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COMPARACION DE NORMAS CONSTRUCTIVAS Y MODELACION DE UNA ESTRUCTURA CON LA NORMA NSR-98 Y NORMA CUBANA DE
CONSTRUCCION EN PARAMETROS DE SISIMICIDAD
JUAN CAMILO SANDOVAL BEJARANO DIEGO ALEJANDRO CORREA HINCAPIE
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL BOGOTA D.C.
2009
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COMPARACION DE NORMAS CONSTRUCTIVAS Y MODELACION DE UNA ESTRUCTURA CON LA NORMA NSR-98 Y NORMA CUBANA DE
CONSTRUCCION EN PARAMETROS DE SISIMICIDAD.
JUAN CAMILO SANDOVAL BEJARANO DIEGO ALEJANDRO CORREA HINCAPIE
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Civil
Director CAMILO CONTRERAS
Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL BOGOTA D.C.
2009
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Nota de aceptación
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________ Firma presidente del jurado
___________________________________ Firma del jurado
___________________________________ Firma del jurado
Bogotá, D.C., Julio de 2009
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AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a nuestros padres, hermanos y amigos por el apoyo y la confianza brindada a lo largo de nuestra formación como ingenieros civiles.
Al ingeniero John Alexander Echeverry, por la ayuda conceptual brindada en la culminación de mis estudios. DIEGO ALEJANDRO CORREA.
Al Doctor miguel Botero por el apoyo brindado en mi formación como profesional. JUAN CAMILO SANDOVAL.
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CONTENIDO
pág
INTRODUCCION 13 1. PROBLEMA 14
1.1 JUSTIFICACION 14 1.2 OBJETIVOS 14 1.2.1 Objetivo General 14 1.2.2 Objetivos Específicos 15
2. MARCO DE REFERENCIA 16
2.1 MARCO GEOGRAFICO 16
2.1.1 Cuba 16
2.1.2 Colombia 19
2.2 MARCO LEGAL 21 2.3 MARCO TEORICO 21 2.3.1 Ambiente sismo tectónico del territorio de cuba y zonas aledañas 21
2.3.2 Estimación del peligro sísmico regional y detallado 22
2.3.3 La Habana 24
2.3.4 Predimensionamiento de una estructura de concreto reforzado 28 2.3.5 Edificios de hormigón armado 28
3. METODOLOGIA 30
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4. DESARROLLO ESTRUCTURAL 31 4.1 DISEÑO ARQUITECTÓNICO 31
4.2 COMPARACIONES MAS RELEVANTES DE LAS NORMAS NSR-98 Y NORMA CUBANA EN TERMINOS DE SISMISIDAD 34 4.3 ZONA DE AMENAZA SISMICA 34 4. 4 PERFILES DE SUELO 37 4.5 COMPARACIÓN DE PERFILES DE SUELO ENTRE LAS DOS NORMAS DE CONSTRUCCIÓN 37
4.3 COMPARACIÓN DE COEFICIENTES DE IMPORTANCIA ENTRE LAS DOS NORMAS DE CONSTRUCCIÓN 37
4.5 ANÁLISIS DE ESPECTROS DE DISEÑO 4.5.1 Análisis de Cortante Basal 4.6 COMPARACIÓN DE COEFICIENTES DE IMPORTANCIA ENTRE LAS DOS NORMAS DE CONSTRUCCION 38 4.7 ANÁLISIS DE ESPECTROS DE DISEÑO 38 4.7.1 Análisis de cortante basal 38 5. MODELACION DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA (VIVIENDAS DE PASO PARA ESTUDIANTES) 42 5.1 BOGOTA – LA HABANA 42
5.1.1 Concepción estructural y avaluó de cargas 42
6. CALCULOS 44 6.1 ESPECIFICACIONES GENERALES 44
6.1.1 Predimensionamiento 44 6.1.2 Vigas 44
6.1.3 Columnas 45
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6.1.4 Losa 46 6.1.5 Avalúo de cargas 46
7. PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS SISMICO DE LA ESTRUCTURA 48
7.1 UBICACIÓN DE LA ZONA SISMICA 48
7.2 CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA 49 7.3 CALCULO DEL CORTANTE BASAL 49
7.4 CALCULO DEL ESPECTRO DE ACELERACION O COEFICIENTE Sa. 50 7.5 ESPECTRO SEGÚN LAS ZONAS DE MICROSONIFICACION SISMICA DE BOGOTA 51 7.5.1 Coeficiente de importancia de la estructura 51
7.6 METODO DE ANALISIS POR FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE A.4 51 7.6.1 Método de la fuerza horizontal equivalente 52 7.6.2 Cálculo Para El Centro De Masa 52
7.6.3 Calculo de la fuerza sísmica por pórtico 52
8. ESQUEMAS DE SAP 54
8.1 SISTEMA ESTRUCTURAL APORTICADO 54
8.2 TABLAS PARA EL CÁLCULO DE LA TORSION ACCIDENTAL BASADOS EN A.3.6.7 58 8.2.1 Cálculo de las derivas con las combinaciones más criticas de diseño A.6. 59 8.2.2 Análisis de derivas para la combinación de carga más critica 60 8.3 COEFICIENTE DE DISIPACION DE ENERGIA 60
9. ANALISIS DE RESULTADOS 62
8
10 CONCLUSIONES 64
BIBLIOGRAFIA 66
ANEXOS 67
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LISTA DE FIGURAS
pág
Figura 1 Ubicación de Cuba en el mar Caribe 16
Figura 2 Bahía de la Habana 18
Figura 3 Cuba dividida en provincias 18
Figura 4 Municipios de la ciudad de la habana 19
Figura 5 Ubicación geográfica 19 Figura 6 Periodos predominantes de los microsismos en la componente N-S del registro 23
Figura 7 Mapa de microzonificación sísmica de los municipios centrales de la ciudad de La Habana 25
Figura 8 Vista General de las fachadas laterales, ubicada en el sector de Vedado 31 Figura 9 estructura arriostrada para su debido sostenimiento, ubicada en el sector de Vedado 31
Figura 10 planta arquitectónica del primer piso 32
Figura 11 Planta arquitectónica 2 piso 32
Figura 12 Planta arquitectónica 3 piso 33
Figura 13 Foto Render de la estructura propuesta, detalle primera planta 33
Figura 14 Foto render de la estructura propuesta, detalle de primera planta 34
Figura 15 Mapas de zonificación sísmica de Colombia y Cuba 35
Figura 16 Descripción de zonas sísmicas y las principales localidades en Cuba 36
Figura 17 Comparación de perfiles de suelo entre normas NSR-98 y Norma Cubana 37
Figura 18 Tablas de comparación de coeficiente de importancia de Colombia y Cuba 38
Figura 19 Mapa de zonificación sísmica de Cuba 48
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Figura 20 Mapa de zonificación sísmica de Bogotá 48
Figura 21 Diagrama del espectro de aceleracion 50
Figura 22 Espectro de aceleracion de el sector de los Cerros 51
Figura 23 Esquema De Frames Y Joints 54
Figura 24 Esquema De La Extracción De La Estructura Vista 3D 54
Figura 25 Configuracion estructural de piso tipo 55
Figura 26 Dimensionamiento de las Columnas 56
Figura 27 Dimensionamiento de Las vigas longitudinales 56
Figura 28 Dimensionamiento de La viga especial de escalera 57
Figura 29 Dimensionamiento de las vigas riostra de borde 57
Figura 30 Deformación De La Estructura Ante Las Cargas Impuestas 58
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LISTA DE TABLAS
pág
Tabla 1 Periodos para diferentes formaciones geológicas 26 Tabla 2 Nivel de amenaza sísmica por regiones y ciudades capitales de departamento con el valor de aceleración pico efectiva (Aa) 36
Tabla 3 Valores de aceleración horizontal máxima 39 Tabla 4 Coeficiente de importancia de edificios y obras 40 Tabla 5 Coeficiente de reducción por ductilidad 41 Tabla 6 Calculo para altura de vigas 45
Tabla 7 Especificación de derivas máximas 46
Tabla 8 Especificaciones de cargas para construcción en Bogotá 46
Tabla 9 Especificaciones de cargas para construcción en La Habana 47
Tabla 10 Descripción de zonas sísmicas de Cuba 50 Tabla 11 Cálculo de espectro de aceleraciones 50
Tabla 12 Valores del coeficiente de importancia 51
Tabla 13 Centros de masa de piso tipo de la estructura 52
Tabla 14 Calculo del peso del edificio 52
Tabla 15 Calculo de fuerzas sísmicas de la estructura 53
Tabla 16 Tabla de propiedades del concreto implícitos en SAP 55
Tabla 17 calculo de torsión accidental sentido eje x-x 58
Tabla 18 calculo de torsión accidental eje y-y. 58
Tabla 19 Derivas con la combinación más critica en el sentido x 59
Tabla 20 derivas con la combinación más critica en el sentido y 60
Tabla 21 Coeficiente de disipación de energía 61
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LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo A Combinaciones de cargas desarrolladas para el análisis 68
Anexo B Análisis de las Irregularidades Estructurales A.3 -6 ; A.3 -7 71 Anexo C Esquemas Arquitectónicos en planta de la propuesta 73
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RESUMEN
La presente monografía intenta abordar algunos aspectos que consideramos fundamentales dentro de un marco de diseño y que entroncan con el análisis estructural y con ello enfocarnos hacia un predimensionamiento estructural óptimo ante las cargas a las cuales pueda imponerse nuestra estructura a diseñar. Teniendo como objetivo evaluar los diferentes parámetros significativos entre las normas existentes en Colombia y Cuba y en los aspectos que no vienen bien definidos se emplean conceptos aplicables y no refutables para ambas normas. En comparación de los métodos de análisis estáticos, se presenta para todos los códigos sísmicos en estudio, un mismo esquema de estimación de las acciones sísmicas considerando la estructura como una unidad. (cortante basal, estimación de periodos, distribución de fuerzas).
