e as explosões.

ROBUSTEZ



A durabilidade de uma estrutura é entendida

como a sua capacidade para manter uma

segurança e qualidade adequadas durante o

período de vida especificado pelo dono de obra,

sem que seja necessário dispender custos

desproporcionados na sua manutenção.

DURABILIDADE



ECONOMIA


A procura das soluções mais económicas constitui um aspecto básico da concepção

das estruturas e um dever ético, perante a sociedade, por parte de todos os

intervenientes na construção de qualquer obra (Leonhardt).


ADAPTABILIDADE


Numa época de rápidas mudanças quanto maior for a capacidade da estrutura para

no futuro acomodar alterações ou mudanças de uso tanto melhor será concebida.

Este conceito aplica-se aos projectos de pontes ou de edifícios.


SIMPLICIDADE


As estruturas deverão ser concebidas de forma a apresentarem um funcionamento

estrutural simples. A simplicidade traduz-se na forma como as acções actuantes na

estrutura são transmitidas às fundações, devendo essa transmissão ser realizada por

trajectórias curtas, directas e claras.


TIPOS DE SOLUÇÕES. FUNCIONAMENTO ESTRUTURAL

CONDICIONAMENTOS

PRÉ-DIMENSIONAMENTO

Concepção e Pré-Dimensionamento de Estruturas de Edifícios


12.2 CONCEPÇÃO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS

TIPOS DE SOLUÇÕES / FUNCIONAMENTO ESTRUTURAL

Estrutura principal reticulada





Estrutura lajes fungiformes





Estrutura laminar





Estrutura tubular





Soluções de pré-fabricação

Vigas U

Vigas T

Vigotas Alveolares





Edifícios com caves





Edifícios com estrutura subdividida por juntas




CONDICIONAMENTOS

Arquitectónicos

Um edifício é projectado por um arquitecto para corresponder a um conjunto de

objectivos e para desempenhar um conjunto de funções, os quais vão definir de forma

marcante a solução estrutural. Por outro lado, o engenheiro deve conjuntamente com

o arquitecto definir a solução estrutural por forma a que o comportamento da obra

seja fiável e respeite os diversos requisitos funcionais.




CONDICIONAMENTOS

Geotécnicos

Na caracterização geotécnica para além da

definição dos parâmetros que permitam optar

pelo tipo de fundação directa (por sapatas ou

por ensoleiramento geral) ou indirecta, deverá

caracterizar-se a posição do nível freático e as

condições de escavabilidade do terreno.

A solução de fundações depende da

caracterização geotécnica, do porte do edifício e

das cargas transmitidas à fundação. A solução

de fundações também influencia a distribuição

de vãos




CONDICIONAMENTOS

Localização

No que se refere à localização da obra o aspecto

determinante na concepção da estrutura de um

edifício é o grau de sismicidade da região.

No que se refere à durabilidade importa referir que

uma estrutura que venha a ser realizada junto ao

mar requer medidas de protecção adicionais.

Também a localização afecta o valor de outras

acções actuantes na estrutura como seja o vento .




CONDICIONAMENTOS

Métodos Construtivos

•Utilização de pré-fabricação •Adopção de pavimentos pré-esforçados •Solução de cofragens

•Industrialização de armaduras A preparação detalhada da obra é neste contexto a chave para o sucesso destas actividades.





Lajes

Relações vão-altura e esbeltezas de lajes de pavimentos de edifícios


0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

L (m)

h (

cm

)

Vigada Maciça

Vigada Aligeirada

Fungiforme maciça

Fungiforme aligeirada

Laje maciça (PE)

Laje aligeirada (PE)

Vigada Maciça

Vigada Aligeirada

Fungiforme Maciça


Laje maciça (PE)


20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

L (m)

L/

h

Vigada M aciça

Vigada Aligeirada

Fungiforme maciça


Laje maciça (PE)


Vigada Maciça

Vigada Aligeirada

Fungiforme Maciça


Laje Maciça (PE)





