COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE MARCOS DE … · · 2014-04-01Abarca, A.; González, G. 1 X Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica San José, Costa Rica – Septiembre 2009

Abarca, A.; González, G. 1

X Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica San José, Costa Rica – Septiembre 2009

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE MARCOS DE MADERA LAMINADA CON UNIONES MOMENTO-RESISTENTES (DUCTILIDAD

GLOBAL)

Andrés Abarca Jiménez, Guillermo González Beltrán1

RESUMEN Hasta la fecha, en Costa Rica, las prácticas de construcción con madera han sido muy rústicas, enfocadas a la utilización de este material para la confección de sistemas temporales y otros no estructurales, los cuales no cuentan con un trasfondo teórico que permita el aprovechamiento completo de la capacidad de estas para transmitir cargas. Actualmente, a partir de la propuesta del Capítulo 11 de Requisitos de Madera Estructural del Código Sísmico de Costa Rica, y del auge en la exploración de nuevos sistemas constructivos, se ha dado un crecimiento acelerado de la utilización de la madera como material estructural sin que exista un fundamento técnico que lo apoye y controle. El objetivo de esta investigación es describir el comportamiento estructural de un marco de madera laminada con uniones metálicas momento-resistentes, sometido a cargas laterales, con el fin de determinar si estas uniones son capaces de aportarle ductilidad a la estructura.

Para el desarrollo de este trabajo se plantea una etapa teórica de diseño, en donde se lleva a cabo la determinación de una estructura de marcos tipo III con uniones apernadas momento-resistentes con una placa metálica inserta en las secciones. Tal estructura se diseña considerando una ductilidad global asignada de 2.0 (recomendado por la propuesta del capítulo 11 del CSCR) y utilizando la metodología LRFD. Además, se plantea una etapa de evaluación experimental donde se realiza una prueba a escala natural en un marco principal de la estructura diseñada, en donde se aplican cargas laterales cíclicas quasi-estáticas según el procedimiento del ASTM E-2126, determinando y documentando el comportamiento estructural global del marco. A partir de estos resultados obtenidos, se obtienen valores reales de ductilidad global, con los cuales se realiza una revisión del diseño realizado con las suposiciones iniciales.

La investigación revela que la estructura planteada presenta experimentalmente un valor de ductilidad global de 1.18. Esto demuestra que las conexiones utilizadas para la unión de los elementos del marco no aportan ductilidad a la estructura y esta debe considerarse como frágil. A partir de esto se realiza una revisión de diseño tomando una ductilidad asignada de 1.0 donde se determina que, aún y cuando se dan algunos cambios en la envolvente de esfuerzos de la estructura, las capacidades de las secciones inicialmente definidas, aún se mantienen por encima de las solicitaciones de carga.

1 Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales de la Universidad de Costa Rica (LanammeUCR)



ABSTRACT Up to this day, in Costa Rica, most of wooden construction practices have been of an empiric nature, focusing the use of this material on temporary and other non structural systems, which do not have a technical background that allows the full development of the material’s capacity for load transmition. Nowadays, based on the recent proposal of Chapter 11 Structural Wood Requirements of the Costa Rica’s Seismic Code, and the rapid growth of new construction systems, there has been an accelerated and unrestrained usage of wood as a structural material The purpose of this paper is to describe the structural behavior of a wooden structural frame with semi-rigid metallic connections subjected to horizontal loads, to determine if they are capable of providing ductility to the structure.

This paper consists of a design phase in which a wooden structure is defined, using a type III frame with bolted semi-rigid connections, with an inserted metallic plate. This structure is designed, considering an assigned global ductility of 2.0 (recommended by the proposed Chapter 11 of the Seismic Code) and the LRFD methodology. Additionally, an experimental phase is carried out in which a natural scale test is performed on the main frame of the designed structure, applying cyclic lateral loads as indicated in the ASTM E-2126 procedure, in order to determine the structural behavior of the frame. The actual global ductility is obtained based on the results of the test which allow performing a comparison between the actual and assumed design values.

The results of this experimental phase give a global ductility value of 1.18. This leads to believe that the connections used for the frame are not capable of providing ductility to the structure and therefore it must be considered as brittle. Based on this result, a design review is made considering a global ductility of 1.0, showing that even with changes in the structure’s forces envelope, the capacities of the structural elements determined by the original design procedure are still greater than the load requirements.

AGRADECIMIENTOS Los autores quisieran agradecer al LanammeUCR por su patrocinio, personal técnico involucrado en los ensayos y aporte de equipo especializado. También, nuestros más sinceros agradecimientos a la Comisión Permanente del Código Sísmico de Costa Rica, por patrocinar esta investigación. Finalmente, agradecemos al Grupo Xilo por su aporte en la elaboración de las placas metálicas.

1. INTRODUCCIÓN El presente documento detalla el procedimiento realizado y los resultados encontrados como resultado de la investigación enfocada a caracterizar el comportamiento y la respuesta estructural de marcos de madera laminada, con conexiones semirrígidas, denominados de tipo III por la propuesta del Capítulo 11 del Código Sísmico de Costa Rica [11].

Se plantea como objetivo primordial, ejecutar una evaluación a los lineamientos indicados para el diseño de este tipo de estructuras, específicamente el valor de ductilidad global asignada, recomendada por esta referencia. Para llevar a cabo esto, en la presente investigación se realiza la definición de una estructura de uso normal, se diseñan sus elementos constitutivos según normativa vigente, se realiza la prueba en laboratorio de un sistema representativo del comportamiento completo de la estructura y se analizan sus resultados.

La importancia de este trabajo radica en que la introducción de estudios realizados en Costa Rica, acerca del comportamiento estructural de marcos de madera laminada permitirá brindar información útil para el



diseño de este tipo de estructuras y reafirmará los lineamientos indicados en la propuesta del capítulo 11 del Código Sísmico, que hasta ahora, no han sido documentados en el país.

