13

Complemento Cohen Tannoudji

Embed Size (px)

DESCRIPTION

vibrational-rotational levels of diatomic molecules

Citation preview

Page 1: Complemento Cohen Tannoudji

� � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � ! � " # � � � $ � ! � " " % � % " &

� ' � � � ( � ) ( " % ) * " % &

+ , - . / 0 1 2 3 4 5 6 1 .7 8 9 : : ; 1 < = > ? @ A B C 1 D 3 E F G 1 . 1 H I J B ; @ 2 K L @ M B N O P Q R L 1 .

@ L S T U V U W X Y Z [ \ ] Y ^ _ X _ U Z ` \ a b c Y d U e f g hi j kl m n U Z U ^ Y o p Y q U r s Y Z t u v b w G x y z { U | } Z ~ U [ � ^ �

4 � � � U { � L � ^ Y c � � X Z Y � � ^ X � Y � � G X Z Y � b u U p � ^ \ a� � � � @ � 3 @ � � } 1 . 1 � C 1 � B 4 1 ; 0 B 4 � � � 1 � �

P � � X ^ � u ^ U � � >   U b � ¡ ¢ t X £ x T U £ X ^ a X £ ¤ T U U ¥ � p ¦ § G { U u X ¨ U Z © � G Y ª « ¬ ­ ® ¯ ^ °± ² ³ Z U ^ ´ t o � { U µ b ¶ Z ¢ · Y { U £ \ ¸ � ¹ | > X Z q X º » T U b ¼ Y ½ ¾ ¿ X Z À ^ t b ¨ Y Á U Â

à � Ä ¸ c U W u ^ U Å Y Æ Ç L X Z X £ x T U { Y W È ² X \ b � X W ^ U p É Ê ¿ X Z  

Ë 8 Ì � Í Î � Ï Ð Ñ Í Ò � �

Ó Ô Õ Ö × m Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä Þ Ø Ö å æ ç è é Þ ê Ö Þ ë à ì í î â ï Ú ð ñ ò å ó Õ à ë ô õ Ó ö ÷ Ø Õ è ø ù ú è û á Õ è ßÛ à Ù Ö û á ü m Ù å ý þ ÿ ê Ö à é Õ å Õ � Ú á å � ÿ � Õ å Õ à Ø � � Õ Ö Þ � ù Ø ê à Û � � � ß à ø � ù ê Ö Õ � � è � à �

�� � �

� �� û ê Ú Û �

m ñ Û Ú � � Ù í � � � é Ö û � � Ø �m ß è � Õ å á à � è Ø ù Õ å ! " #

$ á Õ Ú û Ù % Ú & � Õ û ' Õ Ö Þ ø Þ ( ) à à ï � *+ ) Þ à ø Ú , Ú - â Ö à Ø ù Ø ö Þ Û . � / 0

m� ë å â 1

2 Ú á 3 � Õ ò Õ Ú Ô è Ù 4 à ü 5 û � Ú í Õ 6 Ö 7L ë à 8 è 9

2: ;

$� ) <

m& ß

Ü � Ø =$ Õ >

m� á å � ø ë 3 Õ å Õ ?

2 Ú á Ú + Õ Ö à Ø ÿ Ø Õ Þ Û å � � & ö Õ Ö @ A á Õ à ë � � Û û � Ø B � Þ Ø ò å C ï Ö 3 D Ö å Õ Õ Ö à ) à ï è E â ï Ú F Õ û G � à ø �

H� Ù � Û Ü I à Û à � Õ Ø J K å � ø L M N O P

H� Q ò R

S Ù ò Ú � à ø à ( ) � à Ú T� � à Þ ø Ú Û û Õ å Õ U

m ß Þ Q å Ø Ù Ú á Ø P2

V @ ë Þ ø W å X Þ / å Y ü � ø Õ Ú å Z ) � Õ å Ü Ü ë � [ \� Û å Õ U

2 Ú � ] Ó � å ø ø ^_

` a_ Ú á b

û Ù à � ê å cL Ô � è Û � Þ � Ú � Ù � ë ) à Ù Õ =

$ Ú � ï ø è à ê Ú Õ ò � d e Ù à � ö ) 9f

+ í ( å g ø h$

i â Ú ë â jk Ú � l m Ú n ` Ö Þ

Û Ú ý Þ Ù & o à û � ø Õ Ú Õ ò Þ / jm

p q û â r$ Ú á s ë Ú Õ û Õ <

m� � Ù Ú è Ü t u

5� ( ä u

Lv � à Ù å ý ñ & ý û ê Þ ø � á ø w

2 á ö à ) Ü ) à ê à ø x� à Ø û ä y

m á z { | å Ú � % Ú Û Ü } Þ Û Þ á â J M ~ ` Ö à � Ú ë á � � Ü � à á Ö à � Û à ) å Ü Ü � � [ y$ Û û Õ � Ú á �

â Ö å Õ Õ Ö à Ü � Õ Þ Ô â �m û � Þ � à ) ( ù � � � � � � �

m� â Þ ë å Ù Õ c

L Ú � � Þ Õ à à � ö Ö à ê Ú á è � � à um ø Þ ó à á ø � Ú � � ù

� á � � ø �k ì � � á Ù � � p � Ô � Ö Þ ß û á ø � å é � � à � Ú � � � � � á u

m Ô Z ( & q Þ � �� � � � � Pm é

  ¡ ¢ £

¤ ¥ ¦ § ¨ © ª «¬­­­

® ¯ ° ± ² ³ ° ´ µ ¶ · ¸ ¹ º ² » ¼ ½ ¾ ± ¿ À ´ Á  ¶ Ã Ä ÅÆ­ ´ Ç ¾ È É ± Ê « ¯ W Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò È Ó Ô Õ Ö × ,­Ø ­ ¶ Ù ¿ Ú Û � ¿ Ü Ý Þ ß Ô à ¶ á â ã ¾ ä å æ ç è é­Æ­ ê ë Ý ì í ¹ î ï ð ñ ò À ¾ ^ Ì Í ó ô­Æ z Ü ¹ ¾ õ ö « ÷ W ø ù ¿ ú û µ ² ³ ü õ ý þÿ�� � Ç � º � � � � � ^ h W 8 � Î � � � ² � � ° ´ ë ¿ � � � � � ¾ � ° � ¾ ± ¾ � ± ¾ � � �­ � � � ¹ ¾ ¹ Ý � � ¶ È ! " # ³ È û $ � % &'(   ) * + + + , - . / 0 1 2 3

 ¶ 4 ¾ È ´ ° 5 6 î 7 8 9

: ; <

=

> ?@ A B C D

E FG HI J

K

L MN OP

Page 2: Complemento Cohen Tannoudji

Q R S T U V W X Y Z [ \ T X V U V ] X ^ U [ _ ` Q a [ b X c d e Z f X g h i g X [ ` j k [ a b lm n o p m q o r s t u m v w m x y z { | } ~ � m � q z ~ � � z � � � ~ � s t z m o � � � � { � � ~ o m � � z � � m � { � m � m � � } � � � � � �

� � � �� � � � � { z �   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § � ¨ © ª � { ¨ « ¬ § ­ ® ¯ � ° � � § ~ ± ² � � § � ³ � � � � ´ µ ¶ } · ¸ ¹ } � q º ¢ » � ¼½ § ¾ z � { � � ¿ À Á ± Â Ã Ä ³ ¯ Å Æ � Ç ° � � � È { É � � Ê Ë ± Ì Í � Î Å Ï m Ð � z Ñ Ò Ó Ô Õ � � Ö { × ~ z Ð m Ø ª o z Ù ÁÚ� ® Û � � � Ü Ý � � ± � � ¡ § Þ § ¿ o z È � ß à m á � â m ² � z z � Æ x o ã q ä ¯ � � � m � å æ çè ¨ é ê ¨ ë ì Æ � { ­ Ï §

� § í m � î } t ï � � ð ñ } � � ò } � ó � § ô § � � § x � � à Æ õ � � § ² § � z � q z Î È m � § ö ÷ � ø } q ® � � ~ z ù ú û � ü m ý § � � o � � ® m �± � m þ q � ò � � ÿ � � Ö � Ð m Ø � � } Þ � ¯ ± ² à m � � � �

� �� � � � � �� � � � �� � m � § { � � � ­ � § � � o § � � � � m � � � � � � ² � � Ö È § � �� � ³ z Æ � § � � � ¯ È § � o z { � � ! × " # � o $ § È z % m o & # ü § � � o ' � � � ( o � z ~ � m ­ � ) � � m * × ~ � Æ � z ~ � ß � ¡ ¯

å + � � § � ö m q � ± È { & � � � o � o � § � z � Ö , o ~ � - Ì . � ß � ¡ m � o z � / 0 1 ( m * z { ¯ � � x 2 ¬ 3 ¬ 4 � ¡ § 5 ª ü §6� Ö ¿ Þ 7 û 8 � � � 9 :

; < = > ? @ A � B C D E F GH I�

J K < L M N O P Q @ R S T U V W X Y Z³ � § � z � � § q � È È § � � � � ½ [ � � z � ¯ È \ ] s § ^ _ < ` ° � { � � z È Æ { a � Æ , ² � � � ­ b c � � � d e f g h i m � § � j } t z �k l¬ × � � u § m Ö Æ ­ ñ } � � n �

o� p q � r { � � s t O u � v w x y ê z { q «

| d e } ~ � � �� � < � � < } � h � � � �� � { à « � � à � � � �

� � � � � � � � �� � � � � È � � ~ � 4 � � § � � � } � � � ÷ z   � � Ð ä ¡ � � ¢ } ­ £ 4 m ~ ~ � ¤ § ¥ ¦ � m § ¨ � ² � ® � © ª � � � Ð « § � § � �

¬ m ~ ­ } � . ® m � { ¯ ® ° ± � � m o o � § � È � ² } § q o � � � � � � o � ¯ o � n Æ ³ � � ¬ ´ } o m , m ¿ � � µ Æ � � � � ¯ ¿ o Ö �� ¶ · Ï ï § ¸ ¯ ô ¹ º ± � � � ¿ n � o ¡ z » # � n ¯ Ñ � ¼ q ½ ¾ m È m ¿ À · � Á } ~  z à � Ä Å � ÿ } Æ n ® § Ç } È � ± n m È � � Ç � É �Ê ¡ § o � ­ m Ë m � � Ö Ì m È � � Í § � � Ö � � ß � � § � � Î z q Ö Ï z � � z � m x Ð � � z � � � Ñ × Ò � � � � � § x � � Æ � Ó � � �

± � Ô � ï � ³ � É Õ Ö Ñ § ã × ¸ Ö q � m á Ø Ô Ö m � Ù } � � Ú ¦ ~ � � Ö � { � � ¿ t & � º o Ö m Û Ü × m Ñ Ý { 2 Æ o ± � Þ } q à ß ä § � Ö à § �á � â � ¡ z á } x \ È � Õ â ã å � m ä § ~ � å � Ô æ ¯ ç § ¿ z x m è q m � ¯ é ä z x � ~ 5 ê · ë ì m í � � m � � z m x î � � ä ® ï� Ö ï ä § m � � } ¿ � § È Æ q � ð � � � § � º È � × ÷ ® ñ } � ¡ { � � ± o { § ¾ z � { u ¿ q ä � ~ ò ü ¯ ó 4 � � � ® z { ô # � � m � � § à ·

õ ö ÷ ø ø ù ú û ü ý þ ÿ � � ú � � � � ú � ú � ÿ � � � � � � � � � ú �

� � z È m { � � Æ Ñ z � ú m o � � ± � � m ~ � ® § ~ m � § � � � Í m ~ � � § z � s � z � t m � Ö z § m Õ m � � � � � ± � � ® ¯� Æ Í � } � � � � � � Æ � � � m � � z � ½ � } � z � � ô # � � m � Ð � � ¬ � z � } � ÷ � � } q � m � Æ È o � � q ! § � Î � m � � � ò � ~ Ð " m q z {

# � � $ ® ¯ § % z q Ô 2 t z Ð � o z É � � } m & '×s ( ) * � + , � s - � . � / 0 1 2 3 4 5 6 7

8 9 :; � Ã <

= > ? @ A B A C D E F G H I E C J D K A F ? L K M N E ? A M O P QQ R S

T ± p U VW X Y o � u Z [ ï z � 7 x \ � ] Ö � � ^ _ � o z ¿ o ` } m a b c U d U ê e f g < h i � � j � k � l z � � m m � { n ) o à pÿ } � � � § � � � z � m Í º m ~ ¢ q r s t u ¿ o $ § ¿ z v � � � ¬ � � $ � � { � ] o � z � w } � x } Í � � m y � z{ O � | � } � ~

ô m � ¬ z z � Ð Æ ¿ � ¯ { � } � Ð � ³ § È � � � � � � � � ×t¢ � � � �� � ¢ � � � � � � � � � � z � � � � à � � � 3 � � � � � �

� � �

�  ¡¢£¤¥

Page 3: Complemento Cohen Tannoudji

¦ § ¨ © ª « ¬ © ­ ® ¯ ° ± ² ³

´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å ¼ ¿ Æ Ç · È ¼ É ÊË Ì Í Î µ Ï Ð Ñ Æ Ç · Æ µ Ò Ó Ô º · ¸ Õ Ö × Ø ¾ Â Ù Ú Û Ü Ý Þ ß Ü Ý à á â ã Ð ä × ¿ å ¶ ä Â × âæ ç » è é É Í ê ë ¶ · å ¾ ì É í É Í î

ï × ð × ñ ò ó · ð ô à ã õ ö Ù á Â ÷ Ç à ñ ø ë × ù × ú Ñ û ü ý þ ÿ � É � � � ¶ à ¸ Â � ú � ¿ ¾ � ë � Ç ñ � × � ¸ Ù � � � ¼ � ¾ ê × � � � Ç ¶ � � î ¿ Â � × · ½ � � × � � � Ð � ¶ ð ç � Î î È � Ð ý ¸ � ã � · ¾ � Â ë Ù Ù Çñ × ý ¿ Â ¶ Â × ¿ ¶ à ! ã " Ç õ Ù ý # º $ % ¼ ä

ç æ Â Ö × & ¶ Ò ' ó ( ) ç · * + º · î , æ � Ù ¿ Ù - ./0 1 2 3 4 5 6 7 8 9:; < =

> ? < @� × ç A Â ¶ * ü ý � Ù # × B ¿ � ë ç ¿ ã ã C ã � ñ � D E ¿ F +

G H I JK Ë L I M N O P Q RS

T U 0 V W XYZ [ Ë\ ] ^ _ ` a b c . + d

� e î  f  f × ¶ ¿ g ¾ È Î Ý º Õ × ¸ � ¶ Å × h i ý È Â j k ¾ · ¿ l m n o + p q r Ð � + s Ð ý ¸ t ¾ � � u × Ò × · v w x y .z{| } è ~ Ë

N�

�� � � � � ã � � � � � � � � � � � � � � � � ÿ � É � � � � ��H � � �   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ §[ ¨

� © Ç Â ë F .� ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³´ µ¶ · ¸

¹ ? º » ¼½¾ ¿ À Æ Ç g ¶ & ¼ » Ò Á î Â × � Ã Ä Å � Ã Ò Æ µ ¶ Ç È . É ý Ê Ë Ó » ¼ Ì Í � Ù Î ¶ Å Ù � × � » × Ï × · Ð × ! Â f × Ê » Ñ Ò Ó � Ô

× � Õ » Ö Å × ¼ Å ¼ Ø g Ù Å Î Ã » Ú + Û Ã · Ü ¶ Ý Þ ß à � ¼ Ï á â Î ¼ ã ¼ ý ñ ê f ç æ ê Î × ä å / · ¼ æ ñ ç Å Ù g ¶ ý Æ î ¸ ¼ ¶ ç å � f ×Ù è Õ Õ · Ï é î ý ê ë ì í H Ã î ï � ð ñ ¶ Å ¼ ò ó · ô õ ö Á ç · ÷ ô ç ì ø ÷ � ¾ · ¸ ù î · ñ ú ç Õ � × û × û ü º ï ¼ g ý þ ¼ ô º ÿ �

� ô Î º ½ � � � æ Ã Ò Ó � º � � � � ¶ � Â � º ê � .

� Ì � H �� � � � ? ­ � � �V � ] �¹ � � � « � � °�

� à » ê Î ¼ � » ô ¸ ! + � ñ t ¶ Ç ô Ó " ¶  # / ç �  à $ Å ¶ % ç ! & ' + ) ( / æ · × ) ¼ æ g Þ * b + + ý ¶ » ¼ ñ , î ¾ · ¾ å� - + ¸ ê Î . � Ì / ¶ ð Ã Ó ê ì 01 É 2 3 4 ç �  Π¼  ¼ 5 6 + · 7 É Ë É Í 8 9 ç : ; � < ê = $ ¶ > � ¶ Å g · ¼ õ ? @ +ñ A / ð B Ùô C D ¶ ¼ ¸ E à E ë × ê × F G + · H É I ÿ § J K . ï Ù C L æ M  N ¼ » Õ O à ú ¼ � ¶ Å ¼ P�

Q R S T � è U H ËV W X � Y Z [ \ ] ^ _ � � ? `a b c d R

ef

g h i jk¹ l « µm

� Î ¼ » ¼ n � É o [ p î ¿  f × Ù q  㠷 Ï * Ç ç · ¾ å ) ë × ñ � ¾ r ý ¸ ¿  ¶ Õ Ù .ý

s � É t [ 1u \ v w ? x y z{ |

} ~ � �� � � � �

� f e µ g * î Ò � � � Ý × Ï � Ü � à � Ð â � � � Ó � ¶ â � ë º Â .ý� � R S � � ÿ � [ � � � �

� � �

� � �� �   ¡

¢

Page 4: Complemento Cohen Tannoudji

£ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ª ¨ ° ¨ ± ² ³ ° ´ ­ µ £ µ ­ ¶ ² · ¸ ± ¬ ¨ ² ¹ ¤ º » ² ­ µ ¼ ½ ­ µ ¶ ¾ ¿À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È Á É Ê Ë Ì Í Ç Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ï Ó Ö × Å Ø Ù Ú Ã Ç Û Â Ü Ý Ó Þ ß Ç Î Þ Ú à á Ú â ã ä å æ ç Á Â è Â é Á ê ë ì Ú í î ï Õ ð ñ Âò ã ó ô õ Á ö ÷ ø Ò Õ ù ú û ê ü ý þ ÿ � � ÿ � � � � Õ � Ò � �

Þ ã � � Ø � � � � � ø � � � � Á � � � � � � Á � �

� ä � �Û

� � ! Ø " � # $ à

% & ' ' ( ) * + ,-

. / 0 ó 1 Ï 2È Á 1 3 4 5 6

Å Ø 7 � 8 9:

7 ; < = > Â Á ? @ A BC

! ó � D E F G H ò ã � I J K L M N × Å Ø OÅ

� P 1 Ç Û� Q à

R S � Ü T � Þ Ú ! UÅ

1 V Ð � W ÿ � Ú X Y Z[

\ Ü ] ^C

_ `C

a b c d < < e f Ú Ø g h Ð i j à

k l D m n o p q r s t u v

w 1 x y zÅ Õ Þ { � | } ã � Ò ó ~ � � � Â _ � �

È Á Â Ø � � � � � 0 � ó � � Ç Î� � � � � Q � Á ó � ô � � ø I �

�� �

:� � ó X !

ó � � 7 Õ � Ç È! � 1 � �

C� ó � ? Á � ã � � � ó Þ � Ï 7 � ; � �

C7 1 Õ 7 � � ã � T ! U

Å � � � � � U

Å Á � � � � � Ò �  È

_ ã \ ÿ Ø ¡� � T ¢

-� Á � Á ÿ Õ � � � Ú £ Á ä � D ¤E ¥ ¦ § ¨ ©

ªÎ « ¬ ­ ® ¯ Þ 7 ° ± ã ä Ü ² � � ³ ´ µ ¶ ·ª

¸ Å ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À ¾ Á Â Ã Ä ¾ Å Æ Ç È Á É Ê Ë Ì Â Í » Ê Â Î Â ½ Ï

Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ô × ØÙ

Ú Û Ú ÜÝ

Þ ß à à áÈ

âã

ä å æ Üç

è ß à é ¨ ê Û ë D ì Üí

îï

ð Ô ñ ò Ú ó ô õ ö ÷Ù

Ô Õ

¬ ø D ùE D ú û � S � _ � 1 � � Ç üý ÿ V � Ü Á � � Â þ ÿ

� � � Î Ø � � ÿ ä � � Á j�

� � � � � � � � � � � � � � � � � � 4 �� � � �r

Ò � � T � !j

" #$ % &' ( ) *

u + � D r,

- Û . � � � � Á � � / ü7 1 0 � 7 1 Õ ô 1 � 2 1 3 � 7 ! � � � Ã 2 1 _ 4 5 Ü 6 � 5 � X � À 7 8 à 9 � ã @ � ä : � � ! > ; 7 < È

1 � � !Á = � > Ù

1 ? ã Ó @ Þ Á A Ü B � � Ú � C D E u F ó ­ G H I � Ð � � h � � 1 � � J � K " � L � ã � ! M - . � Ó X � � � � � Ò � � Â N Ò 7Ó ! O