Lajes préfabricadas

Relações vão-altura e esbeltezas de pavimentos pré-fabricados (pré-esforçados)

Relações vão-altura e esbeltezas de pavimentos pré-fabricados (pré-esforçados)

Vigas U

Vigas T

Vigotas Alveolares

Vigotas

Alveolares

Vigas “pi”

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26L (m)

h (

cm

) Vigotas

Alveolar

esVigas

"pi"

20

25

30

35

40

45

50

55

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

L (m)

L/

h Vigotas

Alveolar

esVigas

"pi"

Vigotas

Alveolares

Vigas “pi”





Lajes e Vigas

Sistema estrutural K Betão fortemente

solicitado

= 1,5 %

Betão levemente solicitado

= 0,5 %

Viga simplesmente apoiada, laje simplesmente apoiada armada numa ou em duas direcções

Vão extremo de uma viga contínua ou de uma laje contínua armada numa direcção ou de uma laje armada em duas direcções contínua ao longo do lado maior

Vão interior de uma viga ou de uma laje armada numa ou em duas direcções

Laje sem vigas apoiada sobre pilares (laje fungiforme) (em relação ao maior vão)

Consola

1,0

1,3

1,5

1,2

0,4

14

18

20

17

6

20

26

30

24

8

NOTA 1: Em geral, os valores indicados são conservativos, e o cálculo poderá frequentemente revelar que é possível utilizar

elementos mais esbeltos.

NOTA 2: Para lajes vigadas armadas em duas direcções, a verificação deverá ser efectuada em relação ao menor vão. Para lajes

fungiformes deverá considerar-se o maior vão.

NOTA 3: Os limites indicados para lajes fungiformes correspondem, para a flecha a meio vão, a uma limitação menos exigente do

que a de vão/250. A experiência demonstrou que estes limites são satisfatórios.

Limites de esbelteza l/h para controlo indirecto de deformação



Pré-dimensionamento – verificação aproximada Lajes vigadas 1ª hipótese para h, com base nos valores de l/h

(d=h-0,03 a 0,05) Peso próprio e restantes acções

Modelo aproximado para cálculo de msd , nsd

Avaliação preliminar da capacidade resistente Lajes fungiformes Se necessário corrigir pré-dimensionamento e repetir a metodologia indicada



Lajes – Verificações preliminares

, b=1m

(sem armaduras transversais, 0,03 fcd )

(punçoamento)

MPabd

máxsd

máx 6.0)(





Lajes pré-esforçadas

l

Pré-dimensionamento de espessura h





Vigas





Vigas – Verificações preliminares

Pré-dimensionamento 1ª hipótese para h Definir acções actuantes na viga: Para cargas verticais – estabelecer largura de influência ou reacção das lajes Para accção sísmica – modelo simplificado (forças horizontais equivalentes) Modelo aproximado para cálculo de msd , nsd

Avaliação preliminar da capacidade resistente Betão armado Betão pré-esforçado Se necessário corrigir o pré-dimensionamento e repetir a metodologia indicada.





Pilares

Estimativa de carga actuando no pilar

CONCEPÇÃO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS




Pilares

• Secção necessária para cargas verticais AC

Ncp/Acxfcd)<0,4

Ncp/Acxfcd)<0,6

Nsd/Acxfcd)<1,0

0,76





Pilares

• Secção necessária para cargas horizontais (pilares e paredes)

Modelo global – Análise sísmica ou combinação da acção com o vento

Deslocamento entre pisos Dd < l

200

Esforços de cálculo

Ncp + c sc As ( r < 2% )

Nsismo (ou vento)





Fundações

• Sapatas ou maciços de estacas, interligadas por vigas de fundação





Fundações





Fundações





Fundações

Diâmetro de estaca (m)

