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FRACTIONS ET LONGUEURS
Comparer une fraction à l’unité
Comparer des fractions entre elles
Comparer une fraction à l’unité
Nous allons mesurer des segments avec cette unité.
1 unité
Ces segments mesurent :
2 unités
4 unités
Je peux partager l’unité en 2 pour mesurer des segments.
2 unités
1 unité
2
1
2
1
2 u + u 2
1
2
5
2
1
1 u = u2
2
=
Je peux partager l’unité en 4 pour mesurer des segments.
2 unités
1 unité
2 u + u 4
2
4
10
4
21 u = u
4
4
=
Je peux donc écrire les égalités suivantes:
1 unité
1 u = = u4
4u2
2
Quand le numérateur est égal au
dénominateur,la fraction est égale
à 1 unité.
u2
5
Cherchons ensemble quelles fractions sont égales à 1.
u4
4u2
8u
13
13u
2
13u5
5
u9
5u3
1 u3
9u2
1u
100
100u
10
10
Quand le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale
à 1 unité.
Je peux aussi écrire les égalités suivantes.
2 unités +
u2
5
1 u
u2
1
u4
10
Quand le numérateur est supérieur au dénominateur,la fraction est supérieure à 1 unité.
=
=
u2
5
Cherchons ensemble quelles fractions sont supérieures à 1.
u4
4u2
8u
13
13u5
5
u9
5u3
1 u3
9u2
1u
100
100u
10
10
Quand le numérateur est supérieur au dénominateur, la fraction est
supérieureà 1 unité.
u2
13
Mesurons et comparons maintenant ce deuxième segment.
1 unité
2
1
4
2
Quand le numérateur est inférieur au dénominateur,la fraction est
inférieure à 1 unité.
=
u2
5
Cherchons ensemble quelles fractions sont inférieures à 1.
u4
4u2
8u
13
13u5
5
u9
5u3
1 u3
9u2
1u
100
100u
10
10
Quand le numérateur est inférieur au dénominateur, la fraction est
inférieureà 1 unité.
u2
13
Comparer des fractions entre elles
u2
5
Comparons ces fractions en les comparant à l’unité.
u4
4 u6
6
u13
13u2
5u5
5
u9
5
u3
1
u3
9
u2
1u
100
100 u10
10
Par exemple, 5 demis est supérieure à 5 cinquièmes car 5 demis est une
fraction supérieure à 1 et 5 cinquièmes est égale à 1.
Et si les 2 fractions sont toutes 2 supérieures ou inférieures à l’unité?
Si les fractions sont représentées, je peux comparer les quantités!
pizza4
3> pizza
6
4
Il reste …
pizza2
5 < pizza3
8
Il reste …
Et si les fractions ne sont pas représentées?
u6
5u3
2
Il faut qu’elles aient le même dénominateur !
u3
2 u6
4=
Il faut que les fractions aient le même dénominateur!
u6
5 u6
4>
La fraction la plus grande est celle qui a
le plus grand numérateur.
u5
7
Comparons ces fractions!
u4
9u
4
11u2
7u2
5u5
5
u3
2u3
1u
100
91u
10
21u
100
95u
10
12
La fraction la plus grande est celle qui a plus grand numérateur!