“Comportamiento mecánico en flexión de un perfil omega

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

MECÁNICA Y ELÉCTRICA U N I D A D T I C O M Á N

“Comportamiento mecánico en flexión de un perfil

omega fabricado en material compuesto

vidrio-epóxico de insumo nacional”

T E S I S

Que para obtener el título de:

Ingeniero en Aeronáutica

Presentan:

Aner Acosta Zendejas

Gabriel García Cervantes

México 2010

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Agradecimientos

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“A Ti, el Inmensurable, el Único, que siempre estas cerca de mí, que me apoyas

en todo momento, que me has dado alegría e inspiración, a Ti que te debo todo.

Muchas gracias mi Señor Todopoderoso”.

“A mis padres, a los cuales amo mucho. Por su gran apoyo durante toda mi vida,

por sus palabras y por su sacrificio sin los cuales no sería quien ahora soy. No hay

palabras para agradecerles todo lo que han hecho por mí”.

“A mi abuelita Martha por ser una mujer ejemplar, una mujer de trabajo y sacrificio.

Por sus consejos llenos de sabiduría. Porque he disfrutado el fruto de su gran

trabajo. Que Dios te bendiga siempre”.

“A mi hermana por su apoyo, por su alegría contagiosa y por ser una gran amiga.

¡Que Dios te guarde mucho!”

“A mi mejor amiga, a Cristina, por ser una parte fundamental en esta tesis, sin su

apoyo y palabras este sueño no se hubiera hecho realidad”.

“A todos mis tíos y primos, por su interés y apoyo en mí, porque siempre me han

dado una palabra de ánimo y en necesidad he contado siempre con ustedes. Que

el Señor los guarde y bendiga”.

“A mis asesores, por ser excelentes profesores, por su deseo ardiente de

transmitir el tesoro del conocimiento, por dedicar su tiempo y esfuerzo para que

este trabajo haya llegado a su fin. Gracias”.

“A mi país México, al Instituto Politécnico Nacional y a la Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica UP Ticomán, por esa visión de educación pública,

gracias a la cual me he realizado como Ingeniero en el campo que es mi pasión, la

aeronáutica. ¡Viva México!”

“Y por último, pero no menos importante, a todos mis compañeros y amigos de la

carrera, por su apoyo y confianza, por los buenos y malos momentos que

pasamos. Mucho éxito en su vida profesional y personal. Dios les bendiga”.

Aner Acosta Zendejas

Agradecimientos

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Estas líneas están dedicadas a personas muy especiales a quienes admiro y respeto

profundamente porque han marcado una directriz en mi vida. Me siento profundamente

agradecido con todas las personas que se han cruzado en mi camino, que me han

inspirado y me han ayudado en situaciones difíciles.

A mis queridos padres por su amor y apoyo incondicional, que siempre han estado a mi

lado. A mi valiente y hermosa madre, Lourdes, por todos los consejos, cuidados y el amor

con el que siempre nos ha bendecido. A mi padre, Gabriel, por enseñarme el valor del

respeto y el trabajo, por impulsarme a continuar y nunca rendirse. A mí querido hermano,

Homar, por ser mi compañero de juegos y cómplice de toda la vida, por ser la persona

más noble y sincera que conozco y por ser mi complemento. A mi bella hermana, Lulú,

por soportar mis regaños y caprichos, por ser tan inteligente, cariñosa y hermosa. Por tu

fuerza interior, tu energía y tu amor. A mis hermanitas, Rosita y Xochil, con sus pequeños

pero enormes corazones que siempre están sonriendo, llenos de felicidad y por sus

travesuras que me hacen recordar mi niñez.

A toda mi familia, que es la joya más valiosa de mi vida y con su mera existencia me

impregnan de luz cada vez que respiro.

También quisiera expresar mi reconocimiento y gratitud a las siguientes personas por su

extraordinaria labor en el arte de la enseñanza, por ser mis profesores, porque han

influenciado en mi trayecto y que gracias a ellos fue posible realizar este trabajo. Por su

gran conocimiento y humildad: Dr. Hilario Hernández Moreno y M. en C. Víctor Sauce

Rangel.

Especialmente quiero agradecer a mi compañero de tesis por todo su apoyo, su paciencia

y su tiempo, porque gracias a él fue posible este trabajo. Por su amistad, dedicación y la

extraordinaria persona que es: Aner Acosta Zendejas.

A mí querida amiga, Luz E. por siempre escucharme y estar a mi lado en cualquier

situación, por ser mi mejor amiga y aceptarme como soy. Por compartir su felicidad y

buen humor, por sus abrazos y por siempre regalar una sonrisa.

A mis queridos amigos, la familia Ramírez Cuautle por todo su apoyo, sus consejos y por

ser una segunda familia para mí. Especialmente a mi mejor amigo, Moy, por tu gran

imaginación, alegría e inteligencia y por supuesto por ser mi compañero de baile. A la

familia Pulido Enríquez por su cálida y sincera amistad, especialmente a Mónica I. por ser

una persona tan brillante, tan hermosa y llena de vida.

“Levántate, mira el sol por las mañanas y respira el aire del amanecer. Tu eres parte de la

fuerza de tu vida, ahora despiértate, lucha, camina, decídete y triunfarás; nunca pienses

en la suerte, porque la suerte… es el pretexto de los fracasados”.

Pablo Neruda

Gabriel García Cervantes

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RESUMEN En esta tesis se presenta la puesta a punto de un proceso de fabricación de probetas representativas de perfiles estructurales, tipo omega, elaborados en materiales compuestos poliméricos laminados, utilizando el proceso de fabricación en bolsa de vacío, adaptado para utilizar insumos nacionales. Se presenta la caracterización mecánica del comportamiento en flexión de dichas probetas representativas, mediante la obtención de las curvas de carga-desplazamiento, esfuerzo contra desplazamiento, una correlación ensayos-cálculos para construir la evolución de los esfuerzos máximos a los que estuvieron sometidas las probetas, así como también una correlación ensayos-simulación, esto con el fin de estimar los valores de estos esfuerzos máximos. El tipo de material compuesto polimérico fabricado es vidrio-epóxico y vidrio-poliéster con el fin de comparar resultados en ambos materiales. Los resultados de la correlación ensayos-simulación numérica muestran que el comportamiento en flexión para estas probetas se acercan a los valores calculados mediante los modelos clásicos de vigas ortotrópicas. Los valores de los esfuerzos máximos de ruptura estimados están por debajo de los esfuerzos máximos estimados analíticamente, por lo que es necesario considerar un factor de seguridad mínimo de 3.5. Los resultados de esta investigación pueden servir como parámetros preliminares aproximados de diseño para perfiles de sección omega, fabricados por este proceso utilizando los materiales empleados aquí. Palabras clave: Materiales Compuestos Poliméricos, Moldeo en Bolsa de Vacío, Fabricación de Compósitos, Vigas en Material Compuesto.

ABSTRACT In this thesis is presented the development of a fabrication process of polymer laminated composite specimens, representative of omega type structural stiffeners, based on a modified vacuum bagging technique, for using national environmental products. Mechanical behavior characterization on flexion is presented by load-displacement, stress displacement plots, also a test-analytical correlation and a test-numerical simulation correlation were done in order to estimate maximum stresses at which specimens were loaded. The kinds of polymer composite fabricated were glass-epoxy and glass-polyester in order to compare results of both materials. Results from the test-numerical simulation show that there is no difference with respect to classical composite orthotropic beam theory. Maximum stress values are below the expected analytical values requiring a minimum stress factor of 3.5. Results from this research can be used a preliminary design parameters for omega stiffeners fabricated with materials studied here. Key Words: Polymer Composites, Vacuum Bagging, Composite Fabrication, Composite Beams.

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INDICE GENERAL

Pág.

Índice de tablas y figuras vii

Glosario de Términos ix

Capítulo 1 Introducción 1 1.1 Descripción del problema 1 1.2 Solución propuesta 2 1.3 Objetivos y alcance 2 1.4 Descripción del contenido del documento 3

Capítulo 2 Estado del arte 4 2.1 Generalidades de los materiales compuestos 4

2.1.1 Definición de material compuesto 4 2.1.2 Clasificación de los materiales compuestos 5 2.1.3 Tipos de Matrices 6 2.1.4 Tipos de Fibras 8

2.2 Comportamiento mecánico de materiales compuestos 11 2.2.1 Comportamiento de una lámina 11 2.2.2 Comportamiento de un estratificado 12 2.2.3 Comportamiento simplificado de vigas en material compuesto 13 2.2.4 Criterios de ruptura para materiales compuestos 14

2.3 Filosofía tradicional de Diseño 15 2.4 Moldeo por Bolsa de Vacío 16 2.5 Avances sobre comportamiento de vigas en material compuesto 18

Capítulo 3 Metodología 21

Capítulo 4 Diseño y fabricación de las probetas 24 4.1 Diseño de la probeta y el molde 24 4.2 Propiedades de la sección transversal de la probeta 26 4.3 Fabricación y preparación de probetas 31

Capítulo 5 Desarrollo experimental 35 5.1 Preparación de los ensayos 35 5.2 Instrumentación 37 5.3 Desarrollo de los ensayos 39

Capítulo 6 Resultados y discusión 40 6.1 Resultados experimentales 40 6.2 Correlación ensayos-cálculos 46 6.3 Simulación numérica 49

Conclusiones y recomendaciones 55

Referencias 56

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INDICE DE TABLAS Y FIGURAS

Página

Tabla 6-1. Resultados experimentales probetas vidrio-epóxico. 40

Tabla 6-2. Resultados experimentales probetas vidrio-poliéster. 41

Tabla 6-3. Módulo elástico obtenido por galgas. 46

Figura 2.1 Material compuesto tipo sándwich. A) Panel completo B) Hojas externas C) Núcleo panal de abeja.

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Figura 2.2 Tela marina. 9

Figura 2.3 Fibra cerámica. 10

Figura 2.4. Material compuesto en estudio, a) Condición de isotropía transversa, b) Condición de esfuerzo plano.

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Figura 2.5. Distribución de esfuerzos en la sección transversal de un material estratificado.

12

Figura 2.6. Ejes globales de la viga. 14

Figura 2.7 Esquema descriptivo de la pirámide de ensayos. 15

Figura 2.8 Componentes estructurales de una sección de una semiala. 16

Figura 2.9 Aplicaciones de los materiales compuestos. 16

Figura 2.10 Avión Boeing 787, Fabricado con materiales compuestos. 16

Figura 2.11. Capas necesarias para el moldeo por bolsa de vacío. 17

Figura 2.12 Vista en corte del proceso por bolsa de vacío. 18

Figura 3.1 Esquema explicativo de la metodología empleada en el desarrollo de la investigación.

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Figura 4.1 Sección transversal de la viga-probeta. 25

Figura 4.2 Viga-probeta, secuencia de apilado y orientación de capas. 25

Figura 4.3 Vista lateral de la viga-probeta. 26

Figura 4.4 Molde con dimensiones. 26

Figura 4.5 Obtención del elemento diferencial de área para un segmento circular de espesor constante.

27

Figura 4.6 Posición del centroide del segmento circular. 28

Figura 4.7 Formulación de los elementos diferenciales de área para los segmentos rectos inclinados.

29

Figura 4.8 Ubicación del centroide y momentos de inercia de la sección transversal.

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Figura 4-9. Materiales e insumos utilizados en la fabricación así como su secuencia de colocación.

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Figura 4-10.

Etapas del proceso de fabricación propuesto, a) Desgasificación, b) Colocación de los insumos para moldeo, c) Puerto de vacío, d) Conjunto completo de moldeo en bolsa de vacío, e) Pieza tal cual extraída del molde.

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Figura 4-11. Probeta con dimensiones finales. 34

Figura 5-1. Máquinas de ensayos mecánicos del LEM ESIME Ticomán, a) Instron 8502, b) Shimadzu AG-100.

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Figura 5-2. Dispositivos de flexión. a) Instron, b) Shimadzu. 36

Figura 5-3. Apoyos para los extremos de las probetas. 36

Figura 5-4. Esquema de las condiciones de frontera para ensayo de flexión.

37

Figura 5-5. Instrumentación utilizada para los ensayos de flexión. 38

Figura 5-6. Probeta instrumentada. 38

Figura 5-7. Ensayo de probetas. a) No instrumentada, b) Instrumentada. c) instrumentación utilizada, d) Probeta después de la ruptura.

39

Figura 6-1. Gráficas de carga contra desplazamiento. 42

Figura 6-2. Gráficas de esfuerzo axial en tensión contra desplazamiento.

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Figura 6-3. Gráficas de esfuerzo axial en compresión contra desplazamiento.