Este artículo se encuentra dividido en 6 secciones. La sección a continuación, presenta el caso de estudio en el que se enfocó la investigación, la sección 3 presenta los materiales y métodos empleados durante la prueba experimental, la sección 4 expone los resultados obtenidos, la sección 5 brinda un análisis de resultados y la sección 6 presenta las conclusiones y recomendaciones más relevantes de la investigación.

2. CASO DE ESTUDIO

2.1 Características de la estructura

Como parte inicial de la presente investigación, se plantea la conceptualización y el diseño de una estructura de marcos de madera no arriostrados tipo III, con todas las especificaciones indicadas para el mismo en la referencia 11.

La edificación consta de una estructura, ubicada dentro del Gran Área Metropolitana, para la cual se considera dentro de la Zona III de la Zonificación Sísmica especificada en el capítulo 2 del Código Sísmico de Costa Rica 2002 (CSCR-02) [10]. Además, al no contar con ningún estudio que indique las características del suelo donde estará cimentada la estructura, se supone, tal y como lo indica el CSCR-02 ante tales situaciones, un material tipo S3.

Se plantea para su uso, una estructura de oficinas con un área total de 40 m2, ubicada dentro de una nave industrial, la cual cuenta con sistemas secundarios de paredes, divisiones internas y estructura de techo livianas, cuyas cargas se discutirán más adelante. Se supone además, al encontrarse ubicado dentro de una estructura cerrada, que las únicas cargas que afectarán su diseño son gravitacionales y sísmicas, dejando por fuera posibles cargas de viento.

El sistema estructural consta de un conjunto de marcos no arriostrados, en tres vanos separados a cada 4.0 metros y un único nivel de 3.0 metros de elevación. Cada uno de estos marcos se encuentran ubicados como se muestra en la Figura 1, donde se observa un esquema del sistema estructural soportante de la edificación.

Figura 1. Sistema estructural de la edificación.



Específicamente, para simplificar el análisis del sistema soportante de la estructura, se tomará únicamente en consideración el marco intermedio de la estructura, permitiendo así, que el análisis pueda ser realizado únicamente en dos dimensiones. Esta elección se tomó de esta manera considerando que las cargas sometidas sobre la azotea serán distribuidas en una sola dirección, cargando los marcos de 5.0 m de luz, en los que el marco intermedio es el más esforzado pues recibe carga de ambos vanos perpendiculares.

2.2 Determinación de las cargas de diseño

Inicialmente, se determina el sistema de transmisión de carga que se da para la estructura, el cual toma en cuenta que las únicas cargas que afectan la estructura son: a) las cargas permanentes de cada uno de los elementos que forman parte de los sistemas estructurales (vigas, columnas y entrepiso) y no estructurales (divisiones livianas y equipos electromecánicos), b) las cargas temporales ubicadas en la azotea de la estructura y c) las cargas de sismo según lo especifica el CSCR-02. Las cargas propias de la utilización de las oficinas no se toman en cuenta debido a que estas son transmitidas directamente al suelo a través de un contrapiso, por lo que no afectan el marco estructural en estudio.

2.2.1 Cargas Permanentes

Inicialmente, se considera el peso propio de cada uno de los elementos, tomando en cuenta una densidad de la madera de 500 kg/m3 tomado de la referencia 17 para madera laminada de Pino Radiata Chileno, correspondiente con la recomendación del fabricante de las piezas. Este valor fue multiplicado por los volúmenes de cada elemento para obtener el peso de cada uno. Las secciones propuestas para el marco son de 135 × 400 mm para el elemento tipo viga y de 200 × 200 mm para los elementos tipo columna.

Adicionalmente, se considera para el sistema de entrepiso, un valor de 0.29 kN/m2 asociado a un entrepiso de madera de secciones diagonales en una dirección [15], al cual se le adiciona un valor de 0.15 kN/m2 de un sistema de aislamiento acústico de espuma de vidrio [15], un valor de 0.20 kN/m2 de una lámina de impermeabilización según DIN18190 [15] y 35 kg/m2 del sistema electromecánico y cielorraso destinado para el funcionamiento de las oficinas [15]. El valor total de carga permanente distribuida en el área de la azotea es de 0.98 kN/m2.

2.2.2 Cargas Temporales

En relación al valor de carga temporal utilizado para el diseño de la estructura, se toma la recomendación del CSCR-02, que especifica una carga de 0.98 kN/m2 para cargas sobre azoteas con pendiente mayor al 5%. Esto se da de esta manera, aún y cuando se espera que la azotea no tenga pendiente, debido a que al estar la estructura dentro de una nave industrial techada, no se da la posibilidad de sobrecargas por acumulación de lluvia en superficies con pendientes bajas.

Adicionalmente, se prevé que la azotea será utilizada en algún momento para el almacenamiento temporal de equipo y materiales dentro de la nave industrial, por lo que se determina adicionar 0.5 kN/m2 de carga temporal para considerar este caso. Por lo tanto se destina una carga temporal de 1.47 kN/m2 sobre la azotea, proveniente de la recomendación del CSCR 02 y de la adición de la sobrecarga mencionada.

2.2.3 Carga Sísmica

Debido a las características del sistema estructural elegido para esta investigación, se permite utilizar el método estático descrito en el capítulo 7 del CSCR-02, el cual utiliza un coeficiente sísmico multiplicado por la masa oscilante de la estructura, para obtener un valor equivalente de la fuerza ejercida por una aceleración lateral del suelo causada por un evento sísmico.



Para este cálculo se utiliza la siguiente ecuación para obtener el valor del coeficiente sísmico de la estructura [10]:

[1]

Donde: aef : es la aceleración efectiva del terreno, I : es el factor de importancia, FED : es el factor espectral dinámico, SR : es la sobrerresistencia.