Palabras claves: estructuras a diseñar, códigos sísmicos, distribución de fuerzas.
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INTRODUCCION
La presente monografía intenta abordar algunos aspectos que consideramos fundamentales dentro de un marco de diseño y que entroncan con el análisis estructural. Para con ello enfocarnos hacia un predimensionamiento estructural optimo ante las cargas a las cuales pueda imponerse nuestra estructura a diseñar. Teniendo por objetivo evaluar los diferentes parámetros significativos entre las normas existentes en Colombia y Cuba y en los aspectos que no vienen bien definidos se emplean conceptos aplicables y no refutables para ambas normas. A partir de esta perspectiva, se selecciono un diseño arquitectónico desarrollado por un estudiante de la facultad de arquitectura de la Universidad Piloto de Colombia y que tenia por orientación el desarrollo de una estructura para uso de vivienda multifamiliar, desarrollado en la zona de Vedado, Habana – Cuba. Y para el cual nosotros nos enfocamos en la dirección, análisis y predimensionamiento de la estructura planteada, enfocándonos en el fundamento del equilibrio dinámico de los cuerpos estructurales. Las estructuras se caracterizan por ciertas propiedades que definen su comportamiento bajo cargas laterales. Estas propiedades involucran su masa y su rigidez, en las estructuras actúan mecanismos de disipación de energía cuando se presenta un evento sísmico. Estos mecanismos afectan el equilibrio dinámico de las estructuras por medio de amortiguamiento, que puede considerarse de varias formas. De este modo las fuerzas que se involucran en el equilibrio dinámico de una estructura son las fuerzas inerciales, derivadas directamente de la masa; la rigidez del sistema, las fuerzas de amortiguamiento y las fuerzas externas. El análisis y diseño de la estructura escogida se desarrollo en base a un software de elementos finitos (SAP 2000), el cual nos permitió la concepción del análisis estático de nuestra estructura y de los elementos que la componen y así generar una perspectiva del comportamiento estructural de ella.
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1. PROBLEMA
Debido a los riesgos que sufren las estructuras por factores como lo son los movimientos sísmicos y las fuerzas de viento; se desea establecer una comparación de las normas estructurales en términos de sismicidad de diseño de cada país, que en este caso involucra a La Habana (Cuba) y la ciudad de Bogotá (Colombia) realizando una modelación de una estructura aporticada propuesta por estudiantes de arquitectura, esto conlleva a tener en cuenta parámetros de cálculo diferentes ,además contemplar diferentes análisis y criterios de la norma cubana para construcción de una estructura. 1.1 JUSTIFICACION Se debe tener en cuenta que la vulnerabilidad de las estructuras para los factores de sismo y fuerzas de vientos, varían según las condiciones de cada país ya que estas dependen del sitio o terreno que se esté analizando. Asimismo es de gran importancia conocer los condicionamientos para la construcción de estructuras haciendo énfasis en la norma de construcción cubana en lo que refiere a las cargas impuestas por el viento y en la norma NSR-98 para realizar diseños , contemplando la zona de ubicación del proyecto y los coeficientes de importancia del sitio. Al observar las cargas de viento estas producen presión o succión sobre las superficies expuestas de las construcciones. La carga de viento es una carga muy importante en el diseño de estructuras altas o muy flexibles, como los puentes colgantes, o de gran superficie lateral, como las bodegas o grandes cubiertas. La carga de sismo, en zonas de actividad sísmica, es una de las más importantes a tener en cuenta en el diseño. La acción de un sismo sobre una estructura tiene aspectos netamente distintos que los de la mayoría de las otras acciones. La diferencia no reside tanto en las características dinámicas de la acción, si no en la relación entre el movimiento sísmico, las propiedades del suelo subyacente y las estructuras, por lo que se considera que en Colombia se da mas relevancia a este aspecto y por el cual en esta monografía se desarrollara hasta observar los parámetros de comparación de las derivas de la estructura propuesta. 1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Objetivo General. Modelar una estructura de vivienda de paso propuesta por estudiantes de arquitectura de la Universidad Piloto, comparando parámetros
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de sismicidad con base a la norma NSR-98 y norma Cubana de construcción, realizando sus respectivas comparaciones en el proceso diseño. 1.2.2 Objetivos Específicos - Analizar los condicionamientos estructurales de la NSR-98 Y norma de construcción estructural cubana .en términos de sismicidad - Determinar las derivas de la estructura arquitectónica propuesta aplicado los condicionamientos de factores de sismicidad más relevantes. - Modelar la estructura propuesta por el estudiante de arquitectura en el programa de cálculo SAP 2000.
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2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 MARCO GEOGRAFICO1
2.1.1 Cuba. La mayor de las Antillas, es un archipiélago constituido por una isla principal de ese nombre, por la Isla de la Juventud, y por más de 4 000 cayos, islotes e islas en el Mar Caribe. Su forma alargada y estrecha propicia la circulación de los vientos alisios provenientes del Atlántico que suavizan el clima tropical y húmedo. Sólo una cuarta parte del suelo es montañosa, y sus principales sistemas son: Cordillera de Guaniguanico, en la región oeste; la Sierra del Escambray en el centro y al sur del país; y la Sierra Maestra al este, donde se encuentra el Pico Real del Turquino con 1 974 metros sobre el nivel del mar y es el punto más elevado de la isla. El resto del territorio, llano y fértil, está dedicado al cultivo de la caña de azúcar (principal renglón de la exportación), el tabaco (el más apreciado del mundo), y de otros productos agrícolas. Sus más de 200 ríos son de curso corto y corriente impetuosa que impide la navegación. El mayor es el Cauto, al oriente del país, con 250 km de extensión y navegable en unos 112 km sólo por pequeñas embarcaciones. El subsuelo es rico en níquel, y la naturaleza muestra variedad de plantas y flores, así como una maravillosa diversidad de animales. Como isla caribeña posee más de 280 playas encantadoras, cayos vírgenes, grutas y cavernas para la exploración, así como bosques y ciénagas plácidas para excursiones. La superficie total es de 110 922 km2 y 1 220 km de extensión. La población es de más de 11 millones de habitantes.
Figura 1. Ubicación de Cuba en el mar Caribe
Internet < URL http://www.monstruoweb.com/ImagenesdeCuba/Geografia.htm>.
1 GEOGRAFIA GENERAL DE CUBA. Aspectos geográficos. [en línea] . [Consultado el 15 de julio2009]. disponible en internet < URL http://www.monstruoweb.com/ImagenesdeCuba/Geografia.htm>.
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- Clima. Situado en la zona subtropical, el archipiélago tiene generalmente un clima húmedo, afectado por la corriente del Golfo y los vientos del N.E. Hay dos estaciones bien definidas: la de seca, de noviembre a abril; y la de lluvia, de mayo a octubre. La precipitación media anual es de 1 375 milímetros, y la humedad relativa del aire alcanza sus máximos valores en las primeras horas de la mañana y la tarde. El nivel promedio de temperatura oscila entre los 26 y 28°C, a excepción de las llanuras que poseen un nivel promedio más alto, y las alturas y montañas poseen promedios inferiores a los 26°C (en la Sierra Maestra resulta inferior a los 20°C).
En los meses de verano el calor es intenso. El invierno es corto y agradable. La primavera es una estación casi permanente en todo el archipiélago. La región oriental goza de un clima más cálido que la occidental. Las variaciones de temperatura entre el día y la noche varían muy poco en las regiones costeras, aunque no así en regiones tierra adentro. Durante el invierno influyen sobre la isla masas de aire frío procedentes del norte que suelen ser frentes de corta duración. La época de huracanes está delimitada entre junio y noviembre, estos sistemas tropicales vienen acompañados de fuertes lluvias y penetraciones del mar. A excepción de los pocos días invernales, el clima de la isla resulta maravilloso - La habana, capital de cuba. La Habana, protegida por un legendario Malecón de pescadores, poetas, pintores y enamorados, identificada por la Farola del Castillo de los Tres Reyes del Morro, simbolizada por la Giraldilla que desafía vientos y mareas en lo más alto del Castillo de la Real Fuerza, es el escenario donde despiertan a diario más de dos millones y medio de cubanos, que pueblan su amalgama de estilos arquitectónicos, andan entre sus vitrales y columnas, plazas y parques, templos y hoteles, edificios altos y techos de tejas, leones y aldabas de bronce, para asomarse siempre al Gran Río Azul que deslumbró a Ernest Hemingway.
Fundada en su emplazamiento actual el 16 de noviembre de 1519, codiciada por corsarios y piratas, ocupada por los ingleses durante diez meses en 1762, devuelta a la Metrópoli española, que por su cuenta la entrega a Estados Unidos tras la guerra hispano-cubano-norteamericana de 1898, y reivindicada definitivamente por los cubanos en 1959, La Habana es la capital de la República de Cuba. Su posición geográfica y su puerto amplio y seguro la convirtieron desde hace siglos en el puente natural entre las dos Américas y escala obligada para el encuentro de las flotas que enlazaban al Viejo y al Nuevo Mundo. La Villa de San Cristóbal de La Habana festejó hace poco su 485 aniversario. En cada aniversario de la ciudad, los habaneros suelen reeditar la tradición de dar tres vueltas a las 12 de la noche en torno a la frondosa ceiba que crece en El Templete, sitio exacto donde se ofició la primera misa y sesionó el primer cabildo para la fundación de la Villa. Ese rito ha devenido ceremonia histórica y cultural.
