11. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKTROENERGETIKOV – Laško 2013 CIGRÉ ŠK B2-05

1

Primerjava vetrne obremenitve stebra po standardu SIST EN 50341-3-21:2009 in po standardu SIST EN 50341-1:2013

Jernej Rebolj IBE, d.d.

jernej.rebolj@ibe.si

Povzetek – Vetrna obtežba, ki neposredno oz. posredno vpliva na daljnovodne predalčne konstrukcije, predstavlja del obtežbe pri dimenzioniranju teh stebrov. Trenutno veljavni dokument SIST EN 50341-3-21:2009 predpisuje konstanten tlak vetra na vodnike in konstrukcijo stebra, medtem ko standard SIST EN 50341-1:2013 ponuja izračun sile vetra po Eurocode 1 (SIST EN 1991-1-4), v katerem je ta sila odvisna od projektne hitrosti vetra. Ker je standard SIST EN 50341-1:2013, ki obravnava nadzemne električne vode izmenične napetosti nad 45 kV, sprejet, bo potrebno pripraviti nacionalne dodatke k temu dokumentu. Članek lahko pomaga pri odločitvi na kakšen način definirati vpliv vetra na DV konstrukcije v Sloveniji v nacionalnem dodatku standarda. Ključne besede: Daljnovod, vetrna obtežba, vodnik, predalčna konstrukcija, standard

Comparison of wind loads on overhead line components between SIST EN

50341-3-21:2009 and SIST EN 50341-1:2013

Jernej Rebolj IBE, d.d.

jernej.rebolj@ibe.si

Abstract –Wind loads directly and indirectly influence transmission lattice towers and present a part of load considered in lattice tower design. Currently valid standard in Slovenia, SIST EN 50341-3-21:2009, defines constant pressure on conductors and tower construction. The new SIST EN 50341-1:2013 standard that has been adopted in March 2013 offers calculation of wind force based on European standard Eurocode 1 (SIST EN 1991-1-4), where wind force is determined by expected wind velocity. This paper proposes a way to define the influence of wind forces on transmission lines in Slovenia as Nation Normative Aspect (NNA). Keywords: Transmission line, wind loads, conductor, lattice towers, standard

11. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKTROENERGETIKOV – Laško 2013 CIGRÉ ŠK B2-05

2

I. UVOD V Sloveniji se vplive na nadzemne vode določi po standardu SIST EN 50341-3-21:2009 Nadzemni električni vodi za izmenične napetosti nad 45 kV - 3-21. del: Nacionalna normativna določila (NNA) za Slovenijo (na podlagi SIST EN 50341-1:2002) (v nadaljevanju SIST 50341). S 1. marcem 2013 je v veljavo stopila nova verzija standarda z oznako SIST EN 50341-1:2013 Nadzemni električni vodi za izmenične napetosti nad 1 kV - 1. del: Splošne zahteve - Skupna določila. Omenjeni dokument definira tri načine določevanja vplivov vetra na posamezne komponente daljnovoda:

- pristop 1: osnova je SIST EN 1991-1-4:2005 - Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije – 1-4. del: Splošni vplivi – Obtežbe vetra (v nadaljevanju SIST 1991) ter SIST EN 1991-1-4:2005/A101:2008 Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije - 1-4. del: Splošni vplivi - Obtežbe vetra - Nacionalni dodatek,

- pristop 2: temelji na zadostnem številu stati-stičnih podatkov,

- pristop 3: temelji na empirični metodi, ki temelji na podlagi zgodovinsko preskušenih metod.

OPOMBA: V sklopu Evrokodov se za predalčne oz. palične konstrukcije (kamor spadajo predalčni daljnovodni stebri) uporablja standard SIST EN 1993-3-1:2007 Evrokod 3: Projektiranje jeklenih konstrukcij – 3-1. del: Stolpi, jambori in dimniki - Stolpi in jambori. Dokument dopolnjuje standard SIST EN 1991-1-4 in podrobno specificira tudi vplive vetra na prostorske palične konstrukcije. V nadaljevanju bodo predstavljene razlike med obtežbami vetra na vodnike in predalčne stebre, izračunane po SIST 50341 ter po SIST 1991.