Cada uno de estos valores fue determinado con respecto a los lineamientos del CSCR-02 y se obtuvo un valor resultante de 0.26 el cual se aplica a la masa oscilante del sistema estructural, correspondiente al peso de la estructura propio de los elementos, tomado de la mitad del primer nivel hacia arriba más la carga permanente determinada para la azotea, obteniendo una carga sísmica lateral que se supone en el nivel de entrepiso

2.3 Modelo de análisis para la estructura

Para llevar a cabo el análisis estructural del marco en estudio, se utilizó el programa SAP2000® [12], en el cual se modeló la estructura y las cargas encontradas en el apartado anterior que se combinan según lo especificado en el CSCR-02.

Para determinar el modelo, se supuso que todas las conexiones y condiciones de borde de los elementos del sistema tienen rigidez infinita, por lo que no existen rotaciones relativas entre los elementos y por lo tanto, los nudos se modelan como elementos rígidos, los cuales pueden rotar y desplazarse, pero no deformarse internamente. Esta suposición no es verdadera y de hecho, contradice el objetivo de esta investigación de encontrar la ductilidad global de la estructura brindada por las características semirrígidas de las conexiones, sin embargo, hasta que se cuente con información detallada de la rigidez torsional de tales nudos, este aporte disipador no se puede tomar en cuenta.

Como parte fundamental del análisis del comportamiento estructural del marco, se encuentra la determinación de las propiedades físico-mecánicas de los materiales de los elementos en cuestión, ya que de esto y de la interacción entre los elementos mediante sus condiciones de borde, depende la respuesta estructural de la estructura ante cargas. Tales propiedades se refieren específicamente al módulo de elasticidad (E) y densidad del material. Estos valores se toman de la referencia del fabricante [17], donde se especifica que para el material elegido para el sistema, la madera laminada encolada a partir de secciones de pino radiata chileno, tiene valores de 10.1 GPa para el módulo de elasticidad E y 500 kg/m3 para la densidad.

De esta manera, recopilando toda la información obtenida hasta el momento, se determinan los datos de entrada para el programa, en donde se toma en cuenta: geometría de la estructura, geometría de las secciones, propiedades de los materiales, condiciones de borde y aplicación de cargas. La Figura 2 resume las características del modelo estructural.

efa I FEDC

SR⋅ ⋅

=



Figura 2. Modelo de la estructura para el análisis.

2.4 Diseño de los elementos de madera

2.4.1 Diseño del elemento tipo viga

Para este elemento se tiene una solicitación de 26.4 kN-m para momento en el centro del claro y un valor de 35.4 kN para fuerza cortante en los extremos del elemento. Ambos valores corresponden a la combinación de carga 6-3 del CSCR-02.

La metodología de diseño para elementos de madera, se desarrolla, al igual que para otros materiales, basada en el hecho de comparar esfuerzos últimos requeridos obtenidos al aplicar distintas combinaciones de carga, con la capacidad del material, a la cual se le aplican a su vez diversos factores de reducción para tomar en cuenta efectos de variabilidad y obtener una resistencia nominal del elemento. Los elementos se diseñaron utilizando el método de diseño por factores de carga y resistencia (LRFD por sus siglas en ingles) indicado en las referencias 2 y 5.

Adicionalmente, dado a que ante la aplicación sostenida de cargas durante amplios periodos de tiempo la madera presenta flujo plástico, se le aplica un factor adicional de reducción (λ) que pretende considerar este fenómeno, basado en la combinación de cargas que se esté aplicando. En el caso de la referencia 11, se recomienda que se tome una reducción del 60% para combinaciones basadas en carga permanente y un 80% si se basan en cargas temporales. En el caso de cargas sísmicas no se toma reducción debido a la rapidez en la que se aplica la carga.

Entrando al diseño del elemento por esfuerzos de flexión y cortante, se toma la sección que se ha estado considerando durante la determinación de las cargas, la cual posee una sección de 135 × 400 mm lo cual corresponde con en un módulo de sección de 3 600 cm3 y una inercia sobre su eje fuerte de 72 000 cm4, valores utilizados durante el proceso de diseño.

Para encontrar el valor de resistencia última del elemento ante diversos esfuerzos, se conoce además que, según la referencia 17 en su tabla 8.4, para el pino radiata, los esfuerzos admisibles en flexión son de 18.3 MPa (Fb) y de 1.96 MPa (Fv) para los esfuerzos en cortante.



2.4.2 Diseño de los elementos tipo columna

Para el diseño de los elementos de madera tipo columna, al igual que con otros materiales, se debe considerar el estado de esfuerzos en flexo-compresión y cortante.

En el caso específico del modelo planteado para esta investigación, se tiene que estos elementos se encuentran bajo una solicitación de fuerzas de 36.5 kN en compresión y 8.74 kN de cortante en toda su longitud, y una condición de momentos linealmente variable de -10.7 kN-m en la parte superior y de 17.0 kN-m en la base del elemento. Cada uno de estos valores, es causado por la combinación de carga 6-2 del CSCR-02 aplicada al modelo, para el cual cabe mencionar que, para el diseño de estos elementos, no se toman en consideración combinaciones sísmicas (6-3 y 6-4) debido a que los efectos causados por estas sobre la estructura no rigen para este proceso.

La metodología de diseño que se aplica para el diseño de estos elementos exige que, aparte del diseño a cortante que se realiza de la misma manera que se determinó para el elemento tipo viga, se debe realizar un análisis con un diagrama de interacción para considerar los efectos de flexo-compresión.

2.4.3 Diseño de las conexiones

Para el desarrollo de las conexiones de esta investigación, se plantea una conexión apernada, la cual transmite las fuerzas por medio de una placa inserta en una ranura prevista en los elementos de madera. El sistema de unión de los elementos se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Configuración de la conexión elegida.