44

Figura 6-4. Diagramas esfuerzo axial en tensión contra deformación de galga en tensión.

45

Figura 6-5. Diagramas esfuerzo axial en compresión contra deformación de galga en compresión.

45

Figura 6-6. Curvas de esfuerzos máximos en tensión y compresión contra desplazamiento (estimadas), considerando efecto de flexión.

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Figura 6.7 Representación del elemento Shell281. 49

Figura 6.8 Esfuerzos en dirección x. Arriba vidrio-poliéster. Abajo vidrio-epóxico.

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Figura 6.9 Esfuerzos en dirección y. Arriba vidrio-poliéster. Abajo vidrio-epóxico.

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Figura 6.10 Esfuerzos en dirección z. Arriba vidrio-poliéster. Abajo vidrio-epóxico.

52

Figura 6.11 Índice del criterio de falla Tsai-Wu. Arriba vidrio-poliéster. Abajo vidrio-epóxico.

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GLOSARIO DE TÉRMINOS

Compuesto: Material formado por dos o más materiales de naturaleza diferente, formado por una fase continua llamada matriz y una fase dispersa denominada refuerzo. Panel sándwich: Estructura compuesta por dos capas rígidas externas de material compuesto monolítico, unidas entre sí por un núcleo de material flexible de baja densidad. Monocristales: Presenta una fuerte interacción entre sus componentes los cuales describen una mínima oscilación con poca energía potencial. Las partículas están dispuestas de acuerdo a un orden en el espacio que está determinado de acuerdo con una red estructural formada por la "recreación" geométrica de la celda unitaria en toda la estructura del sólido. Presentan lo que se conoce como Anisotropía. Wiskers: Son fibras constituidas de monocristales casi perfectos Matriz: Es la fase continua de un material compuesto, es lo que mantiene unidas a las fibras del compuesto, en los compuestos poliméricos, también se le conoce como resina. Fibra: Es la parte dispersa de un material compuesto, también se le conoce como refuerzo y es la que aporta la resistencia y rigidez. Sello elastomérico: Masilla de cierre hermético entre la membrana flexible exterior y el molde en el proceso de bolsa de vacío. Rigidez: Es la pendiente de la gráfica carga contra elongación o deflexión en un elemento estructural o la relación existente entre las deformaciones y los esfuerzos en un material. Corrosión: Es el deterioro de un material a consecuencia de fenómenos electroquímicos originados por el medio en el que se encuentra. Elemento estructural: Son los diferentes elementos que conforman una estructura. Estratificado: Es el material formado de varias capas o estratos. Fuselaje: Es la estructura central en una aeronave, a la cual se acoplan los demás componentes, como ala, el grupo motopropulsor o el tren de aterrizaje. Galga extensométrica: Transductor usado para medir las deformaciones puntuales sobre la superficie de un objeto. La galga al deformarse causa una variación de su resistencia eléctrica.

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Deformación: El cambio en la forma o tamaño de un objeto causado por un esfuerzo. De acuerdo a la ley de Hook, la deformación de un material es proporcional al esfuerzo hasta que se alcanza el límite elástico del material. Momento de inercia: En ingeniería, es una propiedad geométrica de la sección transversal de elementos estructurales. Está relacionado con la superficie y la distancia a un eje de referencia. ACRÓNIMOS MCMP: Material Compuesto de Matriz Polimérica PU: Poliuretanos PEBD: Polietileno de Baja Densidad PEAD: Polietileno de Alta Densidad PVC: Cloruro de Polivinilo PS: Poliestireno EPS: Poliestireno Expandido PP: Polipropileno PET: Polietilenotereftalato PA: Poliamidas CF: Fibra de Carbono HSDT: Teoría de la deformación angular de orden superior (Higher-order shear

deformation theory)

FSDT: Teoría de la deformación angular de primer orden (First-order shear

deformation theory)

FEM: Método del elemento finito (Finite element method)

1 Introducción A. Acosta Z., G. García C.

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1 INTRODUCCIÓN En este capítulo se explica el problema que se pretende resolver, es decir, el origen de este estudio; se plantea la solución propuesta, los objetivos y alcances que se planean cumplir con este trabajo. Además, en las líneas finales de este capítulo, se comenta una breve descripción de todo el documento. 1.1 Descripción del problema El desarrollo de estructuras con aplicaciones para vehículos automotores (aeronaves, naves espaciales, embarcaciones o automóviles), es una tarea compleja que requiere diversos estudios, investigación, labor de ingeniería y, como toda actividad de diseño, requiere de proponer formas, que en última instancia se compruebe su validez para el trabajo que van a realizar y cumplan las directivas establecidas en el marco legal. Par este fin, cada constructor dispone de su metodología de diseño, sin embargo estas metodologías siguen alguna filosofía de desarrollo (paradigma tecnológico). En el paradigma actual de la tecnología se encuentra la filosofía de diseño denominada “building block approach” en español conocida como “pirámide de ensayos” [1], la cual es seguida por los principales constructores de aeronaves en el mundo. Esta filosofía divide a una estructura completa en varios niveles de complejidad estructural, partiendo en la base por los materiales elementales, como son las láminas y laminados, siguiendo por elementos simples (atiezadores, vigas, perfiles), el tercer nivel de complejidad lo conforman detalles de componentes estructurales (segmentos de paneles rigidizados), el cuarto nivel de complejidad estructural lo representan los sub-componentes, como pueden ser cajas de torsión, y el último nivel lo forman componentes completos (ala o un fuselaje). Para poder avanzar sobre esta pirámide, es necesario la caracterización mecánica y una correlación ensayos cálculos a fin de validar los criterios de diseño para cada nivel de complejidad. En México recientemente se ha incrementado la actividad industrial en el desarrollo de vehículos autopropulsados, como los son, la industria automotriz, la industria naval y específicamente en los últimos 5 años la industria aeronáutica. Además existen, desde hace muchos años, empresas que se dedican a fabricar partes automotrices de grandes dimensiones (partes de carrocerías) fabricadas en materiales compuestos, sin embargo su aplicación está limitada al desarrollo de partes que no están sujetas a grandes esfuerzos, esto es debido, en buena medida, al desconocimiento sobre el comportamiento mecánico de este tipo de materiales, el desconocimiento sobre las metodologías y filosofías de concepción, así como una falta de parámetros de diseño con los materiales que se encuentran en el mercado nacional. Recientemente se han acercado a la ESIME Ticomán algunas empresas con el fin de desarrollar aeronaves en México fabricadas en materiales compuestos. Esto


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representa una oportunidad, sin embargo, también representa un reto desde el punto de vista científico, por el hecho de que se requiere, por un lado, poner a punto procesos de fabricación para materiales compuestos y por otro caracterizar los materiales y componentes resultantes de estos procesos, para cada nivel de complejidad estructural, de acuerdo con el paradigma actual (filosofía de la pirámide de ensayos). 1.2 Solución propuesta Durante la realización del proyecto de investigación “Elaboración y caracterización de materiales compuestos poliméricos de alto desempeño utilizando insumos nacionales” (SIP 20070224) [2], se puso a punto un proceso de fabricación de placas fabricadas en materiales compuestos de altas prestaciones con insumos nacionales y se llevó a cabo su caracterización física y mecánica. Los resultados de esta investigación fueron alentadores en cuanto a las propiedades mecánicas y físicas obtenidas y, a partir de este primer paso, se decidió empezar un segundo, que es el desarrollo de elementos estructurales sencillos, por ejemplo vigas con secciones simples (segundo nivel de complejidad de acuerdo con la pirámide de ensayos), que sean mecánicamente representativos de las cargas a las que están sometidos elementos estructurales de mayor tamaño. 1.3 Objetivos y alcance En esta tesis se busca, por un lado, poner a punto el proceso de fabricación de dichos elementos y por otro, hacer una correlación entre su comportamiento mecánico experimental, los modelos teóricos que predicen su comportamiento, utilizando la teoría de los laminados compuestos, y una simulación por elementos finitos. Los modelos teóricos y la simulación numérica son alimentados con base en las propiedades mecánicas ya obtenidas en el proyecto SIP 20070224 [2]. La caracterización mecánica de los elementos estructurales simples se realiza a través de ensayos mecánicos y se obtienen datos experimentales utilizando técnicas convencionales de extensometría (galgas extensométricas), así como la utilización de los equipos con que se cuenta en el laboratorio de ensaye de materiales de la ESIME Ticomán. Los resultados de estos ensayos sirven para comparar diferentes criterios de falla para materiales compuestos con el fin identificar el que se aproxime a su comportamiento experimental. La importancia de este proyecto radica en generar criterios de diseño que puedan ser extrapolables a estructuras más complejas, siempre y cuando estén sometidos a las mismas condiciones (comportamiento en membrana o cascarón delgado). De manera a poder avanzar sobre la pirámide de ensayos.


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1.4 Descripción del contenido del documento En el capítulo 2 “Estado del Arte” se redacta la base teórica sobre la que descansa este estudio. Se da una pequeña introducción a los materiales compuestos, en dónde se explica el método de fabricación por bolsa de vacío empleado para la fabricación de los elementos, se da un repaso a la filosofía actual para el diseño de compuestos y se revisan las ecuaciones que nos ayudan a predecir el comportamiento de dichos materiales. En el capítulo 3 “Metodología” se explica el algoritmo para llegar a la solución del problema, así como la secuencia de pasos que se siguieron durante esta investigación. En el capítulo 4 “Diseño y fabricación de las probetas” primeramente se habla acerca de la elección de la estructura simple a fabricar, así como sus dimensiones y el diseño del molde necesario para su fabricación. También se analizan las propiedades geométricas de la sección transversal como son: la posición del centroide y los momentos de inercia. Por último se explica el proceso de fabricación que se utilizó para elaborar las probetas, así como también los materiales y equipo necesarios para su elaboración. En el capítulo 5 “Desarrollo experimental” se explica lo relativo a los ensayos a los que se sometieron las probetas, la preparación de los mismos, la descripción del equipo usado y la instrumentación que se colocó sobre las probetas. En el capítulo 6 “Resultados y discusión” se presentan los resultados arrojados por los ensayos experimentales, se discuten estos mismos mediante una correlación ensayos-cálculos y, por último, se hace una correlación ensayos-simulación, esto para obtener por diversas maneras el comportamiento de la probeta. Finalmente se dan las conclusiones que se derivaron de este trabajo, así como las referencias que se consultaron.

2 Estado del Arte A. Acosta Z., G. García C.

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2 ESTADO DEL ARTE En este capítulo se redacta la base teórica sobre la que descansa este estudio. Se da una pequeña introducción a los materiales compuestos, se explica el método de fabricación por bolsa de vacio empleado para la fabricación de los elementos estructurales simples en material compuesto, se da un repaso a la filosofía actual para el diseño de compuestos y se muestran los modelos teóricos que ayudan a predecir el comportamiento de dichos materiales. 2.1 Generalidades de los materiales compuestos 2.1.1 Definición de material compuesto Están constituidos por dos o más materiales distintos, con unas propiedades bastante diferentes a las que tendría cada uno por sí mismo, siendo esencialmente insolubles entre sí. Lo que se pretende lograr es un material con unas características diferentes a los materiales constituyentes por separado [3] La naturaleza ofrece materiales compuestos como lo son: la madera, el cuero, los huesos, las pieles, el barro, etc., que son algunos de los materiales que desde el inicio de la humanidad se han empleado para resolver algunos problemas de vestido, habitación o herramientas. Actualmente se tienen los hormigones hechos basándose en cemento y grava, el asfalto, los plásticos reforzados con fibra de vidrio, etc. Los materiales compuestos son generalmente clasificados por la geometría del material de refuerzo (partículas, hojuelas o fibras), o por el tipo de matriz (polimérica, metálica, cerámica o carbón) [4]. También pueden clasificarse como de refuerzo continuo (lo que comúnmente se conoce como fibras) y de refuerzo discontinuo (que están formadas por partículas pequeñas). En los últimos años, ha habido un rápido crecimiento del uso de los materiales compuestos reforzados con fibras, sobre todo en aplicaciones técnicas. Este crecimiento es debido a que los materiales compuestos van reemplazando a los materiales convencionales, como por ejemplo los metales. Esto se debe en buena medida a sus valores de resistencia específica o de rigidez específica. Los materiales compuestos están formados por dos partes claramente diferenciadas: la matriz, que sirve fundamentalmente de base (fase continua) y los materiales de refuerzo que serán de otra clase de material distinto de la matriz [5] (fase dispersa).