II. DOLOČEVANJE OBTEŽB VETRA

1. SIST 50341

1.1. Obtežba vetra na vodnike Obtežba vetra na vodnike se določi iz enačbe:

𝑄𝑊𝑐 = 𝑞ℎ ∙ 𝐺𝑐 ∙ 𝐶𝑐 ∙ 𝑑 ∙ 𝐿𝑚 ∙ cos2 𝜑 (1) kjer je: 𝑞ℎ velikost dinamičnega tlaka vetra, ki se odčita iz

karte na sliki 1 𝐺𝑐 faktor razpetine 𝐺𝑐 = 𝑀𝐼𝑁(200; 0.6 + 80/𝐿𝑚) 𝐶𝑐 faktor delovanja vetra (od 1.0 do 1.2) 𝑑 premer vodnika 𝐿𝑚 srednja razpetina

𝜑 smer delovanja vetra Slovenija je razdeljena na 3 vetrne cone, ki definirajo velikost dinamičnega tlaka vetra v velikostih 600, 750, 900, 1100 in 1300 N/m2. Tlak vetra 𝑞ℎ v N/m2 se določi po tabeli 1.

Tabela 1: Dinamični tlak vetra 𝑞ℎ po SIST 50341 cona 1 2 3 𝑞ℎ do 40 m 600 750 900 1100 1300 𝑞ℎ nad 40 m 750 900 1100 1300 1500

Slika 1: Karta vetrnih con po SIST 50341

1.2. Obtežba vetra na palične stebre

Obtežba vetra na trup predalčnih stebrov se računa na posamezne odseke stebra, kjer obtežba vetra deluje v težišču odseka. Obtežba se določi po enačbi:

𝑄𝑊𝑡 = 𝑞ℎ ∙ 𝐶𝑡 ∙ 𝐴𝑡 (2) kjer je: 𝐶𝑡 aerodinamični faktor delovanja vetra (enak

2.8) 𝐴𝑡 projekcija površine odseka

2. SIST 1991

2.1. Določanje obtežb na komponente daljnovoda

Za določitev obtežbe vetra moramo izračunati največji tlak pri sunkih vetra 𝑞𝑝. Le-ta je odvisen od naslednjih parametrov:

- geografske lege objekta, - osnovne hitrosti vetra, ki so za Slovenijo

podane v standardu SIST EN 1991-1-4:2005/A101 in so prikazane na sliki 2 in so odvisne od nadmorske lege objekta,

- hrapavosti terena (slika 4).

11. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKTROENERGETIKOV – Laško 2013 CIGRÉ ŠK B2-05

3

V Sloveniji imamo določene tri vetrne cone, ki imajo definirane osnovne hitrosti vetra v odvisnosti od nadmorske višine (slika 3):

- cona 1: od 20 do 40 m/s, - cona 2: od 25 do 40 m/s, - cona 3: 30 m/s.

Tlak 𝑞𝑝 se določi po enačbi:

𝑞𝑝 = (1 + 7 ∙ 𝐼𝑣) ∙ 𝑞ℎ (3)

kjer je: 𝑞ℎ srednji vetrni pritisk 𝑞ℎ = 1/2 ∙ 𝜌 ∙ 𝑉ℎ2 𝜌 = 1.25 𝑘𝑔

𝑚3 𝐼𝑣 intenziteta turbulence 𝐼𝑣 = 1/(𝑐0∙ ln ℎ/𝑧0) Srednja hitrost vetra 𝑉ℎ se določi po enačbi:

𝑉ℎ = V𝑏,0 ∙ 𝑐𝑑𝑖𝑟 ∙ 𝑐0 ∙ 𝑐𝑟 (4) kjer je: V𝑏,0 osnovna hitrost vetra (iz Slike 3) 𝑐𝑑𝑖𝑟 smerni faktor (enak 1.0) 𝑐0 faktor hribovitosti (enak 1.0) 𝑐𝑟 faktor hrapavosti 𝑐𝑟 = 0.189 ∙ (𝑧0/0.05) ∙ 𝑐0∙ ln ℎ/𝑧0

Slika 2: Karta Slovenije z vetrnimi conami po SIST 1991

Slika 3: Osnovne hitrosti vetra V𝑏,0

Slika 4: Kategorije terena in terenski parametri

Za določitev obtežbe na poljubno komponento daljnovoda uporabimo enačbo:

𝑄𝑊𝑥 = 𝑞𝑝 ∙ 𝐺𝑥 ∙ 𝐶𝑥 ∙ 𝐴𝑟𝑒𝑓 (5)

kjer je: 𝑞𝑝 največji tlak pri sunkih vetra 𝐺𝑥 konstrukcijski faktor komponente 𝐶𝑥 faktor zračnega upora komponente 𝐴𝑟𝑒𝑓 referenčna površina komponente Konstrukcijski faktor 𝐺𝑐 je v splošnem podan z enačbo:

𝐺𝑥 = 1+2∙𝑘𝑝∙𝐼𝑣∙�𝐵2+𝑅2

1+7∙𝐼𝑣 (6)

kjer je: k𝑝 faktor sunkov vetra 𝐵2 faktor, ki upoštevata neenakomerno poraz-

delitev tlakov 𝑅2 resonančni faktor (enak 1.0)

2.2. Obtežba vetra na vodnike Obtežba vetra na vodnike se določi iz enačbe:

𝑄𝑊𝑐 = 𝑞𝑝 ∙ 𝐺𝑐 ∙ 𝐶𝑐 ∙ 𝑑 ∙ 𝐿𝑚 ∙ cos2 𝜑 (7)

kjer je: 𝑞𝑝 največji tlak pri sunkih vetra 𝐺𝑐 resonančni faktor vodnika

𝐺𝑐 =1 + 6 ∙ 𝐼𝑣 ∙ √𝐵2

1 + 7 ∙ 𝐼𝑣

𝐵2 = 1

1+32∙𝐿𝑚𝐿(ℎ)

𝐿(ℎ) = 300 ∙ � ℎ200�0.67+0.05∙ln 𝑧0

𝐶𝑐 faktor zračnega upora (med 0.9 in 1.2) 𝑑 premer vodnika 𝐿𝑚 srednja razpetina 𝜑 smer delovanja vetra

2.3. Obtežba vetra na palične stebre Obtežba vetra na palične stebre se določi iz enačbe (primer za smer vetra pravokotno na odsek konstrukcije):

𝑄𝑊𝑡 = 𝑞𝑝 ∙ 𝐺𝑡 ∙ 𝐶𝑡 ∙ 𝐴𝑡 (8)

kjer je: 𝑞𝑝 največji tlak pri sunkih vetra

11. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKTROENERGETIKOV – Laško 2013 CIGRÉ ŠK B2-05

4

𝐺𝑡 konstrukcijski faktor za predalčne stebre (enak 1.0)

𝐶𝑡 faktor zračnega upora stene odseka 𝐶𝑡 = 3.96 ∙ (1 − 1.5 ∙ χ + χ2) 𝐴𝑡 projekcija površine odseka Faktor zračnega upora stene χ se določi kot je prikazano na sliki 5. Vrednosti 𝐶𝑡 so ponazorjene tudi v diagramu na sliki 6.

Slika 5: Definicija zapolnjenosti χ

Slika 6: Stopnja zapolnjenosti χ

III. PRIMERJAVA OBTEŽB

1. Splošno Za primerjavo izračunov vetrnih obtežb po različnih standardih so se izbrali taki parametri, da se je simulirano 110 kV oz. 400 kV daljnovod. Izbrana sta dva tipa stebra z obliko glave »sod« in ustrezno geometrijo glave in pripadajočimi premeri vrvi.

Tabela 2: Parametri za izračun tip stebra 110 kV 400 kV

višina (m) h1 5 10 h2 4.5 8 h3 4.5 8 hnaz 20 30 htot 34 56 href 25.6 39.7

premer vrvi (mm) zaščitna vrv 18 20 vodnik 22 2×31

srednja razpetina Lm,1 300 400 Lm,2 450 550

Geometrijski podatki o izbranih tipih stebrov, karakteristikah vrvi in podatki o dolžinah analiziranih srednjih razpetin so podani v tabeli 2. Za primerjavo sta upoštevani kategoriji terena II in III, saj najbolj ustrezata področjem, kjer so daljnovodi trasirani. Simulirani daljnovodi ležijo na nadmorski višini do 800 m. Primerjava obsega izračune vetrnih obtežb na komponente daljnovoda (vodnike in stebre) za vse tri vetrne cone. Za izračun po SIST 1991 so izbrane osnovne hitrosti vetra 20, 25 in 30 m/s.

2. Vetrni tlak 𝒒 V grafikonih so prikazane vrednosti vetrnega tlaka 𝑞 v odvisnosti od višine ℎ nad tlemi izračunane po enačbi (3) oz. po vrednostih iz tabele 1.