0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

A (secção) m2 0,12 0,28 0,50 0,79 1,13

Nadm para = 3 MPa (kN) 377 840 1500 2370 3390

Nadm para = 5 MPa (kN) 628 1400 2500 3950 5650

Profundidade máxima

recomendada em função de 15 20 25 30 40

Asmin recomendado ( 0,5%) 612 816 820 825 1225

• Fundação por estacas (0,60m a 1,20m)



CONCEPÇÃO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PONTES

TIPOS DE SOLUÇÕES. FUNCIONAMENTO ESTRUTURAL

CONDICIONAMENTOS





Pontes em Arco




Pontes em Arco




Pontes em Arco



TIPOS DE SOLUÇÕES / FUNCIONAMENTO ESTRUTURAL Ponte com cabos – Ponte suspensa

V V

H H l

f H H

V V

10,0

0 0

2,77

4,80

7,80

8,44

1

2

3

4

5

H v

20,0

0

22,6

0 l/f

2,77 - V iaduto sobre o rio T rancão

4,80 - Ponte da Arrábida

7,80 - Ponte da Foz do Sousa

10,00 - Ponte de Abreiro

8,44 - Ponte 25 de Abril

22,60 - Pala do Pavilhão de Portugal

H=ql2/8f = V. l/4f

l/f




Pontes de tabuleiro em laje vigada (vão único ou com tramos simplesmente apoiados)




Pontes de tabuleiro em laje vigada (com tabuleiro tipo viga Gerber)




Pontes de tabuleiro em laje vigada (contínua)




Ponte com tabuleiro em laje vigada contínua – perfil transversal (p). Pilares de secção média

Perfil longitudinal




Ponte com tabuleiro em laje vigada contínua – perfil transversal com várias vigas




Ponte com tabuleiro em laje vigada contínua – perfil transversal – Pilar com 1 único fuste

Pilar alto com um único fuste

com capitel




Ponte com tabuleiro em laje vigada contínua – perfil transversal – Pilar com 1 único fuste

Pilar alto com um único fuste

sem capitel




Ponte com cabos – Ponte suspensa

H= ql2/8f

l

f x

y

g

H H V V





Vão do cabo parabólico 64,38m

Flecha 2,85m

l/f= H/V=5,647

Para q=0,2x18,5KN/m2 = 3,7 KN/m2

P=ql2/8f=672,6 KN/m ( projecto 710KN/m)








Ponte com cabos – Ponte atirantada




Ponte com cabos – Tabuleiro tensionado



CONDICIONAMENTOS

Topográficos

A orografia do terreno e a inclinação dos taludes condicionam a localização dos pilares

e vãos das pontes e têm naturalmente influência decisiva no traçado da via, seja

rodoviária seja ferroviária.



CONDICIONAMENTOS

Rodoviários e Ferroviários

O traçado e as características da via rodoviária ou ferroviária, indicadas na planta e

perfil em que se desenvolve a ponte ou viaduto, estabelecem a altura do tabuleiro ao

solo, a largura do tabuleiro e a sua geometria em planta (directriz da via) e em alçado

(perfil) longitudinal.

Constituem também condicionamentos rodoviários e ferroviários as características das

vias que se localizam sob a ponte ou viaduto.



CONDICIONAMENTOS

Hidráulicos

O atravessamento de rios ou ribeiras têm dois tipos de implicações – um no próprio

traçado , uma vez que a cota inferior do tabuleiro deve estar acima da cota da

máxima cheia (nível de cheia calculada para um período de retorno de 1000 anos) e

outro na localização dos pilares e encontros. Os pilares não deverão, sempre que

possível, ser localizados no leito menor do rio e os encontros não deverão ser

localizados no leito maior.



CONDICIONAMENTOS

Geotécnicos

É fundamental caracterizar o terreno de fundação das estruturas na fase inicial da

elaboração de um projecto. Tal caracterização vai permitir definir o tipo de fundação

da obra - directa ou indirecta (por estacas). Para além da escolha do tipo e

profundidade a atingir com a fundação a caracterização do terreno é fundamental

para a definição da acção sísmica (ver Capítulos 2 e 10) e para a concepção dos

métodos construtivos a adoptar na escavação ou furação do terreno.



