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7/22/2019 Compressed ROM High Speed DDS

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C o m p r e s s e d ROM H i g h S p e e dD i r e c t D i g i t a l F r e q u e n c y S y nt h e s iz e r A r c h i t e c t u r eUsman H a iB . E n g gE l e c t r o n i c s D e p tNED U E E T

Muhammad N a d i r KhanB . E n g g .E l e c t r o n i c s D e p t .NED UETMuhammad S a a d I m r a nB . E n g gE l e c t r o n i c s D e p t

NED UETMuhammad R e h a nB . E n g gE l e c t r o n i c s D e p t .NED U ET

I . ABSTRACTA l o w - p o w e r , h i g h s p e e d d i r e c t d i g i t a lf r e q u e n c y s y n t h e s i z e r ( D D F S ) i s p r e s e n t e d vSome a p p r o x i m a t i o n s a r e u s e d t o a v o i d u s i n g al a r g e ROM l o o k - u p t a b l e t o s t o r e t h e s i n ev a l u e s i n a c o n v e n t i o n a l D D F S . S i g n i f i c a n ts a v i n g i n p o w e r c o n s u m p t i o n , d u e t o t h ec o m p r e s s e d ROM, r e n d e r s t h e d e s i g n m o r es u i t a b l e f o r p o r t a b l e w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o na p p l i c a t i o n s . T o d e m o n s t r a t e t h e p r o p o s e dt e c h n i q u e , a DDFS h a s b e e n i m p l e m e n t e du s i n g T a y l o r ' s s e r i e s . T h e s p u r i o u s - f r e ed y n a m i c r a n g e i s a b o u t 4 0 d e c i b e l s a t l o ws y n t h e s i z e d f r e q u e n c i e s .

I I . INTRODUCTIONDDFS i s e s p e c i a l l y a p p l i c a b l e f o rc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s a n d f r e q u e n c y h o p p i n gr a d a r a p p l i c a t i o n s w i t h i t s u n i q u e f e a t u r e s o fh i g h f r e q u e n c y a c c u r a c y h i g h r e s o l u t i o n a n d f a s ts w i t c h i n g . H o w e v e r , s i n c e t r a d i t i o n a l DDFS u s e sl a r g e R O M l o o k u p t a b l e t o s t o r e s a m p l e s o f s i n ew a v e v a l u e s , t h i s ROM l i m i t s t h e t o t a l p o w e ra n d s p e e d o f D D F S .T h e b a s i c a r c h i t e c t u r e o f a DDFS f o r s i n ef u m c t i o n g e n e r a t i o n i s s h o w n i n F i g 1 .

F i g u r e . - I Vi n t cF i g u r e 1 .

I t u s e s a n o v e r f l o w i n g N - b i t a c c u m u l a t o r ( p h a s ea c c u m u l a t o r ) a n d a m p l i t u d e / s i n e c o n v e r s i o nl o o k u p t a b l e ( R O M ) . T h i s b l o c k i s c l o c k e d w i t hf r e q u e n c y f c 1 k F o r e a c h c l o c k p e r i o d t h e i n p u tw o r d ( p h a s e s t e p ) i s a d d e d t o t h e a c c u m u l a t o r .T h e o u t p u t o f t h e a c c u m u l a t o r ( p h a s e ) a d d r e s s e st h e ROM l o o k u p t a b l e t o g e n e r a t e a d i g i t i z e ds i n e v a l u e . T h e o u t p u t s a m p l e s a r e c o n v e r t e d t oa n a l o g b y d i g i t a l - t o - a n a l o g c o n v e r t e r ( D A C ) .T h e m i n i m u m f r e q u e n c y r e s o l u t i o n o f t h e DDFSi s

f m i n f c l kT h e o u t p u t f r e q u e n c y , f 0 , i s c o n t r o l l e d b y t h ev a l u e o f t h e N - b i t i n p u t w o r d ( F r e q u e n c y I n p u tW o r d , F I W ) , h e n c e