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2.1.2 Clasificación de los materiales compuestos Materiales Compuestos reforzados con partículas Las partículas no poseen una dirección predominante como las fibras y generalmente su presencia no es tan efectiva en el incremento de la resistencia de la matriz. La presencia de partículas muy rígidas en una matriz puede de hecho, reducir la resistencia en virtud de la concentración de tensiones en el material de la matriz adyacente. Por lo tanto, el uso de partículas se utiliza para el incremento de otras propiedades. Materiales Compuestos reforzados con fibras En este tipo de compuestos el agente de refuerzo es una fibra, como: fibra de vidrio, cuarzo, kevlar, Dyneema o fibra de carbono que proporciona al material su resistencia a la tensión, mientras que la matriz suele ser una resina como epoxy o poliéster que envuelve y liga las fibras, transfiriendo la carga de las fibras rotas a las intactas. También, a menos que la matriz elegida sea especialmente flexible, evita el pandeo de las fibras por compresión. Algunos compuestos utilizan un agregado en lugar de, o en adición a las fibras [6]. En términos de resistencia, las fibras (responsables de las propiedades mecánicas) sirven para resistir la tracción, la matriz (responsable de las propiedades físicas y químicas) para resistir las cargas cortantes, y todos los materiales presentes sirven para resistir la compresión, incluyendo a los agregados. Los golpes o los esfuerzos cíclicos pueden causar que las fibras se separen de la matriz, lo que se llama separación de la interface, o la separación entre estratos (capas) que se conoce como delaminación [3] [5]. Materiales compuestos estructurales Están formados tanto por compuestos como por materiales homogéneos y sus propiedades dependen fundamentalmente de la geometría y de su diseño. Los más abundantes son los laminares y los llamados sándwich [6]. Los laminares están formadas por capas unidas entre sí por la misma matriz. Lo más usual es que cada lámina esté reforzada con fibras y tenga una dirección preferente, más resistente a los esfuerzos. De esta manera se obtiene un material ortotrópico, uniendo varias capas marcadamente anisótropas. Es el caso, por ejemplo, de la madera contrachapada, en la que las direcciones de máxima resistencia forman entre sí ángulos rectos. Los paneles sándwich consisten en dos láminas exteriores de elevada resistencia, (normalmente plásticos reforzados, aluminio o titanio), separadas por un material menos denso y menos resistente (polímeros espumosos, cauchos sintéticos, madera balsa o cementos inorgánicos, o arreglos celulares metálicos o compuestos). Estos materiales se utilizan con frecuencia en construcción, en la industria aeronáutica y en la fabricación de condensadores eléctricos multicapas. Ejemplo de este tipo de material es ilustrado en la Figura 2.1.


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Figura 2.1 Material compuesto tipo sándwich. A) Panel completo B) Hojas externas C)

Núcleo panal de abeja [7]

2.1.3 Tipos de Matrices Las matrices usadas en los compuestos pueden ser de cuatro tipos diferentes: materiales compuestos de matriz polimérica o MCMP, materiales compuestos de matriz metálica, materiales compuestos de matriz cerámica y materiales compuestos de matriz de carbono [4]. De este modo el aumento de características termo elásticas depende fundamentalmente del tipo de preparación usada, de las condiciones físicas, etc. Entre matriz y reforzante, la elección de la matriz no se debe quedar en la elección del material buscado como sólo un buen aglutinante, porque el efecto tenso elástico es debido al material reforzante, la matriz se tiene que definir en otras propiedades del material compuesto, como son las conductividades térmica y eléctrica. La matriz tendrá que tener propiedades elásticas y plásticas, con una baja densidad y una alta resistencia térmica. En principio cualquier material valdría para matriz, pero en la práctica sólo se usan unos pocos materiales. Esto es propiciado porque hay factores determinantes tales como facilidad en la fabricación, propiedades finales que se desean obtener, que haya una compatibilidad con las fibras con las que vayan a reforzar y, principalmente, el coste. Matrices poliméricas Las matrices poliméricas pueden dividirse en termoestables y termoplásticas, sus características de cada una se describen a continuación. Los termofijos o termoestables son plásticos que, una vez moldeados por uno de los procesos usuales de transformación, no pueden ya modificar su forma, lo cual impide nuevo procesamiento. El ejemplo más clásico es la baquelita (resinas fenólicas) en los enchufes u asas de recipientes. También se pueden citar: las resinas epoxídicas utilizadas en adhesivos y componentes del automóvil; y los


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poliuretanos (PU), empleados en colchones, rellenos de tapicería, recubrimientos y acabados. Estos materiales, aún cuando no puedan ser moldeados más de una vez, se pueden todavía utilizar para otras aplicaciones, como cargas inertes luego de ser molidos, o pueden incorporarse en composición con otros elementos como acondicionadores de asfalto, etc. Dentro de las matrices termoestables utilizadas en aplicaciones estructurales destacan las resinas epoxy, poliéster y viniléster, las cuales solidifican por enlaces intermoleculares. Sus propiedades varían en función de la molécula inicial y de sus enlaces intermoleculares, los cuales definen tanto la densidad como la longitud de ellas. El proceso de curado se lleva a cabo a temperatura ambiente o mediante un ciclo de polimerización a una cierta temperatura. Resinas termoestables (epoxy, poliéster, viniléster) –La resina líquida solidifica por enlaces intermoleculares. –Las propiedades varían en función de la molécula inicial y de los enlaces intermoleculares (longitud y densidad) –Proceso de curado: ambiente o alta temperatura (tensiones residuales). –Poliéster: no tiene las características de la epóxica, pero es más barato. Los termoplásticos cuando se someten a temperatura y presión adecuada se funden y pueden moldearse otra vez, y por este hecho son materiales que pueden ser procesados varias veces según el mismo o un diferente proceso de transformación. Como ejemplo, pueden citarse: el polietileno de baja densidad (PEBD); el polietileno de alta densidad (PEAD); el cloruro de polivinilo (PVC); el poliestireno (PS); el poliestireno expandido (EPS); el polipropileno (PP); el polietilenotereftalato (PET); las poliamidas (PA), entre otros [8]. Desde el punto de vista de su naturaleza química se puede decir que no presentan enlaces intermoleculares, al igual que los termoestables, sus propiedades dependen del monómero base, además, pueden ser amorfos o semicristalinos. Con respecto a sus propiedades mecánicas, estas dependen de la temperatura y también de la velocidad de deformación, pueden tener anisotropía dependiendo de las condiciones de solidificación, son dúctiles con buena estabilidad térmica, resistentes a la corrosión, aunque absorben humedad. •Termoplásticos –No tienen enlaces intermoleculares. Sus propiedades dependen de los monómeros. –Pueden ser amorfos o cristalinos. Ambos pueden ser anisótropos según sus condiciones de solidificación.


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–Son dúctiles, con buena estabilidad térmica y resistente a la corrosión y absorción de agua. –Propiedades: dependen de temperatura y velocidad de deformación. Matrices inorgánicas Las matrices inorgánicas agrupan tanto a las matrices metálicas como a las matrices cerámicas. Por parte de las matrices metálicas se puede mencionar que en principio son dúctiles e isotrópicas, aunque las propiedades mecánicas dependen de los tratamientos tanto mecánicos como térmicos utilizados para su manufactura. Los materiales utilizados para elaboración de compuestos son aleaciones de Ti, Al, y Mg [9]. Las matrices cerámicas pueden ser vítreas (borosilicatos, aluminosilicatos), óxidos complejos vítreos (presentan alguna fase cristalina obtenida por tratamiento térmico) ó cerámicas convencionales (SiC, Al2O3, Si3N4, ZrO2). Las matrices cerámicas con estructura cristalina, presentan granos orientados aleatoriamente. Algunos ejemplos de son el Hormigón o las matrices de carbón. 2.1.4 Tipos de Fibras Las fibras más importantes son de tres clases: fibras de vidrio, fibra de carbono y la de poliamida. Las propiedades de las fibras dependen del procedimiento de fabricación y de las condiciones de procesado. Las fibras afectan las propiedades de los materiales compuestos. Fibra de vidrio Las fibras de vidrio exhiben las propiedades típicas del vidrio en cuanto a dureza, resistencia a la corrosión e inerticidad (inertness), es decir, la indiferencia a reaccionar químicamente con otros materiales. Además, son flexibles, livianas y de bajo costo. Estas propiedades hacen de la fibra de vidrio el tipo más común de fibra utilizada en aplicaciones industriales de bajo costo. La alta resistencia de las fibras de vidrio es atribuida a que presenta un número de defectos reducido al igual que en tamaño sobre la superficie de la fibra. Todas las fibras de vidrio tienen similar rigidez pero diferentes valores resistencia y diferentes resistencias a la degradación ambiental. Las fibras de vidrio tipo E (electrical) son usadas donde se requiere alta resistencia a la tracción y buena resistencia química. Son las fibras preferidas como refuerzo estructural debido a la combinación de propiedades mecánicas, resistencia a la corrosión y bajo costo. Las fibras de vidrio tipo S (strength) (S y S2) tienen la más alta resistencia, pero son de aplicación limitada debido a que su costo es más de cuatro veces superior a las fibras tipo E. Por esta razón, las fibras de carbono de bajo costo son consideradas como una alternativa a las fibras de vidrio tipo S y S2.


9

La fibra de vidrio en tela marina tiene una estructura de tejido como la que se ilustra en la Figura 2.2, y se caracteriza por el pequeño número de hilos por fibra, lo que la hace delgada.

Figura 2.2 Tela marina

Fibras de carbono y grafito La terminología carbono o grafito es utilizada para distinguir el contenido de carbono: grafito para más de 98.8% y carbono para entre 93 y 95% [4]. Si bien la tecnología de producción de fibras de vidrio es razonablemente común, la producción de fibras de carbono es todavía un área estratégica en algunos países. La producción se efectúa a partir de filamentos precursores orgánicos. Las fibras de carbono (CF) son livianas y resistentes con excelente resistencia química, estas dominan el mercado aeroespacial. A diferencia de las fibras de vidrio, las fibras de carbono están disponibles en un amplio intervalo de valores de rigidez. Las propiedades de las fibras de carbono dependen de la materia prima y del proceso utilizado para su manufactura. Algunas clasificaciones de fibras de carbono en términos de rigidez-resistencia a veces son utilizadas, aunque los fabricantes de CF están capacitados para producir casi cualquier combinación de resistencia y rigidez. Una motivación para fabricar fibras de alto módulo de elasticidad, es poder lograr compuestos que imiten al acero o al aluminio, de manera tal que la parte metálica de la estructura pueda ser reemplazada por material compuesto, de menor peso. Sin embargo, la sustitución con composites de elementos estructurales diseñados para metales trae invariablemente aparejado un diseño ineficiente. Una aplicación más conveniente de la utilización de fibras de carbono de alto módulo (HM) es para maximizar la relación rigidez/peso en estructuras como telescopios espaciales, donde tanto el peso como las deformaciones son críticos. La máxima temperatura de operación de las fibras de carbono varía entre los 315°C a 537°C, pero puede quedar luego limitada por las temperaturas operativas de la matriz.


10

Fibras de monocristales o Wiskers Los monocristales son semejantes a las fibras en lo que concierne al diámetro, aunque son más cortos que éstas. Típicamente la longitud de un monocristal es, a lo sumo, algunas centenas de veces su diámetro. Estos se obtienen por cristalización en una escala bastante pequeña, resultando en una estructura cristalina casi perfectamente alineada. Como resultado, los monocristales tienden a presentar valores de resistencia todavía más próximos que los valores teóricos que el mismo material en forma de fibra. Por ejemplo, el metal de acero en bloque presenta resistencias de entre 300 a 1.400 MPa. Un whisker de acero presenta resistencias del orden de 13.000 MPa, más próximo al valor teórico de 19.000 MPa. Fibras de aramida (Kevlar) El Kevlar es la designación comercial de una fibra de aramida desarrollada por Dupont en 1971. Fibras poliméricas en general ya venían utilizándose desde hace varios años, como el rayón, el nylon y el poliéster, como refuerzo en neumáticos radiales en sustitución del acero. Las fibras de Kevlar presentan excepcionales características de resistencia y rigidez. Poseen, sin embargo, baja resistencia a la compresión. Por otra parte, presentan textura flexible y no presentan fragilidad como las demás fibras, siendo bastante semejantes a las fibras textiles utilizadas para vestuario, permitiendo ser tejidas en tramas mucho más densas y complejas que las permitidas en los tejidos de vidrio. Esto explica su uso en globos aerostáticos y dirigibles, chalecos a prueba de balas y tejidos impermeables. Otra característica interesante del Kevlar es su baja densidad, de 1.440 kg/m3, en comparación con el grafito, con 1.800 kg/m3, el vidrio, con 2.540 kg/m3 y el acero, con 7.880 kg/m3. Fibras de cerámica Las fibras cerámicas, como las

presentadas en la figura 2.3, son utilizadas como refuerzos de matrices metálicas y cerámicas en aplicaciones de altas temperaturas. Estas combinan la alta resistencia y rigidez con la resistencia térmica y a los ataques químicos.