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El orgullo mayor de La Habana son sus habitantes, los habaneros, gente noble, trabajadora y digna, que no ha perdido el sentimiento familiar y solidario del barrio pequeño a pesar de los extrañamientos modernizantes de su urbe. Todos han vivido y viven orgullosos de su ascendencia cultural y de su estirpe: políticos como José Martí, novelistas como José Lesama Lima y Alejo Carpentier, poetas como Dulce María Loynaz y Nicolás Guillén, músicos como Ernesto Lecuona, Leo Brouwer, historiadores como Fernando Ortiz, Eusebio Leal, y un sinnúmero de personas destacadas en otros campos como el Deporte, Danza, Pintura, etc.
Figura 2 Bahía de la Habana
Internet < URL http://www.monstruoweb.com/ImagenesdeCuba/Geografia.htm>.
Tal como La Habana es la capital del país, Ciudad de La Habana es la provincia en que se sitúa geográficamente la capital. Cuba se compone de 14 provincias y el municipio especial Isla de la Juventud, que es una islita al occidente y sur del Archipiélago. Las 14 provincias son Pinar del Río, La Habana, Ciudad de La Habana, Matanzas, Villa Clara, Cienfuegos, Sancti Spíritus, Ciego de Ávila, Camagüey, Las Tunas, Holguín, Guantánamo, Santiago de Cuba, Granma y el municipio especial Isla de la Juventud.5
Figura 3. Cuba dividida en provincias 5
Internet < URL http://www.monstruoweb.com/ImagenesdeCuba/Geografia.htm>.
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Ciudad de La Habana por su parte, tiene una población de más de 2 millones de habitantes y cuenta con 15 municipios: 1) Playa, 2) Plaza de la Revolución, 3) Centro Habana, 4) Habana Vieja, 5) Regla, 6) Habana del Este, 7) Guanabacoa, 8) San Miguel del Padrón, 9) 10 de Octubre, 10) Cerro, 11) Marianao, 12) La Lisa, 13) Boyeros, 14) Arroyo Naranjo, 15) Cotorro.
Figura 4 Municipios de la ciudad de la habana
Internet < URL http://www.monstruoweb.com/ImagenesdeCuba/Geografia.htm>.
2.1.2 COLOMBIA2. El territorio continental de la República de Colombia se encuentra ubicado en la esquina noroccidente de América del Sur, sobre la línea ecuatorial, en plena zona tórrida. A pesar que la mayor parte de su extensión, se encuentren en el hemisferio norte, Colombia es equidistante con los dos extremos del continente Americano.
Figura 5 Ubicación geográfica
.
2 UBICACIÓN GEOGRAFICA DE COLOMBIA .Extensión del territorio. [en línea], [Consultado el 19 de julio 2009]; disponible en internet < URL<www.todacolombia.com/geografia/ubicacion.html>.
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Por el Norte, Colombia llega hasta los 12°26’46’’ de latitud norte en el sitio denominado Punta Gallinas en la península de la Guajira, que a su vez, constituye el extremo septentrional del continente suramericano. Por el sur, el territorio llega hasta los 4°12’30’’ de latitud sur, en el sitio donde la quebrada San Antonio vierte sus aguas al caudaloso río Amazonas. El extremo Oriental se localiza a los 60°50’54’’ de longitud oeste de Greenwich, sobre la isla de San José en el río Negro (En Colombia denominado río Guainía), frente a la Piedra del Cocuy, límite común entre las repúblicas de Colombia, Brasil y Venezuela. Por el Occidente llega hasta los 79°02’33’’ de longitud oeste de Greenwich, que corresponden al Cabo Manglares en la desembocadura del río Mira en el Océano Pacífico. El territorio colombiano, también comprende el archipiélago de San Andrés y Providencia, diseminados en el mar Caribe entre los 12° y 16°30’ de latitud norte, y los 78° y 82° de longitud oeste de Greenwich, cuyas islas principales son las de San Andrés, Providencia y Santa Catalina. Adicionalmente, en el Caribe se localizan cerca del litoral, la isla Fuerte y los archipiélagos de San Bernardo y del Rosario; así como las de Barú y Tierrabomba, próximas a Cartagena, las cuales se encuentran unidas al continente. Por su parte, en el Océano Pacífico se encuentra la isla de Malpelo a los 3°58’ de latitud norte y 81°35’ de longitud oeste, así como, las islas Gorgona y Gorronilla más próximas a la línea costera.
- Extensión del territorio Colombiano. Colombia es un país de superficie territorial media, debido a que no está entre los más extensos ni entre los más pequeños. Tiene una extensión terrestre de 1’141.748 Km2 ocupando el cuarto lugar entre los países de Suramérica, el séptimo en América y el número 25 del mundo. De acuerdo a su extensión, de cada 100 km de suelo americano, sólo 6 km corresponden a nuestro país. Sin embargo, Colombia es más vasta que cualquier estado europeo, con excepción de la Unión Soviética. Las superficies de Francia, España y Portugal juntas cabrían en el territorio colombiano. Igualmente, Colombia cuenta con 2900 km de costas, de las cuales 1600km se encuentran en el mar caribe y los 1300km restantes en el Océano Pacífico.
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2.2 MARCO LEGAL NORMA CUBANA DE CONSTRUCCION Norma cubana de construcción para cargas de uso, carga de viento, factores de carga o ponderación (Ref .NC284 2003,NC285 2003,NC450 2006).
RESUMEN:
En estos documentos en formato pdf, se establece todos los parámetros de diseño que se usan para construcción de estructuras como son cargas de uso, cargas y fuerzas de viento, factores de carga o ponderación.
2.3 MARCO TEORICO 2.3.1 Ambiente sismo tectónico del territorio de cuba y zonas aledañas3. El territorio de Cuba forma parte de la región del Caribe, una de las más controvertidas regiones del mundo, dada su compleja situación geodinámica. La posición del territorio de Cuba con respecto a las placas de Norteamérica y el Caribe, determina la presencia de dos provincias sismotectónicas bien definidas, la que comprende a la zona de entre placas, en Cuba sur oriental, caracterizada por una mayor frecuencia de ocurrencia de sismos de magnitudes grandes (M>7,5), y la que comprende a la zona de interior de placas en el territorio insular. Esta última zona se caracteriza por presentar una baja sismicidad, donde se distinguen por lo general, breves intervalos de actividad, que alternan con prolongados períodos de calma de decenas e incluso cientos de años de extensión. Las magnitudes máximas observadas, no han sobrepasado en esta zona, el valor 6,0 en la escala de Richter
Resulta necesario señalar, que ninguna región del país, ha estado exenta de la ocurrencia de estos fenómenos telúricos. Sin embargo, se debe señalar que en el territorio de la actual provincia de Santiago de Cuba es donde se ha reportado el mayor número de sismos (22), con intensidades iguales o mayores que VII grados en la escala MSK y aceleraciones iguales o mayores que 0,3g. La definición dada por algunos autores (Hong y otros, 1992) a las provincias sismotectónicas, (zonas con una situación tectónica comparable y un patrón de
3 MICROZONIFICACION SISMICA Y SU UTILIZACION EN LA REDUCCION DEL RIESGO SISMICO EN CUBA.
ambiente sismotecnico de zonas aledañas. [en línea] [Consultado el 23 de Julio 2009], disponible en internet < URL www.cries.org/boletin/9.doc>.
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sismicidad similar en las condiciones geodinámicas actuales), es difícil de aplicar en las condiciones de Cuba. Esto se debe a que, la geología y la tectónica son sumamente complejas, y como consecuencia, el potencial sismogenerador puede variar significativamente, dentro de una misma provincia sismotectónica.
La ausencia o el escaso número de estaciones sismológicas, en las zonas de baja actividad sísmica de Cuba, complica aún más la situación. Esto ha obligado a utilizar métodos indirectos, basados en el análisis de la información geológica geofísico y geodésica, para la delimitación de las zonas sismo génicas y las fuentes sísmicas, así como para la determinación de los terremotos máximos posibles que pueden generar dichas zonas. Los criterios de los expertos difieren en cuanto al trazado y potencialidad de las zonas, lo que ha dado origen a diversas versiones de mapas de zonas sismo génicas. Esta ha sido, hasta el momento, la causa de las mayores incertidumbres en los estimados del peligro y la zonificación sísmica a escala nacional.
Se debe destacar la importancia que se le concede a los sismos históricos reportados en Cuba y en las islas vecinas de Jamaica y La Española, para las estimaciones regionales del peligro sísmico.
Esto se debe a que algunos de ellos, han sido perceptibles, en la región oriental de Cuba. Se pueden citar como ejemplo los sismos del 4 de junio de 1770, 7 de mayo de 1842 y 4 de agosto de 1946, con epicentros macrosísmicos en Haití y la República Dominicana. Estos tres terremotos fueron sentidos, con relativa fuerza, en las ciudades de Baracoa, Guantánamo y Santiago de Cuba. Sin la información sobre los sismos históricos de Cuba, que data del siglo XVI, los mapas actuales de peligro sísmico del territorio nacional, mostrarían un cuadro bien diferente, ya que las observaciones instrumentales sistemáticas datan solo de 1964.