f o = f . i n * FIWI n t h e p a s t , s e v e r a l t e c h n i q u e s h a v e b e e nd e v e l o p e d t o l i m i t t h e ROM s i z e w i t h l o w p o w e ra n d h i g h s p e e d . S u n d e r l a n d [ 1 ] u s e st r i g o n o m e t r i c i d e n t i t y ; N i c h o l a s [ 2 ] u s e sn u m e r i c a l o p t i m i z a t i o n a n d s i n e - p h a s ea l g o r i t h m ; M a d i s e t t i [ 3 ] u s e s CORDICa l g o r i t h m ; M o r t e z a p o u r [ 4 ] g a v e t h e m o s td r a m a t i c c h a n g e t o t h e t r a d i t i o n a l DDFSa r c h i t e c t u r e . T h a t i s , r e p l a c i n g t h e ROM w i t h aN o n - l i n e a r DAC. A l t h o u g h t h e y h a v e s o me w h atr e d u c e d t h e ROM s i z e t h e ROM l o o k u p t a b l e ' sl i m i t a t i o n i n p o w e r a n d s p e e d s t i l l e x i s t s .

I I I . ALGORITHMS i n e f i m c t i o n c a n b e i m p l e m e n t e d b a s e d o n t h ef o l l o w i n g T a y l o r s e r i e s a p p r o x i m a t i o n s :S i n ( O ) - S i n ( O , ) + ( 0 - 0 O ) * C o s ( 0 O )S i n ( 0 ) S i n ( 0 O ) + ( 0 - 0 0 ) * S i n ( r r / 2 - 0 , ) ( 1 )( 2 )

0 - 7 8 0 3 - 9 2 6 2 - 0 / 0 5 / $ 2 0 . O O ) @ 2 0 0 5 I E E E 3 6


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P r i o r a l g o r i t h m s a r e b a s e d o n E q . ( 1 ) , w h i c hu t i l i z e s t h e s a mp l e m a gn i t u de o f . S i n ( 0 n ) a n d i t ss l o p e C o s ( 0 O ) . W e s i m p l i f y t h e c a l c u l a t i o n b ys t o r i n g o n l y t h e a m p l i t u d e o f s a m p l i n g p o i n t o fS i n ( 0 O ) , i t s c o r r e s p o n d i n g s l o p e i s j u s t t h ea m p l i t u d e o f a n o t h e r s a m p l i n g p o i n t o f S i n ( t / 2- 0 n ) . W i t h t h i s o b s e r v a t i o n , we c a n i m p l e m e n tt h e T a y l o r s e r i e s a p p r o x i m a t i o n w i t h E q . ( 2 ) ,o n l y s t o r i n g s a m p l e ' s a m p l i t u d e . T h e ROM s i z ec a n t h e n b e r e d u c e d g r e a t l y w i t h o u t a n y a c c u r a c yd e g r a d a t i o n . T h e o n l y a s s u m p t i o n i s t h a t t h es a m p l i n g p o i n t s s h o u l d b e e v e n l y d i s t r i b u t e dw i t h i n t h e [ 0 , n t / 2 ] r a n g e .I V . PROPOSED DESIGN

O u r p r o p o s e d a r c h i t e c t u r e i s a i m e d t o d e v e l o pDDFS f o r l o w p o w e r , r e d u c e d ROM a n d h i g hs p e e d o p e r a t i o n i . e o n l y h a l f c y c l e o f c l o c k i sn e e d e d t o g e n e r a t e t h e d i g i t i z e d s i n e w a v e . T h ep r o b l e m w h i c h we h a d i n t h e p r e v i o u s d e s i g n sw a s t h a t t o g e n e r a t e t h e s i n e w a v e we n e e d e d ac o m p l e t e c l o c k c y c l e . I n t h i s d e s i g n b o t h t e r m so f T a y l o r s e r i e s ( i . e c o s ( 0 O ) a n d s i n ( 0 O ) ) c a n b ef e t c h e d d u r i n g h a l f p e r i o d o f c l o c k a n d o t h e r h a l fp e r i o d o f c l o c k i s s a v e d f o r o t h e r o p e r a t i o n s . I nt h i s w a y , t h i s d e s i g n i s t w i c e f a s t e r t h a n o t h e rt r a d i t i o n a l d e s i g n sIMPLEMENTATION