Å ó P � 1 Q R S �X � Ø Á T U V ã � Ü ÿ � � � 7 � � Ç Î ø 1 # Õ Ü Ú Þ W � ÿ � X Y Î Ø Ó Z Ò [ Õ @ � I Ô f ÿ Þ ã { � = \ ï ë ] ã Â

^ _ ` � ã � @ BÅ a T ó � 9

È b  ä = c =  ? � \ d ,-

e f g h p & i j ` ÷ k l

á � Õ S m n o Á  p � � Á � q Ø � � 8 ï Ø ã � T Ú r Á T Á s ó Ö t È Á X Ó Ñ û ; X u = \  = \ a � � Ø ñ Ø ; v Ù Þ w ��  x y c

{ � � # � ã ä � j -

f z { | } ~ � p _ � � � �

� 1 ! 7 5 � ñ1 7 ° Ø 5 ä � � Ò �

C Ã � � l M a Á ÿ � M $ � D � � � ã � 8 � � C � U

C �  Á ° � ã � P � X � � � �� ; J �

� Á � � 1 � � ü � ¢

Î Ø Á � � � � Á � ! � � Á ° j j

� � � � � � � ,� q �� e " � �   ¡ ¢ £ ¤ l M

¥ ¦ § ¨© M r

ª « ¬

­ � ó } Á � ô ã Ú Ü Á ® �  � ¯ Û ó å K ° q ± Ç Å ² Ü 0 T Á ³ ´ È� µ ï � � � j

¶ · l q ¸ ¹ º» E ¼� ½ ¾ l D ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç l M È É

Ê e Ë Ì: e e � l q Í ÎÉ

Ï Ð Ñ

Ò ÓÔ Õ Ö × Ø

Page 5: Complemento Cohen Tannoudji

Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á à â ã ä å æ çè é ê ë ê è ê ì í î ï ð ñ ê ò ó ô õ ö ÷ ø ê ù ú û è ü ë û ý þ ÿ � � í � � � � � ì ï ï � � ê � � � û � � � � � � � í � �� � � � � � � � � ñ � � � � � ï � � � � � � ò ë ! � " # $ � % & ' ( ) * + , ÷ � - � . / * � é 0 1 � 2 ê � 3 � 4 5 6 � � 3 7 � 8 9 í : ; < =í � > � í ñ ? û @ � � ê û 8 ò ê 0 � ü A B C D E ÷ F � � G � ê H I = J � K ? � ï ë � + � � � ü � L � � ê M * � � N O � � ì � � ê

è í î ê � � P 9 Q * � ñ é í � ê ñ R " S � T U � í � í ý V W ! H � X ê � Y H é ê � í 8 Z í � [ � \ ] ^ _ ü H � � � ï � 8 ` a @ � + í bV û � ê � � í c d � ñ e f g � û h ò i � + j � k l m n o p � � � � q í I r � 8 H � í H � í H û @ s t C u v ð � ò w � x y z { |}

ø ï � í � é ê ~ � � � � � � � í L 2 ë û � � � ý í H � � � � ê V � í � � H � � � � H 8 � ; @ ð ' í I V H ê � � � í � � � �ê � � � � � � û S � � � � � � � � � � î í � � ï � � � � í � C �� C �   � � ¡ � � é + ¢ î ê ñ ü � ë � é � ê £ � � � ¤ � � ê 2 ¥ ê ¦ § ¨ í © ª a

s « ¬ ­ ® ¯ ° ±² ³ ´ ¯ µ ¶ · ¸ ¹ º ¹ » ¼ ½ ¾ ¿ À ÁÂ � Ã Ä Å C Æ Ç È É Ê Ë È Ì Í Ä Î Ï Ð Í Ñ Ò Ó Ä Í C Ç Ô Õ Ö Ë × Ø Ä Ù Ú Û ; Ó Ä Ì

Ü Ý ð Þ ß * S + à õ á â í ã S � + < ê � H ä � + H � 8 ý � û å h ò ê 8 + h ê í æ � h H � í � H è û ç * ê � V í ñ è � � é ê ë ìè ê � í V � ¥ � � ê ë í ò í � í î ê G ï í � ð � û ñ ò ó � 3 ì � � û 8 ý ÷ô

õ ö ÷ ø ù ú ò û ü ý þ ÿ � � � C � � � � � � Ø � C � � � � � » ³ � � · � � � � » � � � Ø � � � � � � ¿ � � ! " C � # $ % &è � ' ( � � Q ) ñ * û ý + > � � ê , Ý í í > û + � - . � û � � � ê / + � î í 0 � � ê G ð í H 1 û û 2 í � % ï � ò ð � ý � � 3 d 4 � � 5é í ë p � ! 6 � 7 ñ g d � 8 9 í � û 8 |: 8 ; ý � � < � ñ = è ê ò ï ò � g ê Z ý q ï ò � í � ê I Ý H ì í H H é � j ê 8 p > � � 8 í � ? � H � � H N �� @ + ì � A é f ò � � 4 " ê B � ñ � C ï G � í D � û E F ¶ G H õ I J K L � � � M ï N OP z Q R S T y T ÷ ÷ $ U ÷ ? é � a V = W * X Y ã �� Z � 2 � ñ ñ d � [ � � � 8 " � � � � à � \ û @ � é � ] û ^ _ ð ` � |÷a

� b c d ²e � f � ¶ g h ¶ �õ

ij k l ¶ m � n o p ¶ q r s y t u&

è v � w x | y

z{ | }~ � � � � y ÷ * ª

� �� � � � � y � ÷ �� ñ @ û M H é ê ë í ò � � í � @ ï S � � � � � � � � ì � = ò S � ò � 2 ê � � û S È L � R � � � ê � N ê ò � � � � ë ê � � 6 í � V � 8 í H h

í 2 2 ï � ë � � � + � é ï � ï � � � é í � ñ � ; ò � � � ¿ ¿ � ò � ñ û H ò ï V ê " û ¹ ÷ � ñ � G � � � � = Y � �é í   ¡ ¢ ê £ ÷

¤ � * ¥ ¦ § µ ö� ¨ © ª « C ¬ ­ õ ® ¯� é ê ë ï Ø � ° C ± � í � + ² � ï � ³ ´ µ ô ¶ � V h � � � · � ¸ ¿ ¹ @ û 8 � � � � í � � º � � H » � 7 ñ ü � é �

ñ � í ? ä � û í 8 = � ¼ í � � � � í 9 � ê � � � 8 � H H ê � ½ � � � � ¾ ; � í V V h û � ¿ ý í H ¿ £ÀÁ  a Ã Ä Å Æ C � Ç È É Ê Ë� Ì Í ¨ � Î ¯ Ï Ð Ñ Ò Î Ç Ó É Ô Õ y Ö ×ØÙ é � � � ê � � ê H � � � � � � ê % � Ú Û d � ê � û Ü H � Ý � Þ � � ß 6 S í 8 Ý à � í � ê � í 8 � æ � � ñ ð q � á � � �

ê ê 8 + d � � � � í â � ð ã í H � ò � ; � ý V ä � q ê H ñ � å � � ò � æ ç L / � � � / � � � 5 = û ê è � + 8 � ê Üé ë � ê ò û ý í � í � ê ; ý � ë � ì ; � 8 í ? í 8 8 û æ í æ ä � î � í ï H í ð � � ñ * � H ò � g � � H ô ó � í ò è ô ; H d ; õ� N ê � í î ê @ � � � ' T � S � í 8 ê H � � 2 h û ò � � H � å æ é � � f � � @ ð � ö æ ! � � � ÷ ð ò ¾ � æ � ê � � H � ûg ý V ø � ý ê � V ù � � è ú � ? û ü � � í @ í ö æ 8 á ý þ � ÿ� � 6 + � h ê õ � � û � � � � ê U ë � 3 H � î � * � 8 í H � ÷ í � I ï � � � � N OO � � � � N P� � � ; H ì H � � [ * hë � � í � ' û í � � H 8 � ? ð h � ò � ê H û H é ê H � � q · ¸ � � � » � � �

� � �

� �� � � � �

Page 6: Complemento Cohen Tannoudji

� ! " # $ % & ' # ( ) * + , # - . + ' # ( ( / 0 1 2 3 & 4 5 6 # $ + 7 8 9 7 + 2 : ; < ( 1 3 = >

?@ A B CDE F G D H FF IJ K D L M N O PQ J B RL S T UL L V ST D WV V X D YS V Z ZL VV SZ V X SZ V V V L VV L Z V [ DV \ ] V ^ ZL K ] [ S VV K _ ` S VV a b W S VVVV YWY cZ d TD L DKe LV[ f g h i j k lZ m n Z TT oV m p V SVZ K T qr sZ ZV tS u v w x y w z { | } ~ � � � � � � � � � } �L � � s L TVVV Se � ZZV VVV VZV �S V � � � y � � � � � � � � � � � �� � w � � � � �   ¡¢ V D ¢ ¢ Z £ s ¤ V ¢ L | ¥ w ¦ w § � ¨ © ª « � ¬ ­ ® ¯ ­ ° � ± � ­ ² ³ ´ µZ ¶ D Zs ·VL Z¸¹ ZVV ZVV º w � � » w ¼ ½ ¾ ¿ À Á ¿ � Â Ã Ä ÅÆ � Ç È É l Ê Ë Ë Ì Í ÎÏZ Ð VV ZZ TÑ ÒÓ VV Ô Õ Á Ö ~ × Ö Â Ø ÎÙ Ú Û Ü Ý Þ | ß à Ö Â � á á � � â ã äå Z Z · æ ZZZ VV V· VV Yæ ZZ ç w è � é ½ ê ë � ì ³ y � × � è � » � í ½ î � ï ª ð ñ ò ã ÞZZZ Z[ ó ·ôõ ZVV öW S ZVV ÷ � Â Þ ø ù  ¥ | � ú û � � � ü ý | þ � ò ÿ � � � � � � � � � �VZ ��S e� VVZ T VV VZ ¬ ­ � ­ ½ Î | � w Ö ­ � � � | | � � y z � � � ¯ � �Z t ]VZ S� S Z Vô VV ]Z � û ¾ w � � � � � � y � á y ­ � � � � � � � Ö Â· � Z V Z ôZV Y � S Z VL VV ô � � ­ y � ª � � w � y � } ½ � ! " Ö Â # $ ñ % ò &  ' �ZZZ (Z � ) ZZV VZL * p· + Ö � , ã é - | . / Ö � � 0 Î � y � 1 2 ³ 3 � 4 ä 5 � � 6 7