2.3.2 Estimación del peligro sísmico regional y detallado. La metodología utilizada en Cuba para la estimación del peligro sísmico y la confección de mapas de macrozonación sísmica, consta de las etapas siguientes:
Delimitación de las zonas sismo génicas y fuentes sísmicas con la definición de sus parámetros fundamentales, entre los que se destaca, el valor de la magnitud del terremoto máximo asociado Mmax
Determinación de las funciones de atenuación de los movimientos fuertes
Aplicación de algoritmos para el cálculo del peligro, basados en enfoques determinísticos y probabilísticos.
A Álvarez, H. (1970) y Chuy, T. y otros (1983), se deben los primeros intentos de obtener una zonación sísmica a escala nacional. Los primeros mapas estaban basados, fundamentalmente, en información macrosísmica histórica, y eran no
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zonificados, es decir, para su confección, los autores no consideraron zonas preferenciales de liberación de la energía (zonas sismo génicas). A estos se les nombro mapas de primera generación.
Para la confección de los mapas de segunda generación, donde se muestran zonas con estimados probabilísticos del peligro (Álvarez, y otros 1985,1989; Rubio, 1985; Chuy y Álvarez, 1995; Rodríguez y otros 1996; García, 2000), se delimitaron las zonas con mayor probabilidad de ocurrencia de sismos de magnitudes mayores o iguales a 5,5 en la escala de Richter. Las mismas están relacionadas con fallas activas. Para la delimitación de estas zonas se utilizó información geológica, geofísica y geomorfológica. También se incluyó información sismológica, macrosísmica e instrumental en el oriente del País, y sobre terremotos perceptibles y fuertes, reportados en la zona de baja actividad sísmica.
Figura 6 Periodos predominantes de los microsismos en la componente N-S del registro
El análisis general de los mapas regionales obtenidos por diferentes autores, considerándolos a todos igualmente válidos, y no haciendo énfasis en las incertidumbres introducidas en cada una de las etapas, muestra claramente que la ciudad de Santiago de Cuba, segunda en importancia del País, es la más seriamente amenazada por los sismos. Debido a esto, los primeros estudios de peligro sísmico detallado y de microzonificación sísmica, se realizaron, desde la
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segunda mitad de la década de los años setenta, en el territorio de esta ciudad, con el propósito de precisar el peligro y obtener el mapa de microzonificación sísmica del área metropolitana y sus alrededores. El procesamiento de los registros experimentales de microsismos, consistió en el cálculo de los espectros de Fourier para cada punto de medición, y en el caso del perfil, los cocientes espectrales con relación a puntos patrones en suelos compactos y friables. También se calcularon, utilizando la técnica de Nakamura (Nakamura,1989), los cocientes espectrales H/V (cociente del espectro correspondiente a la media geométrica de las componentes horizontales del registro, NS y EW y el de la componente vertical Z), para la evaluación de los efectos locales.
2.3.3 La Habana. En los últimos años, la evaluación de riesgo sísmico de las grandes ciudades ubicadas en las zonas de baja actividad sísmica constituye una necesidad, debido a que muchos terremotos destructivos han ocurrido en este tipo de zonas. Un ejemplo de subestimación del peligro con consecuencias fatales, fue el del caso de la ciudad de Gazlí en Uzbekistán, una de las repúblicas de la antigua Unión Soviética. En el mapa de zonación sísmica de esta República de Asia Central, la ciudad de Gazlí, aparecía en la zona de V grados de intensidad en la escala MSK, donde no debían ser tomadas medidas sismorresistentes. El 8 de Abril y el 17 de Mayo de 1976 ocurrieron dos grandes terremotos de magnitudes 7,0 y 7,3 respectivamente, cuyos epicentros se localizaron a una distancia de 40km de esta localidad aproximadamente, y sus profundidades fueron inferiores a 25 km. Los mismos produjeron intensidades de 7-9 grados en el territorio de Gazlí y sus alrededores, causando la destrucción total de la mayoría de las edificaciones que no estaban diseñadas para resistir sismos de tales intensidades. La ciudad de La Habana, capital de la República de Cuba, fue fundada en 1519. Su actual territorio tiene una superficie de 739,9 km2 y su población supera los 2 millones de habitantes. Más de 1 millón de habitantes reside en la zona metropolitana. La edad promedio de las edificaciones es de 70 años, aunque en el centro histórico, algunas sobrepasan los 100 años y poseen un inestimable valor arquitectónico, cultural e histórico. A esto se adiciona el estado técnico-constructivo deficiente de un gran número de edificaciones, especialmente en la zona más densamente poblada de la ciudad que comprende los municipios centrales de Centro Habana, Habana Vieja, Cerro y 10 de Octubre. Esto determina que su vulnerabilidad pueda ser catalogada de forma general, como alta y muy alta.
Por todo lo anterior, los estudios de microzonificación y vulnerabilidad sísmica de esta ciudad, revisten gran importancia, dado que se han reportado en la misma, sismos locales de hasta V grados de intensidad. Además, fue perceptible con VI grados, en algunos de sus antiguos barrios, el fuerte sismo ocurrido el 23 de
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Enero de 1880 (M=5,9), en la localidad de San Cristóbal, 80 km al oeste de la ciudad de la Habana, en la actual provincia de Pinar del Río.
De acuerdo con las estimaciones del peligro sísmico a escala regional, la ciudad de la Habana se encuentra en una zona de V grados de intensidad en la escala MSK, para periodos de recurrencia de 100 años. Sin embargo, se consideró que, dada la importancia de esta ciudad y la intensidad máxima reportada en la misma (VI grados, MSK), se debía considerar este último valor como intensidad sísmica básica para los trabajos de microzonificación sísmica. El periodo medio de recurrencia para la intensidad de VI grados, calculado a partir de los resultados de las evaluaciones del peligro obtenidos en los últimos 10 años por diferentes autores, para la ciudad de la Habana, es de 147 años.
El esquema de microzonificación sísmica de los municipios centrales de la ciudad de la Habana (Fig.7) fue confeccionado sobre la base de las características litológicas, ingeniero-geológicas e hidrogeológicas de las formaciones representadas en el territorio. Estas formaciones son del Cretácico (Vía Blanca y Peñalver), de composición terrígena y terrígeno-carbonatada; del Paleógeno (Capdevila y Apolo) de composición terrígeno-carbonatada y del Cuaternario, carbonatadas de origen arrecifal, y arcillo-arenosas, que entran en la composición de los sedimentos eluviales superficiales.
Figura 7 Mapa de microzonificación sísmica de los municipios centrales de la ciudad de La Habana
Para la clasificación de los suelos, se utilizaron dos métodos basados en la correlación de los parámetros que caracterizan a los movimientos sísmicos, con las propiedades físico-mecánicas de los suelos y rocas. Estos métodos fueron los de Analogías Ingeniero-Geológicas y Rigidez Sísmica (Medvedev, 1977; Pavlov,
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1980), con modificaciones introducidas por los autores (González, B. E. y otros, 2000) para adaptarlos a las condiciones geológicas especificas de Cuba.
Como información básica, se utilizaron más de 400 calas con profundidades entre 10 y 100 metros, con sus correspondientes determinaciones de propiedades físico-mecánicas, esquemas litológicos, de profundidad de yacencia del manto freático, modelo digital del relieve y otros materiales. Se realizó una zonación de nivel 1, donde aparecen identificados suelos de categorías II y III, con incrementos potenciales de hasta 1grado de intensidad.
Posteriormente, se ejecutaron mediciones de microsismos de período corto (T<1seg), con ayuda de sismómetros digitales de alta sensibilidad en puntos previamente seleccionados, con el objetivo de evaluar la respuesta dinámica de los suelos de cada una de las zonas del mapa. Esto último resulta esencial, debido a que las variaciones de la intensidad sísmica no son constantes, sino dependen de las características de los sismos susceptibles de afectar el territorio, debido al rol de filtro dinámico de los suelos friables que componen la parte superior del corte geológico.
Para cada formación geológica, los periodos predominantes varían en dependencia de la constitución litológica y potencia de los suelos friables de la forma siguiente (Tabla 1):
Tabla 1 Periodos para diferentes formaciones geológicas4
El análisis de los resultados de la microzonación sísmica de las ciudades de Santiago de Cuba y la Habana permiten concluir que existe una buena correlación entre la distribución de los periodos predominantes, obtenidos a partir de los microsismos de periodo corto y las condiciones geológicas locales. Las amplitudes y buena definición de los picos espectrales dependen del contraste de rigidez
4 TABLA PARA DIFERENTES FORMACIONES GEOGRAFICAS. Ambiente sismotecnico de zonas aledañas. [en
línea], Consultado el 23 de Julio 2009] disponible en URL< www.cries.org/boletin/9.doc>.
Formación Geológica Tmin Tmax Clasificación de los suelos en función del periodo
Vía Blanca 0,12 0,32 I-II
Peñalver 0,10 0,25 I-II
Capdevila 0,20 0,40 II
Jaimanitas 0,10 0,30 II
Arenas arcillosas del Cuaternario
0,50 0,60 III
Fuente Ambientes sismotécnico de zonas aledañas.
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sísmica entre las capas del subsuelo. Sin embargo, las condiciones ingeniero-geológicas de los territorios de ambas ciudades son complejas y variables, debido a la meteorización intensa de las formaciones geológicas superficiales y la presencia de carso. La composición y consistencia de los depósitos eluviales, varía de forma gradual con la profundidad, lo que determina que, en la mayoría de los casos, el contraste de rigidez sísmica entre las capas sea inferior a 3. Esto último dificulta la determinación de los periodos predominantes, ya que los espectros en general, no presentan una buena definición de los picos o presentan varios picos espectrales (multimodales). Existen algunas excepciones en los sitios donde los suelos residuales blandos, sobreyacen formaciones más densas. Esto se observa en los alrededores de la bahía de Santiago de Cuba y en las suelos de relleno de la zona del puerto de la Habana.