Para este caso en particular, debido a la configuración elegida para la conexión, cada uno de los pernos se encuentra bajo una condición de carga de cortante doble y además, por ser la placa considerada como delgada, los modos de falla que se toman en cuenta para el diseño son: a) falla por aplastamiento de la placa (Im) b) falla por aplastamiento de la madera (Is) c) falla por fluencia de los pernos en combinación con el aplastamiento de la madera (III). Cada una de estas condiciones se ilustran en la Figura 4.



a) b) c) Figura 4. a) Modo de falla Im, aplastamiento de la placa b) Modo de falla Is, aplastamiento de la madera c)

Modo de falla III, fluencia en flexión del perno y aplastamiento de la madera [13].

Como último punto que se debe considerar a la hora de llevar a cabo el diseño de la conexión, es que la distribución geométrica de los pernos dentro de la misma, cumpla con espaciamientos mínimos para los pernos entre sí, o entre cada uno y los bordes del elemento de madera. Para cada uno de estos espaciamientos, se toma en cuenta las recomendaciones tanto del NDS 2005 [5], como del Eurocódigo [9] y estas dependen de la dirección de la aplicación de la carga. Finalmente, se plantea una propuesta de conexión para aplicar cada uno de estos cálculos y determinar si la capacidad de la misma permite desarrollar los esfuerzos requeridos por el modelo de análisis. Como valores de referencia para tomar en el diseño, se obtiene de la envolvente de carga del modelo, valores máximos de momento, cortante y axial que afectan a la conexión de 17.0 kN-m, 35.4 kN y 8.74 kN respectivamente. Se propone utilizar pernos ASTM A325 (Fu = 824 MPa) con un diámetro de 12,7 mm (1/2 pulg.), una placa de acero A36 (Fy = 247 MPa, Fu = 451 MPa) con un espesor de 6.35 mm (1/4 pulg.) y una distribución de pernos en la conexión como se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Distribución geométrica de pernos en la conexión.

Columna

Viga



3. MATERIALES Y MÉTODOS

3.1 Espécimen de ensayo

El espécimen de ensayo consiste en un marco de madera laminada, conformado por dos columnas de 3.0 m de longitud y 200 × 200 mm de sección transversal y una viga de 4.8 m de longitud y 135 × 400 mm de sección transversal (ver figuras 2 y 6). La conexión entre la viga y las columnas se puede observar en la figura 3.

3.1.1 Elementos de madera laminada

Cada uno de los elementos de madera utilizados para la confección del espécimen de prueba, son laminados a partir del encolado de piezas de secciones más pequeñas al tamaño requerido, proceso del cual estuvo a cargo la empresa Grupo Xilo en su fábrica de Tres Ríos, Cartago.

La madera utilizada se conforma por secciones de pino radiata importado de Chile, las cuales son sometidas a un proceso de secado y curado, previo al proceso de laminado para asegurar un correcto encolado entre sus partes.

Para el caso específico de los elementos de esta investigación, las secciones pequeñas que conforman las secciones completas, son piezas de 25.4 mm de espesor y diversos anchos, según la necesidad del elemento. Las propiedades de esta madera se mencionan en la sección 2.

3.1.2 Placas metálicas

Las placas utilizadas para esta investigación, fueron obtenidas a partir del corte y perforación de láminas de acero A36 de 6.35 mm de espesor, las cuales desempeñan la función de transmitir fuerzas de un elemento a otro o a su respectivo apoyo.

Para las placas utilizadas en las uniones viga-columna, se utilizó una configuración geométrica, según lo requerido por la distribución de pernos determinada en el proceso de diseño.

La unión entre la columna y la base, se realizó por medio de una configuración de placa en forma de “T”, en la cual, la placa horizontal se fijó a una base rígida de acero por medio de barras roscadas soldadas a la placa, tuercas y arandelas. La placa vertical se insertó en la columna y se unió mediante pernos con una configuración geométrica determinada en la fase de diseño (ver figura 7).

3.1.3 Pernos

Los pernos utilizados para realizar la transmisión de esfuerzos entre las placas metálicas y los elementos de madera son de acero A325. Estos pernos son conocidos popularmente en el mercado nacional como tornillos grado 5 y sus longitudes fueron determinadas según el tamaño de la sección a la cual se realiza la transmisión. En el caso de la viga, se utilizó una longitud de 152.5 mm (6 pulg.) y de 228.6 mm (9 pulg.) para el caso de los pernos ubicados en las columnas.

3.2 Montaje experimental

Para poder asegurar que la prueba experimental a realizar sea representativa con la estructura real considerada y con las condiciones supuestas durante el modelado, se debe tomar especial atención a la elección de las condiciones de frontera, las cuales consideran los apoyos utilizados para la muestra, la metodología de aplicación de carga y la instrumentación periférica necesaria para asegurar la estabilidad del espécimen durante la aplicación de la carga.



Tomando en consideración las condiciones de apoyo requeridas por el modelo, la aplicación de la carga supuesta, y de acuerdo con las capacidades y limitaciones del Laboratorio de Estructuras del LanammeUCR, se planteó un montaje para la realización de la prueba, como se ilustra en la Figura 6.

Con el fin de reproducir la condición de carga que simula el efecto de un sismo en la estructura, se plantea, al igual que en el modelo de análisis, la aplicación de una carga horizontal en el eje superior de la estructura. Para esto, se utilizó un gato hidráulico anclado al muro fuerte como apoyo, que además de medir y transmitir la carga a la estructura, toma mediciones del desplazamiento inducido por la aplicación de la carga. Este gato hidráulico funciona mediante una bomba hidráulica, la cual provee la potencia, mientras que una celda de carga se encarga de tomar las medidas de fuerza mediante el procesamiento de datos de deformación de galgas extensométricas en su interior.

Como medida para asegurar una adecuada transmisión de carga entre el gato hidráulico y el espécimen de prueba, se hace uso de una viga de carga, la cual es una pieza de acero de gran rigidez, que se une al gato y a la estructura mediante pernos y transmite la carga entre ambos de manera uniforme a través de la longitud de la viga en varios puntos de unión (ver figura 6). Esta medida asegura, además de una adecuada transmisión de la carga, una correcta medición del desplazamiento de la estructura al distribuir las deformaciones locales entre los puntos de transmisión de carga.

