COMPORTAMIENTO A FRACTURA DE TUBERÍAS PARA TRANSPORTE DE

COMPORTAMIENTO A FRACTURA DE TUBERÍAS PARA TRANSPORTE DE GAS: INFLUENCIA DE LA CONSTRICCIÓN

R. Montero1, I. Peñuelas, C. Rodríguez, F.J. Belzunce

1 Departamento de Construcción e Ingeniería de Fabricación, Escuela Politécnica de Ingeniería de Gijón. Campus de Gijón s/n, 33204, Gijón, España.

E-mail: [email protected]

RESUMEN El presente trabajo se centra en el estudio del comportamiento a fractura de uniones soldadas en tuberías de gasoductos y tiene por objeto el estudio de la influencia de la disimilitud mecánica de los materiales soldados y del tamaño y geometría del defecto, en el comportamiento a fractura y consiguiente tenacidad de las uniones. Para ello se han realizado simulaciones numéricas mediante el código comercial de elementos finitos ABAQUS en las que se varía no sólo el ancho de la soldadura, sino también la profundidad y geometría de un posible defecto de geometría semielíptica que crece en la dirección del espesor. Para cada configuración – materiales, ancho de soldadura, profundidad y longitud de la entalla – se ha determinado la triaxialidad y se la ha relacionado con la correspondiente a probetas miniatura de punzonado entalladas, de cara a poder utilizar este tipo de ensayo en el estudio de geometrías reales en situaciones de baja constricción, como es el caso de las uniones en tuberías de transporte de gas.

ABSTRACT

This paper focuses on the study of fracture behavior of welded joints in high pressure gas pipelines with axial cracks contained in these joints. The paper aims to study the influence of the mechanical mismatching of the welded zone and the size and geometry of the crack in the fracture behaviour and toughness of these joints. Numerical simulations have been carried out using the finite element commercial code ABAQUS. In these simulations has been varied not only the width of the weld, but also the depth and geometry of a semi-elliptical axial crack (flaw) that grows in the thickness direction.For each configuration – materials, welded joint, depth and length of flaw –stress triaxiality has been obtained and it has been correlated with that obtained by means of small punch test notched specimens, in order to use this non conventional test for the study of different real geometries under low constraint service conditions, such as those that are present in gas pipelines. PALABRAS CLAVE: Uniones soldadas, Defectos en tuberías, Triaxialidad 1 INTRODUCCIÓN Los gasoductos son estructuras que pueden alcanzar miles de kilómetros y se construyen a base de unir elementos tubulares cortos mediante uniones soldadas, siendo frecuente realizar las soldaduras in situ en condiciones extremas. Por su parte, los tubos se obtienen mediante el plegado de chapa y posterior soldeo en taller. De este modo, la estructura completa del gasoducto tiene tanto soldaduras transversales como longitudinales y va a presentar irremediablemente defectos de soldeo y pequeñas grietas. Teniendo en cuenta los ambientes agresivos en los que va a trabajar y los productos que va a transportar, suelen aparecer

también daños diversos debidos a fenómenos corrosivos. Estas estructuras deben ser capaces además de soportar grandes deformaciones plásticas, de hasta el 3%, de acuerdo con diversos autores [1]. Estas deformaciones se combinan con la existencia de presiones internas propias del transporte de fluido y presiones externas originadas en los tramos enterrados, así como con la existencia de esfuerzos adicionales de flexión, tracción e incluso, en ocasiones, de torsión. El estado tensional resultante de todas estas acciones, junto con la existencia de grietas puede llegar a iniciar un proceso de fractura especialmente en la zona de la unión soldada,

Anales de Mecánica de la Fractura 28, Vol. 2 (2011)

