“COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ANTEinvestigacion.lanamme.ucr.ac.cr/sitio-nuevo/images/autores/santana/... · Ureña Muñoz, Daniel y Santana, Guillermo 2/38 Introducción El diseño

Ureña Muñoz, Daniel y Santana, Guillermo 1/38

COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ANTE

CARGA LATERAL CÍCLICA DE UN MURO

CONVENCIONAL Y UN MURO HÍBRIDO DE CONCRETO

Daniel Ureña Muñoz1 y Guillermo Santana2

Resumen

Dos muros diseñados para una misma capacidad, se han fallado en el LANAMME

(Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales, de la Universidad de Costa

Rica), ante carga lateral cíclica, como parte de un proyecto de investigación en ejecución

dentro del Programa de Ingeniería Estructural, y con el patrocinio de Holcim (Costa Rica).

El primer muro corresponde a uno reforzado convencionalmente, y el segundo corresponde

a uno prefabricado con junta híbrida. A partir de los resultados obtenidos en el ensayo, se

realiza una comparación entre la curva carga lateral - desplazamiento lateral teórica y

experimental, y se revisan las ductilidades. Para comparar el comportamiento de los muros,

se calculan los parámetros adimensionales: amortiguamiento, que depende de la energía y

derivas pico y residuales, que dependen de los desplazamientos.

San José, Costa Rica – Septiembre 2006

1 Ingeniero de Diseño Estructural, FSA. Ingeniería y Arquitectura. Egresado del Programa de Posgrado en Ingeniería Civil, Énfasis Estructuras, de la Universidad de Costa Rica. 2 Ingeniero Estructural. Ph.D. Profesor Catedrático del Programa de Posgrado en Ingeniería Civil y de la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad de Costa Rica.

XI Congreso Nacional de Ingeniería Civil


Introducción

El diseño sismo resistente se enfoca en proveer a la estructura, elementos que, ante

eventos sísmicos, sean capaces de garantizar la resistencia necesaria a la estructura para no

comprometer su capacidad, y por otra parte le brinde la rigidez necesaria para no

comprometer su estabilidad.

El muro como elemento sismorresistente, ha sido parte importante en la búsqueda

de dicho objetivo. Trabajos como el de Fintel (Fintel, 1995), en el que analiza los resultados

de observaciones realizadas, que van desde el terremoto de Chile en mayo de 1960, hasta

el de Armenia en diciembre de 1988, demuestran como el muro destaca por su habilidad

para satisfacer los requisitos de resistencia, rigidez y seguridad. De hecho el autor, afirma

que no es posible construir estructuras de bajo costo económico que no cuenten con muros

para resistir sismos.

El uso de elementos prefabricados de concreto reforzado como componentes

estructurales en edificios, ha experimentado un amplio desarrollo a nivel mundial desde la

década del 50. Las ventajas más importantes de la incorporación de estos elementos son la

simplificación del proceso constructivo en obra, la reducción de costos y la disminución del

tiempo de ejecución. El comportamiento ante acciones sísmicas de este tipo de estructuras

es diferente al que experimentan estructuras construidas en concreto reforzado

convencional, razón por la cual su análisis debe realizarse en forma cuidadosa teniendo en

cuenta las particularidades del sistema constructivo.

En el presente trabajo se presenta la comparación de dos muros estructurales,

diseñados para una misma capacidad. Ambos muros fueron realizados en la planta de

Holcim (Costa Rica) en San Rafael de Alajuela y fallados ante carga lateral cíclica en el

LANAMME en San Pedro, San José, como parte de un proyecto de investigación en

ejecución dentro del Programa de Ingeniería Estructural del LANAMME. Inicialmente se

realiza un análisis con respecto a la evaluación de la predicción teórica de la curva carga

lateral - desplazamiento lateral con la obtenida experimentalmente, y posteriormente se

compara la capacidad de ambos muros de disipar energía y las derivas pico alcanzadas y las

residuales.




Revisión de literatura

El muro, se define en el Código Sísmico de Costa Rica del 2002 (CSCR-02) como:

un componente estructural, usualmente en un plano vertical, que resiste cargas

gravitacionales o fuerzas sísmicas, y que por lo menos una de sus dimensiones horizontales

debe ser significativa en relación con las alturas entre los niveles en los que está localizado.

Propiamente para el diseño de muros convencionales, en Costa Rica, se siguen los

lineamientos indicados en el CSCR-02, y en caso de ser necesario, por lo indicado en el

Reglamento de Concreto Estructural 318-02 (ACI 318-02).

Con respecto al muro híbrido, se define como un elemento prefabricado, el cual se

une a la fundación mediante una junta híbrida, que corresponde a un tendón de acero pos

tensado y acero de disipación de energía. Esta junta también se ha aplicado en nudos de

unión de viga columna.

El CSCR-02, en la sección 12.4 define las conexiones híbridas como: “conexiones

para las estructuras prefabricadas, detalladas y realizadas para lograr la continuidad

mediante refuerzo convencional con pequeñas zonas desadheridas y cables de postensión

desadheridos, que satisfagan los requisitos del inciso anterior (conexión postensionada), de

manera que se logre una adecuada disipación de energía y una concentración de

deformaciones en la cara de contacto entre las vigas y los elementos verticales.

Una de las diferencias más evidente entre estos dos muros es la forma en que

disipan energía. En la Figura 1, se presenta la diferencia entre las curvas para un ciclo

histerético.