Figura 2.3 Fibra cerámica


11

2.2 Comportamiento mecánico de materiales compuestos 2.2.1 Comportamiento de una lámina Para el caso de un material compuesto en donde las fibras largas están orientadas en una sola dirección, se puede considerar que el material compuesto es transversalmente isotrópico (ver figura 2.4).

(a) (b)

Figura 2.4. Material compuesto en estudio, a) Condición de isotropía transversa, b) Condición de esfuerzo plano

En este material las propiedades en dirección y son las mismas que en dirección z (ver figura 2.4a), además, las propiedades en el plano xy, son las mismas que en el plano zx. Por lo que el número de constantes elásticas se reduce. Para simplificar el tratamiento del análisis de esfuerzos en componentes estructurales o de máquinas, existen consideraciones que se toman de acuerdo a las condiciones de frontera del componente en análisis, para el caso de una placa delgada (como es el caso de las probetas que se manejan en esta investigación), se considera que los esfuerzos a los que está sometida, se encuentran sobre el plano, entonces, se considera que existe una condición de esfuerzo plano, en esta condición se presentan deformaciones en los tres ejes , como se muestra en la figura 2.4b. El comportamiento del material para el caso de la condición de esfuerzo plano se describe mediante la relación constitutiva representada por la ecuación 2.1, en donde la matriz de 3x3 se le denomina “matriz de flexibilidad” y se le designa como [S]. Invirtiendo esta ecuación se obtiene la ecuación 2.2, en donde la matriz constitutiva se le denomina “matriz de rigidez reducida”

xy

y

x

xy

yx

xy

y

yx

x

xy

y

x

G

EE

EE

100

01

01

Ec.2.1


12

xy

y

x

xy

xyyx

y

xyyx

yxy

xyyx

xyx

xyyx

x

xy

y

x

G

EE

EE

100

0)1()1(

0)1()1(

Ec.2.2

2.2.2 Comportamiento de un estratificado Un laminado compuesto está formado por una serie de estratos (capas), tal como se presenta en la figura 2.5a, cada estrato tiene orientaciones de fibra diferentes y por lo tanto el comportamiento mecánico de cada estrato es diferente, sin embargo, permanecen unidos solidariamente y se considera que las secciones transversales permanecen rectas cuando a todo el compuesto se le aplica una carga o momento flector. Esto implica que cuando todo el estratificado está sometido a un esfuerzo todo el material compuesto se deforma de la misma manera, es decir que se considera que la unión entre los estratos se mantiene gracias a una unión perfecta, sin embargo, en cada estrato la magnitud la de los esfuerzos es diferente puesto que la rigidez de cada uno es diferente, como se representa de forma esquemática en la figura 2.5b.

(a) (b) Figura 2.5. Distribución de esfuerzos en la sección transversal de un material estratificado

Para este caso, la obtención de la relación constitutiva tiene que ver con las relaciones de cada estrato, las cuales interactúan entre sí a través de una regla de mezclas, esto se obtiene utilizando la ecuación 2.3 que se presenta a continuación, en donde Qij

k son los elementos de la matriz de rigidez de la capa k en el sistema de ejes del estratificado, zk es la cota de la capa k, de acuerdo a la

figura 2.4b, ec es el espesor total del compuesto, n es el número de capas y 𝑄𝑖𝑗

son los elementos de la matriz de rigidez global del estratificado

nk

k

k

ijkk

c

ij Qzze

Q1

1)(1

Ec. 2.3


13

2.2.3 Comportamiento simplificado de vigas en material compuesto El comportamiento en flexión pura de una viga de material ortotrópico está dado por la ecuación 2.4, en donde Mi son los momentos flectores por unidad de

longitud, Dij son los elementos de la matriz de rigidez en flexión y j son las curvaturas que presenta (curvatura es la inversa del radio de giro).

xy

y

x

xy

y

x

DDD

DDD

DDD

M

M

M

333231

232221

131211

Ec. 2.4

Las curvaturas kj se definen por las relaciones ec. 2.5, en donde w0, es el desplazamiento perpendicular al plano de un punto cualquiera de la viga

2

0

2

x

wx

2

0

2

y

wy

yx

wxy

2

2 Ec. 2.5

Invirtiendo la ecuación 2-4 se tiene la ecuación 2-6, en donde los elementos dij*, son los elementos de la matriz de flexibilidad en flexión. Para la condición de una viga simplemente apoyada en los extremos con carga aplicada en el centro (caso de esta investigación), es decir, para una condición en donde únicamente se tiene un momento flector aplicado en una sola dirección y considerando que el compuesto es simétrico y balanceado, entonces los elementos d31* y d32* son cero y como la matriz de rigidez es simétrica esto produce también que los elementos d13* y d23* sean cero. Además de esto, si se considera que la curvatura en la otra dirección es prácticamente despreciable, debido a que la relación de entre el ancho de la probeta y el largo es muy pequeña, la ecuación 2.6 se transforma en la ecuación 2.7

xy

y

x

xy

y

x

M

M

M

ddd

ddd

ddd

333231

232221

131211

Ec. 2.6

yx IE

M

dx

wd

2

2

Ec. 2.7

La ecuación 2-7 es la clásica ecuación para obtener la curva elástica de una viga, solo que aquí específicamente se utiliza el módulo de elasticidad en dirección longitudinal, por ser una viga de material compuesto que se comporta de manera ortotrópica. Si la sección transversal permanece recta y la relación ancho entre longitud es

baja, entonces los esfuerzos en dirección longitudinal de la viga x, en cualquier


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parte de una sección transversal en donde se conozca el momento flector M, pueden ser conocidos utilizando la ecuación 2.8. Teniendo como referencia el sistema de ejes mostrado en la figura 2.6.

y

xI

Mz Ec. 2.8

Figura 2.6. Ejes globales de la viga

2.2.4 Criterios de ruptura para materiales compuestos A diferencia de los materiales isotrópicos, en especial de los metales, en donde los criterios de ruptura más comunes involucran únicamente una propiedad del material (esfuerzo de cedencia), tal es el caso de las teorías del esfuerzo cortante máximo y del esfuerzo cortante máximo octaédrico (Von Misses), en los criterios de ruptura para materiales compuestos existen varias propiedades, dependiendo de la dirección, pero básicamente son requeridos 5 valores, un esfuerzo de ruptura axial en dirección longitudinal de las fibras en tensión σlmax

T, un esfuerzo de ruptura en dirección longitudinal de las fibras en compresión σlmax

C, un esfuerzo de ruptura en dirección transversal de las fibras en tensión σtmax

T, un esfuerzo de ruptura en dirección transversal de las fibras en compresión σtmax

C y un esfuerzo de ruptura en cortante sobre el plano τltmax.

Todos los materiales estructurales fallan mecánicamente debido a la formación, propagación y crecimiento de defectos o fallas. Debido a que la construcción de un laminado compuesto implica un gran número de fibras capaces de transmitir carga, la falla catastrófica requiere la falla simultánea de muchas fibras. Esta situación permite contar con un aviso temprano de falla a partir de detectar la acumulación de daño significativo en la estructura del compuesto. Naturalmente, la geometría y la preparación física de las fibras son cruciales para la evaluación de su resistencia y deben ser consideradas en aplicaciones estructurales. Las teorías de falla más comúnmente utilizadas de acuerdo a los textos comunes [10] [11] [12] [13] [14] son dos, la teoría de Tsai-Hill y la teoría de Tsai-Wu. Para la


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teoría de Tsai-Hill, se considera que los valores de ruptura en compresión son iguales en magnitud que los valores de ruptura en tensión, esto no es necesariamente cierto para materiales compuestos, que se comportan de una manera frágil, por lo que, como resultado de una evolución de esta teoría se propuso la teoría de Tsai-Wu, la cual si considera todos los valores de resistencia y es la más utilizada para el diseño de estructuras en material compuesto. El criterio de Tsai-Hill se presenta en la ecuación 2.9, y el criterio de Tsai-Wu en la ecuación 2.10. En ambos criterios la falla ocurre cuando la combinación de esfuerzos presentes (σl, σt, σlt) en alguna capa de material compuesto produce que el lado izquierdo de la ecuación sea igual a 1.

1)()()( 2

max

2

2

max

2

2

max

2

tl

tl

T

t

t

T

l

tll

Ec. 2.9

12 12

2

66

2

22

2

1121 tllttltl FFFFFF Ec. 2.10

Para el criterio de Tsai-Wu, los elementos Fij, están dados por las relaciones ec. 2.11.

C

l

T

l

Fmaxmax

1

11

C

l

T

l

Fmaxmax

11

1

C

t

T

t

Fmaxmax

2

11

C

t

T

t

Fmaxmax

22

1

Ec.2.11

2

max

66)(

1

lt

F

2

2211

12

FFF

2.3 Filosofías de diseño En el paradigma actual de la tecnología se encuentra la filosofía de diseño denominada “building block approach” [1] en español conocida como “pirámide de ensayos”, la cual es seguida por los principales constructores de aeronaves en el mundo.

Fig. 2.7 Esquema descriptivo de la

pirámide de ensayos.


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Esta filosofía divide a una estructura completa en varios niveles de complejidad estructural, partiendo en la base por los materiales elementales, como son las láminas y laminados, siguiendo por elementos simples (atiezadores, vigas, perfiles), el tercer nivel de complejidad lo conforman detalles de componentes estructurales (segmentos de paneles rigidizados), el cuarto nivel de complejidad estructural lo representan los sub-componentes, ilustrados en la figura 2.7, como pueden ser: cajas de torsión, como el ejemplo mostrado en la figura 2.8, y el último nivel lo forman componentes completos (ala o un fuselaje), ilustrados en las figuras 2.9 y 2.10. Para poder avanzar sobre esta pirámide, es necesario la caracterización mecánica y una correlación ensayos cálculos a fin de validar los criterios de diseño para cada nivel de complejidad. Ejemplos de aplicaciones

Figura 2.8 Componentes estructurales de una sección de una semiala

. Figura 2.9 Aplicaciones de los

materiales compuestos

Figura 2.10. Avión Boeing 787,

Fabricado con materiales compuestos

2.4 Proceso de moldeo por bolsa de vacío El principio fundamental se basa en el formado de estratificados compuestos dentro de un volumen cerrado, para después aplicar vacío dentro del mismo a fin de que la diferencia de presiones atmosférica e interna cause una presión uniforme sobre la superficie del estratificado. Las diferentes capas de fibras se pueden impregnar mediante 2 métodos: Impregnación In-situ: es aquella en la que la resina es impregnada en la fibra durante el proceso moldeo. Se coloca capa por capa de fibra, impregnadas de


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resina, de manera secuencial hasta concluir con la secuencia de apilado especificada. Utilización de fibras pre-impregnadas: En este proceso las fibras ya vienen pre-impregnadas de fábrica, lo único que se tiene que realizar es el apilamiento de las mismas [3] [5] en el orden y orientación especificadas. Además de las capas de material compuesto, se deben incluir insumos de fabricación que son necesarios para el proceso de fabricación. Estos insumos se explican a continuación y se ilustran en la figura 2.11:

Fig. 2.11. Capas necesarias para el moldeo por bolsa de vacío.