Figura 6. Montaje utilizado para la realización de la prueba.

Para asegurar la estabilidad del marco de estudio fuera del plano de aplicación de la carga (pandeo lateral), se hizo uso de varias estructuras periféricas de restricción lateral las cuales son necesarias para realizar la prueba correctamente puesto que simulan el confinamiento lateral que proporciona el diafragma de entrepiso.

Para la prueba realizada, se utilizaron 4 puntos de restricción a lo largo de la longitud de la viga para evitar que la misma se saliera del plano de estudio. Esto se realizó mediante la sujeción lateral de la viga de carga en dos puntos, por medio de estructuras metálicas, y de la sujeción de la viga en dos puntos más



alejados de la aplicación de la carga, por medio de columnas provistas con aditamentos con rodillos (ver figura 7).

Finalmente, a partir de la configuración de apoyo y carga determinada para la prueba, la Figura 7 muestra el marco de estudio con su configuración final de montaje para la realización del experimento.

Figura 7. Fotografía del montaje final utilizado para la prueba.

3.3 Instrumentación y procedimiento de ensayo

3.3.1 Procedimiento de carga

El procedimiento para la falla del espécimen de ensayo, corresponde al proceso de carga de amplitudes de ciclos reversibles especificado en la norma ASTM E-2126 [7] (Método B). Tal proceso está regido por el control de desplazamientos basados en porcentajes de la deformación última (∆um) esperada para la estructura. La prueba total se divide en dos patrones de carga, un patrón inicial que consta de pequeñas amplitudes de 1.25%, 2.5%, 5%, 7.5% y 10% a un único ciclo cada amplitud; luego un segundo patrón de tres ciclos por amplitud, el cual presenta aumentos graduales de amplitud de 20% de ∆um por fase hasta que se presente la falla del elemento.

Dado que cada fase del ensayo se encuentra relacionada con el valor determinado de desplazamiento último de la estructura ∆um, con el motivo de realizar la programación de la carga, se tomó un valor supuesto del mismo. Este valor se estimó como el doble de la máxima deformación permitida para el diseño de un marco de este tipo, establecida por el CSCR-02, el cual exige una deriva máxima de 0.016,

Espécimen

Gato hidráulico

Viga de carga

Riostras laterales

Puntos de Restricción

Base rígida de apoyo



lo cual, aplicado al doble de la altura entre ejes de la estructura (2.80 m) se obtiene un valor de ∆um de 89.6 mm, el cual fue el valor de referencia para la aplicación de la carga.

3.3.2 Instrumentación para la toma de datos

Para el caso específico de la prueba realizada para esta investigación, se obtuvo mediciones del desplazamiento global de la estructura, con el fin de determinar experimentalmente la ductilidad global del marco. La instrumentación a utilizar en la toma de medidas consiste en el gato hidráulico, que posee la capacidad de tomar mediciones de carga y desplazamiento con una amplitud de 500 mm y de una serie de transformadores diferenciales de variación lineal (LVDTs), los cuales son dispositivos capaces de medir desplazamientos lineales con una amplitud de lectura de entre 100 y 50 mm (variable según el dispositivo). Un LVDT se colocó en la parte superior del espécimen en línea con el centroide de la viga para medir el desplazamiento del marco. El resto de los LDVT’s se colocaron en la base de las columnas para medir su rotación.

4. RESULTADOS

4.1 Ciclos histeréticos y falla del espécimen

4.1.1 Ciclos histeréticos

Tal y como se menciona en apartados anteriores, la prueba realizada consta de dos etapas principales las cuales se llevan a cabo de manera consecutiva hasta presentarse la falla del elemento, que en esta prueba específica se presentó luego de 16 fases de carga.

Durante la segunda etapa de carga, para la cual se aplicaron tres ciclos por amplitud de desplazamiento variando en incrementos de 20% ∆um por fase hasta la falla del espécimen, se logró determinar la respuesta estructural del marco de prueba ante la aplicación de grandes desplazamientos laterales.

Esta segunda etapa constó durante su realización, de 11 ciclos con un rango de desplazamientos de 17.9 mm a 197 mm.

Estas fases mencionadas, se pueden dividir en dos grupos según su comportamiento; el primer grupo abarca las fases 6-14 y corresponde al comportamiento mostrado por el espécimen previo a la falla, el cual se muestra en la Figura 9. A partir de la fase 15, se presenta la falla del elemento con una carga máxima de 25.5 kN correspondiente a un desplazamiento de 170 mm en la dirección positiva del desplazamiento y de 27.5 kN correspondiente a un desplazamiento de 190 mm en la dirección negativa. Debido a la falla del elemento durante la fase 15, se clasifica esta y la fase 16 como fases de post-falla, donde se evidencia el comportamiento del elemento posterior a este punto (figura 9).

4.1.2 Falla del espécimen

Físicamente, el elemento mostró una falla inicial en los nudos de unión viga-columna, los cuales presentaron, como se muestra en la Figura 8, agrietamiento paralelo a las fibras de la madera a lo largo de las filas de pernos donde se constituyó un plano débil por la concentración de esfuerzos. Ambos nudos presentaron la falla durante el primer ciclo de carga de la fase 15, un nudo durante la aplicación del desplazamiento positivo y el opuesto durante el desplazamiento negativo.



a) b)

Figura 8. a) Fisuramiento en nudo 3 posterior a la prueba b) Fisuramiento en nudo 2 posterior a la prueba.

Las placas insertas en los nudos, encargadas de realizar la transmisión de fuerzas entre los pernos no presentaron ningún indicativo de sobreesfuerzo ni se mostró ninguna deformación residual posterior a la falla.

Los elementos que presentaron la mayor deformación residual luego de la falla son los pernos extremos ubicados dentro de las columnas en los nudos esquineros donde se presentó la falla.

Los pernos ubicados en los nudos de los extremos de la viga no presentaron ninguna deformación residual apreciable.