En Santiago de Cuba los periodos varían entre 0,1-1,2 seg., mientras que en la Habana, los periodos máximos no sobrepasan los 0,6 seg.
La imposibilidad de utilizar métodos directos de Microzonación Sísmica, basados en el registro de sismos fuertes en la ciudad de Santiago de Cuba, por carecer de una red de acelerógrafos, y en la ciudad de la Habana, por encontrarse ubicada en una zona de baja actividad sísmica, hace que los microsismos, constituyan la única alternativa experimental posible para la evaluación de la respuesta dinámica de los suelos, a pesar de los inconvenientes del uso de estas señales sísmicas. Esto último obliga a que se concentren los mayores esfuerzos en el mejoramiento de las técnicas de adquisición de datos y procesamiento de los datos, con vistas a obtener en el futuro, resultados cualitativamente superiores.
La aplicación de métodos de modelación matemática para la obtención de la respuesta dinámica de los suelos, como por ejemplo el método híbrido (Álvarez y otros, 1999) posee el inconveniente de que pocas veces se cuenta con información geológica suficiente y confiable, para la conformación del modelo, especialmente la relativa a las velocidades de propagación de las ondas sísmicas Vp y Vs, factores de calidad del medio Qp y Qs, densidades y otros parámetros. El primer trabajo utilizando estos métodos, fue realizado por Álvarez y otros, 1999 para la ciudad de Santiago de Cuba.
Una insuficiencia de los trabajos realizados en el país, en esta disciplina, se relaciona con la vinculación entre los mapas de microzonificación y microzonificación sísmica. La mayoría de los mapas de zonación sísmica del territorio nacional, han utilizado el enfoque probabilístico. Cuando la intensidad sísmica o la aceleración, son determinadas para una región grande, con ayuda del análisis probabilístico, se mezclan las contribuciones de las diferentes fuentes sísmicas, y las características de la atenuación, para un terremoto en particular, no pueden ser observadas con claridad. Por esta razón, en los últimos años han comenzado a utilizarse métodos determinísticos basados en escenarios de terremotos fuertes. Esta metodología resulta conveniente, como fue mencionado anteriormente, porque las variaciones de la intensidad sísmica, dependen de las
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características de los terremotos susceptibles de afectar la zona urbana, por las propiedades de resonancia selectiva que poseen las capas superficiales del subsuelo. Sin embargo, se debe asegurar que los sismos seleccionados, sean los de mayor incidencia en el área de interés. 2.3.4 Predimensionamiento de una estructura de concreto reforzado. A partir de un ante proyecto arquitectónico y una vez establecida la localización de los ejes estructurales, se escogerá la estructura más apropiada a partir de consideraciones tales como luces, resistencia a cargas verticales y horizontales, calidad de los materiales a emplear, facilidad de consecución y construcción, influencia del tipo de suelo y clase de cimentación y la presencia de cortes y taludes que influyen en el comportamiento de la estructura que se diseñara 5. 2.3.5 Edificios de hormigón armado. En las estructuras de hormigón armado debe tenerse en cuenta que el hormigón armado es un material con características propias. Utilizar este material en sistemas estructurales dimensionados como estructuras articuladas de acero o madera, indica una gran falta de imaginación en el proyectista y se opone a la naturaleza monolítica de la construcción de hormigón. Desde un punto de vista práctico, estos proyectos imititativos generalmente no llegan a aprovechar todas las posibilidades del material y dan lugar generalmente a estructuras muy poco económicas.6 - Cargas en las plantas y cubiertas. Las sobrecargas mínimas para las que deben proyectarse los forjados y la cubierta de cualquier edificio están especificadas generalmente por un código constructivo de aplicación legal en el emplazamiento de la construcción. Hay códigos municipales, provinciales y regionales, así como códigos modelo propuesto para el uso general. - Cargas horizontales. Las cargas horizontales en los edificios están causadas principalmente por la acción del viento. Además, las cargas sísmicas producen oscilaciones horizontales que ocasionan fuerzas de inercia que actúan horizontalmente sobre la estructura. Se ha visto como resultado de una extensa observación que son estas fuerzas horizontales, y no inducidas por el movimiento vertical simultáneo del terreno, las principales responsables de los daños producidos en la estructura por los terremotos.
5 SEGURA , FRANCO Jorge. Estructuras en concreto I .Sexta edición. Bogotá: Universidad Nacional, 1998. p. 459 6 G.WINTER-A.H. Nilson. Proyecto de estructuras de hormigón. México: Reverte, 2000. 500 p.
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3. METODOLOGIA
Esta investigación se realizo siguiendo los siguientes pasos: Con base a la situación de los principales factores limitantes o determinantes de un diseño estructural, se realizo la selección del desarrollo, análisis y predimensionamiento de una estructura, desarrollada en Cuba y Colombia, e involucrando igualdad de condiciones para con ello generar un análisis más claro y que arrojara mejores resultados comparativos. Se definen e identifican las variables para realizar una comparación cuantitativa y cualitativa utilizando la información recopilada de los códigos en estudio. Para realizar la comparación de tipo cualitativo se comparo el código cubano con el colombiano propiamente dicho, identificando los parámetros comunes o los efectos que consideran los códigos a través de procedimientos que permitan realizar el diseño. Los parámetros son los siguientes: Filosofía del cálculo, Zonificación sísmica, forma espectral, clasificación de las edificaciones según su importancia, clasificación de la estructura según el sistema estructural, obtención de la respuesta sísmica (espectro de diseño), métodos de análisis sísmico, periodo de retorno y probabilidad de excedencia, coeficiente sísmico máximo y mínimo, coeficiente de amortiguamiento, combinación de efectos y por último el nivel de diseño. En base a lo que se considera en cada código, la comparación de tipo cuantitativa se hizo tomando en cuenta los siguientes parámetros: la respuesta espectral ya que permite evaluar el nivel de energía a la que se somete la estructura, el factor de reducción de respuesta ya que este parámetro representa la capacidad de disipar energía inelásticamente que posee la estructura, y por último el cortante basal ya que es el resultado final de las acciones sísmicas con el cual se procederá a realizar el diseño.
Se selecciono un diseño arquitectónico, destinado para uso de vivienda multifamiliar, ubicada en la zona sísmica 0 para cuba y en Colombia proyectada para la zona 1A Cerros, para obtener la uniformidad de condiciones en la comparación y donde el perfil geotécnico presentara un suelo duro o denso, la estructura posee una altura igual a 9mts. El sistema estructural está constituido por pórticos de concreto armado.
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4. DESARROLLO ESTRUCTURAL 4.1 DISEÑO ARQUITECTÓNICO
La estructura que se propone son viviendas de paso para estudiantes , compuesta de 3 pisos y con alturas entre placas de 2,10m , sobre el terreno o lote que se va a realizar la obra actualmente existe una de las fachadas laterales la cual se encuentra debidamente arriostrada para mantenerla en pie. En este lote se plantea hacer una partición para construir dos centros de formación y viviendas multifamiliares para estudiantes, mostrado en las siguientes figuras:
Figura 8 Vista General de las fachadas laterales, ubicada en el sector de Vedado.
Figura 9 estructura arriostrada para su debido sostenimiento, ubicada en el sector de Vedado.
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A continuación se muestra un esquema en planta de la estructura de vivienda de paso, propuesta por el estudiante de arquitectura JULIAN FORERO:
Figura 10 planta arquitectónica del primer piso
Figura 11 Planta arquitectónica 2 piso
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Figura 12 Planta arquitectónica 3 piso
Figura 13 Foto Render de la estructura propuesta, detalle primera planta.
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Figura 14. Foto render de la estructura propuesta, detalle de primera planta.
4.2 COMPARACIONES MÁS RELEVANTES DE LAS NORMAS NSR-98 Y NORMA CUBANA EN TERMINOS DE SISMISIDAD Al hacer la comparación de la Norma Sismo Resistente del 98 (NSR-98) y la norma cubana de construcción, se encuentran varias similitudes en el proceso de diseño. 4.3 ZONA DE AMENAZA SÍSMICA
Observando las zonas de amenaza sísmica de las 2 normas, en Colombia se determina el numero de la región donde se encuentra localizada la edificación o estructura para saber su respectivo nivel de amenaza sísmica, y comparando con la norma cubana de construcción, se divide en 4 zonas las cuales se indican en el mapa de Zonificación sísmica de Cuba, las comparaciones se pueden observar en la siguiente figura:
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Figura 15 Mapas de zonificación sísmica de Colombia y Cuba7
En Colombia se determina los niveles de amenaza sísmica en BAJA-INTERMEDIA-ALTA donde el coeficiente de aceleración pico efectiva (A) varía según el número de la región y las ciudades capitales de departamento, tal como se muestra en la siguiente tabla:
7 Mapas de zonificación sísmica NSR-98 Titulo A N A.2 Y Norma cubana de construcción Cap. 4.
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Tabla 2 Nivel de amenaza sísmica por regiones y ciudades capitales de departamento con el valor de aceleración pico efectiva (Aa)8
En comparación con norma cubana de construcción, esta realiza una descripción de las zonas sísmicas del territorio y las principales ubicaciones localidades con su clasificación sísmica como se presenta en la siguiente figura 16
Figura 16 Descripción de zonas sísmicas y las principales localidades en Cuba9.