T h i s s e c t i o n p r e s e n t s t h e i m p l e m e n t a t i o n o f o u rp r o p o s e d D D F S . F i g . 3 s h o w s t h e a r c h i t e c t u r e o ft h e p r o p o s e d DDFS f o r t h e s i n e f u n c t i o ng e n e r a t i o n . A s s h o w n i n F i g 3 , t h e a c c u m u l a t o rg e n e r a t e s N - b i t p h a s e w o r d ( p _ w d ) , w h i c hi n d i c a t e s t h e p h a s e l o c a t i o n . T h e m+n+3 M S B s o f b i t s a t t h e o u t p u t o f t h ea c c u m u l a t o r a r e u s e d f o r s u b s e q u e n t b l o c k s a st h e p h a s e , 0 . T h e m o s t s i g n i f i c a n t 3 - b i t s o f t h ep h a s e a c c u m u l a t o r o u t p u t a r e u s e d t o c o n t r o l t h eg e n e r a t i o n o f t h e f u l l s i n e w a v e m b i t s ( M S B so f m+n r e m a i n i n g b i t s o f t h e p h a s e a r e u s e d t oa d d r e s s t h e ROM f o r s i n e a n d c o s i n e . T h e l o w e rs i g n i f i c a n t n b i t s ( L S B s o f mn b i t s o f t h e p h a s e )r e p r e s e n t s ( 0 - 0 o ) .T h i s N - 2 b i t w o r d i s f e d i n t o a f i r s t l ' sc o m p l e m e n t b l o c k . T h i s l s c o m p l e m e n t b l o c k i sc o n t r o l l e d b y t h e M S B 2 . S i n c e we a r e u s i n gq u a r t e r w a v e s y m m e t r y , we c a n a n a l y z e t h a tw h e n MSB2 i s l o w , t h e p h a s e w o r d g o e s t h r o u g hw i t h o u t l ' s c o m p l e m e n t a n d i t m e a n s t h a t t h e

O 5i-2N

F i g u r e . 3 DDFS A r c h i t e c t u r ep h a s e i s i n [ 0 , i / 2 ] o r [ t / 2 , 3 i t / 2 ] . When t h eMSB2 i s h i g h , t h e p h a s e w o r d w i l l b e i n v e r t e db y l ' s c o m p l e m e n t b l o c k m e a n s t h a t p h a s e i s i n[ i r I 2 , t ] o r [ 3 t / 2 , 2 X ] . T h e MSBl w i l l b e u s e dl a t e r t o c o n t r o l t h e s e c o n d c o m p l e m e n t b l o c k .T h e ( m + 1 ) MSBs a c t u a l l y r e p r e s e n t t h e s a m p l i n gp o i n t ' s p h a s e ( 0 O ) . T h e n - L S B s o f l ' sc o m p l e m e n t b l o c k ' s o u t p u t w o r d r e p r e s e n t s( 0 - O ) * 2 N / 0 . 5 * n . R O M s s i n e o u t p u t e q u a l st h e s a m p l i n g p o i n t ' s a m p l i t u d e ; ROM's c o s i n eo u t p u t i s i t s s l o p e .T h e o p e r a t i o n o f ROM a d d r e s s i n g i s d i s c u s s e dh e r e . T h i s i s d e p i c t e d i n F i g . 4 . T h e MSB3 i su s e d t o c o n t r o l t h e s w a p b l o c k . m MSBs a r e f e di n t o s w a p b l o c k . T h e s w a p b l o c k h a s t w o i n p u t s ,i . e . m - b i t s w i t h i t s t r u e v a l u e a n d i t sc o m p l e m e n t e d v a l u e . I f MSB3 i s h i g h , t h e s e m -b i t s w o u l d p a s s t h r o u g h t h e s w a p b l o c k w i t h o u ta n y s w a p p i n g a n d t h e t r u e v a l u e w o u l d b e f e di n t o ROMI a nd c o mp l e me n t e d v a l u e w o u l d b ef e d i n t o ROM2. B u t i f MSB3 i s l o w , s w a p p i n gw o u l d o c c u r a n d t h e t r u e v a l u e w o u l d b e f e d i n t oROM2 a n d c o m p l e m e n t e d v a l u e w o u l d b e f e di n t o ROM1. T a b l e - I l i s t s t h e ROM c o n t e n t s f o rt h e s e s p e c i f i c a t i o n s . No w t h e s e s a m p l e s f r o m t h eROMI a n d R OM2 w o u l d b e f e d i n t o s e c o n ds w a p b l o c k . A g a i n MSB3 i s u s e d t o c o n t r o l t h es w a p p i n g a n d s i n ( 0 O ) a n d c o s ( 0 O ) w o u l d b ea v a i l a b l e a t t h e p o r t l a n d p o r t 2 r e s p e c t i v e l y .No w u s i n g t h i s a p p r o a c h , b o t h s i n ( 0 O ) a n d c o s( 0 0 ) a r e f e t c h e d d u r i n g h a l f c y c l e o f c l o c k a n dn e x t h a l f c y c l e i s s a v e d f o r o t h e r o p e r a t i o n s . T h i sm a k e s o u r d e s i g n m o r e a t t r a c t i v e f o r h i g h s p e e do p e r a t i o n .T h e n - L S B s f r o m f i r s t c o m p l e m e n t b l o c kr e p r e s e n t s ( 0 - O 0 ) * 2 N / 0 . 5 * n . ( 0 - 0 , ) t e r m i so b t a i n e d b y m u l t i p l y i n g t h e n - L S B s b y ac o n s t a n t 0 . 5 * n * 2 - N . T h e r e s u l t i s m u l t i p l i e d w i t hROM's c o s ( 0 O ) w o r d t o g e t t h e s e c o n d t e r m i nT a y l o r s e r i e s . T h i s t e r m w i l l b e a d d e d t o t h es i n ( 0 O ) t o g e t t h e d e s i r e d s i n e w a v e