Grafikon 1: Pritisk q v coni 1 (veter 20 m/s oz. 600 N/m2)

Grafikon 2: Pritisk q v coni 2

(veter 25 m/s oz. 750 in 900 N/m2)

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Ct

χ 0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30 40 50 60

q [N/m2]

h [m]

kat II kat III cona 1

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 10 20 30 40 50 60

q [N/m2]

h [m]

kat II kat III C 2a C 2b

h1

h2

h3

ht

11. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKTROENERGETIKOV – Laško 2013 CIGRÉ ŠK B2-05

5

Grafikon 3: Pritisk q v coni 3

(veter 30 m/s oz. 1100 in 1300 N/m2) Vetrni tlak 𝑞 izračunan po SIST 1991 narašča z višino v obliki logaritemske funkcije, po SIST 50341 pa je konstanten do 40 oz. nad 40 m. Primerjava pokaže, da je tlak izračunan po SIST 1991 do višin 10-20 m manjši od tlaka po SIST 50341, višje pa se tlak po SIST 1991 bistveno poveča. Zračni tlak je bistveno večji tudi na območjih, kjer je kategorija terena II, medtem, ko pri kategoriji terena III ni večjih razlik. Razlika se še poveča v vetrni coni 2 in 3.

3. Resonančni faktor vodnika Resonančni faktor vodnika 𝐺𝑐 (po obeh standardih) zmanjša vpliv vetrnega tlaka na vodnik, saj precej pada v odvisnosti od dolžine razpetine med stebroma. Vrednosti po SIST 1991 so za faktor od 0.75 do 0.80 manjše od vrednosti po SIST 50314 (grafikon 4).

Grafikon 4: Faktor Gc v odvisnosti

od kategorije terena in višine

4. Obtežba vetra na vodnike V tabelah 3 in 4 je ponazorjen izračun vetrnih sil na vodnike po obeh standardih za vse 3 vetrne cone in za dva različna daljnovoda. Podani so naslednji parametri: osnovne hitrosti vetra (Vb,0), referenčna višina objekta (href), srednja vetrna razpetina (Lm), povprečen premer vodnika (dave), resonančni faktorji (Gc) in vetrni tlaki (q).

Tabela 3: Sile Qwc v N na vrvi za 110 kV daljnovod

110 kV cona (C) 1 2 3 Vb,0 20 20 25 25 30 30 href 25,7 25,7 25,7 25,7 25,7 25,7 Lm 300 450 300 450 300 450 dave 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 SIST 1991 kat. III Gc 0,60 0,56 0,60 0,56 0,60 0,56 qp 583 583 911 911 1312 1312 Qwc 2243 3175 3505 4961 5047 7144 kat. II Gc 0,67 0,64 0,67 0,64 0,67 0,64 qp 738 738 1153 1153 1660 1660 Qwc 3164 4528 4944 7075 7119 10188 SIST 50341 Gc 0,87 0,78 0,87 0,78 0,87 0,78 q do 40 m 600 600 750 750 1100 1100 Qwc,1 3343 4500 4179 5625 6129 8250 q nad 40 m 750 750 900 900 1300 1300 Qwc,2 4179 5625 5014 6750 7243 9750

Tabela 4: Sile Qwc v N na vrvi za 400 kV daljnovod 400 kV cona (C) 1 2 3 Vb,0 20 20 25 25 30 30 href 39,8 39,8 39,8 39,8 39,8 39,8 Lm 400 550 400 550 400 550 dave 0,029 0,029 0,029 0,029 0,029 0,029 SIST 1991 kat. III Gc 0,61 0,59 0,61 0,59 0,61 0,59 qp 665 665 1040 1040 1497 1497 Qwc 9579 12618 14967 19715 21553 28390 kat. II Gc 0,67 0,65 0,67 0,65 0,67 0,65 qp 816 816 1275 1275 1836 1836 Qwc 12934 17170 20210 26829 29102 38633 SIST 50341 Gc 0,80 0,75 0,80 0,75 0,80 0,75 q do 40 m 600 600 900 900 1100 1100 Qwc,1 11301 14479 16951 21718 20718 26545 q nad 40 m 750 750 1100 1100 1300 1300 Qwc,2 14126 18099 20718 26545 24485 31371 Obtežba vetra na vodnik 𝑄𝑊𝑐 je izračunana po enačbah (1) oz. (7). Izračun je narejen in prikazan v tabeli 3 za 110 kV daljnovod in v tabeli 4 za 400 kV daljnovod. V grafikonih 5 in 6 je prikazana povprečna sila (v enotah N) na vodnik za izbrane parametre iz tabele 1. Za DV 110 kV je upoštevano, da so vodniki v celoti pod 40 m, za DV 400 kV pa je upoštevano, da so vodniki, ki so vpeti v zgornjo konzolo ter zaščitno vrv nad 40 m.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60

q [kN/m2]

h [m]

kat II kat III C 3a C 3b

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

100 200 300 400 500 600

50314-3-21 kat. II (20m) kat. II (40m) kat. III (20m) kat. III (40m)

11. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKTROENERGETIKOV – Laško 2013 CIGRÉ ŠK B2-05

6

Grafikon 5: Povprečna obtežba vetra na vodnik na

110 kV daljnovodu

Grafikon 6: Povprečna obtežba vetra na vodnik na

400 kV daljnovodu Cona 1 (večina Slovenije): Sila na vodnike je za 110 kV daljnovod po SIST 1991, ne glede na kategorije terena, manjša od sile določena po SIST 50341 in je le delno večja v primeru 400 kV daljnovoda. Manjša kot je razpetina, manjše so vrednosti po SIST 1991. Sila je precej manjša v kategoriji terena III, medtem, ko je v kategoriji II sila približno enaka sili po SIST 50341.