Molde Rígido: Es la parte que contiene la forma final del material. Película desmoldante: Se coloca con el fin de que el material compuesto no se adhiera al molde. Se incluye otra para evitar que la película para la evacuación del aire se adhiera a la capa de material absorbente. Capas de refuerzo: son las capas de fibras impregnadas con resina. Película superficial: Es una capa que tiene la función de crear un acabado superficial suavizado en el material compuesto. Película desmoldante perforada: Se coloca esta capa con orificios con el fin de que el exceso de resina fluya por ellos a la capa de material absorbente. También el aire atrapado fluye por esta capa a fin de que pueda ser expulsado por la bomba. Capa de material absorbente: en ella se deposita la resina en exceso. Película para la evacuación del aire: Es una capa que permite distribuir la presión atmosférica uniformemente sobre el resto del conjunto y está constituida por un medio poroso para que el aire pueda fluir a través de ella. Sello elastomérico: Su función es sellar el molde con la bolsa a fin de tener un volumen completamente cerrado. Película plástica para bolsa: Es la última capa que servirá para cerrar el volumen, sobre ella se hace un orificio para conectar el puerto de vacío. Una figura esquemática de la colocación del puerto de vacío y de la bolsa adherida al molde rígido por medio del sello elastomérico se presenta ver en la figura 2.12


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Figura 2.12 Vista en corte del proceso por bolsa de vacio

Mediante el método de moldeo por bolsa de vacío se obtiene un porcentaje muy bajo se porosidad, ya que contribuye a evacuar al aire atrapado. 2.5 Avances sobre comportamiento de vigas y paneles rigidizados en material compuesto Diferentes investigaciones se han llevado a cabo para describir el comportamiento de vigas y paneles rigidizados fabricadas con material compuesto. Aquí se presentan algunos artículos que hablan de estas investigaciones. En el trabajo publicado por Khalid et al. [15] se describe como se fabricaron y ensayaron probetas con perfil en I de material vidrio-epoxy. Los ensayos a los que fueron sometidas las probetas fueron a compresión y a flexión en tres y cuatro puntos. Los resultados de esta investigación muestran que la carga requerida y la energía absorbida para las probetas sometidas a compresión fueron mayores a las probetas sometidas a flexión, y la energía absorbida fue mayor en el ensayo a flexión por 3 puntos que en el de por 4 puntos. Así mismo, se realizó un análisis por elemento finito para predecir la carga máxima que podrían soportar las probetas y se mostró que hay una diferencia entre 3.6-12.96% para la carga máxima a compresión y entre 1.44-12.99% y 4.94-22% para la carga máxima a flexión por tres y cuatro puntos respectivamente. Zheng-Ming [16] desarrolla una investigación de la deformación máxima de un cilindro sólido fabricado con material compuesto sometido a flexión. Los experimentos mostraron una no linealidad en las deflexiones hasta la falla, por lo que se discretizó el cilindro a un número de capas paralelas con diferentes grosores y cada capa se consideró como una lamina unidireccional, y cuyas componentes totales de fuerza fueron determinadas mediante la teoría clásica de vigas aunque la no linealidad fue incorporada al análisis usando un elemento de rigidez instantáneo por medio del modelo de puenteo micromecánico. Los resultados muestran que esta teoría de viga tiene una muy pequeña diferencia con la teoría clásica de laminados y difiere en poco con los resultados obtenidos experimentalmente. En el artículo de Jaehong Lee [17] se desarrolla un modelo analítico que es aplicable a vigas de material compuesto de perfil I. Este modelo se basa en la teoría de la viga deformable por corte (Shear-deformable beam theory) y considera


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los efectos por flexión de compuestos de pared delgada sin importar el orden de apilamiento de las capas. En el articulo Dong Ku Shin et al. [18], se muestra la matriz de rigidez exacta para los análisis estáticos de laminados compuestos de perfil I mono-simétricos, es decir con solo un eje de simetría. También se da una solución analítica para vigas en I simétricas. Este método se validó a través de soluciones por elemento finito y se muestra que los resultados concuerdan. En el artículo de Thuc Phuong Vo et al. [19] se desarrolla un modelo analítico para estudiar la vibración combinada en flexión y torsión de marcos compuestos laminados. Este modelo es capaz de predecir las frecuencias naturales así como los modos de vibración para varias configuraciones como las condiciones de frontera, la orientación de los laminados y la razón del módulo de elasticidad (El/Et) de las vigas en material compuesto. Así mismo el modelo presentado es apropiado para el análisis de vibración libre de una viga de laminado compuesto. Emama et al. [20] presentan una solución exacta para varias configuraciones de post-pandeo para vigas en material compuesto. En el artículo se llega a la conclusión que la ecuación para el post-pandeo en vigas de material compuesto tiene la misma forma que aquella para vigas isotrópicas. También nos muestra el artículo que tanto la respuesta estática y dinámica del post-pandeo dependen en mucho por la dirección de los laminados. Finalmente se deduce que la razón entre la rigidez axial y la rigidez al pandeo es un factor crucial de diseño, el cual puede ayudar a optimizar el comportamiento estático y dinámico de vigas en material compuesto. Mittelstedt [21] analiza el comportamiento de paneles rigidizados bajo cargas de compresión uniaxiales. Los paneles están rigidizados mediante atiezadores de perfil abierto en dirección longitudinal. Se utilizó una aproximación del tipo Ritz, con la cual el análisis de pandeo de estos paneles resultó ser muy eficaz y confiable. En esta investigación se han dejado a un lado los efectos por torsión o cortante transversal. Bhar et al. [22] remarcan la importancia del uso de la teoría de deformación angular de orden superior (higher-order shear deformation theory, HSDT) en lugar de la teoría de la deformación angular de primer orden (FSDT), para analizar paneles rigidizados en material compuesto mediante el método de elemento finito. A través de la herramienta computacional desarrollada se comparan los efectos de usar la FSDT y la HSDT, demostrando la necesidad de usar HSDT en lugar de FSDT, con el fin de obtener resultados estructurales precisos para los paneles rigidizados. En el artículo de Chen y Guedes Soares [23], se presenta un método para evaluar la confiabilidad del esfuerzo a compresión del post-pandeo para placas y paneles rigidizados de material compuesto bajo compresión. En esta investigación se desarrolla un método acoplado con el análisis de elemento finito para evaluar la


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confiabilidad, el cual utiliza un método de diferencias finitas combinado con un algoritmo mejorado de primer orden.

Como se puede ver, hay varias investigaciones actualmente que buscan predecir de una mejor manera el comportamiento de elementos estructurales simples en materiales compuestos y brindar parámetros de diseño que ayuden a este mismo objetivo. En conclusión, este capítulo es la base para el presente estudio, pues en él se han dado los conceptos y ecuaciones necesarios para el diseño y fabricación de estructuras en material compuesto. En el siguiente capítulo se muestra una metodología propuesta para darle solución al problema planteado en la introducción, usando las herramientas antes descritas en el presente capítulo.

3 Metodología A. Acosta Z., G. García C.

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3 METODOLOGÍA

Para la realización de este trabajo de tesis se parte de los resultados obtenidos en el proyecto: “Elaboración y caracterización de materiales compuestos poliméricos de alto desempeño utilizando insumos nacionales” (SIP 20070224) [2]. En este proyecto se realizó un estudio para identificar el número capas óptimo para maximizar las fracción volumétrica de refuerzo Vf, para un compuesto de fibra de vidrio en tela (tela marina) y dos tipos de resina, poliéster y epóxica. En dicha investigación se determinó que el número de capas óptimo es de 5. Además, a partir de la caracterización mecánica se obtuvieron el módulo de elasticidad en dirección axial Ex, módulo de elasticidad en dirección transversal Ey, relación de Poisson longitudinal-transversal νxy, módulo de rigidez en corte Gxy, así como el esfuerzo máximo axial o transversal σxmax

T, y el esfuerzo cortante máximo τxymax.

A partir de estos datos, se procedió a realizar una investigación del estado del arte y de la tecnología sobre el tipo de perfiles utilizados así como también sobre los métodos de prueba y el tipo de cargas a las cuales este tipo de elementos están sometidos. Con estas dos etapas previas y la revisión del estado del arte y de la tecnología, se procedió al diseño de la probeta y del molde, estas dos actividades se realizaron simultáneamente. Considerando que las decisiones de diseño influyen directamente en la manufactura y viceversa, el proceso de fabricación impone restricciones sobre la forma de las piezas que se van a fabricar. El primero paso para el desarrollo de estas actividades es proponer una forma primigenia que esté de acuerdo con el tipo de perfil que se requiere (el cual se determina en el estado del arte) y se dimensiona empleando buenas prácticas de diseño para materiales compuestos. El tipo de proceso está ligado a los resultados del proyecto SIP 20070224 [2], debido a que en él se puso a punto el proceso de fabricación de materiales compuestos por el método de bolsa de vacío, utilizando insumos que se adquieren fácilmente en el mercado nacional, debido a esto último el proceso se impuso como restricción de diseño. Una vez que se tiene la forma definitiva de la pieza y del molde, se puede proceder, por un lado, a la preparación para la fabricación, es decir a la procura de los materiales e insumos que se requieren, así como la fabricación del molde, y por otro, a la preparación de los ensayos, realizando la propuesta conceptual de las condiciones de frontera (apoyos y zonas de aplicación de cargas), máquina de ensayos mecánicos a utilizar, dispositivo de flexión adecuado, así como el tipo de instrumentación requerido y su procura. Una vez que se tienen los insumos necesarios se procede a la fabricación de las probetas en este caso se decidió ensayar 5 probetas de vidrio-epóxico y 5 de vidrio-poliéster. El tipo de ensayos a los cuales se somete la probeta son de flexión en tres puntos, debido en primer lugar a que la falla de estos elementos en panales de cajas de torsión se da por pandeo la cual produce flexión por inestabilidad geométrica del elemento, y en segundo lugar por la disponibilidad de


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los dispositivos en el laboratorio de ensaye de materiales de la ESIME Unidad Ticomán. Una vez que las probetas se encuentran listas, se procede a la realización de la campaña de ensayos y posteriormente al ordenamiento de los datos experimentales su procesamiento para la obtención de resultados y su análisis posterior. Como etapa paralela al desarrollo experimental se procede a la identificación de los modelos analíticos que describen el comportamiento de vigas en material compuesto y la obtención de los esfuerzos. Una vez identificados los modelos analíticos, se alimentan con las características geométricas de la probeta (sección transversal y longitud) así como con las propiedades del material constituyente. Enseguida del desarrollo experimental y después de haber obtenido los resultados, se realiza la comparación y correlación ensayos cálculos, Para tener una tercera aproximación al comportamiento de las probetas se realiza por último una simulación numérica, y se procede a realizar la correlación ensayos-simulación-cálculos, con el fin de obtener las conclusiones globales. Un esquema explicativo de la metodología empleada se presenta en la figura 3.1, la cual se presenta a continuación.


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Figura 3.1. Esquema explicativo de la metodología empleada en el desarrollo de la investigación.

4 Diseño y fabricación de la probeta A. Acosta Z., G. García C.

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4 DISEÑO Y FABRICACIÓN DE LA PROBETA

En esta parte se explica lo relativo al diseño de la probeta y el molde, la preparación de la fabricación y por último la fabricación propiamente de las probetas. 4.1Diseño de la probeta y el molde Para el caso de estructuras en materiales compuestos poliméricos el tipo de perfiles utilizados para la construcción de paneles rigidizados son del tipo U, Omega, Z, e I [10], y con uniones del tipo T entre paneles [24]. Recientemente se ha comenzado el desarrollo de aeronaves de transporte de nueva generación con estructura principal en materiales compuestos, los cuales en principio tendrán el ala y fuselaje formado por paneles rigidizados [25] [26], de entre estos perfiles se prevé que se utilicen atiezadores del tipo omega [10]. Con base en la referencias consultadas [10] [27] [28], la sección que se decidió tomar para la viga en este estudio es del tipo “omega”, además que presenta facilidad de fabricación. El tamaño de la sección se determinó para que fuera representativo de las utilizadas en estructuras reales. Así mismo se cuido que las dimensiones de la sección fueran adecuadas para la fabricación del molde y que las dimensiones extremas de la sección fueran mucho mayores que el espesor de la pared de manera tal a caer dentro del dominio de estructuras de pared delgada (espesor<1/20 de la altura o del ancho). Para asegurar un desmolde adecuado se seleccionaron ángulos de 5°, con respecto a la dirección del eje de simetría, el cual es el ángulo más grande recomendado para piezas en material compuesto, según bibliografía consultada [27]. Se seleccionaron además radios generosos para facilitar por un lado la construcción de un molde bajo el concepto de una sola placa (permitir el doblez de lámina), y por otro para la facilidad de desmolde. El molde se diseñó para ser hecho de una sola pieza, que tuviera estabilidad dimensional, con una rigidez mayor que la pieza de material compuesto a fabricar (viga-probeta), pero que tuviera una flexibilidad tal que permitiera contraer el molde con cargas producidas manualmente sin entrar en zona plástica.


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Figura 4.1 Sección transversal de la viga-probeta

En la figura 4.1 se puede observar la sección transversal de la viga-probeta así como sus segmentos componentes y las dimensiones. El espesor de la pared de la sección está determinado por el número de capas, en este caso es de 5, el cual es una restricción de diseño, debido a que el proceso de fabricación por bolsa de vacío para los materiales constituyentes (tela de vidrio como refuerzo) que se emplean está optimizado para 5 capas, orientadas todas de acuerdo a la generatriz de la viga. El espesor promedio es de 1.1mm, dato obtenido del proyecto SIP 20070224 [2]. En la figura 4.2 se tiene un esquema en donde se muestra en perspectiva la viga-probeta, la orientación de las capas con respecto a la generatriz.

Figura 4.2 Viga-probeta, secuencia de apilado y orientación de capas.