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que puede dar lugar al colapso total de un tramo del gasoducto. Por otra parte, la integridad estructural de este tipo de elementos estructurales puede verse comprometida por la elevada resistencia mecánica del acero utilizado en su construcción, ya que el riesgo de la iniciación y el crecimiento de las grietas aumenta al hacerlo la tensión de diseño. Actualmente se están utilizando los grados API X70, X80, X100 e incluso X120, siendo por ello muy importante poder predecir el comportamiento a fractura que va a tener la estructura completa. Como ya se ha comentado anteriormente, estas estructuras presentan habitualmente defectos. Los defectos estructurales más comunes en ellas son a menudo defectos superficiales, que se generan tanto durante la fabricación como en la instalación del elemento estructural como durante su servicio [2,3]. Estas grietas superficiales son generalmente semielípticas. Este tipo de configuraciones de grietas sometidas a los estados tensionales fuertemente biaxiales que soportan estos elementos, desarrollan normalmente bajos niveles de triaxialidad en el frente de grieta, que contrastan con las condiciones existentes en las probetas normalizadas con grietas profundas, que se utilizan para la caracterización a fractura de los materiales estructurales [4,5]. Por tanto, para poder realizar predicciones más realistas de la resistencia a fractura de estas estructuras, es preciso caracterizar los materiales de las mismas mediante ensayos de fractura realizados en condiciones de baja triaxialidad. En estas situaciones la tenacidad del material depende de la triaxialidad impuesta, de manera que solo se podrá realizar una predicción adecuada de la seguridad a fractura de la estructura cuando se utilicen ensayos de caracterización a fractura en los que la triaxialidad en el extremo de la grieta de la probeta de ensayo sea similar a la del propio componente estructural. En este sentido, los autores de este trabajo han realizado numerosos estudios de cara a la caracterización mecánica a partir de ensayos no convencionales de baja triaxialidad, como es el Ensayo de Miniatura de Punzonado o EMP. En una comunicación anterior [6] se presentaron los resultados de la caracterización de la triaxialidad en función de la profundidad de entalla en un ensayo de baja constricción como es el Ensayo EMP. Aunque ya se ha indicado anteriormente que las grietas en los gasoductos pueden ser tanto transversales como axiales, el presente trabajo se va a centrar en el estudio de la triaxialidad que presenta una tubería soldada con una grieta axial semielíptica en la superficie exterior de la zona afectada térmicamente (ZAT) del cordón de soldadura. Para ello se va a realizar un primer estudio considerando condiciones de deformación plana, que son las existentes en los ensayos de fractura convencionales. Posteriormente se va a estudiar el comportamiento de la tubería a partir de geometrías tridimensionales.

2 MATERIALES Y MÉTODOS Se han realizado diferentes simulaciones numéricas mediante el software comercial de elementos finitos ABAQUS [7]. Por otra parte, de cara a disminuir el tiempo de computación se han utilizando simetrías. Se ha modelizado una tubería de espesor t=15.8mm y diámetro exterior D=508mm soldada mediante un cordón longitudinal en el cual está presente una grieta semielíptica también longitudinal (axial) con dimensiones ax2c (donde a es la profundidad de la grieta y c la longitud de la misma) y con una relación fija entre la profundidad y la longitud de la grieta, a/2c, de modo que las grietas más profundas sean también más largas. En las simulaciones se ha considerado a/2c=0.05=cte. El la figura 1 se muestra de forma esquemática la geometría de la grieta

ca

Figura 1. Geometría de la grieta semielíptica.

El material utilizado para la tubería es un acero X70 de alto límite elástico. Para simular la soldadura se ha tomado como material de aporte también el X70, de forma que la ZAT está formada por el X70 afectado térmicamente. Para su caracterización se ha templado y revenido el acero X70, obteniéndose un material que se ha denominado X70TT, cuyas propiedades macromencánicas y micromecánicas han sido obtenidas en un trabajo anterior [8], simulando la soldadura del X70 consigo mismo (en la que la ZAT está formada por X70 afectado térmicamente), mediante la soldadura láser del X70 con X70TT (de modo que no hay ZAT del soldeo láser). De este modo, el tratamiento térmico del X70 ha permitido caracterizar el material de la ZAT, cuyas propiedades coinciden con las del X70TT. A pesar de que el API X70 es un material con comportamiento ortótropo, consecuencia de su estructura en bandas, el X70TT tiene comportamiento isótropo. En este trabajo, dado que el crecimiento de la grieta se va a producir en la dirección transversal antes de avanzar en la dirección longitudinal, se ha utilizado la curva tensión-deformación obtenida en ensayo de tracción convencional en la dirección transversal. La Figura 2 muestra las curvas tensión verdadera v.s. deformación plástica verdadera del acero API X70 y del X70TT. El límite elástico de los mismos es 545 y 960 MPa, respectivamente, y las curvas se ajustan de acuerdo con la ley de Hollomon.