89 : ; <= > � � w ? ½ @ ª ¾ A ç � ¥ î Ö Â ù � B � ¿ C  �ô D V V ·E F G H Z V I L · J KL M N O P � Q R ! - S w T ~ � Ö � ³U V ¥ � W X ÎY � Z[ \ ] ^ _  ` a � � é � b � � � c � d � e Ö ­ ` f � � ghi jk R � ¯ ­ l m �� n o p q r� s t R�

u v w x y z { | } ~ w � � � ~ � � } � � � w { � � � � � � y � w } � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   �   ¡ ¢ £   � ¤ ¥ ¦ § ¨ ¡ ¢ © ª � § « ¬ ­ � ® � ¯ ° � ­ ± ² ³ ´ � � ¦ ­µ ¶ · & ° � ¸ ¹ � � º ± � » ¼ ½ ¾ ¿   ¡ � ­ � À ¥ � � ° Á  à & � Ä   ¡ � ¶ � Å � Æ � Ç �   � À � ¡ � È ¢ « ¦ ± ¦ É � Ê Ë Ì Í Î » � Ï � ¨ Ð Ë ¦ � �� � � Ñ � Ò � � � Ó ¦ Ô Õ � Ö ± ­ × Ø µ �   � ® Ù Ú � Û Ü Ý » Ý Þ ¦ ß à á Í � ¤ Û â ã ä ¦ § å æ ç è ¦ Á é ¤ ê ë ± � ì � í ë ¤î ¡ µ ï ¤ � � ð · ñ � Ò ò ó ô   ¡ ¡ ¦ ¾ � õ ö ÷ � ­ ¾ � ø � Ì � ù µ � � � ¤   ¡ � ú �  � � � û � Ì   ü ýþ ÿ � � � � � � � � � � � � ú � Æ Í � �   ¡ �   ² ¡ � ¤ � � ± � � � ¾ � ¾ ¢ � � � � � � � § � ¡ ¢  � � � Ì Á � ¢ ³ ´ ° ¤ � ô ­ � Æ ¨ � ¤ � � ¦ � Ò ¨ � �� � ­ � ! Ò ¡   � " ñ � # $ ý � % ô � & � ï '   ¡ �   ò � ( � � ) ¢ * � � � + , ¬ � - � � . ± � � ¤ � ¤ Ð / � ± � ò � ­ £ ¦ 0 1 2 3� ¯ � �   � 4 Î �

5 6 7 8 9: ; < = ; > ? � @ � A B = Ü C D E F G HI J � K L ö M ! � N   O � � ö §   ¡ P ñ � + Q õ � R ë ¾ �  � � ¨ � � � ¦ S T ³ ñ £ ¢ U Á � V ¨ � 5 W X Y ¦ � Z [ \ ¡ ë ] ë ^ _ ` a  ¡ µ � � b � � ¯ �   ò � c �   J µ � . d ñ e � ß   J � ¾ � f � Ì Á g � ¬ � ¤ h i j ã� � k ¬ ï l   � ¤ �   � « ¾ m n � µ ¨ ¡ � § « � o � � � » ¥ � ± � N ¼ ­ Á ¾ � § � � � �   � ¦  ¬ ' � � ¨ & � Ì ò � � ¢ �p ö � ¬ « q ý r � ¤ � s � � ' h i � ¡ � ¼   ¡ � ¾ ö t � » Á u � Æ � � � - v ö � À ö w �  x ô   � e � N � � ° � y � � � Ì �ö ß � J µ � � ­ z ô ¬   { ý � � � ß Ð |   � µ � c }   ~ ý � ¤ � � ± � � � C � � � ¢ ¡ � � � ¤ � � ë ° � � � ­ � �   � ô  � � ¯ � � � « � � ò ¢ ° ¡ � � �Ï ö � � � � «   ¡ � � � ¡ « ß w � U Á � � � � ô � ° � ¡ ¬ � N � � ¬ ± p � � ­ � � � � ¡ �   � ô  � ¢ � � f Á � � ô � � ¦ � ¨ ¡ �  ¢ � �� � � � c � � 5 � � N ¦ � � C � � � � µ �   ¡ l ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª � � « � ¬ ­ ¦ ~ � J � ¼ � � ® � # � � § ¯ ° ± � ° ² ³ ´ � � µ¶ · ¸ ¹ ³ º » ¢ ¾ � � « ¼ ô ½ � ¾ �  � �   Rã

¿ À Á Â Ã Ä Å Ã Æ Â Ç È É Ê Ë è ¦ � ^ Ì À Í Î Ï Ð Ñ Ò ÓÔÕ Ö 2 × ¤ 7 ¤ Ø Ù Ú Û Å Ü Ý Æ Þ ß 7 � à á À â È ã 7 B Æ � � ^ À ä å Æ æ Ê ç ^ è À é ê F ë ìí î ï ð

ñ ò ó

ô õ ö ÷ø ù ú

û ü ýþ ÿ � �

Page 7: Complemento Cohen Tannoudji

�� � � � � � � � � � � ��

� � � � � � � � � � � � � � � ! � � � " # � $ % � & � ' ( � � � � ) � � * + , - . � � / 0 � 1 2 3 � � 4 � 5 � � % � � 6 7 8 � ( 9 /� 0 � " � 2 � : � ; < � = � � � > ? � � @ 0 A B � � CD

E FG � H I J K L M N H O P Q H R S T U H V W X Y F � Z [ \ ] ^ ^ K _ ` a b c d 5 � 6 e [ \ f g h i c W j k l m no

p � / q 9 � � r � 2 s � � t u � � � 9 5 v � w x y 1 � z � � { � & � 2 | 6 1 0 } ~ 5 0 0 t 3 � 2 � � � 2 � � r � A � � � A 2 � � �� " � 5 � ( � � � � � � � 3 2 � � � � � � � 0 � � � 5 � � � � � / � & � 2 � � � 6 � � � � � A � � � � � ! � � � � � � � � � C�� � � � �� � � � � �   ¡ ¢ £

� ¤ B � : ¥ q � ¦ � ¤ � � § � ¨ © ~ B 1 ª 5 � � ¦ � � � 4 « ¤ ¬ ­ ® � 6 ¯ � � ° ª ± � � ² ³ ´ � µ ¶ 2 � � µ · � ¸ ¹ ¡ º » ¼ ½ ´ � ¾ % 6� ¿ À � � � � � � ¸ Á �  ! � � � � � à � Ä À � CCÅ Æ Ç � È �� É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò É Ó

� q � � � � � � Ô Õ Ö � � × 5 � � � � 6 ( � � � Ø Ù � Ú Û � Ü Ý � Þ ß à áâ É 5 � � � ã ä ´ å 9 æ � � ç 0 è ( 9 � A � � é ê ë ì Ù � í 2 î� ( � 5 ï � 9 ð � 9 � ä À � ñ ò � í ó ô õ ö ÷ � ø ù � ú � � û ü � � 6 ý À � � � � � þ À ÿ � �� � � � � ( � � ¥ �

À � � 2 � � � � o �� � � � � � �ï 0 �

À � � � È � � È � � � � � � � �� Ë � � � � �À � � � � � � �

� � ( � � ( � � � �� � � 2 ¥ � ! "

# $ � 0 � � 5 � � % & þ ' ( 9 ) �* +¥ 0 � 3 ,À

- . 2 / 0� � � 2 1 2 � � � 2 � �

À � � 2 3 � ( � 5 / � 4 1 0 4� 5 ° 1 A � 0 2 5 6 � � 1 r � 7

� � 8 9 � A � : � þ � r A �

; ô < < = > ? �À@ A B C D E D F G H

�I J K L M D N O P Q R S T U V K W

~C D X Y K I Z [ A B \ ] ^ L _ \ K ` D a D ] ` D ] F D I Y b A c d \ � De

Y L ] F f g I ] C � h i j�

C k A D K D Y I K D l~

] ` B a D ] ` D ] m n Y o A D \ p a K I q r Z \ s WÖ

I J L t u ` v I C I w x D y A u z \ ` {~

\ |D } ~ \ � �

%I ] � � � Ê d A �

�� D � � � � �

ÖX � \ | �

Ö` I � � � �

%� � � D A � K � I � �

~� � a p K I � �

ÖZ � � �

�I � ~

� � � � H   � ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª H « ¬

­ ï ® ¯ ° ± ² ³ ´ 2 � & � µ � ¸ ¶ 0 � ¥ 1 � 3 ·À r � 2 ¥ ¸

" � � 2 ¹ º » t � � 4  � 4 ° � � 4 � � � Á 5 � � ¼ ½À ¾

� � � 2 ¿ À� � � Á ®  Ã� Ä Ë Å Æ Ç � 0 � 3 È

À r � 2 � 4� � � 2 Ô É � � � 2 ¥ Ê

� � � 2 Ë Ì ÈÀ � � � 5 2 � r � � � ( 2 Á 2 � � � þ À � ï � Í 1 �

& µ � 4 ( � CÎÏ � 0 � Ð þ � � � � È Ñ â È Ë Ò Í Ó Ô ÕÖ × � � Ø Ù Ú Û Ü 7 � Ý � � � Þ 9 è í ß à

% è 6 �áâ l ã ä Ë å æ ç Ë è é ê ë Ë l ì � å í î ï Ë ð ñ

ò�ó

ô Ë õ å ö ÷ Ë ø ù ê ú û üý ý

1 � %þ 0 ÿ �� É � � � ¡ � � � �

� / q � � � � þ � � � ² 5 � � � � � � � � � ï � � 0 � / � 2 � � � À ¥ � � � � � � ~ � � þ ~ 2 / � � r 9 � q � 2 � � � 1 % � � � 0 � � 4À & 0 � 0 2 � �� � � � � � B ¦ & 9 � � l � Î

� � 0 � � � � � ¤ � Ý Ô � � � Ý Ë � i Ü � �� � � � � � � � � � � B � � Þ 9 � � 5 � � � � � C

ó

ô Ë å � Ô ! " Ë # $ � å % ! & Ë ' ( ) * Ô Ë l + ��ó

ô � + å , - Ô � . / 0 ú l 1ý ý

1 2 � � 0 ÿ 3 �� É � 4 � + i C � À5 ï � 2 � % 6 ; � 7 � � ð 8 ~ � � 7 2 / � � r 9 � q � 2 � � � 9 � � � ¥ 0 � : � � � ; 0 2 � � ¼ < À � � � � ¦ & 9 � � + = �

> ° � 3 ? À r � 2 � @ � � § 2 Ë A � � ¥ 2 � B À � � 2 C ² ( � 5 � � 4 Â � q ³ � A D � � � 0 2 � � q � � � � 6 0 � 1 � E � � F & 4 � � ú "G � � H � 2 À