CONDICIONAMENTOS

Serviços afectados

É importante fazer, no início do projecto,

o levantamento das infraestruturas

(postes e redes eléctricas e de

telecomunicações, condutas de água e

gás, …) porque poderão justificar

alterações de traçado e requerem que

se planeia o restabelecimento dessas

infraestruturas quando são afectadas

pela execução ou implantação da obra.



CONDICIONAMENTOS

Localização da obra

A localização da obra repercute-se em

diversos aspectos da concepção de

uma ponte:

Ao nível das acções mecânicas;

Ao nível das acções agressivas;

Ao nível do enquadramento

paisagístico e arquitectónico.



CONDICIONAMENTOS

Métodos construtivos

Execução do tabuleiro

(muito dependente do vão)

Prefabricação

Betonagem in situ

com cimbre ao solo

com cimbre autolançável

com carros de avanços

com empurro

totalidade do tabuleiro

com vários elementos



CONDICIONAMENTOS


Execução de pilares Prefabricação

Betonagem in

situ

com moldes correntes

com cofragem trepante

com cofragem deslizante



CONDICIONAMENTOS


Execução de fundações Directas com ou sem contenção provisória

Indirectas com tubo molde perdido

moldadas no terreno



CONDICIONAMENTOS

Estética

A estética de uma ponte pode considerar-se

como a beleza da construção e da sua

percepção pelos nossos sentidos.

Neste conceito estão envolvidas as ideias de

proporção, a satisfação pela utilidade da

obra, a sua forma, a textura e a cor, a

integração com o ambiente e a ética.




Tabuleiro em laje vigada

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

0 20 40 60 80

l/h

L (m)

Laje Vigada (π)

Laje Nervurada

Caixão, h1

Caixão, h2

Largura do tabuleiro – projecto rodoviário / ferroviário Altura (vão, número de vigas, ...) Pré-esforço - = 3 a 5MPa (lajes vigadas) 5 a 10MPa (caixão, grande vão)

P A

Espessura dos banzos e almas 0,30m a 0,50m

Laje vigada (p)

Laje nervurada

Caixão, h1

Caixão, h2

Laje vigada (p)

Laje nervurada

Caixão

A

B

A

B




Pilares – Esbelteza / Rigidez

Rectângulo Vazado

Rectângulo Maciço

Circular

Rectângulo Vazado

a

b

0,2b

0,2a

Rectângulo Maciço

a

b

Circular

a

= 0,083 ba 3 Para b = a = 0,083 a 4

i = 0,28 a

= 0,072 ba 3 Para b = a I = 0,072 a 4

i = 0,35a

= 0,049 a 4

i = = 0,25 a

I A

( )


ck

pilar

fA

SCCPN6.0

)( 2



Pilares

Controlo da tensão média

Importante do ponto de vista da ductilidade




Pilares

grande influência

• Avaliação das frequências e comportamento sísmico da ponte

oscilador de um grau de liberdade

- consola

M = Massa do tabuleiro




Pilares

• Valores usuais

Acção sísmica Verificação dos pilares à flexão composta (Distribuição da força proporcional à rigidez dos pilares)

NP EN 1998-1

Comparação entre Espectros de Resposta Horizontais para ELU

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,5 4,7 4,9

Periodo [s]

Acele

ração

Esp

ectr

al [m

/s²]

Sismo Tipo 1 Sismo Tipo 2

a

T

• Avaliação das frequências e comportamento sísmico da ponte




Fundações

Grande parte dos pilares de pontes têm

fundação isolada

Fundação Directa

- controlo de tensão transmitida ao terreno

- Flexão composta

Distribuição uniforme de tensão




Fundações

Fundação Directa

- controlo de tensão transmitida ao terreno

- Flexão composta

Distribuição linear de tensão




Fundações

Fundação Directa – controlo de tensão

transmitida ao terreno

Fundação Desviada




Fundações

Fundação Directa – controlo de tensão

transmitida ao terreno

Fundação Desviada




Fundações

Fundação Indirecta

Escolha do número e diâmetro das estacas

Estaca

Definição da distância entre estacas

(Avaliação dos momentos flectores transmitidos à fundação)

Estabelecer dimensão do maciço de encabeçamento de estacas

N M


Capitulo 12 – Concepção Sísmica – Conceitos Gerais

Como garantir a ductilidade de uma estrutura?