8 Norma Sismo resistente del 98 Titulo A Numeral A.2-1 Y A.2-2 9 Tablas de descripción de zonas sísmicas extraída de la Norma Cubana- Capitulo 4 N. 4.1.1
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4.4 PERFILES DE SUELO En la comparación de las 2 normas de construcción para la descripción de perfiles de suelo, se encontraron las variaciones en los parámetros como lo son:
- Velocidad de propagación de onda de cortante mayor.
- Periodos de tiempo de propagación de onda.
- Materiales de los diferentes estratos de suelo considerados. 4.5 COMPARACIÓN DE PERFILES DE SUELO ENTRE LAS DOS NORMAS DE CONSTRUCCIÓN
Observamos que los perfiles de suelo de las dos normas, hay factores que varían como lo son la velocidad de propagación de onda, además la norma cubana considera unos periodos de tiempo de propagación, los cuales en la NSR-98 no están contemplados.
Figura 17 Comparación de perfiles de suelo entre normas NSR-98 y Norma Cubana 10
COLOMBIA CUBA
10 Tablas de perfiles de suelo de NSR-98 Titulo A y norma cubana de construcción capitulo 6.
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4.6 COMPARACIÓN DE COEFICIENTES DE IMPORTANCIA ENTRE LAS DOS NORMAS DE CONSTRUCCIÓN
Al comparar los coeficientes de importancia de las dos normas de construcción, observamos que en las dos normas se da un coeficiente según su importancia y uso, los cuales tienen una variación numérica según la clasificación de importancia de cada país, como se muestra en la figura 18.
Figura 18 Tablas de comparación de coeficiente de importancia de Colombia y Cuba.11
4.7 ANÁLISIS DE ESPECTROS DE DISEÑO
4.7.1 Análisis de Cortante Basal. Teniendo en cuenta que la forma del espectro elástico de aceleraciones que se debe utilizar para diseño de estructuras y que viene dado por la formula:
11 Tablas de coeficiente de importancia extraídas de NSR-98 Titulo A y Norma Cubana Capitulo 6
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Donde:
Aa = coeficiente que representa la aceleración pico efectiva, para diseño, que se encuentra en el titulo A- A.2.2.
I = coeficiente de importancia que está definido en el titulo A-A.2.5.2
S = coeficiente de sitio que esta dado en el titulo A-A.2.4.2
Sa = valor del espectro de aceleraciones de diseño para un período de vibración dado. Máxima aceleración horizontal de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad, para un sistema de un grado de libertad con un período de vibración T. Que está definido en titulo A- A.2.6Al realizar la comparación con la norma cubana de construcción, observamos que hay modificación para calcular el espectro elástico de aceleraciones , denotando la siguiente ecuación:
Donde:
A=Es la aceleración horizontal máxima del terreno expresada como una función de la gravedad correspondiente a una zona sísmica correspondiente, de acuerdo con la tabla 3
Tabla 3 valores de aceleración horizontal máxima.12
.
I = Es el coeficiente que se tiene en cuenta el riesgo sísmico en función de la importancia de la obra, de acuerdo con la tabla 4, dimensional Tabla 4 coeficiente de importancia de edificios y obras13
12 Tabla de valores de aceleración extraída de Norma Cubana Capitulo 6.3
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Rd=es el coeficiente de reducción por ductilidad que dependerá del sistema estructural utilizado y nivel de ductilidad de acuerdo con la tabla 514 Tabla 5 coeficiente de reducción por ductilidad.
13 Tabla de valores de coeficiente de importancia extraída de Norma Cubana de construcción Capitulo 6 14 Valores de coeficiente Rd extraído de Norma de construcción cubana
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W=Es el peso de la edificación en Kilonewton (KN) C=Es el coeficiente sísmico espectral determinado por las siguientes formulas15:
5. MODELACION DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA (VIVIENDAS DE PASO PARA ESTUDIANTES)
15 Nomenclatura para el coeficiente sísmico espectral extraído del numeral 6.4 de la Norma Cubana.
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5.1 BOGOTA – LA HABANA
En el proceso de diseño de un sistema estructural se debe tener en cuenta, el procedimiento que se lleva a la determinación de la respuesta del sistema estructural ante la solicitación de las acciones externas que puedan incidir sobre el diseño de dicho sistema. La respuesta de una estructura o de un elemento es un comportamiento bajo una acción determinada, está en función de sus propias características y puede expresarse en función de deformaciones, agrietamiento, vibraciones, esfuerzos, reacciones, etc. 5.1.1 Concepción estructural y avaluó de cargas. En primera instancia vale aclarar que los sistemas estructurales utilizados en ambas ciudades son los mismos sistemas ya convencionales y conocidos, los únicos limitantes de la opción del sistema están arraigados a las facilidades económicas y constructivas que la misma devenga. En cuanto al avaluó existen algunos parámetros y/o variaciones de una norma a otra, por ejemplo en nuestro caso existen la variación de la carga de uso (carga viva) debido a que en Colombia para el uso vivienda se maneja como carga por metro cuadrado una cuantía de 1.80 KN/M2 y la normativa cubana determina como cuantía 1.50 KN/M2 . El primer paso para la realización de este proyecto el cual tiene como idea el uso de viviendas multifamiliares, fue la concepción estructural de los elementos que constituyen la placa; teniendo en cuenta su geometría para poder definir el rallado de la placa, y escoger la dirección de la viguetas, las cuales se trazan en el sentido más largo, y con ello determinar la separación de la viguetas y el numero de estas, a partir de la definición de una base que nosotros asumimos de acuerdo a los parámetros establecidos para el ancho de una vigueta. Se definió el espesor de la placa de acuerdo a las tablas encontradas en el titulo C – 9.1 de la NSR – 98. Los cuales son manejados de la misma manera en Cuba.
De acuerdo con las dimensiones preestablecidas para cada elemento que conforma la estructura, (columnas, vigas, tortas, casetón, viguetas, acabados, etc…) se llevo a cabo el avaluó de cargas para el análisis y el cálculo del peso del edificio.
Según las características de sitio hemos definido para ello. Basados en el hecho en que cuba maneja una microzonificación sísmica general para todo el territorio cubano y en Bogotá existe una microzonificación sísmica dividida en 5 zonas con diferentes periodos y aceleraciones, y estableciendo que en la zona de la habana existen suelos con acciones de aceleraciones espectrales bastante bajos, hemos tomado para el análisis con respecto a la ciudad de Bogotá la zona concebida como 1A CERROS ORIENTALES, la cual maneja periodos iníciales mínimos
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fundamentales de la zona de la magnitud de 0.2 y factores de aceleración del rango de 0.24. Los cuales nos hacen determinar que es el tipo de suelo es el más acondicionado de Bogotá y con el cual se puede establecer una comparación más determinante de la estructura a evaluar.
Con estos datos y los datos obtenidos cargamos el edificio en SAP, para ver su funcionamiento y el comportamiento ante las cargas que se determinaron para el edificio.
6. CALCULOS
6.1 ESPECIFICACIONES GENERALES
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Concreto f’c = 21.0 MPa
Acero fy = 420 MPa para barras mayores a la No 4
fy = 240 MPa para barras No. 2 - No.3
Entrepisos Placas aligeradas con casetón de guadua.
Normas De Diseño Código Colombiano De Construcciones Sismo
Norma Cubana de construcción 6.1.1 Predimensionamiento. Determinación del rayado de la placa y del tipo de placa a usar. Los elementos de los pórticos (vigas y columnas) se dimensionan para cargas verticales. Este dimensionamiento colabora con la rigidez lateral del edificio. 6.1.2 Vigas. Teniendo en cuenta la luz más larga de las vigas la cual fue de 3.86m, en sentido transversal se desarrollo el rayado de la placa, escogiendo como tipo de placa, una placa aligerada con espesor de 30cm de altura. Esta determinación se llevo a cabo bajo los parámetros establecidos en C – 9.1 de la NSR – 98 los cuales también aplican para la normativa cubana. Los pórticos se predimensionan para cargas verticales. El predimensionamiento de las vigas se hace cumpliendo los requisitos de la tabla C.9-1 (b) de la NSR-98 (Ref. 4) que establece la altura de las vigas y losas para que no haya necesidad de calcular deflexiones. Para simplificar se escoge la indicación para losas nervadas armadas en una dirección y vigas simplemente apoyados.
Tabla 6 Calculo para altura de vigas16
16 Tabla de cálculo extraída de la NSR-98 Titulo C
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Donde:
hv: altura de la viga [m]
L: Longitud de la viga [m]
La base de la viga se toma como la mitad de la altura hv, pero no menor de 0.30m.
6.1.3 Columnas. El tamaño de las columnas se halla para cargas axiales reales sin considerar los momentos aplicando un factor de seguridad de 3 a la resistencia del concreto. Las cargas axiales se calculan para las columnas centrales del primer piso acumulando el aporte de cada nivel por áreas aferentes. Se usan columnas de sección rectangular.
Para nuestro caso se pre dimensionaron columnas de 40 x 60 cm, basados en conceptos para la determinación de estas como son las derivas y rigideces que pueden proporcionar a la estructura, en referencia a su forma y dirección que tengan.
La dirección de las columnas fue asumida estructuralmente para rigidizar la estructura en los sitios donde la misma inercia del terreno lo amerite y bajo el concepto de la deriva que es determinante en las dos normas y que manejan el mismo tipo de concepto para ello.