4.2 Valores obtenidos experimentalmente

La figura 9 muestra los resultados de carga y desplazamiento registrados por el gato hidráulico.

A partir de estas mediciones, se procede a determinar los resultados requeridos para esta investigación (ductilidad global), mientras que los datos recolectados por los demás instrumentos, servirán simplemente como referencia para el comportamiento de la estructura.

Adicional a la medida principal del gato de carga, se ubicó un LVDT para determinar el desplazamiento global de la estructura, el cual, debido a la limitación de su rango de medición de deformaciones (100 mm), únicamente registró mediciones de las fases 1-8. En la Figura 10 se muestran los valores obtenidos por este instrumento comparados con los obtenidos del gato hidráulico hasta la fase 8. La diferencia entre la medición del LVDT externo (LVDT 1) y el LVDT interno del gato hidráulico se debe a deformaciones internas que sufre el gato hidráulico.



‐30

‐20

‐10

0

10

20

30

‐200 ‐150 ‐100 ‐50 0 50 100 150 200

Desplazamiento [mm]

Carg

a [k

N]

Figura 9. Valores de carga en función al desplazamiento medidos con el gato hidráulico durante la prueba.

‐10

‐8

‐6

‐4

‐2

0

2

4

6

8

10

‐60 ‐40 ‐20 0 20 40 60

Desplazamiento [mm]

Carg

a [k

N]

LVDT 1

GATO

Figura 10. Comparación de valores de desplazamiento global medidos con el LVDT y el gato hidráulico durante la prueba.



4.3 Determinación experimental de ductilidad

Debido a la gran irregularidad que presentan los datos obtenidos, no se puede determinar directamente los valores de cedencia necesarios para calcular la ductilidad global de la estructura. Sin embargo, a partir de la metodología especificada en ASTM E-2126 [7], se completan las curvas elastoplásticas de energía equivalente (EEEP) tanto para el desplazamiento positivo como para el negativo, los cuales se muestran en las Figuras 12 y 13 respectivamente, y cuyos valores para cada dirección del desplazamiento se resumen en la Tabla 1.

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Desplazamiento (mm)

Carg

a (k

N)

Desplazamientopositivo

EEEP

ke =149 kN/m

Pmax = 25,4 kN

0,4 Pmax

Δced=162 mm

Pced= 24,2 kN

Δult=190 mm

Figura 12. Curva elastoplástica de energía equivalente y envolvente de carga positiva.



1947.99773

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Desplazamiento (mm)

Carg

a (k

N)

DesplazamientoNegativo

EEEP

Pmax = 23,9 kN

0,4 Pmax

Δced=158 mm

Pced= 23,5 kN

Δult=189 mm

ke=148 kN/m

Figura 13. Curva elastoplástica de energía equivalente y envolvente de carga negativa

Tabla 1. Resultados encontrados a partir de las curvas de EEEP.

Dirección positiva Dirección negativa

Valor1 Resultado Valor1 Resultado

∆u 190 mm ∆u -189 mm

ke 149 kN/m ke 148 kN/mm

A 270 000 mm2 A 263 000 mm2

Pced 24.2 kN Pced -23.5 kN

∆ced 162 mm ∆ced -158 mm

D 1,18 D 1,20 1Simbología: ∆u = desplazamiento último, ke = rigidez elástica, A = área bajo la curva, Pced = carga de cedencia, ∆ced = desplazamiento de cedencia, D = ductilidad.

5. DISCUSIÓN La primera etapa de carga se caracteriza por la aplicación de desplazamientos muy bajos (menores al 10% del desplazamiento último), el comportamiento de respuesta del elemento es muy irregular, mostrando cargas aplicadas bajas en comparación con los estados últimos de falla. Esta etapa inicial, mostrada en la Figura 9, se puede considerar como un proceso de acomodo entre los elementos involucrados en el ensayo; las deformaciones presentes durante la misma son casi imperceptibles a simple vista y sus fases de carga no son patrones dirigidos a la obtención de resultados.



En la figura 9 se puede observar que se aplicaron cargas máximas de 2.94 kN en la estructura para un desplazamiento global del marco de 9 mm. Además se observa que para pequeños desplazamientos, el acomodo de las piezas de ensayo causa que se muestren diferentes valores en la carga aplicada en la estructura para obtener deformaciones nulas, siendo esta una condición que teóricamente, en un rango elástico como este, se debería obtener sin la aplicación de carga.

Como era de esperarse, a partir del proceso de diseño realizado, los elementos de madera, con excepción de los nudos en las columnas, no presentaron ningún indicativo de falla por flexión, cortante o flexo-compresión en sus secciones. Únicamente las secciones de las columnas ubicadas en los nudos de unión viga-columna mostraron, como ya se mencionó, grietas paralelas al grano a lo largo de los pernos, debido al exceso de deformaciones ocurrido durante el estado último de esfuerzos durante el ensayo. La Figura 8 muestra el estado posterior a la falla de los nudos.

Estas deformaciones son indicativas de que estas conexiones presentaron, por lo menos parcialmente, un comportamiento inelástico durante la realización del ensayo.

Esto se atribuye a que, aunque el conjunto comparte el mismo estado de esfuerzos que los pernos de la columna, la viga poseía una distribución geométrica que permitió que estos esfuerzos se distribuyeran a los pernos de una manera más adecuada, aumentando en gran medida la capacidad de esta porción del nudo, he de aquí la gran importancia que representa una buena distribución geométrica de pernos para la capacidad y el comportamiento del sistema.

A partir de los resultados obtenidos del procesamiento de los datos experimentales, se determinó como se muestra en la tabla 1, que el marco de estudio propuesto no logró desarrollar la ductilidad global asignada de 2.0. Esta condición se presentó tanto para la dirección positiva como negativa de desplazamiento aplicado y a partir de la combinación de ambas, se promedia un valor de ductilidad global intrínseca de 1.18.