� � I ¥ 1 � & : � 9 ( � � . A Þ 4 �J � 0

~ � ¥ 2 � � � À � � % K � � � ï : � � 5 2 Ô 1 ý � � 0 � � � L � � � M � 0 �3 N � r : 2 ¥ O À � � 2 P B � � Þ 4 � � � Q R S T á � U V W 0 � � � X Y À � � � ¥ � & Z ¥ 0 A � � � � [ \ � ] ^ _ A 2 ` a r 2 � � b c � � 0 �& : � 9 ( � � Ë ÀÀ � � � 5 � � : � � ( � � � d � � & ï � B � � Þ 9 � � 7 � ð e ú Ì f g � ~ � 2 h i � � / 0 � j k l r � 2 � 5 0 m n o 2 � �� 0 � � � � 5 � � � � � ( � � � p Î � & � � B : � Þ 9 � � 5 � � A � q ú + r s t q � a u v r : 2 � 5 0 w x À y � A t 0 r � 2 � 0 z � 0 �

{ | }

~ � �� � � �

Page 8: Complemento Cohen Tannoudji

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �   ¡ ¢ £ ¤ � ¥ ¢ ¢   � ¥ ¦ � � § � ¡ ¢   ¨ © ª «   ¤ � ¬ � ­ ® ¯ ° ± ¢ ¡ ¢   � ² � ³ ´   µ ¤ ² ¶ � · ¸ ¤ ¹ � ² � � º   » ¼ ± ¢ ½ ¥ ¦£ ² �   ¡ ± ¢ � ¾ ¿ À ¦ Á ¥ ¾  � � ± Ã Ä ÅÅ ¼ ± ¢ ² ¢ Æ Â �   ¦ Ç ¾    ¤ � � È ± ¢ É Ê ² ¢ ¶ Ë Ì £ Í � Î Ï Å ¦   � Ð Á ² ¢ Ñ Ê Ò   ¡ ÓÔ Õ Ö × Ø È Ù ¤ ² ¢ ª Ú Û ¦ Á � ¤   Û � Ü � � ¦ £ ¢ � Ý Þ ß ª à � À á â » ã ä ¿   ¤ å æ ç    È ± ¢ � ¹ ¢ ¡ � è é ß ê ¿

ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ õ ø î õ ù ð õ î ú ì ð

û ü ý þ ÿ ü � � � � ý � ý �

� � ó �

� � � � � � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � ! " # � $ % & " ' � ( ) * � + , - � . / & 0 1 2 " & � � � / � & " - " $ 3 4 " $ � . 5 6 � 7 8 9 # . � : & � # ; < = " > ? @ A B C $ � D E F , " GH I 5 & � J A K L � M N � O � 4 � D � $ 5 � " G P � Q � R S & T U V V � # T W X N � , � Y � . Z [ " # & 5 $ � O \ # " ] ^ C E � � , _ N � - 5 & � D ` T & � a b " # � c

G & E d 5 � # . W e

fg h & � # ; b i j " # , k # A � l . � m � � 4 " n � . o E p q , , E O G & " 1 Z � � r � D � s t u v

w x yz { " | � � } � D � ~ � � � þ � � � � ��

� þ� � v � � � . � & & � ; - " # V � � G & � d 5 � # . �Å

� ,e

� �� � � � � � � � � � � # � O � R � N � �   ¡ T & � # ¢ N £ ¤

¥ ¦ h & q # ; § ¨ ©ª

" # O «Å

A � ­¦

. � ® � � 4 " ¯ E . 5 Y � - ° ± ; G & " 4 ² � � ³ � ´ � ¯ µ ¶ · �¸ ¹ �

º » " / N � ¯ � ´ � ¼ ½ � ¾ þ � y ¿ À Á Â þ þ Ã � � Ä Å . " & & � Æ Ç V

È " G & � d 5 E # . ɦ

Ê Ëe

Ì Í Î � � Ï Ð ÑÒ Ó Å Ô r ©

Õ# � O " Ö × Ø � Ù Ú Û T & q # . N Ü Ü

Ý Þ h Ø � ß Éà

á � & � # â $ ã ä � ; � & � ¯ � å � ¯ � V æ ç è é�

K # ê N � H I 5 & E à

ë ì í í î ï ð ÅÕ° ± ñ

ò ó ¹ é è Ò ¶ ª Â £ ² � � ô¿ ¦   � õ

ö ÷ � É ¢ ¡ ø ² é ß ù � È Ê � Ë ¿ ¢ � ú¿   û ü �   � ¡ ¦ ý ¹ ¦ þ ñ � ¦ Á

� � ÿà   » Ç ¢ � Æ Â   ¢ � � Ô � � × � � ± ¢ ² � Á ¦ ² ¢ � ¦ ¢ �   ¦ Î ¤ � � ¿ À È �   É � ¡ � ¾ Â ¡ ¢ Å � ¼ � Â ¸ ¦   Ó ¥ ± ¢  

¦   ¢ Ê � ¢ � � � ¹ ¢ ¡ � ² ¦ � ¡ ¦ ¹ ª Ú ¡ � ¢ ¶ � � � ¢ ¥ � � ± � ¦ ¥ ² ¢ � ¦ Ç Ê � � Â ¦   � ± � � ¦   ñ � �   � «»   ¦ ² ¢

� ± ¢ ² ¦ � � È � � ¦   � � � � ² é � Î Ê ² ¢ ¦ Á È ± ¢ ¶ � � £ ² � � � ¿ ¦   � � ² ¦ È � ! ª  ¦   � ³ Ç " #   ¢ �   � � $ ¢ � � � ± ¢ £ �   �¦ % & » é ² ¢ ' ( )  * ¢ � � + à   » · ¤ ³ �    ¢ � ¤   È ¢ ² ¤ � � ø Ô Õ , × - ² Ò � � � . / ± � 0 1 � � × 2 , ® 3 ¿

4 5 6 7 8 9 : 8 ; < = > = ? @ = A B C = D D B C ; E = > @

° ± ¢ � � F � é F � ø ô¿ ¦   � ¦ G È ± ¤ ¹ ² Ò H I J   K � ¢ � � � Â ¦   � ² ¤ £ � L ¤ � ¦   � ± ¢ � ¹ ¹ ² ¦ M N ¿ ß � È O ¿ ¦  

¥ Ù ª à ¡ ± � ¦   � ª P � � � ¦ Q R ² ¢ ¹ S � � � «   » T ± ¤ � ¢   � ² U � V Ê » � W ¹ ¦ � ¢   � X à � Y £ Z [ « \ � ¶ � ] é ¢ � È ^ __ ^ ` a b  c Ù ¢ ² � � d  � e ¢ Ñ é � � f  ¦   Å ° ± ¢ ¢ g ¢ � h i � ¶ ¢ ¹ ¦ j ¢   k � � l m n o ^ p � �   È ± ¢   £ ¢ ¦ £ È � � ¿   ¢ � Á ² ¦ ß q r s p£ Ó � � t u ß ¹ v ¢ ¶ ¢ ² � w # � � x Î ² �   � y � � z � ¦ â { V ¦ $ | é } � ~ ­ � ê � ¿

�   Î ± � � � ¢ � � � ¿ ¦   � ¥ ¢ � ± � x � � � é � Ó Î ± ¤ � ¦ ² è Ò � Î ôà ¦   ¸ ¥ ± � ¿ � ± ß é � È � ¹ ¢ è Á ¦ ² ß �

¦   � Ù ¢ ² ¢ � Ê � È � ¦ Á � ­ ª à   ¦ ² � ¢ ² � ¦ � � * ¢ ) «   � ¦ � � � ¦ Ê   � � Ù ¢ � � ¦ ¥ ¶ � ² t b � � � à ¦   ¦ Á � ± Ò�� ¢   � ² ô

¯ % é » � � ¹ ¦ � ¢   � � ¿ � � � £ ¦ Ê � s _ � � ` Ú � ¦ � ¦ Û ¦ � ¥ ¢ � ± � � � Ê � ¢ ¾ Â È � ¢ � ¹ �   � � � ¦   ¾ ¿   ¹ ¦ � ¢ ² Û¦ Á � ^ � ^ � � �Å

�   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ¥ ­ ® ¯ ° ¢ ± ² ³ ´µ ^ ^ ¶ ¢ ' · ¸ ¹ ¢ º » ¼ ­

½ ¾ ¦ ª ¿ À À Á­ à � ­ ÄÅ Æ

, Ã ^ ­ _ ÇÃ ^ È _ � É

, Ã ^ Ê ^ Ä ^ Ë Ì ÕÍ Î Ï

Ð Ñ ð

Ò ÓÔ ÕÖ× Ø

Ù ÚÛÜ Ý Þß

à á

â ã ä å æ ç è

Page 9: Complemento Cohen Tannoudji

é ê ë ì í î ï ì ð ñ ò ó ô õ ö

÷ ø ù ú û ü ý û þ ÿ � � ü � � � � � ú � � � ü � ú � ùú � � ü ü � � ü ÿ � � ü ý ú � ü � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � ! " # # $ % & ' ( ( ) * + , - . / , / 0 & 1 2 ( 3 ( 4 & 5 6 ( * / & ( , & 78

+ 9 : ; < =>

, ? @ (A � B

8C D E F G H F F ! F I J K L J M 4 � N E ( O P

Q? R ( ST

U V W J X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c M de f g h c i c j k

l m n S S

op q r s t u v w x y x o z { | e

} ~ ~ � o# � � r o z �

�� ~ ~ �

� o � � ; �� � � � � �

� � ~ Mw

� ~ �� j

� � ~ ��

M S � n

� � � D + � � � � � � H � � � D �   � ¡ ¢£

� ¤ ¥¦

F A F § � @ � ¨ � A ? © ª¦

§ « ¬ + ­ * / & � � ª£

+ ® ¯£

� H � � °Q

¬ D ± F ² ³ / / ´F § J µ� J � * G / ! � ¨ ¶ · ¸ ¹ F ¡ º ! »

¼½ � ¡ � ? § ¡ / ¾ ¿ ( ¡ / % & ' � ¹ / À Á / O Â , Ã � ½ ( 4 & - SÄ

Šƣ

Ç È D � * F � É£

� ÊQ

F Ë

J � F ¹ ¤ D � ¾ °Q

ÊQ

¾ « ¾ / ¹ Ì Í Î c Ï ! F ( Ð / & ¨ F Ñ Ò °Ó

! 2 � Ô + 4 Õ Ö ×O Ñ & D ~ M Ø

Ù ÚQ

ÛÓ

Ü Ý @ � Þ + ß � à á â ãäJ j å F I & @ æ

¼- ¾ ç ç ¾ « ¾ Ê

èé - ê ë

Ó¬ ' & ì × ! ª

Ó3 2 ² ( , ? 0 í / ¾

î ï ð o ñ ò º ó º o ô õ S

ö ÷ø

ùú

ûü

ý Ý 1 � ¨ « ¡ Þ þ ? � í � F 0 ï ÿ â � � � + � � �� �~ � � O 1

Q4 @ Ô ( Ð � + �

ú, 0 / í ¾ � � + � � � � & ' (

+ A ¬ « � � í ¹ ² � � � � A ¨ × / � ? H � ( � « �Q

� � � � � @ + � / �ú

4 / Ð � �¼

� � + ? / í ! · A / " / ¬ 2 í · ? í #8

4 ? $ ×C %

&Þ � A E ' ¤ @ � ( F � ¹ ) ¨ *

Q� A Õ + ,

� � � 1 � � - �   � . « + / � Õ H � Ð � Þ + ² 0Q

F « é � ½ � 4 & Ð E × � Ð Ñ Ã � 1 * + Ð 2¼

F 3 4 ; 5 n 6 · 0 þ © + Ð Õ 1 �) © 7 ¤ / � F � ¡ � ( F A ¨ � ¡ A 2 8 ¸ � � 4 � A � ¬ 9 � ¨ & ? � ¡ ¾ Ð / ¹ F ¡ ! ( ² H :

Ó¬ @ � í � 1 + ; <

ÓA ï = � > � + ?