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0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Deformación plástica

Tens

ión

X70TTX70

Figura 2. Curvas tensión verdadera v.s. deformación

plástica verdadera para los dos materiales.

En los modelos numéricos la grieta se ha modelizado como una entalla semicircular de radio 2.5 m (por lo que se comporta prácticamente como una grieta). Para obtener las diferentes triaxialidades se han tomado distintos valores de profundidad relativa de la grieta (profundidad grieta/espesor de tubería) a/t=0.2, 0.3, 0.4 y 0.5. Para unos mismos materiales base y de aporte (en este caso X70 para los dos), se pueden obtener distintos tamaños de la zona afectada térmicamente en función de los parámetros del proceso de soldeo. En este trabajo se han considerado tres anchos de soldadura W=10, 15 y 20 mm. Las simulaciones se han realizado considerando grandes deformaciones. La Figura 3 muestra la malla utilizada para el estudio de la tubería en condiciones de deformación plana. La figura representa la sección transversal de la tubería. Se muestran también detalles de la zona de la grieta y del frente de la misma. Las condiciones de carga a las que se somete la tubería consisten en una presión interna que se incrementa linealmente desde 0 hasta 120MPa.

Figura 3. Sección transversal de la tubería y detalles de

la zona de la grieta para el estudio en deformación plana.

Para el estudio en deformación plana se ha discretizado la tubería mediante elementos lineales de cuatro nodos con integración reducida (CPE4R). Los campos tensionales y la triaxialidad se han representado en función de la distancia al frente de grieta adimensionalizada r o/J. La integral J se ha obtenido mediante el propio software ABAQUS definiendo una serie de diez contornos cerrados. La figura 4 (superior e inferior) muestra la malla utilizada para el estudio tridimensional de la constricción en el frente de grieta. En este caso, la grieta tiene forma semielíptica y su mallado presenta serias complicaciones como consecuencia del pequeño tamaño del radio de la entalla (2.5 m) - que como ya hemos mencionado con anterioridad puede tratarse como una grieta – que obliga a utilizar elementos de muy pequeño tamaño y a transiciones complejas en la zona próxima al encuentro entre la superficie exterior y la zona agrietada (zona derecha de la imagen).

Figura 4. Imagen de la tubería y detalle de la zona de la entalla donde puede apreciarse los dos materiales utilizados y la geometría de la entalla para el estudio tridimensional de la constricción. Por otra parte, y con el objeto de disminuir el coste computacional que se necesitaría para realizar la simulación completa de la tubería mediante elementos sólidos 3D, se ha utilizado la herramienta de submodelado de ABAQUS. Esta técnica permite

a

t

W


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analizar un parte local del modelo mediante mallas tridimensionales muy finas mientras que el modelo global se discretiza con mallas bidimensionales mucho más bastas (Figura 4 inferior). De este modo, una zona próxima a la grieta y con ancho suficiente para permitir la simulación de cualesquiera de los tren anchos de soldadura estudiados, se ha discretizado mediante elementos tridimensionales lineales tipo sólido con integración reducida (C3D8R); por su parte, el resto de la tubería se ha discretizado mediante elementos bidimensionales lineales tipo shell con integración reducida (S4R). Se han utilizado simetrías para disminuir el tiempo de computación y al igual que en el estudio en deformación plana se han utilizado dos materiales X70 y X70TT, éste último para la zona de la ZAT en la que está situada la grieta semielíptica.

