Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial

Aerodinmica II

16 Maro de 2014

TT2-4

Problema a resolver Pretende-se com este exerccio estudar um perfil alar triangular num escoamento supersnico, com o auxlio do programa MATLAB, com dois objectivos. Primeiramente, a partir do input dos dados geomtricos do perfil, obter um esboo das ondas emanadas pelo perfil no extradorso e no intradorso, o grfico da distribuio de Cp e os valores de CL, CD e CM correspondentes aos dados do input. De seguida, a partir do input do nmero de Mach, altitude (P e T) e da geometria dada, dividir a gama de ngulo de ataque, entre [-10o, 15o], em 25 incrementos, e fazer um grfico da Polar (CD(CL)) bem como do CL, CD e CM em funo do ngulo de ataque.

Sofia Caeiro 73341

Rafael Almeida 73456

Ricardo Gaspar 73484

Ins Amado 73496

Diogo Galhofo 73561

TT2-4

1. Programa Matlab Para executar o programa, necessrio introduzir TT2_4 na janela de comandos do Matlab. De seguida, descrevem-se os passos que devem ser tomados para executar o programa e os diferentes grficos e dados apresentados.

Funcionamento do Programa

Ao clicar em Resolver, apresentam-se os

resultados de CL, CD e CM em 3., o grfico do perfil rodado com ondas emanadas no Grfico 2 e os coeficientes de presso no extradorso e intradorso no Grfico 3. Valores calculados para a gama de [-10, 15], dividida em 25 intervalos iguais (26 valores de alfa).

Figuras 2,3 e 4 Menus de input de dados geomtricos do perfil triangular considerado. Nota: As limitaes no ngulo de ataque apresentadas na Figura 4 so para corda de 1 metro e espessura relativa mxima de 10%.

Fig. 5 Menu de seleco do grfico pretendido (Problema 2).

1. Para introduzir dados geomtricos do perfil pressione boto Inserir Dados Geomtricos.

Corda (m) Figura 2; Espessura Relativa (%) Figura 3; ngulo do bordo de ataque (graus) Figura 4.

Depois de inseridos os dados,

apresentado o perfil na Grfico 1

e os dados introduzidos

abaixo.

2. Para responder Pergunta 1 do exerccio, deve introduzir os dados nas caixas e clicar em Resolver.

4. Para responder Pergunta 2 do exerccio, deve introduzir os dados nas caixas e clicar em Resolver.

Ao clicar em Resolver,

apresentada a Polar, CD(CL), no Grfico 2. Para alm disso, abre um menu (Figura 5), para seleco do resultado que o utilizador pretende ver em funo do ngulo de ataque: Coeficiente de Sustentao; Coeficiente de Resistncia ou Coeficiente de Momento.

Carregando no boto correspondente, os resultados so apresentados no Grfico 3.

2.

Grfico

1

Grfico

2

Grfico

3

1.

3. 4.

Figura 1 Menu Principal do Programa TT2_4.m.

2.

TT2-4

Comentrios Adicionais: As limitaes no comprimento da corda foram decididas pelo grupo, apenas por

considerar que um perfil de uma asa de avio no ultrapassar nenhum dos limites;

O ngulo do bordo de ataque foi limitado, para qualquer caso, com um ngulo mximo de 60. Isto porque para mach= o ngulo de deflexo mxima ronda os 45e a gama de ngulo de ataques vai de -10 a 15. O limite mnimo calculado, consoante os inputs anteriores, por forma a evitar que se mude o tipo de perfil que nos foi atribudo;

Nos restantes inputs salienta-se que o nmero de mach tem de ser supersnico, os ngulos de ataque na gama j referida e que a altitude no dever ultrapassar os 20 Km;

Quando acontece algum erro (Separao do escoamento ou onda de choque separada), apresentada uma mensagem de erro com uma sugesto possvel;

As ondas de choque oblquas e de expanso emanadas apresentam um comprimento fixo (o que no verdade) apenas para melhor visualizao das mesmas.

2. Exemplo de aplicao No caso exemplificado a corda de 2m, a espessura de 2% do comprimento da corda e ngulo do bordo de ataque de 6. Escolheu-se altitude de 10km, ngulo de ataque de 3 e Mach 5. Ocorrem ondas de choque no bordo de ataque, devido ao ngulo descrito pelo escoamento ter menos de 180, tanto no intradorso como no extradorso. No vrtice superior do perfil ocorre expanso pois o ngulo tem mais de 180. Da mesma forma, no bordo de fuga, no extradorso ocorre choque e no intradorso ocorre expanso. A distribuio de presses mostra que a presso na primeira face do extradorso (a vermelho na distribuio de Cp) tem um valor igual do intradorso (a verde), pois o ngulo de deflexo igual nos dois casos, sendo estas superiores de referncia definida pela altitude (a azul), e a presso na outra face do extradorso inferior de referncia. Ainda se obteve para este alfa CL=0.4, CD=0.003 e CM=0.024. A resistncia apresentada proveniente das ondas. Para obter os coeficientes para a mesma altitude e Mach, representam-se os grficos a azul. O CL e o CM variam quase linearmente com alfa e o CD aproxima-se de uma relao quadrtica com alfa. Na polar (relao entre CD e CL), a relao tambm quase quadrtica.

3. Concluses

Com este trabalho, foi possvel implementar computacionalmente os fenmenos fsicos estudados nas aulas tericas, que descrevem a situao de um perfil num escoamento supersnico. Os resultados obtidos foram satisfatrios, uma vez que para a gama de ngulos de ataque testados os resultados foram os esperados.