@ A F B � C § F D ! � © H EQ

à H � © F H þ A G H£

� H � Ò � ? © I ¹ J ¬ + K L C R � ? MÓ

+ N O B Hè

N Ò P ? H 2 Q HR

S & + A T �U

J M � J M O ' V£

¨ D O � Ð D + W X Y A Q Z£

é Þ à ¡ ' · ¾ + [ \ � ] ? O ^¼

� � � Þ � A _ � Ð ¾ + ` a © 2 b + ? cÓ

Þ � ? / d e c f ð g nh A ¹ � ( & i O j k D � l � E 2 m E n � / F Þ � © ª

ø0 ' o p q r s t ~ u

Óq c v

w� 1 + ? S �

g x Jy

M Y z j { | _ } 4 � ~ � �� � � � o � � | e

� ~�

~ � |� � � o z � | �

� � � � �� � � �� � J �

� M M� ~ M

� � � q � �8

� �ú

q � o � � � o � � t q +   ò t ¡ ¢ &� Ú

Ó¡ £ ¡ q ¤ ï ÿ Í ¥ J ¦

§ ¹ ¨ ©Q

, � 1 ª + A · ÉQ

F A « 4 ; ¬ ­ � � ® � � * F A � × � 1 � ) í Ð & ? O F & � ¡ ¾ - / ¹ ¯ ° � ± + ! � D � ) í Ð ?� � F ¤ � ¡ ¾ Ð F ¹ ² H � ¨ � A ? ¡ ³

´¹ « ¬ � � * F @ j A ? �

w+ � �

µJ M ¶

ÓÐ ¬ ·

wÞ � _ ×

¸¹

� º » J¼ ½ ~ ¾ ¿ À Á Â Ã o Ä Å v Æ

Ç # � È� j �� ~ �

M

/ H � � ÉÊ

Ë Ì,

�z ~ Í Î Ï Ð o Ñ Ò v e Ó Ô Õ Ö × s Ø Ù

� � Ú �Û Ü Ý Þßj M ß

� � _ ~ àá

_ ~ �

6 ¨ â F ¡ 8 ãä

A C ¤ F å æ ç m A 8 è é ê ë ì � � @ +   � øSíJ � î c à � Ó ï ð ñ ò o ó ô õ e ~ ö ð ÷ ø ù � ú ûü

ý þ ~ ÿ ð� ß �

v ��

~ M�

� H � £¨ H � � � � H � � � A 8 � � ; � / � � � A � ¦

A / F � ¨ ( F « � / � ª © F   � � � � � � � � � A 8 � � � � _ � è

! "

# $% & '( )

Page 10: Complemento Cohen Tannoudji

* + , - . / 0 1 2 . 3 4 - 1 5 . 6 7 1 2 . 3 8 9 * : 3 ; 1 < = > . 5 1 ? > @ A 1 3 : @ B 3 9 ; CD E F G H I J H E K L M N K O P J Q R S T E U V W X Y Z [ J M \ V K ] U U ^ _ S M ` a b V M V W c d e f g h i U j M k lm

n o p q r st u v w x y n z { | } ~ � ~ { � � � � � � ~ � ~ { � � � � � � � �i � � K O ��

� �� � � �� � � �� � � � X   ¡ ¢

£ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª ¦ f « ¬ ­ ® ¯ ° t ± ² ª ³ J ª ´ µ ¶ · ¸ ¹ º µ ¦ µ» M K ¼ ½ M ¾ ¿ J

À ¼ F Á  à V Á Ä V Å t �Æ Ç Z È i U É S M Ê O U Ë ¾ Ì Á Í U i Î Ï Ð Ñ U c d Ò t Ó L M K à U W V Í Ô ºÕÖ o × Ø r X Ù �Ú n Û Ü Ý Þ ß à Z á { â ã ä X å æ X Z ç è Æ é ê ë X ì X í   î ï { ð º ñ ò ó ô õ

ö O ¾ É V ¾ ÷ ø ù ú ¾ M H ûü ê ý þ G ÿ U T S Ñ U � Ñ V � ] ¾ � E � R S \ E � ¾ V W n � d � ß � S � X �� � � ºº

¢ �� x ��

� � è � � d � t � � � � � �� Ä X � � � � � !ö V ¾ " S # $ S H U Ñ ] U k % & U  U ' � U ( ¾ H i U U M û

ü ) S M k û * + i ¾ , E - . / S 0 U 1 2 M H V S � 3 V 4 M 5 5 O U5 ¾ � Ô 6 Ð M 7 § � § 8 9 : V W Ö ; t < = � ' U > ? @ ' A B J V M C � � D @ M Ä E � V M F U G E U M � H I J K L - V 5 O U 5 U ÿ M N O MP t Q t   R S V Å Ñ O ¾ É ¾ M Ñ Â T · Å E À @ U V Á K U M Ñ ¿ � @ W Õ X Y Z , _ [ ¾ � @ \ É E ] S Ñ ^ � V M 5 O U M _ ù ú U ` Ä F a E F b b M N c � d e Õf

g h i j g h { � k l m n � o è p é q r s n � t è u � � vw ì x� y z Z { y z u | + }ö O U @ M N E \ S ÿ ~ � U � E ¾ M 3 � � k ¾ � M ¾ k ( I � � � , E � � � O U ÿ U W V ÿ U ( U � U _ ` S 3 U k ( I lm���

� � � � � � � � � � �� � � �� �� � � � y

� ^ _ @ M Ä   ' À � O U F G E S ÿ U � V V K * i ¾ ¾ S Q   ¡ I � ' k m¢£ ¤ y� £ Æ g � ¥   ¦ § ¦ { ¨ © ª � « ¬

­ ® J ¯ O °�¥ Æ ± � ² è �

³ ´ é ì µ �� ¶ � · ¸�  � ¹ y t   : h ¢ t  

º ¾ É Á $ » Ä ¼ � � � V ½ K S M ¾ ' @ ¿ V À V $ - � @ À É $ Á S Ñ Â Ã V M ¯ V k U Ä U Â Å Æ ü ' U é ) º X � Ç E S ` È I ÉG Ê Ð ' É ¾ K Ã ¾ K U Î Ô Â ú ' Ë Ì Í Ç   Î Ï V Å Ð � Ñ Ò @ Ä Ä - V M Ó � S Q Ô S T Ô � V ÿ ÿ U 3 5 Õ Ö V M � V Ñ × U ÿ ¾ - E ` \ YV ( Ø @ = º M Ù E - B m M N ¯ Ã U � � Ú K K i V 5 U Â Ô ` Û Ü ¾ - Ã @ ] Ý M ¾ N \ ¾ 3 � ¯ O U Þ S � ^ � S H ß V M V Wà Ä Ï

Ï á � â ã z ä i à ¾ ' Ü ¾ À Á å � Á Ô § æ 5 V Ç æ É S M Ä 5 ¾ ç U é è é � é êÄ Ì ë ' ø Á ' É ì ½ Q í à Á ' î Z ' K à ¾ ' ½ ï º À ¼ ( Á  ] ð V Ä Á ñ ò � 5 Q Ô ó ' ó Ô ô Ô õ i ¾ � S M i ÿ % Ñ U ö d ÷ t ø ù à M5 à ú Å Á û Ô üý

þ d ÿ t � � � þ d � � �Z � { x g

�� � è t y �t Z � y é � t ì z �

Z � | � � d �Ü Ã ¾ � ½ � t 8 � Ö � ¯ � � § 8 � � £ � @ Ë ¾ À 6 º R ½ ' ( � � � � � � � � ! @ ' Ä " � # $ º

% & '

( ) * +, - .

Page 11: Complemento Cohen Tannoudji

/ 0 1 2 3 4 5 6 5 7 8 9 : ; ;< = > ? > @ A B C > D > C E F G H I F J > K L G M N O P G EP K N Q > E N F N R P G F @ B E N F S T U

V W X Y Z [ \ ] ^ [ _ ` a b c d e f g h i c ^ j k l m n o p q Z [ ^ r s t X r u [ v w r x y X c d z [ { c | [ _ }~

�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � �   � ¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ § ¨ © j ª « ¬ ­ � ® � ¯ ° � ± ² ³ ´ µ ¶ · f ¸ ¹º � s � � » ¼ ½ ½ ¾¿ À Á  _ Ã Ä d Å » Æ Ç È d [ É Ê [ { x Y Ë [ Ì [ ^ | Í } d Î Ï � Ð ÑÒ Ó Ô Õ Ö Ç [ × [ Ø c É d Ù Ú [ Û Z È [ Ü X É È d Ý r Þ w [[ ß à á â ã ä c d c å r c d È æ s ç | [ d _ è ä c d r u Z r é | c d ê Ø c _ { ë ì í î ï c ^ c ð r d ñ à ò r ^ ð ^ È ó w È ô { õ ö ÷ Ç ø c ù [È ú à û X ü ý } z é þ X ÿ � � c ù � � Y a � c d � � ù n �� Ò� � ^ c | x Z � ä ù Æ � � [ � w { [ â Z r x x Z [ c d � õ � c _ _ � ä � � [ � r � w [ ùc ð â Ë [ â [ ^ � � X d � ^ r { � È q _ c d Y � [ ^ � X É Z Y � Z r d s _ � � [ r ^ [ � � � ! " # $ ö % & Ç a ä ' Z � () * + , - . / 0 Ä }12 { { c 3 s � � d É q c 4 5 6 7 8 Ç [ ï 9 È ^ [ : c 3 È Z r Ý [ ;