Figura 5. Detalle de la punta de la grieta en el modelo 3D La figura 5 muestra un detalle de las zonas inicial y final del frente de grieta de la grieta semielíptica en el modelo tridimensional. 3 RESULTADOS 3.1 Valores teóricos de la triaxialidad El parámetros triaxialidad se define (1) como el cociente entre la tensión media y la tensión de von Mises.

21133

23322

22211

332211

21

31

vm

mTRIAX (1)

De esta definición se pueden obtener valores teóricos de la triaxialidad según el estado tensional al que está sometido el cuerpo. La tabla 1 da detalle de los valores teóricos de triaxialidad que definen el límite de cada estado tensional. Tabla 1. Valores teóricos máximos de la triaxialidad para distintos estados tensionales.

Estado tensional Triaxialidad Triaxial

Defomación plana ( =0.3)

2.17

Tensión plana 0.67 Tensión uniaxial 0.33

3.2 Estudio en deformación plana Para la determinación de la triaxialidad en deformación plana se ha obtenido la integral J en 10 secciones alrededor de la entalla, y se ha comprobado cómo los valores de J se estabilizan para los contornos exteriores, tomándose como valor de la integral el del último contorno. Aunque los valores máximos de tensiones de apertura de grieta en función de la distancia al frente de grieta adimensionalizada mediante el límite elástico y el valor la integral J (rSo/J) se presentan para los materiales y configuraciones estudiados a distancias inferiores a rSo/J=2 (rSo/J=1.5), el valor de la triaxialidad para cada configuración se ha obtienido evaluando el valor de la misma en el ligamento resistente de la grieta a esta distancia en rSo/J=2, por ser esta la distancia habitual para la medida de la constricción en condiciones de plasticidad a pequeña escala. En la Figura 5 podemos ver algunas de las configuraciones estudiadas y en la Tabla 2 se muestran todos los resultados.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40 50rSo/J

Tria

xial

idad

AT05W15AT04W15AT03W15AT02W15

Figura 5. Triaxialidad para la configuración de 15 mm de ancho y profundidades relativas variables. Tabla 2. Valores de la triaxialidad en deformación plana para las distintas configuraciones estudiadas.

Ancho de ZAT

W10 W15 W20

Profundidad de entalla

AT05 2.28 2.27 2.29 AT04 2.25 2.24 2.24 AT03 2.22 2.21 2.22 AT02 2.17 2.15 2.17

Los valores de la triaxialidad han sido obtenidos en condiciones de deformación plana, y vemos cómo concuerdan con el valor teórico de la triaxialidad que para dicho estado es constante y de valor 2.1 (Tabla 1). Por otra parte, se observa cómo en deformación plana la influencia de la profundidad relativa de la grieta es mucho mayor que la del ancho de la zona afectada térmicamente. (Figura 6).


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0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20 25 30rSo/J

Tria

xial

idad

AT05W20AT05W15AT05W10AT02W20AT02W15AT02W10

Figura 6. Triaxialidad en deformación plana las distintas configuraciones de ZAT (20, 15 y 10 mm) y dos valores distintos de profundidad relativa 3.3 Estudio de la constricción tridimensional En las simulaciones tridimensionales, y con el objeto de minimizar el tiempo de cálculo, se ha adimensionalizado la distancia al frente de grieta mediante la energía de disipación plástica (ALLPD) que está relacionada con la integral J. Se han obtenido los valores de triaxialidad en la sección central de la grieta semielíptica para las distintas configuraciones de ZAT y profundidades relativas estudiadas (Figura 7) y se ha comprobado cómo son inferiores al valor teórico obtenido en condiciones ideales de deformación plana.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8 10r·So/ALLPD

