COMPONENTI SPAZIALI DELLA RAPPRESENTAZIONE 2013. 7. 5.¢  dei numeri, ed in particolare verso la rappresentazione

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    DOTTORATO DI RICERCA

    Psicologia Generale e Clinica - Indirizzo di Psicol ogia Sperimentale

    Ciclo XX

    Settore/i scientifico disciplinari di afferenza: M/PSI-01

    COMPONENTI SPAZIALI

    DELLA RAPPRESENTAZIONE COGNITIVA

    DELLA GRANDEZZA DEL NUMERO

    Presentata da : Dott. Marco Fabbri Coordinatore Dottorato Relatore Prof. Bruno Baldaro Prof. Vincenzo Natale

    _____________________________________________________________

    Esame Finale Anno 2008

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    INDICE

    Introduzione pp. 6

    Capitolo I: La competenza numerica: The Number Sense pp. 10

    1.1. La Storia dei Numeri: la Forma Scritta pp. 10

    1.2. La Storia dei Numeri: la Forma Orale pp. 15

    1.3. Le Abilità Numeriche negli Animali pp. 18

    1.3.1. Aritmetica Animale pp. 18

    1.3.2. Il Numero Astratto pp. 20

    1.3.3. La Rappresentazione dei Numeri negli Animali: Grandezze Mentali pp. 23

    1.4. Le Rappresentazioni dei Numeri Non Verbali pp. 27

    1.5. Le Basi Neuronali del Numero nell’Animale pp. 30

    1.6. Le Abilità Numeriche nell’Uomo pp. 31

    1.6.1. Il Concetto Astratto del Numero nei Bambini pp. 31

    1.6.2. Le Capacità di Calcolo nei Bambini pp. 32

    1.6.3. Il Fenomeno dello Subitizing pp. 34

    1.6.4. La Rappresentazione del Numero nell’Adulto pp. 35

    1.7. Conclusioni pp. 37

    Bibliografia: Capitolo I pp. 40

    Capitolo II: La rappresentazione mentale dei numeri pp. 47

    2.1. Abstract Code Model pp. 47

    2.1.1. Abstract Code Model: Evidenze Empiriche pp. 50

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    2.2. Encoding-Complex Model pp. 53

    2.2.1. Encoding-Complex Model: Evidenze Empiriche pp. 57

    2.3. Triple-Code Model pp. 60

    2.3.1. Triple-Code Model: Evidenze Empiriche pp. 63

    2.4. Conclusioni pp. 67

    Bibliografia: Capitolo II pp. 73

    Capitolo III: Linea Numerica Mentale pp. 82

    3.1. Il Contributo di Galton pp. 83

    3.2. L’interazione tra Numero e Spazio pp. 85

    3.2.1. Gli Effetti Numerici pp. 86

    3.2.2. Gli Effetti di Compatibilità tra Processamento Numero-Spazio pp. 88

    3.2.3. La Prestazione Numerica dei Pazienti con Neglect pp. 96

    3.3. Conclusioni pp. 100

    Bibliografia: Capitolo III pp. 102

    Capitolo IV: Componenti Spaziali della Rappresentazione Cognitiva

    della Grandezza del Numero pp. 112

    4.1. Esperimento 1A pp. 115

    4.1.1. Introduzione pp. 115

    4.1.2. Metodo pp. 117

    4.1.3. Risultati pp. 119

    4.1.4. Discussione pp. 133

    4.2. Esperimento 1B pp. 136

    4.2.1. Introduzione pp. 136

  • 4

    4.2.2. Metodo pp. 139

    4.2.3. Risultati pp. 141

    4.2.4. Discussione pp. 152

    4.3. Esperimento 1C pp. 154

    4.3.1. Introduzione pp. 154

    4.3.2. Metodo pp. 156

    4.3.3. Risultati pp. 158

    4.3.4. Discussione pp. 168

    4.4. Esperimento 2A pp. 170

    4.4.1. Introduzione pp. 170

    4.4.2. Metodo pp. 173

    4.4.3. Risultati pp. 176

    4.4.4. Discussione pp. 178

    4.5. Esperimento 2B pp. 180

    4.5.1. Introduzione pp. 180

    4.5.2. Metodo pp. 183

    4.5.3. Risultati pp. 185

    4.5.4. Discussione pp. 188

    4.6. Esperimento 3 pp. 190

    4.6.1. Introduzione pp. 190

    4.6.2. Metodo pp. 192

    4.6.3. Risultati pp. 195

    4.6.4. Discussione pp. 202

    4.7. Esperimento 4 pp. 205

    4.7.1. Introduzione pp. 205

  • 5

    4.7.2. Metodo pp. 209

    4.7.3. Risultati pp. 213

    4.7.4. Discussione pp. 219

    Bibliografia: Capitolo IV pp. 222

    Capitolo V: Conclusioni pp. 231

    5.1. Rappresentazione Orizzontale e Verticale dei Numeri pp. 232

    5.2. Effetto del Contesto pp. 238

    Bibliografia: Capitolo V pp. 241

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    INTRODUZIONE

    Ogni giorno ci rapportiamo con i numeri. Le situazioni in cui processiamo ed elaboriamo