La deriva se define como el desplazamiento horizontal relativo entre dos puntos colocados en la misma línea vertical, en dos niveles consecutivos de la edificación
Tabla 7 especificación de derivas máximas
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6.1.4 Losa. Las losas no aportan rigidez lateral a la estructura. Su función ante cargas laterales es de diafragma rígido evitando que se presenten deformaciones diferenciales en los distintos puntos de un mismo nivel ocasionadas por el cortante sísmico directo. 6.1.5 Avalúo de cargas. La diferencia entre normas ante las cargas para la edificación es relativamente nula debido a que el peso unitario manejado del concreto es igual y se manejaron los mismos espesores de tortas superior e inferior, lo que si es claro es que la carga de uso para vivienda debido a que en Colombia se maneja para ello una carga por metro cuadrado de 1.80 KN/M2 y para Cuba una carga igual a 1.50 KN/M2
Tabla 8 especificaciones de cargas para construcción en Bogotá
Tabla 9 especificaciones de cargas para construcción en La Habana.
Fuente autores
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7. PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS SISMICO DE LA ESTRUCTURA
7.1 UBICACIÓN DE LA ZONA SISMICA
Figura 19 Mapa de zonificación sísmica de Cuba
LA HABANA Vs BOGOTA ZONA 1A CERROS ORIENTALES
Figura 20 Mapa de zonificación sísmica de Bogotá17
17 Mapa de microzonificación sísmica de Bogotá extraído del decreto 074
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La ciudad de la habana se encuentra ubicada en la zona sísmica 0 según el código cubano, esta zona es de riesgo sísmico muy bajo debido a las condiciones que ofrece el terreno como tal, en cuanto a Bogotá la zona que ofrece estas mismas condiciones es la zona 1A Cerros orientales el cual proporciona las mejores condiciones para la interacción suelo estructura.
7.2 CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA Ambas normas nos establecen que existen diferentes parámetros con coeficientes para el cálculo del periodo fundamental de la estructura, y ambas coinciden en el hecho de la evaluación de los desplazamientos sísmicos forjados en la estructura para el cálculo del periodo fundamental, anexo a ello y al igual que en nuestra norma se establece un parámetro que simplifica el cálculo del periodo fundamental de la estructura como lo indica el apartado A4.2.2 de la NSR 98.
Colombia Cuba
ALTURA ASUMIDA DE LA ESTRUCTURA: 9 m
Periodo de Vibración para BOGOTA Ct : 0.08 T = 0.42 seg.
Periodo de Vibración para CUBA T = 0.38 seg.
7.3 CALCULO DEL CORTANTE BASAL
En este punto se debe aclarar que existen varios parámetros que difieren de nuestra norma como son los factores determinantes del cortante basal, pero existe una aclaración en la norma cubana en referencia a la zona 0 (Habana), en donde nos especifican que no es necesario tomar medidas Sismoresistentes en estructuras y obras.
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Tabla 10 descripción de zonas sísmicas de Cuba 18
Por ende se desarrolla el análisis de la estructura basado en los parámetros establecidos por la NSR 98 y referenciando la forma de cálculo desarrollado por la norma cubana.
7.4 CALCULO DEL ESPECTRO DE ACELERACION O COEFICIENTE Sa. Tabla 11 calculo de espectro de aceleraciones
Figura 21 Diagrama del espectro de aceleracion19
18 Tabla de descripción de zonas sísmicas extraída de Norma Cubana de construcción Capitulo 4. 19 Diagrama de espectro de aceleración extraído de la NSR-98 Titulo A
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Figura 22 Espectro de aceleracion de el sector de los Cerros.
7.5 ESPECTRO SEGÚN LAS ZONAS DE MICROSONIFICACION SISMICA DE BOGOTA 7.5.1 Coeficiente de importancia de la estructura
Tabla 12 Valores del coeficiente de importancia, I
Teniendo como estructura una importancia minima en el diseño. Y que para la normativa de cuba establece en la tabla 6.4 que no se calcula por sismo.
Calculo del Espectro de aceleración = Sa = 0.60 = 2.5AaI
7.6 METODO DE ANALISIS POR FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE A.4
Basados en los diferentes métodos de diseño prescritos en la NSR 98 y que al igual aplica para el método de análisis cubano.
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7.6.1 Método de la fuerza horizontal equivalente - Puede utilizarse el método de la fuerza horizontal equivalente en las siguientes edificaciones:
Todas las edificaciones, regulares e irregulares, en las zonas de amenaza sísmica baja,
Todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia,
Edificaciones regulares, de menos de 20 niveles ó 60 m de altura medidos desde la base, lo menor, en cualquier zona de amenaza sísmica, exceptuando edificaciones localizadas en lugares que tengan un perfil de suelo tipo S4, con periodos de vibración mayores de 0.7 segundos,
Edificaciones irregulares que no tengan más de 6 niveles ó 18 m de altura medidos a partir de la base, lo menor,
Estructuras flexibles apoyadas sobre estructuras más rígidas que cumplan los requisitos de A.3.2.4.3
7.6.2 Cálculo Para El Centro De Masa
Tabla 13 Centros de masa de piso tipo de la estructura
7.6.3 Calculo de la fuerza sísmica por pórtico
Tabla 14 Calculo del peso del edificio
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Tabla 15 Calculo de fuerzas sísmicas de la estructura
Para el análisis sísmico se encuentran incluidas las fuerzas sísmicas en los dos sentidos simultáneamente así: en el sentido principal se carga el 100% y en el otro sentido el 30% teniendo en cuenta así los efectos ortogonales.
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8. ESQUEMAS DE SAP
8.1 SISTEMA ESTRUCTURAL APORTICADO
Figura 23 Esquema De Frames Y Joints20
Figura 24 Esquema De La Extracción De La Estructura Vista 3D21
20 Esquema de frames y joints de la estructura analizada y extraída de SAP 2000 21 Esquema de la extruccion de la estructura extraída del SAP 2000
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Figura 25 Configuracion estructural de piso tipo.22
Tabla 16 Tabla de propiedades del concreto implícitos en SAP23
22 Esquema de configuración estructural del piso tipo extraída de SAP 2000 23 Tabla de propiedades de materiales extraída de SAP 2000
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Figura 26 Dimensionamiento de las Columnas 24
Figura 27 Dimensionamiento de Las vigas longitudinales25
Figura 28 Dimensionamiento de La viga especial de escalera26
24 Tabla de especificaciones de secciones regulares (columnas) extraído de SAP 2000 25 Tabla de especificaciones de secciones regulares (vigas longitudinales) extraído de SAP 2000
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Figura 29 Dimensionamiento de las viga riostra de borde.27
Figura 30 Deformación De La Estructura Ante Las Cargas Impuestas28
26 Tabla de especificaciones de secciones regulares (viga escalera) extraído de SAP 2000 27 Tabla de especificaciones de secciones regulares (viga de borde) extraído de SAP 2000
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8.2 TABLAS PARA EL CÁLCULO DE LA TORSION ACCIDENTAL BASADOS EN A.3.6.7
Tabla 17 calculo de torsión accidental sentido eje x-x.
Tabla 18 calculo de torsión accidental eje y-y.
28 Esquema de deformación de la estructura extraído de SAP 2000
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8.2.1 Cálculo de las derivas con las combinaciones más criticas de diseño A.6.
Tabla 19 Derivas con la combinación más critica en el sentido x.
Fuente autores
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8.2.2 Análisis de derivas para la combinación de carga más critica
Tabla 20 derivas con la combinación más critica en el sentido y.
8.3 COEFICIENTE DE DISIPACION DE ENERGIA
Ro: 5.00 el cual será empleado para el diseño y que será multiplicado por las diferentes irregularidades en planta y altura que tenga la estructura para obtener las fuerzas sísmicas reducidas de diseño.
Fuente autores
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Tabla 21 Coeficiente de disipación de energía29
R a p Ro
R = 5.00 Con lo cual establecemos que los factores de reducción para el sismo aplicado en el sentido del 100% es igual a 0,2 y para el 30% es igual a 0,06. Con estos factores desarrollamos el diseño estructural.
29 Tabla de coeficientes de disipación de energía extraída de la norma NSR-98 Titulo A.
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9. ANALISIS DE RESULTADOS
En el cálculo del periodo fundamental de la estructura denotamos que bajo el factor de amplificación que utilizan en Cuba siendo para ellos de 0.073 y para Colombia 0.08, factor dependiente del sistema estructural utilizado, y arrojando como resultado en cuba una vibración igual a 0.38seg en cuba y 0.42seg en Colombia, analizamos que es mayor el tiempo en que puede ocurrir en la estructura colombiana una resonancia estructural, debido a que el aumento de los periodos de vibración está íntimamente ligado a la flexibilidad del suelo que para cuba genera mejores condiciones que para Colombia. Por otra parte, se concluye, que es muy conveniente realizar estudios locales específicos, para las tipologías constructivas dominantes y que es difícil que una formula única represente bien todos los comportamientos vulnerables de una estructura, del mismo modo se llega a analizar que la distribución de los elementos tradicionales de cada región como los no estructurales, intervienen significativamente en el periodo propio de los edificios indicando la conveniencia de incluir formulas empíricas, términos y parámetros que los involucren.
En la importancia de la interacción suelo estructura se estimo mediante los parámetros instaurados en cada norma y bajo el cálculo de aspectos relevantes de ello, escogidos de la literatura, se estimo que las características de los suelos y edificios de la ciudad de Bogotá, Colombia, permiten que exista interacción en caso de ocurrencia de un sismo, siendo este efecto más importante para los edificios en esta zona que en Cuba. Sin embargo conviene avanzar en esta línea de trabajo para una cuantificación de este efecto. debido a que las características de los suelos, unidos a las variaciones incluidas en los periodos de los edificios por excitaciones dinámicas intensas indican que sean probables efectos debido a resonancia de frecuencias.