La curva carga lateral -desplazamiento del muro convencional se obtiene a partir de

un análisis estático, no lineal, conocido como pushover. Para realizar este análisis se debe

definir inicialmente el diagrama momento curvatura, y posteriormente definir la ubicación

de la rótula plástica en el elemento muro. El análisis pushover se puede realizar en

programas como el SAP2000 (2005), ETABS (2005) o GT STRUDL (2005).




Figura 1. Muro convencional e híbrido (Tomado de Restrepo, 2003)

Restrepo (2003) presenta una compilación de métodos para predecir la curva lateral

vs.desplazamiento del muro híbrido. Para modelar su comportamiento indica que el primer

punto de la curva corresponde al punto en donde se vence la acción del postensado del

acero y del peso propio del elemento (Δr, Hr), el segundo punto de la curva en donde el

acero de disipación de energía fluye (Δy, Hy)y el tercer punto en donde el acero de

disipación de energía falla (Δp, Hp). Esta propuesta de curva se presenta en la Figura 2. Los

componentes del muro híbrido se presentan en la Figura 3: un tendón de acero postensado y

disipadores de energía, los cuales a partir de una junta híbrida vinculan el elemento

prefabricado (en este caso el muro), con la fundación.




Figura 2. Puntos de la curva (Tomado de

Restrepo, 2003)

Figura 3. Muro híbrido (Tomado de

Restrepo, 2003)

De las comparaciones realizadas entre muros híbrido y convencional, únicamente se

tiene documentada la realizada por Holden, Mander y Restrepo (Holden et al, 2003). En la

Tabla 1, se presentan, en forma cualitativa, las comparaciones que Holden et al.

determinaron entre los muros.

En la Figura 4, se muestra como el muro híbrido tiene como objetivo poder tomar

las ventajas del muro convencional y del muro con una junta postensada. En sí con el muro

híbrido lo que se busca es poder disipar energía histeréticamente (característica del muro

convencional) y por otra parte de tener un desplazamiento residual prácticamente nulo

(característica del muro con junta de acero de postensión).

Figura 4. Curvas histeréticas de un muro convencional,

Uno presforzado y uno híbrido (Tomado de Holden et al, 2003)




Tabla 1. Comparación de características de muro (Holden et al, 2003).

Propiedad del sistema Convencional Híbrido Capacidad de disipar energía Excelente Buena Detallado especial de refuerzo Zonas en donde se darían rótulas

plásticas. Aros de confinamiento del concreto, prevención de pandeo con acero longitudinal y prevenir la falla por cortante

Únicamente requiere en los bordes del muro y en la viga de fundación en donde el balanceo toma lugar.

Limitaciones dimensionales Prevenir la inestabilidad debida a la formación de rótulas plásticas

Mínima, basada en teoría elástica como paneles para que permanezcan sin agrietarse

Requerimientos de refuerzo mínimo

Puede incrementarse significativamente la capacidad de momento en la región crítica. Puede resultar que se necesiten fundaciones más grandes como resultado del diseño por capacidad.

Temperatura y encogimiento, pueden ser sustituido este refuerzo por fibras de refuerzo para el concreto

Trabajo de reparación esperado post sismo

En zona de rótula plástica, desde la inyección de epóxicos en grietas de 1 mm o menos, hasta el reemplazo. El refuerzo longitudinal pandeado y fracturado requiere ser demolido. Deformaciones permanentes.

No esperado. No se esperan deflexiones permanentes. .

Costo inicial Competitivo – sistema ampliamente usado

Competitivo? Requiere análisis de costos

Costo ciclo de vida Competitivo relativo con otros sistemas convencionales. Requiere reparación post sismo, y ante un sismo severo demolición y reconstrucción en caso de ser necesario.

Se espera que sea muy competitivo. No requiere reparación post sismo.




Trabajo Experimental

Los resultados que aquí se presentan forman parte de un proyecto de investigación

en ejecución dentro del Programa de Ingeniería Estructural del LANAMME. En el

presente trabajo se tomaron datos experimentales presentados por Mora (2005) y Villalobos

(2005). El muro diseñado corresponde a uno que forma parte del sistema sismo resistente

de un edificio de apartamentos, de 3 niveles, con alturas desde el nivel de piso de 4 m, 7 m

y 10 m para el primer, segundo y tercer nivel respectivamente. En planta el edificio mide 8

m x 8 m, y cuenta con cuatro muros, ubicados en cada uno de sus lados, no cuenta con

columnas esquineras. Las dimensiones de cada uno de los muros es: un ancho de 15 cm,

una longitud de 200 cm y una altura de 1000 cm. En la Figura 5 se muestra el modelo en el

programa SAP. En la Figura 6 se presenta la vista en planta y en elevación del edificio

prototipo.

En el laboratorio, se modeló el muro, para el primer nivel (encerrado en un círculo

en la Figura 5), por lo que las dimensiones en planta son las mismas, pero la altura es de

410 cm. En ambos casos se determinó la demanda sísmica a partir del CSCR-02, y el

cortante de diseño fue de 16.3 Ton. Para calcular el coeficiente sísmico se tomó el sitio de

emplazamiento como Tipo S3 en Zona Sísmica III. En ambos casos se asignó una

ductilidad de 3, a pesar de que para el caso del muro híbrido la ductilidad indicada en el

Código debe de ser 1.5; se asumió este valor, y posteriormente se verá que se satisface.

Ambos muros representan fielmente los materiales y procesos constructivos que utiliza

actualmente la compañía Holcim (Costa Rica).