Concepção global que evite roturas frágeis

Dimensionamento por capacidade real ( capacity design)

Em edificios:

Os elementos ducteis( vigas em flexão) devem ser os primeiros a desenvolver deformações inelásticas,

o que se consegue sobredimensionando a resistência dos pilares em relação às vigas

sobredimensionando a resistência ao esforço transverso em relação à flexão

e impedindo a rotura nas fundações

Em pontes

A estrutura é menos hiperstática. Adoptar menor coeficiente de comportamento

A localização das rótulas ocorrerá na base dos pilares, onde é necessário garantir uma boa durabilidade

Em pilares monoliticos com o tabuleiro as rótulas plásticas poderão ocorrer também na secção de topo.

Alternativa – adoptar dispositivos de controlo sísmico



Mecanismos ducteis

Mecanismo local. Rotura frágil



EXIGÊNCIAS DE DESEMPENHO

Para Sismos moderados ( probabilidade de ocorrência de 10% em 10 anos - Período de retorno de 95 anos)

–Reduzidos danos não estruturais. Ausência de danos estruturais

Exemplo em edifiíios – controlar os deslocamentos entre pisos ( máximo 15mm)

Sismos de “serviço” = 0,4 a 0,55 do sismo de projecto

Para Sismos intensos ( probabilidade de ocorrência de 10% em 50 anos–Período de retorno de 475 anos)

segurança de pessoas e bens. Evitar colapso. Manter capacidade residual de resistência após o sismo

O colapso ocorre quando as forças de restituição não são suficientes

para compensar os efeitos das deformações globais laterais da estrutura


CONCEPÇÃO SÍSMICA DE EDIFICIOS

Simplicidade Estrutural

Distribuição regular dos elementos verticais em planta e em altura

Simetria e redundância

Resistência e rigidez bidireccionais

Rigidez de torção adequada

Acção de diafragma dos pisos

Fundações adequadas

Introduzir juntas sísmicas para separar blocos diferenciados






CONCEPÇÃO SÍSMICA DE EDIFICIOS DE PEQUENO PORTE

Recomendação para introdução de linteis de fundação


CONCEPÇÃO SÍSMICA DE EDIFICIOS DE PEQUENO PORTE

Ligação pilares - alvenaria


CONCEPÇÃO SÍSMICA DE PONTES

As pontes apresentam menor redundância do que os edifícios ( estruturas do tipo pêndulo invertido)

Necessário:

-Conceber estruturas continuas

-Dotar a estrutura de um nível de ductilidade adequado nos pilares

(capacity design- esforço transverso, esforço axial reduzido de 0,3 a 0,5

cintagem das armaduras, fundações)

Ou

Introduzir equipamentos de dissipação de energia ou de isolamento do

tabuleiro



-Garantir o maior numero de pilares participando na resposta

da estrutura

-Para obras extensas utilizar aparelhos com bloqueadores

que funcionam como móveis para as acções lentas e fixas

para a acção dos sismos ( direcção longitudinal ) .

-Para obras com pilares de alturas diferentes desligar ou

introduzir apoios deformáveis entre o tabuleiro e os pilares

mais curtos.



Para tabuleiros extensos evitar uma ligação rígida com o encontro por forma

a evitar distribuições desfavoráveis da rigidez e transmissões de forças na

direcção transversal.

Se for utilizada uma ligação monolítica pilar/tabuleiro não permitir a formação

de rótulas plásticas no tabuleiro

Conceber as zonas dissipativas com fácil acesso.

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