3 7


3/4

S -p I 9 p 2F i g u r e 4T h e MS B 1 i s u s e d t o c o n t r o l t h e s i g n o f t h eo u t p u t s a m p l e o f s i n e w a v e . I f MS B 1 i s l o w , t h es a m p l e s w i l l g o t h r o u g h t h e c o m p l e m e n t l o c kw i t h o u t a n y p r o c e s s i n g ( m e a n s t h a t p h a s e i s i n[ 0 , i t ] ) u t i f t h e MSB2 i s h i g h , t h e s a m p l e s w i l lb e l ' s c o m p l e m e n t e d ( m e a n s t h a t p h a s e i s i n [ i t2 i r ] ) .R O M I S p e c i f i c a t i o n s

S I N E0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 00 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 11 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 01 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1ROM S p e c i f i c a t i o n s0 0 SINE0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 00 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 10 1 1 0 0 0 0 0 0 o 1 0 0 0 0 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 o 1 0 o 1 0 0 11 0 1 0 0 0 0 0 0 o 1 0 1 0 1 01 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 01 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1T a b l e I ROM c o n t e n t s f o r p r o p o s e d d e s i g n% LSB P h a s e O f f s e t . I n m o s t p r a c t i c a l DDFSd i g i t a l i m p l e m e n t a t i o n , s a m p l e s a r e r e p r e s e n t e di n 2 ' s c o m p l e m e n t f o r n a t . T h e r e f o r e , t h e 2 ' sc o m p l e m e n t i n g m u s t b e u s e d t o t a k e t h e a b s o l u t ev a l u e o f t h e q u a r t e r p h a s e a n d m u l t i p l y t h eo u t p u t o f t h e l o o k u p t a b l e b y - 1 . H o w e v e r , i t c a nb e s h o w n t h a t , i f a LSB o f f s e t i s i n t r o d u c e di n t o a n u m b e r t h a t i s t o b e c o m p l e m e n t e d , t h e n al ' s c o m p l e m e n t o r may b e u s e d i n p l a c e o f 2 ' sc o m p l e m e n t o r w i t h o u t i n t r o d u c i n g a n e r r o r [ 5 ] .

T h i s p r o v i d e s s a v i n g i n h a r d w a r e s i n c e a l ' sc o m p l e m e n t o r may b e i m p l e m e n t e d a s a s e t o fs i m p l e e x c l u s i v e - O R g a t e s . T h i s 1 LSB o f f s e t i sp r o v i d e d b y c h o o s i n g t h e l o o k u p t a b l e s a m p l e ss u c h t h a t t h e r e i s a V 2 LSB o f f s e t i n b o t h t h ep h a s e a n d a m p l i t u d e o f t h e s a m p l e s [ 5 ] . I f t h e r ei s n o p h a s e o f f s e t , t h e n 0 a n d i r / 2 h a v e t h e s a m ep h a s e a d d r e s s t o t h e q u a r t e r w a v e m e m o r y , a n do n e m o r e a d d r e s s b i t i s n e e d e d t o d i s t i n g u i s ht h e s e v a l u e s . T h i s i s d e p i c t e d i n F i g . 5

0 1 0 01 0 00 1

1 0 11 0 1 1 01 1 0 F i g u r e 5

V . SIMULATION RESULTSW e h a v e s u c c e s s f u l l y s i m u l a t e d o u r d e s i g n i nMATLAB / SIMULINK. T h e f r e q u e n c yr e s p o n s e o f p r o p o s e d DDFS i s s h o w n i n F i g . 6 .