Figura 5. Modelo en SAP de Edificio de Apartamentos. (Tomado de Mora, 2005)




Muro Estructural

4 Muros Estructuralesde dimensiones iguales

Viga

Figura 6 Detalle del edificio prototipo: (a) Vista en planta; (b) Vista en elevación

(Cotas en metros) (Tomado de Villalobos 2005)




Características Muro Convencional

El muro convencional fue diseñado a partir de los lineamientos indicados en el

CSCR-02, en las secciones 8.6 y 8.7.2, y por lo indicado en el Reglamento de Concreto

Estructural 318-02 (ACI 318-02).

Las dimensiones del prototipo son de 15 cm de espesor, 2 m de largo y 4,1 m de

altura.

El acero longitudinal del muro corresponde a doble capa de varilla #4 A615 Grado

60, distribuido uniformemente y espaciado a cada 27 cm. El acero transversal corresponde

a doble capa de varilla #3 A615 Grado 40, distribuida uniformemente y espaciado a cada 30

cm.

Los elementos de borde del muro son aros de varilla #3 A615 Grado 40 espaciados

a cada 5 cm desde la base hasta una altura de 2 m para cumplir con los requisitos de

confinamiento especial. A partir de la altura anteriormente indicada, la separación de los

aros es de 15 cm.

El muro se apoya a una viga de fundación de 45 cm de peralte un ancho de 1.1 m y

un largo de 280 cm. Las características mecánicas de la viga de fundación permiten

garantizar que el muro se encuentra restringido tanto a rotación como a traslación en la base

durante todo el experimento.

La resistencia a la compresión cf ′ a los 28 días del concreto utilizado era de 280

kg/cm2. Se utilizó concreto premezclado con una resistencia a la compresión especificada

de 280 k/cm2, un tamaño máximo de agregado de 19 mm y un revenimiento de 13 cm. La

resistencia a los 28 días obtenida en el laboratorio fue de 340 kg/cm2. El colado del muro se

realizó el lunes 10 de enero del 2005.

En la Figura 7, se presenta la configuración del muro convencional.




Figura 7 Detalle de muro convencional (Cotas en metros) (Tomado de Villalobos 2005)




Características Muro Híbrido

El muro híbrido fue diseñado a partir de los lineamientos indicados en el CSCR-02,

en las secciones 8.6 y 8.7.2, y por lo indicado en el Reglamento de Concreto Estructural

318-02 (ACI 318-02).

Las dimensiones del panel son de 15 cm de espesor, 2 m de largo y 4,1 m de altura.

El mismo fue diseñado para resistir la carga lateral esperada, y cuenta con elementos de

borde y acero pretensado que le ayudan a alcanzar la capacidad necesaria. Este panel

prefabricado es el que se acopla luego a una viga de fundación, mediante un tendón

principal y un sistema de disipadores de energía.

El tendón principal, ubicado en la línea de centro del muro, corresponde a 4 torones

de 15.24 mm, de 18900 kg/cm2. Este acero fue postensado, una vez que el panel fue

colocado en la viga de fundación.

Los disipadores de energía o refuerzo pasivo, son dos varilla #6, grado 60 (4200

kg/cm2) colocadas a una distancia de un cuarto de la longitud del muro en el sentido de

aplicación de la carga, con respecto a cada extremo.

Adicionalmente se colocaron unas placas de acero A-36, con un espesor de 1.27cm,

y dimensión en planta de 15 cm x 30 cm, en cada extremo del muro, en su conexión con la

viga de fundación. La soldadura a unas placas embebidas en el muro y en la viga de

fundación fueron de 10 cm.

El muro se apoya a una viga de fundación de 45 cm de peralte un ancho de 1.1 m y

un largo de 280 cm, con las mismas características que las utilizadas para el muro

convencional descritas anteriormente.

La resistencia a la compresión (f´c) especificada a los 28 días del concreto utilizado

en el panel prefabricado es de 700 kg/cm2. Experimentalmente se obtuvo que la resistencia

a las 28 días era de 701 kg/cm2. En la viga de fundación también se utilizó este concreto

de alto desempeño.

En la Figura 8, se presenta los principales componentes del muro híbrido.




Figura 8 Detalle de muro Híbrido (Cotas en metros) (Tomado de Mora 2005)




Resultados Experimentales

La prueba experimental se llevó a cabo utilizando el muro de reacción y el piso

fuerte del LANAMME. La aplicación de la carga lateral se hizo con el gato servo

controlado. El desplazamiento lateral se obtuvo mediante un LVDT, localizado en la parte

superior del muro. A cada muro se le dio estabilidad fuera del plano mediante una

estructura de acero, tal como se muestra en las Figuras 9 y 10.

Figura 9. Foto Muro Convencional Figura 10. Foto Muro Híbrido

El muro convencional fue sometido a 13 ciclos de carga y descarga; las curvas

histeréticas se presentan en la Figura 11. El muro híbrido, fue sometido a 11 ciclos de

aplicación de carga y descarga; las curvas histeréticas se presentan en la Figura 12.