En los métodos sin interacción los cortantes son notablemente diferentes debido a la diferencia en los períodos de vibración.
Los desplazamientos aumentan, debido a la componente de balanceo que se adiciona a la componente traslacional
Tendencia de mayores desplazamientos y derivas en el Método de Fuerza Horizontal Equivalente.
Menor aumento en los desplazamientos y derivas por el método aproximado de la NSR-98
Mayores derivas en los pisos intermedios.
Derivas menores en pisos bajos.
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Del análisis realizado se obtuvieron gran cantidad de datos, imposibles de presentar en este trabajo por su extensión; entre ellos se encuentran las curvas de deformación en el tiempo para cada plano resistente los diagramas histeréticos. Y efectos secundarios como los denominados efectos p-delta.
Una posible explicación al comportamiento más uniforme que se presenta en los modelos de diseño cubano, comparado con la respuesta de los mismos en Colombia podría ser la siguiente: en el primer sistema todos los elementos resistentes permanecen gran parte del tiempo en el intervalo plástico, debido a lo cual desaparece la asimetría que genera el problema de torsión, mientras que en el segundo existen momentos en que la excentricidad se incrementa brutalmente por la plastificación de uno o varios elementos, y se presentan temporalmente unos sistemas elásticos con excentricidades superiores a las iníciales. Es importante reconocer las limitaciones de este estudio, pues la investigación incluye un análisis más enmarcado hacia la normativa colombiana debido a que la normativa cubano no considera sismo en gran parte de su territorio.
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10. CONCLUSIONES
La Normativa estructural Cubana difiere de la Colombiana en cuanto a los parámetros específicos para el cálculo de los espectros de aceleración sísmica y cálculo del cortante basal.
La normativa cubana establece valores de carga de materiales y coeficientes para el cálculo de cada uno de los parámetros implícitos en el diseño menores a los estipulados en la norma sismoresistente de Colombia.
Las cargas de uso de las estructuras al igual que los coeficientes de importancia estructural son menores a los estipulados en los apartados en la norma sismoresistente colombiana
Los parámetros de los materiales en cuanto a los módulos de elasticidad del concreto y acero no difieren a los utilizados en la norma colombiana.
Los sistemas constructivos utilizados en Colombia no son diferentes a los cubanos, con la diferencia de las facilidades de disposición de materiales, el cual es más limitante en Cuba que en Colombia.
El espectro de aceleración sísmica, en cuba es dividido bajo un factor dependiente del sistema estructural que se tenga, el cual es utilizado para el análisis y diseño estructural de la misma, al contrario de la normativa colombiana, la cual utiliza parámetros de análisis en los cuales prima el concepto estructural de resistencia ultima, y para el diseño si se establecen parámetros menores a los desarrollados en el análisis.
El tipo de suelo presentado en la zona 0 para la habana y al igual que La zona 1A de cerros presentan periodos estructurales iníciales bajos lo cual supone vibraciones pequeñas pero con aceleraciones bastante amplias debido al tipo de suelo presentado, en donde las velocidades espectrales son grandes y esto hace que los factores de aceleración sísmica sean amplios y que la distribución sísmica por piso este acorde a las magnitudes resultantes. En cuanto al diseño esto hace que se obtengan secciones relativamente grandes debido a que el diseño de los elementos estructurales está arraigado hacia la rigidez que presenten los elementos bajo las cargas impuestas, pero en cuanto a las cimentaciones de estas estructuras, generan secciones de cimentación bajas debido a que el suelo presenta esfuerzos admisibles altos con lo cual suponen interacciones de suelo-estructura más optimas que en otros sitios.
Las recomendaciones de diseño para edificios de varios pisos torsionalmente desbalanceados que presentan diferentes códigos de diseño de edificaciones del país de Cuba y las que proponen diferentes investigadores son analizadas
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en este estudio, junto con los lineamientos que presentan las Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-98.
La variación de las fuerzas cortantes en los planos resistentes debida a los efectos de movimientos torsionales, ocasionados en las estructuras cuyos centros de rigidez no coinciden con los respectivos centros de masa cortante, son tenidas en cuenta por la mayoría de los códigos, cuando se aplica un método estático de diseño, con el uso de excentricidades de diseño que permiten que el diseñador estime los momentos torsionales de piso.
En comparación de los métodos de análisis estáticos, se presenta para todos los códigos sísmicos en estudio, un mismo esquema de estimación de las acciones sísmicas considerando la estructura como una unidad. (cortante basal, estimación de periodos, distribución de fuerzas).
La norma colombiana y basados de igual forma en el decreto 074 de zonificación sísmica de Bogotá, resulto ser más exigente en cuanto a la escogencia de los valores de diseño.
BIBLIOGRAFIA
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G. WINTER-A.H. Nilson. Proyecto de estructuras de hormigón. México: Reverte, 2000. 500 p.
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ANEXOS
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ANEXO A COMBINACIONES DE CARGA DESARROLLADAS PARA EL ANALISIS
MODELACION ESTRUCTURAL HABANA CUBA LOAD COMBINATION MULTIPLIERS COMBO TYPE CASE FACTOR TYPE TITLE COMB1 ADD 1.4D+1.7L MUERTA 1.4000 STATIC(DEAD) VIVA 1.7000 STATIC(LIVE) COMB2 ADD 1.05D+1.28L+1EX+.3EY MUERTA 1.0500 STATIC(DEAD) VIVA 1.2800 STATIC(LIVE) SISMOX 1.0000 STATIC(QUAKE) SISMOY 0.3000 STATIC(QUAKE) COMB3 ADD 1.05D+1.28L-1EX+.3EY MUERTA 1.0500 STATIC(DEAD) VIVA 1.2800 STATIC(LIVE) SISMOX -1.0000 STATIC(QUAKE) SISMOY 0.3000 STATIC(QUAKE) COMB4 ADD .9D+1EX+.3EY MUERTA 0.9000 STATIC(DEAD) SISMOX 1.0000 STATIC(QUAKE) SISMOY 0.3000 STATIC(QUAKE) COMB5 ADD .9D-1EX+.3EY MUERTA 0.9000 STATIC(DEAD) SISMOX -1.0000 STATIC(QUAKE) SISMOY 0.3000 STATIC(QUAKE) COMB6 ADD 1.05D+1.28L+1EX-.3EY MUERTA 1.0500 STATIC(DEAD) VIVA 1.2800 STATIC(LIVE) SISMOX 1.0000 STATIC(QUAKE) SISMOY -0.3000 STATIC(QUAKE) COMB7 ADD 1.05D+1.28L-1EX-.3EY MUERTA 1.0500 STATIC(DEAD) VIVA 1.2800 STATIC(LIVE)
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SISMOX -1.0000 STATIC(QUAKE) SISMOY -0.3000 STATIC(QUAKE) COMB8 ADD 9D+1EX-.3EY MUERTA 0.9000 STATIC(DEAD) SISMOX 1.0000 STATIC(QUAKE) SISMOY -0.3000 STATIC(QUAKE) COMB9 ADD .9D-1EX-.3EY MUERTA 0.9000 STATIC(DEAD) SISMOX -1.0000 STATIC(QUAKE) SISMOY -0.3000 STATIC(QUAKE) COMB10 ADD 1.05D+1.28L+1EY+.3EX MUERTA 1.0500 STATIC(DEAD) VIVA 1.2800 STATIC(LIVE) SISMOX 0.3000 STATIC(QUAKE) SISMOY 1.0000 STATIC(QUAKE) COMB11 ADD 1.05D+1.28L-1EY+.3EX MUERTA 1.0500 STATIC(DEAD) VIVA 1.2800 STATIC(LIVE) SISMOX 0.3000 STATIC(QUAKE) SISMOY -1.0000 STATIC(QUAKE) COMB12 ADD .9D+1EY+.3EX MUERTA 0.9000 STATIC(DEAD) SISMOX 0.3000 STATIC(QUAKE) SISMOY 1.0000 STATIC(QUAKE) COMB13 ADD .9D-1EY+.3EX MUERTA 0.9000 STATIC(DEAD) SISMOX 0.3000 STATIC(QUAKE) SISMOY -1.0000 STATIC(QUAKE) COMB14 ADD 1.05D+1.28L+1EY-.3EX MUERTA 1.0500 STATIC(DEAD) VIVA 1.2800 STATIC(LIVE) SISMOX -0.3000 STATIC(QUAKE) SISMOY 1.0000 STATIC(QUAKE) COMB15 ADD 1.05D+1.28L-1EY-.3EX MUERTA 1.0500 STATIC(DEAD) VIVA 1.2800 STATIC(LIVE) SISMOX -0.3000 STATIC(QUAKE)
70
SISMOY -1.0000 STATIC(QUAKE) COMB16 ADD 0.9D+1EY-.3EX MUERTA 0.9000 STATIC(DEAD) SISMOX -0.3000 STATIC(QUAKE) SISMOY 1.0000 STATIC(QUAKE) COMB17 ADD .9D-1EY-.3EX MUERTA 0.9000 STATIC(DEAD) SISMOX -0.3000 STATIC(QUAKE) SISMOY -1.0000 STATIC(QUAKE)
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ANEXO B ANALISIS DE LAS IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES A.3 -6 ; A.3 -7
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ANEXO C ESQUEMAS ARQUITECTONICOS EN PLANTA DE LA PROPUESTA
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