Tria

xial

idad

AT05W20 AT05W10AT03W20 AT03W10AT02W20 AT02W10

2

Figura 7. Triaxialidad en la simulación tridimensional para dos configuraciones de ZAT (20 y 10 mm) y tres valores distintos de profundidad relativa Para la comparación de los valores de triaxialidad obtenidos en las simulaciones tridimensionales con los obtenidos mediante deformación plana, se ha determinado la energía de disipación plástica en los modelos de deformación plana y se han representado conjuntamente las gráficas correspondientes a triaxialidades adimensionalizadas mediante J y mediante ALLPD. De este modo se ha determinado que la traixialidad correspondiente a una distancia rSo/J=2, equivale a la obtenida a una distancia rSo/(ALLPD)=0.4, aproximadamente, lo que nos permite determinar la triaxialidad en las simulaciones tridimensionales a esa misma distancia

rSo/(ALLPD)=0.4. La Figura 8 muestra la triaxialidad para la configuración con ancho de ZAT de 10 mm y grieta de profundidad relativa a/t=0.5, obtenida mediante deformación plana (DP) y J, DP y ALLPD, y mediante la simulación 3D con ALLPD – AT05W10, AT05_DP y AT05W10_3D, respectivamente.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

rSo/Energía

Tria

xial

idad

AT05W10AT05_DPAT05W10_3D

Figura 7. Comparación del campo de triaxialidad obtenido mediante simulaciones en DP y 3D en función de la distancia adimensionalizada mediante dos energías distintas (J y ALLPD) para las configuración con a/t=0.5 La tabla 3 da detalle de los resultados obtenidos aplicando este procedimiento en todas las configuraciones estudiadas. De este modo se han obtenido los valores de triaxialidad en rSo/(ALLPD)=0.4 que se muestran en la tabla: Tabla 3. Valores de la triaxialidad en 3D para las distintas configuraciones estudiadas.

Ancho de ZAT W10 W20

Profundidad de entalla

AT05 2.02 1.77 AT03 1.98 1.90 AT02 1.75 1.53

4 CONCLUSIONES

Se han obtenido los valores de triaxialidad para una tubería con una grieta semielíptica longitudinal para distintas configuraciones variando el ancho de la ZAT y la profundidad relativa de la grieta a/t, bajo dos situaciones diferentes: deformación plana y geometría completa tridimensional.

Se ha comprobado que los valores de

triaxilidad en deformación plana a una distancia al frente de grieta rSo/J=2 son ligeramente superiores para las grietas más profundas, si bien se pueden considerar


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prácticamente constantes y están en concordancia con el valor teórico de la misma.

Se ha observado que en deformación plana la

constricción geométrica predomina sobre la constricción debida a la disimilitud mecánica de los materiales, de modo que el efecto de la profundidad de la grieta enmascara el del ancho de la ZAT en las curvas de triaxialidad.

Al realizar el estudio tridimensional de la

constricción, se ha observado que la triaxialidad aumenta al hacerlo la profundidad relativa de la grieta y al disminuir el ancho de la ZAT, siendo el efecto de la disimilitud mecánica más acusado que en el caso 2D.

A tenor de los resultados obtenidos, se

concluye que para grietas largas (a/t=0.5) la triaxialidad es similar a la presente en los ensayos normalizados y por tanto los resultados de los mismos pueden válidos para caracterizar la tenacidad a fractura del material. Sin embargo para grietas cortas a/t=0.2, 0.3 será más adecuado determinar la tenacidad a fractura mediante ensayos no convencionales de baja constricción, tales como el realizado ensayo miniatura de punzonado (EMP).

AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer la financiación del Ministerio de Ciencia e Innovación (proyecto MAT2008-06879), a la Consejería de Educación y Ciencia del Principado de Asturias (proyecto IB08-112C2) y a Hibbit, Karlsson y Sorensen por el acceso a ABAQUS mediante la licencia educacional. Sin todos ellos no hubiera sido posible la realización de este trabajo.

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[4] Cravero S. y Ruggieri C., “Correlation of fracture

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[7] ABAQUS 6.7., Hibbit, Karlsson and Sorensen, Inc.,

Pawtucket [8] Cárdenas E. et al. “Aplicación del ensayo miniatura

de punzonado para la determinación de las propiedades mecánicas de los materiales metálicos”. XI Congreso Nacional de Materiales, Zaragoza 2010


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