_t | I_j l 1 . . - II - lDFS o u t p u t s p e c t r u m 3 2 w o r d s LU T

F i g u r e . 6 f r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e p r o p o s e dDDFS

3 8

Oi l 0 0 1

k I


4/4

S i m u l a t i o n r e s u l t s w i t h d i f f e r e n t LU T s i z e s a r ee n l i s t e d i n T a b l e - I IS - N o ROM SFDRs i z e ( w o r d s ) dB1 1 6 3 32 3 2 3 9

3 6 4 4 5P h a s e b i t s = 1 2 ; R O M w o r d s i z e = ' 9T a b l e - I IV I . CONCLUSION

A l o w - p o w e r , h i g h s p e e d d i r e c t d i g i t a l f r e q u e n c ys y n t h e s i z e r a r c h i t e c t u r e h a s b e e n p r e s e n t e d . I tu s e s c o m p r e s s e d ROM t e c h n i q u e w h i c h e m p l o y sh a l f p e r i o d o f a c l o c k f o r s i n e f u n c t i o n r e s u l t i n gi n a s m a l l ROM l o o k - u p t a b l e , e n a b l i n gr e d u c t i o n i n p o w e r c o n s u m p t i o n a n d m a k e ss u i t a b l e f o r p o r t a b l e w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o na p p l i c a t i o n s

REFRENCES[ 1 ] D . A . S u n d e r l a n d , C M O S / S O S F r e q u e n c yS y n t h e s i z e r L S I C i r c u i t f o r S p r e a d S p e c t r u mC o m m u n i c a t i o n s , I E E E J . S o l i d - S t a t e C i r c u i t s ,V O L . 1 9 , p p 4 9 7 - 5 0 5 , A u g 1 9 8 4 .[ 2 ] H . T . N i c h o l a s , A 1 5 0 - M H z D i r e c t D i g i t a lF r e q u e n c y S y n t h e s i z e r i n 1 . 2 5 - u m CMOS w i t h .9 O d B c S p u r i o u s P e r f o n n a n c e s , I E E E J . S o l i d -S t a t e C i r c u i t s , V O L . 2 6 , p p 1 9 5 9 - 1 9 6 9 , D e c 1 9 9 1[ 3 ] A . M a d i s e t t i , A 1 0 0 - M H z , 1 6 - b , D i r e c tD i g i t a l F r e q u e n c y S y n t h e s i z e r w i t h 1 0 0 - d B cS p u r i o u s - F r e e D y n a m i c R a n g e , I E E E J . S o l i d -S t a t e C i r c u i t s , V O L . 3 4 , p p 1 0 3 4 - 1 0 4 3 , A u g 1 9 9 9[ 4 ] M o r t e z a p o u r , S . ; L e e , E . K . F . D e s i g n o fl o w - p o w e r R O M - l e s s d i r e c t d i g i t a l f r e q u e n c ys y n t h e s i z e r u s i n g n o n l i n e a r d i g i t a l - t o - a n a l o gc o n v e r t e r S o l i d - S t a t e C i r c u i t s , I E E E J o u r n a l o f ,V o l u m e : 3 4 I s s u e : 1 0 O c t . 1 9 9 9 , p p : 1 3 5 0 -1 3 5 9[ 5 ] H . T . N i c h o l a s , H . S a m u e l i , a n d B . K i m , T h eo p t i m i z a t i o n o f d i r e c t d i g i t a l f r e q u e n c ys y n t h e s i z e r p e r f o r m a n c e i n t h e p r e s e n c e o f f i n i t ew o r d l e n g t h e f f e c t s , i n P r o c . 4 2 n d A n n u . F r e q .C o n t r . S y m p . , 1 9 8 8 , p p . 3 5 7 - 3 6 3 .

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