La longitud de la viga se determinó con base en los dispositivos para ensayos de flexión con los que se dispone en la el laboratorio de ensaye de materiales de la ESIME Unidad Ticomán, teniendo en consecuencia una longitud de 380mm, tal como se puede ver en la figura 4.3.


26

Figura 4.3 Vista lateral de la viga-probeta

El molde se fabricó a partir de una lámina de aluminio 6061-T6 con espesor de 1.19mm (3/64"), la cual se consigue fácilmente en el mercado nacional, con las dimensiones y forma que se presenta en la figura 4.4. Las dimensiones extremas del molde se pensaron de manera tal a poder fabricar una probeta de longitud axial y ancho en los patines mayor a la especificada en la figura 4.1, de manera que se permitiera un excedente y cortar a dimensiones finales la pieza después del desmoldeo. Además, para el proceso fabricación por bolsa de vacío se requiere dejar cuando menos 40mm libres sobre el molde adicionales a las dimensiones del compuesto que se desea fabricar, esto con la finalidad de colocar adecuadamente los insumos necesarios para el moldeo y permitir la correcta instalación del junta elastomérica externa para el sello de la bolsa.

Figura 4.4 Molde con dimensiones

4.2 Propiedades de la sección transversal de la probeta Para los diferentes análisis y procesamiento de los resultados experimentales se requiere conocer las propiedades de la sección transversal de la probeta, por lo que una vez determinadas las dimensiones, estas se puede determinar analíticamente. Básicamente las propiedades requeridas son el área de la sección transversal A y los momentos de inercia con respecto a los ejes principales Ixcg e Iycg.


27

La sección está dividida en diferentes segmentos, como se muestra en la figura 4.1, los cuales básicamente son tres figuras geométricas, la primera es un rectángulo con el lado de mayor longitud perpendicular a la carga (segmentos 1,5 y 9), la segunda es un segmento de círculo (segmentos 2, 4, 6 y 8).y la tercera es un recta que forma un ángulo de 5° respecto de la línea de acción de la carga (segmentos 3 y 7). El área de la sección transversal se puede obtener simplemente sumando las áreas de los segmentos constituyentes, tal como se represente matemáticamente por la ec.4-1.

ni

i

iAA1

Ec.4.1

Las áreas de los segmentos 1, 3,5, 7 y 9, se obtienen rápidamente multiplicando la longitud del segmento li por el espesor e de la probeta. El área del segmento circular se puede calcular sabiendo el segmento de arco Δθ, (θ2-θ1), el radio de la línea mediana r, así como el espesor e. El área calculada es de 224,3mm2. Para calcular el momento de inercia de la sección transversal, se tienen que conocer previamente los momentos de inercia de los diferentes segmentos con respecto a los ejes centroidales de cada segmento, esto implica conocer previamente los centroides de las figuras, esto se sabe rápidamente para el caso de los segmentos 1, 3, 5,7 y 9 (segmentos rectos), sin embargo para los segmentos circulares (2, 4,6 y 8) no es se puede obtener inmediatamente, así que se procede al siguiente razonamiento.

Figura 4.5 Obtención del elemento diferencial de área para un segmento circular de

espesor constante.

Tomando como base la figura 4.5, se establece la formulación del elemento diferencial de área dA, y se aplica a las ecuaciones generales para la obtención de la posición del centroide (ec.4.2 y ec.4.3), esta posición está especificada por las coordenadas Xcg y Ycg, respecto del sistema de ejes mostrado en la figura 4.5.


28

)(

cos

12

22

1

2

1

er

der

A

ydA

X cg Ec.4.2

)( 12

22

1

2

1

er

dsener

A

xdA

Ycg Ec.4.3

Del desarrollo e integración de las ec.4.2 y ec. 4.3 se obtienen las ecuaciones generales para obtención de la posición del centroide de un segmento circular, las cuales se presentan mediante las ecuaciones 4.4 y 4.5, y se muestran gráficamente en la figura 4.6. Una vez obtenidas las posiciones de los centroides se procede a la obtención de los momentos de inercia de de cada segmento.

)(

)(

12

12

sensenrX cg Ec. 4.4

)(

)cos(cos

12

21

rYcg Ec. 4.5

Figura 4.6 Posición del centroide del segmento circular

El segmento que presenta mayor complejidad es el segmento circular, ya que primero se tiene que obtener el momento de inercia con respecto a los ejes mostrados en la figura 4.5 y posteriormente aplicar el teorema de los ejes paralelos para obtener el momento de inercia respecto de sus ejes centroidales. Para el primer paso se aplica la definición general de los momentos de inercia para cada eje, estas son las ec.4.6 y ec.4.7.

dAyI x

2 Ec.4-6

dAxI y

2 Ec.4-7


29

Desarrollando la ec. 4.6 y ec. 4.7 e integrando se obtienen la ec. 4.8 y ec. 4.9.

2

1

)22(4

1)(

2

12112

323

sensenerdsenerI x Ec. 4.8

)22(

4

1)(

2

1cos 1212

323 2

1

sensenerderI y Ec. 4.9

Para obtener los momentos de inercia centroidales se aplica entonces el teorema de los ejes paralelos, como su presenta en la ec. 4.10 y ec. 4.11

2

12 )( cgxxcg YerII Ec. 4.10

2

12 )( cgyycg XerII Ec. 4.11

Para el caso de los segmentos 3 y 7 (rectas), los ejes de referencia son también ejes centroidales y no se requiere aplicar el teorema de los ejes paralelos, si se sigue el razonamiento siguiente, esquematizado en la figura 4.7.

Figura 4.7 Formulación de los elementos diferenciales de área para los segmentos rectos

inclinados.

Con base en la formulación de los elementos diferenciales de área mostrados en la figura 4.7, se aplica la definición del momento de inercia de un área, lo que produce las ecuaciones ec. 4.12 y ec. 4.13.

3

min

3

max

22

2

3cos

max

min

yysen

edxx

emdAyI

x

x

x Ec. 4.12

3

min

3

max

2

2

2

cos3

max

min

xxe

dyysenm

edAxI

y

y

y Ec. 4.13


30

La posición del centroide de la sección completa se determina utilizando la ec.4.14 y ec. 4.15. En donde Ai son las áreas individuales de cada segmento constituyente

i, y Xcgi y Ycgi son las coordenadas de los centroides de cada uno de los segmentos.

ni

i

icgicg AXA

X1

1 Ec. 4.14

ni

i

icgicg AYA

Y1

1 Ec. 4.15

Los momentos de inercia de toda la sección con respecto a los ejes centroidales, se calculan utilizando los momentos de inercia centroidales de cada segmento, además de la aplicación individual del teorema de los ejes paralelos y sumando todas estas contribuciones, como se presenta en la ec. 4.16 y ec. 4.17.

ni

i

icgixcgiXcg AyII1

2 Ec. 4.16

ni

i

icgiycgiYcg AxII1

2 Ec. 4.17

El momento de inercia respecto al eje centroidal perpendicular a la línea de aplicación de la carga es de 93486.40 mm4, y el momento centroidal de inercia paralelo a la línea de aplicación de la carga es de 231610.43 mm4, la posición del centroide de la sección se presenta esquemáticamente en la figura 4.8.

Figura 4.8. Ubicación del centroide y momentos de inercia de la sección transversal


31

4.3 Fabricación y preparación de las probetas El proceso de fabricación en términos generales es el mismo que el utilizado ampliamente en la fabricación de compuestos por medio de bolsa de vacío el cual está detalladamente descrito en los manuales de reparaciones estructurales de aeronaves [29] [30], así como en textos sobre materiales compuestos poliméricos [11] [14], sin embargo, en el proyecto SIP 20070224 [2] se puso a punto un proceso tomando como base la misma técnica pero con insumos de fácil adquisición en el mercado mexicano [2]. Como ya se mencionó anteriormente las resinas utilizadas son de dos tipos. Una es resina epóxica Epolam 2015, la cual es una resina utilizada para fines aplicaciones aeronáuticas y automotrices, que tiene la características de curar a temperatura ambiente. La otra resina utilizada es poliéster Polylite 33172, de aplicación general. En el caso de la resina Epolam 2015, el porcentaje en masa de resina y endurecedor es de 75% y 25% respectivamente, para el caso de la resina poliéster se le agrega 1% en masa de catalizador de peróxido de metil eltil cetona. El refuerzo utilizado es fibra de vidrio en tela tipo tafetán, este tejido tiene dos direcciones principales 0° y 90°. Los materiales utilizados con los que se obtuvo un moldeo, adecuado con el proyecto SIP 20070224 [2], son los siguientes: a) Como película desmoldante se utilizó cera desmoldante, aplicando de 3 a 4 capas sobre la superficie del molde b) Como película superficial (peeling ply) se utilizó tela de nylon (conocida comercialmente como milano repelente). c) La película desmoldante perforada se realizó con hoja de plástico PVC a la cual se le prepara previamente practicándole los orificios mediante técnica manual puesta a punto para este fin en el proyecto SIP 20070224 [2]. d) Para que el exceso de resina que pasa a través de la película desmoldante perforada sea contenida, es necesario una capa de material absorbente, en este caso se utilizó fibra de vidrio omnidireccional conocida comercialmente como colchoneta. e) Para evitar que la resina retenida en la colchoneta afecte al proceso se debe colocar una película desmoldante (sin perforaciones). f) Sobre este conjunto se coloca un fieltro, que produce un medio poroso flexible que tiene dos fines, por un lado sirve para la evacuación de aire y por otro produce un medio flexible que se amolda (ajusta) al conjunto permitiendo una distribución uniforme sobre todo el conjunto de la presión atmosférica producida por el vacío, en este caso (siguiendo el proceso del proyecto SIP 20070224 [2]) se utilizó para este propósito tela comercial llamada “bajo mantel”. g) Encima de todo el conjunto se coloca la “bolsa” que es una membrana muy delgada flexible que realiza la pared impermeable entre el conjunto del molde y la atmósfera, esta membrana se forma utilizando plástico de polietileno. h) La bolsa de polietileno tiene que formar un sello hermético con el molde rígido, esto se logra a través de un sello elastomérico adherible tanto al molde como a la bolsa, para esto se utiliza cinta de butilo, la cual se emplea regularmente para la instalación de parabrisas automotrices. i) Por último, es preciso colocar un puerto de vacío sobre la bolsa, esto con el fin de evacuar el aire y los gases que se produzcan durante la polimerización y por otro para que sea la presión


32

atmosférica, a través de la membrana flexible (bolsa), la que realice la compactación del material. Los materiales e insumos, descritos anteriormente, así como la secuencia de colocación, se muestran en el esquema de la figura 4.9.

Figura 4.9. Materiales e insumos utilizados en la fabricación así como su secuencia de

colocación.

Los insumos utilizados aquí están adaptados para resinas termofijas que requieran una temperatura de curado baja o que puedan polimerizar a temperatura ambiente, como es el caso de las resinas utilizadas para este proyecto. El proceso de preparación de la resina se lleva a cabo, primero desgasificando la resina (endurecedor y resina por separado) durante 45 minutos en un desecador provisto de vibrador eléctrico, por medio de vacío, esto con la finalidad de evacuar los gases disueltos en la resina (por ejemplo aire), como se muestra en la figura 4.10a. Posteriormente, se cortan del tamaño adecuado los diferentes insumos que componen el moldeo en bolsa de vacío (película desmoldante, película perforada, fieltro, etc.). Se coloca sobre el molde rígido una película separadora y se van colocando las diferentes telas de refuerzo (impregnadas previamente de resina) que componen el material compuesto. Una vez terminada la colocación de las diversas capas, entonces se procede a colocar los insumos de moldeo de acuerdo


33

a la secuencia ya descrita y esquematizada en las figuras 4.9 y 4.10, se asegura la hermeticidad mediante el sello elastomérico, se coloca el puerto de vacío conectado a la correspondiente bomba de vacío. Posteriormente se mantiene el vacío en el molde durante el tiempo que requiera la polimerización. Una vez que la resina ha curado, se procede a desprender y extraer la pieza del molde.

(a) (b) (c)

(d) (e)

Figura 4.10. Etapas del proceso de fabricación propuesto, a) Desgacificación, b) Colocación de los insumos para moldeo, c) Puerto de vacío, d) Conjunto completo de

moldeo en bolsa de vacío, e) Pieza tal cual extraída del molde.

Una vez que la probeta se extrae del molde se corta el excedente de material en los extremos para obtener de esta manera las dimensiones finales. Una probeta terminada se muestra en la figura 4.11.