Cona 2 in 3: Ne glede na razpetino, je sila na vodnike za 110 kV in 400 kV daljnovod po SIST 1991 v primeru kategorije terena II večja od sile določena po SIST 50341. V primeru 110 kV daljnovoda, so sile po SIST 50341 vmes med kategorijama II in III po SIST 1991, v primeru 400 kV se sile III kategorije izenačijo s tistimi po SIST 50341.

5. Obtežba vetra na palične stebre Ker sta enačbi (2) in (8) identični, daje težo primerjavi med obtežbama po različnih standardih velikost vetr-nega tlaka, ki je v primeru SIST 1991 precej večji, kot pri SIST 50341. Ne glede na to, da lahko po SIST 1991 bolj natančno izračunamo stopnjo zapolnjenosti in s tem zmanjšamo samo silo na odsek stebra (do ca. 5%), je razlika v velikostih tlaka tolikšna, da se sila bistveno poveča pri

SIST 1991: pri višini segmenta 25 m za okoli 20%, pri višini 35 m pa za okoli 40% (kategorija terena III).

IV. ZAKLJUČKI Standard SIST EN 50341-1:2013 prinaša, v primeru izbora pristopa 1, popolno uveljavitev določanja vetrne obtežbe po Eurocodu SIST EN 1991-1-4, ki je v splošnem v polni veljavi v Sloveniji. Namesto karte, ki predstavlja vetrne cone z vetrnimi tlaki, je uvedena karta z osnovnimi hitrostmi vetra, ki so odvisne tudi od nadmorske višine. SIST EN 1991-1-4 definira kategorije terena, ki opisujejo hrapavost terena v petih stopnjah. Za daljnovode sta ustrezni kategoriji II in III. Tlak vetra je tako odvisen od vetrne cone (geografske lege), kategorije hrapavosti terena in od višine nad tlemi. Primerjava pokaže, da je sicer tlak vetra po SIST EN 1991-1-4 precej večji od tlaka vetra po SIST EN 50341-3-21, a na drugi strani definira precej manjši resonančni faktor vodnika, ki v primeru obtežbe vetra na vodnik, to razliko zmanjša oz. izenači. S primerjavo obtežb vetra na vodnike sledi, da so le-te za vetrno cono 1 za nižje daljnovode (110 kV) po SIST EN 1991-1-4 manjše oz. ne bistveno večje za višje daljnovode (400 kV). Razlika med standardoma se poveča v vetrnih conah 2 in 3, predvsem je večja obtežba na območjih kategorije hrapavosti II, medtem ko je pri kategoriji III precej izenačena.

REFERENCE

[1] SIST EN 50341-1:2002 Nadzemni električni vodi za izmenične napetosti nad 45 kV – 1. del: Splošne zahteve – Skupna določila,

[2] SIST EN 50341-3-21:2009 Nadzemni elektri-čni vodi za izmenične napetosti nad 45 kV - 3-21. del: Nacionalna normativna določila (NNA) za Slovenijo (na podlagi SIST EN 50341-1:2002),

[3] SIST EN 50341-1:2013 Nadzemni električni vodi za izmenične napetosti nad 1 kV - 1. del: Splošne zahteve - Skupna določila,

[4] SIST EN 1991-1-4:2005 - Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije – 1-4. del: Splošni vplivi – Obtežbe vetra,

[5] SIST EN 1991-1-4:2005/A101:2008 Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije - 1-4. del: Splošni vplivi - Obtežbe vetra - Nacionalni dodatek,

[6] SIST EN 1993-3-1:2007 Evrokod 3: Projektiranje jeklenih konstrukcij – 3-1. del: Stolpi, jambori in dimniki - Stolpi in jambori.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

C1-300m C1-450m C2-300m C2-450m C3-300m C3-450m

EC - kat. III EC - kat. II 50341-3-21

0

10000

20000

30000

40000

C1-400m C1-550m C2-400m C2-550m C3-400m C3-550m

EC - kat. III EC - kat. II 50341-3-21