< = > �� � j ? � @ A � B "C

D � E F � G H I J K � L M � N O ¤ P Q R � S T U � V f W XY2 ù : c ^ ' Z [ Ç r � [ ð w d Z ' [ \ c d ù c ð q Z È _ ] r ' ^ X c d r ^ _ _ ' r ' [ _ ` q 9 [ a 9 r � [ Y Z [ _ r b [å c é b c _ þ X d d . e f g h i j Ç [ d [ [ s q c s c k d È l � ^ [ ù _ � m c d n o p å c ^ x Z È ^ r s � m á q ð ÿ d { q k c d è r ù 3 È s t r { [n � z õ u � � r d � v z õ wx

yz { �� | } ~ � � E � � � ���

V [ 9 r � [ â r � [ d � b d q c r { Ø c w d ï � Z [ q [ ^ | � r d Î � � � � � � � � � d ï � [ { r � { w � r q a 1 c d c ð q Z [d [ Ç r d � à � r ^ ð ^ [ ú w [ d { � � � � � c ^ q 9 [ { r � { w � r ] ë c d ' c z [ { c d _ � � Û È d q � � � q � Ä _ q 9 [ ô ô � [ _ _ r é _q c È � á � w r ' È q Z [ { c ^ ^ [ {   ã X c d ¡ è ä d ' Ë [ [ ¢ X É [ d � r � w [ _ r d s È £ ¤ É [ d ð w d { ï ã ä c d _ c ¥ ' 9 [ ^ r s ¦ X r §[ ú w r Y � ä c d s w È Y c Y Z [ ] ^ [ _ [ d ¨ c ¥ ] Z ç _ ' È © c d Y ª È « È ð x ¬ Z r d s _ ­ ä � [ c À ® f ¯ f = V [ _ 9 r ° Ês c q Z � X ù ± � d { c | � ² [ | [ d Y h ³ ´ µ à ù � � d É � [ ^ q w ^ z r Y a � c d Ì 9 [ c ^ _ ¶ [ ^ [ · ¸ [ ¹ Z r � º { c d » [ d qc w é _ È « � È ù Ç ¼ q Ë _ â r ' � X d É Y Z [ ^ [ ù w ½ ' Ø c d Z [ ^ d ¾ b d É ¿ x Ë [ [ À Á É [ d  r à w [ _ Ç [ | w _ q r s s q c[ l � ^ [ _ _ Ä X c d Å f W Æ ð c 3 ' Z È [ d È ^ É _ q Z [ ' [ ^ | g Ç È � É

Ê Ë Ì Í Î ÏÐ

�Ì Ñ Ò Ó Ç $ ö É Ô e Õ Ö

Ç Z [ é [ x× Ø Ù Ú Û e Ü Î � � Ý e " Þ� ß � à á â ã

ä b _ r s å X | [ d ù æ 1 c d ç [ ù ù v w r d ï è b q _ b w { Z _ | r é � [ ^ ê Z c d ë ì Ë [ d í î E { | r _ � È ï [ � ð r Ø [ s � _ñ a r d Y Z ò � � { c ^ é [ { q a � � [ q [ ^ | ó xô Ä õ G N ö ÷ ø @ > S F N ù P G P K N Q > D F @ ú P L E M P @ @ > M û ü ý G Eþ ÿ � � � � � � � X � � � � X � � � � � X � � � � � � � � � � � � � � �

� Z È s � _ { � ù _ � ä c d c ð � ! r ! " _ Z c Ç # q Z r $ q Z [ s % X _ ' r d { [ � [ ' Ç [ [ d q Z [ Y Ç c d w { & [ ê' ( ) Ø ^ [ r _ [ _ Ç Z [ d â Z [ | c � [ Ø * + [ ^ c Y c q [ _ � h { { c ^ � , ä d É Y c - 5 Ò . & q Z / r _ 0 ä d { ^ [ r _ [ ¼ d s � _ ' r d { [� È { c | [ � 1 r ^ É [ ^ Ç Z [ d 2 3 4 5 6 7 8 9 { c � [ _ + r ^ É [ ^ : ; < r = > ä ¹ ? Ç Z È d q Z [ | c � [ @ w A [ ^ c B r x [ _ ð r ù q È ^ X

C D E

F G H I J K L

M

Page 12: Complemento Cohen Tannoudji

N O P Q R S T U V R W X Q Y Z R S [ Y V R W \ ] N ] W ^ Y _ ` O R S Y a O b c Y W d b e W ] ^ fg h i j k l m n o p q r s t u v w x s y s z { | } ~ � s �� � � z t � � j j � � � � � � s � � j � u z s � u o � � j � � � y � � � y s � � � s z � � � � � o � � �

  u � ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ z � § ¨ u © ¦ ª � � � « ¦ « y ¬ ¥ ­ u z ® ¯ ° ± ² ³ ´ z � µ ¶ · ¸ ¶ « ¹ ¶ º » � · � z ¯ ± ¼ » ½ « ¾ s ¿ ¦ À « Á  à ¶ z Ä Å u ¿ ¯ ±Æ Ç È

É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó s ¥ u Ô y ¦ Õ u Ö s × Ö Ø ³ � Ù Ú Û Ü Ý Þß à s v u á ¦ � o â s ã ³ © ä y ¦ å ¦ æ u � s z u « � ¦ ç è é � � ê ë � ì í

î ï ð � � u ñ ò ¥ u � ó ô � g à s õ � ¿ ö � ò ä Ø ¶ u z ÷ ø ù ú û üu ý þ y s � õ s � � î s ÿ � ³ j « � z � ¦ » s « � s s z ¥ y s z o � � s � w � u � o � s À � z � � z � � s ò © ¦ � ¶ z Ô y ¦ v u v ¦ z Ö� � � q z s � � � � u   ¥ y s v u s t o � s � z � � � u z j ¦ o s z « � � � � � s � � s � j s � � � � u z j Ö � z Ö � z î o � � �

v u v s z ¥ o v � � q z Ö y s � u � � Ô � ³ � z � � ¦ z s � � ½ � g y � ¶ j Ò s � ¿ s � j s � ¶ À u z � � � � � � � ¶ � � � ½ � u � Õ s z m � Ö ¦ � ! " ¥ # s � q z t � s � m s $ ³ z % # s w u & s z ¥ ' ¶ � á s ( ¦ � î � ) * + Ü , - . Ú / 0 Ð 1 2 g y 3 ¶ j 4 � j « y s w y � j 5 � � � 6 u � 7 ³î 8 ³ z9 : ¥ ; s s z < � = ¯ u > ¿ s ? @ A B u z . C D E F G H I J K L � M N � ? y � O Õ P ç ¿ Q R ¶ S T U V W X g à Y ¶ Z ? [ ¿ ¿ P \ @ ] ^ u z _

� y u j s j ` qî z � l a z s î � ¥ b � õ s ¤ � � z ? � s � j s j v Ó � y æ � j c ¦ � ­ d ¶ Ö y H e y � z Ö y s � u ¥ � � f ¶ u z � g s z s ¿ Ä �h i H j k l m n o g y � ³ j t � z » s j s s z s p O s � q ³ v s z ¥ � r s " � ð Ö # s t u ð z s j u æ Ô ¾ s Õ o � s � u ¥ � ¥ � ³ u z � v

m w s � w � ® v � � ¦ z u ¥ � � qî u � u o j á � s x o y z { | ¶ À Ö ç z ¥ } � � y s j ¬ Õ � � � ~ 8 ¶ u z [ æ � y s � � ¶ z ¦ j { ¦ � � s ç j s j � y s z� � ³ z � � s � j s j Þ

� ð Ú � ¶ � 0 � � � � � � � H � ÷ � � � � � ¶ � � � H � � � � H � ³ � �� s j y � t � Ä � u o � ¥ # s j ¦ � u z � � z � ¥ y � � { Ö s � � j u æ � � �   � z � � s � ¡ � ¢ £ ¤ » � � ³ � j

s p Õ � s j j ¥ ¶ u z ¦ � § ¨ í © s u » « � � z z ª�

« ¬ l ­ ® ¯° ± ² ³ ´ l µ ¶ · ¸ ¹ l º » ¼½ ¾ ¿ l À

ÆÁ

°  à l Ä ¶ Å Æ Ç l º È ¼ É Ê ¶ Ë Ì Í l Î Ï ¾ ¿ l À аÑ

Ò Ó Ô Õg y s Ö ¿ j × « � u Ø s � v m u z Ù h ¢ � Ú }

î y ¥ Û y � z ÿ j 8 z � s u æ Ü Ý Þ ß � � s à y s õ 8 � » � � á â l u z � ã � z �� u ~ � ä å z u z � æ s z s � î ç s © t � � � o è � é ¦ � ê ¶ z � u v Õ ë s v s z ì j í î � ( � ï î ð ñ g y s ¥ # ò ¶ � Ò ¥ s � � ó � h ô z � y{ s Õ ¦ ( { m u z � y s � õ u o � z � o � z ö � » ¦ � © ÷ � z � H ø � ¦ ª � ¦ À s z ¥ j ¥ y s s ù ¦ � ú À u ý ¥ y st u o w û � ü z î u ý Ô y s þ ÿ » � � � � u z � � � z { � u « � « � u z � � � s � � s ¦ j u � æ � s ¦ Ò u v �© s � � z � s � � 3 q � s � Ý Ô � q z « à s æ u ¿ � ª

� � l ��

� ± � � � � Ä � � � � � � l � � � Ý � �� 8 � � � íÞ

Ä ! "¼ Ä # $ , % & ' l �(

° ) § § *

+ , - u u . m � j / ³ æ s � � y õ 8 � » � � « y z u z � 0 1 s õ s 2 # � � � z s ù s � ú 3 õ s � u ¥ � ¥ � l u z � 4 5 u z j Ö � z ¥ h 6 7� 8 w s z { 9 q z Ä u z : ; � < À u t = � « s > � � « h ? ü ¥ ¶

ß u s @ w A � B ¶ C ¥ y 4 � j � u o Õ D 8 z z î u ý E # s õ � » � � � F ¶ u z � ( � � u Ö � ¥ G ³ u z u ý « y s v u H ¦ � o I s J � sj y � K L � � î M s N z \ O � j j P � t � á Q s � � © ð g # s � u Ù � ¥ � q u z � � � u z m « � ( ¥ h R ³ j � � u � u ¿ Ö S T u z � U « u V W Ü F

X æ u � v o Y � Z [ \ ] ^ � _ y s z Ö y s � u ` a o b s õ | � » � � � s a c Ï d � � G ³ s e f � z � � � u z j s n o s z g � " h j u � u s j i ðj k } z l ¥ y s õ â ³ » � � « 3 u z � m æ � s n o s z � â ³ s j � � ¦ v o t y y Ø ³î y s � ¥ y � z ¥ y s � u ¥ � Ö � ¶ u ( � � u z s j n � s � � (