Paso 2

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)Fu

erza

Lat

eral

Apl

icad

a (to

n)Paso 2

Paso 3

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)

Paso 3

Paso 4

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)

Paso 4

Paso 5

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)

Paso 5

Paso 6

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)

Paso 6-1Paso 6-2Paso 6-3

Paso 7

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)


Paso 8

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)


Paso 9

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)


Paso 10

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)


Paso 11

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)


Paso 12

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)


Paso 13

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)

Paso 13-1

Paso 13-2 Figura 11. Curvas histeréticas del Muro Convencional




Curva de Histéresis Muro Híbrido

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)C

arga

Lat

eral

(Ton

)

Paso 1.1

Paso 2.1

Paso 3.1

Paso 4.1

Paso 5.1

Paso 6.1

Paso 6.2

Paso 6.3

Paso 7.1

Paso 7.2

Paso 7.3

Paso 8.1

Paso 8.2

Paso 8.3

Paso 9.1

Paso 9.2

Paso 9.3

Paso 10.1

Paso 10.2

Paso 10.3

Paso 11.1


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 1.1


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 2.1


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 3.1


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 4.1


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 6.1

Paso 6.2

Paso 6.3


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 7.1

Paso 7.2

Paso 7.3


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 8.1

Paso 8.2

Paso 8.3


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 9.1

Paso 9.2

Paso 9.3


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 10.1

Paso 10.2

Paso 10.3


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 5.1


-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Desplazamiento (mm)

Car

ga L

ater

al (T

on)

Paso 11.1

Figura 12 Curvas histeréticas del Muro Híbrido




A partir de los ciclos histeréticos, se tomó el máximo desplazamiento alcanzado, y

la carga lateral aplicada asociada a dicho desplazamiento, con el fin de poder trazar una

envolvente. En el caso de ciclos en que se hicieron 3 veces los procesos de carga y

descarga, se tomó el tercero, ya que representa la respuesta estabilizada del muro

(Villalobos, 2005).

Esquemáticamente el procedimiento aplicado para trazar la envolvente se muestra

en la Figura 13, en donde se tiene que para varios ciclos histeréticos se puede trazar una

envolvente. Es a partir de esta envolvente que se puede realizar una aproximación bilineal

de la misma, para determinar un punto de fluencia y por lo tanto determinar la ductilidad.

Figura 13. Envolvente de ciclos histeréticos. (FEMA 440, 2005)




Comparación de Curvas

Muro Convencional

De acuerdo con el procedimiento indicado se obtuvo la curva experimental de carga

lateral vs. desplazamiento lateral. La curva teórica se obtuvo a partir del programa para

diseño estructural SAP; mediante el cálculo del diagrama de momento vs. Curvatura

esperado. El diagrama momento vs. curvatura, fue obtenido utilizando el programa

XTRACT (2004), y al compararla con la experimental, se tiene que es posible obtener a

partir del modelo teórico una predicción aceptable, tal como se muestra en la Figura 14.

Figura 14. Diagrama momento curvatura experimental

y teórico, muro convencional (Tomado de Villalobos, 2005).

En el programa SAP, el muro fue modelado como un elemento del tipo marco.

Según Villalobos (2005), el modelo aplicado consideraba una rigidez mayor a la verdadera

observada en la curva experimental.




Se revisaron dos parámetros que influyen en la rigidez del muro, como lo son el

módulo de elasticidad (E) y la inercia del elemento. Para el caso del módulo de elasticidad

se utilizó la relación propuesta por Aragón (2005) para el concreto normal, la cual es:

)(3500´3420 MPacfEc += (1)

Con respecto a la inercia, se define un parámetro α, que corresponde a un porcentaje

de la inercia bruta (Ig) del elemento, de tal forma se define entonces una inercia efectiva

(Ie), así:

Ie = α Ig (2)

Al realizar la curva pushover con los diferentes valores de α, se obtienen las curvas

que se presentan en la Figura 15.

Comparación EnvolventesMuro Convencional

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80Desplazamiento (mm)

Fuer

za L

ater

al A

plic

ada

(ton)

Envol. + Envol. - Tesis Villalobos Ie = 0.35 Ig Ie = 0.2 Ig

Figura 15. Curva carga lateral – desplazamiento experimental y teórica, Muro

Convencional (para distintos valores Ie)




Al realizar la aproximación bilineal se tiene que el valor de desplazamiento de

fluencia experimental es de 14 mm. El desplazamiento último es de 85 mm, por lo tanto la

ductilidad local del elemento es de 6.

Por otra parte, se tiene que para la rigidez inicial del muro, para la envolvente

positiva el parámetro α corresponde a 0.21, y para la envolvente negativa corresponde a

0.24. Al comparar el parámetro α, con el propuesto en el ATC-40 (ATC, 1996), ACI 318-

02 y Paulay y Pristley (1992), se tiene que la determinación más conservadora de dicho

parámetro es la propuesta por Paulay y Priestley, tal como se muestra en la Figura 16.

Valor de α (Ie= α Ig)

0.35

0.2 0.21 0.24

0.4

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Ig ATC-40 ACI 318-05 Pau & Pri. Exp + Exp -

α

Figura 16. Comparación de valores de α, para cada uno de los método propuestos




Muro Híbrido

En el caso del muro híbrido la curva experimental y su comparación con la teórica

se presenta en la Figura 17. Para obtener los puntos de la curva experimental, se calcularon

los puntos siguientes tres puntos, el primero en donde se vence la acción del postensado del

acero y del peso propio del elemento (Δr, Hr), el segundo en donde el acero de disipación de

energía fluye (Δy, Hy) y el tercero en donde el acero de disipación de energía falla (Δp, Hp).

Com paración Curvas

05

101520

25303540

0 10 20 30 40 50 60 70 80Desplazamiento (mm)

Fuer

za la

tera

l apl

icad

a (T

on)

Modelo teórico Curva experimental

Figura 17. Curva carga lateral – desplazamiento experimental y teórica, Muro Híbrido

Para el comportamiento de las juntas híbridas, de acuerdo con la investigación de

Hernández (2003), se puede hablar de una ductilidad generalizada, la cual corresponde a la

razón entre los desplazamientos de dos estados límites que a su vez representan los

extremos de dos estados con relaciones fuerza-desplazamiento lineales. En este caso se

tiene que al realizar la aproximación bilineal, el desplazamiento de cedencia (en donde se

da un cambio en el comportamiento elástico no-lineal) experimental es de 7.5 mm, y el

último es de 84 mm, por lo que se tiene una ductilidad local generalizada de 11.