    l’informazione numerica sono diverse, dai calcoli aritmetici alla stima della grandezza di un insieme

    di elementi. L’esigenza di contare e numerare gli oggetti risale alla preistoria: sono state infatti

    ritrovate alcune ossa che servivano per calcolare le fasi lunari importanti per regolare la vita degli

    uomini preistorici. Nel tempo diversi popoli hanno sviluppato ingegnose soluzioni per contare ed

    eseguire calcoli matematici.

    Il modo di rappresentare i numeri ha uno stretto legame con lo sviluppo del linguaggio, che

    consente così di esprimere verbalmente o per iscritto i numeri. Nonostante questo legame tra

    linguaggio e numero, anche gli animali posseggono diverse abilità numeriche in assenza di un

    sistema linguistico. L’aspetto rilevante della competenza animale è l’abilità di stimare le grandezze

    numeriche. Tale abilità diventa meno precisa all’aumentare del numero degli oggetti che

    compongono un pattern visivo od uditivo. I dati presenti in letteratura hanno messo in luce un

    collegamento tra le capacità numeriche degli animali e quelle dei bambini. Le ricerche hanno

    sottolineato come il linguaggio non abbia un ruolo esclusivo nello sviluppo delle competenze

    numeriche visto che i bambini sviluppano prestazioni numeriche simili agli animali prima di andare

    a scuola. Inoltre, tribù indigene prive di un sistema linguistico specifico per i numeri riescono a

    stimare in modo accurato le grandezze numeriche. Questi dati dimostrano lo sviluppo di un sistema

    di rappresentazione dei numeri non verbale fin dalla nascita negli esseri umani così come negli

    animali. Questi dati sono stati recentemente confermati da ricerche di neuroimaging che mostrano

    l’attivazione delle medesime aree cerebrali per il processamento numerico nelle scimmie e

    nell’uomo. Nel Capitolo I vengono esaminate le diverse ricerche a sostegno dell’idea di un number

    sense implementato nella corteccia parietale destra in base alle somiglianze della performance

    numerica sia da un punto di vista filogenetico che da quello ontogenetico.

    L’interesse per la rappresentazione mentale del numero ha recentemente suscitato

    l’attenzione della psicologia cognitiva. Nel Capitolo II vengono riportati tre modelli per le forme

    interne dei numeri. Nel modello del codice astratto di McCloskey e colleghi (McCloskey, 1992;

    McCloskey, Caramazza, & Basili, 1985) la rappresentazione è focalizzata sulla relazione alla

    sistema a base-10 per i numeri arabi. La rappresentazione corrisponde alla lista delle quantità e delle

    potenze 10 che compongono il numero specifico. In generale la rappresentazione dei numeri è

    astratta ed è indipendente dai codici di entrata e di uscita. Il modello astratto è principalmente

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    supportato dai dati neuropsicologici di pazienti in presenza di specifiche lesioni e dissociazioni nei

    processi numerici. Tenendo in considerazione queste evidenze McCloskey e colleghi (1985) hanno

    proposto una visione modulare dell’elaborazione e del processamento dei numeri, in cui ciascun

    modulo sarebbe specifico per una determinata competenza numerica. Il modello del triplo codice di

    Dehaene (1992) diversamente propone tre distinti codici per il processamento dei numeri. Il codice

    visivo arabo sarebbe utilizzato per il calcolo a cifra multipla e i giudizi di parità, il codice verbale

    sarebbe utilizzato per il conteggio verbale e per il recupero dei fatti aritmetici ed infine il codice

    analogico di grandezza sarebbe utilizzato per il confronto numerico e per le stime approssimative

    delle quantità. La comunicazione tra questi codici avverrebbe attraverso percorsi di traduzione. Il

    modello del triplo codice ipotizza da una parte una rappresentazione astratta dei numeri e, dall’altra,

    l’esistenza di specifici e multipli codici interni. Le evidenze empiriche a favore del modello

    derivano non solo dai dati neuropsicologici (Dehaene, 1992; Dehaene & Cohen, 1995) ma anche

    dalla performance cognitiva dei soggetti normali (Deheane, Bossini, & Giraux, 1993). L’aspetto

    importante del modello deriva dall’aver ipotizzato l’esistenza di una linea numerica mentale come

    forma privilegiata per rappresentare i numeri. Il modello della complessità della codifica (Campbell,

    1992; Campbell & Clark, 1988) infine suppone una rete di codici specifici al formato con altre

    rappresentazioni (verbale e non verbale). L’aspetto fondamentale di tale modello è che il

    processamento del numero cambia a seconda del formato della presentazio