� s o z p � z s ù s � ¥ q õ s � u ¥ � ¥ r ¶ u z � s � u z À « � z ¥ u æ Ô y s v u t s � o b ¬ u T z � î 8 v õ s z õ G ¶ » ¿ � ¥ w ³ u z ò xm y � z < ¶� ¥ y { ü j � � q | } » s ~ y s � õ s ¿ � Ä s u æ i ¥ � � s z u � s � � « d z � s u ü z ¥ ¦ � � � b � y � ¶ � y � ³ À v o � �� u z î < � ¥ y � z � y s õ � ¶ » � � ¥ � ³ u z � � w s � A ¶ u � � _ s � o À ¥ ¥ y s � s æ u ¿ ¦ Ö � � s ¥ y s ¥ � l v s � õ s � � î s u �� � � ÷ � | z z ¥ M s � � ¶ � � � � � � u z � � j ¥ � � ¦ M z Ò ¦ � � u z m � ¶ � s � � ¥ � ¶ u z ��

� � �

� � ¡ ¢ £ ¤

Page 13: Complemento Cohen Tannoudji

¥ ¦ § ¨ © ª « ¨ ¬ ­ ® ¯ ° ± ²³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ º ¾ ¿ À Á Â Ã ´ Ä ¾ Å Æ Ç ¾ È É ¶ ¾ Ä º Ê È ¾ Ë ¹ Ê Ì Ê Í Æ Ê Î Ï Ð É Ñ Ò Ó Ô Õ ´ º ¶ Ö Ô × Ø » Ù Æ ¾ » Ú Û Ô ´Ü Ý Ù Ç Þ ß Î à á Ê â ã ä å æ ç Ê Å è é ê ë ì ¾ í î Î ï Ê ð ñ ì Ü Î ¾ È Ü ò ó Î ô º õ ö Ô ¿ ÷ ø ê ¹ Ù ò Ê ù Ê ò È ú Ê ´ » û Ä Ê ü ý þ Ã Î ÿ � ¾

� Ê � õ Ü � â ¶ � Ç � Ê ´ �Ô ¿ �

¸� Ê � ¶ Ü ù Ê � � ´ �

� » � � � � � � º ¶ �Ô

� � �Ð ´ � Ç ¾ � � Ü ¹ � �

�� ¶ É ¶ ¾ � ! " #

Ô$ % & ¾ Ê Ì

' (Ã

) ò » É *� Ê ´ + È , ¶ » È -

à ¹ . /� ´ ð » 0 È 1 º 2

Ð È 3 4 5 6 7 8 9 Ü ´ È ¶ Ü » ¹ : ; ó ¾ È ò <Ô ¿ Ê Å ó Ê = > ? @ A B í C 6 D E FÉ õ Ü � Ê G ¾ ¿ % H Ü I J K Ù ¾ ´ ÿ Î ó L ò Ü É M

Ô ó ¾ N O Pá ´ ï õ ¾ ò ¾ Õ P

� Ê ´ Q R S é É õ » ´ MÔ ´ É õ ¾ ò Ü T U

V Ê â Q W Q é XY É ð Ê Z [ Ê \ Î ] ì » ] ^ ¶ ¾ » ' Ñ Ç � T Ü ' � _ ` ¾ Ê ð a b Q c Ö á Ò d Ü Î Î e ÷ » ´ f g Q h

i 6ê Ä ¶ ¾ » ´ ¶ � ò ó L ´ j¸ × P

�e

k Ü ¿ Å ¾ » ¹ Ü Ò l ì Ü Ü m Ü × e nÔ

' Ü Ç Ê e » ñ MÔ Ê ´ » o × Ê â Ò È � ´ e p ë õ q

á Î r » ´ ) ¾ ¹ ¾ Ü ´ MÃ ´ ç Ê ò ó % s » ¹ t u v w » ´ ÿ

x ä y z { | } l ~ » � � � Þ 9 Ü â �Ô ç Ä ¶ Ü ' �

ê) Å » É Û Ð Ê ´ » � ó Ê � �

Ô Ê ´ \ ¾ ò ¾ Ù Ü Å ç ¾ � ñ � ¹ ¼ ; ; ¾ È ò �á × » � º �

Ðe ¶ò Ü Î ù ¾ ¿ e Ä Ê Q é � É ì » È �

ê Î � Û Ô ç ü \ ¾ ò Ü � Ü Å Ê z � e ì Ü � ' ¾ ò » Õ ¾ 9 � G % Ü Ê = � g @ c º Ê � � � ´ L � ) Ü Ü � % » o� Ê � � � é � ô ¹ �

á ´ ¿ Ü �{

� � �� � � �

  v y ¡¢ �

� £ �¤

¥ ¦ § ¹ ¨Ô Î e ÷ ¾ Ê ò 8 © ª

à ´ Ê = Ä ÷ ¾ Î ¾ ¿ Ê ´ k È Ü Å � Ê ð Ü Ý Í Å Ü Î Î «¬ Ê ´ ­ ® å ¯

p° º ¶ ¾ ´ Ä ì Ü » ' Ü ± » Õ Ü Ê ² ³ Q ¤ Û Ã ¹ µ ´ Ü ´ 1 Î � » o µ 9 » ¶ % Ü ¹ Ê ð � � ò Ü = » ' Ê ò ·

¬¸ ¹ � º K Ê l ¶ » É � » ¼ ½ �

¾ ¿Ã Ò T ò ¾ � É ¾ ò É õ » ´

À ³ Á Q Âi

à { ¶ Þ â × Ü e ì Ü � ÄÔ Õ ´ Ê = ñ õ Å

Ô ¹ � Ü ¿ Ê ´ ÿ × Ê Å ò Ü ¿ È ÆÐ Ê ´ áë ì Þ Ê ' ¾ ò � Ç È Î É

ÃT ´ Ê = è Ê Ç ¾ Ë % Ì È ¹ ð ò Ê ; ñ ¶ Ü × Ê ó ù ¾ È Í

á È ÎÔ Ê ´ ) Ü Ä º ¾ Ü ´ É Ø Ü e º Ê

Ù ± Ü ¿ ¾ � ¨ê ´ Õ Ü m Ü ¿ É ¹ ¸ Ï ´ Õ Ü ´ Ü ò » Ð Ñ Ò

Ô ñ «� Î Ä ¶ Ó � ´ ÷ » Å ; Ê ´ «

Ã × ¨¬ ñ Ä Ñ Å � º õ Ô

Ð� ¶ ÿ Ê � Õ

Ð ´ » e Ü Î .¹ Ê � Ø » e Ö Ê ×Ô

K ù Ê K ج

Ù �Ã

9 ¾ ´ & Ú Û ÜÐ ¹ Ý ¾ Þ ß � Ø » à Ú {

á Ê â â ã ä å æ �Ôç è Ô

é ê ëì

í î ï ð ñÃ

ò ó ô õ ö ÷ ò ø ï ù úÃ

ò ó û ü ý þ ò ÿ � � � à � � � � ëà � ø � � � � Ã

ó � � � � Ãí ÷ ï � ë

Ôò � ï � � � ò ÿ ó � � ø ï � � �� � ÔÔ

� � � � � � � � ! " # $ %&' ( ) * + , - ï . ò / ÷ 0 1 . 2 3 � + 4 5 � 6 7 . ò 3 8 9 � : ó ; * < � = > � . - ? *

ò ó @ A B C D E 3 F 9 G ï � 3 H . I J K Ãò ó ò 3L � � M � � + � ï N ¸

O P Ã Q 6 R S � � � ÷ T U V ó W ô X Y Z [ � \ ìí ÷ ï ] ^ Ô _ ` ï a b ÷ ò J ô c � Ã E ó ï d þ ò e � ý f . � ï g � � ï ÷ h ë

*ó i 9 � 3 ò õ õ ò j k Ã

ó � j ï Z ll \ Ã 3 ë6 +m� ò n o ì ø ë

* p q J r s ò ø ï t ëu

ò v ï w h x ÷ e I y ÿ s r o u h h z { 6 | } ~ Z � ò � r � ò 0 � 1 � � � � � � ( � � � ì � 9 � s � ) � � ÷ 1 � � Ã � . 1 �h � ï � � � � � ï � ) Ã v J � ò � ÷ � � 6í � ï � ë

Ãò . � � + � ï � r � �� � �   ¡ ¸ ¢ £ ¤ ¥ h � ï h ¦ § ò + ò j ¨ 9 � © � 9 ª « ¬

ï ó ­ ® í s ï � I r � ò ¯ ° � H ÷ � ± ï s � ï ² � I ³ ´ � � f ² � ÷ v µ ý ¶ Ã · ¸ ¹ ìï I r � º » ¼ *

ó � + ï s r v ò ½ ò ¾ � � � I ò ¿ À Á Â Ã Ä r ÅÆ r z ¶ Ç e 2 � È Ô h É ï v Ê ï ¾ ¸ 1 ÷ � Ë ò � � 9 � ï � � s 1 � r Ì I z ò � r ÷ ø ò Í � Î 9 r ÷ È Ã . Ï 9 r ® Ð Ñ ï ó I � Ò 9 ï ó � * .Ó r ¬ í Ô ï v Õ ( �

¥ Ê Î % � % Ù Ö ñ ì Ü ¾ ´ ¾ Ç T Ê ç » 9 × *) ò » Ø Ù Ô Ê ´ » Ú Û ò Ê � » Ä Ü Ô Ê ´ » Ý Þ Ü ' Ü ß Ê = » k à Ô » e Ê á â ã ä ¨

*0

� Ê å ¾ } % È ¾ æ ç » ) ¾ ¶ Ü � ) ¼ È ¶ è � % » ´ l % ó ´ % ó ) Ü ò æ 4 » ´ ÿ é ê ÕÃ Î Õ ¨

Ô9 ¾ ´ ) ¼ °X

ë ì í î ïð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ô ùú

û ü ý ô þ ÿ � è Ê � � � � �û � � � ô � ��

� � � � � � � � � � � � � � 4 � � �û

� � � ô � � � ü � u ! "# $� % 6 ¸ � & Ô Ò Ò L × ' Ã » � ( ¸ Ê â ¾ â ¾ ) Õ Ê = ñ ì Ü � L * + 0 � , ¾ ¸-. / 0 1 6 ê ' 2 Ô

) Ç � e 3 Ô Ê ´ � 4 ð Ú ¾ � % Ü â × {º5 6 á Å 6 � � 7 8 ê Ê ´ � 9 : Ê ´ ; � » â � Õ < ¸

' ¾ ´ ) = > ? å @ 1A

B C è é D E Ḡ� ¨� ó ¾ ´ F G � Ê ´ H Ü æ Î ¿ Ê ´ K Ä » ´ ñ ¹ C I ¸

9 J ´ ) K ä L M N O ä P Q » ´ � R S T U VW X W

Y Z[ \] ^ _