Es importante mencionar que para el modelo teórico, no se consideró el efecto de

las placas soldadas, debido a que la influencia en la capacidad a momento del muro, de

dichas placas es de menos de un 5% (Villalobos, 2005).




Amortiguamiento histerético

A partir de las curvas histeréticas de cada uno de los ciclos, se logró determinar la

energía almacenada y la energía disipada para cada uno de los ciclos. Esquemáticamente se

tiene que para un ciclo histerético; la energía almacenada corresponde al área en gris y la

energía disipada corresponde al área rayada, tal como se presenta en la Figura 18.

Figura 18. Energía almacenada y disipada para un ciclo histerético (Blandon, 2004).

A partir de la relación entre energía almacenada y la energía disipada, es posible

definir el amortiguamiento histerético con la siguiente ecuación:

oo

hyst

sto

Disshyst uF

AEE

⋅=⋅=ππ

ξ21

41 (3)

en donde

Ahyst: es el área de un ciclo histerético

uo: desplazamiento máximo de un ciclo histerético

Fo: la fuerza asociada al desplazamiento máximo de un ciclo histerético




Blandón (2004), en su trabajo realiza una investigación sobre las diferentes

aproximaciones realizadas para el amortiguamiento histerético. Estas ecuaciones todas son

en términos de ductilidad, todas parten del hecho de que para una ductilidad de uno, el

amortiguamiento es de un 5%.

Se tiene que las aproximaciones teóricas son

- para columnas y muros de concreto Priestley (2003),

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

μπζ 11955equi (4)

- para muros prefabricados, con acero pretensado Priestley (2003),

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

μπζ 11255equi (5)

Para el muro convencional, inicialmente se tiene la variación del amortiguamiento

histerético, conforme se va aumentando el desplazamiento lateral. Dado que la

aproximación teórica es en términos de ductilidad; se grafica con respecto a este parámetro

para compararlas. En la Figura 19, se muestra como la predicción teórica y el resultado

experimental, a partir de la ductilidad de 3, son prácticamente iguales. Inicialmente, el

resultado experimental, indica que en realidad la capacidad del muro para disipar energía

histeréticamente es mayor a la predicción teórica.

Amortiguamiento HisteréticoMuro Convencional

0%

5%

10%

15%

20%

25%

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Δ max (mm)

ζequ

i

Amortiguamiento HisteréticoMuro Convencional

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1 2 3 4 5 6

ductilidad

ζ equ

i

Experimental Priestley

Figura 19. Amortiguamiento histerético para Muro Convencional




Para el muro híbrido se presenta en la figura 20, la variación del amortiguamiento

histerético, conforme se va aumentando el desplazamiento lateral. Dado que la

aproximación teórica es en términos de ductilidad, se grafica con respecto a este parámetro

para compararlas. En la Figura 20, se muestra como la predicción teórica no concuerda con

lo obtenido experimentalmente, lo cual se debe a que el modelo teórico no considera el

acero adicional para disipación de energía. Dado que las ecuaciones son de la forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+= bequi

aμπ

ζ 115 (6)

se calcula para diferentes valores de “a” y de “b”.

Amortiguamiento HisteréticoMuro Híbrido

0%

5%

10%

15%

20%

25%

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Δ max (mm)

ζequ

i (%

)


0%

5%

10%

15%

20%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

μ, ductilidad

equi

ExperimentalPropuesta Priestley

Figura 20. Amortiguamiento histerético para Muro Híbrido

Finalmente se obtiene la ecuación siguiente:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+= 2

115.375μπ

ζ equi (7)

En la Figura 21, se muestra como con dicha ecuación propuesta, a partir de una

ductilidad de 3.7 aproximadamente, los resultados son prácticamente iguales. Por otra parte

el resultado experimental, indica que inicialmente de una ductilidad de 1 a 4, la capacidad

del muro para disipar energía histeréticamente es mayor a la predicción teórica.





0%

5%

10%

15%

20%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

μ , ductilidad

ζequ

i

Experimental Propuesta

Figura 21. Curva propuesta para amortiguamiento histerético del muro híbrido.

Al comparar los resultados experimentales obtenidos para el amortiguamiento

histerético del muro convencional y del muro híbrido, tal como se presentan en la Figura

22, se tiene que el muro convencional a partir de una ductilidad de 3, tiene una mayor

capacidad de disipar energía, sin embargo el problema es que esto se traduce en daño.

Amortiguamiento HisteréticoComparación muros

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10μ ductilidad

ζ equ

i

Convencionall Híbrido

Figura 22. Comparación de las curvas experimentales de amortiguamiento histerético.




Derivas pico y residuales

A partir de los resultados obtenidos, para cada ciclo histerético se obtuvo el

desplazamiento positivo máximo y el desplazamiento negativo máximo, y el

desplazamiento residual en cada uno de los sentidos. Al comparar las derivas y graficar

estos resultados se obtiene la Figura 23.

Comparación muros

-1.50%

-1.00%

-0.50%

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

-2.50% -2.00% -1.50% -1.00% -0.50% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50%

Deriva pico

Der

iva

resi

dual

Convencional Híbrido

Figura 23. Deriva pico y deriva pico de los muros.

De la figura anterior se puede observar que conforme aumenta la deriva pico

aplicada, la deriva residual en el muro convencional es mayor.