Este resultado implica que el valor que se debió utilizar para la carga sísmica, es de 1.0, característico de estructuras frágiles, las cuales no poseen la capacidad de disipar energía por medio de deformaciones. Esto conlleva a una serie de implicaciones en el diseño que se discutirán a continuación, luego de realizar el cálculo de la carga sísmica con ductilidad de 1.0.

Como se puede observar mediante el seguimiento del proceso de asignación de cargas llevado a cabo, el único valor que está relacionado con la ductilidad global supuesta de la estructura, es el cálculo de la carga sísmica, específicamente en la determinación del valor del factor espectral dinámico (FED). Este valor de FED, para una ductilidad de 1.0 como el establecido para este proceso, corresponde a un valor de 2.50 en lugar del supuesto inicialmente de 1.44. Esto causa un cambio significativo en el porcentaje de la masa de la estructura que se ve afectada por la carga sísmica, encontrándose ahora un coeficiente sísmico de 0.45, lo que implica una carga de sismo de 9.62 kN en lugar de 5.59 kN que fue el valor utilizado para el diseño inicial.

Tomando estos nuevos valores de carga últimos, se realiza una revisión de cada uno de los elementos diseñados, comparando la capacidad provista inicialmente con la demanda presente para esta envolvente de carga. Tales resultados se muestran en las tablas 2 a 5.

Tabla 2. Comparación de capacidad y demanda para la viga con D = 1.0.

Tipo Capacidad Demanda

Momento (kN-m) 34.6 26.4

Cortante (kN) 39.8 35.4



Tabla 3. Comparación de capacidad y demanda para la columna con D = 1.0.

Tipo Capacidad Demanda

Momento (kN-m) 19.1 18.0

Cortante (kN) 26.7 10.7

Axial (kN) 186 36.5

Diagrama de interacción

2

0.98 1u mx

c b

P MP Mλϕ λϕ

+ = < ′ ′

Tabla 4. Comparación de capacidad y demanda del nudo en la columna con D =1.0*.

Fm (kN) Fv (kN) Fn (kN) Zult (kN) θ' [°] Im Is III

1 184 10,8 ‐3,54 ‐1,07 9,56 82,8 31,0 70,9 11,3 OK2 184 10,8 ‐3,54 ‐1,07 11,17 58,2 32,8 80,1 12,7 OK3 98 5,78 ‐3,54 ‐1,07 4,38 74,2 31,6 72,8 11,6 OK4 98 5,78 ‐3,54 ‐1,07 7,24 35,6 34,7 99,0 14,9 OK5 40 2,35 ‐3,54 ‐1,07 1,60 41,9 34,2 92,9 14,2 OK6 40 2,35 ‐3,54 ‐1,07 5,98 10,3 37,1 121,8 17,7 OK7 98 5,78 ‐3,54 ‐1,07 6,46 79,4 31,3 71,5 11,4 OK8 98 5,78 ‐3,54 ‐1,07 8,66 47,2 33,7 88,2 13,7 OK9 184 10,8 ‐3,54 ‐1,07 11,69 84,1 30,9 70,7 11,2 NO

10 184 10,8 ‐3,54 ‐1,07 13,03 63,2 32,5 77,3 12,3 NO

Resultante λφZ' [kN]CumplePerno ri (mm)

Cargas

Tabla 5. Comparación de capacidad y demanda del nudo en la viga con D = 1.0*.

Fm (kN) Fv (kN) Fn (kN) Zult (kN) θ' [°] Im Is III

1 172 5,25 3,93 ‐1,19 3,20 16,0 36,5 118,0 17,1 OK2 140 4,27 3,93 ‐1,19 5,00 51,9 33,3 84,4 13,2 OK3 172 5,25 3,93 ‐1,19 7,63 66,2 32,2 75,8 12,1 OK4 100 3,05 3,93 ‐1,19 1,48 36,6 34,6 98,0 14,8 OK5 0 0,00 3,93 ‐1,19 4,11 73,2 31,7 73,1 11,7 OK6 100 3,05 3,93 ‐1,19 7,08 80,3 31,2 71,3 11,4 OK7 172 5,25 3,93 ‐1,19 5,53 9,18 37,2 122,5 17,8 OK8 140 4,27 3,93 ‐1,19 6,73 35,8 34,7 98,8 14,9 OK9 172 5,25 3,93 ‐1,19 8,86 52,0 33,3 84,4 13,2 OK

Resultante λφZ' [kN]CumplePerno ri (mm)

Cargas

*Simbología tablas 4 y 5: ri = distancia del perno al centro de rotación, Fm = componente de fuerza del perno que aporta al momento, Fv = componente de fuerza del perno que aporta al cortante, Fn = componente de fuerza del perno que aporta a la fuerza axial, Zult = carga última en el perno, θ’ = ángulo entre la fuerza en el perno y el grano de la madera, λφZ’ = capacidad del perno, Im, Is, III = modos de falla.

A partir de esta información, se observa que los únicos elementos que se encuentran sobre esforzados son dos pernos del nudo de unión viga-columna. Esta nueva condición de carga hubiera incurrido en la re-



distribución geométrica de los pernos de la columna, acercándolos más al centro de rotación, de manera que se les solicite menos carga por transmisión de momentos. Cabe rescatar que, al ser esta simplemente una consideración de reubicación de pernos que se realiza durante el procedimiento normal de diseño, el costo económico de la estructura supuesta no cambiaría puesto que se estarían usando las mismas cantidades de cada uno de los materiales.