34

Figura 4.11. Probetas con dimensiones finales

Se fabricaron en total 10 probetas, 5 con resina epóxica como matriz y 5 con resina poliéster. Para identificación de las probetas se les marcó como E1, E2, E3, E4 y E5 para las de epóxico, y P1, P2, P3, P4 y P5 para las de poliéster. Las probetas una vez que están terminadas, ya están listas para ser ensayadas. El tipo de ensayo que se ha propuesto en la metodología es flexión, el cual es descrito en el capitulo siguiente, dándose la descripción de cómo se preparó y desarrolló dicho ensayo.

5 Desarrollo experimental A. Acosta Z., G. García C.

35

5 DESARROLLO EXPERIMENTAL

En este capítulo se explica lo relativo a los ensayos a los que se sometieron las probetas, así como la preparación del mismo, la descripción del equipo usado y la instrumentación que se colocó en las probetas. 5.1Preparación de los ensayos Para la preparación de los ensayos se parte del hecho de que una de las restricciones es que los equipos de prueba que se utilicen estén disponibles en el laboratorio de ensaye de materiales (LEM) de la ESIME Unidad Ticomán. Básicamente el LEM cuenta con dos máquinas de ensayos mecánicos universales, una de ellas servohidráulica marca Instron, modelo 8502, con capacidad de hasta de 25 toneladas, la otra es una máquina electromecánica marca Shimadzu Modelo AG-100 para 10 toneladas, estas máquinas se presentan en la figura 5.1. Por otro lado, debido a la diversidad de materiales, tipos de sección y tamaños en los perfiles fabricados en materiales compuestos, no existe norma específica, por lo que se pretende es obtener un momento flector conocido.

(a) (b) Figura 5.1. Máquinas de ensayos mecánicos del LEM ESIME Ticomán, a) Instron 8502, b)

Shimadzu AG-100.

Los dispositivos de flexión con los que se dispone son dos, uno para cada máquina de ensayos mecánicos, los cuales constan de apoyos simples deslizables sobre una base graduada, de tal manera que se permita el ensayo con distintas distancias entre apoyos. Para el caso del dispositivo de flexión correspondiente a la máquina Instron 8502 el dispositivo acepta distancia entre apoyos desde 20mm hasta 300mm, para el dispositivo de flexión correspondiente al máquina AG-100, la distancia entre apoyos va desde 30mm hasta 340mm. Los dispositivos de flexión se muestran en las figura 5.2


36

(a) (b) Figura 5.2. Dispositivos de flexión. a) Instron, b) Shimadzu

Para este caso se decidió utilizar la máquina de ensayos mecánicos Shimadzu, que se consideró la más adecuada para el tipo de probetas y materiales, además de que el dispositivo de flexión de esta máquina permite una distancia entre apoyos ligeramente mayor que el dispositivo para la máquina Instron. Con el fin de colocar adecuadamente las probetas y obtener las condiciones de frontera para una viga simplemente apoyada en los extremos y carga en el centro, se fabricaron dos apoyos con la forma del perfil en madera y se les instalaron unas bases metálicas para realizar el contacto con los apoyos del dispositivo de flexión (rodillos), los que se muestran en la figura 5.3. Las condiciones de frontera se presentan esquemáticas en la figura 5.4. Estas condiciones permiten por un lado que los extremos puedan girar y por otro que en el lugar de aplicación de la carga se eviten las concentraciones de esfuerzos puntuales, debido a que lo que se quiere producir es un momento flector conocido sobre la sección transversal de la probeta.

Figura 5.3. Apoyos para los extremos de las probetas.


37

Figura 5.4. Esquema de las condiciones de frontera para ensayo de flexión.

5.2 Instrumentación Para realizar los ensayos se pretende aplicar un momento flector conocido, que para las condiciones de frontera expuestas anteriormente, es proporcional a la carga aplicada al centro de la probeta siempre y cuando la sección transversal permanezca recta, por lo que es necesario medir la carga. La máquina de ensayos mecánicos AG-100 está provista de una celda de carga, la cual está conectada a una caja electrónica integrada con la máquina la cual, por un lado, despliega directamente el valor de la carga en una pantalla (también integrada a la máquina) y, por otro, amplifica la señal y la envía a un puerto de salida modulada en tensión de -5 a 5V. Otra de las variables útiles es el desplazamiento central de la viga el cual puede ser estimado a partir del desplazamiento del cabezal de la máquina. Esta variable es desplegada directamente sobre la pantalla de la máquina de ensayos, y al igual que la carga, es amplificada y modulada en tensión de -5V a 5V y enviada un puerto de salida. Para hacer las correlaciones ensayos cálculos se decidió medir directamente la deformación del material en puntos extremos, es decir, en los puntos en donde los esfuerzos son máximos tanto en tensión como en compresión. Para esto se instalaron dos galgas extensométricas en dos probetas de cada uno de los dos materiales, haciendo un total de 4 probetas instrumentadas con galgas. El número de probetas instrumentadas se determinó con base a un compromiso entre posibilidades de medición y costos de la instrumentación, ya que el número máximo de indicadores de deformación disponible es de 2 (uno para cada galga). Cada indicador de deformaciones tiene un puerto de salida de la señal deformación modulada de 0 a 2.5 V. Para adquirir la señal carga, la señal desplazamiento del cabezal y las señales de deformación, se utilizó una tarjeta de adquisición de datos con capacidad de 4 señales analógicas de -10V a 10V. Previamente las señales fueron correlacionadas con sus respectivas variables, en ensayos ex profeso para tal fin y se obtuvieron las ecuaciones de ajuste para cada una. Esta tarjeta se conecta


38

directamente a una computadora personal a través de puerto USB. La adquisición de datos se realiza con software específico para la tarjeta. En la figura 5.5 se presenta la instrumentación utilizada así como el arreglo global, una fotografía de la instalación de las galgas sobre las probetas se muestra en la figura 5.6.

Figura 5.5. Instrumentación utilizada para los ensayos de flexión.

Figura 5.6. Probeta instrumentada.


39

5.3 Desarrollo de los ensayos Se ensayaron 5 probetas fabricadas de fibra de vidrio y resina epóxica y 5 de fibra de vidrio y resina poliéster. De estas, dos de cada material fueron ensayadas con instrumentación de galgas extensométricas (un total de 4 instrumentadas). Los ensayos se realizaron utilizando una velocidad nominal de 2mm/min, la cual medida es de 1.6mm/min, este valor se tomo para conservar las condiciones quasi-estáticas del ensayo. En la figura 5.7 se muestran fotos representativas de la probeta al momento del ensayo.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 5.7. Ensayo de probetas. a) No instrumentada, b) Instrumentada. c) instrumentación utilizada, d) Probeta después de la ruptura.

La frecuencia de muestreo para los ensayos no instrumentados fue de 0.1puntos/segundo, que es suficiente para un tipo de ensayos estáticos de este tipo. Para el caso de las probetas instrumentadas, como las galgas dejan de proveer información antes de que ocurra la falla, el primer segmento realizó con control manual del desplazamiento, y una vez que las galgas dejaban de proveer información, se continuaba el ensayo en automático.

6 Resultados y discusión A. Acosta Z., G. García C.

40

6 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En este último capítulo se presentan los resultados arrojados por los ensayos experimentales, se discuten estos mediante una correlación ensayos-cálculos y, por último, se hace una correlación ensayos-simulación, esto para obtener por diversas maneras el comportamiento de la probeta. 6.1Resultados experimentales Se obtuvieron las variables de carga F, desplazamiento de cabezal δ, la

deformación en tensión de la sección en dirección longitudinal εxT, y deformación

en compresión de la sección en dirección longitudinal εxC. A partir de estos datos

se obtuvieron los diagramas de carga F contra desplazamiento δ y esfuerzo axial en tensión σx

T contra desplazamiento δ, así como esfuerzo axial en compresión σx

C contra desplazamiento δ. De los diagramas F contra δ, se obtuvo la rigidez experimental, y de los diagramas σx contra δ se obtuvieron los esfuerzos máximos

alcanzados así como los esfuerzos a los cuales comenzó la ruptura.

Tabla 6.1. Resultados experimentales probetas vidrio-epóxico

Probeta Rigidez

experimental (N/mm)

Esfuerzo máximo tensión (MPa)

Esfuerzo máximo

compresión (MPa)

Esfuerzo de ruptura

tensión (MPa)

Esfuerzo de ruptura compresión (MPa)

E1-10-12-2008 384,4 45,0 40,8 24,3 22,0

E2-15-12-2009 440,9 80,1 72,7 68,8 62,4

E3-11-12-2008 479,5 85,9 77,9 73,9 67,0

E4-12-12-2008 529,4 82,9 75,1 82,9 75,1

E5-15-12-2008 561,9 96,0 87,0 92,1 83,5

Promedio 479,2 78,0 70,7 68,4 62,0

Desviación estándar

70,4 19,4 17,6 26,2 23,8

Coeficiente de variación (%)

14,7 24,9 24,9 38,3 38,3

Las gráficas de carga contra desplazamiento se muestran en la figura 6.1, las gráficas de esfuerzo en tensión contra desplazamiento se presentan en la figura 6.2 y las gráficas esfuerzo de compresión contra desplazamiento se presentan en la figura 6.3. Los resultados de rigidez, esfuerzos máximos y de los esfuerzos de ruptura se presentan en la tabla 6.1 para las probetas de vidrio-epóxico y en la tabla 6.2 para los de las probetas vidrio-poliéster.


41

Tabla 6.2. Resultados experimentales probetas vidrio-poliéster

Probeta Rigidez

experimental (N/mm)

Esfuerzo máximo tensión (MPa)

Esfuerzo máximo

compresión (MPa)

Esfuerzo de ruptura

tensión (MPa)

Esfuerzo de ruptura compresión (MPa)

P1-15-12-2008 609,8 84,8 76,8 83,9 76,1

P2-10-12-2008 190,4 21,1 19,1 18,6 16,9

P3-11-12-2008 448,7 89,0 80,7 78,6 71,3

P4-12-12-2008 505,4 79,8 72,3 79,8 72,3

P5-15-12-2008 582,4 88,9 80,6 83,9 76,1

Promedio 467,4 72,7 65,9 69,0 62,5

Desviación estándar

167,4 29,1 26,4 28,3 25,6

Coeficiente de variación (%)

35,8 40,0 40,0 41,0 41,0


42

Figura 6.1. Gráficas de carga contra desplazamiento


43

Figura 6.2. Gráficas de esfuerzo axial en tensión contra desplazamiento


44

Figura 6.3. Gráficas de esfuerzo axial en compresión contra desplazamiento.


45

Los datos arrojados por las galgas extensométricas colocadas en las probetas instrumentadas (E2, E5, P1 y P5), fueron procesadas para obtener los diagramas esfuerzo deformación, los cuales se presentan a continuación, en la figura 6.4 y figura 6.5

Figura 6-4. Diagramas esfuerzo axial en tensión contra de formación de galga en tensión.

Figura 6.5. Diagramas esfuerzo axial en compresión contra de formación de galga en compresión.


46

En las gráficas de esfuerzo deformación en tensión (figura 6-4), se puede observar que los diagramas tienen un segmento lineal como se esperaba, sin embargo los diagramas de esfuerzo deformación en compresión muestran un comportamiento fuertemente no lineal, además comparando los resultados numéricos de la tabla 6.3, en el caso de la probeta E2 este valor coincide en orden de magnitud con el valor experimental obtenido en el proyecto SIP 20070224 [2] el cual fue de 24671 MPa. El valor en la probeta E5 es mucho menor al esperado. En lo que respecta a las probetas P1 y P2 el valor más próximo es el de 12146 MPa (P1) el cual se aproxima al valor 15685 MPa obtenido en el proyecto SIP 20070224 [2]. En lo que respecta a los módulos de elasticidad en compresión estos valores son superiores. Todas estas observaciones llevan a pensar, que existen otros fenómenos complejos que pueden estar ocurriendo.

Tabla 6.3. Módulo elástico obtenido por galgas

Probeta Tensión Compresión Probeta Tensión Compresión

E2 20221 33186 P1 12146 36993

E5 8773 38653 P5 22096 58453

El modo de falla observado en las probetas fue por compresión, y los valores de los esfuerzos de ruptura obtenidos son bajos con respecto a los valores reportados en la literatura, los cuales oscilan alrededor de 350-390 MPa [10]. Esto también lleva a pensar que están ocurriendo fenómenos complejos, ya que si se asume que las probetas están bien fabricadas con un mínimo del 50% de fibra, los valores deberían corresponder. 6.2 Correlación ensayos cálculos Aplicando el criterio de ruptura de Tsai-Wu para la condición máxima, considerando que la sección transversal está sometida a compresión, entonces la ecuación 2.10 se transforma en la ecuación 6.1, en esta ecuación los valores de F1 y F11 dependen de las propiedades mecánicas de la lámina elemental, y pueden ser calculadas utilizando las relaciones 2.11.