El FEMA 356 (FEMA, 2000), define los siguientes niveles de desempeño para una

estructura:

- IO, ocupación inmediata: se presenta un daño leve, hay un daño mínimo en

elementos estructurales y daños menores en elementos no estructurales, el riesgo a

la seguridad de la seguridad de vida es muy bajo.

- LS, seguridad de vida: hay un daño moderado, se presenta una capacidad y

rigidez residual en los elementos estructurales, hay un funcionamiento adecuado de

los elementos soportantes de cargas gravitacionales, el edificio debe repararse antes

de volverse a ocupar, el riesgo a la seguridad de vida es bajo.




- CP, prevención del colapso: hay un daño severo, hay muy poca capacidad y

rigidez residual, es posible la pérdida de vidas humanas por falla de elementos no

estructurales.

Numéricamente, de acuerdo con la Figura 24, el nivel IO corresponde a una

ductilidad aproximada de 1.1, el LS a una ductilidad 0.75 la relación entre B (punto de

fluencia) y C (punto de colapso) y el CP para una ductilidad igual a 0.95 de la ductilidad

entre los puntos B y C.

Figura 24. Niveles de desempeño, en la curva carga desplazamiento lateral

Así para las ductilidades asociadas a los niveles de desempeño, se obtuvo el valor de

la deriva pico y la deriva residual para cada uno de los niveles. Dichos puntos se presentan

en la Figura 25.

El FEMA 356, además determina que para muros de concreto, se debe de satisfacer

que:

- para el nivel IO, la deriva pico debe ser menor de 0.5%

- para el nivel LS, la deriva pico debe ser menor de 1% y la deriva residual menor

a un 0.5%

- para CP, la deriva pico debe ser menor a un 2% y la deriva residual también

debe ser menor a un 2%




Así de acuerdo con lo anterior, al revisar los valores en la Figura 22, se tiene que

ambos muros cumplen con el nivel de desempeño IO, pero para los niveles LS y CP no

cumplen. La diferencia está en que el muro convencional no cumple los requisitos de deriva

pico y deriva residual, mientras que el muro híbrido no cumple el de deriva pico, pero si

cumple el requisito de deriva residual.

Por otra parte al comparar con la deriva indicada por el CSCR-02, el cual indica que

la deriva pico no debe ser mayor a:

Δ/H = 0.8 % (8)

Por lo que se garantiza que el nivel de ocupación inmediata es alcanzado de acuerdo

con los lineamientos del CSCR-02.

Comparación muros

0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%

1.40%

0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50%Deriva pico

Der

iva

resi

dual

Convencional Híbrido B IO LS CP C Figura 25. Derivas pico y derivas residuales

para cada uno de los niveles de desempeño.




En la Figura 26, se presenta la comparación entre las derivas pico alcanzadas por

cada muro, y las derivas residuales, para cada uno de los niveles de desempeño. A partir de

estos resultados se tiene que en todos los niveles, la deriva residual del muro híbrido es

menor a la del muro convencional.

Comparación de derivas

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

B IO LS CP C

Nivel de desempeño

Der

iva

Muro convencional Muro híbrido Residual convencional Residual Híbrido

Figura 26. Comparación de las derivas para los niveles de desempeño.




Discusión

Es importante destacar que para modelar el comportamiento carga lateral vs.

desplazamiento lateral de los muros convencionales se debe de considerar un factor α, para

la inercia del muro. Al considerar la inercia bruta, se le asigna una rigidez inicial al muro,

mayor a la que realmente posee, y predice valores de desplazamiento lateral que en realidad

son menores a los que realmente se darían. Esto influye a la hora de revisar las derivas, ya

que las mismas son proporcionales al desplazamiento lateral del elemento sismo resistente.

Por otra parte para modelar el comportamiento “carga lateral – desplazamiento

lateral” del muro híbrido, se tiene que su comportamiento es diferente al de uno

convencional. En el híbrido como hay una conexión híbrida (y por esto su nombre) no hay

una formación de rótula plástica. Para analizar esta junta, se tiene que es posible obtener

una adecuada predicción teórica al considerar los siguientes 3 puntos de dicha curva: el

primero en donde se vence la acción del postensado del acero y del peso propio del

elemento, el segundo en donde el acero de disipación de energía fluye y el tercero en donde

el acero de disipación de energía falla.

Con respecto a la capacidad de disipar energía, la forma de determinarla y

compararla entre muros fue a partir del parámetro amortiguamiento histerético. La

propuesta teórica de la variación de dicho parámetro con respecto a la ductilidad, realizada

por Priestley (2003), brinda una adecuada aproximación para ductilidades mayores a 3, para

ductilidades menores a este valor, los resultados son conservadores. Esta propuesta teórica

podría ser utilizada para un análisis del tipo dinámico no lineal, en donde este parámetro es

un factor importante a la hora de definir la respuesta del sistema.

En el caso del muro híbrido, la aproximación teórica de la variación del

amortiguamiento histerético con respecto a la ductilidad, propuesta por Priestley (2003),

para muros prefabricados con acero pretensado no brinda resultados aceptables. Esto se

debe a que en dicha aproximación no existe la contribución del acero de disipación de

energía y las placas soldadas. Para predecir mejor el valor de este parámetro, se propone la

ecuación (7), la cual a partir de una ductilidad de 4 da valores aceptables, y para

ductilidades menores a este valor, es conservadora. Es importante destacar que esta




predicción propuesta es únicamente para este muro, por lo que se deben realizar más

pruebas a escala natural de este tipo de muro híbrido con el fin de poder validar la misma o

en su defecto calibrarla mejor.