Se deduce entonces que, para este tipo de sistemas estructurales, en donde se presenten condiciones de carga por ocupación normal y se utilicen sistemas livianos para elementos estructurales y no estructurales, no es económicamente justificable incurrir en algún gasto adicional por sobre diseño de algún elemento del sistema, para asegurar el cumplimiento de ductilidad global óptima de 2.0 establecido por la propuesta del capítulo 11 del Código Sísmico de Costa Rica. Lo anterior se debe a que el efecto que las combinaciones sísmicas causan sobre las edificaciones, tienen una menor probabilidad de regir los procesos de diseño debido a la poca masa que poseen estos sistemas, y además a que los procedimientos de diseño permiten utilizar capacidades mayores para efectos de combinaciones sísmicas debido a la corta duración de la carga.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 Conclusiones

• El comportamiento mostrado por el marco estructural específico de estudio propuesto para la transmisión y disipación de cargas de la edificación supuesta, no cumple con los valores de ductilidad global recomendados por la propuesta del capítulo 11 del Código Sísmico de Costa Rica puesto que se comporta elásticamente hasta la falla.

• Obtener una ductilidad global óptima de 2.0 a partir de la aplicación de sistemas estructurales provistos con las conexiones específicas utilizadas en esta investigación es poco probable, debido principalmente a la distribución de pernos elegido para las mismas.

• Obtener una ductilidad local óptima de conexiones apernadas entre miembros de madera utilizando una distribución alargada de pernos como la provista para las columnas de la presente investigación es poco probable, debido a que su geometría no es propensa a proveer una distribución de carga uniforme entre los pernos que permita un comportamiento inelástico de la conexión antes de que se produzca la falla.

• Los cambios en las dimensiones de los elementos constituyentes de sistemas estructurales de marcos de madera al modificar el valor de ductilidad global entre los rangos recomendados para los diversos tipos especificados en la propuesta del capítulo 11 del Código Sísmico de Costa Rica no son significativos, debido a que, para edificaciones similares a la supuesta en la presente investigación, los efectos de cargas sísmicas sobre la estructura, tienen una menor probabilidad de regir las condiciones de diseño.

6.2 Recomendaciones

• Realizar investigaciones específicas que estudien la ductilidad local de conexiones apernadas con propuestas geométricas que aseguren una distribución uniforme de cargas entre pernos, esto con el fin de determinar si se obtiene una ductilidad óptima que permita transmitir esta propiedad al conjunto del sistema estructural.

• Estudiar específicamente la sensibilidad del diseño de sistemas estructurales de madera ante la variación de la ductilidad global supuesta para los mismos, esto para diversas edificaciones, con el fin de determinar si es económicamente justificable tomar los requerimientos necesarios para proveer a las estructuras con ductilidades mayores.



Además, a partir de la participación que se concluye que pudo haber formado parte la distribución de los pernos de la conexión en el comportamiento frágil de la falla del elemento, se recomienda que se incluya en la propuesta del capítulo 11 del Código Sísmico:

• Apartados que exijan un análisis detallado y específico de la transmisión de esfuerzos entre

pernos de conexiones momento-resistentes con el fin de prevenir que se produzcan planos frágiles de falla en las secciones de madera.

• Recomendaciones que indiquen, para marcos tipo III con ductilidad local supuesta óptima, la utilización de conexiones cuya distribución geométrica esté diseñada para que se presente una falla dúctil simultánea de la mayor cantidad de los pernos constituyentes.

REFERENCIAS 1. Abarca Jiménez, Andrés. Comportamiento estructural de marco de madera laminada con conexiones

momento-resistentes (Ductilidad Global), Proyecto de Graduación. Director: Ing. Guillermo González Ph.D. Universidad de Costa Rica, 2009.

2. AF&PA/ASCE. Standard for Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Engineered Wood Construction. ASCE, Estados Unidos. 1996.

3. Villalobos Ramírez, Francisco: Comportamiento estructural de conexiones sismorresistentes de elementos de madera laminada en sistemas viga columna (Ductilidad local), Proyecto de Graduación. Director: Ing. Guillermo González Ph.D. Universidad de Costa Rica, 2009.. Universidad de Costa Rica, 2009.

4. American Institute of Steel Construction, Inc: Specification for Structural Steel Buildings. Chicago, Estados Unidos, 2005

5. ANSI/AF&PA NDS-2005. National Design Specification (NDS) for Wood Construction – with Commentary and NDS Supplement – Design Values for Wood Construction, Estados Unidos, 2005

6. APA-The Engineered Wood Association. Structural Glued Laminated Timber, Washigton, 2007. 7. ASTM E-2126. Standard Test Methods for Cyclic (Reversed) Load Test for Shear Resistance of

Vertical Elements of the Lateral Force Resisting Systems for Buildings. 8. Ceccotti A: Timber connections under seismic actions. Universidad de Florencia, Italia, 1995. 9. CEN (European Committee for Standardization). Eurocode 5 –Design of Timber Structures- Part 1-

1: General Rules for Buildings, 1994. ENV 1995-1-1. 10. Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos: Código Sísmico de Costa Rica 2002, Editorial

Tecnológica de Costa Rica, Cartago, Costa Rica 2003. 11. Colegio Federado de Ingenieros y de Arquitectos. Propuesta para el nuevo capítulo 11 (Requisitos

para madera estructural) del CSCR. Proporcionado por el Ing. Guillermo González Beltrán, Ph.D., miembro del comité del capítulo 11. 2008.

12. Computers and Structures Inc. Structural Analysis Program SAP2000. Licencia LanammeUCR, 2009.

13. González Beltrán, Guillermo. Notas del curso: Diseño de Estructuras de Madera. Universidad de Costa Rica 2008.

14. Johnson, Eric; Woeste Frank: Connection Design Methodology for Structural Composite Lumber. Estados Unidos 2000. (www.awc.org)

15. Neufert, Ernst: El Arte de Proyectar en Arquitectura. Duodécima edición, México 2003.

16. Stalnaker, Judith; Harris, Ernest: Structural Design in Wood. Chapman and Hall, Estados Unidos 1997.

17. Tuk Durán, Juan: Madera, Diseño y Construcción. Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos, Costa Rica 2007.

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COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE MARCOS DE … · · 2014-04-01Abarca, A.; González, G. 1 X Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica San José, Costa Rica – Septiembre 2009