12

111 ll FF Ec. 6.1

Considerando la condición adversa, es decir la menor resistencia para una probeta de poliéster-vidrio, la resistencia en tensión es de 375MPa (valor experimental del proyecto SIP 20070224 [2]), y considerando que la resistencia en compresión es aproximadamente del 95% de la resistencia en tensión para un compuesto en tela bidireccional, se obtiene un valor estimado de 356MPa. Aplicando estos valores en la ecuación 6.1 y resolviendo para conocer el esfuerzo de ruptura teórico, se tiene un valor de 356MPa en compresión y 375 MPa en tensión, por lo que los


47

resultados obtenidos considerando que la sección transversal obedece a una ley clásica de flexión (ec. 2.8), no corresponde para este caso. Una hipótesis que se plantea como respuesta, es el hecho de que la viga está compuesta de una pared delgada (1.1mm de espesor), lo que representa, alrededor de representa 0.022 veces alguna de las otras dimensiones, por lo que puede suponerse que se estén presentando fenómenos de flexión, tal vez provocados por inestabilidad geométrica localizada (pandeo). Para clarificar esta hipótesis, es necesario aplicar una ley de comportamiento para cascarón delgado estratificado, la cual parte de que la deformación en algún punto del cascarón es debida, por un lado, a las deformaciones de plano medio (efecto membrana) y a las deformaciones debidas a las curvaturas (flexión). Esta ley puede escribirse en términos de la relación cinemática en la ecuación 6.2, en

donde εi0 son las deformaciones plano medio, i son las curvaturas y z es la cota

en dirección del espesor del cascarón.

xy

y

x

xy

y

x

xy

y

x

z

0

0

0

Ec. 6.2 Para las probetas que se analizan en esta investigación, las deformaciones del plano medio pueden obtenerse a partir de los esfuerzos medios sobre la sección, los cuales son datos experimentales ya obtenidos (figura 6.2, figura 6.3, tabla 6.1 y 6.2). Puede tomarse como las deformaciones totales, las obtenidas por las galgas, para poder calcular las curvaturas (inversa del radio de giro). Aplicando las relaciones de flexibilidad a la ec. 6.2 se obtiene la ecuación 6.3. De esta ecuación se puede obtener al menos la deformación debida a la flexión.

f

xy

f

y

f

x

xy

y

x

xy

y

x

S

SS

SS

33

2221

1211

00

0

0

Ec. 6.3 Con esta deformación se puede entonces estimar los valores de los esfuerzos máximos en tensión o compresión al que pudo haber estado sometido el cascarón (pared de la probeta), mediante la ecuación 6.4. Nótese que la ecuación 6.4 tiene un signo ± esto es debido a que la deformación en flexión en las capas superiores del cascarón tiene un signo y en las capas inferiores tiene signo contrario, por lo que para cada valor de esfuerzo medio εi

0, se tiene dos valores de la componente de esfuerzo (sobre la sección transversal de la viga).


48

f

xy

f

y

f

x

xy

y

x

xy

y

x

Q

QQ

QQ

33

2221

1211

0

0

0

00

0

0

Ec. 6.4 Realizando este análisis a los datos experimentales arrojados por las probetas instrumentadas, se obtienen unas curvas reconstruidas (estimadas: correlación-ensayos cálculos) de los esfuerzos máximos y mínimos considerando un comportamiento en flexión adicional del de membrana. Las curvas estimadas se presentan en la figura 6.6, en estas curvas se puede observar que los valores de esfuerzo en compresión a los cuales pudo haber estado la probeta están cercanos a 200MPa, que fueron los valores más altos. Esta es una aproximación más cercana a los valores reportados en la literatura de los valores experimentales originales, sin embargo, siguen estando por debajo del valor esperado de 356 MPa, en el caso más conservador.

Figura 6-6. Curvas de esfuerzos máximos en tensión y compresión contra desplazamiento

(estimadas), considerando efecto de flexión.

Una de las causas de la diferencia entre los valores estimados máximos y los valores esperados de acuerdo a la literatura, puede ser el hecho de que no necesariamente los lugares en donde se presento la ruptura coinciden con los lugares en donde se encontraban las galgas, (aunque se colocaron en los lugares


49

más probables de ocurrencia de la ruptura).Por otro lado, también las probetas presentaban zonas de daño en los lugares de aplicación de la carga por lo que esto puede tener una influencia en los valores de resistencia. De este análisis se desprende por un lado que es necesario realizar un estudio de estabilidad, además de ser correlacionado con simulaciones numéricas por elemento finito, y por otro como criterios o directivas para el diseño, se puede decir que el análisis de elementos atizadores sujetos a flexión, como es el caso de las probetas aquí estudiadas, debe ser hecho considerando el caso de cascarones delgados susceptibles a presentar pandeo, además de que sobre esta base, debe considerarse un factor de seguridad de cuando menos 2, para aproximarse al valor de ruptura considerando condición de cascarón delgado. 6.3 Simulación numérica Para comprender mejor el comportamiento de las probetas, se realizó una simulación numérica utilizando el programa ANSYS v.11. Para la simulación se tomaron en cuenta los siguientes aspectos:

a) Se dibujó un área con la forma geométrica de las probetas b) El elemento finito utilizado fue el Shell281 utilizado para materiales de

pared delgada o cascarón. Al momento de mallar se le dio una dimensión de 2x2mm

Figura 6.7 Representación del elemento Shell281 [31]

c) El comportamiento que se le dio al material fue del tipo elástico ortotrópico y

las propiedades del material fueron tomadas de los datos experimentales obtenidos en el proyecto SIP 20070224 [2]. Las restricciones aplicadas fueron: en ambos extremos, el desplazamiento en los ejes “z” y “y”; y de un solo extremo, el desplazamiento sobre el eje “x”.

d) La carga que se aplico fue de 3500 N, la cual es una carga máxima promedio que soportaron todas las probetas. Esta carga se distribuyó sobre todos los nodos en los cuales la carga se aplicó en el ensayo experimental, además, en estos mismos nodos se restringió el giro sobre el eje x para simular la rigidez del cabezal utilizado en el ensayo experimental.


50

e) Se obtuvieron las gráficas de contorno para los esfuerzos en dirección a los ejes “x”, “y” y “z”. Estas gráficas se muestran en la figuras 6.8, 6.9 y 6.10. En estas mismas gráficas se muestra el desplazamiento máximo.

Figura 6.8 Esfuerzos en dirección x. Arriba vidrio-poliéster. Abajo Vidrio-epóxico

1

MN

MX

X

Y

Z

-98.266

-74.29-50.315

-26.339-2.364

21.61245.587

69.56393.538

117.514

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

SX (AVG)

RSYS=0

DMX =5.498

SMN =-98.266

SMX =117.514

1

MN

MX

X

Y

Z

-88.177

-65.139-42.1

-19.0623.976

27.01450.052

73.0996.128

119.166

FEB 27 2010

14:11:14

NODAL SOLUTION

SUB =1

TIME=1

SX (AVG)

RSYS=0

DMX =3.137

SMN =-88.177

SMX =119.166


51

Figura 6.9 Esfuerzos en dirección y. Arriba vidrio-poliéster. Abajo Vidrio-epóxico

1

MNMX

X

Y

Z

-39.364

-23.398-7.433

8.53224.498

40.46356.429

72.39488.359

104.325

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

SY (AVG)

RSYS=0

DMX =5.498

SMN =-39.364

SMX =104.325

1

MN

MX

X

Y

Z

-46.311

-30.032-13.754

2.52418.802

35.0851.358

67.63683.914

100.192

FEB 27 2010

14:11:43

NODAL SOLUTION

SUB =1

TIME=1

SY (AVG)

RSYS=0

DMX =3.137

SMN =-46.311

SMX =100.192


52

Figura 6.10 Esfuerzos en dirección z. Arriba vidrio-poliéster. Abajo Vidrio-epóxico

1

MNMX

X

Y

Z

-84.087

-57.099-30.112

-3.12423.864

50.85277.84

104.828131.816

158.804

FEB 27 2010

15:11:38

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

SZ (AVG)

RSYS=0

DMX =5.498

SMN =-84.087

SMX =158.804

1

MN

MX

X

Y

Z

-443.189

-335.569-227.948

-120.327-12.707

94.914202.534

310.155417.776

525.396

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

SZ (AVG)

RSYS=0

DMX =6.96

SMN =-443.189

SMX =525.396


53

f) Se obtuvieron las gráficas de contorno para el criterio de falla Tsai-Wu.

Estas gráficas se muestran en la figura 6.11

Figura 6.11 Índice del criterio de falla Tsai-Wu. Arriba vidrio-poliéster. Abajo vidrio-

epóxico.

1

MN

MX

X

Y

Z

-1.042

-.780461-.518739

-.257017.004705

.266427.528149

.7898711.052

1.313

NODAL SOLUTION

STEP=1

SUB =1

TIME=1

FAILTWSI (AVG)

TOP

RSYS=0

DMX =5.498

SMN =-1.042

SMX =1.313

1

MN

MX

X

Y

Z

-1.087

-.198711.689499

1.5782.466

3.3544.242

5.1316.019

6.907

FEB 27 2010

14:13:18

NODAL SOLUTION

SUB =1

TIME=1

FAILTWSI (AVG)

TOP

RSYS=0

DMX =3.137

SMN =-1.087

SMX =6.907


54

Como se puede ver, el criterio de falla Tsai-Wu marcó las zonas donde es más probable que el material falle, en efecto, en dichas zonas es donde ocurrió la falla en las probetas ensayadas. De los datos obtenidos mediante la simulación se obtuvieron las siguientes conclusiones. Por un lado, los esfuerzos arrojados por las galgas extensométricas son muy similares a los esfuerzos que se observan en la simulación, lo que nos indica que las propiedades mecánicas introducidas son muy cercanas a la realidad. Por otro lado, el esfuerzo máximo de compresión de las probetas es todavía más bajo de los 200MPa antes calculado. Estos esfuerzos se estiman en 100MPa para las probetas vidrio-poliéster y en 90MPa para las probetas vidrio-epóxico. Es decir, el efecto de flexión considerado anteriormente, realmente no afecta en las zonas donde se presentó la falla, los esfuerzos obtenidos por simulación son más cercanos a los obtenidos por la ley clásica de flexión.

Conclusiones y recomendaciones A. Acosta Z., G. García C.

55

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones De la realización de este proyecto se puede decir que se obtuvieron las siguientes conclusiones. Se puso a punto un proceso para fabricación vigas simples de pared delgada en materiales compuestos poliméricos, las cuales son de forma y sección representativa de elementos atiezadores, similares a los utilizados en componentes estructurales utilizados en aeronáutica. Se observó que este proceso de fabricación resulta en propiedades mecánicas similares a las reportadas en la literatura a tensión, no así a compresión, las cuales están muy por debajo de las propiedades teóricas. Se realizó la puesta a punto de ensayos en flexión para este tipo de vigas con los equipos e instalaciones con se cuanta en la ESIME Unidad Ticomán, con lo cual se amplían las capacidades de este laboratorio. Se aplicaron básicamente dos modelos analíticos para describir el comportamiento de las probetas, el primero utilizando un modelo simple de viga en material compuesto y otro combinado mediante correlación ensayos cálculos agregando el comportamiento de la pared del la probeta como cascarón delgado para tomar en cuenta los fenómenos de flexión que se presentan. La simulación numérica arrojó resultados semejantes en cuanto a deformación con los registrados por las galgas colocadas en las probetas y se observó que los resultados se aproximan a los obtenidos mediante la ley clásica de flexión. Como criterios para el diseño se obtuvo que es necesario considerar un factor de seguridad de 3.5 (cuando menos) para poder aproximarse a los esfuerzos de ruptura teóricos si se considera la consideración de viga simple. Se ha completado el segundo nivel de complejidad de la pirámide de ensayos, cumpliendo con la caracterización mecánica y la correlación ensayos cálculos de una estructura simple. Con lo cual se puede seguir avanzando sobre la pirámide de ensayos en futuros estudios. Recomendaciones La aplicación de técnicas de multi-instrumentación, como por ejemplo técnicas de medición de campo de esfuerzos (correlación de imágenes), junto con técnicas de inserción de sensores intra-material, así como técnicas clásicas de extensometría, daría una información más clara de los que está pasando dentro del material

Referencias A. Acosta Z., G. García C.

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REFERENCIAS

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Referencias A. Acosta Z., G. García C.

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Documents

“Comportamiento mecánico en flexión de un perfil omega