En ambos casos, las ecuaciones teóricas propuestas para predecir el valor del

amortiguamiento histerético, consideraran que cuando la ductilidad es de 1, que en realidad

corresponde a cuando se alcanza el punto de fluencia o cedencia, el amortiguamiento es de

un 5%. Experimentalmente se obtuvo que en este punto, el amortiguamiento histerético es

mayor, en el caso del muro convencional es un 16% y en el híbrido es un 14%. Los

espectros del CSCR-02 asumen un amortiguamiento del 5%, por lo que lo anterior se

podría considerar como uno de los factores que influyen en la sobre resistencia que define

dicho código.

Al comparar los resultados experimentales se tiene que para una ductilidad entre 1.5

y 3, el valor del amortiguamiento histerético es prácticamente el mismo, pero a partir de

una ductilidad de 3, el muro convencional presenta una mayor capacidad de disipar energía.

Sin embargo la forma en que este muro disipa la energía es a partir de su agrietamiento, el

cual aumenta considerablemente, y finalmente presenta un daño apreciable, y mayor al del

muro híbrido. El acero postensado de este muro permanece siempre en rango elástico, y no

llega a plastificar.

A partir de los resultados obtenidos para los desplazamientos ante carga lateral, se

tiene que la ductilidad local del muro convencional es de 6, y la ductilidad generalizada

local del muro híbrido es de 11. Con esto se tiene que el muro híbrido puede ser diseñado

para una ductilidad global asignada de 3, de la misma forma que se realizó para el muro

convencional.

El valor inicial de ductilidad global que se le asigne al sistema estructural influye en

el valor del coeficiente sísmico, el valor de éste es inversamente proporcional a la

ductilidad. Lo que se debe de garantizar es que la ductilidad global que se asigne,

efectivamente sea alcanzada por el sistema.

Al comparar las derivas pico y las residuales asociadas para cada uno de los ciclos

histeréticos de los muros, se tiene que las derivas residuales son mayores en el muro

convencional. Esto explica el hecho de que los ciclos de histéresis del mismo tienen un área

mayor conforme se iban desarrollando los ciclos de carga y descarga, con respecto al muro




híbrido. Este desplazamiento residual está asociado a la degradación o daño que puede

darse en el muro, y la aparición de grietas por ejemplo es un resultado de esto. Desde otra

perspectiva, la aparición de estas grietas en el muro convencional evidencia la disipación de

energía y por esta razón es que tiene un amortiguamiento histerético mayor.

Al revisar las derivas para ambos muros, se tiene que ambos cumplen con los

requerimientos de deriva establecidos por el CSCR-02. Y al revisar este parámetro con

respecto a los requerimientos establecidos por el FEMA 356, se tiene que ambos satisfacen

el nivel de ocupación inmediata. Para los otros niveles de desempeño: seguridad de vida y

prevención del colapso, se tiene que el muro convencional no cumple con la deriva residual

ni con la deriva pico. En el caso del muro híbrido sí cumple con los requerimientos de

deriva residual, pero no sucede lo mismo con los de deriva pico. Es importante mencionar

que en estos casos se está analizando únicamente el elemento sismo resistente, y no se está

considerando otros factores que podrían llegar a limitar el desplazamiento como lo son la

presencia de vigas y entrepiso por ejemplo.




Conclusiones

Para predecir teóricamente la curva carga lateral-desplazamiento, de un muro

convencional, la metodología para calcular su relación momento curvatura es

apropiada. Para el valor de la inercia, no se debería de utilizar el valor de inercia bruta

de la sección, ya que le asigna al muro una rigidez inicial mayor a la que realmente

posee, se debe de corregir este valor por ejemplo utilizando una inercia efectiva.

A partir de la metodología propuesta por Restrepo (2003), es posible modelar el

comportamiento carga lateral- desplazamiento de un muro híbrido. Se deben de

considerar los siguientes 3 puntos de la curva: el primero en donde se vence la acción

del postensado del acero y del peso propio del elemento, el segundo en donde el acero

de disipación de energía fluye y el tercero en donde el acero de disipación de energía

falla.

En muros, antes de alcanzar el punto de fluencia, el amortiguamiento es mayor a un 5%

por lo que esto es un factor que influye en la sobre resistencia asignada a la hora de

calcular la demanda sísmica por el método estático del CSCR-02

El muro convencional inicialmente tiene un amortiguamiento histerético mayor al muro

híbrido estudiado (16% > 14%), entre una ductilidad de 1.5 y 3 es prácticamente igual

(17%), y partir de esta ductilidad sigue aumentando hasta un 24%, mientras que el otro

cae lentamente a un valor de 16%.

El aumento en el amortiguamiento histerético del muro convencional a partir de una

ductilidad de 3 se debe al aumento del tamaño y cantidad de sus grietas como forma de

disipar energía y por lo tanto su daño es mayor que el muro híbrido, en el cual el acero

postensado se mantiene siempre en el rango elástico y las grietas se concentran en la

conexión.




Experimentalmente se obtuvo que el valor de ductilidad local del muro convencional es

de 6 y el de ductilidad local generalizada del muro híbrido es de 11, por lo que se podría

asignar una ductilidad global a un sistema de muro híbrido mayor a 1.5, que es el que

actualmente asigna el CSCR-02.

Las derivas residuales asociadas a las derivas pico alcanzadas en cada uno de los ciclos

de carga y descarga, son mayores en el muro convencional, lo cual se manifiesta en la

aparición de grietas y en el aumento de su tamaño y cantidad.

En cuanto al desempeño de los muros, se tiene que ambos satisfacen la deriva indicada

por el CSCR-02 y con los requerimiento de seguridad de vida, estipulado en el FEMA

356, sin embargo para los otros niveles, el convencional no satisface ni las picos ni los

residuales, mientras que el híbrido no satisface los pico pero si los residuales. Es

importante mencionar que en este caso se analiza únicamente el muro, pero es posible

que el valor de dicho desplazamiento varíe por factores que no se están tomando en

cuenta en la prueba como lo son la presencia de otros elementos como las vigas y el

entrepiso.




Recomendaciones

Se recomienda realizar un análisis de sensibilidad, en el que se puede determinar la

influencia de parámetros como módulo de elasticidad, inercia y longitud de rótula

plástica entre otros, en el resultado final de la predicción de la curva carga lateral

desplazamiento de un muro convencional.

Para comparar los desplazamientos, se recomienda realizar un análisis dinámico no

lineal para distintos eventos sísmicos. En el caso del muro convencional con la ecuación

propuesta por Priestley (2003) para la variación del amortiguamiento histerético con

respecto a la ductilidad y en el caso del muro híbrido con la que se propone en esta

investigación.

Se recomienda estudiar la posibilidad de modelar teóricamente el comportamiento

histerético de los muros, y comparar dichas predicciones con las curvas obtenidas

experimentalmente.

Se recomienda realizar el diseño completo del edificio con el fin de obtener a partir de

un análisis estático no lineal la ductilidad global intrínseca de todo el sistema, y

verificar si la misma es mayor a la ductilidad global asignada y a la ductilidad global

requerida o demandada ( la cual se obtiene a partir del método de análisis de capacidad

espectral del CSCR-02)

Se recomienda realizar más pruebas a escala natural para muros híbridos, lo cual

contribuiría a calibrar mejor el modelo de análisis propuesto por Restrepo y a validar o

mejorar la ecuación propuesta para el amortiguamiento histerético.




Referencias

1. ACI Committee 318. 2002. Building Code Requirements for Reinforced

Concrete and Commentary (ACI 318-02). American Concrete Institute,

Farmington Hills, MI, USA.

2. Applied Technology Council, Seismic evaluation and retrofit of concrete

buildings. ATC – 40, Report No. SSC 96-01, Redwood City, CA, USA,

noviembre 1996.

3. Aragón, Sergio. Determinación del Módulo de Elasticidad de Concretos

Normales y de Alto Desempeño en Costa Rica. Informe de Trabajo de

Graduación para obtener el Grado de Licenciatura en Ingeniería Civil.

Universidad de Costa Rica, San José, Abril 2004

4. Blandón, Carlos. Equivalent viscous damping equations for direct

displacement based design. Universitá degli Studi di Pavia, Italy. October,

2004.

5. CFIA, 2003. Código Sísmico de Costa Rica 2002. Colegio Federado de

Ingenieros y Arquitectos. 1ra edición. Cartago: Editorial Tecnológica de Costa

Rica.

6. ETABS, V9. Computers and Structures, Inc,. Berkeley, CA, USA, 2005

http://www.csiberkeley.com/etabsv9/

7. Federal Emergency Management Agency, Prestandard and Commentary for

the Seismic Rehabilitación of Buildings. FEMA – 356, noviembre 2000.

8. Federal Emergency Management Agency, Improvement of Nonlinear Static

Seismic Analysis Procedures. FEMA – 440, febrero 2005



http://www.csiberkeley.com/etabsv9/


9. Fintel, Mark. Performance of Buildings Whit Shear Wall in Earthquakes of

the last Thirty Years. PCI Journal, Vol 40 (3), 62-80, mayo –junio, 1995.

10. GT STRUDL, V28. Georgia Tech Research Corporation, Atlanta, GA, USA

2005. http://www.gtstrudl.gatech.edu/

11. Hernández G., Danilo. (2003). Respuesta Sísmica de Osciladores Simples con

Comportamiento Elástico No-Lineal. Tesis para optar al grado de Magister

Scientiae en Ing. Civil con énfasis en Estructuras. Universidad de Costa Rica,

San José.

12. Holden Tony; Restrepo Jose y Mander John B. Seismic Performance of

Precast Reinforced and Prestresed Concrete Walls. Journal of Structural

Enginering, ASCE, March 2003, pp 286-296.

13. Mora V. Greivin. Comportamiento de un muro híbrido de concreto

presforzado sometido a carga lateral cíclica. Informe de Trabajo de


Universidad de Costa Rica, San José, Abril 2005.

14. Paulay T. y Priestley M.J.N.; Seismic Design of Concrete and Masonry

Structures. John Wiley and Sons, New York, U.S.A.; 1992

15. Priestley M.J.N. Myths and fallacies in earthquake engineering, revisited.

The Mallet Milne Lecture, 2003. IUSS Press. Pavia, Italy. May 2003

16. Restrepo Jose I. New Generation of Earthquake Resisting Systems. Research

Report. University of California, San Diego, U.S.A., 2003.



http://www.gtstrudl.gatech.edu/


17. SAP2000, V10. Computers and Structures, Inc,. Berkeley, CA, USA, 2005.

http://www.csiberkeley.com/products_SAP.html

18. Villalobos Vega, Esteban. Comportamiento de un muro estructural de

concreto reforzado sometido a carga lateral cíclica. Informe de Trabajo de


Universidad de Costa Rica, San José, Junio 2005

19. XTRACT, V3.0.3. Imbsen Software Systems, Sacramento, CA, USA. 2004.

http://www.imbsen.com/xtract.htm



http://www.csiberkeley.com/products_SAP.html

http://www.imbsen.com/xtract.htm

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